光束法空中三角测量
几种空中三角测量的比较
• 光束法是最严密的一步解法，误差方程式直接对原 始观测值列出，能最方便地顾及影像系统误差的影像 ，最便于引入非摄影测量附加观测值，如导航数据和 地面量测数据。它还可以严密地处理非常规摄影以及 非量测相机的影像数据。目前光束法已广泛应用于各 种高精度解析空三和点位实际生产中。
• 与前两种方法相比，光束法也有其缺点。首先像点 坐标所描述的像点坐标和各未知数的关系是非线性的 ，因此必须建立线性化的误差方程式和提供未知数的 初始值。其次光束法未知数多、计算量大、计算速度 相对较慢。此外它不能将平面高程分开处理，只能三 维网平差。
• 光束法是从实现摄影过程的几何反转出发，基于摄 影成像时像点、物点和摄影中心三点共线的特点而提 出的。这种方法最初提出时，由于受当时计算机水平 和计算技术的限制，未能广泛应用。但随着摄影测量 技术的发展和计算机水平的提高，这种最严密的平差 方法得到广发应用，并已成为解析空三加密的主流。
• 光束法的数学模型是共线方程，平差单元是单个光 束，每幅影像的像点坐标为原始观测值，未知数是各 影像的外方位元素和所有加密点的地面坐标。通过各 个光束在空间的旋转和平移（6个定向参数）使同名 光线最佳地交会，并最佳地纳入到地面控制系统中。
• 航带法产生于计算机问世之初，是一种分步的近似平差方法。 首先通过单个像对的相对定向和模型连接建立自由航带，然后 在进行每条航带多项式非线性改正时，顾及航带间公共点条件 和区域内的控制点。
• 独立模型法源于单元模型空间相似变换。影像坐标经过相对定 向求出独立模型坐标，通过各单元模型在空间的平移、旋转和 缩放，使得模型公共点有尽可能相同的坐标，并通过地面控制 点，使整个空中三角测量网最佳纳入到规定的坐标系中。
• 光束法是从实现摄影过程的几何反转出发，基于摄影成像时像 点、物点和摄影中心三点共线的特点而提出的,以共线方程作为 其理论基础。光束法区域网平差首先进行区域网概算，确定区 域中各像片外方位元素的近似值和各加密点坐标的近似值，然 后依据共线条件列出控制点和加密点的误差方程式，在全区域 范围内，统一进行平差处理，联立解算出各像片的外方位元素 和加密点的地面坐标。
《摄影测量学》课程笔记
《摄影测量学》课程笔记第一章绪论一、摄影测量学的基本概念1. 定义摄影测量学是一种通过分析摄影图像来获取地球表面及其物体空间位置、形状和大小等信息的科学技术。
它结合了光学、数学、计算机科学和地理信息科学等多个领域的知识，为地图制作、资源管理、环境监测和工程建设等领域提供精确的数据。
2. 分类- 地面摄影测量：使用地面上的摄影设备进行的摄影测量，适用于小范围或精细的测量工作。
- 航空摄影测量：利用飞行器（如飞机、无人机）搭载摄影设备进行的摄影测量，适用于大范围的地形测绘。
- 卫星摄影测量：通过卫星搭载的传感器获取地球表面信息，适用于全球或大区域的环境监测和资源调查。
3. 应用领域- 地图制作：制作各种比例尺的地形图、城市规划图和专题地图。
- 土地调查：进行土地分类、土地权属界定和土地使用规划。
- 城市规划：辅助城市设计和基础设施规划。
- 环境监测：监测环境变化，如森林覆盖、水资源和污染状况。
- 灾害评估：评估自然灾害的影响范围和损失。
- 军事侦察：获取敌对地区的地理信息。
二、摄影测量学的发展历程1. 早期摄影测量（19世纪中叶-20世纪初）- 1839年，法国人达盖尔发明了银版照相法，这是摄影技术的起源。
- 1851年，瑞士工程师普雷斯特勒使用摄影方法绘制了第一张地形图。
- 1859年，法国人布洛克发明了立体测图仪，使得通过摄影图像进行三维测量成为可能。
2. 现代摄影测量（20世纪初-20世纪末）- 20世纪初，德国人奥佩尔提出了像片纠正和像片定向的理论，为摄影测量学的理论基础做出了贡献。
- 1930年代，随着航空技术的发展，航空摄影测量开始广泛应用。
- 1950年代，电子计算机的出现为摄影测量数据的处理提供了新的工具。
- 1960年代，数字摄影测量开始发展，利用计算机技术进行图像处理和分析。
