物理微元法解决物理试题练习
高考物理高考物理微元法解决物理试题技巧和方法完整版及练习题
高考物理高考物理微元法解决物理试题技巧和方法完整版及练习题一、微元法解决物理试题1．如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动，F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线右半部分为四分之一圆弧，则小物块运动到2x0处时的动能可表示为（）A．0 B．12F m x0（1+π）C．12F m x0（1+2π）D．F m x0【答案】C 【解析】【详解】F-x图线围成的面积表示拉力F做功的大小，可知F做功的大小W=12F m x0+14πx02，根据动能定理得，E k=W=12F m x0+14πx02 =01122mF xπ⎛⎫+⎪⎝⎭，故C正确，ABD错误。
故选C。
2．超强台风“利奇马”在2019年8月10日凌晨在浙江省温岭市沿海登陆，登陆时中心附近最大风力16级，对固定建筑物破坏程度非常大。
假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为s，风速大小为v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，则风力F 与风速大小v关系式为( )A．F =ρsv B．F =ρsv2C．F =ρsv3D．F=12ρsv2【答案】B【解析】【分析】【详解】设t时间内吹到建筑物上的空气质量为m，则有：m=ρsvt根据动量定理有：-Ft=0-mv=0-ρsv2t 得：F=ρsv2 A．F =ρsv，与结论不相符，选项A错误；B ．F =ρsv 2，与结论相符，选项B 正确；C ．F =ρsv 3，与结论不相符，选项C 错误；D ．F =12ρsv 2，与结论不相符，选项D 错误； 故选B 。
3．2019年8月11日超强台风“利奇马”登陆青岛，导致部分高层建筑顶部的广告牌损毁。
台风“利奇马”登陆时的最大风力为11级，最大风速为30m/s 。
某高层建筑顶部广告牌的尺寸为：高5m 、宽20m ，空气密度31.2kg/m ρ=，空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0，则该广告牌受到的最大风力约为（ ） A ．33.610N ⨯ B ．51.110N ⨯C ．41.010N ⨯D ．49.010N ⨯【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 广告牌的面积S =5×20m 2=100m 2设t 时间内吹到广告牌上的空气质量为m ，则有m =ρSvt根据动量定理有-Ft =0-mv =0-ρSv 2t得251.110N F Sv ρ≈⨯=故选B 。
物理微元法解决物理试题练习题含答案及解析
物理微元法解决物理试题练习题含答案及解析一、微元法解决物理试题1．雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象．为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟内杯中雨水上升了15mm ，查询得知，当时雨滴落地速度约为10m ／s ，设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg ／m 3，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为 A ．0.25N B ．0.5NC ．1.5ND ．2.5N【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由于是估算压强，所以不计雨滴的重力．设雨滴受到支持面的平均作用力为F ．设在△t 时间内有质量为△m 的雨水的速度由v =10m/s 减为零．以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：F △t =0-（-△mv ）=△mv ．得：F =mvt；设水杯横截面积为S ，对水杯里的雨水，在△t 时间内水面上升△h ，则有：△m =ρS △h ；F =ρSvht．压强为：3322151011010/0.25/1060F h P v N m N m S t ρ-⨯===⨯⨯⨯=⨯，故A 正确，BCD 错误．2．超强台风“利奇马”在2019年8月10日凌晨在浙江省温岭市沿海登陆， 登陆时中心附近最大风力16级，对固定建筑物破坏程度非常大。
假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为s ，风速大小为v ，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，则风力F 与风速大小v 关系式为( ) A ．F =ρsv B ．F =ρsv 2C ．F =ρsv 3D ．F =12ρsv 2【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】设t 时间内吹到建筑物上的空气质量为m ，则有：m=ρsvt根据动量定理有：-Ft =0-mv =0-ρsv 2t得：F =ρsv 2A ．F =ρsv ，与结论不相符，选项A 错误；B ．F =ρsv 2，与结论相符，选项B 正确；C ．F =ρsv 3，与结论不相符，选项C 错误；D．F=12ρsv2，与结论不相符，选项D错误；故选B。
高考物理微元法解决物理试题解题技巧分析及练习题
高考物理微元法解决物理试题解题技巧分析及练习题一、微元法解决物理试题1．雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象．为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟内杯中雨水上升了15mm ，查询得知，当时雨滴落地速度约为10m ／s ，设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg ／m 3，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为 A ．0.25N B ．0.5NC ．1.5ND ．2.5N【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由于是估算压强，所以不计雨滴的重力．设雨滴受到支持面的平均作用力为F ．设在△t 时间内有质量为△m 的雨水的速度由v =10m/s 减为零．以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：F △t =0-（-△mv ）=△mv ．得：F =mvt；设水杯横截面积为S ，对水杯里的雨水，在△t 时间内水面上升△h ，则有：△m =ρS △h ；F =ρSvht．压强为：3322151011010/0.25/1060F h P v N m N m S t ρ-⨯===⨯⨯⨯=⨯，故A 正确，BCD 错误．2．如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力F 的作用下从坐标原点O 开始沿x 轴正方向运动，F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线右半部分为四分之一圆弧，则小物块运动到2x 0处时的动能可表示为（ ）A ．0B ．12F m x 0（1+π） C ．12F m x 0（1+2π） D ．F m x 0【答案】C 【解析】 【详解】F -x 图线围成的面积表示拉力F 做功的大小，可知F 做功的大小W =12F m x 0+14πx 02，根据动能定理得，E k =W =12F m x 0+14πx 02 =01122m F x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭，故C 正确，ABD 错误。
故选C 。
3．如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S ，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h ．打开底部中央的阀门K ，液体开始流动，最终两液面相平．在这一过程中，液体的重力加速度为g 液体的重力势能（ ）A ．减少214gSh ρ B ．增加了214gSh ρ C ．减少了212gSh ρ D ．增加了212gSh ρ 【答案】A 【解析】打开阀门K ，最终两液面相平，相当于右管内 2h 的液体流到了左管中，它的重心下降了2h ，这部分液体的质量122h m V S Sh ρρρ===，由于液体重心下降，重力势能减少，重力势能的减少量：211224p h E mgh Sh g Sgh ρρ∆='=⋅⋅=，减少的重力势能转化为内能，故选项A 正确．点睛：求出水的等效重心下移的高度，然后求出重力势能的减少量，再求出重力势能的变化量，从能量守恒的角度分析答题．4．为估算雨水对伞面产生的平均撞击力，小明在大雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得10分钟内杯中水位上升了45mm ，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s 。
