初中数学浙江省建德市李家镇初级中学九年级上学期期末综合(一)数学考试题及答案.docx
九年级上册数学期末试卷及答案浙教版
九年级上册数学期末试卷及答案浙教版一、选择题（共8 小题，每小题4分，满分32分）1 .方程x2 - 3x- 5=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C. 没有实数根D . 无法确定是否有实数根2. 在Rt△ ABC中，/ C=90 , BC=3 AB=5 则sinA 的值为（）A. B. C. D.3. 若如图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（）A. 长方体B. 正方体C. 圆柱D. 圆锥4. 小丁去看某场电影，只剩下如图所示的六个空座位供他选择，座位号分别为1 号、4 号、6 号、3 号、5 号和2 号.若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是（）A. B. C. D.5. 如图，△ABC ffiA A1B1C1是以点0为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4则A1B1的长为（）A. 1 B . 2 C . 4 D. 86. 已知点A （x1，yl），B （x2，y2）是反比例函数y=-的图象上的两点，若x1 v O v x2，则下列结论正确的是（）A . yl v O v y2B . y2 v O v yl C. yl v y2v 0 D. y2 v yl v 07 .如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，ODL AC于D,过点O作OE// AC交半圆O于点E,过点E作EF L AB于F.若AC=2则OF的长为（）A. B. C. 1 D. 2 8.如图，在矩形ABCD中, AB< BC，AC, BD交于点O•点E为线段AC上的一个动点，连接DE BE过E作EF L BD于F,设AE=x图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）A. 线段EFB. 线段DEC. 线段CED. 线段BE 二、填空题(共4 小题，每小题4分，满分16分)9•如图，已知扇形的半径为3cm圆心角为120°,则扇形的面积为cm2 (结果保留n)10•在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m同时测得一栋建筑物的影长为12m那么这栋建筑物的高度为m11. 如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A (- 2, 4), B (1, 1)，则关于x的方程ax2 - bx - c=0的解为12. 对于正整数n，定义F (n)=，其中f (n)表示n的首位数字、末位数字的平方和.例如：F(6) =62=36，F(123) =f(123) =12+32=10.规定F1(n) =F (n), Fk+1 (n) =F (Fk (n)).例如：F1 (123) =F (123) =10，F2 (123) =F(F1(123)) =F(10) =1.(1)求：F2(4) = ，F2015(4) = ；(2)若F3m(4) =89，则正整数m的最小值是三、解答题(共13小题，满分72分)13. 计算：(-1) 2015+sin30 ° -(n- 3.14) 0+ ( )- 1.14. 如图，△ ABC中, AB=AC D 是BC 中点，BEL AC于E,求证：△ AC SA BCE.15 .已知m是一元二次方程x2 - 3x- 2=0的实数根，求代数式的值.16.抛物线y=2x2 平移后经过点A(0，3)，B(2，3)，求平移后的抛物线的表达式.17 .如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象交于A, B两点，A点的横坐标为2, AC L x轴于点C,连接BC.( 1 )求反比例函数的解析式；(2)若点P是反比例函数y=图象上的一点，且满足厶OPC WA ABC勺面积相等，请直接写出点P 的坐标．18. 如图，△ ABC中, Z ACB=90 , sinA= , BC=8 D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E.(1)求线段CD的长；(2)求cos / ABE的值.19. 已知关于x的一元二次方程mx2-( m+2 ^+2=有两个不相等的实数根x1, x2.(1)求m的取值范围；(2)若x2 V0,且>-1,求整数m的值.20. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调查显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如表所示(其中x为正整数，且Kx< 10);质量档次1 2 ...x (10)日产量(件)95 90 ...100 - 5x (50)单件利润(万元) 6 8 ... 2x+4 (24)为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品，当生产质量档次为x的产品时,当天的利润为y 万元.( 1)求y 关于x 的函数关系式； (2)工厂为获得利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的值.21. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点A, B, C在。
浙教版九年级数学上册期末综合复习检测试卷(有答案)
浙教版九年级数学上册期末综合复习检测试卷（有答案）期末专题复习：浙教版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分） 1.如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（）A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 2.两个相似多边形一组对应边分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为( ) A. B. C. D. 3.在某幅地图上，AB两地距离8.5cm，实际距离为170km，则比例尺为（） A. 1:20 B. 1：20000 C. 1：200000 D. 1：2000000 4.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（）A. 8cm B. 5cm C. 3cm D. 2cm 5.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a�b+c＞0；④（a+c）2＜b2 ．其中正确的结论是（）A. ①②B. ①③C. ①③④D. ①②③④ 6.围棋盒子中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是．如果在原有的棋子中再放进4颗黑色棋子，此时从盒子中随机取出一颗棋子为白色棋子的概率是，则原来盒子中有白色棋子（）A. 4颗 B. 6颗 C. 8颗 D. 12颗 7.一个质地均匀的小正方体的六面上都标有数字，1，2，3，4，5，6。
如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是（） A. 得到的数字之和必然是4 B. 得到的数字之和可能是3 C. 得到的数字之和不可能是2 D. 得到的数字之和有可能是1 8.函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）．A. B. C. D. 当时， 9.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是（） A. （-1.4，-1.4） B. （1.4，1.4） C. （- ，- ）D. （，） 10.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=�1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2�4ac＞0；③ab＜0；④a2�ab+ac＜0，其中正确的结论有（）个．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共10题；共30分）11.在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是________． 12.如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=________°．13.如图，AB、CD是⊙O的两条弦，若∠AOB+∠C=180°，∠COD=∠A，则∠AOB= ________14.在中，，，点D在边AB上，且，点E在边AC上，当 ________时，以A、D、E为顶点的三角形与相似． 15.已知点A(－4，m)在抛物线y＝x2＋4x＋10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点的坐标为________. 16.某飞机着陆滑行的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为：s=60t�1.5t2 ，那么飞机着陆后滑行________ 米才能停止． 17.已知点P为平面内一点，若点P 到⊙O上的点的最长距离为5，最短距离为1，则⊙O 的半径为________． 18.从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是________19.如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，则DM的长为________ ．20.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，以AD为边向外作Rt△ADE，∠AED=90°，连接OE，DE=6，OE=8 ，则另一直角边AE的长为________．三、解答题（共8题；共60分） 21.如图，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D ，∠BAD=∠CAE ，求证：△ABC∽△ADE ．22.如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度的长，他过两点画两条相交于点的射线，在射线上取两点，使，若测得米，他能求出之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案． 23.如图，已知AB，CB为⊙O的两条弦，请写出图中所有的弧．24.有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：25.某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）26.D、E是圆O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA、CE⊥OB，CD=CE，则弧CA与弧CB 的关系是？27.如图，直线BC与半径为6的⊙O相切于点B，点M是圆上的动点，过点M作MC⊥BC，垂足为C，MC与⊙O交于点D，AB为⊙O的直径，连接MA、MB，设MC的长为x，（6＜x＜12）．（1）当x=9时，求BM 的长和△ABM的面积；（2）是否存在点M，使MD•DC=20？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．28.甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和费用如下表：（表中运费“元/吨・千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币）. 路程（千米）运费（元/吨・千米）甲库乙库甲库乙库 A地 20 15 12 12 B地 25 20 10 8 设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元. （1）写出w关于x的函数关系式，并求x为何值时总运费最小？（2）如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？答案解析部分一、单选题 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】D 10.【答案】C 二、填空题 11.【答案】 12.【答案】55 13.【答案】108° 14.【答案】 , 15.【答案】（0，10） 16.【答案】600 17.【答案】2或3 18.【答案】19.【答案】2 20.【答案】10 三、解答题 21.【答案】解答：如图，∵∠BAD=∠CAE ，∴∠BAD+∠BAE=∠CAE+∠BAE ，即∠DAE=∠BAC ．又∵∠B=∠D ，∴△ABC∽△ADE ．22.【答案】解: ∵ ，（对顶角相等），∴ ，∴ ，∴ ，解得米．所以，可以求出之间的距离为111.6米 23.【答案】解：图中的弧为 24.【答案】解：∵共3红2黄1绿相等的六部分，∴①指针指向红色的概率为=；②指针指向绿色的概率为；③指针指向黄色的概率为=；④指针不指向黄色为，（1）可能性最大的是④，最小的是②；（2）由题意得：②＜③＜①＜④，故答案为：②＜③＜①＜④． 25.