试验设计和统计分析

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试验设计与统计分析

广东药学院自编教材试验设计与统计分析卫生统计学教研室2014.8第一章绪论在医药卫生、食品等专业研究领域，常需要开展大量的试验来确定或验证研究者在科研过程中提出的科学假设，例如临床上研究某种新的降糖药的疗效时，研究者需要将研究对象（如糖尿病患者）随机地分组，使其中一组患者服用研究中的该降糖药，另一组患者服用传统的降糖药，进而比较两组药物的疗效。

但在具体的试验实施之前，研究者需要面对很多问题，如试验中试验对象应如何选择和分组？如何在试验过程中避免服用不同试验药物对试验对象心理产生影响，继而影响到最终疗效的判断？选择什么样的指标可更好的反映药物疗效？样本量需要多少？试验数据应如何收集以及运用何种统计方法进行分析等等问题。

因为研究过程中研究结果会受到诸多因素影响，如研究对象的年龄、性别和病情可能影响药物疗效，如果不采取科学的方法使这些因素在比较组间分布均衡，就不能得到令人信服的结论。

因此为使科学研究在消耗最少人力和物力的情况下，最大限度地减少误差，获得科学可靠的结论，需要在研究开始之前对整个试验过程做出精心安排，制定详细具体的试验实施方案，即进行试验设计（experimental design）。

一个科学合理的试验设计，可以达到事半功倍的效果，是试验获得成功的关键。

一、试验设计的基本要素医学试验包括三个基本要素：即处理因素、试验对象和试验效应。

如研究某降糖新药的疗效，处理因素为降糖新药及比较的传统降糖药；研究者需用糖尿病患者作为试验对象；试验效应是能反映药物疗效的指标，如患者空腹血糖或餐后血糖的下降。

处理因素作用于试验对象后产生试验效应（图1），三个要素缺一不可，因此试验设计时要先明确三个基本要素，再制定详细的研究计划。

1. 处理因素处理因素（treatment）是指研究者根据研究目的施加于试验对象，以考察其试验效应的因素。

如临床上研究降糖药的疗效，降糖药即为处理因素。

在试验过程中处理因素的状态称为水平（level），如比较降糖新药和传统降糖药的疗效，则称该处理因素有两个水平。

试验设计与统计分析

试验设计与统计分析试题式样一、名词解释1、置信区间：在一定概率保证下，估计总体参数μ所在的区间或范围。

2、回归系数：x 每增加一个单位数时，平均地将要增加或减少的单位数。

3、相关系数：表示变数x 和y 相关密切及其性质的统计数称相关系数。

4、多重比较：方差分析中平均数间的比较，称多重比较。

5、置信系数：保证置信区间能覆盖参数的概率称置信系数。

二、填空（每空1分，共10分）1、多重比较结果常用的表示方法有列梯形法、划线法、字母表示法。

2、裂区试验主区如采用随机区组排列，总变异可分解为 A 因素、区组、主区误差、 B 因素、 A×B 、副区误差。

3、当多个处理与共用对照进行显著性比较时，常用最小显著差数法(LSD) 方法进行多重比较。

三、选择题（每题1分，共5分）1、田间试验的顺序排列设计包括（ C ）。

A 、间比法B 、对比法C 、间比法、对比法D 、阶梯排列2、对一个单因素6个水平、3次重复的完全随机设计进行方差分析，若按最小显著差数法进行多重比较，比较所用的标准误及计算最小显著差数时查表的自由度分别为（ C ）。

A 、 , 3 B 、 , 3 C 、 , 12 D 、 , 123、下列哪种成对比较的无效假设的设立是正确的( B )。

A 、 H 0:d≤15B 、 H 0:μd ≥12C 、H 0:μ1-μ2≤10D 、 H 0:d≠0 4、卡平方的连续性矫正的公式为( D )。

A 、Xc 2=∑(O i -E i )2/E iB 、Xc 2=∑(O i -E i -0.5)2/E iC 、 Xc 2=∑(|O i -E i |-0.5)2/O iD 、 Xc 2=∑(|O i -E i |-0.5)2/E i5、回归系数b 的标准误等于（ A ）四、判断题（每小题1分，共5分）1、否定正确无效假设的错误为统计假设测验的第一类错误。