【物理】物理微元法解决物理试题各地方试卷集合
【物理】物理微元法解决物理试题各地方试卷集合一、微元法解决物理试题1．雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象．为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟内杯中雨水上升了15mm ，查询得知，当时雨滴落地速度约为10m ／s ，设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg ／m 3，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为 A ．0.25N B ．0.5NC ．1.5ND ．2.5N【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由于是估算压强，所以不计雨滴的重力．设雨滴受到支持面的平均作用力为F ．设在△t 时间内有质量为△m 的雨水的速度由v =10m/s 减为零．以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：F △t =0-（-△mv ）=△mv ．得：F =mvtV V ；设水杯横截面积为S ，对水杯里的雨水，在△t 时间内水面上升△h ，则有：△m =ρS △h ；F =ρSvhtV V ．压强为：3322151011010/0.25/1060F h P v N m N m S t ρ-⨯===⨯⨯⨯=⨯V V ，故A 正确，BCD 错误．2．如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力F 的作用下从坐标原点O 开始沿x 轴正方向运动，F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线右半部分为四分之一圆弧，则小物块运动到2x 0处时的动能可表示为（ ）A ．0B ．12F m x 0（1+π） C ．12F m x 0（1+2π） D ．F m x 0【答案】C 【解析】 【详解】F -x 图线围成的面积表示拉力F 做功的大小，可知F 做功的大小W =12F m x 0+14πx 02，根据动能定理得，E k =W =12F m x 0+14πx 02 =01122m F x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭，故C 正确，ABD 错误。
高考物理微元法解决物理试题模拟试题及解析
高考物理微元法解决物理试题模拟试题及解析一、微元法解决物理试题1．我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平．若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为4110kW ⨯，排泥量为31.4m /s ，排泥管的横截面积为20.7 m ，则泥泵对排泥管内泥浆的推力为（ ） A ．6510N ⨯ B ．7210N ⨯C ．9210N ⨯D ．9510N ⨯【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】设排泥的流量为Q ，t 时间内排泥的长度为：1.420.7V Qt x t t S S ==== 输出的功：W Pt =排泥的功：W Fx =输出的功都用于排泥，则解得：6510N F =⨯故A 正确，BCD 错误．2．如图所示，半径为R 的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m 的小球，在大小恒为F 、方向始终与轨道相切的拉力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时，此时小球的速率为v ，已知重力加速度为g ，则( )A ．此过程拉力做功为22FR B ．此过程拉力做功为4FR πC ．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为12Fv D ．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为22Fv 【答案】B 【解析】【详解】AB 、将该段曲线分成无数段小段，每一段可以看成恒力，可知此过程中拉力做功为1144W F R FR ππ=•=，故选项B 正确，A 错误；CD 、因为F 的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率P Fv =，故选项C 、D 错误。
3．“水上飞人表演”是近几年来观赏性较高的水上表演项目之一，其原理是利用脚上喷水装置产生的反冲动力，使表演者在水面之上腾空而起。
同时能在空中完成各种特技动作，如图甲所示。
为简化问题。
将表演者和装备与竖直软水管看成分离的两部分。
如图乙所示。
已知表演者及空中装备的总质量为M ，竖直软水管的横截面积为S ，水的密度为ρ，重力加速度为g 。
【物理】物理微元法解决物理试题练习题含答案
2．如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力 F 的作用下从坐标原点 O 开 始沿 x 轴正方向运动，F 随物块所在位置坐标 x 的变化关系如图乙所示，图线右半部分为 四分之一圆弧，则小物块运动到 2x0 处时的动能可表示为（ ）
A．0
C． 1 Fmx0（1+ ）
2
2
【答案】C
【解析】
B． 1 Fmx0（1+π） 2
4．2019 年 8 月 11 日超强台风“利奇马”登陆青岛，导致部分高层建筑顶部的广告牌损
毁。台风“利奇马”登陆时的最大风力为 11 级，最大风速为 30m/s 。某高层建筑顶部广
告牌的尺寸为：高 5m 、宽 20m ，空气密度 1.2kg/m3 ，空气吹到广告牌上后速度瞬间
减为 0，则该广告牌受到的最大风力约为（ ）
故选 B。
5．打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中，是
逐渐减小的（即上粗下细），设水龙头出口处半径为 1cm，安装在离接水盆 75cm 高处，
如果测得水在出口处的速度大小为 1m/s，g=10m/s2，则水流柱落到盆中的直径
A．1cm
B．0.75cm
C．0.5cm
W1=F1Δl1=(p1S1)Δl1=p1(S1Δl1) =p1ΔV． 作用在液体右端的力 F2=p2S2 向左，所做的功
W2=－F2Δl2=－(p2S2)Δl2=－p2(S2Δl2) =－p2ΔV． 外力所做的总功
W= W1＋W2=(p1－p2)ΔV ①
外力做功使这段流体的机械能发生改变．初状态的机械能是 a1 处和 a2 处之间的这段流体的 机械能 E1，末状态的机械能是 b1 处和 b2 处之间的这段流体的机械能 E2．由 b1 到 a2 这一 段，经过时间 Δt，虽然流体有所更换，但由于我们研究的是理想流体的定常流动，流体的
高中物理微元法解决物理试题的技巧及练习题及练习题
高中物理微元法解决物理试题的技巧及练习题及练习题一、微元法解决物理试题1．如图所示，长为l 均匀铁链对称挂在一轻质小滑轮上，由于某一微小扰动使铁链向一侧滑动，则铁链完全离开滑轮时速度大小为（ ）A 2glB glC 2gl D 12gl 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为244l l l H =-= 链条下落过程，由机械能守恒定律，得：2142l mg mv ⋅= 解得：2gl v =2gl A 项与题意不相符； gl B 项与题意不相符； 2gl与分析相符，故C 项与题意相符； D.12gl D 项与题意不相符．2．下雨天，大量雨滴落在地面上会形成对地面的平均压强。
某次下雨时用仪器测得地面附近雨滴的速度约为10m/s 。
查阅当地气象资料知该次降雨连续30min 降雨量为10mm 。
又知水的密度为33110kg/m ⨯。
假设雨滴撞击地面的时间为0.1s ，且撞击地面后不反弹。