3. 空间摄影测量（20世纪末-至今）- 1970年代，卫星遥感技术开始应用于摄影测量，提供了全球范围内的地理信息。
光束法区域网空中三角测量的流程
光束法区域网空中三角测量的流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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空中三角测量
X p
Yp
sin cos
cos Xt
sin
Yt
b a
a Xt
b
Yt
Z p Zt
Yp Xt
Xp
1
Yt
a
X pYt
X
2 t
YpX t Yt2
b
X
pX t YpYt
X
2 t
Yt2
a2 b2
X
2 p
Y
2 p
X
2 t
Yt2
航带法空三是以一条航带作为平差的基本单元，将模型点 的摄影测量作为观测值，根据地面控制点的摄影测量坐标 和地面坐标应相等以及相邻航带公共点坐标应相等为条件 ，用平差解求航带网的非线性变形改正系数，从而求出各 加密点的地面坐标。
独立模型法是以单元模型为平差单元以模型坐标为观测值 ，根据地面控制点的摄影测量坐标和地面坐标应相等以及 相邻模型公共点、公共摄站点的摄影测量坐标应相等为条 件，确定每一个单元模型的旋转、平移和缩放参数，从而 求出各加密点的地面坐标
量
三、空中三角测量的分类
按阶段可以分为模拟空中三角测量、解析空三 和数字空三。模拟的采用图解法或光学机械法， 在全能型立体测图仪上根据摄影过程的几何反 转原理建立航带模型，实现控制点的加密。解 析的是利用计算机，根据人工观测方法在坐标 量测仪或解析测图仪上量测的像点坐标，采用 一定的数学模型计算出待定点的地面坐标。数 字的又称自动空三，它不需要模拟的或解析的 坐标量测仪器，而是直接在计算机屏幕显示的 数字影像上，自动或半自动地采集加密点的像 点坐标，进而计算出待定点的地面坐标。当前， 数字空三已成为主流的作业方式，但数字空三 仍然沿用解析空三的数学模型。
独立模型法-光束法空中三角测量
权pij （3）
Aij j X Ti l ij v ij 权pij X Ti X Ti ' v i' 权pi
起连接作用的摄站点： A
ij
j X Ti l ij v ij
权pij
* 此时（XT’，YT’，ZT’）为已知地面控制点的大地坐标值。 © 资源院 王婷婷
矩阵形式：
Aij j X Ti l ij v ij
权pij
Ytr j M j Y Ztr Z ij ij
0
i：点的序号，j：模型号
XT lx 0 ly YT lz 0 Z ij T
（1）
式中： （X，Y，Z） 为某一点的模型坐标。 （XT，YT，ZT）为相应点的地面坐标。 （X0，Y0，Z0）为模型平移的三个分量。 为模型缩放比例尺因子。 M为模型坐标系对地面坐标系的旋转矩阵。
© 资源院 王婷婷
独立模型法区域网平差
【二】平差的基本原理
2、平差计算的基本原理： • 独立模型法区域网平差的原始误差方程式：
14 15 S22
S23
v x' XT XT' YT YT ' v y' Z Z ' v ' T ij T ij z
S24
C11
C13
C15
© 资源院 王婷婷
独立模型法区域网平差
【三】原始误差方程式的结构
•原始误差方程 11 12 13 14 式
31
模型变换参数
坐标未知数
15
1
22 32 42 52 62
第四章(4)光束法空中三角测
a12 a22
a13 a23
a14 a24
a15 a25
a12 a22
dX a13 l x dY a23 dZ l y
l x x ( x) x f
a1 X X S b1 Y a3 X X S b3 Y a X X S b2 Y l y y ( y) y f 2 a3 X X S b3 Y
三、误差方程式和法方程式的建立
在内方位元素视为已知 的情况下, 误差方程式表示为 : dX S dY S a16 dZ S a11 a26 d a21 d d
v x a11 v y a21
观测值个数 22×2＝44 未知数个数 5×6＋3×3＝39 多余观测数 44 － 39 ＝5