（ √ ）2、由固定模型中所得的结论仅在于推断关于特定的处理，而随机模型中试验结论则将用于推断处理的总体。

实验设计与统计分析技术

实验设计与统计分析技术实验设计是探究事物本质的基础，好的实验设计可以提高实验的可靠性。

而统计分析则是对实验结果进行演绎和验证的重要手段。

在实验科学中，实验设计和统计分析技术的巧妙运用可以有效提高实验准确性和数据的可靠程度。

一、实验设计实验设计是指为了达到某种目的，通过有目的地干预自变量，比较受试者对干预后的因变量所产生的反应差异，从而达到推断因果关系的有效研究方案。

好的实验设计应该具备以下几个方面的要素：1.目的明确：实验设计必须要有一个明确的目的，例如验证一个假设、探索一个现象或寻找因果关系等。

2.随机性：实验设计需要随机分配受试者，以消除可能存在的干扰因素。

3.对照组设计：实验设计中需要使用对照组，以进行比较分析。

4.操作性：实验设计需要操作，即干预自变量。

5.可再现性：实验设计结果需要可再现，即能够得到可靠的结果。

二、统计分析实验数据的统计分析是实验设计后的重要环节。

以实验数据为基础，使用统计方法对实验数据进行分析，以便对实验所做的科学结论进行验证的技术就是统计技术。

统计方法的基本作用是根据样本的信息来推断总体的情况，以便得到尽可能准确的结论。

常用的统计方法有：1.描述性统计：通过对数据进行整理、分析和描述来简洁地展现数据的基本特征。

2.参数估计：从样本中得到的统计量来推断总体参数的值，如均值、方差等。

3.假设检验：通过对样本数据和总体数据的关系进行分析，判断样本数据是否可以反映总体数据的规律性。

4.回归分析：通过建立数学模型来描述因变量和自变量之间的关系，并进行相关性分析。

5.方差分析：主要用于不同组之间的比较，通过比较组内和组间的方差来推断样本或总体之间的差异。

总之，实验设计和统计分析技术的巧妙运用可以大大提高实验结果的可靠程度和准确性。

在今后的实验科研工作中，我们应该注重实验设计的合理性，并充分利用统计技术对实验数据进行分析和验证。

试验设计与统计分析

Section 2.2 次数分布表
一、间断性变数资料的整理
表1 100个麦穗的每穗小穗数
18 15 17 19 16 15 20 18 19 17 17 18 17 16 18 20 19 17 16 18 17 16 17 19 18 18 17 17 17 18 18 15 16 18 18 18 17 20 19 18 17 19 15 17 17 17 16 17 18 18 17 19 19 17 19 17 18 16 18 17 17 19 16 16 17 17 17 15 17 16 18 19 18 18 19 19 20 17 16 19 18 17 18 20 19 16 18 19 17 16 15 16 18 17 18 17 17 16 19 17
第1章绪论
Introduction
一、什么是统计学
➢ 统计学(statistics)是关于数据（data）的科学，是从数据中提取信息的一门学科，包括设计、搜集、整理、分析和表达等步骤
➢ Data are numbers, but they are not “just numbers”
➢ 数据(data)+说明 (context)=信息 (information) ▪ 例：50 (just a number) ▪ 50公斤是可接受的体重 ▪ 50分是不及格的分数
二、连续性变数资料的整理
3. 确定组数和组距( class interval ) 根据极差分为若干组，每组的距离相等，称为组距。在确定组数和组距时应考虑：
(1)观察值个数的多少； (2)极差的大小； (3)便于计算； (4)能反映出资料的真实面貌等方面。样本大小(即样本内包含观察值的个数的多少)与组数多少的关系可参照表4来确定。