则此压强为（ ） A ．0.06PaB ．0.05PaC ．0.6PaD ．0.5Pa【答案】A 【解析】 【详解】取地面上一个面积为S 的截面，该面积内单位时间降雨的体积为31010m 3060sh V S S t -⨯=⋅=⋅⨯则单位时间降雨的质量为m V ρ=撞击地面时，雨滴速度均由v 减为0，在Δ0.1s t =内完成这一速度变化的雨水的质量为m t ∆。
设雨滴受地面的平均作用力为F ，由动量定理得[()]()F m t g t m t v -∆∆=∆又有Fp S=解以上各式得0.06Pa p ≈所以A 正确，BCD 错误。
故选A 。
3．2019年8月11日超强台风“利奇马”登陆青岛，导致部分高层建筑顶部的广告牌损毁。
台风“利奇马”登陆时的最大风力为11级，最大风速为30m/s 。
某高层建筑顶部广告牌的尺寸为：高5m 、宽20m ，空气密度31.2kg/m ρ=，空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0，则该广告牌受到的最大风力约为（ ） A ．33.610N ⨯ B ．51.110N ⨯C ．41.010N ⨯D ．49.010N ⨯【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 广告牌的面积S =5×20m 2=100m 2设t 时间内吹到广告牌上的空气质量为m ，则有m =ρSvt根据动量定理有-Ft =0-mv =0-ρSv 2t得251.110N F Sv ρ≈⨯=故选B 。
高中物理微元法解决物理试题试题(有答案和解析)
【答案】（1） M
v t
199M （ 2 ）a． 19602v0 S
【解析】
b．
2 eum
Sv02
(1)飞船的加速度 a v ，根据牛顿第二定律有： f Ma
W1=F1Δl1=(p1S1)Δl1=p1(S1Δl1) =p1ΔV． 作用在液体右端的力 F2=p2S2 向左，所做的功
W2=－F2Δl2=－(p2S2)Δl2=－p2(S2Δl2) =－p2ΔV． 外力所做的总功
W= W1＋W2=(p1－p2)ΔV ①
外力做功使这段流体的机械能发生改变．初状态的机械能是 a1 处和 a2 处之间的这段流体的 机械能 E1，末状态的机械能是 b1 处和 b2 处之间的这段流体的机械能 E2．由 b1 到 a2 这一 段，经过时间 Δt，虽然流体有所更换，但由于我们研究的是理想流体的定常流动，流体的 密度 ρ 和各点的流速 v 没有改变，动能和重力势能都没有改变，所以这一段的机械能没有 改变，这样机械能的改变(E2－E1)就等于流出的那部分流体的机械能减去流入的那部分流体 的机械能．
m= m0t=120kg ④
(2)设在 Δt 时间内出水质量为 Δm，则 Δm= m0Δt，由功能关系得：
Pt
1 2
mv02
mgH
⑤
即
解得：
Pt
1 2
m0tv02
m0tgH
P＝
1 2
m0v02
m0gH
＝1.25×102 kW
⑥
(3)表示一个细管，其中流体由左向右流动．在管的 a1 处和 a2 处用横截面截出一段流体， 即 a1 处和 a2 处之间的流体，作为研究对象． a1 处的横截面积为 S1，流速为 v1，高度为 h1，a1 处左边的流体对研究对象的压强为 p1，方 向垂直于 S1 向右． a2 处的横截面积为 S2，流速为 v2，高度为 h2，a2 处左边的流体对研究对象的压强为 p2，方 向垂直于 S2 向左． 经过很短的时间间隔 Δt，这段流体的左端 S1 由 a1 移到 b1．右端 S2 由 a2 移到 b2．两端移动 的距离分别为 Δl1 和 Δl2．左端流入的流体体积为 ΔV1=S1Δl1，右端流出的流体体积为 ΔV2=S2Δl2，理想流体是不可压缩的，流入和流出的体积相等，ΔV1=ΔV2，记为 ΔV． 现在考虑左右两端的力对这段流体所做的功． 作用在液体左端的力 F1=p1S1 向右，所做的功
高中物理微元法解决物理试题的基本方法技巧及练习题及练习题
高中物理微元法解决物理试题的基本方法技巧及练习题及练习题一、微元法解决物理试题1．如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动，F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线右半部分为四分之一圆弧，则小物块运动到2x0处时的动能可表示为（）A．0 B．12F m x0（1+π）C．12F m x0（1+2π）D．F m x0【答案】C 【解析】【详解】F-x图线围成的面积表示拉力F做功的大小，可知F做功的大小W=12F m x0+14πx02，根据动能定理得，E k=W=12F m x0+14πx02 =01122mF xπ⎛⎫+⎪⎝⎭，故C正确，ABD错误。
故选C。
2．如图所示，半径为R的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m的小球，在大小恒为F、方向始终与轨道相切的拉力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时，此时小球的速率为v，已知重力加速度为g，则( )A 2 FRB．此过程拉力做功为4FRπC．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为12 FvD 2 Fv【答案】B【详解】AB 、将该段曲线分成无数段小段，每一段可以看成恒力，可知此过程中拉力做功为1144W F R FR ππ=•=，故选项B 正确，A 错误；CD 、因为F 的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率P Fv =，故选项C 、D 错误。
3．一条长为L 、质量为m 的均匀链条放在光滑水平桌面上，其中有三分之一悬在桌边，如图所示，在链条的另一端用水平力缓慢地拉动链条，当把链条全部拉到桌面上时，需要做多少功（ ）A ．16mgL B ．19mgL C ．118mgL D ．136mgL 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】悬在桌边的13l 长的链条重心在其中点处，离桌面的高度：111236h l l =⨯=它的质量是13m m '=当把它拉到桌面时，增加的重力势能就是外力需要做的功，故有1113618P W E mg l mgl =∆=⨯=A ．16mgL ，与结论不相符，选项A 错误； B ．19mgL ，与结论不相符，选项B 错误；C ．118mgL ，与结论相符，选项C 正确； D ．136mgL ，与结论不相符，选项D 错误； 故选C ．如果应用机械能守恒定律解决本题，首先应规定零势能面，确定初末位置，列公式时要注意系统中心的变化，可以把整体分成两段来分析．4．如图所示，摆球质量为m ，悬线长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是( )A ．重力做功为mgLB ．悬线的拉力做功为0C ．空气阻力F 阻做功为－mgLD ．空气阻力F 阻做功为－12F 阻πL 【答案】ABD 【解析】 【详解】A ．由重力做功特点得重力做功为：W G ＝mgLA 正确；B ．悬线的拉力始终与v 垂直，不做功，B 正确； CD ．由微元法可求得空气阻力做功为：W F 阻＝－12F 阻πL C 错误，D 正确．5．位于光滑水平面上的小车受到水平向右的拉力作用从静止开始运动，已知这一过程中拉力大小由F 1随时间均匀增大到F 2，所用时间为t ，小车的位移为s ，小车末速度为v 。
高中物理微元法解决物理试题练习题及答案
高中物理微元法解决物理试题练习题及答案一、微元法解决物理试题1．“水上飞人表演”是近几年来观赏性较高的水上表演项目之一，其原理是利用脚上喷水装置产生的反冲动力，使表演者在水面之上腾空而起。
同时能在空中完成各种特技动作，如图甲所示。
为简化问题。
将表演者和装备与竖直软水管看成分离的两部分。
如图乙所示。
已知表演者及空中装备的总质量为M ，竖直软水管的横截面积为S ，水的密度为ρ，重力加速度为g 。
若水流竖直向上喷出，与表演者按触后能以原速率反向弹回，要保持表演者在空中静止，软水管的出水速度至少为（ ）A 2MgSρB MgSρC 2MgSρD 4MgSρ【答案】C 【解析】 【详解】设出水速度为v ，则极短的时间t 内，出水的质量为m Svt ρ=速度由竖起向上的v 的变为竖起向下的v ，表演者能静止在空中，由平衡条件可知表演者及空中装备受到水的作用力为Mg ，由牛顿第三定律可知，装备对水的作用力大小也为Mg ，取向下为正方向，对时间t 内的水，由动量定理可得22()()Mgt mv m v v Sv t S t ρρ--=--=解得2Mgv Sρ=故C 正确，A 、B 、D 错误； 故选C 。
