第一章静电场章末检测题(人教版选修3-1)

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人教版高二物理选修3-1第一章《静电场》测试题(含答案)

物理3-1《静电场》测试题序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分。

1．关于元电荷下列说法正确的是（）A ．元电荷实际上是指电子和质子本身B ．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C ．元电荷的值通常取作e = 1.60×10-19CD ．电荷量e 的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的2．在一个点电荷形成的电场中，关于电场强度和电势的说法中正确的是（）A ．任何两点的电场强度都不相同B ．可以找到很多电场强度相同的点C ．任何两点的电势都不相等D ．可以找到很多电势相等的点3．如图所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间距离等于b 、c 间距离，用φa 、φb 、φc 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和场强，可以判定（）A ．φa ＞φb ＞φcB ．E a ＞E b ＞E cC ．φa –φb =φb –φcD ．E a = E b = E c4．如图所示，M 、N 两点分别放置两个等量种异电荷，A 为它们连线的中点，B 为连线上靠近N 的一点，C 为连线的中垂线上处于A 点上方的一点，在A 、B 、C 三点中（）A ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是B 点 B ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是C 点 C ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是B 点D ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是A 点5．如图所示．在点电荷Q 的电场中，已知a 、b 两点在同一等势面上，c 、d 两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为曲线acb 和adb ，两粒子经过a 点时具有相同的动能，由此判断（）A ．甲粒子经过c 点时与乙粒子经过d 点时具有相同的动能B ．甲、乙两粒子带异种电荷C ．若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c 点时的电势能小于乙粒子经过d 点时的电势能D ．两粒子经过b 点时具有相同的动能6．如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A 、B 是这条直线上的两点，一带正电粒子以速度v A 经过A 点向B 点运动，经过一段时间后，粒子以速度v B 经过B 点，且v B 与v A 方向相反，不计粒子重力，下面说法正确的是（）A ．A 点的场强一定大于B 点的场强B ．A 点的电势一定高于B 点的电势C ．粒子在A 点的速度一定小于在B 点的速度D ．粒子在A 点的电势能一定小于在B 点的电势能7．电场中有A 、B 两点，把某点电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力对该荷做了负功．则下列说法正确的是（） A ．该电荷是正电荷，且电势能减少 B ．该电荷是正电荷，且电势能增加 C ．该电荷是负电荷，且电势能增加 D ．电荷的电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷8．光滑水平面上有一边长为L 的正方形区域处在场强为E 的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。

物理人教选修3-1第一章静电场单元测试(第一章过关检测)含解析

第一章过关检测(时间：90分钟,满分：100分)一、选择题（本题共10小题,每小题4分,共40分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选不全的得2分,有选错或不答的得0分）1.下列物理量中哪些与检测电荷q无关（）A. 电场强度EB。

电势UC。

电势能E pD。

电场力F2。

下列说法正确的是（)A. 电场线相互平行的电场不一定是匀强电场B。

在电场中将电荷由a移到b，如果电场力做功为零，a、b两点场强大小必定相等C. 电势降低的方向不一定就是场强方向D。

在电场中，只在静电力作用下,使电荷沿电场线运动,这样的电场只能是匀强电场3。

如图是表示在一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（）A. 这个电场是匀强电场B. a、b、c、d四点的场强大小关系是E d＞E a＞E b＞E cC。

a、b、c、d四点的场强大小关系是E a＞E b＞E d＞E cD。

无法确定这四个点的场强大小关系4。

使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。

下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（）5.带负电的粒子在某电场中仅受静电力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。

该电场可能由（）A. 一个带正电的点电荷形成B. 一个带负电的点电荷形成C. 两个分立的带等量负电的点电荷形成D. 一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成6。

下图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M 点，再经过N 点,可以判定（）A 。

M 点的电势大于N 点的电势B 。

M 点的电势小于N 点的电势C. 粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的静电力 D 。

粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的静电力7。

静电场中,带电粒子在静电力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点。

人教版高二物理选修3-1 第一章静电场章末测试题(Word版含解析答案)

人教版静电场章末测试题一、单选题1.某电场的电场线分布如图所示实线，以下说法正确的是A. c 点场强大于b点场强B. b和c处在同一等势面上C. 若将一试探电荷由a点移动到d点，电荷的电势能将增大D. 若某一点电荷只在电场力的作用下沿虚线由a点运动到d点，可判断该电荷一定带负电2.如图所示的同心圆虚线是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有A. 电子沿AC运动时受到的电场力越来越小B. 电子沿AC运动时它具有的电势能越来越小C. 电势D. 电势差3.如图所示，A，B，C，D，E，F为匀强电场中一个边长为的正六边形的六个顶点，A，B，C三点电势分别为，，，则下列说法正确的是A. 匀强电场的电场强度大小为B. 匀强电场的电场强度大小为C. 电荷量为的正点电荷从E点移到F点，电荷克服静电力做功为D. 电荷量为的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.如图所示，匀强电场场强为，，，则下述计算结果正确的是A. ab之间的电势差为B. ac之间的电势差为C. 将的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零D. 将的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是5.如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，A、B、C三点所在直线平行于两电荷的连线，且A与C关于MN对称，B点位于MN上，D点位于两电荷的连线上。

以下判断正确的是A. B点电场强度大于D点电场强度B. B点电势高于D点电势C. 试探电荷在A点的电势能小于在C点的电势能D. A、B两点的电势差等于B、C两点的电势差6.一个电荷量为的负电荷从电场中a点移至b点，静电力做功；从c点移至d点静电力做功。

已知c点比b点电势高，且a，b，c，d四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是A. B.C. D.7.如图所示，在点电荷Q形成的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另一等势面上．甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线，已知乙粒子带正电．那么下列判断正确的是A. 甲粒子在b点的电势能比在c点小B. 乙粒子在d点速度最大C. a、b两点电场强度相同D. d点电势比b点电势高8.电场中有A、B两点，A点的电势，B点的电势，一个电子由A点运动到B点的过程中，下面几种说法中正确的是A. 电场力对电子做功，电子的电势能减少了B. 电子克服电场力做功，电子的电势能减少了C. 电场力对电子做功，电子的电势能增加了D. 电子克服电场力做功，电子的电势能增加了9.如图所示，A、B、C三点的连线构成一个等腰直角三角形，是直角。

2017-2021年高中物理(人教版选修3-1)第一章静电场章末检测含答案解析

【最新】高中物理（人教版选修3-1）第一章静电场章末检测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（） A ．根据电场强度的定义式FE q=可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所受的电场力成正比B ．根据电容的定义式QC U=可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C ．根据真空中点电荷的场强公式2QE k r=可知，电场中某点的场强与场源电荷所带电荷量成正比D ．根据电势差的定义式ABAB W U q=可知，如果将一个正点电荷从A 点移动到B 点，电场力做功为1J ，则A 、B 两点间的电势差为1V2．真空中相距为r 的两点电荷1Q 、2Q ，电量均为q ，相互作用力为.F 若要使相互作用力变为2F ，可采用的方法是( ) A ．1Q 、2Q 电量同时增大为2q ，距离保持不变 B ．1Q 电量增大为2q ，2Q 电量不变，距离保持不变 C ．1Q 、2Q 电量不变，距离变为2r D ．1Q 、2Q 电量不变，距离变为0.5r3．带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a 点以初速度0v 进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b 点，如图所示，实线是电场线，关于粒子，下列说法正确的是( )A ．在a 点的加速度大于在b 点的加速度B．在a点的电势能小于在b点的电势能C．在a点的速度小于在B点的速度D．电场中a点的电势一定比b点的电势高4．如图所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A、B两点，已知MA=AB=BN，下列说法正确的是（）A．A，B两点电势相等B．A，B两点场强相同C．将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能5．如图，一电荷量为q的正点电荷位于电场中的A点，受到的电场力为F。

人教版高一物理选修3-1第一章静电场单元测试(包含答案和详细解析)

《静电场》单元测试一、选择题（每小题4分，共48分）1、最早提出用电场线描述电场的物理学家是()A.牛顿B.伽利略C.法拉第D.阿基米德2、电场中有一点P,下列说法中正确的是()A.若放在P点的试探电荷的电荷量减半,则P点的场强减半B.若P点无试探电荷,则P点的场强为零C.P点的场强越大,则同一电荷在P点受到的电场力越大D.P点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向3、如图所示,真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q 和+q,放在光滑绝缘水平面上,A、B之间用绝缘的轻弹簧连接,当系统平衡时,弹簧的伸长量为x0,若弹簧发生的均是弹性形变,则()A.保持Q不变,将q变为2q,平衡时弹簧的伸长量等于2x0B.保持q不变,将Q变为2Q,平衡时弹簧的伸长量小于2x0C.保持Q不变,将q变为-q,平衡时弹簧的收缩量等于x0D.保持q不变,将Q变为-Q,平衡时弹簧的收缩量小于x04、a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点。

电场线与矩形所在的平面平行。

已知a点的电势是20 V,b点的电势是24 V,d点的电势是4 V,如图,由此可知,c点的电势为()A.4 VB.8 VC.12 VD.24 V5、(多选)如图所示为电场中的一条电场线,在该电场线上有A、B两点,用E A、E B分别表示两点电场强度的大小,则()A.A、B两点的电场强度方向相同B.因为电场线由A指向B,所以E A>E BC.因为电场线是直线,所以E A=E BD.不知道A、B附近电场线的分布情况,E A、E B的大小不能确定6、(多选)如图所示,两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场。

