《正比例和反比例(二)》教案 高效课堂 获奖教学设计
《正比例和反比例》教学设计（大全5篇）
《正比例和反比例》教学设计（大全5篇）第一篇：《正比例和反比例》教学设计《正比例和反比例》教学设计教学内容：西师版小学数学六年级下册第63—65页的内容。
教学目标：1、知识技能目标：（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别；（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。
2、过程性目标：（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；（2）通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。
3、情感态度目标：逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。
教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。
教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
教学过程：一、情境引入导入复习1、揭示课题师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。
板书课题：正比例反比例。
2、比一比师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。
学生小组内举例并记录下来。
教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。
3、反馈评价。
教师根据各组举例的情况进行评比，并进行激励性评价。
二、回顾整理建构网络1、过渡师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。
那么，该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢？2、复习正比例（1）师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例）学生回答，多让几个学生说说。
教师根据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的比值一定。
《正比例与反比例》(教案)-六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》（教案)六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深刻理解《正比例与反比例》这一课的重要性。
六年级下册的数学北师大版教材，将为我们展开正反比例的神秘面纱。
一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级下册的数学教材中的第五章《正比例与反比例》。
这一章节主要内容包括正比例和反比例的定义，它们的性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质，并能够判断生活中的相关联的量之间的比例关系。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，难点是判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给学生展示一些生活中的实例，如行驶的汽车速度和时间的关系，商品的单价和数量的关系，让学生感受正比例和反比例的存在。
2. 讲解概念：然后我会根据教材内容，详细讲解正比例和反比例的定义和性质。
我会用PPT展示相关的图片和数据，让学生们更直观地理解。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让学生们及时巩固所学知识。
5. 板书设计：在讲解的过程中，我会根据教材内容，设计一些简洁明了的板书，帮助学生们记忆和理解。
六、作业设计(1) 行驶的汽车速度和时间；(2) 商品的单价和数量；(3) 一个人的年龄和他的身高。
答案：(1) 成反比例，因为速度×时间=路程（一定）；(2) 成正比例，因为单价×数量=总价（一定）；(3) 不成比例，因为年龄和身高之间没有固定的比例关系。
(1) 如果两个相关联的量的比值一定，那么它们之间是成____比例的；(2) 如果两个相关联的量的乘积一定，那么它们之间是成____比例的。
答案：(1) 正；(2) 反。
《比和比例(2)》教案 高效课堂 获奖教学设计
第6单元 整理和复习1.数与代数第9课时 比和比例（2）【教学目标】1.理解正反比例的意义并进行判断。
2.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识。
【教学重难点】重难点：掌握正反比例的概念、判断及应用。
【教学过程】一、归纳整理复习正比例和反比例。
（1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？ 学生回答后，教师板书要点：正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。
反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。
你能用字母表示正、反比例的关系吗？ 板书：正比例：k xy (一定）反比例：xy=k (一定）（2）举例说明。
①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。
说一说：a.这里两种量的变化情况。
b.什么量是一定的？c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式。
先由学生独立思考，然后同桌相互交流。
教师逐一指名说。
②每袋面包的个数与所装袋数。
说一说：a.这里两种量的变化情况。
b.什么量是一定的？c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式。
组织学生审题并思考，然后同桌相互交流。
教师逐一指名回答。
（3）巩固练习：判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么比例？①速度一定，路程和时间。
②正方形的边长和它的面积。
③订《少年报》的数量和所需钱数。
④小明从家到学校，行走的速度和时间。
⑤圆的周长和半径。
⑥圆的面积和半径。
由学生做在草稿本上，再集体订正。
要求每一题都要说出理由。
答案：正比例不成比例正比例反比例正比例不成比例（4）用比例知识解题：大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？学生讨论交流后，师生共同概括：①认真审题找出两种相关联的量；②判断两种量成什么比例；③设未知数x；④列出比例式（含有未知数）；⑤解比例；⑥检验。