V2S5 A2S5 ts5 B2S5 X 2 L
V2S5 AES5 ts5 0 X 2 L
V2S5 ADS5 ts5 0 X L
V2S5 A3S5 tS5 B3S5 X 3 L
d T
AT A AT B t AT L N 11 T T T T X N 12 B A B B B L 定向未知数(外方位元素)的解为 :
N 12 t L1 N 22 X L2
原理图
S2 ( X S 2 ,YS 2 , Z S 2 )
S1 ( X S 1 ,YS 1 , Z S 1 )
X1
a1 Z
Y A ( X ,Y , Z ) X a2
t
• 基本流程
航测无人机空中三角测量及加密
航测无人机空中三角测量及加密（空三）解析空中三角测量指的是用摄影测量解析法确定区域内所有影像的外方位元素。
在传统摄影测量中，这是通过对点位进行测定来实现的，即根据影像上量测的像点坐标及少量控制点的大地坐标，求出未知点的大地坐标，使得已知点增加到每个模型中不少于4个，然后利用这些已知点求解影像的外方位元素，因而解析空中三角测量也称摄影测量加密或者空三加密。
1、光束法空中三角测量光束法区域网空中三角测量是以一张像片组成的一束光线作为平差的基本单元，是以中心投影的共线方程作为平差的基础方程，通过各光线束在空间的旋转和平移，使模型之间的公共点的光线实现最佳交会，并使整个区域最佳地纳入到已知的控制点坐标系统中去，以相邻像片公共交会点坐标相等、控制点的内业坐标与已知的外业坐标相等为条件，列出控制点和加密点的误差方程式，进行全区域的统一平差计算，求解出每张像片的外方位元素和加密点的地面坐标，见图1：图1 光束法区域网平差对于目前全自动处理的空三软件，一般是利用影像自动匹配出航向和旁向的像点，将全区域中各航带网纳入到比例尺统一的坐标系统中，拼成一个松散的区域网，确认每张像片的外方位元素和地面点坐标的概略位置，然后根据外业控制点，逐点建立误差方程式和改化法方程式，求解出每张像片的外方位元素和加密点的地面坐标。
在获得每张像片的外方位元素和加密点地面坐标的近似值后，就可以用共线条件方程式，列出每张像片上控制点和加密点的误差方程式。
对每个像点可列出下列两条关系式，即：图2式中：图3对于外业控制点，如果不考虑它的误差，则控制点的坐标改正数dX=dY=dZ=0。
当像点坐标为等权观测时，误差方程式对应的法方程式为：图3公式图3含有像片外方位元素改正数X和待定点地面坐标改正数t两类未知数。
对于一个区域来说，通常会有几条、十几条甚至几十条航带，像片数将有几十、几百甚至几千张。
每张像片有6个未知数，一个待定点有3个未知数。
如若全区有N条航带，每个航带有n张像片，全区有m个待定点，则该区域的末知数为6n X N+3m个。
光束法空中三角测量
光束法空中三角测量光束法是一种利用光束进行空中三角测量的方法。
在此方法中，光束的传播路径被测量并用于确定观测者与目标之间的距离和方向。
基本原理在光束法中，光束被从观测点发射出去，穿过被测目标（如建筑物）并反射回观测点。
观测者可以通过记录光束的传播时间和光束反射的位置来计算目标的距离和方向。
具体来说，观测者首先在观测点上安装一个激光器，发射光束。
光束会穿过被测目标并反射回观测点，然后被一个接收器接收。
观测者可以记录下发射和接收光束时刻的时间戳，用来计算光束的传播时间。
此外，观测者还需要记录下光束的反射位置（这可以通过对反射光束进行测量来实现），并用这些数据计算出目标的距离和方向。
应用光束法广泛应用于航空、航天、土木工程、建筑学等领域，包括以下应用：1. 建筑物高度测量：在建筑学中，光束法可以用于测量建筑物的高度和形状。
使用者可以利用这些数据来计算建筑物的体积、面积和其他参数。
2. 桥梁设计和监测：光束法可以用于桥梁的设计和监测。
使用者可以使用光束法来计算桥梁的长度、高度和其他参数，并对桥梁进行监测，以确保它们的结构完整性并及时发现任何问题。
3. 土地测量和地形建模：光束法可用于测量大面积的土地，比如森林、沙漠等地区。