两极板间的距离为d。

一带负电的微粒从上极板M的边缘以初速度v0射入,沿直线从下极板的边缘射出。

已知微粒的电荷量为q、质量为m。

下列说法中正确的是()A.微粒运动的加速度为0B.微粒的电势能减小了mgdC.两极板间的电势差为mgd/qD.M极板的电势高于N极板的电势7、(多选)如图所示,电场中有A、B两点,则下列说法中正确的是()A.电势φA>φB,场强E A>E BB.电势φA>φB,场强E A<E BC.将+q从A点移到B点,电场力做了正功D.将-q分别放在A、B两点时具有的电势能E pA>E pB8、如图所示,虚线为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0。

人教版物理选修【3-1】第一章《静电场》章末检测(A)及答案

章末检测（A）(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(5×12＝60分)1．电荷从静止开始只在电场力作用下的运动(最初阶段的运动)，则电荷( )A．总是从电势高的地方移到电势低的地方B．总是从电场强度大的地方移到电场强度小的地方C．总是从电势能大的地方移到电势能小的地方D．总是从电势能小的地方移到电势能大的地方答案 C2．如图1所示，实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则( )图1A．a一定带正电，b一定带负电B．a加速度减小，b加速度增大C．a电势能减小，b电势能增大D．a和b的动能一定都增大答案BD解析由于不知道电场线的方向，故无法判断粒子带电性质，A项错误；但可以判断左方场强大于右方的场强，故a加速度减小，b加速度增大，B项正确；电场力对两粒子均做正功，故电势能均减小，动能都增大，C 项错误，D项正确．3．电场中有一点P，下列说法中正确的有( )A．若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的场强减半B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零C．P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大D．P点的场强方向为放在该点的电荷所受电场力的方向答案 C4. 如图2所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是( )图2A．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小B．负点电荷一定位于M点左侧C．带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能D．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度答案CD解析本题考查电场力、电势能．由粒子运动的轨迹可知，带电粒子受到的电场力向右，电场力对带电粒子做正功，带电粒子的电势能减小，动能逐渐增大，负电荷一定在N侧，带电粒子在a点受到的电场力小于b 点的电场力，所以在a点的加速度小于在b点的加速度，C、D项正确．5. 如图3中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点电势．若不计重力，则( )图3A ．M 带负电荷，N 带正电荷B ．N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同C ．N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功D ．M 在从O 点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零答案 BD解析由O 点电势高于c 点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N 粒子所受电场力方向向上，M 粒子所受电场力方向向下，故M 粒子带正电、N 粒子带负电，A 错误．N 粒子从O 点运动到a 点，电场力做正功．M 粒子从O 点运动至c 点电场力也做正功．因为U aO ＝U Oc ，且M 、N 粒子质量相等，电荷的绝对值相等，由动能定理易知B 正确．因O 点电势低于a 点电势，且N 粒子带负电，故N 粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C 错误．O 、b 两点位于同一等势线上，D 正确．6. 如图4所示是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等．两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是( )图4A ．1、3两点电场强度相同B ．5、6两点电场强度相同C ．4、5两点电势相同D ．1、3两点电势相同答案 ABC解析两个等量异种点电荷的中垂线是等势线，所以2、4、5、6的电势相等，C 正确；顺着电场线的方向电势降低，1、3电势不相等，D 错误；1、2之间距离与2、3之间距离相等，由场强的矢量合成可以知道1、3两点电场强度相同，A 正确；2、5之间距离与2、6之间距离相等，由场强的矢量合成得5、6两点电场强度相同，B 正确．7. 如图5所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角．关于a 、b 两点场强E a 、E b 及电势φa 、φb 的关系，正确的是 ( )图5A ．E a ＝3E b ，φa >φbB ．E a ＝3E b ，φa <φbC ．E a ＝E b3，φa <φb D ．E a ＝3E b ，φa <φb答案 B解析点电荷所形成的电场强度为E ＝k Qr2，又由题图可知r a tan 60°＝r b ，所以E a ＝3E b .点电荷所形成的等势面是以点电荷为球心的球面，从a 、b 两点的场强方向可知此点电荷为负电荷，所以φa <φb .8．如图6甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是( )图6A．从t＝0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上B．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C．从t＝T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D．从t＝3T/8时刻释放电子，电子必然打到左极板上答案AC解析若t＝0时刻释放电子，电子将重复先加速后减速，直到打到右极板，不会在两板间振动，所以A正确，B错误；若从t＝T/4时刻释放电子，电子先加速T/4，再减速T/4，有可能电子已到达右极板，若此时未到达右极板，则电子将在两极板间振动，所以C正确；同理，若从t＝3T/8时刻释放电子，电子有可能到达右极板，也有可能从左极板射出，这取决于两板间的距离，所以D项错误；此题考查带电粒子在交变电场中的运动．9. 如图7所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态，若某时刻油滴的电荷量开始减小，为维持该油滴原来的静止状态，应( )图7A．给平行板电容器充电，补充电荷量B．给平行板电容器放电，减小电荷量C．使两金属板相互靠近些D．使两金属板相互远离些答案 A解析为维持油滴静止状态，应增大两板间场强，由Q＝CU，U＝Ed可知增大Q，E也增大，故A项对，B项错；Q不变，改变d，E不变，C、D项错．10. 空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图8所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的有( )图8A．E Bx的大小大于E Cx的大小B．E Bx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功答案AD解析在φ—x图中，图象斜率表示场强大小．结合题中图象特点可知E Bx>E Cx，E Ox＝0，故A对，C错．根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知E Bx沿x轴负方向，B项错．负电荷在正x轴上受电场力沿x轴负向，在负x轴上受电场力沿x轴正向，故可判断负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，D项正确．11. 如图9所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v M经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v N 折回N点，则( )图9A．粒子受电场力的方向一定由M指向NB．粒子在M点的速度一定比在N点的大C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大D．电场中M点的电势一定高于N点的电势答案 B解析两平行金属板间的电场为匀强电场．带电粒子先向下运动又折回说明粒子先向下做匀减速运动，折回后向上做匀加速运动．整个过程具有对称性，由此可知B项正确．12. 如图10所示，三个质量相同，带电荷量分别为＋q、－q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中( )图10A ．电场力对液滴a 、b 做的功相同B ．三者动能的增量相同C ．液滴a 电势能的增加量等于液滴b 电势能的减小量D ．重力对三者做的功相同答案 AD解析此题考查带电粒子在电场中的受力运动及能量变化规律，因a 、b 带电荷量相等，所以穿过两板时电场力做功相同，电势能增加量相同，A 对，C 错；c 不带电，不受电场力作用，由动能定理，三者动能增量不同，B 错；a 、b 、c 三者穿出电场时，由W G ＝mgh 知，重力对三者做功相同，D 对．二、计算题(10＋10＋10＋10＝40分)13. 如图11所示，P 、Q 两金属板间的电势差为50 V ，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d ＝10 cm ，其中Q 板接地，两板间的A 点距P 板4 cm ，求：图11(1)P 板及A 点的电势．(2)保持两板间的电势差不变，将Q 板向左平移5 cm ，则A 点的电势将变为多少？答案 (1)－50 V －30 V (2)－10 V解析 (1)U PQ ＝φP －φQ ＝－50 V ，φA ＝U PQ d ·d 1＝－500.1×0.06 V＝－30 V ．因Q 板接地，故P 点电势φP ＝－50 V.(2)φA ′＝U PQ d′·d 2＝－500.50×0.01 V＝－10 V.14. 在一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2.0 m 和5.0 m ．已知放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图12所示中的直线A 、B 所示，放在A 点的电荷带正电，放在B 点的电荷带负电．求：图12(1)B 点的电场强度的大小和方向；(2)试判断点电荷Q 的电性，并确定点电荷Q 的位置坐标．答案 (1)2.5 N/C 沿x 轴的负方向 (2)负电 2.6 m解析 (1)由题图可得B 点电场强度的大小E B ＝Fq＝2.5 N/C.因B 点的试探电荷带负电，而受力指向x 轴的正方向，故B 点场强的方向沿x 轴的负方向．(2)因A 点的正电荷受力和B 点的负电荷受力均指向x 轴的正方向，故点电荷Q 位于A 、B 两点之间，带负电．设点电荷Q 的坐标为x ，则E A ＝k Q－2，E B ＝k Q－2.由题图可得E A ＝40 N/C ，解得x ＝2.6 m.15. 如图13所示，带负电的小球静止在水平位置的平行板电容器两板间，距下板0.8 cm ，两板间的电势差为300 V ．如果两板间电势差减小到60 V ，则带电小球运动到极板上需多长时间？图13答案 4.5×10－2s解析取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q ，则带电小球受重力mg 和电场力qE 的作用．当U 1＝300 V 时，小球平衡：mg ＝q U 1d①当U 2＝60 V 时，带电小球向下极板做匀加速直线运动：mg －q U 2d ＝ma ②又h ＝12at 2③由①②③得：t ＝2U 1h 1－U 2＝2×0.8×10－2×300－ s ＝4.5×10－2s16. 如图14所示，两块竖直放置的平行金属板A 、B ，板距d ＝0.04 m ，两板间的电压U ＝400 V ，板间有一匀强电场．在A 、B 两板上端连线的中点Q 的正上方，距Q 为h ＝1.25 m 的P 点处有一带正电的小球，已知小球的质量m ＝5×10－6 kg ，电荷量q ＝5×10－8 C ．设A 、B 板足够长，g 取10 m/s 2.试求：图14(1)带正电的小球从P 点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰； (2)相碰时，离金属板上端的距离多大．答案 (1)0.52 s (2)0.102 m解析 (1)设小球从P 到Q 需时间t 1，由h ＝12gt 21得t 1＝2h g ＝2×1.2510s ＝0.5 s ，小球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度a ，由力的独立作用原理，可以求出小球在电场中的运动时间t 2.应有qE ＝ma ，E ＝U d ，d 2＝12at 22，以上三式联立，得t 2＝d m qU ＝0.04×5×10－65×10－8×400s ＝0.02 s ，运动总时间t ＝t 1＋t 2＝0.5 s ＋0.02 s ＝0.52 s.(2)小球由P 点开始在竖直方向上始终做自由落体运动，在时间t 内的位移为y ＝12gt 2＝12×10×(0.52)2m＝1.352 m. 相碰时，与金属板上端的距离为s ＝y －h ＝1.352 m －1.25 m ＝0.102 m.。

