曲线主要要素
曲线要素2014
曲 线 基 本 要 素
曲线的基本形式
1.轨距：两股钢轨头部顶面下( ) 内侧与轨道中线相垂直的距离。 2.水平指的是线路（ ）两股钢 轨顶面的相对（ ）。 3.轨向是指轨道中心线在（ ） 的平顺性。 4.轨底与铁垫板或轨枕之间存在间隙， 间隙超过（ ）时称为吊板，轨 枕与道碴之间存在空隙，空隙超过 （ ）时称为空板或暗坑。
曲线半径的选择与铁路等级有关，一般宜选用的 数值。 4000、3000、2500、2000、1500、1200、 1000、800、700、600、550、500、450、400、 350 最大曲线半径一般不超过10000m。 特殊困难条件下，可采用上列半径间10m整倍数 的曲线半径
曲线半径不能太小，否则影响行车速度
铁路 等级 设计行车速 度（km/h） 最小曲线半径（m） 一般 困难
车 站 线 路
160
Ⅰ 120 80 Ⅱ 120 80 100
2000
1200 500 1000 450 600
1600
800 450 800 400 550
Ⅲ
80
400
--
曲线的基本形式
单曲线：只有一个圆心，一个半径的曲线 复曲线：由两个及其以上不同圆心和半径的曲 线 同向曲线：由两个转向角方向相同的圆曲线组， 且中间设有一段直线 反向曲线：由两个转向角方向相反的圆曲线组 成，且中间设有一段直线
1.曲线半径R
JD
α E
2.曲线中心角α 3.曲线切线长T 4.曲线外矢距Ｅ ５.曲线长度 6.缓和曲线长l0
QZ ZY ZH HY
R
YH
YZ
HZ
曲线各要素（虚线为无缓和曲线）
O
曲线标记涂刷作业质量要求？ 钢轨曲线上股内侧轨腰上，要在准确位置标 出ZH、HY、QZ、YH、HZ字样，对应的曲 线标志桩不得移动其位置，缓和曲线及其进 圆曲线第一正矢点上要标记准确的正矢、超 高值，用F=X，H=X标记在轨腰或轨枕斜坡 处，在圆曲线内可只标点号。正矢点一律用 红底白△标在曲线上股轨头非工作边。轨号、 曲线正矢、超高标记以红底白字油刷；标记 点印刷规范。
经验曲线
学习曲线效应及与其密切相关的经验曲线效应表示了经验与效率之间的关系。当个体或组织在一项任务中习得更多的经验，他们会变得效率更高。1960年，波士顿咨询公司（Boston Consulting Group）的布鲁斯·亨德森（Bruce D. Henderson）首先提出了经验曲线效应（Experience Curve Effect）。亨得森发现生产成本和总累计产量之间存有一致相关性。简而言之，就是如果一项生产任务被多次反复执行，经验不断地积累，它的生产成本将会随之降低。 每一次当产量倍增（经验不断地积累）的时候，代价值（包括管理、营销、分销和制造费用等）将以一个恒定的、可测的比率下降。一家工厂生产某种产品的数量越多，生产者就能更多地了解了如何生产该产品，从生产中获得的经验也就越来越多。那么，在以后的生产中，工厂可以有目的地并且较为准确地减少该产品的生产成本。每当工厂的累积产量增大一倍时，其生产成本就可以降低一定的百分比（该百分比的具体大小因行业不同而有所差别）。 学习曲线效应（The learning curve effect）指的是越是经常地执行一项任务（经验不断地积累），每次所需的时间或做它的代价就越少。任务可以是任何的产品或服务。数量每翻一番，代价值（包括管理、营销、分销、制造费用等）下降一个常量百分比。 产出每翻一番代价下降15%的曲线被称作“85%经验曲线” ，表示单位代价下降到最初水平的85%。坐标上，横轴代表练习次数（或产量）即积累值，纵轴代表学习的效果（单位产品所耗时间）或产出的代价，这样绘制出的一条曲线，就是学习曲线。学习曲线有广义和狭义之分。狭义的学习曲线又称为人员学习曲线，它是指直接作业人员个人的学习曲线。广义的学习曲线也称为生产进步函数，是指工业某一行业或某一产品在其产品寿命周期的学习曲线，是融合技术进步、管理水平提高等许多人努力的学习曲线。