使用光束法可以绘制出这些区域的地形模型，并用于各种目的，如地图绘制、旅游规划等。
优点与传统的测量方法相比，光束法具有以下优点：1. 高精度：光束法可以提供高度精确的数据，这对于一些需要高精度数据的领域如航空、航天、水利、地质、建筑学等都非常重要。
2. 高效性：光束法可以快速地获得数据，运行速度快，可用于大面积的测量，且在数据收集过程中不会干扰被测目标的形态。
3. 安全性：光束法不需要在被测目标上进行操作，可减少人员在施工及观测过程中的风险。
总结光束法是一种使用光束进行空中三角测量的方法，可用于建筑物高度测量、桥梁设计和监测、土地测量和地形建模等领域。
相比传统测量方法，光束法具有高精度、高效性及安全性等优点。
解析空中三角测量
相似变换参数共7个（和以前学过什么数学模型相同） 对！绝对定向！ 另外，未知数还有……. 加密点的地面坐标。 观测值是…… 自由模型的 模型点坐标
20
三、光束法解析空中三角测量
光束法区域网平差的数学模型是存在于每个 光束中的共线方程式，平差单元是单个光束。 “观测值”是…… 原始的像片点坐标，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
外方位元素
4
（3）一次纳入坐标系统，系统误差小。 （4）便于引入非摄影测量附加观测值； 如内方位元素、物镜光学畸变、航带系统 误差多项式系数都可作为参数参与平差。 （5）粗差容易定位和定值。 （6）参数初值确定困难。 （7）参数太多，计算工作量大。 （8）所以不能解出大量碎部点。
5
3－10解析空中三角测量 简介
4、用于地籍测量以测定大范围内界址点的国家 统一坐标，以建立坐标地籍；
5、单元模型中解析地计算大量点的地面坐标， 用于诸如DEM采样，桩点法测图； 6、解析法近景摄影测量和非地形摄影测量。
18
一、航带法空中三角测量：
空中三角测量首先通过单个像对的相对定向和 模型连接构建自由航带，然后再进行每条航带多项 式非线性改正时，顾及航带间公共点条件和区域内 的控制点，使之得到最佳的符合。
1
基础方程是共线方程，一束光（而不是一个 点）可列两个方程（平差单元）：
a1 ( X X s ) b1 (Y Ys ) c1 ( Z Z s ) x x0 f a3 ( X X s ) b3 (Y Ys） c3 ( Z Z s ) a 2 ( X X s ) b2 (Y Ys） c2 (Z Z s ) y y0 f a3 ( X X s） b3 (Y Ys ) c3 ( Z Z s）
光束法空中三角测量
V At Bx l
法方程
A T PA A T PB t A T Pl T T T B PA B PB x B Pl
第17讲 光 束 法 空 中 三 角 测 量
四、法方程式的循环分块解法
共线条件方程
a1 ( X X s ) b1 (Y Ys ) c1 (Z Z s ) xf a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 (Z Z s ) a2 ( X X s ) b2 (Y Ys ) c2 (Z Z s ) y f a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 (Z Z s )
多片前方交会
c17 dXT c18dYT c19dZT lx v x c 27 dXT c 28dYT c 29dZT ly v y
一般 不敏感 简单
最高 最敏感 最复杂
区域网平差的两种方案
量测像点坐标 相对定向
计算的 单元模型坐标 模型连接
计算的 航带模型坐标
光束法 航带法
改化法方程（消去x）
[ A T PA ( A T PB)(BT PB) 1 (BT PA)]t A T Pl ( A T PB)(BT PB) 1 (BT Pl)
解算外方位元素
t [ A PA ( A PB)(B PB) (B PA)] A T Pl ( A T PB)(B T PB) 1 (B T Pl)
区域网平差
T T T T
1
1
空间前方交会解算地面点坐标