人教版高中物理选修3-1 第一章：静电场经典题目检测(含答案)

第一章：静电场经典题目检测(90分钟共100分)一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．如图所示，上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带电小球a ，带电小球b 固定在绝缘水平面上，可能让轻绳伸直且a 球保持静止状态的情景是( )2．如图所示，实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M 点以相同的速度飞出a 、b两个带电粒子，a 、b 的运动轨迹如图中的虚线所示(a 、b 只受电场力作用)，则( )A ．a 一定带正电，b 一定带负电B ．电场力对a 做正功，对b 做负功C ．a 的速度将减小，b 的速度将增大D ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增大3．如图，在场强为E 的匀强电场中有一个质量为m 的带正电小球A 悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为( )A ．mgEB ．3mg EC ．2mg ED ．mg 2E4．一带电粒子从某点电荷电场中的A 点运动到B 点，径迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力，则下列说法正确的是( )A ．该电场是某正点电荷电场B ．粒子的速度逐渐增大C ．粒子的加速度逐渐增大D ．粒子的电势能逐渐增大5．位于A 、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则( )A ．a 点和b 点的电场强度相同B ．正电荷从c 点移到d 点，电场力做正功C ．负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功D ．正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点电势能不变6．在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O 点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a ，最低点为b ，不计空气阻力，则( )A ．小球带负电B ．电场力跟重力平衡C ．小球在从a 点运动到b 点的过程中，电势能减小D ．小球在运动过程中机械能守恒7．如图所示的匀强电场E 的区域内，由A 、B 、C 、D 、A ′、B ′、C ′、D ′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直，下列说法正确的是( )A．AD两点间电势差U AD与AA′两点间电势差U AA′相等B．带正电的粒子从A点沿路径A―→D―→D′移到D′点，电场力做正功C．带负电的粒子从A点沿路径A―→D―→D′移到D′点，电势能减小D．带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A―→C′与沿路径A―→B―→B′―→C′电场力做功相同8. 一个电子以速度8×106m/s从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和电子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行。

人教版高中物理选修3-1第一章静电场单元练习(含答案)

人教版选修3-1 第一章静电场一、单选题1.在x轴上存在与x轴平行的电场，x轴上各点的电势随x点位置变化情况如图所示．图中－x1～x1之间为曲线，且关于纵轴对称，其余均为直线，也关于纵轴对称．下列关于该电场的论述正确的是()A．x轴上各点的场强大小相等B．从－x1到x1场强的大小先减小后增大C．一个带正电的粒子在x1点的电势能大于在－x1点的电势能D．一个带正电的粒子在－x1点的电势能大于在－x2的电势能2.在电场中的某点放入电荷量为－q的试探电荷时，测得该点的电场强度为E；若在该点放入电荷量为＋3q的试探电荷时，此时测得该点的场强为()A．大小为3E，方向和E相反B．大小为E，方向和E相同C．大小为3E，方向和E相同D．大小为E，方向和E相反3.某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是()A．c点的电场强度大于b点的电场强度B．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点C．b点的电场强度大于d点的电场强度D．a点和b点的电场强度的方向相同4.如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()A．A点电势大于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能5.如图所示，a、b和c表示电场中的三个等势面，a和c的电势分别为φ和φ，a、b的电势差等于b、c的电势差．一带电粒子从等势面a上某处以速度v释放后，仅受电场力作用而运动，经过等势面c时的速率为2v，则它经过等势面b时的速率为()A．vB．·vC．·vD． 1.5v6.正电荷Q周围的电场线如图所示，由图可知，下列判断正确的是（）A．Ea＞EbB．Ea=EbC．Ea＜EbD．无法确定7.某一电解电容器如图甲所示，接入如图乙所示的电路，下列说法正确的是()A．该电容器只有在电压为45 V时，电容才是33 μFB．该电容器能容纳的最大电荷量为3.3×10－5CC．接通电路后，电容器的电容仍是33 μFD．接通电路后，灯泡能持续发亮8.真空中两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果将两个点电荷的距离增大为原来的2倍，电量都增大为原来的2倍.它们之间静电力的大小为( )A．F/2B．FC． 2FD． 4F9.A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将() A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．不能确定10.如图所示，A是带正电的小球，B是不带电的绝缘导体，设此时B的电势为φ1；用手摸绝缘导体的左端，B的电势变为φ2；放开手后，再将A移走，B的电势又变为φ3；则()A．φ1＝φ2＝φ3B．φ1＞φ2＝φ3C．φ1＞φ2＞φ3D．φ1＜φ2＜φ3二、多选题11.(多选)在两块带等量异性电荷的平行金属板M、N之间，垂直于金属板放置一个原来不带电的金属棒AB，如图所示．当达到静电平衡后，以下说法中正确的是()A．金属棒上A端电势高于B端电势B．金属棒上A、B两端电势相等C．由于静电感应，金属棒的A端带正电荷D．由于静电感应，金属棒的A端带负电荷12.(多选)如图所示，光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点．一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，恰能通过最高点，则()A．R越大，x越大B．R越大，小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大C．m越大，x越小D．m与R同时增大，电场力做功增大13.(多选)空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，下列说法中正确的是()A．空间各点场强的方向均与x轴垂直B．电荷沿x轴从O移到x1的过程中，电场力不做功C．正电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做正功，电势能减小D．负电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做负功，电势能增加三、填空题14.如图，A、B、C为一条电场线上的三点，以A点为电势零点，一个质子从A点移到B点和C点静电力分别做功3.2×10－19J和9.6×10－19J，则电场线的方向____________，B、C两点的电势差UBC＝__________ V.15.如图所示，a、b、c表示点电荷电场中的三个等势面，它们的电势分别为φ、φ和φ(φ>0)，该点电荷的电性为________．一带电粒子从等势面a上某处由静止释放，仅受到电场力作用而运动，已知带电粒子经过等势面b时的速率为v，它经过等势面c时的速率为________．16.如图所示，在带电体C的右侧有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上．若先将C移走，再把A、B分开，则A电，B电．若先将A、B分开，再移走C，则A电，B 电．17.如图所示，把电荷量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能________(选填“增大”“减小”或“不变”)；若A点的电势φA＝15 V，B点的电势φB＝10 V，则此过程中静电力做的功为________ J.18.如图所示，电场中某一电场线为一直线，线上有A、B、C三个点，电荷q1＝10－8C，从B点移到A点时静电力做了10－7J的功；电荷q2＝－10－8C，在B点的电势能比在C点时大10－7J，那么：(1)比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是________；(2)A、C两点间的电势差是________ V；(3)若设B点的电势为零，电荷q2在A点的电势能是________ J.四、计算题19.在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为m、电荷量为＋q的带电小球，另一端固定于O点．将小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放，则小球沿圆弧做往复运动．已知小球摆到最低点的另一侧，此时线与竖直方向的最大夹角为θ(如图)．求：(1)匀强电场的场强；(2)小球经过最低点时细线对小球的拉力．20.示波管的主要结构由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．在电子枪中，电子由阴极K发射出来，经加速电场加速，然后通过两对相互垂直的偏转电极形成的电场，发生偏转．其示意图如图(图中只给出一对yy′方向偏转的电极)所示．已知：电子质量为m，电量为e，两个偏转电极间的距离为d，偏转电极边缘到荧光屏的距离为L.没有加偏转电压时，电子从阴极射出后，沿中心线打到荧光屏上的O点时动能是E0.设电子从阴极发射出来时的初速度可以忽略，偏转电场只存在于两个偏转电极之间．求：(1)电子枪中的加速电压U是多少？(2)如果yy′方向的偏转电极加的偏转电压是Uy，电子打到荧光屏上P点时的动能为Et.求电子离开偏转电场时，距中心线的距离sy为多少？21.一个电容器所带的电荷量为4×10－8C，两极板间的电压是2 V，那么这个电容器的电容是多少？如果电容器的电荷量减少了1×10－8C，则板间电压变成多少？答案解析1.【答案】B【解析】φ－x图象的斜率等于电场强度大小，故x轴上的电场强度不同，故A错误；从－x1到x1场强斜率先减小后增大，故场强先减小后增大，故B正确；由图可知，场强方向指向O，根据电场力做功可知，一个带正电的粒子在x1点的电势能等于在－x1点的电势能，故C、D错误.2.【答案】B【解析】当在电场中某点放入电荷量为－q的试探电荷时，测得该点的场强为E，若在同一点放入电荷量为＋3q的试探电荷时，电场强度的大小和方向都不变，即该点的场强大小仍为E，方向与E 相同．3.【答案】C【解析】电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知Ea＜Eb，Ed＞Ec，Eb＞Ed，Ea＞Ec，故选项C 正确，选项A错误．由于电场线是曲线，由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项B错误．电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线方向不在同一条直线上，故选项D错误．4.【答案】C【解析】由于电场力做负功，所以Q应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB>φA，故A项错误；由E＝k，r不相等，所以EA≠EB，B项错误；由φA＝、φB＝，因为WA→∞<WB→∞<0，φA<φB<0，所以>，即q1<q2，故C项正确；由于外力克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，故D项错误．5.【答案】B【解析】由动能定理知从a到c：qUac＝m(4v2－v2)＝1.5mv2＝0.8qφ，设该粒子经过等势面b时的速率为v b，则qUab＝m(v－v2)＝0.4qφ，联立可得：v b＝·v，B正确．6.【答案】A【解析】根据公式E=k可知，E与r的平方成反比，则距点电荷越近处电场强度越大．故A正确，BCD错误．7.【答案】C【解析】无论电容器是否充电，其电容都是33 μF，选项A错误，C正确；该电容器能容纳的最大电荷量Q＝CU≈1.5×10－3C，选项B错误；电容器仅在充电时灯泡发光，充电结束后，灯泡熄灭，选项D错误.8.【答案】B【解析】由库仑定律的公式F=k知，将它们的电量都增大为原来的2倍，它们之间的距离增加为原来的2倍，则它们之间的静电力大小变为，故B正确.9.【答案】C【解析】两个点电荷之间的作用力不因第三个电荷的存在而改变．10.【答案】C【解析】把一个在绝缘支架上不带电的绝缘导体放在带正电的导体A附近，达到静电平衡后，绝缘导体是个等势体．带正电的导体产生的是发散的电场，产生的电场的电场线如图所示，由于沿着电场线电势降低，以无穷远处的电势为零，那么电场中的所有电势都是正值，即φ1＞0；用手摸绝缘导体的左端，手与大地相连，则B的电势为零，即φ2＝0，当放开手后，再将A移走，B带负电，则B的电势小于零，即φ3＜0；所以φ1＞φ2＞φ3，故A、B、D均错误，C正确．11.【答案】BD【解析】达到静电平衡后，导体为等势体，导体上的电势处处相等，所以可以得到φA＝φB，由于正电荷在左边，所以棒A端带负电，B端带正电，所以B、D正确，A、C错误．12.【答案】AD【解析】小球在BCD部分做圆周运动，在D点，mg＝m，小球由B到D的过程中有：－2mgR ＝mv－mv，解得v B＝，R越大，小球经过B点时的速度越大，则x越大，选项A正确；在B点有：F N－mg＝m，解得F N＝6mg，与R无关，选项B错误；由Eqx＝mv，知m、R越大，小球在B点的动能越大，则x越大，电场力做功越多，选项C错误，D正确．13.【答案】CD【解析】因电势有变化，则沿x方向有场强的分量，场强不可能与x轴垂直．故A错误；由O到x1电势降低，电势能变化，必有电场力做功．故B错误；正电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电势降低，则电势能减小，则电场力做正功．故C正确；负电荷从x1移到x2的过程中，电势降低，则电势能增加，电场力做负功．故D正确．14.【答案】从A到C4【解析】质子带正电，从A点移到B点和C点静电力分别做功3.2×10－19J和9.6×10－19J，电场力做正功，说明电场线的方向从A到C；UAB＝；UAC＝；所以UBC＝UAC－UAB＝＝＝4 V.15.【答案】正v【解析】沿着电场线的方向电势降低，由题中关系可知场源电荷为正电荷；由动能定理得q(φa－φb)＝mv2①q(φa－φc)＝mv②由①②得：v c＝v16.【答案】不带；不带；带负；带正【解析】解：若先移走C，此时导体A和B中的电荷又发生中和，不再带电，再把导体A和B分开，同样不再带电，所以此时A不带电，B不带电．先把导体A和B分开，再移走C，导体A和B由于感应起电带上异种电荷，所以此时A带负电，B 带正电．17.【答案】增大－2.5×10－8【解析】负电荷受到的静电力方向逆着电场线的方向，电荷从A点移到B点的过程中，静电力对其做负功，电势能增大；静电力做功WAB＝qUAB＝(－5×10－9)×(15－10) J＝－2.5×10－8J.18.【答案】(1)φC＞φB＞φA(2)－20(3)10－7【解析】从B点移到A点时静电力做正功，电势能减小，根据电荷的电性可以判断A点电势最低，C点电势最高．19.【答案】(1)(2)mg(3－)【解析】设细线长为l，匀强电场的场强为E，因带电小球的电荷量为正，故匀强电场的场强的方向为水平向右．从释放点到左侧最高点，由动能定理有WG＋WE＝ΔE k＝0，故mgl cosθ＝qEl(1＋sinθ)解得E＝(2)设小球运动到最低点的速度为v，此时细线的拉力为F T，由动能定理可得mgl－qEl＝mv2，由牛顿第二定律得F T－mg＝m，联立解得F T＝mg(3－)．20.【答案】(1)(2)【解析】(1)由E0＝eU得：U＝(2)偏转电场的场强为：E＝带电粒子在偏转电场中运动时由动能定理得：Eesy＝Et－E0所以：sy＝＝.21.【答案】2×10－8F 1.75 V【解析】C＝＝F＝2×10－8F又因C＝得ΔU＝＝V＝0.25 V所以U′＝U－ΔU＝2 V－0.25 V＝1.75 V.。