公路曲线要素
纵断面线形应与平面线形相协调，避免出现不良的线形组合，如长直线接小半径平曲线、 长下坡接小半径平曲线等。
平纵组合线形设计原则
保持线形连续、顺畅
平纵组合线形应连续、顺畅， 避免出现突变和不良组合。
保证视距良好
平纵组合线形应保证视距良好 ，避免出现视距不足的情况。
满足安全要求
直线段在平面设计中的应用
道路走向控制
直线段可用于控制道路的走向， 使道路在平面上呈现出合理的形
态。
地形适应
通过灵活运用直线段，可以适应不 同的地形条件，减少工程量并降低 建设成本。
交通组织优化
在平面设计中，直线段可用于优化 交通组织，如设置合适的交叉口位 置、提供足够的视距等。
03
CATALOGUE
根据地形条件确定
在地形条件复杂地区，缓和曲线长度可适当增 加，以减小工程难度和造价。
根据设计速度确定
设计速度越高，缓和曲线长度越长，以保证行车平稳和舒适。
缓和曲线在平面设计中的应用
与直线连接
在直线与圆曲线之间设置缓和曲线，使线形更加流畅，提高行车 安全性。
与圆曲线连接
在两个同向或反向的圆曲线之间设置缓和曲线，实现曲率的平滑过 渡，减小行车冲击。
公路曲线要素
目录
• 曲线要素基本概念 • 直线段要素 • 圆曲线要素 • 缓和曲线要素 • 竖曲线要素 • 曲线要素组合与优化
01
CATALOGUE
曲线要素基本概念
定义与分类
定义
公路曲线要素是指构成公路平面 线形和纵断面线形的各种要素， 包括直线、圆曲线、缓和曲线、 竖曲线等。
分类
根据公路设计的需求，曲线要素 可分为平面曲线要素和纵断面曲 线要素两大类。
公路工程的圆曲线要素代表的含义、计算式
公路工程的圆曲线要素代表的含义、计算式
图1 圆曲线要素的示意图
一、圆曲线各要素对应于图1的含义：
1．半径：圆的半径，对应于图1中的R
2．切线长度T：图1中，圆曲线左切点A至切线交点C之间的直线长度（对应于图1中AC 直线长度）
3．曲线长度L：A、B两点间的圆弧长度，图1中的弧线L。
4．转角值2a：两条切线AC和BC之间夹角的补角（即图1中的2a），也等于OA和OB之间的夹角。
5．外距：C点到圆弧的最小距离，即图1中CD的长度。
二、圆曲线要素之间的关系：
由图1可知,
1.转角(a)和切线长度(T)、半径之间(R)的关系：
，或者：a=arctan()
这里得到的角度单位是弧度，即180度等于弧度单位的PI（3.141592……），对此不太理解的童鞋，请复习高中数学的三角函数有关章节。
2. 弧长(L)和转角(a)的关系
L=R*a
=R*arctan()
3. 外距CD
CD=R*()。
生产要素的需求曲线
生产要素的需求曲线
生产要素的需求曲线，因其直观的表现形式，易于理解，而被广泛应用于工业生产的研究中。
它可以用来表示在一定的价格下，生产者在生产过程中所需要的某种要素的需求量与价格的关系。
用一条曲线的方式表示，可以易于比较两个因素之间的关系，以及在不同价格水平下，生产者需要所购买要素的量。
需求曲线可以清楚地表明，随着要素价格的不断上升，生产者需要购买的数量将不断减少。
这是因为，当要素价格上涨时，生产者花费更多的成本去购买它们，从而导致总成本不断增加，导致回报率不断降低。
如果要素价格一直太高，那么生产者将重新调整自己的生产以减少对这一要素的消耗，这样的话就可以降低总的生产成本。
总的来说，在市场上，过多的供给将使价格下调，而过少的供给将使价格上调，生产要素的需求曲线正是一个有力的工具，用于反映这种经济状况。
通过对需求曲线的理解，我们可以清楚地看到，谁能有效地利用这些有限的要素，以及在什么程度上他们可以改善生产过程效率，将决定该企业的竞争力。
道岔附带曲线主要要素表
道岔附带曲线主要要素表道岔附带曲线主要要素表摘要：道岔是铁路交通系统中的重要组成部分，用于实现列车从一条铁轨切换到另一条铁轨。
道岔附带曲线是道岔中一种特殊的曲线形态，其设计和建造需要考虑多个要素，包括曲线半径、过渡曲线长度等。
