浙教版七年级下数学复习-第二章导学案(最新整理)

七年级数学（下）组别_____ 姓名_____ 主备人：沈美芳 日期：2013/05/ 审核人 批改
第二章 二元一次方程组 复习学案
【学习目标】1、学习二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念；掌握二元一次方程组的解法即代入消元法和加减消元法；体会二元一次方程组在解决生活和生产实际问题中的应用。

2、体会通过消元把多元化归为一元的思想方法。

【学习过程】一、知识梳理：
1、二元一次方程和它的解
（1）含有 未知数，并且未知数的指数都是 的 方程叫二元一次方程；
（2）一般地，二元一次方程的解有
组。

2、二元一次方程组和它的解
（1）两个含有
个未知数的 次方程组合在一起就组成了一个二元一次方程组。

（2）使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程组的 。

3、二元一次方程组的解法解二元一次方程组的基本思想是
，方法有 、 。

*解三元一次方程组的基本思想是化三元为二元再化二元为一元。

代入法的步骤：
1)将方程组里的一个方程变形,用含一个未知数的代数式表示另一个
2)用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数,使解 元一次方程组转化为解 元一次方程,并求出一个未知数的值.
3)把求得的这个未知数的值代入变形后的方程或方程组中任何 一个方程,求得另一个未知数的值,从而得到方程组的解
加减法步骤;
1）在所解的方程组的两个方程中如果某个未知数的系数互为相反数,可把两个方程
,即可消去这个未知数;如果某个未知数的系数相等,则可把两方程 消去这个未知数（2）如果方程组中不存在某个未知数的系数的绝对值相等,那么选取一组系数（最小公倍数最小的一组）,将两个方程分别乘以一个适当的数,使这两个系数的绝对值相等,再用加减消元.
三、复习练习
基础题：
1、下列方程是二元一次方程的是（ ）
(A)x 2+x+1=0 (B)2x+3y-1=0 (C)x+y-z=0 (D)x+011=+y
2 已知是二元一次方程mx+y=10的一个解，则m 的值为 。

⎩⎨⎧-==24y x 3、已知3x m-1-4y 2m-n+4=1是二元一次方程，则m= ，n= .
4、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）
(A) (B) （C) (D) ⎩⎨⎧-=-=+121y x y x ⎩⎨⎧=+=21y x xy ⎩⎨⎧-=-=+123y z y x ⎩⎨⎧=-=+0
252x y x 5、二元一次方程组的解是（
）⎩⎨⎧=+-=+5
22y x y x A. B. C. D.是 .⎩
⎨⎧==61y x ⎩⎨⎧=-=41y x ⎩⎨⎧-==213y x ⎩⎨⎧==23y x 6、写一个以为解的二元一次方程组： 。

⎩⎨⎧-==2
1y x 7、解方程组 你认为下列4种方法中，最简便的是（）⎩⎨
⎧=-=-)2(19427)1(25613y x y x (A)代入消元法 (B)用（1）27-（2）13，先消去x
⨯⨯（C)用（1）4-（2）6，先消去y (D) 用（1）2-（2）3，先消去y
⨯⨯⨯⨯8.把方程3x+y=5写成用含x 的代数式表示y 的形式,则y=._____
用含y 的代数式表示x 的形式,则x=._______.
9、用代入法解下利二元一次方程组：
① ② ⎩⎨⎧=+-=5231y x x y ⎩
⎨⎧=-=+142y x y x 10、用加减法解下利二元一次方程组：
⎩⎨⎧=--=+8
94132t s t s 11、用两种方法求方程组的解.⎪⎩⎪⎨⎧-+=-+=--152942
)3(5)1(2)2(310x y x y ①代入法: ②加减法:
12、如图8-1，小明从家到学校，先下山再走平路，他骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6千米的速度上山，回到家共花去了1小时10
分钟，问小明家到学校有多少千米？
图8-1
13. 某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。

问共有几辆车，几个学生？
14. 教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
提高题：
1、已知5|x+y-3|+(x-2y)2=0,则（
）A. B. C. D.⎩⎨⎧-=-=21y x ⎩⎨⎧-=-=12y x ⎩⎨⎧==12y x ⎩⎨⎧-==2
1
y x 2、如右上图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、9015x y x y +=⎧⎨=-⎩90215x y x y +=⎧⎨=-⎩90152x y x y +=⎧⎨=-⎩290215
x x y =⎧⎨=-⎩3、二元一次方程3x+2y=7的正整数解的组数是（ ）
(A)1组 (B)2组 (C)3组 (D)4组
4、已知2a y+5b 和-4a 2x b 2-4y 是同类项，则x= ,y= .
5、已知二元一次方程ax+by=10的两个解为，，则a= ,b= .
⎩⎨⎧=-=01y x ⎩⎨⎧==5
1y x 6、解方程组时，一学生把c 看错而得到，已知该方程组的正确的解是，那么⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax ⎩⎨⎧=-=22y x ⎩
⎨⎧-==23y
x
a,b,c 的值是（）
(A)不能确定 (B) a=4，b=5，c=-2 （C) a ，b 不能确定，c=-2 (D) a=4，b=7，c=-2
7、2、已知，则（ ）(A)12 (B)- （C)-12 (D) )0(0
403≠⎩⎨⎧=+=-y z y y x =z x 1211218、已知是方程组的解，求的值。

⎩⎨⎧==12y x ⎩
⎨⎧=-=+57by ax by ax b a +9、已知关于x ，y 的方程组与的解相同，求的值。

⎩⎨⎧=+=+142y x ny mx ⎩⎨⎧=-+=-3
)1(36y m nx y x n m ,10、已知关于x ，y 的二元一次方程组的解也是方程x- y=2的解，求a 的值。

⎩⎨⎧=-=+a
y x y x 42211、在双休日，某公司决定组织48名员工到附近
一水上公园坐船游园，公司先派一人去了解船只的
租金情况，此人看到的租金价格如下：
若计划每人坐船2小时，问怎样设计租船方案，
才能使所付租金最少？12.情系灾区， 5月12日 我国四川汶川县发生里氏8．0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，某校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，该校决定向灾区捐助床架60个，课桌椅100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌椅20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌椅10套．
(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有几种方案
(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少最少运费是多少
船型每只船限载人数（人）租金（元/小时）大船53小船32
四、回顾小结。