2．为估算雨水对伞面产生的平均撞击力，小明在大雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得10分钟内杯中水位上升了45mm ，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s 。
设雨滴撞击伞面后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为33110kg/m ⨯，伞面的面积约为0.8m 2，据此估算当时雨水对伞面的平均撞击力约为（ ）A ．0.1NB ．1.0NC ．10ND ．100N【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】对雨水由动量定理得Ft mv Shv ρ=∆=则0.72N 1.0N ShvF tρ==≈所以B 正确，ACD 错误。
故选B 。
3．水柱以速度v 垂直射到墙面上，之后水速减为零，若水柱截面为S ，水的密度为ρ，则水对墙壁的冲力为（ ） A ．12ρSv B ．ρSv C ．12ρS v 2 D ．ρSv 2【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】设t 时间内有V 体积的水打在钢板上，则这些水的质量为：S m V vt ρρ==以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为F ，以水运动的方向为正方向，由动量定理有：0Ft mv =-即：2mvF Sv tρ=-=- 负号表示水受到的作用力的方向与水运动的方向相反；由牛顿第三定律可以知道，水对钢板的冲击力大小也为2S v ρ ，D 正确，ABC 错误。
高考物理微元法解决物理试题题20套(带答案)
(2)金属杆在滑过磁场区域的过程中金属杆上产生的焦耳热。
【答案】(1) ；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)金属杆刚进入磁场时，有
金属杆受到的摩擦力
由牛顿第二定律
联立以上各式解得
(2)当金属杆速度为 时，产生的感应电动势
感应电流
金属杆受到的安培力
由动量定理得，在短暂的时间 内有
【答案】(1)见解析；(2) = =
【解析】
【分析】
（1）根据能量与质量的关系，结合光子能量与频率的关系以及动量的表达式推导单色光光子的动量 ．
（2）根据一小段时间△t内激光器发射的光子数，结合动量定理求出其在物体表面引起的光压的表达式．
【详解】
（1）光子的能量为E=mc2
根据光子说有E=hν=
光子的动量p=mc可得 ．
故选D。
5．如图所示为固定在水平地面上的顶角为α的圆锥体，其表面光滑．有一质量为m、长为L的链条静止在圆锥体的表面上，已知重力加速度为g，若圆锥体对圆环的作用力大小为F，链条中的张力为T，则有（）
A．F=mgB．
C． D．
【答案】AD
【解析】
试题分析：因为圆环受重力和圆锥体对圆环的作用力处于平衡，则圆锥体对圆环的作用力等于圆环的重力，即F=mg，故A对B错．取圆环上很小的一段分析，设对应圆心角为 ，分析微元受力有重力 、支持力N、两边圆环其余部分对微元的拉力T，由平衡条件 ，由于微元很小，则对应圆心角很小，故 ， ，而 ，联立求解得： ．故C错D对．故选AD．
一台发光功率为 的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S.如图所示，真空中，有一被固定的“∞”字形装置，其中左边是圆形黑色的大纸片，右边是与左边大小、质量均相同的圆形白色大纸片．
高中物理微元法解决物理试题技巧和方法完整版及练习题
高中物理微元法解决物理试题技巧和方法完整版及练习题一、微元法解决物理试题1．如图所示，某个力F ＝10 N 作用在半径为R ＝1 m 的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F 做的总功为（ ）A ．0B ．20π JC ．10 JD ．10π J【答案】B【解析】 本题中力F 的大小不变，但方向时刻都在变化，属于变力做功问题，可以考虑把圆周分割为很多的小段来研究.当各小段的弧长足够小时，可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致，故所求的总功为W ＝F ·Δs 1＋F ·Δs 2＋F ·Δs 3＋…＝F (Δs 1＋Δs 2＋Δs 3＋…）＝F ·2πR ＝20πJ ，选项B 符合题意.故答案为B ．【点睛】本题应注意，力虽然是变力，但是由于力一直与速度方向相同，故可以直接由W =FL 求出．2．解放前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用．如图，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F ，方向与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r ，磨盘绕轴缓慢转动，则在转动一周的过程中推力F 做的功为A ．0B ．2πrFC ．2FrD ．-2πrF【答案】B【解析】【分析】 cos W Fx α=适用于恒力做功，因为推磨的过程中力方向时刻在变化是变力，但由于圆周运动知识可知，力方向时刻与速度方向相同，根据微分原理可知，拉力所做的功等于力与路程的乘积；【详解】由题可知：推磨杆的力的大小始终为F ，方向与磨杆始终垂直，即其方向与瞬时速度方向相同，即为圆周切线方向，故根据微分原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，由题意知，磨转动一周，弧长2L r π=，所以拉力所做的功2W FL rF π==，故选项B 正确，选项ACD 错误．【点睛】本题关键抓住推磨的过程中力方向与速度方向时刻相同，即拉力方向与作用点的位移方向时刻相同，根据微分思想可以求得力所做的功等于力的大小与路程的乘积，这是解决本题的突破口．3．如图所示，长为l 均匀铁链对称挂在一轻质小滑轮上，由于某一微小扰动使铁链向一侧滑动，则铁链完全离开滑轮时速度大小为（ ）A 2glB glC 2glD 12gl 【答案】C【解析】【分析】【详解】 铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为244l l l H =-= 链条下落过程，由机械能守恒定律，得： 2142l mg mv ⋅= 解得：2gl v = 2gl A 项与题意不相符； gl B 项与题意不相符； 2gl 与分析相符，故C 项与题意相符； D. 12gl D 项与题意不相符．4．如图所示，半径为R 的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m 的小球，在大小恒为F 、方向始终与轨道相切的外力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时立即撤去外力，此时小球的速率为v ，已知重力加速度为g ，则( )A ．此过程外力做功为FR B ．此过程外力做功为C ．小球离开轨道的末端时，拉力的功率为D ．小球离开轨道末端时，拉力的功率为Fv 【答案】B【解析】【详解】AB 、将该段曲线分成无数段小段,每一段可以看成恒力，可知此过程中外力做功为：，故B 正确，A 错误；CD 、因为F 的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率P=Fv ，故C 、D 错误； 故选B 。
(物理)物理微元法解决物理试题练习题含答案及解析