（5）教学举例。
①修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。
六年级下册数学教案-4.1、正比例和反比例 第2课时 反比例-人教新课标
教案标题：六年级下册数学教案-4.1、正比例和反比例第2课时反比例-人教新课标一、教学目标1. 理解反比例的概念，知道反比例的意义。
2. 学会判断两个相关联的量之间成什么比例。
3. 能够运用反比例的知识解决生活中的实际问题。
二、教学内容1. 反比例的意义。
2. 判断两个相关联的量之间成什么比例。
3. 运用反比例解决实际问题。
三、教学重点理解反比例的意义，学会判断两个相关联的量之间成什么比例。
四、教学难点运用反比例解决实际问题。
五、教学过程1. 导入新课复习正比例的意义，引导学生思考：如果两个相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两个量之间的关系叫什么比例？2. 探究新知（1）讲解反比例的意义。
通过实例讲解，让学生理解反比例的意义：如果两个相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两个量之间成反比例关系。
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例。
通过实例讲解，让学生学会判断两个相关联的量之间成什么比例。
如果两个量的比值一定，那么这两个量成正比例；如果两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例。
3. 实践应用（1）让学生举例说明生活中哪些量成反比例关系。
（2）解决实际问题。
给出一些实际问题，让学生运用反比例的知识来解决。
4. 总结拓展引导学生总结本节课所学内容，并进行拓展延伸。
六、课后作业1. 练习判断两个相关联的量之间成什么比例。
2. 解决实际问题，运用反比例的知识。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
八、板书设计略九、教学评价本节课结束后，教师应通过课堂提问、课后作业等方式，了解学生对反比例知识的掌握情况，以评价教学效果。
十、教学资源人教新课标六年级下册数学教材。
十一、教学时间1课时。
十二、教学对象六年级下册学生。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“探究新知”和“实践应用”环节。
这部分是学生理解和掌握反比例概念的关键，也是教师教学设计的重点。
《第三单元 正比例反比例》教案 高效课堂 获奖教学设计
第三单元正比例与反比例教材分析正比例和反比例是《数学课程标准》“数与代数”领域的重要内容。
具体目标有四点：1.在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题；2.通过具体问题认识成正比例、反比例的量；3.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；4.能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。
正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一。
通过对正比例与反比例知识的学习，可以加深学生对比例的理解及对数量关系的认识，初步渗透函数思想，为今后学习中学数学和物理、化学打下基础。
与教学大纲比较，《标准》对这部分内容的教学要求有所提高。
不仅要求学生认识正比例关系的图像，还能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计出另一个量的值。
淡化脱离现实背景判断比例关系，而通过大量的例子以及图形给学生丰富的感知经验。
学生通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例和反比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。
本单元主要内容有：正比例的意义，找出生活中成正比例的实例，根据正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量估计另一个量的值；反比例的意义，找出生活中成正比例的实例；正、反比例关系的字母表达式。
这些内容都可使学生体会到正、反比例的意义既是正比例知识和反比例知识的逻辑起点，同时也分别是判断两种量是成正比例的量还是成反比例的量、学习正比例图像、解决正比例和反比例问题的依据和基础。
学习这部分知识时，学生根据正反比例的意义判断两种量是不是成正反比例比较困难。
教学时，一方面要用好教科书提供的素材，另一方面还可以根据学习的需要补充一些学生熟悉的生活素材，引导学生利用生活经验更好地理解成正比例、反比例关系中的两种相关联的量之间的变化规律。
教材中相关变量之间关系用数值（表格）、图像、解析（关系式）三种方式来表示，更有助于学生理解成正、反比例的量的变化规律，对函数思想获得初步的了解。
六年级数学下册四正比例和反比例正比例(二)教案北师大
虽然乐乐岁数增加，爸爸岁数也增加,但是乐乐岁数与爸爸岁数的比值不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例.
巩固练习：
判断：
讨论交流
判断并说明理由。
（1）减数一定，被减数和差成正比例。
（2)三角形的底一定，三角形的面积和它的高成正比例。
（3）成正比例的两个量，一种量扩大，另一种量也随着扩大。
定)，正比例关系可以怎样表示？
3、齐读正比例儿歌.
自学感悟：
“想一想”
(1）正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢?为什么？
（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？
合作交流：
在组内交流以上问题的解决过程。
复习正比例的意义
判断并说明理由.
展示点评:
正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4,所以两个量成正比例；正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长
拓展延伸:
找一找生活中成正比例的例子，并与同伴交流。
找生活中正比例的例子，并与同伴交流
板书设计
正比例
=k（一定）
教学反思
正比例
课 题
正比例
总26课时
教学内容
正比例（二)
教学目标
加深对正比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学重点
进一步掌握正比例的意义.