vx a11X a12Y a13Z l x v y a21X a22Y a23Z l y
光束法空中三角测量
(3)各相邻航带公共点坐标取均值作为地面坐标的近 似值。
(4)用每张像片的近似地面坐标，用空间后方交会方 法求得各像片的外方位近似值。
12
三、误差方程式与法方程式的建立
经区域网概算，获取每张像片的外方位元素 和加密点地面坐标的近似值后，就可以用共 线条件方程式，列出每张像片上的控制点和 加密点的误差方程式。
a24da25d源自a26d
a21dX a22dY a23dZ ly y
14
三、误差方程式与法方程式的建立
写出矩阵形式
dX s
Vx Vy
a11 a21
a12 a22
a13 a23
a14 a24
a15 a25
a16
a26
具体做法：按航带法加密计算一次，得到全测区
每个像对所需测图控制点地面摄影测量坐标，然后直 接用航带法求出的各地面点坐标进行空间后方交会， 求出所有像片的外方位元素。 这些值作为光束法平差时未知数的初始值，是一种最 适合的方法。
9
二、像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定
2、利用旧地图
将像片的影像与旧地图对照，判识像片上的某特征 地物，通过分折与判断，确定像片在地图上的位 置。然后，在地图上找到像片上明显地物的位置 并读取点位坐标，再根据像片上点位坐标．确定 出摄站点坐标的近似值。对竖直摄影而言。像片 外方位角元素的近似位能较容易地确定．因为三 个角元素本身是小角，故可先取为零。这种方法 人工操作工作量较大，又繁琐，故很少使用它。
dYs
dZ
d
s
d
1光束法空中三角测量解析
带宽
× ×
2 B
× × ×
6 E
× × ×
10 H 11 I
× × ×
14 K
18 N 19 O
× ×
转 置 对 称 项
3 C
7 F
15 L
4
8
12
16
V At Bx l
法方程
A PA T B PA
T
A PB t A Pl x T T B PB B Pl
T T
误差方程矩阵形式
t X s Ys Z s
多余观测数 156 － 118 ＝38
4
E
×
7 F
×
15 L
×
8 12
×
16
1，2，…，20 待定点名 A，B，…，O 像片名 高程控制点 平高控制点
光束法区域网平差法方程系数阵
加密点坐标未知数
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 A G H I J K L M N O
《摄影测量学》
第3章
光束法空中三角测量
主要内容
一、定义、基本思想与流程 二、像片外方位元素和地面点坐标初始值的确定 三、误差方程式与法方程式的建立 四、带状法方程式的循环分块解法
一、定义、基本思想与流程
定义：该方法是以一幅影像所组成的一束光线作
为平差的基本单元，以中心投影的共线方程作为 平差的基础方程，建立全区域的统一误差方程式 和法方程式，整体解求区域内每张像片的六个外 方位元素以及所有待求点的地面坐标。 即将空间后方交会－空间前方交会或相对定向－ 绝对定向的分段解算变成为一个整体解算，利用 少量的已知地面控制点像点、地面点坐标和待定 点的像点坐标为已知值，一次性解算两像片的外 方位元素值及待定点地面坐标值。
光束法空中三角测量共51页文档
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法都是相互依存的。——伯克
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
解析空中三角测量
3、航带模型的非线性改正
多项式逼近:取一个多项式曲面Z=f(x,y)表示复杂的变形 曲面,并使该曲面通过航带网中的控制点，利用控制点 的已知值与加密点的不符值，通过最小二乘拟合，使所求 得的坐标变形值与实际变形值相等或其差的平方和最小。
X X tp X Y Ytp Y Z Ztp Z
X ,Y , Z —模型点绝对定向后的重心化坐标 Xtp ,Ytp , Ztp—重心化后的控制点的地面摄测坐标