（物理）物理微元法解决物理试题练习题含答案及解析一、微元法解决物理试题1．雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象．为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟内杯中雨水上升了15mm ，查询得知，当时雨滴落地速度约为10m ／s ，设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg ／m 3，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为 A ．0.25N B ．0.5NC ．1.5ND ．2.5N【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由于是估算压强，所以不计雨滴的重力．设雨滴受到支持面的平均作用力为F ．设在△t 时间内有质量为△m 的雨水的速度由v =10m/s 减为零．以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：F △t =0-（-△mv ）=△mv ．得：F =mvt；设水杯横截面积为S ，对水杯里的雨水，在△t 时间内水面上升△h ，则有：△m =ρS △h ；F =ρSvht．压强为：3322151011010/0.25/1060F h P v N m N m S t ρ-⨯===⨯⨯⨯=⨯，故A 正确，BCD 错误．2．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m ，单位体积内粒子数量n 为恒量，为简化问题，我们假定粒子大小可以忽略；其速率均为v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f 与mn 、和v 的关系正确的是（ ）A ．216nsmv B ．213nmvC ．216nmv D ．213nmv t ∆【答案】B 【解析】 【详解】一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量2I mv ∆=，如图所示，以器壁上面积为S 的部分为底、v t ∆为高构成柱体，由题设可知，其内有16的粒子在t ∆时间内与器壁上面积为S 的部分发生碰撞，碰撞粒子总数16N n Sv t =⋅∆，t ∆时间内粒子给器壁的冲量21·3I N I nSmv t =∆=∆，由I F t =∆可得213I F nSmv t ==∆，213F f nmv S ==，故选B ．3．为估算雨水对伞面产生的平均撞击力，小明在大雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得10分钟内杯中水位上升了45mm ，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s 。
物理微元法解决物理试题题20套(带答案)
物理微元法解决物理试题题20套(带答案)一、微元法解决物理试题1．雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象．为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟内杯中雨水上升了15mm ，查询得知，当时雨滴落地速度约为10m ／s ，设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg ／m 3，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为 A ．0.25N B ．0.5NC ．1.5ND ．2.5N【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由于是估算压强，所以不计雨滴的重力．设雨滴受到支持面的平均作用力为F ．设在△t 时间内有质量为△m 的雨水的速度由v =10m/s 减为零．以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：F △t =0-（-△mv ）=△mv ．得：F =mvtV V ；设水杯横截面积为S ，对水杯里的雨水，在△t 时间内水面上升△h ，则有：△m =ρS △h ；F =ρSvhtV V ．压强为：3322151011010/0.25/1060F h P v N m N m S t ρ-⨯===⨯⨯⨯=⨯V V ，故A 正确，BCD 错误．2．我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平．若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为4110kW ⨯，排泥量为31.4m /s ，排泥管的横截面积为20.7 m ，则泥泵对排泥管内泥浆的推力为（ ） A ．6510N ⨯ B ．7210N ⨯C ．9210N ⨯D ．9510N ⨯【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】设排泥的流量为Q ，t 时间内排泥的长度为：1.420.7V Qt x t t S S ==== 输出的功：W Pt =排泥的功：W Fx =输出的功都用于排泥，则解得：6510N F =⨯故A 正确，BCD 错误．3．如图所示，某个力F ＝10 N 作用在半径为R ＝1 m 的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F 做的总功为（ ）A ．0B ．20π JC ．10 JD ．10π J【答案】B 【解析】本题中力F 的大小不变，但方向时刻都在变化，属于变力做功问题，可以考虑把圆周分割为很多的小段来研究.当各小段的弧长足够小时，可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致，故所求的总功为W ＝F ·Δs 1＋F ·Δs 2＋F ·Δs 3＋…＝F (Δs 1＋Δs 2＋Δs 3＋…）＝F ·2πR ＝20πJ ，选项B 符合题意.故答案为B ．【点睛】本题应注意，力虽然是变力，但是由于力一直与速度方向相同，故可以直接由W =FL 求出．4．解放前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用．如图，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F ，方向与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r ，磨盘绕轴缓慢转动，则在转动一周的过程中推力F 做的功为A ．0B ．2πrFC ．2FrD ．-2πrF【答案】B 【解析】 【分析】cos W Fx α=适用于恒力做功，因为推磨的过程中力方向时刻在变化是变力，但由于圆周运动知识可知，力方向时刻与速度方向相同，根据微分原理可知，拉力所做的功等于力与路程的乘积； 【详解】由题可知：推磨杆的力的大小始终为F ，方向与磨杆始终垂直，即其方向与瞬时速度方向相同，即为圆周切线方向，故根据微分原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，由题意知，磨转动一周，弧长2L r π=，所以拉力所做的功2W FL rF π==，故选项B 正确，选项ACD 错误． 【点睛】本题关键抓住推磨的过程中力方向与速度方向时刻相同，即拉力方向与作用点的位移方向时刻相同，根据微分思想可以求得力所做的功等于力的大小与路程的乘积，这是解决本题的突破口．5．如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动，F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线右半部分为四分之一圆弧，则小物块运动到2x0处时的动能可表示为（）A．0 B．12F m x0（1+π）C．12F m x0（1+2π）D．F m x0【答案】C 【解析】【详解】F-x图线围成的面积表示拉力F做功的大小，可知F做功的大小W=12F m x0+14πx02，根据动能定理得，E k=W=12F m x0+14πx02 =01122mF xπ⎛⎫+⎪⎝⎭，故C正确，ABD错误。
高中物理微元法解决物理试题技巧和方法完整版及练习题
高中物理微元法解决物理试题技巧和方法完整版及练习题一、微元法解决物理试题1．如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动，F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线右半部分为四分之一圆弧，则小物块运动到2x0处时的动能可表示为（）A．0 B．12F m x0（1+π）C．12F m x0（1+2π）D．F m x0【答案】C 【解析】【详解】F-x图线围成的面积表示拉力F做功的大小，可知F做功的大小W=12F m x0+14πx02，根据动能定理得，E k=W=12F m x0+14πx02 =01122mF xπ⎛⎫+⎪⎝⎭，故C正确，ABD错误。
故选C。
2．如图所示，半径为R的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m的小球，在大小恒为F、方向始终与轨道相切的外力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时立即撤去外力，此时小球的速率为v，已知重力加速度为g，则( )A．此过程外力做功为FRB．此过程外力做功为C．小球离开轨道的末端时，拉力的功率为D．小球离开轨道末端时，拉力的功率为Fv【答案】B【解析】 【详解】AB 、将该段曲线分成无数段小段,每一段可以看成恒力，可知此过程中外力做功为：，故B 正确，A 错误；CD 、因为F 的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率P=Fv ，故C 、D 错误； 故选B 。
