第三章 电介质的电导

§3-2 气体介质的载流子和电导
一,载流子的产生 体积电离——体内气体分子相互碰撞而发生的电离,又 称为本征电离; 表面电离——金属电极表面电子逸出而使气体发生的电 离,又称为非本征电离. 气体介质只有在气体分子电离的情况下,才会产 生电流.气体分子的相互碰撞,光,热,辐射等都可 能引起气体电离.
b
+
+
c
hν
半导体与电介质物理性能对比
物理性质 光吸收限λ(m) 禁带宽度(eV) 电子 空穴 本征 电导 自由载流子浓度(m-3) 半导体(Si,Ge) 1.5 0.8 T=300K 2.8×1018 自由载流子迁移率 (m2/sV) 本征电导率(m)-1 有效质量比m*/m0 杂质 离子 的非 本征 电导 光频介电常数ε=n2 电离能(eV) 杂质浓度(m-3) 电离杂质浓度(m-3) 非本征电导率(m)-1 10-4~1 4.5 ×10-5~0.45 0.1 16 5 ×10-3 1018~1024 1018~1024 <1.6 ×105 <2 ×10-9 <10-35 < 10-45 1 2.5 2 1026 <105 <2 ×10-22 T=300K 10-18 <10-8 <10-27 电介质(NaCl等) <0.25 >5 T=500K 1
2. 杂质离子的电导: B′ γ ′ = A′exp ( - ) T 由于杂质离子的激活能 较本征离子低的多,因 此: A′ p A B′ p B 晶体中总的离子电导率 为: B B′ γ 总 = γ + γ ′ = Aexp ( - ) A′exp ( - ) + T T
2)肖特基负离子空位对电导的贡献: . B2 γ 2 = A2 exp ) ( T
3)弗兰克尔正填隙离子对电导的贡献: . B3 ( γ 3 = A3 exp ) T 4)弗兰克尔正空位离子对电导的贡献: . B4 ( γ 4 = A4 exp ) T 同时,还存在弗兰克尔负空位(填隙)离子对电导的贡献. 本征离子的总电导率为: U B γ = γ 1 + γ 2 + γ 3 + γ 4 + L = A exp = ( ) A exp ) ( KT T B — 晶体中本征离子电导的平均温度指数; U — 晶体中本征离子电导的平均激活能(活化能).
二,气体介质的电流-电压关系(伏-安特性曲线)
j( A / m2 )
设: N — 单位体积,单位时间电 离的离子数; M — 单位时间电离的离子总 数 = N V; N ′ — 单位体积,单位时间复 合的离子对数; n + — 正离子的浓度; n — 负离子的浓度.
I
II
jS
III
E1
N ′ = ξn+ n 在无外电场时,N = N ′,即n = 平衡时的离子浓度为:n = n+ =Leabharlann Baidun N ξ ∴ N ′ = ξn 2
1. 本征离子电导 完整的晶体不会产生离子电导, 电导离子主要为晶体内的缺陷 离子,如Schottky Defects和 Frenkel Defects. ( Schottky:离子数 n S = N exp ( Frenkel:n F = N N ′ exp US ) KT
UF ) 2 KT N — 晶体点阵上的离子浓度; N ′ — 晶体点阵间隙位置浓度.
2
离子的迁移率为:
U0 v qδ 2 ν = = ( ) exp E 6 KT KT 故离子电导电流密度和电导率分别为:
n0 q 2 δ 2 U0 )E j = n0 qE = ν exp( 6 KT KT n0 q 2 δ 2 U0 ) γ = n 0 q = ν exp( 6 KT KT
a B 电导率关系式可简化为:γ = exp ) ( T T a Q 温度变化的指数项远比 项变化显著 T B γ ≈ A exp ) ∴ ( T
N ξ
说明在电流很小时,载流子的浓度与无 电场的载流子浓度相同.
6 5 例:空气的 N = 3 ~ (1 / cm 3 s), ξ = 1 .6 × 10 ( cm 3 / s),可得
载流子浓度 n = 1580 1 / cm 3),相对于 N 0 = 6 .62 × 10 19 1 / cm 3)是 ( ( 很小的.