【答案】解：设男同学标记为A、B；女学生标记为1、2，可能出现的所有结果列表如下：甲乙丙丁甲 / （乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙） / （丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙） / （丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁） / 共有12种可能的结果，且每种的可能性相同，其中恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的结果有2种，所以恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率为 26.【答案】解：连CO ∵DC⊥AD，CE⊥OB CD=EC ∠1=∠227.【答案】证明：（1）∵直线BC与半径为6的⊙O相切于点B，且AB为⊙O的直径，∴AB⊥BC，又∵MC⊥BC，∴AB∥MC，∴∠BMC=∠ABM，∵AB是⊙O的直径，∴∠AMB=90°，∴∠BCM=∠AMB=90°，∴△BCM∽△AMB，∴，∴BM2=AB•MC=12×9=108，∴BM=6，∵BC2+MC2=BM2 ，∴BC==3∴S△ABM=AB•BC=×12×3=18；（2）解：过O作OE⊥MC，垂足为E，∵MD是⊙O的弦，OE⊥MD，∴ME=ED，又∵∠CEO=∠ECB=∠OBC=90°，∴四边形OBCE为矩形，∴CE=OB=6，又∵MC=x，∴ME=ED=MC�CE=x�6，MD=2（x�6），∴CD=MC�MD=x�2（x�6）=12�x，∴MD•DC=2（x�6）•（12�x）=�2x2+36x�144=�2（x�9）2+18 ∵6＜x＜12，∴当x=9时，MD•DC的值最大，最大值是18，∴不存在点M，使MD•DC=20．28.【答案】（1）解：设甲库运往A地粮食x吨，则甲库运到B地（100-x）吨，乙库运往A地（70-x）吨，乙库运到B地 [80-（70-x）]=（10+x）吨．根据题意得：w=12×20x+10×25（100-x）+12×15（70-x）+8×20（10+x） =-30x+39200(0≤x≤70)．∴总运费w（元）关于x（吨）的函数关系式为w=-30x+39200(0≤x≤70)．∵一次函数中w=-30x+39200中，k=-30＜0 ∴w的值随x的增大而减小∴当x=70吨时，总运费w最省，最省的总运费为：-30×70+39200=37100（元）答：从甲库运往A地70吨粮食，往B地运送30吨粮食，从乙库运往B地80吨粮食时，总运费最省为37100元．（2）解：因为运费不能超过38000元，所以w=-30x+39200≤38000，所以x≥40. 又因为40≤x≤70，所以满足题意的x值为40,50,60,70，所以总共有4种方案.。
浙教版初中数学九年级第一学期期末考试试卷附参考答案
第一学期期末考试初三数学试卷一、选择题： （每题 3 分，共 30 分）1． Rt △ ABC 中，∠ C=90°， AB=13， BC=5，则 tan A () A ．5B ．5C ．12D ．1312131312请认真审题，仔细答题，相信你必定会有优秀的表现 ！2. 已知两圆半径分别为2cm 和 3cm ，当两圆外切时，它们的圆心距d 知足（）A. d5cm B. d5cm C. d 1cmD. d1cm3. 在反比率函数 yk(k 0) 的图像上有两点 ( 1, y 1) , ( 1, y 2) , 则 y 1y 2的值是（）x4A ．正数B ．负数C ．非正数D ．不可以确立4. 如图 , 小明周末到外婆家 , 走到十字路口处 , 记不清前方哪条路是往外婆家的, 那么他能一次选对路的概率是 ( )b5E2RGbCAPA.1B.1 C.1432AE DB C ( 第 4题图)( 第 5题图)( 第6题图) （第 7 题图） p1EanqFDPw5．以下图， 在房屋外的屋檐E 处安有一台监督器， 房屋前有一面落地的广告牌， 那么监督器的盲区在 （）DXDiTa9E3dA. △ACEB. △BFDC. 四边形 BCEDD.△ABD6．函数 yax 2 bx c 的图像以下图，这个函数的分析式为（）A. y x 2 2x 3B. y x 2 2x 3C. yx 2 2 x 3D.yx 22x 37．如图，在△ ABC 中， AB=AC ，∠ A=36o ， BD 均分∠ ABC ， DE ∥ BC ，那么在以下三角形中，与RTCrpUDGiT△ EBD 相像的三角形是（ ） A. △ ABC B. △ADE C. △ DAB D. △ BDC8．已知一个圆锥的底面积是全面积的1, 那么这个圆锥的侧面睁开图的圆心角是（）3A. 60 oB. 90ooD. 180oA D9. 如图，正方形ABCD 的边长为 1， E 、 F 分别是边 BC 和 CD 上的动点yxFBCE（不与正方形的极点重合） ，不论 E 、F 如何动，一直保持 AE ⊥ EF 。
浙教版初中数学九年级上册期末测试卷(较易)(含解析)
浙教版初中数学九年级上册期末测试卷考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，图象上有两点分别为A(2.18,−0.51)、B(2.68,0.54)，则方程ax2+bx+c=0的一个解只可能是( )A. 2.18B. 2.68C. −0.51D. 2.452.若抛物线y=ax2+2ax+4(a<0)上有A(−3,y1)，B(−√2,y2)，C(√2,y3)三点，则y1，y2，2y3的大小关系为．( )A. y1<y2<y3B. y3<y2<y1C. y3<y1<y2D. y2<y3<y13.下列函数是二次函数的是( )A. y=3x+1B. y=−3x+8C. y=x2+2D. y=0.5x−24.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20801002004001000“射中九环以上”的次数186882168327823“射中九环以上”的频率(结0.900.850.820.840.820.82果保留两位小数)根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是( )A. 0.90B. 0.82C. 0.85D. 0.845.已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”的概率是0.5；则在一定时间段内，由该元件组成的图示电路A，B之间，电流能够正常通过的概率是( )A. 0.75B. 0.525C. 0.5D. 0.256.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张”梅花”，1张“红桃”.将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为( )A. 16B. 13C. 12D. 237.如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠ADE的度数为( )A.40°B. 36°C. 32°D. 30°8.如图，△ABC内接于⊙O，∠B=65°，∠C=70°.若BC=2√2，则BC⌢的长为( )A. πB. √2πC. 2πD. 2√2π9.如图，正方形ABCD和正方形BEFG的顶点分别在半圆O的直径和圆周上，若BG=4，则半圆O的半径是( )A. 4+√5B. 9C. 4√5D. 6√210.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD与BE相交于点G，若AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC的值是( )A. 32B. 85C. 83D. 4311.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )A. B.C. D.12.下列各组图形中，一定相似的是( )A. 所有矩形B. 所有正方形C. 所有菱形D. 所有平行四边形第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.若函数y=(m−2)x|m|+1(m是常数)是二次函数，则m的值是．14.抛掷一枚质地均匀的骰子(骰子六个面上分别标以1，2，3，4，5，6六个点数)，则骰子面朝上的点数大于4的可能性大小是______．15.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转150°得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一条直线上，则∠B的度数为________．16.在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知Rt△ABC是6×6网格图形中的格点三角形，则该图中所有与Rt△ABC相似的格点三角形中．面积最大的三角形的斜边长是______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
浙教版九年级数学上册期末综合检测试卷(含答案解析)
期末复习：浙教版九年级数学学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.把标有1~10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（）A. B. C. D.2.已知圆锥侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36º，圆锥的母线长为（）A. 100cmB. 10cmC. cmD. cm3.已知⊙O的半径是10cm，是120°，那么弦AB的弦心距是（）A. 5cmB. cmC. cmD. cm4.某中学周末有40人去体育场观看足球赛，40张票分别为A区第2排1号到40号，小明同学从40张票中随机抽取一张，则他抽取的座位号为10号的概率是A. B. C. D.5.经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是A. B. C. D.6.如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与△ABC相似，则AE的长为（）A. B. C. 3 D. 或7.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，∠APD=30°，则∠ADP的度数为（）A. 45°B. 40°C. 35°D. 30°8.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9.若△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：3，则S△ABC：S△DEF=（）A. 1：3B. 1：9C. 1：D. 1：1.510.已知如图，圆锥的母线长6cm，底面半径是3cm，在B处有一只蚂蚁，在AC中点P处有一颗米粒，蚂蚁从B爬到P处的最短距离是（）A. 3 cmB. 3 cmC. 9cmD. 6cm二、填空题（共10题；共30分）11.将抛物线y=x2-2向上平移一个单位后，得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是________．12.质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是________13.若A（，），B（，），C（1，）为二次函数y= +4x﹣5的图象上的三点，则、、的大小关系是________．14.（2015•上海）在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D内，那么⊙D的半径长可以等于________ ．（只需写出一个符合要求的数）15.如图，在正方形ABCD中，边AD绕点A顺时针旋转角度m（0°＜m＜360°），得到线段AP，连接PB，PC．当△BPC是等腰三角形时，m的值为________16.已知抛物线C1：y=﹣x2+4x﹣3，把抛物线C1先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线C2，将抛物线C1和抛物线C2这两个图象在x轴及其上方的部分记作图象M．若直线y=kx+ 与图象M至少有2个不同的交点，则k的取值范围是________．17.如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为________．18.如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于________．19.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C=________°．20.如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= AE2；④S△ABC=2S△ADF．其中正确结论的序号是________．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（共8题；共60分）21.如图⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半径．22.某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？23.一个口袋中有黑球10个，白球若干个，小明从袋中随机一次摸出10只球，记下其中黑球的数目，再把它们放回，搅均匀后重复上述过程20次，发现共有黑球18个，由此你能估计出袋中的白球是多少个吗？24.已知一抛物线与抛物线y=- x2+3形状相同，开口方向相反，顶点坐标是(-5，0)，根据以上特点，试写出该抛物线的解析式.25.如图，在△ABC中，EF∥CD ，DE∥BC ．求证：AF：FD=AD：DB ．26.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平移抛物线y=x2﹣2x+3，使平移后的抛物线经过点A（﹣2，0），且与y轴交于点B，同时满足以A，O，B为顶点的三角形是等腰直角三角形，求平移后的抛物线的解析式．27.如图,已知□ABCD的面积为S，点P、Q时是▱ABCD对角线BD的三等分点，延长AQ、AP，分别交BC，CD 于点E，F，连结EF。
