公开课教案(实数)

公开课教案

上课内容：6.3实数

上课时间：

上课地点：学术报告厅

授课老师：陈凤友

【教学目标】

1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。

【教学重点】理解实数的概念。

【教学难点】正确理解实数的概念。

【教学过程】

预习案

自学指导

1、自学课本49—51页内容，完成以下内容：

有理数有理数

2、归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数

观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________

π=也是无理数

小数， ____________小数又叫无理数， 3.14159265

结论： _______和_______统称

为实数

你能举出一些无理数吗？

3、试一试把实数分类

像有理数一样，无理数也有正负

之分。例如2，33，π是____

无理数，2-，33-，π-是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：

实数

3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？

（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？

从图中可以看出OO ′的长时这个圆的周长______，点O ′的坐标是_______

这样，无理数

可以用数轴上的点表示出来

（2）

总结 ①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________

当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数

② 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的

实数______

4、讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？

总结 数a 的相反数是______，这里a 表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______

探究案

【课堂练习】

1、把下列各数分别填入相应的集合里：

3322

7

8,3, 3.141,,,,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7

378π

----- 正有理数{ }

负有理数{ }

正无理数{ } 负无理数{ }

2、下列实数中是无理数的为（ ）A. 0 B. 3.5- C.2 D.9

3、下列说法正确的有（ ）

⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数

⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数

⑸非负实数中最小的数是0。A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个

【要点归纳】：1、本节课你有那些收获？ 2、还有没解决的问题吗？

【拓展训练】

无理数的特征:

1．圆周率及一些含有的数

2．开不尽方的数

3．有一定的规律，但循环的无限小数

注意:带根号的数不一定是无理数

一、判断下列说法是否正确：

1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）

2.无限小数都是无理数。 （ ）

3.无理数都是无限小数。 （ ）

4.带根号的数都是无理数。 （ ）

5.两个无理数之和一定是无理数。 （ ）

6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（

）

三 、1、 把下列各数填入相应的集合内：

有理数集合{ } 无理数集合{ }

整数集合{ } 分数集合{ }

实数集合{ }

B. 1.414 3.14

2、下列各数中，是无理数的是（）A. 1.732