ε1
ε2
2. 电泳电导的计算
设: 胶粒为球状,半径为r; 胶粒所带电荷为q; 胶粒与液体间的电位差为 = 0.05 ~ 0.07V; 胶粒的介电常数为ε
摩擦力f
电场力F
v v 电场力:F = qE v v 摩擦力:f = 6πrη v
v 式中η 液体的粘度,v 胶粒的迁移速度 v v 平衡时:F = f
1 . 肖特基正离子空位对电导的贡献: ) U S1 ( ) n S 1 = N exp KT U S1 + U 0 B1 Nq 2 δ 2 ν γ 1 = n S 1 q = exp ≈ ( ) A1 exp ) ( 6 KT KT T U S 1 — 产生一个肖特基正离子空位所需的能量; U 0 — 正离子沿电场方向迁移所需克服的位垒;
离子
胶粒——水(或悬浮状水珠) 离子的来源: 直接离解:如H2O——2H++O2热离解产生 间接离解:先发生氧化组成新 的物质,再离解.
二,液体介质的离子电导
1,液体介质的结构特征:接近固体,有流动性,短程有序 2,电导率与温度的关系 由热离子势垒模型,可将液体看成类固体,则: n0 qδν U0 ( )E n = exp KT 6 KT 离子宏观平均漂移速度为: U0 qδ ν n v= δ = ( )E exp n0 KT 6 KT
E2 E(V / m)
ξ — 复合系数,对空气ξ = 1.6 × 10 12 m 3 / s) (
单位时间内从一个电极 到达另一个电极的离子 数为: N ′′ = M N ′ = N ξn 2)S d ( ∴ j = q(Nd ξn 2 d)
j 1. 弱电场时, pp ξ n 2,N ≈ ξ n 2 n = qd ∴ j = nq E = N q E = γE ξ
8πn(ε 0 ε ) r ∴γ η = = CONSTANT 3
2
华尔顿定律
3. 液体电导主要是杂质和胶粒,这都不是液体介 质的本征特性.可以通过在液体介质中加硅胶和 活性剂的方法来改善液体介质的性能.
本征离子的华尔顿定律
液体分子的迁移率为: ′ U0 δ′ 2 ν ′ ′ = exp ( ) 6 KT KT ′ 式中U 0 ,δ′,ν ′分别为液 体分子迁移势垒高度,势 垒间距和分子固有振动频率 1 Q 液体的粘度:η = ′δ′ ′ U0 6KT ( ) ∴ η = 3 exp KT δ′ ν ′ 本征离子的电导率为: n0 q 2 δ 2 ν U0 γ= exp ( ) 6 KT KT
Frenkel
Schottky
缺陷离子的迁移率可由热离子模型求得 U0 qδ 2 ν ( ) = exp KT 6 KT U 0 — 产生的缺陷离子沿电场方向迁移时 所需克服的位垒高度. 缺陷离子所形成的离子电导率为: U0 nq 2 δ 2 ν ( ) exp γ = nq = KT 6 KT n — 缺陷离子数
1. 载流子的种类: 离子——从能带理论可知,主要为弱联系离子,本征 离子; 带电胶粒——如水离解; 电子——对窄禁带电介质. 2. 载流子的形成: 离子电导:由(晶格)结点上的离子产生的本征离子 电导;由杂质离子产生的杂质离子电导. 电泳电导:带电胶粒形成的基团(游子)产生的电导. 电子电导:一般是由光辐照产生的电子形成电子电导. a. 电子导电 b. 空穴导电 c. 受激激子:杂质离 子与价带电子的复 合(不参与导电) 导带 a 价带
二,固体介质导电性质的判断 1.电子电导的判定: 霍耳效应
v v v F = qv × B
S
I B F I N Palm
+
法拉第效应: I II III
+
-
M m = Q qF F — 法拉第常数 = 96496; M — 离子的原子量; Q — 析出m物质所需的总电量; q — 离子的电荷
三,晶体中的离子电导 参与电导的离子为缺陷和杂质等弱联系离子.