【点睛】关键是将曲线运动分成无数段，每一段看成恒力，结合功的公式求出此过程中外力做功的大小；根据瞬时功率公式求出小球离开轨道末端时拉力的功率。
3．一条长为L 、质量为m 的均匀链条放在光滑水平桌面上，其中有三分之一悬在桌边，如图所示，在链条的另一端用水平力缓慢地拉动链条，当把链条全部拉到桌面上时，需要做多少功（ ）A ．16mgL B ．19mgL C ．118mgL D ．136mgL 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】悬在桌边的13l 长的链条重心在其中点处，离桌面的高度：111236h l l =⨯=它的质量是13m m '=当把它拉到桌面时，增加的重力势能就是外力需要做的功，故有1113618P W E mg l mgl =∆=⨯=A ．16mgL ，与结论不相符，选项A 错误； B ．19mgL ，与结论不相符，选项B 错误；C ．118mgL ，与结论相符，选项C 正确；D ．136mgL ，与结论不相符，选项D 错误； 故选C ． 【点睛】如果应用机械能守恒定律解决本题，首先应规定零势能面，确定初末位置，列公式时要注意系统中心的变化，可以把整体分成两段来分析．4．2019年8月11日超强台风“利奇马”登陆青岛，导致部分高层建筑顶部的广告牌损毁。
高考物理微元法解决物理试题的基本方法技巧及练习题及练习题
高考物理微元法解决物理试题的基本方法技巧及练习题及练习题一、微元法解决物理试题1．如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动，F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线右半部分为四分之一圆弧，则小物块运动到2x0处时的动能可表示为（）A．0 B．12F m x0（1+π）C．12F m x0（1+2π）D．F m x0【答案】C 【解析】【详解】F-x图线围成的面积表示拉力F做功的大小，可知F做功的大小W=12F m x0+14πx02，根据动能定理得，E k=W=12F m x0+14πx02 =01122mF xπ⎛⎫+⎪⎝⎭，故C正确，ABD错误。
故选C。
2．超强台风“利奇马”在2019年8月10日凌晨在浙江省温岭市沿海登陆，登陆时中心附近最大风力16级，对固定建筑物破坏程度非常大。
假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为s，风速大小为v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，则风力F 与风速大小v关系式为( )A．F =ρsv B．F =ρsv2C．F =ρsv3D．F=12ρsv2【答案】B【解析】【分析】【详解】设t时间内吹到建筑物上的空气质量为m，则有：m=ρsvt根据动量定理有：-Ft=0-mv=0-ρsv2t 得：F=ρsv2 A．F =ρsv，与结论不相符，选项A错误；B ．F =ρsv 2，与结论相符，选项B 正确；C ．F =ρsv 3，与结论不相符，选项C 错误；D ．F =12ρsv 2，与结论不相符，选项D 错误； 故选B 。
3．估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45mm 。
查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s 。
据此估算该压强约为（ ）（设雨滴撞击唾莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m 3） A ．0.15Pa B ．0.54PaC ．1.5PaD ．5.1Pa【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由于是估算压强，所以不计雨滴的重力。
高中必备物理微元法解决物理试题技巧全解及练习题
高中必备物理微元法解决物理试题技巧全解及练习题一、微元法解决物理试题1．如图所示，半径为R 的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m 的小球，在大小恒为F 、方向始终与轨道相切的拉力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时，此时小球的速率为v ，已知重力加速度为g ，则( )A ．此过程拉力做功为2 FRB ．此过程拉力做功为4FR πC ．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为12Fv D ．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为2Fv 【答案】B 【解析】 【详解】AB 、将该段曲线分成无数段小段，每一段可以看成恒力，可知此过程中拉力做功为1144W F R FR ππ=•=，故选项B 正确，A 错误；CD 、因为F 的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率P Fv =，故选项C 、D 错误。
2．如图所示，半径为R 的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m 的小球，在大小恒为F 、方向始终与轨道相切的外力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时立即撤去外力，此时小球的速率为v ，已知重力加速度为g ，则( )A ．此过程外力做功为FRB ．此过程外力做功为C ．小球离开轨道的末端时，拉力的功率为D ．小球离开轨道末端时，拉力的功率为Fv【答案】B 【解析】 【详解】AB 、将该段曲线分成无数段小段,每一段可以看成恒力，可知此过程中外力做功为：，故B 正确，A 错误；CD 、因为F 的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率P=Fv ，故C 、D 错误； 故选B 。
【点睛】关键是将曲线运动分成无数段，每一段看成恒力，结合功的公式求出此过程中外力做功的大小；根据瞬时功率公式求出小球离开轨道末端时拉力的功率。
3．如图所示，某力10N F =，作用于半径1m R =的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F 做的总功应为（ ）A ．0JB ．20J πC ．10JD ．20J【答案】B 【解析】 【详解】把圆周分成无限个微元，每个微元可认为与力F 在同一直线上，故W F s ∆=∆则转一周中做功的代数和为2π20πJ F R W ⨯==故选B 正确。
高中物理微元法解决物理试题技巧(很有用)及练习题
高中物理微元法解决物理试题技巧(很有用)及练习题一、微元法解决物理试题1．如图所示，半径为R 的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m 的小球，在大小恒为F 、方向始终与轨道相切的拉力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时，此时小球的速率为v ，已知重力加速度为g ，则( )A 2FRB ．此过程拉力做功为4FR πC ．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为12Fv D 2Fv 【答案】B 【解析】 【详解】AB 、将该段曲线分成无数段小段，每一段可以看成恒力，可知此过程中拉力做功为1144W F R FR ππ=•=，故选项B 正确，A 错误；CD 、因为F 的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率P Fv =，故选项C 、D 错误。
2．“水上飞人表演”是近几年来观赏性较高的水上表演项目之一，其原理是利用脚上喷水装置产生的反冲动力，使表演者在水面之上腾空而起。
同时能在空中完成各种特技动作，如图甲所示。
为简化问题。
将表演者和装备与竖直软水管看成分离的两部分。
如图乙所示。
已知表演者及空中装备的总质量为M ，竖直软水管的横截面积为S ，水的密度为ρ，重力加速度为g 。