教学难点
能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学准备
投影
教学过程
教师活动
学生活动
补充修订
温故互查:பைடு நூலகம்
1、正比例的意义是什么？
2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一
六年级数学下册总复习第11课时正比例和反比例2教案苏教版
第11课时正比例和反比例(2)教材第84～85页“练习与实践”第7～10题。
1．进一步相识成正比例和反比例的量，驾驭两种量是否成正比例或反比例的思索方法，能正确推断两种量成不成比例，成什么比例。
2．通过推断两种相关联的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例关系的特点，体会数形结合和函数思想，提高分析、推断和初步演绎推理的实力。
3．进一步感受比和比例的应用价值，体会不同领域数学内容之间的联系，激发学习数学的主动性。
重点：驾驭推断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
难点：运用正、反比例的学问解决问题。
多媒体课件，直尺。
谈话：上节课我们复习了比和比例的相关学问，这节课我们一起复习有关正比例和反比例的学问。
(板书课题：正比例和反比例(2))(一)复习正比例和反比例的意义1．提问：请同学们回忆一下，怎样的两种量是成正比例的量？怎样的两种量是成反比例的量？依据学生回答板书。
提问：你能举一些生活中成正比例或反比例的例子吗？在小组里相互说一说。
全班沟通，让学生举例说一说。
2．完成教材第84页“练习与实践”第7题。
提问：每张表里分别有哪两种量？每张表里的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例？先独立分析每张表的数量改变过程，再把你的想法与同桌沟通。
集体沟通，引导学生推断并说明理由。
提问：我们是怎样推断两种量成不成比例的，若成比例，是成正比例还是反比例？(二)正比例和反比例的比较1．相同点：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变。
2．不同点：成正比例的两种相关联的量的比值肯定；成反比例的两种相关联的量的积肯定。
1．完成教材第85页“练习与实践”第8题。
学生理解题意后独立思索，推断结论。
指名学生说说各题中两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是成反比例，并说明理由。
2．完成教材第85页“练习与实践”第9题。
第(1)题让学生推断并说出推断理由。
第(2)题结合图像说明：可以先在横轴上找到表示75千米在图像上的对应点，再通过图像上的对应点找出和确定耗油升数。
人教版六下数学《正比例和反比例练习课》获奖公开课教案教学设计【一等奖】
正比例和反比例练习课本案例为省级小学数学优质课一等奖教学内容分析义务教育教科书(人教版)数学六年级下册第51、52页，练习九第11~16题。
正比例和反比例练习，重点是巩固对两者意义的理解。
通过练习，巩固判断两种量是否成正比例或反比例的方法。
第11题,通过判断所展示小题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由，进一步巩固反比例的概念。
第14题，通过图象，反过来判断斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系，使学生进一步体会和认识正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及其变化规律的一种有效的数学模型。
教学目标1.使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2.通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法,提高分析、判断的能力。
教学重、难点正比例和反比例的意义及用正反比例知识解决实际问题。
教学准备多媒体课件。
教学过程—、复习回顾1.正比例和反比例的意义分别是什么？2.根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？判断方法是:第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值(或积)是否一定。
二、判断练习1.课本第51页第11题:判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
(1)煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。
(2)全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组,组数与每组的人数。
(3)圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。
(4)在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。
(5)书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书,包数与每包的册数。
引导学生规范完整地表述，两个量是否成反比例，理由是什么。
2.课本第51页第12题:让学生同桌之间讨论，独立完成,再讲评。
对于用字母表示数的数量关系，要加强指导。
一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。
(1)每天组装的数量可以称为工作效率，用p表示，需要的天数可以称为工作时间，用8表示。
正比例与反比例教案
正比例与反比例教案.doc第一章：正比例概念1.1 引入正比例的概念通过现实生活中的例子，如长度和宽度，高度和距离，速度和时间等，引导学生理解正比例的概念。
解释正比例的定义：两个变量x和y成正比，如果它们之间的比值始终保持不变，即x/y=k（k为常数）。
1.2 学习正比例的性质引导学生通过图形和实例来观察和理解正比例的性质。
学习正比例的图像：一条通过原点的直线。
学习正比例的斜率：斜率为k，表示y随x变化的速率。
第二章：反比例概念2.1 引入反比例的概念通过现实生活中的例子，如面积和边长，电流和电压，物体的质量和速度等，引导学生理解反比例的概念。
解释反比例的定义：两个变量x和y成反比，如果它们的乘积始终保持不变，即xy=k（k为常数）。
2.2 学习反比例的性质引导学生通过图形和实例来观察和理解反比例的性质。
学习反比例的图像：一条双曲线。
学习反比例的斜率：斜率在不同的象限中是不同的，表示y随x变化的速率。
第三章：正比例与反比例的判断3.1 学习如何判断两个变量之间的正比例和反比例关系通过实例和练习，引导学生学习如何判断两个变量之间是成正比还是成反比。
强调判断的关键是观察两个变量的比值或乘积是否始终保持不变。
3.2 练习判断正比例和反比例关系提供一些实例和练习题，让学生练习判断两个变量之间的正比例和反比例关系。
通过练习，巩固学生对正比例和反比例概念的理解。