临床试验的研究设计与统计分析

临床试验的研究设计与统计分析临床试验是评估新药、新治疗方法或医疗器械安全性和疗效的关键环节，它对于指导临床决策和提高患者治疗效果具有重要意义。

本文将重点介绍临床试验的研究设计以及统计分析的相关方法和技巧。

一、临床试验研究设计1. 研究类型选择根据研究目的和数据获取方式，临床试验研究设计可分为观察性研究和干预性研究。

观察性研究主要通过观察人群的暴露与结果之间的关系，探索潜在的危险因素和保护因素。

干预性研究则通过对人群进行干预，评估干预措施的效果。

常见的干预性研究设计包括随机对照试验、非随机对照试验和自身对照试验。

2. 样本容量计算样本容量的确定是保证试验结果的可靠性和有效性的关键步骤。

通过样本容量计算，可以估算出适当的样本规模，以减少随机误差和提高统计检验的可靠性。

样本容量计算需考虑试验的研究问题、预计的效应大小、显著性水平、统计检验的类型等因素。

3. 随机化设计随机化是临床试验中的重要原则，它能够降低实验组与对照组之间的混杂因素的影响，提高试验结果的可靠性。

常见的随机化设计包括简单随机化、分层随机化和区组随机化等。

在随机化设计中，应根据试验的目的和实际情况选择适当的随机化方法。

4. 平行设计与交叉设计在干预性临床试验中，研究设计可以采用平行设计或交叉设计。

平行设计将受试者随机分配至实验组和对照组，在不同组中接受不同的干预措施；交叉设计则是将受试者分为不同顺序接受不同干预措施，并在每个干预阶段测量结果。

二、临床试验统计分析1. 描述性统计分析试验数据的描述性统计分析是对试验数据的基本特征进行总结和描述。

如平均数、标准差、中位数、分位数等。

通过描述性统计分析，可以了解试验数据的分布情况、集中趋势和离散程度，为进一步的推断性统计分析提供基础。

2. 推断性统计分析推断性统计分析是基于样本数据对总体进行推断，判断样本间差异是否代表总体间的差异。

常见的推断性统计分析包括假设检验和置信区间估计。

假设检验用于验证研究假设是否成立，置信区间估计则用于评估参数估计的精度。

试验设计及其统计分析

实验问题的合理解释(3)
• 或许会有人有疑问。 • 因为他的测量从来没有在夜间进行，甚至，在正午以外的
时间也没有进行过。 • 所以，（1）我们还不能认为这个实验已经完整地回答了问题。如
果在晚上进行测量，这个模型就被质疑了。
（2）有限的结论：天空在正午是蓝色的。
6. 如何用实验结论来描绘现实？
假设与模型
定义术语
• 实验是根据问题或假说来进行的。 • 以“天空是什么颜色的？为例来讨论如何设计实验。 • 首先需要定义术语：（1）定义颜色为“可见光” （2）定义“天空”。例如，仪器是指向正上方还是指向水平线的？还是其它。
时间进程
• 在时间上进行多次测量叫做时间进程。可以用于了解任何特定的点上的测量是否具有代表性，以及在不同的条件下系统是否会发生基础性变化。
• 每5min测量一次。 • 在时间进程实施之前，科学家已对“天空是什么颜色的？”
预言了一个简单的答案。随着时间进程的发展，发现天空不只是一个颜色；相反，它在时时变化着。因此，科学家不能仅仅给出一个简单的结论来。而是，需要建立一个适应这些数据的新模型。
• 连续测量7天。
重复
对照
• 首先需要有一个“仪器对照”，保证相应的波长是可以被测量到的。需要阳性对照和阴性对照。
（1）提出一系列问题，如天空是蓝色的？绿色的？黄色的？红色的？
（2）测量中午时所有可见光的波长。（3）得出结论：天空是蓝色的。
实验问题的合理解释(2)
• 天空真的是蓝色吗？（1）连续测量。30天，27天是蓝色，3天是灰色的（阴天）（2）显著性检验：差异显著（3）认为，“天空是蓝色的”正确。
例：用A1、A2 、 A3三种饲料喂鸡，每种饲料饲喂30只鸡。一个月后称重。该如何操作？