• 不受通视条件限制 • 区域内部精度均匀，且不受区域大小限制
二、解析空中三角测量的分类
按平差模型 按加密区域
航带法 独立模型法 光束法
单航带法 区域网法
航带法区域网平差
独立模型法区域网 平差
光束法区域网平差
三、解析空中三角测量的应用
• 为测绘地形图、制作正射影像图提供定向控 制点和像片内、外方位元素
1）基本公式
X tp Ytp
Hale Waihona Puke URVX0 Y0
Ztp
W Z0
利用地面控制点解算七个绝对定向参数。
2）主要流程 将控制点的地面坐标转化为地面摄影测量
坐标； 计算重心坐标和重心化坐标 按公式建立绝对定向的误差方程式 解算绝对定向元素 计算待定点的概略地面摄影测量坐标
bwa
N1w1 a bwa N1w1 b
1 k 3 (k1 k3 k5 )
a3
4
1
2
5
6
3
4
b
1
2
5
6
w v
s2
s1
W2a W1b
s3
u
求出模型比例尺归化系数后，将后一模型每个点的空 间辅助坐标系以及基线分量均乘以归化系数，就可以 获得与前一模型比例尺一致的坐标。
光束法空中三角测量的具体流程
光束法空中三角测量的具体流程光束法空中三角测量是一种利用光束测量目标位置或角度的方法，广泛应用于地理测绘、工程测量和导航等领域。
它通过测量光束经过大气传播时的偏折，来确定目标的空间位置和方位角。
下面将详细介绍光束法空中三角测量的具体流程。
一、测量设备准备在进行光束法空中三角测量之前，首先需要准备一些测量设备。
常用的设备包括光束发射器、接收器、光电探测器、转台、测量支架等。
其中，光束发射器用于发射光束，接收器用于接收光束，光电探测器用于测量光束的强度，转台用于调整光束的方向，测量支架用于支撑和固定设备。
二、测量目标选择在确定测量设备后，需要选择合适的测量目标。
测量目标可以是地面上的地物，也可以是空中的飞行器或卫星。
选择目标时需要考虑目标的可见性、稳定性和测量精度等因素。
三、测量方案设计根据测量目标的位置和要求，设计合适的测量方案。
测量方案包括光束的发射方向、接收方向和测量点的位置等。
为了提高测量精度，通常会设计多个测量点，以便进行多次测量并进行数据处理。
四、光束发射和接收按照设计方案，将光束发射器和接收器安装在合适的位置上。
在测量过程中，发射器会发射一束光束，经过大气传播后到达接收器。
接收器会接收光束并记录光束的强度。
五、光束偏折测量通过测量光束的强度，可以计算光束在大气中的偏折量。
光束的偏折量与大气的折射率有关，而大气的折射率与大气的温度、湿度和压力等因素有关。
因此，在测量过程中需要对大气环境进行监测，并进行相应的修正。
六、数据处理与分析通过测量得到的光束偏折量，可以计算出目标的空间位置和方位角。
数据处理的方法主要包括三角测量法、最小二乘法和数学模型拟合等。
在进行数据处理时，需要考虑光束的传播路径、测量误差和大气条件等因素。
七、结果评估与精度分析对于测量结果，需要进行结果评估和精度分析。
评估的方法可以是对比分析、误差分析和精度评定等。
通过评估和分析，可以判断测量结果的可靠性和精度，并进行必要的校正和调整。
光束法空中三角测量的具体流程
光束法空中三角测量的具体流程光束法空中三角测量是一种常用的测量方法，用于测量空中目标的位置和距离。
它通过测量光束在空中传播的时间和角度，来计算目标的位置坐标。
下面将详细介绍光束法空中三角测量的具体流程。
一、测量设备准备在进行光束法空中三角测量之前，首先需要准备好相应的测量设备。
通常需要使用激光测距仪、全站仪等仪器设备。
这些设备能够发射和接收光束，并且能够测量光束传输的时间和角度。
二、设定基准点在进行光束法空中三角测量之前，需要选择一个基准点作为起始点。
基准点通常是已知位置的点，可以通过GPS等方式确定。
在基准点上设置全站仪，并将其位置和坐标信息输入到测量设备中。
三、发射光束设置好测量设备后，需要选择目标点，并使用激光测距仪发射光束。
光束发射后，激光测距仪会记录光束发射的时间和角度信息。
四、接收光束目标点接收到光束后，激光测距仪会记录光束接收的时间和角度信息。