浙教版数学九年级上期末综合达标测试卷(含答案)
期末综合达标测试卷
(满分：120分时间：120分钟)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有(B) A．4个B．3个
C．2个D．1个
2．如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．若BD＝CD，∠B＝∠CDE，DE＝2，则AB的长为(A)
第2题
A．4 B．5
C．6 D．7
3．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC＝50°，则∠CDB的度数为(A)
第3题
A．25°B．30°
C．40°D．50°
4．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的点C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是(A)
第4题
A．40
9
B．
50
9
C．15
4
D．
25
4
5．一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，。
浙教版九年级数学上册期末综合检测试卷附参考答案
浙教版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为，和，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为（）A. 3cmB. 4cmC. 4.5cmD. 5cm2.如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）A. ∠ABD=∠CB. ∠ADB=∠ABCC.D.3.抛物线y=3x2，y=-3x2，y= x2+3共有的性质是（）A. 开口向上B. 对称轴是y轴C. 都有最高点D. y随x值的增大而增大4.已知二次函数y=kx2-7x-7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（）A. k＞-B. k＞- 且k≠0C. k≥-D. k≥- 且k≠05.小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）A. 0.5mB. 0.55mC. 0.6mD. 2.2m6.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB，若AD=2BD，则的值为（）A. B. C. D.7.平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(，1)，将OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，则点B的坐标为( )A. (1，)B. ( －1，)C. (0，2)D. (2，0)8.如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（）A. 70°B. 50°C. 40°D. 35°9.两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积之差为25cm2，则较大三角形的面积是（）A. 75cm2B. 65cm2C. 50cm2D. 45cm210.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF=2AF；②tan∠CAD=；③DF=DC；④△AEF∽△CAB；⑤ S四边形CDEF=S△ABF ,其中正确的结论有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（共10题；共30分）11.如图，锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D．请写出图中的一对相似三角形，如________．12. 如图24-1-4-5，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°，∠C=30°，则∠A=________.13.如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A（8，0），O（0，0），B（8，﹣6），点M为OB的中点．以点O 为位似中心，把△AOB缩小为原来的，得到△A′O′B′，点M′为O′B′的中点，则MM′的长为________．14.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图像如图所示，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的两个根的和等于________．15.如图，点G是△ABC的重心，连结AG并延长交BC于点D，过点G作EF∥AB交BC于E，交AC于F．若AB=12，那么EF=________．16.某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100﹣x）件，则将每件的销售价定为________ 元时，可获得最大利润．17.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，顶点P（m，n）．给出下列结论：①2a+c＜0；②若（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3）在抛物线上，则y1＞y2＞y3；③关于x的方程ax2+bx+k=0有实数解，则k＞c﹣n；④当n=﹣时，△ABP为等腰直角三角形．其中正确结论是________（填写序号）．18.如果2+ 是方程的一个根，那么c的值是________.19.如图，在直角坐标系中，点Ａ在y轴上，△OAB是等腰直角三角形，斜边OA=2，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得△′′，则点′的坐标为________20.如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=________ ．三、解答题（共8题；共60分）21.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；（3）直接回答：∠AOB与∠A2OB2有什么关系？22.已知：如图所示，AD=BC。
浙教版九年级数学上册期末综合复习检测试卷(有答案)
期末专题复习：浙教版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，AB 是半圆的直径，0为圆心，C 是半圆上的点，D 是 上的点，若/ BOC=40，则/ D 的度数为（）A. 100 °B. 110 °C.120 °D. 1302•两个相似多边形一组对应边分别为 3 cm , 4.5 cm ，那么它们的相似比为（）A. -B.C.D. 3. 在某幅地图上，AB 两地距离8.5cm ，实际距离为170km ，则比例尺为（ ） A. 1:20" B.1 20000" C.1 200000D.1 20000004. 如图，AB 是O O 的直径，弦 CD 丄 AB 于点 E , OC=5cm , CD=8cm,贝U AE=（）6.围棋盒子中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是-•如果在原有的棋子中再放进 4颗黑色棋子，此时从盒子中随机取出一颗棋子为白色棋子的概率是 -，则原来盒子中有白色棋子（ ）A. 4 颗B. 6 颗C. 8 颗D. 12 颗B. 5cmC. 3cmD. 2 cm2 .. ..5. 已知二次函数y=ax+bx+c （ a 工0的图象如图所示，下列结v 0;② 4a+2b+c v 0;③a - b+c > 0;C.①③④D.①②③④ A. 8cm A.①② B.①③7•—个质地均匀的小正方体的六面上都标有数字, 下列说法正确的是（）A. （-1.4，-1.4）B.（ 1.4，1.4）C.（-」，-,r）D.（」，」）210. 如图，二次函数 y=ax+bx+c （a 工）的图象与x 轴交于点A 、B 两点，与y 轴交于点C,对称轴为直线 x= -1,点B 的坐标为（1, 0），则下列结论： ①AB=4 ;②b 2 - 4ac > 0;③ab v 0;④a 2- ab+ac v 0，其中 正确的结论有（）个.111J\ ! A \\0 p xA. 1个B.个乙填空题（共10题；共30分）11. 在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的 2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是 __________ .12. 如图，把△ ABC 绕C 点顺时针旋转 35 °得到厶A ' B,'AC' 交 AC 于点D,若/ A ' DC=90则/ A= _________1, 2，3, 4，5, 6。
浙教版九年级数学上下册期末综合测试卷(含答案)-
浙教版九年级数学上下册期末综合测试卷一．选择题（共10题，每题4分,共40分.） 1.若32=b a ，则b ba +的值等于（ ） A 、35 B 、52 C 、25D 、52. 已知点P （-2，3）在反比例函数y=xk上，则k 的值等于（ ）A 、6B 、-6C 、 5D 、13.若将函数y=2x 2的图象向上平移5个单位，可得到的抛物线是（ ） A 、y=2x 2-5 B 、y=2x 2+5 C 、y=x 2+5 D 、y=2(x+5)24.已知圆锥的母线长为6cm ，底面圆的半径为3cm ，则此圆锥侧面展开图的面积为（ ） A 、18πcm 2 B 、36πcm 2 C 、12πcm 2 D 、9πcm 25.已知两圆的半径分别为3，2，圆心距为1，则两圆的位置关系为（ ） A 、相交 B 、相离 C 、内切 D 、外切6.某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题共选手随机抽取作答。
在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是( )A 、101 B ．91 C ．81 D ．717、在行程问题中，路程s （千米）一定时，速度v （千米/时）关于时间t （小时）的函数关系的大致图像是（ ） 8、下列说法正确的是 ( )A 、所有的等腰三角形都相似;B 、四个角都是直角的两个四边形一定相似;A 、C 、所有的正方形都相似;D 、四条边对应成比例的两个四边形相似 9、按如下方法，将△ABC 的三边缩小的原来的21，如图，任取一点O ，连AO 、BO 、CO ，并取它们的中点D 、E 、F ，得△DEF ，则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC 与△DEF 是位似图形 ②△ABC 与△DEF 是相似图形 ③△ABC 与△DEF 的周长比为1:2 ④△ABC 与△DEF 的面积比为4:1 A 、1 B 、2 C 、3 D 、410、二次函数y=a x 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴x=1， 下列结论中，正确的（ ）A 、ac>0B 、b<0C 、b 2-4ac<0D 、2a+b=0 二、填空题（共6题，每题5分,共30分.） 11、若反比例函数y=xk 1-在第一，三象限，则k 的取值范围是 __。
浙教版九年级数学上册期末综合检测试卷(含答案)