本文将对道岔附带曲线的主要要素进行全面评估，并探讨其在铁路交通系统中的重要性和应用。
1. 引言在铁路交通系统中，道岔起着非常重要的作用，它能够实现列车从一条铁轨切换到另一条铁轨，确保列车能够准确、平稳地行驶。
道岔附带曲线是一种特殊形态的曲线，在道岔中扮演着关键的角色。
它能够实现列车在道岔切换过程中的平滑过渡，避免因过渡不平顺而引发的列车脱轨等问题。
2. 道岔附带曲线的主要要素2.1 曲线半径道岔附带曲线的曲线半径是指曲线中心线的半径和曲线弯曲程度的指标。
曲线半径的选择需要考虑到列车的运行速度、列车类型和轨道弯曲的要求等。
较大的曲线半径能够提供更平缓的曲线过渡，减少列车在曲线运行过程中的侧向力，降低磨耗和动态荷载。
2.2 过渡曲线长度过渡曲线长度指在道岔切换区域中，从直线轨道到曲线轨道之间的过渡段长度。
过渡曲线能够实现列车在切换过程中的平稳过渡，减少前后车体之间的冲击和振动。
过渡曲线长度的选择需要考虑到列车速度、道岔布置和列车编组等因素，以保证切换过程的安全性和舒适性。
2.3 倾斜区间倾斜区间是指道岔切换过程中，为了保持列车车体的稳定而进行的侧向倾斜的区域。
倾斜区间能够减少切换过程中的冲击和列车的横向力，提高列车运行的平稳性。
倾斜区间的长度取决于切换速度、列车类型和道岔布置等因素。
3. 道岔附带曲线的重要性和应用道岔附带曲线作为道岔设计中的重要要素，对于铁路交通系统的安全性和运营效率有着重要影响。
合理的附带曲线设计能够提高列车在道岔切换过程中的平稳性和舒适性，减少列车动态荷载和对轨道的磨耗，延长轨道和轮轨的使用寿命。
在实际应用中，不同类型的道岔附带曲线具有不同的要求和特点。
高速铁路中的道岔附带曲线需要考虑更高的运行速度和列车稳定性，以及更长的过渡曲线长度和倾斜区间。
平曲线要素表字母含义
平曲线要素表字母含义
平曲线是指平面内的曲线，其曲率半径在不断变化。
在车辆运动学中，平曲线是一种常见的路线形式，其运动轨迹是车辆在一段时间内的轨迹，具有重要的理论和实际意义。
平曲线的要素包括横向曲率、曲率半径、圆心角、圆弧长度等，而这些要素在车辆的运动过程中具有重要的作用。
为了更好地理解平曲线的要素，我们可以通过平曲线要素表字母含义来进行解读。
A：起点
起点是平曲线的起始点，通常表示为A点。
B：终点
终点是平曲线的终止点，通常表示为B点。
C：圆心
圆心是平曲线上圆弧的圆心点，通常表示为C点。
R：曲率半径
曲率半径是指平曲线上某一点处的曲率半径，通常表示为R。
θ：圆心角
圆心角是平曲线上圆弧所对应的圆心角度数，通常表示为θ。
L：圆弧长度
圆弧长度是指平曲线上圆弧的长度，通常表示为L。
S：平曲线长度
平曲线长度是指平曲线的长度，通常表示为S。
K：横向曲率
横向曲率是指平曲线在某一点处的横向曲率，通常表示为K。
ε：切线角
切线角是指平曲线上某一点处的切线角度数，通常表示为ε。
δ：转向角
转向角是指车辆在平曲线上行驶时的转向角度数，通常表示为δ。
以上是平曲线要素表字母含义的解读，通过对这些要素的掌握，可以更好地理解平曲线的运动规律，为车辆运动学的研究提供重要的支持。
圆曲线要素及计算公式
圆曲线要素及计算公式前言《礼记》有云：大学之道，在明德，在亲民。
在提笔撰写我的毕业设计论文的时候，我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。
我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么，也无从知晓未来将赋予我什么，但只要流泪流汗，拼过闯过，人生才会少些遗憾！非常幸运能够加入水利工程这个古老而又新兴的行业，即将走向工作岗位的时刻，我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史使命，水利是一项以除害兴利、趋利避害，协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。
