【平煤高中学案必修一】22对数的运算2
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§2.2.1 对数的运算（2）
学习目标
（1）掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题； （2）培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力； （3）培养学生的数学应用意识．
知识要点：换底公式
典型例题
1．计算下列各组中两个式子的值，
（1）lg100，55log 100log 10； （2）3log 27，22log 27log 3； （3
）7log
3
2.计算：
（1）83log 9log 32⨯； （2
）272log 9+
（3）235111
log log log 2589
⨯⨯； （4）2lg 4lg5lg 20(lg5)++.
3.已知 2log 3a =， 3log 7b =, 用a , b 表示42log 56．
4．已知3log 2a =，35b
=，用a 、b 表示 30log 3.
5. 设45100a b
==，求12
2(
)a b
+的值.
当堂检测
1.计算下列各式：
①a c c a log log ∙ ②a c c b a log log b log ∙∙
③2log 5log 4log 3log 5432⋅⋅⋅ ④)2log 2)(log 3log 3(log 9384++
⑤427125log 9log 25log 16⋅⋅； ⑥9log 4log 25log 532⋅⋅
2. 若lg x m =，lg y n =
，则2
lg 10y ⎫
⎛ ⎪⎝⎭
的值等于 ( )
A. 1222m n --
B. 1212m n --
C. 1212m n -+
D. 1
222
m n -+ 3．若324941
log 7log 9log log 2
a ⋅⋅=，则a = ( )
A.
14
D. 4 4. 设lg 2a =,lg3b =，试用a 、b 表示12log 6和5log 12.
5．设a =3log 2,b =7log 3，试用a 、b 表示21log 14和56log 21
6. 若1052==b
a
，求
b
a 11+.