浙教版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为，和，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为（）A. 3cmB. 4cmC. 4.5cmD. 5cm2.如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）A. ∠ABD=∠CB. ∠ADB=∠ABCC.D.3.抛物线y=3x2，y=-3x2，y= x2+3共有的性质是（）A. 开口向上B. 对称轴是y轴C. 都有最高点D. y随x值的增大而增大4.已知二次函数y=kx2-7x-7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（）A. k＞-B. k＞- 且k≠0C. k≥-D. k≥- 且k≠05.小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）A. 0.5mB. 0.55mC. 0.6mD. 2.2m6.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB，若AD=2BD，则的值为（）A. B. C. D.7.平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(，1)，将OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，则点B的坐标为( )A. (1，)B. ( －1，)C. (0，2)D. (2，0)8.如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（）A. 70°B. 50°C. 40°D. 35°9.两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积之差为25cm2，则较大三角形的面积是（）A. 75cm2B. 65cm2C. 50cm2D. 45cm210.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF=2AF；②tan∠CAD=；③DF=DC；④△AEF∽△CAB；⑤ S四边形CDEF=S△ABF ,其中正确的结论有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（共10题；共30分）11.如图，锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D．请写出图中的一对相似三角形，如________．12. 如图24-1-4-5，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°，∠C=30°，则∠A=________.13.如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A（8，0），O（0，0），B（8，﹣6），点M为OB的中点．以点O为位似中心，把△AOB缩小为原来的，得到△A′O′B′，点M′为O′B′的中点，则MM′的长为________．14.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图像如图所示，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的两个根的和等于________．15.如图，点G是△ABC的重心，连结AG并延长交BC于点D，过点G作EF∥AB交BC于E，交AC于F．若AB=12，那么EF=________．16.某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100﹣x）件，则将每件的销售价定为________ 元时，可获得最大利润．17.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，顶点P（m，n）．给出下列结论：①2a+c＜0；②若（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3）在抛物线上，则y1＞y2＞y3；③关于x的方程ax2+bx+k=0有实数解，则k＞c﹣n；④当n=﹣时，△ABP为等腰直角三角形．其中正确结论是________（填写序号）．18.如果2+ 是方程的一个根，那么c的值是________.19.如图，在直角坐标系中，点Ａ在y轴上，△OAB是等腰直角三角形，斜边OA=2，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得△′′，则点′的坐标为________20.如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m （0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=________ ．三、解答题（共8题；共60分）21.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；（3）直接回答：∠AOB与∠A2OB2有什么关系？22.已知：如图所示，AD=BC。
2021-2022学年浙教版九年级数学第一学期期末综合复习模拟测试题(附答案)
2021-2022学年浙教版九年级数学第一学期期末综合复习模拟测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知⊙O的半径为3，OP＝5，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．不能确定2．下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（）A．朝上的点数为2B．朝上的点数为7C．朝上的点数不小于2D．朝上的点数为3的倍数3．如图，C是圆O上一点，若圆周角∠ACB＝36°，则圆心角∠AOB的度数是（）A．18°B．36°C．54°D．72°4．如图，在△ABC中，E，G分别是AB，AC上的点，∠AEG＝∠C，∠BAC的平分线AD 交EG于点F，交BC于点D，若，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．5．二次函数y＝x2﹣1的图象可由下列哪个函数图象向右平移2个单位，向下平移2个单位得到（）A．y＝（x﹣2）2+1B．y＝（x+2）2+1C．y＝（x﹣2）2﹣3D．y＝（x+2）2+3 6．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB 的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么PB的长度为（）A．cm B．cm C．cm D．cm7．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，与x轴交点的横坐标分别为﹣1、3，则下列说法错误的是（）A．对称轴是直线x＝1B．方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝﹣1，x2＝3C．当x＜1，y随x的增大而增大D．当﹣1＜x＜3时，y＜08．甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B．一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率C．抛一枚硬币，出现正面的概率D．任意写一个整数，它能被2整除的概率9．如图，五边形ABCDE内接于⊙O，若∠CAD＝40°，则∠B+∠E的度数是（）A．200°B．215°C．230°D．220°10．已知二次函数y＝（x+m﹣2）（x﹣m）+2，点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是其图象上两点，（）A．若x1+x2＞2，则y1＞y2B．若x1+x2＜2，则y1＞y2C．若x1+x2＞﹣2，则y1＞y2D．若x1+x2＜﹣2，则y1＜y2二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．已知c为a，b的比例中项，a＝3，，则b＝．12．在一个布袋中装有只有颜色不同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出a大约是．13．已知弧长等于3π，弧所在圆的半径为6，则该弧的度数是．14．如图，点G是△ABC的重心，过点G作GE∥BC，交AC于点E，连接GC，若△ABC 的面积为1，则△GEC的面积为．15．如图，在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图，油面宽AB为4分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为6分米，则圆柱形油槽的直径长为分米．16．已知二次函数y＝x2﹣2（m﹣1）x+2m2﹣m﹣2（m为常数），若对于一切实数m和x均有y≥k，则k的最大值为．三．解答题（共7小题，满分66分）17．一个不透明的箱子里放有2个白球，1个黑球和1个红球，它们除颜色外其余都相同．从箱子里摸出1个球后不放回，摇匀后再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率（用列表或画树状图等方法）．18．如图，MB，MD是⊙O的两条弦，点A，C分别在，上，且AB＝CD，M是的中点．（1）求证：MB＝MD；（2）过O作OE⊥MB于点E，当OE＝1，MD＝4时，求⊙O的半径．19．在体育课训练期间，小亮练习实心球项目时，发现实心球的飞行路线是一条抛物线（不计空气阻力），实心球飞行高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系如图所示，其中抛物线的最高点坐标为（4，3），请根据图象解答下列问题：（1）小亮在训练过程中实心球飞行的最远距离为m；（2）求出实心球飞行高度y（m）与水平距离x（m）之间函数解析式；（3）求出当y＝2.25时，相对应x的值，并说明它们的实际意义．20．如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，D是边BC上一点，AB2＝BD•BC，E为线段AD 中点，连接CE并延长交AB于点F．（1）求证：AD⊥BC．（2）若AF：BF＝1：3，求证：CD：DB＝1：2．21．如图，矩形ABCD的四个顶点在正三角形EFG的边上，已知△EFG的边长为2，设边长AB为x，矩形ABCD的面积为S．求：（1）S关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．（2）S的最大值及此时x的值．22．已知函数y1＝x2﹣（m+2）x+2m+3，y2＝nx+k﹣2n（m，n，k为常数且n≠0）．（1）若函数y1的图象经过点A（2，5），B（﹣1，3）两个点中的其中一个点，求该函数的表达式．（2）若函数y1，y2的图象始终经过同一定点M．①求点M的坐标和k的值．②若m≤2，当﹣1≤x≤2时，总有y1≤y2，求m+n的取值范围．23．如图，△ABD内接于半径为5的⊙O，连接AO并延长交BD于点M，交⊙O于点C，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，AB＝AM．（1）求证：△ABM∽△ECA．（2）当CM＝4OM时，求BM的长；（3）当CM＝k•OM时，设△ADE的面积为S1，△MCD的面积为S2，求的值．（用含k的代数式表示）．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵OP＝5、r＝3，∴OP＞r，则点P在⊙O外，故选：C．2．解：A、朝上点数为2的可能性为；B、朝上点数为7的可能性为0；C、朝上点数不小于2的可能性为；D、朝上点数为3的倍数的可能性为＝，故选：C．3．解：∵∠AOB＝2∠ACB，∠ACB＝36°，∴∠AOB＝72°，故选：D．4．解∵＝，∵＝＝，∵AD平分∠BAC的平分线，∴∠BAD＝∠CAD，∵∠AEG＝∠C，∴△AEF∽△ACD，∴＝＝．故选：B．5．解：二次函数y＝x2﹣1的图象向左平移2个单位，向上平移2个单位得到y＝（x+2）2﹣1+2，即y＝（x+2）2+1．即将抛物线y＝x2﹣1的图象可由下列哪个函数图象向右平移2个单位，向下平移2个单位后，得到的抛物线的表达式为y＝（x+2）2+1．故选：B．6．解：∵P为AB的黄金分割点（AP＞PB），AB的长度为10cm，∴AP＝AB＝×10＝（5﹣5）cm，∴PB＝AB﹣AP＝10﹣（5﹣5）＝（15﹣5）cm，故选：A．7．解：∵抛物线与x轴交点的横坐标分别为﹣1、3，∴对称轴是直线x＝＝1，方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝﹣1，x2＝3，故A、B正确；∵抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，∴当x＜1，y随x的增大而减小，故C错误；∵当﹣1＜x＜3时，抛物线在x轴的下面，∴y＜0，故D正确，故选：C．8．解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为，故此选项不符合题意；B、一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率≈0.33，故此选项符合题意；C、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项不符合题意；D、任意写出一个整数，能被2整除的概率为，故此选项不符合题意．故选：B．9．解：如图，连接CE，∵五边形ABCDE是圆内接五边形，∴四边形ABCE是圆内接四边形，∴∠B+∠AEC＝180°，∵∠CED＝∠CAD＝40°，∴∠B+∠E＝180°+40°＝220°．故选：D．10．解：如图，当x＝m或x＝﹣m+2时，y＝2，∴抛物线的对称轴x＝＝1，∴当x1+x2＜2时，点A与点B在对称轴的左侧或点A在对称轴的左侧，点B在对称轴的右侧，且点A离对称轴的距离比点B离对称轴的距离大，观察图象可知，此时y1＞y2，故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵c是线段a，b的比例中项，∴c2＝ab，∵a＝3，，∴b＝1．故答案为：1．12．解：由题意可得，＝0.2，解得，a＝10．故可以推算出a大约是10个．故答案为：10．13．解：设弧的圆心角为n°．由题意：＝3π，解得n＝90，∴该弧的度数是90°，故答案为90°．14．