水利工作，既要防止水对人的侵害，更要防止人对水的侵害；既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁，又要善待自然、善待江河、善待水，促进人水和谐，实现人与自然和谐相处。
这种使命，更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。
特别是这两个月来的毕业设计，我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。
所以，我越发不愿放弃不多的大学时光，努力提高自己的实践动手能力，而本学期的毕业设计，为我提供了绝好的机会，我又怎能放弃？刚刚从老师那里得到毕业设计的题目和任务时，我的心里真的没底。
作为毕业设计的主体工作，我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算，布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量；用全站仪进行了中心多边行角度和距离的测量，并用条件平差原理进行平差，通过控制点的放样来计算土的挖方量，还有圆曲线的计算与测设。
而我研究的毕业课题是圆曲线测设。
大学的最后一个学期过得特别快，几乎每天扛着仪器，奔走在校园的每个角落，生活亦很有节奏。
今天我提笔写毕业论文，我的毕业设计也接近尾声。
不管成果如何，毕竟心里不再是没底了，挑着两个多月的辛苦换来的数据和成果，并不断的完善他们，心里感觉踏实多了。
在本次毕业设计论文的设计中要感谢水利系为我们的工作提供了测量仪器，还有各指导老师的教导和同学的帮助。
摘要：在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。
道路曲线要素计算公式
根据给的要素，核算切线长、曲线长等，然后推算出各主点的里程，根据交点的坐标可以算出方位角，然后可以推算出直缓点的坐标，缓和曲线段就根据偏角法求出偏角和弦长，求出坐标增量，根据前面的点推算就可以了。
带缓和曲线的圆曲线的主元素及计算公式：
切线长Th = q＋(R＋p)·tan(α/2)
曲线长Lh = 2l0＋R·(α－2β0)·π/180°
外矢距Eh = (R＋p)·sec(α/2)－R
切线加长q = l0/2－l03/(240R2)
圆曲线相对切线内移量p = l02/(24R)
扩展资料：
曲线要素，道路工程术语；是曲线的几个技术指标：如半径、缓和曲线、转角、圆曲线长、平曲线长、切线长、外距、切曲差、曲线的主点（变坡点）桩号。
曲线要素广泛应用于道路桥梁设计、施工测量中。
曲线要素又分为平曲线要素、竖曲线要素。
圆曲线各要素计算公式：
T=Rtan(A÷2)
L=π÷180(RA)
E0=R÷Cos(A÷2) -R
Q=2T-L。
匝道曲线要素
匝道曲线要素匝道曲线是道路设计中的重要部分，它具有许多要素需要考虑。
这些要素对于提高道路的安全性和流畅度至关重要。
接下来我们将探讨一些关键的匝道曲线要素。
第一个要素是曲率半径。
曲率半径是指匝道曲线的转弯程度，通常以一个半径值来表示。
较大的曲率半径意味着较为温和的弯道，车辆会更容易转弯。
较小的曲率半径意味着较为陡峭的弯道，车辆需要更大的转弯半径，这可能增加驾驶员的操作难度。
其次是切线长度。
切线长度是指两个匝道曲线之间的直线段，用于保持车辆行驶的稳定性。
切线长度越长，车辆转弯时需要的切线路段就越长，这可以减少车辆的侧向力，并提高转弯的平稳度。
第三个要素是超高。
超高是指匝道曲线内外侧的高度差。
在转弯过程中，超高可以帮助车辆克服弯道的侧向力，并增加车辆的稳定性。
合理设置超高可以减轻驾驶员的操作难度，提高安全性。
第四个要素是过渡曲线。
过渡曲线是用于将直线路段和匝道曲线连接起来的平滑过渡段。
它可以减少车辆的冲击和侧向力，提供舒适的驾驶体验。