第四章：正比例与反比例的应用4.1 学习如何应用正比例和反比例解决实际问题通过现实生活中的例子，如购物时物品的价格和数量，旅行时的时间和速度等，引导学生学习如何应用正比例和反比例解决实际问题。
强调应用的关键是将实际问题转化为正比例或反比例的关系，并利用相应的性质来解决问题。
4.2 练习应用正比例和反比例解决实际问题提供一些实际问题的练习题，让学生练习如何应用正比例和反比例解决问题。
通过练习，巩固学生对正比例和反比例的应用能力。
第五章：正比例与反比例的图像5.1 学习正比例和反比例的图像表示通过图形和实例，引导学生学习如何绘制正比例和反比例的图像。
六年级数学下册 3.2《正比例》正比例和反比例教案2 (新版)西师大版
正比例和反比例【教学内容】教科书第97页例1，课堂活动第1题，练习二十第10，11，12题。
【教学目标】1．使同学们系统地掌握比和比例（正、反比例）等基础知识，提高同学们解比例的计算能力。
2．让同学们经历对比和比例知识的整理与复习过程，把握有关知识的联系，提高学生自主整理知识的能力。
3．能用比和比例的知识解决现实生活中简单的实际问题，体验解决问题策略的多样化，进一步培养同学们的应用意识和实践能力。
【教学重点】系统地掌握比和比例（正、反比例）等基础知识。
【教学准备】教具：多媒体课件。
学具：软尺。
【教学过程】一、整理知识教师：今天我们开始复习正比例和反比例相关的知识。
板书课题：正比例和反比例。
教师：你知道哪些有关正比例和反比例的知识？（问题也可换成：你知道哪些有关比和比例的知识？）结合学生的汇报情况，引导学生把知识加以整理。
1.教师出示讨论提纲(1)什么是比？比的基本性质是什么？怎样化简比？(2)什么是比例？比例的基本性质是什么？怎样解比例？(3)依照下面的例子，举出生活中成正比例和反比例的实例，并交流。
教师：为了方便同学讨论，教师给大家拟出了一个讨论提纲。
同学们可以自己看书，也可以相互讨论，还可以闭眼在脑子里回忆一下，看看这几个问题你能不能自行解决。
（学生采用自己喜欢的方式进行复习）2.全班交流通过复习，现在我们一起交流交流这3个问题。
学生1：比表示两个数相除的关系，例如，2÷3写成比是2∶3，比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，化简比就是根据比的基本性质来化成最简整数比的，例如20∶30＝（20÷10）∶（30÷10）＝2∶3。
学生2：比例表示两个比相等的式子，例如2∶3和4∶6可以组成一个比例；比例的基本性质是指在一个比例里，两外项之积等于两内项之积，例如从2∶3＝4∶6中可以得出2×6＝3×4。
学生举出生活中成正比例和反比例的实例。
六年级下册数学教案-4.2.正比例和反比例第2课时正比例关系图象人教版
六年级下册数学教案 4.2.正比例和反比例第2课时正比例关系图象人教版教案内容：一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级下册数学的第2课时，正比例关系图象。
我们将通过探究正比例关系，了解正比例图象的特征，以及如何绘制正比例图象。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例关系的概念，掌握正比例图象的绘制方法，并能够通过正比例图象解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握正比例图象的绘制方法，难点是理解正比例关系图象中点的坐标特征。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂讲解，我准备了PPT和一些正比例关系的实例，学生们需要准备笔记本和笔，以便记录重点内容。
五、教学过程1. 引入：我通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明的身高与他年龄的比例是多少？”，让学生们思考并讨论。
2. 讲解：我通过PPT展示正比例关系的实例，解释正比例关系的概念，并用图形表示正比例图象。
我讲解正比例图象的特征，如直线、经过原点等。
3. 练习：我给出一些正比例关系的实例，让学生们绘制出相应的正比例图象，并进行解释。
4. 讨论：学生们分组讨论，分享自己绘制的正比例图象，并互相提出问题，解答。
六、板书设计我将在黑板上绘制正比例图象的示意图，标注出直线、原点等特征，并写上正比例关系的公式。
七、作业设计例：小明的年龄与他身高（cm）的比例是1:5，绘制正比例图象。
答案：例：小华的交通工具速度（km/h）与他行驶时间（h）的关系。
答案：不是正比例关系，因为速度与时间成反比。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对正比例关系有一定的理解，但在绘制正比例图象时，有些学生还存在一些困难。
在课后，我会加强对这部分学生的辅导，并鼓励他们多进行绘图练习。
对于拓展延伸，我可以在下一节课中引入反比例关系图象的学习，让学生们通过对比正比例和反比例图象，更深入理解两者的区别和应用。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要特别关注的。
正比例和反比例教案
正比例和反比例教案第一篇：正比例和反比例教案《正比例和反比例》教案第一讲：认识正比例的量教学内容江苏版六年级下册教材第56〜57页。
教学目标1.知识技能。
通过观察、操作和比较，让学生认识正比例关系的意义。
理解和掌握成正比例的量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例。
2.数学思考与问题解决。
在观察与比较的过程中，让学生掌握判断两种相关联的量成不成正比例的方法。
3.情感态度。
进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力。
重点难点重点：认识正比例的意义。
难点：掌握成正比例的量的变化规律及其特征，学会根据比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
教具准备多媒体课件，小黑板。
教学过程一、教学例1。
1.谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。
2.引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
同桌交流，全班汇报。
使学生初步感知两种量的变化情况：路程和时间是两种相互有关的量，也就是两种相关联的量；行驶的路程随着时间的变化而变化，行驶的时间扩大，路程也随着扩大行驶的时间缩小，路程也随着缩小。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
3.引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化规律，启发学生从“变化”中寻找“不变”可能出现的答案：（1）—种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也缩小到原来的几分之几。
﹙2﹚用路程除以时间商都是一样的，也就是说这两种量中每—组相对应的两个数的比值相等。