解：连接AG并延长交BC于D，∵点G是△ABC的重心，∴BD＝CD，＝，∴S△ABD＝S△ADC＝S△ABC＝，∵GE∥BC，∴△AGE∽△ADC，∴＝＝＝＝，∴＝，∴S△AGE＝S△ADC＝∴S△GEC＝S△AGE＝×＝，15．解：如图，依题意得AB＝4，CD＝6，过O点作AB的垂线，垂足为E，交CD于F点，连接OA，OC，由垂径定理，得AE＝AB＝2，CF＝CD＝3，设OE＝x，则OF＝x﹣1，在Rt△OAE中，OA2＝AE2+OE2，在Rt△OCF中，OC2＝CF2+OF2，∵OA＝OC，∴22+x2＝32+（x﹣1）2，解得x＝3，∴半径OA＝＝，∴直径MN＝2OA＝2分米．故答案为：2．16．解：y＝x2﹣2（m﹣1）x+2m2﹣m﹣2＝（x﹣m+1）2+m2+m﹣3，当x＝m﹣1时，y有最小值m2+m﹣3，令w＝m2+m﹣3＝（m+）2﹣≥﹣，∵对于一切实数m和x均有y≥k，即k≤w，∵w≥﹣，∴k≤﹣，故答案为﹣．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：画树状图如下：∵共有12种等情况数，其中两次摸到的球都是白球的有2种，∴P（摸得两白）＝＝．18．（1）证明：∵AB＝CD，∴＝，∵M是的中点，∴＝，∴＝，∴BM＝DM．（2）解：如图，连接OM．∵DM＝BM＝4，OE⊥BM，∴EM＝BE＝2，∵OE＝1，∠OEM＝90°，∴OM＝＝＝，∴⊙O的半径为．19．解：（1）由图象可知，实心球飞行的最远距离为10m，故答案为：10；（2）设实心球飞行高度y（m）与水平距离x（m）之间函数解析式为y＝a（x﹣h）2+b （a≠0），把顶点坐标（4，3）代入得：y＝a（x﹣4）2+3，把（10，0）代入得：0＝a（10﹣4）2+3，解得a＝﹣，∴y＝﹣（x﹣4）2+3＝﹣x2+x+；（3）当y＝2.25时，2.25＝﹣x2+x+，解得x1＝1，x2＝7，实际意义：当水平距离为1m或7m时，实心球飞行高度为2.25m．20．证明：（1）∵AB2＝BD•BC，∴＝，又∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBA，∴∠BDA＝∠BAC＝90°，即AD⊥BC．（2）作EG∥CB交AB于点G，则△AEG∽△ADB，∴＝＝＝，∴BD＝2EG，∵＝，∴＝，∵EG∥CB，∴△FEG∽△FCB，∴＝＝，∴BC＝3EG，∴CB：DB＝3：2．∴CD：DB＝1：2．21．解：（1）∵△EFG的正三角形，∴∠G＝∠F＝60°，∵四边形DABC是矩形，∴AD＝BC，DC＝AB，∠DAB＝∠CBA＝90°，∴∠DAF＝∠CBG＝90°，在△F AD和△GBC中，∴△F AD≌△GBC（AAS），∴AF＝BG，∵FG＝2，AB＝x，∴AF＝BG＝（2﹣x）＝1﹣x，∴AD＝BC＝（1﹣x）tan60°＝﹣x+，∴矩形ABCD的面积S＝AD×AB＝（﹣x+）x，即S关于x的函数表达式是：S＝﹣x2+x，∵0＜AB＜FG，FG＝2，∴自变量x的取值范围是0＜x＜2，（2）S＝﹣x2+x＝﹣（x2﹣2x）＝﹣（x2﹣2x+1﹣1）＝﹣（x﹣1）2+，∵﹣＜0，∴开口向下，有最大值，∴当x＝1时，S的最大值是．22．解：（1）对于函数y1＝x2﹣（m+2）x+2m+3，当x＝2时，y＝3，∴点A不在抛物线上，把B（﹣1，3）代入y1＝x2﹣（m+2）x+2m+3，得到3＝1+3m+5，解得m＝﹣1，∴抛物线的解析式为y＝x2﹣x+1．（2）①由（1）可知函数y1经过定点（2，3），对于函数y2＝nx+k﹣2n，当x＝2时，y2＝k，∴当k＝3时，两个函数过定点M（2，3）．②∵m≤2，∴抛物线的对称轴x＝≤2，∴抛物线的对称轴在定点M（2，3）的左侧，由题意当1+（m+2）+2m+3≤﹣n+3﹣2n时，满足当﹣1≤x≤2时，总有y1≤y2，∴3m+3n≤﹣3，∴m+n≤﹣1．23．证明：（1）∵AE∥BD，∴∠AMB＝∠CAE，又∵∠ABD＝∠ACD，∴△ABM∽△ECA；（2）解：∵AB＝AM，△ABM∽△ECA，∴AE＝CE，∵CM＝4OM，∴可以假设OM＝k，CM＝4k，∴OA＝OC＝5k＝5，∴k＝1，∴AM＝6，CM＝4，∵DM∥AE，∴DM：AE＝CM：CA＝4：10，设DM＝4m，则EA＝EC＝10m，∵AB＝AM，∴∠ABM＝∠AMB，∵∠AMB＝∠DMC，∠B＝∠C，∴∠DMC＝∠C，∴DM＝DC＝4m，∴DE＝EC﹣DC＝6m，∵AC是直径，∴∠ADE＝∠ADC＝90°，∴AD＝＝＝8m，∵AD2+CD2＝AC2，∴（8m）2+（4m）2＝102∵m＞0，∴m＝，∵△AMB∽△DMC，∴＝，∴＝，∴BM＝．（3）设△CDM的面积为x．∵CM＝kOM，∴OM＝，CM＝，AM＝5+＝，∴AC：CM＝（2+2k）：k，∴△ACD的面积＝•x，∵DM∥AE，∴CD：DE＝CM：AM＝k：（2+k），∴△ADE的面积＝••x，∴＝．。
浙江省建德市2022届九年级数学上学期期末考试试题 浙教版
O 3 －1 O浙江省建德市李家镇初级中学2022届九年级上学期期末考试数学试题 浙教版说明：解答做在答题卷上，考试结束只须上交答题卷。
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题的四个选项中，只有一个是正确答案。
将答案填在答题卷相应题号下）1．抛物线＝－12－2的顶点坐标是 （A ）－1，2 （B ）1，－2 （C ）1，2 （D ）－1，－2 2．如图，已知圆心角∠BOC ＝120°，则圆周角∠BAC 的大小是 （A ）60° （B ）80° （C ）100° （D ）120° 3．下列判断正确的是（A ）所有等腰三角形都相似 （B ）所有直角三角形都相似 （C ）所有菱形都相似 （D ）所有等边三角形都相似4．已知一个圆锥的侧面积是150π，母线为15，则这个圆锥的底面半径是（A ）5 （B ）10 （C ）15 （D ）20 5．某反比例函数的图象经过点－2，3，则此函数图象也经过点（A ）3，－2 （B ）3，2 （C ）2，－3 （D ）2，3 6．已知函数＝错误!，当≥－1时，的取值范围是 （A ）＜－1 （B ）≤－1 （C ）≤－1或＞0 （D ）＜－1或≥07．在△ABC 中，若21sin =A ，1tan =B ，则这个三角形是（A ）锐角三角形 （B ）钝角三角形 （C ）直角三角形 （D ）等腰三角形8．已知两个相似三角形的周长之和为24cm ，一组对应边分别为2.5cm 和3.5cm ，则较大三角形的周长为 （A ）10 cm （B ）12 cm （C ）14 cm （D ）16 cm 9．三角函数︒30sin 、︒16cos 、︒43cos 之间的大小关系是（A ）︒43cos ＞︒16cos ＞︒30sin （B ）︒16cos ＞︒30sin ＞︒43cos （C ）︒16cos ＞︒43cos ＞︒30sin （D ）︒43cos ＞︒30sin ＞︒16cos 10．反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别是（A ）x k y =，x kx y -=2 （B ）x ky =，x kx y +=2（C ）x k y -=，x kx y +=2 （D ）xk y -=，x kx y --=2 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分。
【浙教版】初三数学上期末一模试卷含答案(1)
一、选择题1．下列事件中，是随机事件的是（）A．明天河南有新冠肺炎输入病例B．十三个人中，有人出生在同一个月C．地球绕着太阳转D．掷一次骰子，向上一面的点数是7 2．下列事件是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放动画片B．2022年世界杯德国队一定能夺得冠军C．某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖D．在一只装有5个红球的袋中摸出1球，一定是红球3．袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（）A．这个球一定是黑球B．摸到黑球、白球的可能性的大小一样C．这个球可能是白球D．事先能确定摸到什么颜色的球4．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，估计下列4个事件发生的可能性大小，其中事件发生的可能性最大的是（）A．指针落在标有5的区域内B．指针落在标有10的区域内C．指针落在标有偶数或奇数的区域内D．指针落在标有奇数的区域内5．如图，在平面直角坐标系中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ 切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为（）A．1 B．2 C3D56．在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O不重合，∠BAC＝25°，则∠BDC的度数（）A ．45°B ．55°C ．65°D ．70° 7．已知O 的半径为4，点P 在O 外，OP 的长可能是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 8．如图，在菱形ABCD 中，60A ∠=︒ ，3AB = ，A ，B 的半径分别为2和1，P ，E ，F 分别是CD 边、A 和B 上的动点，则PE PF +的最小值是（ ）A ．333-B ．2C ．3D ．33 9．如图，OAB 绕点O 逆时针旋转80°到OCD 的位置，已知45AOB ∠=︒，则AOD ∠等于（ ）A ．45°B ．35°C ．25°D ．15°10．如图，在等边ABC 中，点О在AC 上，且3,6AO CO ==，点P 是AB 上一动点，连接,OP 将线段OP 绕点О逆时针旋转60︒得到线段OD ，要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．811．如图1，是某次排球比赛中运动员垫球时的动作，垫球后排球的运动路线可近似地看作抛物线，在图2所示的平面直角坐标系中，运动员垫球时（图2中点A ）离球网的水平距离为5米，排球与地面的垂直距离为0.5米，排球在球网上端0.26米处（图2中点B ）越过球网（女子排球赛中球网上端距地面的高度为2.24米），落地时（图2中点C ）距球网的水平距离为2.5米，则排球运动路线的函数表达式为（ ）．A ．2148575152y x x =--+B ．2148575152y x x =-++C ．2148575152y x x =-+ D ．2148575152y x x =++ 12．若关于x 的方程（m ﹣1）x 2+mx ﹣1＝0是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≠1 B ．m ＝1 C ．m ≥1D ．m ≠0 二、填空题13．如图，点O 为正方形的中心，点E 、F 分别在正方形的边上，且∠EOF ＝90°，随机地往图中投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率是___________．14．如图是计算机中“扫雷"游戏的画面，在99⨯小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷.小红在游戏开始时随机踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号1的方格相邻的方格记为A 区域（画线部分），A 区域外的部分记为B 区域，数字1表示在A 区域中有1颗地雷，那么第二步踩到地雷的概率A 区域______B 区域（填“>”“<”“=”）.15．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球，摇匀后随机摸出一个球，则摸出红球的概率为_____．16．已知扇形的圆心角为120︒，面积为π，则扇形的半径是___________．17．如图，⊙O的半径为1，作两条互相垂直的直径AB、CD，弦AC是⊙O的内接正四边形的一条边．若以A为圆心，以1为半径画弧，交⊙O于点E，F，连接AE、CE，弦EC是该圆内接正n边形的一边，则该正n边形的面积为____．18．如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件_____，使四边形ABCD为矩形．19．如图，是一座拱形桥的竖直截面图，水面与截面交于AB两点，拱顶C到AB的距离为4m，AB=12m，DE为拱桥底部的两点，且DE∥AB，点E到AB的距离为5cm，则DE的长度为______________ m．20．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横彩条、一竖彩条，横、竖彩条的宽度比为1:3，如果要使彩条所占面积是图案面积的19%，竖彩条的宽度为________．三、解答题21．2017年《星洲日报》报道，西安被国际知名旅游指南《孤独星球》评选为亚洲十大最佳旅游地．截至2020年1月，西安已有4家国家5A级旅游景区，分别是A：西安市秦始皇兵马俑博物馆（2007年）；B：西安市华清池景区（2007年）；C：西安市大雁塔·大唐芙蓉园景区（2011年）；D：西安市城墙·碑林历史文化景区（2018年）．欢乐同学于父母计划在周末期间从中选择部分景区游玩．（1）欢乐同学一家选择D：西安市城墙·碑林历史文化景区（2018年）的概率是多少？（2）若欢乐同学一家在选择D：西安市城墙·碑林历史文化景区（2018年）后，他们再从剩下的景区中任选两个景区去游玩，试求选择A、C两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率）22．两个不透明的箱子里各装有两个完全相同的球，分别标有数字1，2和3，4.