2020-2021高二数学上期中试卷带答案(4)

2020-2021高二数学上期中试卷带答案(4)

一、选择题

1．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生

B ．200号学生

C ．616号学生

D ．815号学生

2．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为e m ，众数为0m ，平均值为x ，则（ ）

A ．e m =0m =x

B ．e m =0m

C ．e m <0m

D ．0m

3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系ˆ 1.31y

x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示： x 1 2 3 4 y

0.1

m

3.1

4

则实数m =（ ） A ．0.8

B ．0.6

C ．1.6

D ．1.8

4．AQI 即空气质量指数，AQI 越小，表明空气质量越好，当AQI 不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某市3月1日到12日AQI 的统计数据.则下列叙述正确的是（ ）

A ．这12天的AQI 的中位数是90

B ．12天中超过7天空气质量为“优良”

C ．从3月4日到9日，空气质量越来越好

D ．这12天的AQI 的平均值为100

5．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学

生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）

A ．100，20

B ．200，20

C ．100，10

D ．200，10

6．6件产品中有4件合格品，2件次品.为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不放回，则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为（ ） A ．

35

B ．

13

C ．

415

D ．

15

7．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个篮球()3,3m n ≥≥，从乙盒中随机抽取()1,2i i =个球放入甲盒中. （a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为()1,2i

i ξ

=；

（b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为()1,2i p i =. 则

A ．()()1212,p p E E ξξ><

B ．()()1212,p p E E ξξ

C ．()()1212,p p E E ξξ>>

D ．()()1212,p p

E E ξξ<<

8．从区间[]

0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对

()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机

模拟的方法得到的圆周率π的近似值为 A ．

4n m

B ．

2n m

C ．

4m

n

D ．

2m

n

9．某次测试成绩满分是为150分，设n 名学生的得分分别为()12,,,1n i a a a a N i n ∈≤≤L ，

()1150k b k ≤≤为n 名学生中得分至少为k 分的人数.记M 为n 名学生的平均成绩，则（ ） A ．12150

b b b M n ++=L

B ．12150

150b b b M ++=L

C ．12150

b b b M n

++>

L

D ．12150

150

b b b M ++>

L

10．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

根据上表可得回归直线方程ˆˆˆy

bx a =+，其中ˆˆˆ0.76,b a y bx ==-，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ） A ．11.4万元

B ．11.8万元

C ．12.0万元

D ．12.2万元

11．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 A ．甲地：总体均值为3，中位数为4 B ．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C ．丙地：中位数为2，众数为3

D ．丁地：总体均值为2，总体方差为3

12．设点(a,b)为区域40

00x y x y +-≤⎧⎪

>⎨⎪>⎩

内任意一点，则使函数f(x)=2ax 2bx 3-+在区间[

1

2，+∞）上是增函数的概率为 A ．

13

B ．2 3

C ．1 2

D ．1 4

二、填空题

13．在5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能被2或5整除的概率是___________.

14．已知一组数据4.8，4.9，5.2，5.5，5.6，则该组数据的方差是______． 15．变量X 与Y 相对应的5组数据和变量U 与V 相对应的5组数据统计如表：

用b 1表示变量Y 与X 之间的回归系数，b 2表示变量V 与U 之间的回归系数，则b 1与b 2的大小关系是___．

16．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入x i (单位：千元)与月储蓄