选修3-1 第一章静电场全章检测题

第一章检测试题一、选择题（共15小题，每题3分，共45分）1．带电微粒所带的电荷量的值不可能的是下列的（）A．2.4×10-19C B．－6.4×10-19C C．－1.6×10-19C D．4×10-17C2．孤立的A、B两点电荷相距R，A的电量是B的a倍，A的质量是B的b倍，已知A受到的静电力大小为F，则B受到的静电力大小为（）A．F B．(a+b) F C．(a-b)F D．ab F3．关于电势与电势能的下列四种说法中正确的有（）A．在电场中，电势高的地方，电荷在那一点具有的电势能就越大B．在电场中某一点，若放入的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能越大C．在正的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能4．带电粒子只在电场力作用下，从A点运动到B点，轨迹如图虚线所示，则（）A．该粒子肯定带负电B．该粒子电势能不断减少C．该粒子动能不断增加D．该粒子在A点的加速度较小5．如图在点电荷Q产生的电场中，虚线表示等势面，实线表示α粒子穿过电场时的轨迹，A、B为轨迹与两等势面的交点，则下列说法正确的是（）A．Q可能是正电荷，也可能是负电荷B．电势φA>φB，粒子动能E kA>E kBC．电势φA<φB，粒子电势能E PA>E PBD．场强E A<E B，粒子动能E kA>E kB6．如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为（）A．E=100V/m，竖直向下B．E=100V/m，竖直向上C．E=100V/m，水平向左D．E=100V/m，水平向右7．在方向水平向左，大小E＝100V/m的匀强电场中，有相距d=2cm的a、b两点，现将一带电荷量q=3×10-10C的检验电荷由a点移至b点，该电荷的电势能变化量可能是（）A．0 B．6×10-11J C．6×10-10J D．6×10-8J8．如图，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是（）A．此液滴带负电B．液滴的加速度等于2gC．合外力对液滴做的总功等于零D．液滴的电势能减少9．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷增加了21，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了 A ．21B ．31C ．41D ．24110．对于电容C =UQ ，以下说法正确的是（） A ．一只电容充电荷量越大，电容就越大B ．对于固定电容器，它所充电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变C ．可变电容器的充电荷量跟加在两极间的电压成反比D ．如果一个电容器没有电压，就没有充电荷量，也就没有电容11．连接在电池两极板上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时（）A ．电容器的电容C 变大B ．电容器极板的带电荷量Q 变大C ．电容器两极板间的电势差U 变大D ．电容器两极板间的电场强度E 变大12．☆带电粒子从静止出发经过电压为U 1的电场加速后，垂直进入电压力U 2的偏转匀强电场，当粒子离开偏转电场时偏移距离为y ，要使y 增大为原来的2倍，可供选用的方法有（）A ．使U 1减小为原来的一半B ．使U 2增大为原来的2倍C ．使偏转电场极板长度增大为原来的2倍D ．使偏转电场极板间的距离减小为原来的一半13．☆几种混合的带电粒子（重力不计），初速度为零，它们从同一位置经同一电场加速后，又都垂直场强方向进入另一相同的匀强电场，设粒子刚出偏转电场就打在荧光屏上，且在荧光屏上只有一个光点，则到达荧光屏的各种粒子（）A ．电量一定相等B ．质量一定相等C ．比荷一定相等D ．质量、电量都可能不等14．☆平行电容器内部虚线范围内有偏转电场，一束离子从两板正中间P 处垂直电场入射，出现如图所示的a 、b 、c 偏转轨迹，则（）A ．若为同种离子，a 和b 在电场中所需运动时间相同B ．若为同种离子，b 和c 在电场中所需运动时间相同C ．若初速度相同，a 和b 在电场中所需运动时间相同D ．若初速度相同，b 和c 在电场中所需运动时间相同15．☆如图甲所示，在两极板a ．b 之间有一静止的电子，当在a 、b 之间加上如图乙所示的变化电压时(开始时a 板带正电)，电子的运动情况是(不计重力，板间距离足够大) （）A ．电子一直向a 板运动B ．电子一直向b 板运动C ．电子在两板间做周期性往返运动D ．电子先向a 板运动，再返回一直向b 板运动二．填空题（20、21题每空2分，其余每空1分，共21分）16．在真空中有两个点电荷，其中电荷A 的电量是电荷B 电量的4倍，它们相距5cm 时，相互斥力为1.6N ，当它们相距20cm 时，相互斥力为_____________，电荷A 的电量为________________，电荷B 的电量为__________________。