每次分别从两个箱子里各摸出一个球，计算两个球上的数字之积.（1）利用树状图或列表法表示这两个球上的数字之积可能出现的结果；（2）求积的结果为3的倍数的概率是多少？23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC+AC=14，且BC AC．（1）求BC的长；（2）在线段BC上求作一点Q，使得以点Q为圆心，QC为半径的⊙Q刚好与AB相切，请运用尺规作图找出符合条件的点Q，并求出⊙Q的半径．（不写作法，保留作图痕迹）24．如图，△ABC的顶点坐标分别为（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（2，﹣1）．（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1，直接写出点C1的坐标为．（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2，直接写出点C2的坐标为．（3）若△ABC内一点P（m，n）绕原点O逆时针旋转180°的对应点为Q，则Q的坐标为．25．某车间生产以甲、乙两种水果为原料的某种罐头，在一次进货中得知，花费1.8万元购进的甲种水果与2.4万元购进的乙种水果质量相同，乙种水果每千克比甲种水果多2元．（1）求甲、乙两种水果的单价；（2）车间将水果制成罐头投入市场进行售卖，已知一听罐头需要甲乙水果各0.5千克，而每听罐头的成本除了水果成本之外，其他所有成本是水果成本的57还要多3元．调查发现，以28元的定价进行销售，每天只能卖出3000听，超市对它进行促销，每降低1元，平均每天可多卖出1000听，当售价为多少元时，利润最大？最大利润为多少？（3）若想使得该种罐头的销售利润每天达到6万元，并且保证降价的幅度不超过定价的15%，每听罐头的价钱应为多少钱？26．用适当的方法解一元二次方程：（1）()229x -=；（2）2230x x +-=．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A 、是随机事件，故A 符合题意．B 、是必然事件，故B 不符合题意．C 、是必然事件，故C 不符合题意．D 、是不可能事件，故D 不符合题意．故选A ．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 2．D解析：D【分析】根据随机事件和必然事件定义一一判定即可，必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．【详解】解：A. 打开电视机，正在播放动画片，可能发生，也可能不发生，是随机事件，故此项错误；B. 2022年世界杯德国队一定能夺得冠军，可能发生，也可能不发生，是随机事件，故此项错误；C. 某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖，可能发生，也可能不发生，是随机事件，故此项错误；D. 在一只装有5个红球的袋中摸出1球，一定是红球，一定发生，所以是必然事件．故选：D．【点睛】该题考查的是对必然事件的概念的理解；必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．C解析：C【详解】∵布袋中有除颜色外完全相同的11个球，其中10个黑球、1个白球，∴从布袋中随机摸出一个球是黑球的概率为1011，摸出一个球是白球的概率为111，∴A、这个球一定是黑球，错误；B、摸到黑球、白球的可能性的大小一样，错误；C、这个球可能是白球，正确；D、事先能确定摸到什么颜色的球，错误；故选C．【点睛】可能性的大小.4．C解析：C【分析】根据可能性等于所求情况数与总情况数之比分别求出每种情况的可能性，再按发生的可能性从小到大的顺序排列即可，从而确定正确的选项即可．【详解】解：A、指针落在标有5的区域内的概率是18；B、指针落在标有10的区域内的概率是0；C、指针落在标有偶数或奇数的区域内的概率是1；D、指针落在标有奇数的区域内的概率是12；故选：C．【点睛】此题考查了可能性大小，用到的知识点是可能性等于所求情况数与总情况数之比，关键是求出每种情况的可能性．5．C解析：C【分析】连接PQ 、OP ，如图，根据切线的性质得：PQ ⊥OQ ，再利用勾股定理得出OQ ，利用垂线段最短，当OP 最小时，OQ 最小，即可求解．【详解】连接PQ 、OP ，如图，∵直线OQ 切⊙P 于点Q ，∴PQ ⊥OQ ，在直角OPQ △中，2221OQ OP PQ OP =-=-，当OP 最小时，OQ 最小，当OP ⊥直线y ＝2时，OP 有最小值2，∴OQ 的最小值为2213-=，故选：C ．【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径，也考查了勾股定理，熟练掌握切线的性质以及勾股定理是解答本题的关键．6．C解析：C【分析】连接BC ，求出∠B ＝65°，根据翻折的性质，得到∠ADC+∠B ＝180°，进而得到∠BDC=∠B ＝65°．【详解】解：连接BC ，∵AB 是直径，∴∠ACB ＝90°，∵∠BAC ＝25°，∴∠B ＝90°﹣∠BAC ＝90°﹣25°＝65°，根据翻折的性质，AC 所对的圆周角为∠B ，ABC 所对的圆周角为∠ADC ，∴∠ADC+∠B ＝180°，∴∠BDC=∠B ＝65°，故选：C ．【点睛】本题考查了圆周角定理及其推论，根据题意添加适当辅助线是解题关键．7．D解析：D【分析】根据题意可以求得OP的取值范围，从而可以解答本题．【详解】解：∵O的半径为4，点P在⊙O外，∴OP＞4，故选：D．【点睛】本题考查点和圆的位置关系，解答本题的关键是明确题意，求出OP的取值范围．8．C解析：C【分析】的最小值，进而求解即可．利用菱形的性质及相切两圆的性质得出P与D重合时PE PF【详解】解：作点A关于直线CD的对称点A´，连接BD，DA´，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形，∴∠ADB=60°，∵∠BDC=∠ADB=60°，∴∠ADN =60°，∴∠A´DN=60°，∴∠ADB+∠ADA´=180°，∴A´，D，B在一条直线上，+最小，由此可得：当点P和点D重合，E点在AD上，F点在BD上，此时PE PF∵在菱形ABCD中，∠A=60°，∴AB=AD，则△ABD为等边三角形，∴BD=AB=AD=3，∵⊙A，⊙B的半径分别为2和1，∴PE=1，DF=2，+的最小值为3．∴PE PF故选C．【点睛】本题考查了菱形的性质，等边三角形的性质，点与圆的位置关系等知识．根据题意得出点P位置是解题的关键．9．B解析：B【分析】本题旋转中心为点O，旋转方向为逆时针，观察对应点与旋转中心的连线的夹角∠BOD即为旋转角，利用角的和差关系求解．【详解】解：根据旋转的性质可知，D和B为对应点，∠DOB为旋转角，即∠DOB=80°，所以∠AOD=∠DOB-∠AOB=80°-45°=35°．故选：B．【点睛】本题考查旋转两相等的性质：即对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．10．C解析：C【分析】由于将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，当点D恰好落在BC上时，易得：△ODP是等边三角形，根据旋转的性质可以得到△AOP≌△CDO，由此可以求出AP的长．【详解】解：当点D恰好落在BC上时，OP=OD，∠A=∠C=60°，如图．∵∠POD=60°∴∠AOP+∠COD=∠COD+∠CDO=120°，∴∠AOP=∠CDO ，∴△AOP ≌△CDO ，∴AP=CO=6．故选：C ．【点睛】此题要把旋转的性质和等边三角形的性质结合求解．属探索性问题，难度较大，近年来，探索性问题倍受中考命题者青睐，因为它所强化的数学素养，对学生的后续学习意义深远．11．A解析：A【分析】根据题意结合函数的图象，得出图中A 、B 、C 的坐标，再利用待定系数法求出函数关系式即可．【详解】 解：50.26 2.24 2.52+==（米） 根据题意和所建立的坐标系可知，A （-5，12），B （0，52），C （52，0）， 设排球运动路线的函数关系式为y=ax 2+bx+c ，将A 、B 、C 的坐标代入得：125252255042a b c c a b c ⎧-+=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪++=⎪⎩， 解得，1485,,75152a b c =-=-=， ∴排球运动路线的函数关系式为2148575152y x x =--+， 故选：A ．【点睛】本题考查待定系数法求二次函数的关系式，根据题意得出图象所过点的坐标是正确解答的关键．12．A解析：A【分析】根据一元二次方程的定义可得m﹣1≠0，再解即可．【详解】解：由题意得：m﹣1≠0，解得：m≠1，故选：A．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，注意掌握只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．二、填空题13．【分析】先证△OAE≌△OBF四边形EOFC的面积=三角形AOE面积+四边形AOFC面积=三角形BOF面积+四边形AOFC面积=正方形AOBC的面积=S大正方形米粒落在图中阴影部分的概率就是阴影部分解析：1 4【分析】先证△OAE≌△OBF，四边形EOFC的面积=三角形AOE面积+四边形AOFC面积=三角形BOF面积+四边形AOFC面积=正方形AOBC的面积=14S大正方形，米粒落在图中阴影部分的概率就是阴影部分的面积同正方形总面积的比．【详解】解：过O作OA⊥CE于A，OB⊥CF交CF延长线于B，∵点O为正方形的中心，∴OA=OB，∠OAE=∠OBF=90º=∠AOB ，∵∠EOF＝90°，∴∠EOA+∠AOF=90º,∠AOF+∠FOB=90º，∴∠EOA=∠FOB，∴△EOA≌△FOB，Ｓ四边形EOFC =Ｓ△AOE+Ｓ四边形AOFC =Ｓ△BOF+Ｓ四边形AOFC=Ｓ正方形AOBC=14S大正方形，S四边形EOFC=S正方形AOBC=14S大正方形，如图所示：， P=EOFC AOBC S 1=S S 4S 四边形正方形大正方形大正方形， 因此米粒落在图中阴影部分的概率是14． 故答案为：14【点睛】本题考查点投阴影部分的概率，掌握利用几何图形面积来确定概率的方法，不规则图形用全等三角形转化为正方形规则图形是解题关键． 14．=【分析】分别求出A 区域踩到地雷的概率和B 区域踩到地雷的概率即可【详解】∵A 区域踩到地雷的概率为B 区域踩到地雷的概率为∴第二步踩到地雷的概率区域和区域是相等的故填=【点睛】本题主要考查了几何概率在解 解析：=【分析】分别求出A 区域踩到地雷的概率和B 区域踩到地雷的概率即可.【详解】∵A 区域踩到地雷的概率为18，B 区域踩到地雷的概率为91=728，∴第二步踩到地雷的概率A 区域和B 区域是相等的.故填=.【点睛】 本题主要考查了几何概率，在解题时要注意知识的综合应用以及概率的算法是本题的关键．15．【分析】根据概率的定义和计算方法找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：袋子中球的总数为：4+2＝6∴摸到红球的概率为＝故答案为：【点睛】此题主要考查 解析：23【分析】根据概率的定义和计算方法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：袋子中球的总数为：4+2＝6，∴摸到红球的概率为46＝23，故答案为：23． 【点睛】 此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n. 16．【分析】根据扇形的面积公式S 扇形=即可求得【详解】解：∵S 扇形=∴r2==3∴r=（负值舍去）故答案为：【点睛】本题主要考查扇形面积的计算解题的关键是掌握扇形面积的计算公式：S 扇形=【分析】根据扇形的面积公式S 扇形=2360n r π 即可求得． 【详解】解：∵S 扇形=2360n r π， ∴r 2=360360 120S n πππ==3， ∴（负值舍去），【点睛】本题主要考查扇形面积的计算，解题的关键是掌握扇形面积的计算公式：S 扇形=2360n r π． 17．3【分析】利用正多边形和圆的关系可知弦EC 是该圆内接正十二边形的一边所以∠EOC=30°然后计算出△EOC 的面积最后乘以12即为该多边形的面积【详解】解：如图所示连接EO 作EF ⊥CO 交CO 于点F 由题解析：3【分析】利用正多边形和圆的关系可知弦EC 是该圆内接正十二边形的一边，所以∠EOC=30°，然后计算出△EOC 的面积，最后乘以12即为该多边形的面积．【详解】解：如图所示，连接EO ，作EF ⊥CO 交CO 于点F由题意可得n =12∴∠EOC=30°∴EF=12EO=12∴S △EOC =1·2EF CO =11××122=14∴该正12边形的面积=12 S △EOC =3故答案为：3【点睛】本题主要考查圆的内接正多边形的性质及其应用，解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．18．∠B=90°【分析】根据旋转的性质得AB=CD ∠BAC=∠DCA 则AB ∥CD 得到四边形ABCD 为平行四边形根据有一个直角的平行四边形为矩形可添加的条件为∠B=90°【详解】∵△ABC 绕AC 的中点O 顺解析：∠B=90°．【分析】根据旋转的性质得AB=CD ，∠BAC=∠DCA ，则AB ∥CD ，得到四边形ABCD 为平行四边形，根据有一个直角的平行四边形为矩形可添加的条件为∠B=90°．【详解】∵△ABC 绕AC 的中点O 顺时针旋转180°得到△CDA ，∴AB=CD ，∠BAC=∠DCA ，∴AB ∥CD ，∴四边形ABCD 为平行四边形，当∠B=90°时，平行四边形ABCD 为矩形，∴添加的条件为∠B=90°．