通过测量光束传输的时间和角度，可以计算出光束在空中传播的距离和方向。
五、计算目标点位置通过测量光束传输的距离和方向，以及已知的基准点位置，可以计算出目标点的位置坐标。
这一计算过程通常使用三角计算方法，根据已知的角度和距离，通过三角函数计算出目标点的坐标。
六、定位精度控制在进行光束法空中三角测量时，需要注意定位精度的控制。
定位精度受到多种因素的影响，例如测量设备的精度、大气条件的影响等。
为了提高定位精度，可以采取一些措施，例如多次测量取平均值、使用高精度的测量设备等。
七、数据处理与分析完成光束法空中三角测量后，需要对测量数据进行处理和分析。
这一过程通常使用计算机辅助进行，可以利用相关软件对测量数据进行处理和分析，以获得更准确的测量结果。
光束法空中三角测量是一种常用的测量方法，广泛应用于地理测量、建筑测量等领域。
它具有测量快速、定位精度高等优点，能够在较短时间内获取目标点的准确位置信息。
然而，在实际应用中，仍然需要注意测量设备的选择和使用方法，以及定位精度的控制，以获得更可靠的测量结果。
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三、误差方程式与法方程式的建立
误差方程矩阵形式
d X s dY s d Zs X d d d
光束法区域网 空中三角测量
Block Adjustment by Bundle
山东科技大学
测绘科学与工程学院 王志勇
主要内容
一、基本思想与流程
二、像片外方位元素和地面点坐标初始值 的确定 三、误差方程式与法方程式的建立
四、改化法方程式的结构 五、带状法方程式的循环分块解法
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一、基本思想与流程 基本思想
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三、误差方程式与法方程式的建立
经区域网概算，获取每张像片的外方位元素 和加密点地面坐标的近似值后，就可以用共 线条件方程式，列出每张像片上的控制点和 加密点的误差方程式。
xf a1 ( X X s ) b1 (Y Ys ) c1 ( Z Z s ) a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 ( Z Z s ) a2 ( X X s ) b2 (Y Ys ) c2 ( Z Z s ) yf a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 ( Z Z s )
• 平差目的：
在整个区域内，利用共线条件方程统一平差，联合解算出各 张像片的外方位元素和加密点的地面坐标（XD，YD，ZD）。
• 理论模型：共线条件方程。
说明：预先消除像点坐标的系统误差。
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一、基本思想与流程 原理图
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一、基本思想与流程
特点：光束法对系统误差特别敏感
光束法区域网平差以像点坐标作为观测
vx vy
a11dXs a12dYs a13dZs a14d a15d a16d a11dX a12dY a13dZ l x x a21 Xs a22dYs a23dZs a24d a25d a26d a21dX a22dY a23dZ l y y
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三、误差方程式与法方程式的建立
写出矩阵形式
Vx a11 a12 a13 a14 a15 V y a21 a22 a23 a24 a25
dX s dY s a16 dZ s a26 d d d
dX a11 a12 a13 l x dY a 21 a 22 a 23 dZ l y