第一章静电场章末检测

第一章静电场章末检测（人教版选修3-1）一、单项选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分)1．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为()A.112F B.34FC.43F D．12F2．如图1所示，匀强电场E的区域内，在O点放置一点电荷＋Q.a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是()A．b、d两点的电场强度相同B．a点的电势等于f点的电势C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大3．如图2所示，两平行金属板竖直放置，板上A、B两孔正好水平相对，板间电压为500 V．一个动能为400 eV的电子从A孔沿垂直板方向射入电场中．经过一段时间电子离开电场，则电子离开电场时的动能大小为()A．900 eV B．500 eV 图2 C．400 eV D．100 eV4．平行板电容器的两极板A、B接于电源两极，两极板竖直、平行正对，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电，悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图3所示，则下列说法正确的是() A．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ减小B．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变C．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大D．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变5．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图4所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中() A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和先增大，后减小D．电势能先减小，后增大6.如图5所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v M经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v N折回N点，则() 图5A．粒子受电场力的方向一定由M指向NB．粒子在M点的速度一定比在N点的大C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大D．电场中M点的电势一定高于N点的电势7．如图6所示，匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°，电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为(2－3)V、(2＋3)V和2 V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为() 图6 A．(2－3)V、(2＋3)V B．0 V、4 VC．(2－433)V、(2＋433) V D．0 V、2 3 V二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)8．如图7所示，一质量为m、带电荷量为q的物体处于场强按E＝E0－kt(E0、k均为大于零的常数，取水平向左为正方向)变化的电场中，物体与竖直墙壁间的动摩擦因数为μ，当t＝0时刻物体处于静止状态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是() 图7 A．物体开始运动后加速度先增加、后保持不变B．物体开始运动后加速度不断增大C．经过时间t＝E0k，物体在竖直墙壁上的位移达最大值D．经过时间t＝μqE0－mgμkq，物体运动速度达最大值9．(2010·无锡模拟)如图8所示，AC 、BD 为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O ，半径为r ，将带等电荷量的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC 对称，＋q 与O 点的连线和OC夹角为30°，下列说法正确的是 ( )A ．A 、C 两点的电势关系是φA ＝φC 图8B ．B 、D 两点的电势关系是φB ＝φDC ．O 点的场强大小为kq rD ．O 点的场强大小为3kqr2 10．如图10所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O 点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a ，最低点为b .不计空气阻力，则( )A ．小球带正电B ．电场力跟重力平衡C ．小球在从a 点运动到b 点的过程中，电势能减小D ．小球在运动过程中机械能守恒11．如图所示，光滑绝缘直角斜面ABC 固定在水平面上，并处在方向与AB 面平行的匀强电场中，一带正电的物体在电场力的作用下从斜面的底端运动到顶端，它的动能增加了ΔE k ，重力势能增加了ΔE p .则下列说法正确的是 ( )A ．电场力所做的功等于ΔE kB ．物体克服重力做的功等于ΔE pC ．合外力对物体做的功等于ΔE kD ．电场力所做的功等于ΔE k ＋ΔE p三、计算题(本题共4小题，共55分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)12．(12分)如图12所示，A 、B 为平行板电容器的两个极板，A 板接地，中间开有一个小孔．电容器电容为C .现通过小孔连续不断地向电容器射入电子，电子射入小孔时的速度为v 0，单位时间内射入的电子数为n ，电子质量为m ，电荷量为e ，电容器原来不带电，电子射到B 板时均留在B 板上，求：(1)电容器两极板间达到的最大电势差；(2)从B 板上打上电子到电容器两极间达到最大电势差所用时间为多少？13．如图13所示，ABCD 为竖直放在场强为E ＝104 V/m 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的 BC D 部分是半径为R 的半圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A 为水平轨道上的一点，而且AB ＝R ＝0.2m ，把一质量m ＝0.1 kg 、带电荷量q ＝＋1×10－4 C 的小球放在水平轨道的A 点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动．(g取10 m/s 2)求：(1)小球到达C 点时的速度是多大？(2)小球到达C 点时对轨道压力是多大？(3)若让小球安全通过D 点，开始释放点离B 点至少多远？14．半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m 、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图14所示．珠子所受静电力是其重力的34倍，将珠子从环上最低位置A 点由静止释放，求：(1)珠子所能获得的最大动能是多少？(2)珠子对圆环的最大压力是多少？图1415．如图15所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC ，其下端(C 端)距地面高度h ＝0.8m ．有一质量为500 g 的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C 端的正下方P 点．(g 取10m/s 2)求：图15(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；(2)小环在直杆上匀速运动时速度的大小；(3)小环运动到P 点的动能．第一章静电场章末检测【参考答案与详细解析】(时间50分钟，满分100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分)1．解析：两带电金属球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：F ＝k 3Q 2r 2，F ′＝k Q 2(r 2)2＝k 4Q 2r .联立得F ′＝43F ，C 选项正确．答案：C2．解析：b 、d 两点的场强为＋Q 产生的场与匀强电场E 的合场强，由对称可知，其大小相等，方向不同，A 错误；a 、f 两点虽在＋Q 所形电场的同一等势面上，但在匀强电场E 中此两点不等势，故B 错误；在bedf 面上各点电势相同，点电荷＋q 在bedf 面上移动时，电场力不做功，C 错误；从a 点移到c 点，＋Q 对它的电场力不做功，但匀强电场对＋q 做功最多，电势能变化量一定最大，故D 正确．答案：D3．解析：由于电子动能E k ＝400 eV<500 eV ，电子在电场中先做匀减速直线运动后反向做匀加速直线运动，最终从A 孔出射，电场力做功为零，电子动能大小不变．C 项正确．答案：C4．解析：对A 、B 选项，因电键S 闭合，所以A 、B 两极板的电势差不变，由E ＝U d可知极板间场强增大，悬挂的带正电小球受到的电场力增大，则θ增大，选项A 、B 错误；对C 、D 选项，因电键S 断开，所以电容器两极板所带电荷量保持不变，由C ＝Q U 、C ＝εr S 4πkd和E ＝U d 可推出，E ＝4πkQ εr S，与两极板间距离无关，两极板间场强保持不变，悬挂的带正电的小球受到的电场力不变，则θ不变，只有D 项正确．答案：D5．解析：这是等量同种电荷形成的电场，根据这种电场的电场线分布情况，可知在直线bd 上正中央一点的电势最高，所以B 错误．正中央一点场强最小等于零，所以A 错误．负电荷由b 到d 先加速后减速，动能先增大后减小，则电势能先减小后增大，但总和不变，所以C 错误，D 正确．答案：D6. 解析：由题意可知M 、N 在同一条电场线上，带电粒子从M 点运动到N 点的过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增加，故选项A 、C 错误，B 正确；由于题中未说明带电粒子及两极板的电性，故无法判断M 、N 两点的电势高低，选项D 错误．答案：B7．解析：如图，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取ab 的中点O ，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2 V ，故Oc 为等势面，MN 为电场线，方向为MN 方向，U OP =U Oa = V ，UON ∶U OP =2∶，故U ON =2 V ，N 点电势为零，为最小电势点，同理M 点电势为4 V ，为最大电势点．B项正确．答案：B二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)8．解析：物体运动后，开始时电场力不断减小，则弹力、摩擦力不断减小，所以加速度不断增加；电场力减小到零后反向增大，电场力与重力的合力一直增大，加速度也不断增大，B 正确；经过时间t ＝E 0k 后，物体将脱离竖直墙面，所以经过时间t ＝E 0k，物体在竖直墙壁上的位移达最大值，C 正确．答案：BC9．解析：由等量异种点电荷的电场分布和等势面的关系可知，等量异种点电荷的连线的中垂线为一条等势线，故A 、C 两点的电势关系是φA ＝φC ，A 对；空间中电势从左向右逐渐降低，故B 、D 两点的电势关系是φB ＞φD ，B 错；＋q 点电荷在O点的场强与－q 点电荷在O 点的场强的大小均为kq r 2，方向与BD 方向向上和向下均成60°的夹角，合场强方向向右，根据电场的叠加原理知合场强大小为kq r 2，C 对D 错．答案：AC10．解析：因为OM ＝ON ，M 、N 两点位于同一等势面上，所以从M 到N 的过程中，电场力时小物体先做正功再做负功，电势能先减小后增大，B 、C 错误；因为小物体先靠近正点电荷后远离正点电荷，所以电场力、斜面压力、摩擦力都是先增大后减小，D 正确；设小物体上升的最大高度为h ，摩擦力做功为W ，在上升过程、下降过程根据动能定理得－mgh ＋W ＝0－12m v 12 ① mgh ＋W ＝12m v 22， ② 联立①②解得h ＝v 12＋v 224g，A 正确．答案：AD11．解析：由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，速率不变化，由动能定理，外力做功为零，绳子拉力不做功，电场力和重力做的总功为零，所以电场力和重力的合力为零，电场力跟重力平衡，B 正确．由于电场力的方向与重力方向相反，电场方向又向上，所以小球带正电，A 正确．小球在从a 点运动到b 点的过程中，电场力做负功，由功能关系得，电势能增加，C 不正确．在整个运动过程中，除重力做功外，还有电场力做功，小球在运动过程中机械能不守恒，D 不正确．答案：AB12．解析：物体沿斜面向上运动的过程中有两个力做功，电场力做正功，重力做负功，根据动能定理可得：W F ＋W G ＝ΔE k 由重力做功与重力势能变化的关系可得W G ＝－ΔE p ，由上述两式易得出A 错误，B 、C 、D 正确．答案：BCD三、计算题(本题共4小题，共55分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．解析：(1)电子从A 板射入后打到B 板，A 、B 间形成一个电场，当A 、B 板间达到最大电势差U 时，电子刚好不能再打到B 板上，有eU ＝12m v 02 U ＝m v 022e. (2)电子打到B 板后，A 、B 板就是充了电的电容器，当电势差达到最大时，Q ＝CU ＝t ·ne ，则所用时间t ＝Cm v 022ne 2. 答案：(1)m v 022e (2)Cm v 022ne 214．解析：(1)由A 点到C 点应用动能定理有：Eq (AB ＋R )－mgR ＝12m v C 2 解得：v C ＝2 m/s(2)在C 点应用牛顿第二定律得：F N －Eq ＝m v C 2R得F N ＝3 N由牛顿第三定律知，小球在C 点对轨道的压力为3 N.(3)小球要安全通过D 点，必有mg ≤m v D 2R. 设释放点距B 点的距离为x ，由动能定理得：Eqx －mg ·2R ＝12m v D 2 以上两式联立可得：x ≥0.5 m.答案：(1)2 m/s (2)3 N (3)0.5 m15．解析：(1)设qE 、mg 的合力F 合与竖直方向的夹角为θ，因qE ＝34mg ，所以tan θ＝qE mg ＝34，则sin θ＝35，cos θ＝45，则珠子由A 点静止释放后在从A 到B 的过程中做加速运动，如图所示．由题意知珠子在B 点的动能最大，由动能定理得 qE rsin θ-mgr (1-cos θ)=Ek ，解得Ek =12mgr . (2)珠子在B 点对圆环的压力最大，设珠子在B 点受圆环的弹力为F N ，则F N －F 合＝m v 2r (12m v 2＝14mgr ) 即F N ＝F 合＋m v 2r ＝(mg )2＋(qE )2＋12mg ＝54mg ＋12mg ＝74mg . 由牛顿第三定律得，珠子对圆环的最大压力为74mg . 答案：(1)14mgr (2)74mg16．解析：(1)小环在直杆上的受力情况如图所示．由平衡条件得：mg sin45°＝Eq cos45°，得mg ＝Eq ，离开直杆后，只受mg 、Eq 作用，则F 合＝ 2mg ＝ma ，a ＝2g ＝10 2 m/s 2≈14.1 m/s 2方向与杆垂直斜向右下方．(2)设小环在直杆上运动的速度为v 0，离杆后经t 秒到达P 点，则竖直方向：h ＝v 0sin45°·t ＋12gt 2，水平方向：v 0cos45°·t －12qE mt 2＝0解得：v0＝gh2＝2 m/s(3)由动能定理得：E k P－12m v02＝mgh可得：E k P＝12m v02＋mgh＝5 J.答案：(1)14.1 m/s2，垂直于杆斜向右下方(2)2 m/s(3)5 J。