正交试验设计及其统计析

05
结论
正交试验设计的优势与局限性
高效
通过合理地减少试验次数，提高试验效率。
全面
能够全面地探索各个因素之间的交互作用。
正交试验设计的优势与局限性
• 可靠：基于统计理论，结果具有较高的可靠性。
正交试验设计的优势与局限性
适用范围有限
适用于因素数量和水平数目不太多的情况。
对数据要求较高
需要大量的数据进行分析，且数据质量要高。
促进科学决策
通过正交试验设计和统计分析，能够为企业或研究机构提供科学依据，促进科学决策和优化方案制定。
02
正交试验设计的基本原理
正交表的选择与设计
正交表的选择
交互作用和误差控制
根据试验因素的数量、水平数和试验次数，选择合适的正交表。
考虑因素间的交互作用和误差控制，确保试验结果的准确性和可靠性。
试验因素和水平的确定
明确试验目的，确定试验因素和水平，确保试验结果具有实际意义。
Hale Waihona Puke 试验方案的制定试验操作步骤
根据正交表，确定每个试验方案的试验操作步骤。
数据记录
预先设计好数据记录表格，以便准确记录每个试验方案下的数据。
试验重复
考虑试验的重复性，以提高结果的稳定性和可靠性。
试验结果的收集
数据整理
方差分析
方差分析的原理
方差分析用于检验各因素对试验指标的影响是否显著，通过比较各因素的方差贡献，判断其对试验指标的影响程度。
方差分析的应用
在正交试验设计中，方差分析可用于确定显著影响因素，并进一步优化试验条件。
回归分析
回归分析的原理
回归分析通过建立数学模型描述各因素与试验指标之间的数量关系，并预测不同因素水平下试验指标的变化趋势。

实验设计与统计分析基础

交互式界面
统计分析报告
SPSS的界面友好，易于操作，适合初学者快速上手。
SPSS可以生成详细的统计分析报告，方便用户理解和解释分析结果。
R在统计分析中的应用
统计分析方法
R语言具有丰富的统计分析函数和包，可以进行各种复杂的统计分析，如贝叶斯统计、生存分析、复杂样本设计等。
数据可视化
R语言有大量的可视化包，如ggplot2、lattice等，可以进行各种数据可视化。
实验设计的重要性
实验设计是保证科学实验结果可靠性和准确性的关键，它能够减少误差、控制变量、优化资源配置和提高实验效率。
实验设计的基本原则
控制单一变量原则
在实验中要控制其他变量的影响，只改变一个变量来观察实验结果的变化。
重复性原则
实验结果需要经过多次重复验证，以提高结果的可靠性和稳定性。
随机性原则
拉丁方设计
总结词
拉丁方设计是一种用于多因素实验的分组方法，可以有效地控制实验误差。
详细描述
在拉丁方设计中，实验单位被分成若干行和列，形成拉丁方阵。每个实验单位只接受一个处理，以减少实验误差的干扰。这种方法常用于农业、环境科学等领域的研究。
裂区设计
总结词
裂区设计是一种多阶段实验设计方法，适用于处理具有多个阶段或多个处理步骤的实验。
详细描述
在裂区设计中，实验单位被分成若干阶段或区域，每个阶段或区域内的实验单位接受不同的处理。这种方法常用于农业、工业等领域的研究，如农药效果比较、生产流程优化
等。
03
统计分析基础
统计分析的定义与重要性
统计分析的定义
统计分析是对数据资料进行收集、整理、描述、分析和推断的科学方法，目的是从数据中提取有用的信息和结论。

试验设计与统计分析在食品科学研究中的作用

判别分析
根据已知分类的数据建立判别函数，对未知分类的数据进行预测和分类。
03
试验设计与统计分析关系
试验设计对统计分析影响
试验设计确定数据收集方式和样本量，直接影响统计分析的准确性和可靠性。
合理的试验设计可以减少误差，提高统计分析的精度和效率。
试验设计确定的因素和水平，为统计分析提供了依据和解释。
加强数据分析和解读
运用适当的统计分析方法对数据进行分析和解读，挖掘数据背后的信息，为食品科学研究提供有力支持。
强化交叉学科合作
加强与其他相关学科的交流和合作，共同推动食品科学研究的发展。
关注新技术新方法
关注新技术、新方法在试验设计和统计分析中的应用，及时将其引入食品科学研究中，提高研究的质量和效率。
食品中包含多种成分，其相互作用和影响难以预测，增加了研究的难度。
消费者需求多样性
消费者对食品的需求和偏好日益多样化，要求食品科学研究更加精细化和个性化。
食品安全与营养问
题
食品安全和营养问题一直是公众关注的焦点，对食品科学研究提出了更高的要求。
试验设计与统计分析发展趋势
多因素试验设计
未来试验设计将更加注重多因素、多水平的试验，以更全面地了解食品成分和加工条件对食品品质的影响。
因素干扰的情况。
析因设计
研究多个处理因素对试验结果的影响及其交互作用，适用于处理因素较多且需要全面考察各因素
及其交互作用的情况。
试验设计在食品科学中应用
配方优化
感官评价
通过试验设计确定最佳原料配比和工艺参数，优化产品配方和加工工艺，提高产品质量和降低成本。
运用试验设计原理和方法设计和实施感官评价试验，对食品感官属性进行客观、准确的评价。