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二、像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定
3、GPS辅助光束法
GPS/INS/POS系统
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光束法区域网平差的概算
目的是提供每张像片的外方位元素和加密点地面坐标
的近似值，通常用航带法加密成果作为光束法区域网平 差的概值。 具体过程如下： (1)第一条航带建立自由航带网，用该航带内已知的地 面控制点作概略绝对定向，获得加密点概略地面坐标。 (2)以下各条航带，用上条相邻航带的公共点和本航 带的控制点作概略定向。 (3)各相邻航带公共点坐标取均值作为地面坐标的近 似值。 (4)用每张像片的近似地面坐标，用空间后方交会方 法求得各像片的外方位近似值。
光束法区域网平差是以一张像片组成的一束光线
作为平差的基本单元，以中心投影的共线方程作 为平差的数学模型，以相邻像片公共交会点坐标
相等、控制点的内业坐标与已知的外业坐标相等
为平差条件，列出控制点和加密点的误差方程式，
进行全区域的统一平差计算，解求出每张像片的
外方位元素和加密点的地面坐标。
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一、基本思想与流程
值，理论严密，只有在较好地预先消除 像点坐标的系统误差后，才能得到理想 的加密成果。
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一、基本思想与流程 基本流程
① 确定像片外方位元素和加密点地面坐标近似值
② 逐点建立误差方程式并法化
③ 建立改化法方程式 ④ 采用边法化边消元的循环分块法解求改化法方程 ⑤ 求出像片的外方位元素 ⑥ 前方交会法计算加密点坐标
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二、像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定
1、利用航带法的加密成果
具体做法：按航带法加密计算一次，得到全测区
每个像对所需测图控制点地面摄影测量坐标，然后直 接用航带法求出的各地面点坐标进行空间后方交会， 求出所有像片的外方位元素。 这些值作为光束法平差时未知数的初始值，是一种最 适合的方法。
• 平差单元：单张像片（即光线束）作为平差基本单元，
像点坐标（xi，yi）为平差观测值。
• 平差条件：
控制点：控制点（单片平高点；双片平高点、平面点和高程 点）的内业计算坐标（XT,YT,ZT）与外业坐标（XT’,YT’,ZT’）相符合。 加密点：同名光线相交的地面点坐标（XT,YT,ZT）坐标相等。
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二、像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定
2、利用旧地图
将像片的影像与旧地图对照，判识像片上的某特征 地物，通过分折与判断，确定像片在地图上的位 置。然后，在地图上找到像片上明显地物的位置 并读取点位坐标，再根据像片上点位坐标．确定 出摄站点坐标的近似值。对竖直摄影而言。像片 外方位角元素的近似位能较容易地确定．因为三 个角元素本身是小角，故可先取为零。这种方法 人工操作工作量较大，又繁琐，故很少使用它。
线性化
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三、误差方程式与法方程式的建立
x x x x x x x x x dX s dYs dZs d d d dX dY dZ x 0 x X s Ys Z s X Y Z y y y y y y y y y dX s dYs dZs d d d dX dY dZ y 0 y X s Ys Z s X Y Z