人教版高中物理选修3-1第一章《静电场》测试题(含答案)

L 的亮度及电
容器 C 所带电量 Q的变化判断正确的是（
）
试卷第 2 页，总 7 页
A． L 变暗， Q增大 B ． L 变暗， Q减小 C ． L 变亮， Q增大 D． L 变亮， Q减小
11．为了研究 PM2.5 的相关性质，实验中让一带电 PM2.5 颗粒（重力不计），垂直射入
正交的匀强电场和磁场区域，如图所示，其中
5．如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中
运动的轨迹， a、b、 c 为粒子运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用，则下列
说法正确的是（
）
试卷第 1 页，总 7 页
A．粒子一定带正电
B．粒子在 a 点和在 c 点的加速度相同
C．粒子在 a、 c 间运动过程中动能先减小后增大
M点释放一个初速度为零的电子，电
子仅受电场力作用，并沿电场线由 M点运动到 N 点，其电势能随位移变化的关系如图所
示，则下列说法正确的是（
）
A．该电场可能是匀强电场 B．电子运动的轨迹可能为曲线 C．电子在 M点的加速度大于在 N 点的加速度 D．电子在 M点的动能小于在 N 点的动能 17．关于电容器和电容，下列说法正确的是 ( ) ． A．电容器贮存电荷的同时也就贮存了电能 B．给电容器充电时，两极板分别带上等量的异号电荷 C．电容器不带电时电容为零
3．某电场的电场线如图所示，则 A 和 B 两点电场强度的大小关系是（
）
A． EA＞ EB B ． EA＜ EB C ． EA=EB D ．无法判断
4．在静电场中（
）
A．电场处处为零的区域内，电势也一定处处为零
B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同

第一章静电场综合检测 (人教选修3-1)

