高一下学期期末考试数学复习(解三角形)

高一下学期期末考试数学复习（解三角形）

1.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分,,a b c .若cos sin a A b B =，则2sin cos cos A A B +=（ ） (A)- 12 (B) 12

(C) -1 (D) 1

2.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a b =2，A =60°，则sin B =___________，c =___________．

3.在△ABC 中，∠C ＝90°，M 是BC 的中点．若sin ∠BAM ＝13

，则sin ∠BAC ＝__________. 4.已知,,,,,a b c A B C 分别是ABC ∆的三条边及相对三个角，满足

::cos :cos :cos a b c A B C =，则ABC ∆的形状是（ ）

A. 等腰三角形

B. 等边三角形

C. 直角三角形

D. 等腰直角三角形

5.已知在ABC ∆中，c

c b A 22cos 2+=，则ABC ∆的形状是( ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形或直角三角形

C ．正三角形

D ．等腰直角三角形

6.在ABC ∆中，内角C B A 、、的对边分别是c b a 、、，若22()6c a b =-+，ABC ∆的面积为332

，则C =（ ) （A ）

3π （B ）23π （C ）6π （D ）56

π 7.在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c .已知tan(A)24

π+=. （1）求2sin 2sin 2cos A A A 的值；（2）若B ,34a π==，求ABC ∆的面积.

8.在△ABC 中，且b sin A a cos B ． (1)求角B 的大小；(2)若b ＝3，sin C ＝2sin A ，求a ，c 的值．

9.在△ABC 中，设S 为△ABC 的面积，满足222)S a b c =

+-.（Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）求sin sin A B +的最大值。

10.在ABC ∆中，已知24sin 4sin sin 22

A B A B -+=1）求角C 的大小；（2）已知4b =，ABC ∆的面积为6，求边长c 的值.