试验设计与统计分析中的常见问题

6.试验数据的综合分析
（1）单因素试验数据的综合分析
有了单因素试验数据，可得到以下分析结果：
①通过方差分析得到因素对指标影响的显著性。
②通过回归分析得到因素对指标的影响规律。
③利用回归方程可得到最佳的参数水平及其指标值。
三、统计分析问题
（2）双因素试验数据的综合分析有了双因素试验数据，可得到以下分析结果： ①通过方差分析得到因素及其交互作用对指标影响的显著性。
“试验设计与统计分析”中的常见问题四、写论文问题 1.题目要有吸引人眼球的地方（1）试验手段先进，如：用流化床干燥大枣（2）研究方法先进，如：用二次通用旋转组合设计方法进行大枣干燥的研究，或大枣干燥工艺参数的优化等。（3）研究内容新颖，即无人进行过研究，如：狗对牡丹花的看法。
四、写论文问题
“试验设计与统计分析”中的常见问题三、统计分析问题常用的统计分析方法有：方差分析，多重比较，极差分析，回归分析，相关分析等。能得到的分析结果如下：
三、统计分析问题 1.方差分析
以单因素试验为例，试验结果如下表。
重复次数
因素水平
1
x11 x21 … xi1
2
x12 x22 … …
…
… … … …
②通过方差分析得到因素及其交互作用对指标影响的显著性。 ③对符合条件的正交试验数据，可进行回归分析。
三、统计分析问题
（4）多指标的参数优化
即找到一组最佳参数组合，使所有指标都较好的过程。
对于正交试验数据，可采用综合平衡法或加权综合评分法。
对于回归试验数据，可采用加权综合评分法或主目标优化法。
二、试验设计问题 5.回归试验
回归试验的目的是为了得到好的回归方程。有用的是得到二次回归方程，可得到最佳参数组合。常采用二次通用旋转组合设计，其优点是：利用回归方程预报精度高，试验次数少。因为二次通用旋转组合设计各因素都取5个水平，且试验点在编码空间分布合理（分布在距中心点距离不等的3个球面上，且有星号臂r控制回归方程的精度）。而BOX法设计，各因素都取3个水平，分布在2个球面上，且无星号臂r控制，回归成二次方程，不是也得是。因此，若是实际应用，建议采用二次通用旋转组合设计。

实验设计与统计分析

实验设计与统计分析内容细目第一节实验设计的基本类型一、被试者内设计 46（一）实验前后设计（二）定时系列设计（三）抵消实验条件的设计二、被试者间设计 51（一）随机组设计（二）配对组设计三、混合设计 56第二节多变量实验技术一、多自变量实验的优点 58二、多因素实验设计 63三、拉丁方设计 65第三节实验数据的统计分析一、统计表和统计图 66（一）统计表（二）统计图二、实验数据的初步整理 73（一）偶然误差与系统误差（二）集中量（三）差异量三、显著性检验 82（一）显著性检验的含义（二） t检验（三）F检验（四）X2检验本章摘要1.实验设计乃是进行科学实验前做的具体计划。