第一章静电场综合检测(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．冬天当我们脱毛线衫时，静电经常会跟你开个小玩笑．下列一些相关的说法中正确的是( )A ．在脱衣过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是同种电荷B ．在脱衣过程中，有时会听到“啪”的声音，这是由于内外衣服上电荷放电引起的C ．如果内外两件衣服可看做电容器的两极，并且在将外衣脱下的某个过程中两衣间电量一定，随着两衣间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电势差也将变小D ．脱衣时如果人体带上了电，当手触摸金属门把时，一定会有电流通过金属门把流入大地，从而造成对人体轻微的电击解析：选B.摩擦起电使相互摩擦的两个物体带上等量异种电荷，A 错．若将内外衣视为电容器，可以认为摩擦起电后电荷量不变，当距离增大的过程中，电场力对电荷做负功，根据功能关系得：电荷的电势能增大，选项C 错误．当人脱衣服时如果人体带上电，与金属门接近时会使空气电离而放电，所以选项D 不正确．正确选项为B.2．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为( )A.112FB.34F C.43F D ．12F 解析：选C.两带电金属球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得F ＝k 3Q 2r 2，F ′＝k Q 2⎝⎛⎭⎫r 22＝k 4Q 2r 2，联立得F ′＝43F ，故C 正确． 3．(2011·高考广东卷)图1－6为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的．下列表述正确的是( )图1－6 A ．到达集尘极的尘埃带正电荷B ．电场方向由集尘极指向放电极C ．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D ．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大解析：选BD.在放电极附近，电场线呈辐射形散开，且场强非常强．电子在电场中加速，附着在尘埃上向集尘极移动，故迁移到集尘极的尘埃带负电，A 错误．负电荷向集尘极移动，电场方向从集尘极指向放电极，其受电场力的方向与场强方向相反，故B 正确C 错误．由F 电＝qE 可知，同一位置E 一定，q 越大，电场力越大，故D 正确．4.(2011·高考山东卷)如图1－7所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a 、b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a 和c 关于MN 对称、b 点位于MN 上，d 点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是( )图1－7A ．b 点场强大于d 点场强B ．b 点场强小于d 点场强C ．a 、b 两点间的电势差等于b 、c 两点间的电势差D ．试探电荷＋q 在a 点的电势能小于在c 点的电势能解析：选BC.在图中画出等量异种点电荷产生的电场的电场线分布情况，由电场线的疏密表示场强大小可知E d >E b .故选项A 错误，选项B 正确．a 、c 两点关于MN 对称，故U ab ＝U bc ，选项C 正确．沿电场线方向电势降低，所以φa >φc ，由E p ＝qφ可知E p a >E p c ，故选项D 错误．5.AB 和CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O .将电量分别为＋q 和－q 的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB 对称且距离等于圆的半径，如图1－8所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q ，则该点电荷( )图1－8A ．应放在A 点，Q ＝2qB ．应放在B 点，Q ＝－2qC ．应放在C 点，Q ＝－qD ．应放在D 点，Q ＝q解析：选CD.先将＋q 、－q 在O 点产生的场强合成，因为＋q 、－q 与O点构成等边三角形，可求出合场强E 0方向水平向右，大小E 0＝E 1＝E 2，如图所示．欲使圆心O 处的电场强度为零，所放置的点电荷Q 在O 点产生的场强方向必须水平向左，且大小也为E 0.若在A 点和B 点放置点电荷Q ，则它产生的场强只能沿竖直方向，达不到目的．若在C 点放置点电荷Q ，则必为负电荷，且Q ＝－q ，选项C 对．若在D 点放置点电荷Q ，则必为正电荷，且Q ＝q ，选项D 对．6．(2011·高考天津卷)板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1.现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 1解析：选C.U 1＝Q C ，E 1＝U 1d .当板间距变为12d 时，由C ＝εr S 4πkd可知电容变为2C ，而带电荷量也变为2Q ，故U 2＝2Q 2C ＝U 1，E 2＝U 212d ＝2U 1d ＝2E 1，故C 选项正确． 7．(2012·广州实验中学高二月考)如图1－9所示，在等量的异种点电荷形成的电场中，有A 、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为连线中垂线距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是()图1－9A．E A＝E C>E B；φA＝φC>φBB．E B>E A>E C；φA＝φC>φBC．E A<E B，E A<E C；φA>φB，φA>φCD．因为零电势点未规定，所以无法判断电势的高低解析：选B.电场线分布如图所示，电场线在B处最密集，在C处最稀疏，故E B>E A>E C，中垂线为等势线，φA＝φC；沿电场线方向电势降低，φA>φB.综上所述，选项B正确．8.MN是一负电荷产生的电场中的一条电场线，一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹，如图1－10中虚线所示，下列说法正确的是()图1－10A．负电荷一定位于M左侧B．带电粒子在a点加速度大于b点加速度C．带电粒子在a点电势能大于b点电势能D．带电粒子在a点的动能大于b点的动能解析：选AC.设MN与ab交点为P，由轨迹弯曲方向可知，粒子在P点的受力F P方向由N →M，带电粒子为正电荷，所以场强方向为N→M，A对；由负电荷场强特点可知，a a<a b，B错；a→b，W ab>0，电势能减少，动能增加，C对，D错．9．(2012·云南玉溪一中高二检测)如图1－11所示，P是一个带电体，N是一个不带电的金属空腔，在哪种情况中，放在绝缘板上的小纸屑S不会被P吸引()图1－11解析：选AC.金属壳能屏蔽外部电荷产生的电场，所以A项中的纸屑S不被P吸引，D中的纸屑可被P吸引；B中的P电荷可在金属壳外感应电荷而吸引纸屑，C中的P电荷在金属壳外感应的电荷被导入大地而不能吸引纸屑，故选A、C.10.(2012·上海吴淞中学高二期中)如图1－12所示，在点电荷＋Q的电场中，虚线为等势面，甲、乙两粒子的运动轨迹分别为acb、adb曲线，两粒子在a点时具有相同的动能，重力不计．则()图1－12 A ．甲、乙两粒子带异种电荷B ．两粒子经过b 点时具有相同的动能C ．甲粒子经过c 点时的动能等于乙粒子经过d 点时的动能D ．设无穷远处电势为零，甲粒子经过c 点时的电势能小于乙粒子经过d 点时的电势能解析：选ABD.甲粒子受引力作用，为负电荷，乙粒子受斥力作用，为正电荷，A 项对．粒子从a 点到b 点，电场力不做功，动能相等，故B 项对．甲粒子从a 点到c 点，电场力做正功，动能增加；乙粒子从a 点到d 点，电场力做负功，动能减小，故C 项错．在正电荷的电场中，电势大于零，正检验电荷的电势能大，故D 项对．11.如图1－13所示，绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E ，在与环心等高处放有一质量为m ，电荷量为＋q 的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是( )图1－13A ．小球在运动过程中机械能守恒B ．小球经过最低点时速度最大C ．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg ＋qE )D ．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg －qE )解析：选BC.小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒，A 错；小球运动到最低点的过程中，电场力、重力做正功，动能增大，经最低点后，电场力、重力做负功，动能减小，故最低点动能最大，速度最大，故B 对；由动能定理得：qER ＋mgR ＝12m v 2，由牛顿第二定律得：F N －mg －qE ＝m v 2/R ，联立解得F N ＝3(mg ＋qE )，故C 对D 错．12.(2012·河南信阳高级中学高二检测)如图1－14所示，在真空中离子P 1、P 2以相同速度从O 点垂直场强方向射入匀强电场，经电场偏转后打在极板B 上的C 、D 两点．已知P 1电荷量为P 2电荷量的3倍．GC ＝CD ，则P 1、P 2离子的质量之比为( )图1－14A ．3∶4B ．4∶3C ．2∶3D ．3∶2解析：选A.y ＝12at 2＝12·qU md ·x 220，所以m ＝qUx 22yd v 20，m ∝qx 2，所以m 1∶m 2＝(q 1x 21)∶(q 2x 22)＝3∶4.二、计算题(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(8分)如图1－15所示，在水平向右的匀强电场中的A 点，有一个质量为m 、带电荷量为－q 的油滴以速度v 竖直向上运动．已知当油滴经过最高点B 时，速度大小也为v .求：场强E 的大小及A 、B 两点间的电势差．图1－15解析：根据分运动与合运动的等时性以及匀变速直线运动平均速度公式有：h ＝v t 2，x ＝v t 2，故h ＝x .由动能定理得：qEx －mgh ＝0，即E ＝mg q，再由动能定理得：qU AB －mgh ＝0，mgh ＝12m v 2，所以U AB ＝m v 22q. 答案：见解析14．(8分)一条长3L 的线穿着两个完全相同的小金属环A 和B ，质量均为m ，将线的两端都系于同一点O ，如图1－16所示，当两金属环带电后，由于两环间的静电斥力使丝线构成一个等边三角形，此时两环处于同一水平线上，如果不计环与线的摩擦，两环各带多少电量？(静电力常量为k )图1－16解析：线并没有拴住小金属环，故三段线的拉力均相等，设拉力为F T ，对环A 受力分析如图．竖直方向有F T ·sin60°＝mg水平方向有F ＝F T ＋F T cos60° 由库仑定律F ＝k Q 2L 2 联立解得Q ＝L3mg k . 答案：均带L 3mg k15．(12分)如图1－17所示，长L ＝0.4 m 的两平行金属板A 、B 竖直放置，相距d ＝0.02 m ，两板间接入恒定电压为182 V ，B 板接正极，一电子质量m ＝9.1×10－31 kg ，电荷量e ＝1.6×10－19 C ，以v 0＝4×107 m/s 的速度紧靠A 板向上射入电场中，不计电子的重力．问电子能否射出电场？若能，计算在电场中的偏转距离；若不能，在保持电压不变的情况下，B 板至少平移多少，电子才能射出电场？图1－17解析：设电子能射出极板，则t ＝L v 0＝0.44×107 s ＝10－8 s ，水平方向加速度a ＝Uq md代入数据得a ＝1.6×1015 m/s 2y ＝12at 2代入数值得：y ＝0.08 m>d .故不能射出．若恰能射出，则B 板需向右移动，板间距变为d ′，则d ′＝12·qU md ′t 2，d ′＝t qU 2m＝10－8× 1.6×10－19×1822×9.1×10－31m ＝0.04 m Δd ＝d ′－d ＝0.02 m.答案：见解析16．(12分)(2012·浙江绍兴一中高二期中)如图1－18所示，一带电量为＋q 、质量为m 的小球，从距地面高2h 处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为s 处有根管口比小球大的竖直细管，细管的上口距地面高为h ，为了使小球能无碰撞地落进管口通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，求：图1－18(1)小球的初速度；(2)应加电场的场强；(3)小球落地时的动能．解析：(1)由题意知，小球落到管口时的水平速度为零，设运动时间为t ，则竖直方向有h ＝12gt 2，水平方向有s ＝v 02t ，联立解得v 0＝s 2g h. (2)电场力做的功等于小球的动能变化，有qE ·s ＝12m v 20，解得E ＝mgs hq. (3)小球落地时只具有竖直方向的速度，动能E k ＝mg ·2h ＝2mgh .答案：(1)s2g h (2)mgs hq(3)2mgh。

第一章静电场单元测试(人教版选修3-1)(1)