若水流竖直向上喷出，与表演者按触后能以原速率反向弹回，要保持表演者在空中静止，软水管的出水速度至少为（ ）A 2MgSρB MgSρC 2MgSρD 4MgSρ【答案】C 【解析】 【详解】设出水速度为v ，则极短的时间t 内，出水的质量为m Svt ρ=速度由竖起向上的v 的变为竖起向下的v ，表演者能静止在空中，由平衡条件可知表演者及空中装备受到水的作用力为Mg ，由牛顿第三定律可知，装备对水的作用力大小也为Mg ，取向下为正方向，对时间t 内的水，由动量定理可得22()()Mgt mv m v v Sv t S t ρρ--=--=解得2Mgv Sρ=故C 正确，A 、B 、D 错误； 故选C 。
物理微元法解决物理试题题20套(带答案)及解析
（2）杆CD沿倾斜导轨下滑的过程通过电阻R的电荷量q1以及全过程中电阻R上产生的焦耳热Q；
（3）杆CD沿倾斜导轨下滑的时间Δt1及其停止处到P2Q2的距离s．
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
（1）经分析可知，杆CD到达 处同时通过的电流最大（设为 ），且此时杆CD受力平衡，则有
【答案】(1)见解析；(2) = =
【解析】
【分析】
（1）根据能量与质量的关系，结合光子能量与频率的关系以及动量的表达式推导单色光光子的动量 ．
（2）根据一小段时间△t内激光器发射的光子数，结合动量定理求出其在物体表面引起的光压的表达式．
【详解】
（1）光子的能量为E=mc2
根据光子说有E=hν=
光子的动量p=mc可得 ．
设想有一质量为 的宇宙飞船，正以速度 在宇宙中飞行．飞船可视为横截面积为 的圆柱体（如图所示）．某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云．
(1)已知在开始进入尘埃云的一段很短的时间 内，飞船的速度减小了 ，求这段时间内飞船受到的阻力大小．
(2)已知尘埃云公布均匀，密度为 ．
a．假设尘埃碰到飞船时，立即吸附在飞船表面．若不采取任何措施，飞船将不断减速．通过监测得到飞船速度的倒数“ ”与飞行距离“ ”的关系如图所示．求飞船的速度由 减小 的过程中发生的位移及所用的时间．
此时杆CD切割磁感线产生的感应电动势为
由欧姆定律可得 ，解得
（2）杆CD沿倾斜导轨下滑过程中的平均感应电动势为 ，
该过程中杆CD通过的平均电流为 ，又 ，解得
对全过程，根据能量守恒定律可得
（3）在杆CD沿倾斜导轨下滑的过程中，根据动量定理有
解得
在杆CD沿水平导轨运动的过程中，根据动量定理有 ，该过程中通过R的电荷量为
高中物理微元法解决物理试题题20套(带答案)含解析
高中物理微元法解决物理试题题20套(带答案)含解析一、微元法解决物理试题1．如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力F 的作用下从坐标原点O 开始沿x 轴正方向运动，F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线右半部分为四分之一圆弧，则小物块运动到2x 0处时的动能可表示为（ ）A ．0B ．12F m x 0（1+π） C ．12F m x 0（1+2π） D ．F m x 0【答案】C 【解析】 【详解】F -x 图线围成的面积表示拉力F 做功的大小，可知F 做功的大小W =12F m x 0+14πx 02，根据动能定理得，E k =W =12F m x 0+14πx 02 =01122m F x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭，故C 正确，ABD 错误。
故选C 。
2．下雨天，大量雨滴落在地面上会形成对地面的平均压强。
某次下雨时用仪器测得地面附近雨滴的速度约为10m/s 。
查阅当地气象资料知该次降雨连续30min 降雨量为10mm 。
又知水的密度为33110kg/m ⨯。
假设雨滴撞击地面的时间为0.1s ，且撞击地面后不反弹。
则此压强为（ ） A ．0.06Pa B ．0.05PaC ．0.6PaD ．0.5Pa【答案】A 【解析】 【详解】取地面上一个面积为S 的截面，该面积内单位时间降雨的体积为31010m 3060sh V S S t -⨯=⋅=⋅⨯则单位时间降雨的质量为m V ρ=撞击地面时，雨滴速度均由v 减为0，在Δ0.1s t =内完成这一速度变化的雨水的质量为m t ∆。
设雨滴受地面的平均作用力为F ，由动量定理得[()]()F m t g t m t v -∆∆=∆又有F p S=解以上各式得0.06Pa p ≈所以A 正确，BCD 错误。
故选A 。
3．如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是A ．重力做功为mgLB ．绳的拉力做功为0C ．空气阻力做功0D ．空气阻力做功为12F L π-阻 【答案】ABD 【解析】A 、如图所示，重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB 在竖直方向上的投影L ，所以W G =mgL ．故A 正确．B 、因为拉力F T 在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即W FT =0．故B 正确．C 、F 阻所做的总功等于每个小弧段上F 阻所做功的代数和，即12F 1=()2W F x F x F L π-∆+∆+⋅⋅⋅=阻阻阻阻，故C 错误，D 正确；故选ABD ． 【点睛】根据功的计算公式可以求出重力、拉力与空气阻力的功．4．如图所示，摆球质量为m ，悬线长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力f 的大小不变，则摆球从A 摆到位置B 的过程中，下列说法正确的是A ．重力做功为mgLB ．悬线的拉力做功为0C ．空气阻力f 做功为－mgLD ．空气阻力f 做功为12f L π- 【答案】ABD 【解析】 【详解】A.重力在整个运动过程中始终不变，所以重力做功为 W G =mgL ，故A 正确；B.因为拉力在运动过程中始终与运动方向垂直，故拉力对小球不做功，即W F =0，故B 正确；CD.阻力所做的总功等于每个小弧段上f 所做功的代数和，即1211(...)ππ22f W f x f x fs f L f L =-∆+∆+=-=-⋅=-，故C 错误，D 正确。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
ab棒与cd棒碰撞过程，取向右方向为正，对系统由动量守恒定律得
由系统机械能守恒定律得
解得 ，
(2)由安培力公式可得
对cd棒进入磁场过程，由动量定理得
设导体棒cd进出磁场时回路磁通量变化量为
以上几式联立可得 。
对cd棒出磁场后由机械能守恒定律可得
联立以上各式得 。
(3)第一种情况如果磁场s足够大，cd棒在磁场中运动距离 时速度减为零，由动量定理可得
（1）求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E；
（2）如果根据已知条件，金属棒能离开右段磁场B（x）区域，离开时的速度为v，求金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q；
（3）如果根据已知条件，金属棒滑行到x=x1位置时停下来，
a.求金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q；
6．如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过程中空气阻力 的大小不变，则下列说法正确的是
A．重力做功为mgL
B．绳的拉力做功为0
C．空气阻力做功0
D．空气阻力做功为
【答案】ABD
【解析】
A、如图所示，重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上的投影L，
金属棒在水平轨道上滑行过程中，由于滑行速度和磁场的磁感应强度都在减小，所以，此过程中，金属棒刚进入磁场时，感应电流最大．刚进入水平轨道时，金属棒的速度为：v=
所以，水平轨道上滑行过程中的最大电流为：I2= =
若金属棒自由下落高度 ，经历时间t= ，显然t＞t
所以，I1= ＜ = =I2．
综上所述，金属棒刚进入水平轨道时，即金属棒在x=0处，感应电流最大．
3．如图所示，某力 ，作用于半径 的转盘的边缘上，力 的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力 做的总功应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【详解】
把圆周分成无限个微元，每个微元可认为与力F在同一直线上，故
则转一周中做功的代数和为
故选B正确。
故选B。