教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律，教师可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。
4.根据上面发现的规律，启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：路程÷时间＝速度﹙一定﹚5.教师对两种量之间的关系作具体说明路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
正比例和反比例 教案优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标六年级下册)
正比例和反比例教案优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标六年级下册)比和比例第一课时第二课时教学要求：使学生进一步理解和掌握正、反比例中每个概念的含义；更熟练地判断两种相关联的量是不是成比例的量。
如果成比例，成什么比例。
进一步提高解决简单实际问题的能力。
教学过程：提出本课复习题基本概念的复习什么叫两种相关联的量？下面两种相关联的量哪些量成比例？成比例的是成正比例还需成反比例？什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同点？应用练习完成教材97页的“做一做”。
第3题在完成时可先把题中的等式变一变形，像y=8x变成y/x=8；把y=8/y变成xy=8，这样判断起来就方便了。
巩固练习完成教材99页第6～7题。
全课总结（略）教学目标：使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。
区别有关易混概念，进上步提高运用所学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。
教学过程：讲述本课复习课题并板书基本概念的复习比和比例的意义与性质。
什么叫比？什么叫比例？（就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称），比的后项为什么不能是0？比和分数、除法有什么联系？说说比的基本性质的比例的基本性质？比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？看教材95页的归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说根据什么填写的？完成教材95的“做一做”。
结合第3题让学生说说什么叫做解比例？根据是什么？示比值和化简比。
独立完成教材96页上的题目。
说说求比值与化简比的区别？（求比值是根据比的意义。
用前项除以后项，得到结果是一个数；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘以（或除以）相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。
看书中的表，总结方法。
完成教材96页的“做一做”比例尺问题：1）什么叫做比例尺？说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。
2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100，这比例尺表示的是什么意思？比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？完成教材97页上的“做一做”。
六年级数学下册《正比例与反比例》教案、教学设计
-小组之间可以相互交流、借鉴，以提高报告的质量。
5.创新思维题：
-请同学们思考：除了教材中提到的应用，正比例与反比例知识还能在其他领域发挥什么作用？
-鼓励学生发挥想象力，将所学知识与其他学科知识相结合，提出新的见解或解决方法。
1.回顾：本节课我们学习了正比例与反比例的定义、特点和应用。
2.归纳：请同学们用自己的话总结成正比例与反比例的条件和判断方法。
3.总结：强调正比例与反比例在生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
4.鼓励：鼓励学生在课后继续观察、思考生活中成正比例与反比例关系的实例，将所学知识运用到实际中。
五、作业布置
1.提问：同学们，你们在购物时，有没有注意过商品的价格和数量之间的关系呢？
2.引导学生思考：当商品的价格固定时，数量增加，总价会发生什么变化？反之，数量减少，总价又会如何变化？
3.通过购物实例，让学生初步感受正比例关系，并提出问题：还有哪些情况中，两个量之间存在这样的关系呢？
（二）讲授新知
在这一环节，我将系统地讲解正比例与反比例的定义、特点和应用。
-尝试运用正比例与反比例知识，解决实际生活中的问题，如家庭用电量与电费的计算、购物优惠活动中的数量与总价关系等。
3.提升拓展题：
-设计一道含有正比例或反比例关系的数学问题，要求问题具有挑战性，能够引发同学们的思考和讨论。
-探讨在相似图形中，边长比例与面积比例的关系，并尝试运用到实际问题的解决中。
4.小组合作题：
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.正比例与反比例的概念及其应用是本章节的重点，学生需要掌握如何判断两个量之间是否成正比例或反比例关系，并能够运用这些关系解决实际问题。
正比例和反比例 【优质一等奖创新教案】
正比例和反比例【优质一等奖创新教案】班海数学精批——一本可精细批改的教辅正比例和反比例第1课时教学导航：【教学内容】正比例。
【教学目标】使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
【重点难点】重点：理解正比例的意义。
难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
【教学准备】投影仪。
【复习导入】1.复习引入。
用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。
①已知路程和时间，怎样求速度？板书：=速度。
②已知总价和数量，怎样求单价？板书：=单价。
③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书：=工作效率。
2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。
这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。
板书课题：成正比例的量。
【新课讲授】1. 教学例1。
教师用投影仪出示例1的图和表格。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …总价/元3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …学生观察上表并讨论问题。