它主要是指控制实验条件和安排实验程序的计划。

它的目的在于找出实验条件和实验结果之间的关系，做出正确的结论，来检验解决问题的假设。

2.实验设计根据自变量的多少，各自变量内处理水平的多少，和被试情况的不同，而构成不同类型的实验设计。

3.实验设计大体上分为三类：被试者内设计，被试者间设计，混合设计。

被试者内设计乃是指被试者在自变量发生变化的所有情况下接受实验。

被试者只接受多个自变量情况中的一个，即不同的被试者接近不同自变量的情况，则称为被试者间设计。

兼有被试者内设计和被试者间设计的实验设计为混合设计。

4.多自变量是指一个实验中包含有两个或两个以上的自变量。

它不是指同一自变量的多个水平。

多自变量实验具有三个明显的优点：（1）工作效率高；（2）实验的控制较好；（3）实验结果更有价值。

5.当一个自变量的水平受到另一个自变量的水平的不同影响时，交互作用就发生了。

在有交互作用的情况下，分别讨论每一自变量的效应就不够了。

此情况下还必须分析讨论出现交互作用的原因和后果。

6.多因素实验设计是指在同一实验里可以同时观测两个或两个以上自变量的影响，以及自变量与自变量交互作用效果的实验设计。

在心理学实验中，居多的是多因素实验设计。

7.拉丁方设计是多自变量实验设计中较为常用的设计方案。

实验设计与统计分析

1.重复(replication)
定义：在试验中，将一个处理实施在两个或两个以上的试验单位上，称为处理有重复。如用某种饲料喂4头猪，就说这个处理(饲料)有4 次重复。作用：
(1)估计误差
_
y 单个观测值是无法估计误差的大小。只有获得多个观测值，才可以根据这些观测值之间的差异来估计试验误差。 24
试验设计基本原则：
重复试验以降低结果的机会变异。
随机化安排指定的处理。
控制隐藏变量对反应的效应。
统计显著性(Statistical Significance)。
若观察的效果太大，在概率分布上极不可能发生，
称为该效应统计显著。
试验设计三原则的关系及作用
重复随机化
无偏误差估计估计误差
43
第三节随机区组设计及其统计分析
一、随机区组设计二、随机区组设计试验结果的统计分析
一、随机区组设计
1.特点：使用了田间试验设计三个原则，并根据“局
部控制”的原则，将试验地按肥力程度划分为等于
重复数的区组，一区组安排一重复，区组内各处理
二是受误差影响不容易发现试验效应的规律。
16
3、试验方案中应包括对照水平或处理(check, CK)
对照是试验中比较处理效应的基准。
品种比较试验中常统一规定同生态区内使用对照品种。
17
4、注意比较间的唯一差异性原则，才能正确
解析出试验因素的效应。唯一差异性原则：
为保证试验结果的严格可比性，除了试验因
素设置不同的水平外，其余因素或其他所有
条件均应保持一致，以排除非试验因素对试
验结果的干扰，这样的比较结果才能可靠。
如在对小麦进行叶面喷施P肥的试验中，可能

试验设计与统计分析

理；主区内再按副因素的水平数划分出副区，安排副处理。每个主处理在每一区组中仅重复一次；副处理在一个区组中重复的次数等于主处理的水平数。
一、裂区设计
主区完全随机
随机区组
拉丁方排列
副区随机区组拉丁方排列
一、裂区设计
有一肥料与品种试验，共6个品种，分别用1、2、 3、4、5、6表示，肥料用量有3个水平，分别用高、中、低表示，试设计裂区试验。3次重复。
第二步，将主区因素A（肥料）的3个水平（高、中、低）独立随机地排列在每个区组的3个主区中。
第三步，将各区组的每个主区划分为6个副区。
第四步，将副区因素B（品种）的6个水平1、2、 3、4、5、6品种独立随机地排列在每个主区的6个副区中，即得裂区设计的田间排列。
152541243
Ⅰ
634362651
一、裂区设计
二因素试验：施肥（A，3个水平）、修剪（B，4个水平）对第一个因素（施肥）要求有较大的试验面积，对第二个因素（修剪）有较小的试验面积按因素对试验面积的要求不同分成主因素和副因素。
A因素 B因素
一、裂区设计
在一个区组上，先按第一个因素（主因素或主处理）的水平
数划分主因素的试验小区，主因素的小区称为主区或整区，用
(4)多重比较—耕翻期×施氮量
同一绿肥耕翻时期内不同施氮水平的比较
s
aib1 aib2
2se2b
dfeb=12
0.634
LSD0.05=1.38
n
LSD0.01=1.94
施氮量
B3 B4 B2 B1
A1 早耕翻差异显著性
平均产量 5％ 1％
22.0
aA
18.9
bB
15.2