4．如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度大小是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
设U形管横截面积为S，液体密度为ρ，两边液面等高时，相当于右管上方 高的液体移到左管上方，这 高的液体重心的下降高度为 ，这 高的液体的重力势能减小量转化为全部液体的动能。由能量守恒得
解得
因此A正确，BCD错误。
故选A。
5．生活中我们经那么水流在下落过程中，可能会出现的现象是（）
9．如图所示，有两根足够长的平行光滑导轨水平放置，右侧用一小段光滑圆弧和另一对竖直光滑导轨平滑连接，导轨间距L＝1m。细金属棒ab和cd垂直于导轨静止放置，它们的质量m均为1kg，电阻R均为0.5Ω。cd棒右侧lm处有一垂直于导轨平面向下的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1T，磁场区域长为s。以cd棒的初始位置为原点，向右为正方向建立坐标系。现用向右的水平恒力F＝1.5N作用于ab棒上，作用4s后撤去F。撤去F之后ab棒与cd棒发生弹性碰撞，cd棒向右运动。金属棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，空气阻力不计。（g=10m/s2）求：
设磁通量变化量为
流过回路的电量
联立可得
即s≥6 m，x=6 m，停在磁场左边界右侧6m处。
第二种情况cd棒回到磁场左边界仍有速度，这时会与ab再次发生弹性碰撞，由前面计算可得二者速度交换，cd会停在距磁场左边界左侧1m处，设此种情况下磁场区域宽度 ，向右运动时有
返回向左运动时
通过回路的电量
联立可得
即s＜3 m时，x=1 m，停在磁场左边界左侧1m处；
解：（1）由图2可： =
根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为：E= =L2 =L2
（2）金属棒在弧形轨道上滑行过程中，产生的焦耳热为：Q1= =
金属棒在弧形轨道上滑行过程中，根据机械能守恒定律得：mg =
金属棒在水平轨道上滑行的过程中，产生的焦耳热为Q2，根据能量守恒定律得：Q2= ﹣ =mg ﹣
所以，金属棒在全部运动过程中产生的焦耳热为：Q=Q1+Q2= +mg ﹣
（1）杆CD到达P2Q2处的速度大小vm；
（2）杆CD沿倾斜导轨下滑的过程通过电阻R的电荷量q1以及全过程中电阻R上产生的焦耳热Q；
（3）杆CD沿倾斜导轨下滑的时间Δt1及其停止处到P2Q2的距离s．
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
（1）经分析可知，杆CD到达 处同时通过的电流最大（设为 ），且此时杆CD受力平衡，则有
A．减少
B．增加了
C．减少了
D．增加了
【答案】A
【解析】
打开阀门K，最终两液面相平，相当于右管内 的液体流到了左管中，它的重心下降了 ，这部分液体的质量 ，由于液体重心下降，重力势能减少，重力势能的减少量： ，减少的重力势能转化为内能，故选项A正确．
点睛：求出水的等效重心下移的高度，然后求出重力势能的减少量，再求出重力势能的变化量，从能量守恒的角度分析答题．
C．F=ρsv3，与结论不相符，选项C错误；
D．F= ρsv2，与结论不相符，选项D错误；
故选B。
2．如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h．打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平．在这一过程中，液体的重力加速度为g液体的重力势能（ ）
考点：物体平衡问题．
【名师点睛】本题为平衡问题，在求解圆锥体对圆环作用力时，可以圆环整体为研究对象进行分析．在求解圆环内部张力时，可选其中一个微元作为研究对象分析．由于微元很小，则对应圆心角很小，故 ， ，而 ，然后对微元进行受力分析，列平衡方程联立求解即可．
8．如图1所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧一段被弯成半径为 的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差 的水平面上．以弧形导轨的末端点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立Ox坐标轴．圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t均匀变化的磁场B（t），如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x方向均匀变化的磁场B（x），如图3所示；磁场B（t）和B（x）的方向均竖直向上．在圆弧导轨最上端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场B（t）开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间t0金属棒恰好滑到圆弧导轨底端．已知金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g.
物理微元法解决物理试题练习
一、微元法解决物理试题
1．超强台风“利奇马”在2019年8月10日凌晨在浙江省温岭市沿海登陆，登陆时中心附近最大风力16级，对固定建筑物破坏程度非常大。假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为s，风速大小为v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，则风力F与风速大小v关系式为( )
第三种情况3 m≤s＜6 m，
向右运动时有
通过回路的电量
返回向左运动时
通过回路的电量
联立可得x=(2s－6）m，在磁场左边界右侧。
10．如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有两条相互平行且相距为d的光滑固定金属导轨P1P2P3和Q1Q2Q3，两导轨间用阻值为R的电阻连接，导轨P1P2、Q1Q2的倾角均为θ，导轨P2P3、 Q2Q3在同一水平面上，P2Q2⊥P2P3，倾斜导轨和水平导轨用相切的小段光滑圆弧连接．质量为m的金属杆CD从与P2Q2处时的速度恰好达到最大，然后沿水平导轨滑动一段距离后停下．杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接触，空气阻力、导轨和杆CD的电阻均不计，重力加速度大小为g，求：
(1)ab棒与cd棒碰撞后瞬间的速度分别为多少；
(2)若s＝1m，求cd棒滑上右侧竖直导轨，距离水平导轨的最大高度h；
(3)若可以通过调节磁场右边界的位置来改变s的大小，写出cd棒最后静止时与磁场左边界的距离x的关系。（不用写计算过程）
【答案】（1）0， ；（2）1.25 m；（3）见解析
【解析】
【详解】
所以WG=mgL．故A正确．B、因为拉力FT在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即WFT=0．故B正确．C、F阻所做的总功等于每个小弧段上F阻所做功的代数和，即 ，故C错误，D正确；故选ABD．
【点睛】根据功的计算公式可以求出重力、拉力与空气阻力的功．
7．如图所示为固定在水平地面上的顶角为α的圆锥体，其表面光滑．有一质量为m、长为L的链条静止在圆锥体的表面上，已知重力加速度为g，若圆锥体对圆环的作用力大小为F，链条中的张力为T，则有（）
答：（1）金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E是L2 ．
（2）金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q为 +mg ﹣ ．
（3）a．金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q为 ．
b．金属棒在全部运动过程中金属棒刚进入水平轨道时，即金属棒在x=0处，感应电流最大．
【点评】本题中（1）（2）问，磁通量均匀变化，回路中产生的感应电动势和感应电流均恒定，由法拉第电磁感应定律研究感应电动势是关键．对于感应电荷量，要能熟练地应用法拉第定律和欧姆定律进行推导．
（3）a．根据图3，x=x1（x1＜x）处磁场的磁感应强度为：B1= ．
设金属棒在水平轨道上滑行时间为△t．由于磁场B（x）沿x方向均匀变化，根据法拉第电磁感应定律△t时间内的平均感应电动势为： = = =
所以，通过金属棒电荷量为：q= △t= △t=
b．金属棒在弧形轨道上滑行过程中，感应电流为：I1= =