故答案为∠B=90°．【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了矩形的判定．19．18【分析】先建立平面直角坐标系以直线DE 为x 轴y 轴为经过点C 且垂直于AB 的直线设AB 与y 轴交于H 求出OC 的长然后设该抛物线的解析式为：根据条件求出解析式再令y=0求出x 的值即可得到DE 的长度【详解解析：18【分析】先建立平面直角坐标系，以直线DE 为x 轴，y 轴为经过点C 且垂直于AB 的直线，设AB 与y 轴交于H ，求出OC 的长，然后设该抛物线的解析式为：2y ax k =+，根据条件求出解析式，再令y =0，求出x 的值，即可得到DE 的长度．【详解】解：如图所示，建立平面直角坐标系，以直线DE 为x 轴，y 轴为经过点C 且垂直于AB 的直线，设AB 与y 轴交于点H ，∵AB=12，∴AH=BH=6，由题可知：OH=5，CH=4，∴OC=5+4=9，∴B （6，5），C （0，9）设该抛物线的解析式为：2y ax k =+，∵顶点C （0，9），∴抛物线29y ax =+，代入B （6，5）得5=36a +9，解得19a =-， ∴抛物线解析式为2199y x =-+， 当y=0时，21099x =-+， 解得x =±9， ∴E （9，0），D （-9，0），∴OE=OD=9，∴DE=OD+OE=9+9=18，故答案为：18．【点睛】本题主要考查二次函数的综合应用问题，解答本题的关键是正确地建立平面直角坐标系，是一道非常典型的试题．20．3cm 【分析】设横彩条的宽度是xcm 竖彩条的宽度是3xcm 根据如果要使彩条所占面积是图案面积的19可列方程求解【详解】解：设横彩条的宽度是xcm 竖彩条的宽度是3xcm 则（30-3x ）（20-2x ）=解析：3cm设横彩条的宽度是xcm，竖彩条的宽度是3xcm，根据“如果要使彩条所占面积是图案面积的19%”，可列方程求解．【详解】解：设横彩条的宽度是xcm，竖彩条的宽度是3xcm，则（30-3x）（20-2x）=20×30×（1-19%），解得x1=1，x2=19（舍去）．所以3x=3．答：竖彩条的宽度是3cm．故答案为：3cm【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会正确寻找等量关系，构建方程解决问题．三、解答题21．（1）14；（2）16【分析】（1）共有4种可能选择的结果，因此欢乐同学一家选择D：西安市城墙·碑林历史文化景区（2018年）只有1种，因此可求出概率；（2）列表法表示所有可能出现的结果，进而求出概率．【详解】解：（1）共有4种可能选择的结果，因此欢乐同学一家选择D：西安市城墙·碑林历史文化景区（2018年）是14；（2）从A，B，C，D四个景区中任选两个景区所有可能出现的结果如下：共有12种可能出现的结果，其中选择A、C两个景区的有2种，∴P（选择A、C）=21126．【点睛】考查列表法、树状图法求随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果情况是正确解答的前提．22．（1）见解析；（2）1 2（1）画树状图即可得出两个球上的数字之积可能出现的结果；（2）找出是3的倍数的结果，利用概率公式计算即可．【详解】解：(1)画树状图如下：由树状图可知，这两个球上的数字之积共有4种等可能的结果，即3，4，6，8；(2)∵这个积为3的倍数的结果有2种，∴P(这个积为3的倍数)＝2142=．【点睛】本题考查了树状图法或列表法求概率、概率公式，熟练掌握树状图法求概率的步骤是解答的关键．23．（1）BC=8；（2）图见解析，⊙Q的半径为3【分析】（1）由勾股定理列出方程求解即可；（2）作∠BAC的平分线交BC于点Q，则点Q即为所求作的点；再运用面积法即可求出⊙Q的半径．【详解】解：（1）∵∠C=90°，AB=10，BC+AC=14，∴222AB AC BC=+,设AC=x，BC=14-x，则有222(14)10x x+-=解得，16x=，28x=∵BC>AC∴BC=8；（2）作∠BAC的平分线交BC于点Q，则点Q即为所求作的点，如图，∵∠ACB=90°∴QC ⊥AC过Q 作QE ⊥AB ，垂足为点E ，∴QC=QE又ABC ACQ ABQ S S S ∆∆∆=+ ∴222AC BC AC QC AB QE =+ ∴68106QE QC ⨯=+ ∵QE=QC∴QE=QC=3，即圆的半径为3【点睛】考查了圆的综合题．涉及了勾股定理，一元二次方程的解法，切线的性质，综合性较强，解答本题需要我们熟练各部分的内容，对学生的综合能力要求较高，一定要注意将所学知识贯穿起来．24．（1）图见解析，()2,1-；（2）图见解析，()1,2；（3）(),m n --【分析】（1）分别画出A ，B ，C 的对应点A 1，B 1，C 1即可．（2）分别画出A ，B ，C 的对应点A 2，B 2，C 2即可．（3）根据中心旋转图形的性质解决问题即可．【详解】解：（1）如图，△A 1B 1C 1即为所求，点C 1的坐标为（﹣2，1）．故答案为：（﹣2，1）．（2）如图，△A2B2C2即为所求，点C2的坐标为（1，2），故答案为：（1，2）．（3）若△ABC内一点P（m，n）绕原点O逆时针旋转180°的对应点为Q，则Q的坐标为（﹣m，﹣n）．故答案为：（﹣m，﹣n）．【点睛】本题考查作图-旋转变换，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25．（1）甲、乙两种水果的单价分别为6元/千克、8元/千克；（2）售价为23元时，利润最大，最大利润为64000元；（3）每听罐头的价钱应为25元【分析】（1）设甲种水果的单价为x元/千克，乙种水果的单价为()2x+元/千克，列出分式方程进行求解；（2）先根据（1）中的结果算出水果成本，然后设降价m元，表示出销量和单个利润，列出总利润的表达式，最后求出最值；（3）令（2）中的利润为6万元，列式求出m的值，取范围内的值求出罐头价钱．【详解】解：（1）设甲种水果的单价为x元/千克，乙种水果的单价为()2x+元/千克，根据题意得，18000240002x x=+，解得：6x=，经检验，6x=是方程的根，28x∴+=，答：甲、乙两种水果的单价分别为6元/千克、8元/千克；（2）由（1）知每听罐头的水果成本为：60.580.57⨯+⨯=元，每听罐头的总成本为：5773157+⨯+=元， 设降价m 元，则利润()()22815300010001000W m m m =--+=-+()210000390001000564000m m +=--+， 10000-<，∴当5m =时，W 有最大值为64000，∴当售价为23元时，利润最大，最大利润为64000元；（3）由（2）知，()2100056400060000W m =--+=，解得：7m =或3m =，但是降价的幅度不超过定价的15%，3m ∴=， ∴售价为28325-=（元），答：每听罐头的价钱应为25元．【点睛】本题考查分式方程的应用和二次函数的应用，解题的关键是根据题意列出方程或者函数表达式进行求解．26．（1）15=x ，21x =-；（2）13x =-，21x =【分析】（1）利用直接开平方法解方程即可；（2）利用公式法解方程即可．【详解】解：（1）∵()229x -=，∴23x -=±，∴23x -=或23x -=-，∴15=x ，21x =-．（2）∴ 1a =，2b =，3c =-，则()22413160=-⨯⨯-=>△，∴x = 即13x =-，21x =．【点睛】本题主要考查解一元二次方程．通过开平方运算解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．公式法解一元二次方程的一般步骤，把方程化为一般形式确定各系数的值利用求解．。
最新浙教版九年级数学上册期末综合复习检测试卷(有答案)
期末专题复习：浙教版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，C 是半圆上的点，D 是AC ̂上的点，若∠BOC=40°，则∠D 的度数为（ ）A. 100°B. 110°C. 120°D. 130° 2.两个相似多边形一组对应边分别为3 cm ，4.5 cm ，那么它们的相似比为( ) A. 23 B. 32 C. 49 D. 94 3.在某幅地图上，AB 两地距离8.5cm ，实际距离为170km ，则比例尺为（ ） A. 1:20 B. 1：20000 C. 1：200000 D. 1：2000000 4.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，OC=5cm ，CD=8cm ，则AE=（ ）A. 8cmB. 5cmC. 3cmD. 2cm5.已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b ＜0；②4a+2b+c ＜0；③a ﹣b+c ＞0；④（a+c ）2＜b 2．其中正确的结论是（ ）A. ①②B. ①③C. ①③④D. ①②③④6.围棋盒子中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是23．如果在原有的棋子中再放进4颗黑色棋子，此时从盒子中随机取出一颗棋子为白色棋子的概率是12，则原来盒子中有白色棋子（ ）A. 4颗B. 6颗C. 8颗D. 12颗7.一个质地均匀的小正方体的六面上都标有数字，1，2，3，4，5，6。
如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是（ ）A. 得到的数字之和必然是4B. 得到的数字之和可能是3C. 得到的数字之和不可能是2D. 得到的数字之和有可能是1 8.函数y =ax 2+bx +c(a ≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）．A. a>0B. a−b+c<0C. c<0D. 当−1<x<3时，y>09.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是（）A. （-1.4，-1.4）B. （1.4，1.4）C. （- ，- ）D. （，）10.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（）个．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共10题；共30分）11.在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是________．12.如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=________°．13.如图，AB、CD是⊙O的两条弦，若∠AOB+∠C=180°，∠COD=∠A，则∠AOB= ________14.在△ABC中，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC上，当AE=________时，以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．15.已知点A(－4，m)在抛物线y＝x2＋4x＋10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点的坐标为________.16.某飞机着陆滑行的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为：s=60t﹣1.5t2，那么飞机着陆后滑行________ 米才能停止．17.已知点P为平面内一点，若点P 到⊙O上的点的最长距离为5，最短距离为1，则⊙O 的半径为________．18.从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是________19.如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，则DM的长为________ ．20.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，以AD为边向外作Rt△ADE，∠AED=90°，连接OE，DE=6，OE=8 √2，则另一直角边AE的长为________．三、解答题（共8题；共60分）21.如图，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D ，∠BAD=∠CAE ，求证：△ABC∽△ADE ．22.如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度AB的长，他过A、B两点画两条相交于点O的射线，在射线上取两点D、E，使ODOB =OEOA=13，若测得DE=37.2米，他能求出A、B之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案．23.如图，已知AB，CB为⊙O的两条弦，请写出图中所有的弧．24.有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：．25.某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）26.D、E是圆O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA、CE⊥OB，CD=CE，则弧CA与弧CB 的关系是？27.如图，直线BC与半径为6的⊙O相切于点B，点M是圆上的动点，过点M作MC⊥BC，垂足为C，MC与⊙O交于点D，AB为⊙O的直径，连接MA、MB，设MC的长为x，（6＜x＜12）．