（1）彩带的总价和数量有关系吗？（2）彩带的总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）彩带的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。
根据观察，学生可能会说出：①彩带的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。
②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。
③彩带的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。
教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。
2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。
引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是=速度（一定）。
教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。
正比例和反比例2教案教学设计（苏教国标版六年级下册）
正比例和反比例2 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)第2课时 (总第9课时)一、教材分析【复习内容】教科书第12册第94页“整理与反思”和95-96页的“练习与实践”5-10【知识要点】1.正比例和反比例的区别与联系:相同点不同点特征关系式正比例两种相关联的量两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定 = k(一定)反比例两种量中相对应的两个数的积一定x×y= k(一定)与老教材相比，新教材进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。
2. 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或 =比例尺【教学目标】1.使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2.使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
3.使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。
认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。
二、教学建议复习正比例和反比例，重点是它们的意义。
教材让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商保持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积保持一定。
再通过第7、8题的判断，进一步巩固正比例和反比例的概念。
第9题复习正比例的图像，其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例，要利用图像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，根据正比例的意义进行判断。
复习比例尺的知识仅编排一道题，利用平面图的比例尺和量出的图上距离，计算相应的实际距离。
教学第10题要说说这幅平面图的比例尺和具体含义，从线段比例尺得出数值比例尺，回忆比例尺的意义和算法。
要通过解题归纳求实际距离的方法及注意点，还要说说怎样求图上距离。
小学六年级数学教案-苏教版小学数学正比例和反比例2教案
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总复习——数与代数
第16课时正比例和反比例（二）
教学目标：
知识与能力：通过具体问题认识成正比例、反比例的量。
过程与方法：能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
情感态度和价值观：能找出生活中成比例和成反比例量的实例，并进行交流。
教学重点和难点：
理解两个变量之间的函数关系
教学准备
小黑板、投影片
教法：引导法
学法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
本节课主要是对回顾与交流部分知识进行复习。
一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小组同学互相举例说一说。
①可以让学生课前进行复习，并收集相关信息，课上展示。
②以小组形式展开交流、反思，然后组织汇报。
③展示部分学生的优秀作品。
二、一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。
（1）可以列表。
（2）可以画图。
（3）可以用式子表示。
三、举出生活中的一个量随另一个量变化的例子。
四、巩固练习。
五、小结你有什么收获？
六、布置作业，配练相关练习。
板书设计：
正比例、反比例
描述两个变量之间的关系式：
一、可以列表。
二、可以画图。
三、可以用式子表示。
课后反思：
教师个人研修总结
在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：
1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。
5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。
6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。
7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。
8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。
我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。
多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，
坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。
反思本学期的工作，还存在不少问题。
很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。
另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。
缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。
相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。
“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。