过渡曲线的长度应根据车辆的速度和曲线的曲率来确定，以确保转弯的平稳性。
最后一个要素是侧向加速度。
侧向加速度是指车辆在转弯过程中产生的向外的加速度。
较小的侧向加速度意味着车辆在转弯时承受的侧向力较小，转弯更为平稳。
通过合理设计匝道曲线，可以减小侧向加速度，提高驾驶员的驾驶舒适度和安全性。
综上所述，匝道曲线的要素对于道路的设计至关重要。
曲率半径、切线长度、超高、过渡曲线和侧向加速度都需要综合考虑，以提供流畅而安全的驾驶体验。
在未来的道路设计中，我们应该继续关注这些要素，并不断改进和创新，以确保道路的安全性和可持续性。
经济学五大曲线
总产量（Q），总成本（TC），总固定成本（TFC），总可变成本（TVC）
菲利普斯曲线
描述通货膨胀率与失业率之间的替代关系
失业率（U），通货膨胀率（π）
经济学五大曲线
曲线名称
描述
主要变量
需求曲线
反映商ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ需求量与价格之间的关系
价格（P），需求量（Qd）
供给曲线
反映商品供给量与价格之间的关系
价格（P），供给量（Qs）
边际产量递减曲线
描述在技术水平和其他投入不变条件下，连续追加一种生产要素的投入量时，边际产量的变化趋势
劳动投入量（L），边际产量（MP）
总成本曲线
圆曲线要素及计算公式
第二章圆曲线要素及计算公式
如图2-1所示，两相邻直线偏角（线路转向角）为，选定其
图2-1
连接曲线圆曲线的半径为R，这样，圆曲线和两直线段的切点位置ZY点、YZ点便被确定下来，我们称为对圆曲线相对位置起控制作用的直圆点ZY、圆直点YZ和曲中点QZ为圆曲线三主要点。
我们称R、α以及具体体现三主要点几何位置的切线长T、曲线长L、外矢距E和切曲差（切线长和曲线长之差）D为曲线6要素。
只要知道了曲线6要素，便可于实地测放出圆曲线。
现将圆曲线的元素列下：
：转向角（实地测出）
R：曲率半径（设计给出）
T：切线长（计算得出）
L：曲线长（计算得出）
D：切曲差（计算得出）
偏角是在线路祥测时测放出的，圆曲线半径R是在设计中根据线路的等级以及现场地形条件等因素选定的，其余要素可根据以下公式计算：
温馨提示：最好仔细阅读后才下载使用，万分感谢！。
公路曲线要素
T’=Rtan
4
=300×tan
=44.39m
计算主点里程如下：
A点
K9+048.53
—）t1
59.69
ZY K8+988.84
+)L
176.28
YZ K9+165.12
—)L/2
88.14
QZ K9+076.98
§8-6 缓和曲线的测设
车辆在曲线上行驶，会产生离心力。由于离心 力的作用，车辆将向曲线外侧倾倒，影响车辆 的安全行驶和顺适。为了减少离心力的影响， 路面必须在曲线外侧加高，称为超高。在直线 上超高为0，在圆曲线上超高为h，这就需要在 直线与圆曲线之间插入一段曲率半径由无穷大 逐渐变化至圆曲线半径R的曲线，使超高由零 逐渐增加到h，同时实现曲率半径的过渡，这 段曲线称为缓和曲线。
e D1 f D1 D2
按计算值e移动ZD′定出ZD，然后将仪 器移至ZD，检查ZD是否位于两交点之连 线上，如果偏差在容许范围内，则ZD可 作为JD5与JD6间的转点。
§8-3路线转角的测定和里程桩的设置
一、路线转角的测定
1． 路线右角的观测
按路线的前进方向，以路线为界，在路 线右侧的水平角称为右角，如图8-11中 所示的β1β2。在中线测量中，一般是 采用测回法测定。上、下两个半测回所 测角值的不符值视公路等级而定：高速 公路、一级公路为±20″；二级及二级 以下的公路为±60″。如在容许范围内， 可取两个半测回的平均值作为最后结果。
里程桩分为整桩和加桩两种。 1． 整桩 在直线上和曲线上，其桩距按规定的要求而设。它的
里程桩号均为整数，且为要求桩距的整倍数。 当量距每至百米及千米时，要钉设百米桩及公里桩。 2．加桩 加桩又分为地形加桩、地物加桩、曲线加桩、地质加