（1）当x=9时，求BM的长和△ABM的面积；（2）是否存在点M，使MD•DC=20？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．28.甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和费用如下表：（表中运费“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币）.（1）写出w关于x的函数关系式，并求x为何值时总运费最小？（2）如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】D 10.【答案】C二、填空题11.【答案】25 12.【答案】55 13.【答案】108° 14.【答案】125 , 5315.【答案】（0，10） 16.【答案】600 17.【答案】2或3 18.【答案】1319.【答案】2 20.【答案】10三、解答题21.【答案】解答：如图，∵∠BAD=∠CAE ， ∴∠BAD+∠BAE=∠CAE+∠BAE ，即∠DAE=∠BAC ． 又∵∠B=∠D ， ∴△ABC ∽△ADE ．22.【答案】解: ∵ ODOB =OEOA ，∠AOB =∠EOD （对顶角相等）， ∴ △AOB ∼△EOD ， ∴ ODOB =OE OA =13， ∴37.2AB =13， 解得AB =111.6米．所以，可以求出A 、B 之间的距离为111.6米23.【答案】解：图中的弧为BC,AB,AC,ACB,BAC,ABC. 24.【答案】解：∵共3红2黄1绿相等的六部分， ∴①指针指向红色的概率为36=12； ②指针指向绿色的概率为16； ③指针指向黄色的概率为26=13；④指针不指向黄色为56，（1）可能性最大的是④，最小的是②； （2）由题意得：②＜③＜①＜④， 故答案为：②＜③＜①＜④．25.【答案】解：设男同学标记为A 、B ；女学生标记为1、2，可能出现的所有结果列表如下：场参赛的结果有2种，所以恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率为212=16 26.【答案】解：连CO ∵DC ⊥AD ，CE ⊥OB CD=EC ∠1=∠227.【答案】证明：（1）∵直线BC 与半径为6的⊙O 相切于点B ，且AB 为⊙O 的直径， ∴AB ⊥BC ， 又∵MC ⊥BC ， ∴AB ∥MC ， ∴∠BMC=∠ABM ， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠AMB=90°， ∴∠BCM=∠AMB=90°， ∴△BCM ∽△AMB ， ∴BM AB=MC BM，∴BM 2=AB•MC=12×9=108， ∴BM=6√3， ∵BC 2+MC 2=BM 2， ∴BC=√BM 2−MC 2=3√3∴S △ABM =12AB•BC=12×12×3√3=18√3； （2）解：过O 作OE ⊥MC ，垂足为E ， ∵MD 是⊙O 的弦，OE ⊥MD ， ∴ME=ED ，又∵∠CEO=∠ECB=∠OBC=90°， ∴四边形OBCE 为矩形， ∴CE=OB=6， 又∵MC=x ，∴ME=ED=MC ﹣CE=x ﹣6，MD=2（x ﹣6）， ∴CD=MC ﹣MD=x ﹣2（x ﹣6）=12﹣x ，∴MD•DC=2（x﹣6）•（12﹣x）=﹣2x2+36x﹣144=﹣2（x﹣9）2+18∵6＜x＜12，∴当x=9时，MD•DC的值最大，最大值是18，∴不存在点M，使MD•DC=20．28.【答案】（1）解：设甲库运往A地粮食x吨，则甲库运到B地（100-x）吨，乙库运往A地（70-x）吨，乙库运到B地[80-（70-x）]=（10+x）吨．根据题意得：w=12×20x+10×25（100-x）+12×15（70-x）+8×20（10+x）=-30x+39200(0≤x≤70)．∴总运费w（元）关于x（吨）的函数关系式为w=-30x+39200(0≤x≤70)．∵一次函数中w=-30x+39200中，k=-30＜0∴w的值随x的增大而减小∴当x=70吨时，总运费w最省，最省的总运费为：-30×70+39200=37100（元）答：从甲库运往A地70吨粮食，往B地运送30吨粮食，从乙库运往B地80吨粮食时，总运费最省为37100元．（2）解：因为运费不能超过38000元，所以w=-30x+39200≤38000，所以x≥40.又因为40≤x≤70，所以满足题意的x值为40,50,60,70，所以总共有4种方案.。
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xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分
得分
一、xx题
评卷人得分
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
若，则（）
A． B． C． D．
试题2:
抛物线的顶点坐标是（）
A．（1，－3） B．（－1，－3） C．（1，3） D．（－1，3）
试题3:
在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随着的增大而增大，则的值可以是（）
A．－1 B．0 C．1 D．2 试题4:
若将30º、45º、60º的三角函数值填入表中，则从表中任意取一个值，是的概率为（）
A． B． C． D．
试题5:
下列命题正确的个数有（）
①等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；
③圆中两条平行弦所夹的弧相等；④三点确定一个圆；
⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等.
A．2 B．3 C．4 D．5 试题6:
将函数与函数的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（）
A. B. C.
D.
试题7:
若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0º线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动（如图），则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为（）
A．90º B．115º C．125º D．180º
试题8:
如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（）
A． B．1 C． D．
试题9:
已知二次函数的图象如图所示，令
，
则（）
A．M＞0 B．M＜0
C．M＝0 D．M的符号不能确定
试题10:
过点F（0，）作一条直线与抛物线交于P，Q两点，若线段PF和FQ的长度分别为和，则等于（）A．2 B. 4 C. 8 D. 16
试题11:
在Rt△ABC中，∠A＝90º，如果BC＝5，sinB＝0.6，那么AC＝．
试题12:
学校组织秋游，安排九年级三辆车，小强和小明都可以从三辆车中任选一辆搭乘，则小强和小明乘同一辆车的概率
是.
试题13:
如图，已知矩形纸片ABCD，AD＝2，AB＝，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为．
试题14:
商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件．设每件降价元，每天盈利元，则与之间的函数关系式为．
试题15:
如图，将弧BC 沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝5，DB＝7，则BC的长是．
试题16:
直线与双曲线(＞0)在第一象限内交于点P（，），且1≤≤2，则的取值范围是．
试题17:
（1）已知：sinα·cos60º＝，求锐角α；
试题18:
计算：．
试题19:
如图，已知A（-4，），B（2，-4）是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）当取何值时，反比例函数值大于一次函数值．
试题20:
如图，矩形ABCD内接于⊙O，且AB＝，BC＝1，求图中阴影部分所表示的扇形OAD的面
积．
试题21:
如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一垂直于水平面的旗杆BC，
旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高
度．
试题22:
如图，在正△ABC中，点D是AC的中点，点E在BC上，且＝．求证：
（1）△ABE∽△DCE；
（2），求
试题23:
某商品的进价为每千克40元，销售单价与月销售量的关系如下表（每千克售价不能高于65元）：
销售单价(元) 50 53 56 59 62 65
月销售量（千克）420 360 300 240 180 120
该商品以每千克50元为售价，在此基础上设每千克的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．
（1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（2）每千克商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
试题24:
如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动．动直线EF从轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥轴），并且分别与轴、线段
AB交于E、F点．连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积；
（2）t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
（3）设t的值分别取t1、t2时(t1≠t2)，所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．
试题1答案:
A
试题2答案:
B
试题3答案:
D
试题4答案:
D
试题5答案:
A
试题6答案: D
试题7答案: B
试题8答案: A
试题9答案: B
试题10答案: D
试题11答案: 3
试题12答案: 1/3
试题13答案: 1/3
试题14答案:
试题15答案:
试题16答案:
试题17答案:
试题18答案:
试题19答案:
解：（1）在函数的图象上
．反比例函数的解析式为：．----------------------（1分）点在函数的图象上-----（1分）经过，，
解之得一次函数的解析式为：--------（1分）
（2）是直线与轴的交点当时，
点----------------------（4分）
-------------- （3分）（3） ----------------------（2分）
试题20答案:
因为矩形ABCD内接于⊙O，所以∠B＝90o，
所以AC是直径，AC过点O. -----------------------------------------2分
Rt△ABC中，AB＝，BC＝1，
所以AC＝2，扇形OAD的半径R＝=1 -----------------------------2分
∠BAC=30o，因为AB//DC，所以∠ACD=30o，所以∠AOD=60o---------------2分
S扇形OAD＝--------------------------2分试题21答案:
解：延长BC交AD于E点，则CE⊥AD．……1分
在Rt△AEC中，AC＝10，
由坡比为1:可知：∠CAE＝30°．………2分
∴CE＝AC·sin30°＝10×＝5，………4分
AE＝AC·cos30°＝10×＝．……6分
在Rt△ABE中，
BE＝＝=11．……………………………8分
∵BE＝BC＋CE，
∴BC＝BE－CE＝11-5＝6（米）．
答：旗杆的高度为6米．…………………………………………10分
试题22答案:
证明：(1)∵ΔABC是正三角形
∴∠B=∠C，AB=AC
∵点D是AC的中点∴AC=2CD
∵= ∴BE=2CE
∴= ∴ΔABE∽ΔDCE ……………………6分
(2) = …………………… 10分
试题23答案:
解：（1）y=(420-20x)(50+x-40)=-20x2+220x+4200（且为整数）；（6分）（2）y=-20(x-5.5)2+4805.
∵a=-20＜0,当时，有最大值4805．
，且为整数，
当时，，y=4800（元），当时，，y=4800（元）
∴当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是4800元．（6分）试题24答案:
解：设梯形OPFE的面积为S.
(1) A(20，0)，B(0，20)
∴OA=OB=20，∠A=∠B=45°..
当t=1时，OE=1，AP=3，∴OP=17，EF=BE=19.
∴S=(OP+EF)·OE=18.
(2) OE=t，AP=3t，∴OP=20-3t，EF=BE =20-t.∴S=(OP+EF)·OE=(20-3t +20-t)·t =-2t2+20t=-2(t-5)2+50.
∴当t=5 (在0<t<范围内)时，S最大值=50.
(3) 作FD⊥x轴于D，则四边形OEFD为矩形.
∴FD=OE=t ，AF=FD=t. 又AP=3t.
当t=t1时，AF1=t1，AP1=3t1；当t=t2时，AF2=t2，AP2=3t2；
∴，又∠A=∠A，∴△AF1P1∽△AF2P2.。