B ln γ = ln A ln γ T 如液体介质存在本征和杂质离子,则: B B γ = A1 exp 1 ) A2 exp 2 ) ( + ( T T ln γ ≈ ln γ 1 + ln γ 2 B1 B2 = ln A1 + ln A2 T T
本征 杂质
1 T
三,液体介质的电泳电导 1.载流子——胶粒 来源:1)加树脂(提高黏度,稳定性)——悬浮离子; 2)过量的水——细小水珠. 特点:1)胶粒为分子的聚集体,大小在10-6~10-10m; 2)胶粒为分散体系,作布朗热运动; 3)胶粒为带电体,带电规律: 胶粒的介电常数比液体大,带正电 胶粒的介电常数比液体小,带负电 D D2 Q ε1 = 1 , ε 2 = ε 0 E1 ε 0 E2 ε1 > ε 2 E1 < E 2
常见的液体电介质: 矿物油——变压器油,电容器油; 植物油——蓖麻油,桐油; 有机溶剂——苯,甲苯,四氯化碳; 新型液体介质——十二烷基苯,硅油,酯类油. 纯液体介质具有很低的电导率γ=10-13~10-15(cm)-1, 含有杂质的液体介质的电导率γ=10-9~10-13(cm)-1.
一,液体介质的载流子 本征离子 杂质离子
第三章 电介质的电导
本章讲解实际介质在电场作用下, 介质中的有限电导过程及微观机理.
j = 0, 无宏观离子流动; V E 很小时,j = γE, I = 或 R 一,载流子 电介质中——离子电导为主. 即满足欧姆定理 γ为电导率, d d R= =ρ S γS
§3-1 电导的概念 E = 0,
离子微小位移——产生极化 离子从一个电极位移至另一 个电极——形成电导
二,电导率γ与迁移率的概念
设: 载流子的迁移速度为v m; n为单位体积中的载流子数; q为载流子的电荷量; 取截面积为S,长度为v m的介质.则: v v v v I = nqv m S 或 j = nqv m v m2 v Q v m = E 为载流子的迁移率 s V v v j = γE ∴ γ = nq
E1 = ? v d 设:τ = v ,而V = E1 V d ∴ E1 = τ,对给定的材料为定值,也可通过实验测得. τ E1随d的增加而增加.
3. 高电场区 如电场很高,例如E>106V/cm,离子在电场中获 得很高的能量而产生新的碰撞和电离,使N随E 的增大指数增加,导致电流的指数增大.
§3-3 液体介质的载流子和电导
由于本征离子是由液体分子 电离而来,因此可认为本征 离子的性质与液体分子基本 相同,即:
δ = δ ′, ν = ν ′, U 0 = U 0
∴
′
n 0q 2 γ η = = 常数 δ′
注:该关系式只适用于液 体的本征离子,杂质 离子不能适用.
§3-4 固体介质的电导
一,固体介质的载流子
离子:杂质离子和本征离子 电子
如正,负离子的迁移率分别为 +, ,则: N γ = e ( + + ) ξ 这是一个与电场无关的常数,因此在弱电场下,气体介质 的电流 电压满足欧姆定理.
j 2. 电场较强时, ff ξ n 2, qd ≈ j = q(Nd ξn 2 d) qNd = 常数 = j S
通常所说的电导率均是指饱和区的电导率.
S
Vm
如有m种载流子, v v m j = ∑ ni q i i E
i =0
结论: 1. 对电介质来说,导电载流子可以是离子和电子, 但在大多数情况下,主要为离子导电,这与导体 和半导体的电子导电机理有所不同; 2. 研究电介质的导电性质,应了解载流子的性质和 其迁移机理,揭示宏观介电参数与微观导电机构 间的规律性.
运动方向
ε0ε 4πr 2 = 4πε 0 ε r ∴ q = C 球 = 4πε 0 ε r Q C球 = r v v v v ∴ F = 4πε 0 ε r E = f = 6πη r v v v 2ε 0 ε E 故:v = 3η
v v 2nqε 0 ε 胶粒的电导率:γ = nq v = E 3η