第一章静电场单元测试(人教版选修3-1)(1)第一章静电场单元测试（人教版选修3-1）(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个是正确的，全选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)图11．如图1所示，P、Q是两个电荷量相等的异种电荷，在其电场中有a、b、c三点在一条直线上，平行于P、Q的连线，b点在P、Q连线的中垂线上，ab＝bc，下列说法正确的是A．φa＞φb＞φc C．Ea＞Eb＞EcB．φa＞φc＞φb D．Eb＞Ea＞Ec( )．解析根据电场力做功判断：若从a到b到c移动一正的试探电荷，电场力做正功，电势降低，所以A正确，由于点a和点c关于P、Q连线的中垂线对称，故a、c两点的场强大小相等，但方向不同，所以C、D错误．答案 A图22．给平行板电容器充电，断开电源后A极板带正电，B极板带负电．板间一带电小球C用绝缘细线悬挂，如图2所示，小球静止时与竖直方向的夹角为θ，则下列说法错误的有( )．A．若将B极板向右平移稍许，电容器的电容将减小 B．若将B极板向下平移稍许，A、B两板间电势差将增大 C．若将B板向上平移稍许，夹角θ将变大 D．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动Q解析电容器充电后与外电路断开，两极板电量不变，根据电容C的定义式C＝和决UεSqU定式C＝可知A、B正确．B板上移后，板间电势差增大，由＝mgtan θ，可知θ变大，4πkddC正确．绳子剪断后，小球做匀加速直线运动，D错误．答案 D第 1 页共 6 页图33．如图3所示，在正六边形a、c两个顶点各放一带正电的点电荷，电量的大小都是q1，在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电量的大小都是q2，q1＞q2.已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条( )．A．E1 C．E3B．E2 D．E4解析 a和c处的电荷在O点激发的合场强Eac沿bO的反方向，b和d处的电荷在O 点激发的合场强Ebd沿Oc方向，再把Eac和Ebd进行合成易知B正确．答案 B图44．如图4所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平地面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电量不变，则A．两球a、b同时落地 B．球a先落地C．球a水平飞行的距离比b球大 D．两球a、b水平飞行的距离相等解析剪断绳子后，a、b两球竖直方向做自由落体运动，故同时落地，水平方向受库仑斥力作用做加速运动，对a、b进行受力分析易知ma＞mb，故水平方向a的加速度小于b的加速度，故b的水平位移大于a的水平位移．答案 A( )．图55．如图5所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，在距离两板等远的M点有一个带电液滴处于静止状态．若将a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法中正确的是A．液滴将加速向下运动B．M点电势升高，液滴在M点时电势能将减小( )．第 2 页共 6 页C．M点的电场强度变小了D．在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同解析电容器始终和电源相连，电势差不变，a极板下移，故场强E变大，液滴加速上升，UMb＝EdMb，故M点的电势升高，液滴带负电，电势能变小，两种情况下，电场力做功相同．答案 BD图66．如图6所示，水平放置的固定圆盘A带电为＋Q，电势为零，从盘中心O处释放一质量为m、带电＋q的小球，由于电场力的作用，小球最高可竖直上升高度为H的点C，且过点B时速度最大，由此可求出带电圆盘A上的所带电荷＋Q形成的电场中 ( )．A．B点场强 C．B点电势正确．答案 ADB．C点场强 D．C点电势解析在B点速度最大时有mg＝qE，到达C点速度为零有qUoc－mgH＝0，故A、D图77．如图7所示，绝缘杆长L，两端分别带有等量异号电荷，电量值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角α＝60°，若使杆沿顺时针转过60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下述正确的是( )．A．电场力不作功，两电荷电势能不变QELB．电场力作的总功为－，两电荷的电势能增加2QELC．电场力作的总功为，两电荷的电势能减小2D．电场力做的总功大小跟转轴位置无关解析两电荷所受的电场力均做正功，总功为两个电场力做功之和，电势能减少，所做的总功与转轴的位置无关．答案 CD图88．ab是长为L的均匀带电细杆，P1和P2是位于ab所在直线上两点，位置如图8所示．ab第 3 页共 6 页上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处产生的场强大小为E2，则以下说法正确的是A．两处的电场方向相同，E1＞E2 B．两处的电场方向相反，E1＞E2 C．两处的电场方向相同，E1＜E2 D．两处的电场方向相反，E1＜E2l解析 P2点的电场是ab上所有电荷产生电场的叠加，P1点在杆上距a端处，由场强4的矢量性可知，P1点左方产生的场强方向与P1点右方产生的场强方向相反，其场强是相当L于P1点右方至b点的所有电荷产生场强的叠加，显然两处的电场方向相反，E1＜E2.4答案 D( )．图99．如图9所示，带正电荷量为q、质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且qE≤mg，以下判断中，正确的是 ( )．A．物体将沿斜面减速下滑 B．物体将沿斜面加速下滑 C．物体仍保持匀速下滑D．仅当qE＝mg时，物体继续保持匀速下滑解析未加电场时：mgsin θ＝μmgcos θ.加电场后：(mg－qE)sin θ＝μ(mg－qE)cos θ，C正确．答案 C10．如图10所示，把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应( )．图10A．带负电，放在A点 C．带负电，放在C点B．带正电，放在B点 D．带正电，放在C点解析小球在斜面上受三个力的作用平衡，在小球和B点连线左侧有重力，连线方向上有斜面对它的支持力，故库仑力应该在连线的右侧．答案 C二、非选择题(本题共3小题，每小题10分，共30分．计算题要求有必要的文字叙述，列出必要的方程和演算步骤)第 4 页共 6 页图1111．如图11所示，M、N为水平放置的平行金属板，板间匀强电场强度为E.今有两个质量均为m，带电量均为q的异性粒子，分别从M、N两板同时开始运动，经时间t秒后，两个带电粒子恰能在电场中点相碰中和．则M、N两板的电势差为多少？解析两个粒子在相向运动时的状态对称， at2qEt2每个粒子到相遇运动的距离y＝＝，22mqE2t2所以U＝2Ey＝. mqE2t2答案m图1212．如图12所示，平行金属板长为L，一个带电为＋q、质量为m的粒子以初速度v0紧贴上板垂直射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，粒子重力不计，求：(1)粒子末速度大小；(2)电场强度；(3)两极板间距离．解析 (1)粒子在平行板间做类平抛运动，射出极板的速度分解如右图， v023v0所以v＝＝得cos θ3v⊥＝v0tan θ＝(2)由v⊥＝at L而t＝v0qEa＝ m23 mv0由①②③④得E＝.3qL3v0. 3①② ③ ④(3)v2⊥＝2ad，由①③④⑤得d＝3L. 6⑤第 5 页共 6 页23v03mv23L0答案 (1) (2) (3)33qL613．一质量为m、带电荷量为＋q的小球以水平初速度v0进入竖直向上的匀强电场中，如图13甲所示．今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y与水平方向的位移x之间的关系如图13乙所示．根据图乙给出的信息(重力加速度为g)．求：图13(1)匀强电场场强的大小．(2)小球从进入匀强电场到下降h高度的过程中，电场力做的功． (3)小球在h高度处的动能．解析 (1)小球进入电场后，水平方向做匀速直线运动，设经过时间t，水平方向：v0t2?mg－qE?t2mg2hmv0＝L；竖直方向：＝h，所以E＝－.2mqqL222h2mv20－mghL(2)电场力做功为W＝－qEh＝. L22mv22h2mv2mv000(3)根据动能定理Ek＝mgh－qEh＋＝＋.2L22222h2mv22h2mv2mv2mg2hmv00－mghL00答案 (1)－ (3)＋ 2 (2)22qqLLL2第 6 页共 6 页感谢您的阅读，祝您生活愉快。

人教版高中物理选修3-1第1章《静电场》测试题(含答案)

第1章《静电场》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．放在绝缘支架上的两个相同金属球相距为d，球的半径比d小得多，分别带有q和-3q的电荷，相互作用力为F。

现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互作用力将为（）A．引力且大小为3F B．斥力且大小为F/3C．斥力且大小为2F D．斥力且大小为3F2．真空中两个静止点电荷间的静电力大小为F．若电荷电量不变，两点电荷间的距离减小到原来的，则两点电荷间的静电力大小为（）A． B． C．4F D．2F3．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（）A．电势高的地方电场强度不一定大B．电场强度大的地方电势一定高C．电势为零的地方场强也一定为零D．场强为零的地方电势也一定为零4．真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F．如果保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的2倍，那么它们之间的静电力的大小应为（）A．F/2 B．2F C．F/4 D．4F5．空间有平行于纸面的匀强电场，一电荷量为-q的质点(重力不计)，在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N，如图所示，已知力F和MN间夹角为θ，MN间距离为d，则（）A．MN两点的电势差为sin FdqB．匀强电场的电场强度大小为F qC ．带电质点由M 运动到N 的过程中，电势能减少了Fd cos θD ．若要使带电质点由N 向M 做匀速直线运动，则F 必须反向6．两个完全相同的带同种电荷的金属小球（可看成点电荷），其中一个球的带电量为Q 5，另一个球的带电量为Q 7。

当它们静止于空间某两点时，静电力大小为F 。

现将两球接触后再放回原处，则它们间静电力的大小为（）A ．F 351B ．F 35C ．F 3635D ．F 3536 7．两相同带电小球，带有等量的同种电荷，用等长的绝缘细线悬挂于O 点，如图所示。

平衡时，两小球相距r ，两小球的直径比r 小得多，若将两小球的电量同时各减少一半，当它们重新平衡时，两小球间的距离( )A ．大于r/2B ．等于r/2C ．小于r/2D ．无法确定8．如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的下极板竖直向上移动一小段距离(仍在P 点下方) （）A ．电容器的电容减小，则极板带电量将增大B ．带电油滴将沿竖直方向向下运动C ．P 点的电势将升高D ．带电油滴的电势能将增大9．在静电场中，下列说法正确的是（）A ．沿着电场线方向，电势一定越来越低B ．电场强度为零的点，电势一定为零C ．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同D ．电场强度和电势都是矢量10．有一电场的电场线如右图所示，场中A、B两点的电场强度大小和电势分别用E A、E B和φA、φB表示，则（）A．E A>E B，φA>φ B B．E A>E B，φA<φ BC．E A<E B，φA>φ B D．E A<E B，φA<φB11．下列说法中正确的是（）A．电场强度和电势都是矢量B．电势为零的地方，电场强度也一定为零C．把电荷从电场中一点移至另一点电场力有可能不做功D．把电荷从电场中一点移至另一点电场力一定做功12．现有两极板M（+）、N（一)，板长80cm，板间距20cm，在两板间加一周期性的直流电压，如图所示。

第一章静电场章末检测(人教版选修3-1)

第一章静电场章末检测（人教版选修3-1）一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分）1 •关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是（）A. 电场强度大的地方，电势一定高B. 电场强度不变，电势也不变C. 电场强度为零时，电势一定为零D. 电场强度的方向是电势降低最快的方向答案D解析电场强度是描述静电力的性质的物理量，电势是描述电场能的性质的物理量，电场强度的大小和电势高低没有必然关系，电场线的方向，即电场强度的方向是电势降低最快的方向，选项A、B、C错误，选项D正确.A. 该电场是匀强电场B. a点的电场强度比b点的大C. a点的电势比b点的高D. 正电荷在a、b两点受力方向相同答案C解析由电场线的分布可以看出，此电场不是匀强电场，选项A错误；b点电场线比a点电场线密，故a点的电场强度比b点的小，B不正确；根据电场线的方向知a 点的电势比b点的大，故C正确.正电荷在a、b两点受力方向分别沿a、b两点的切线方向，选项D错误.2.如图1所示，空间有一电场,3•空中有两个等量的正电荷q i和q2,分别固定于A、B两点，DC为AB连线的中垂线，C为A、B两点连线的中点，将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有（）A. 电势能逐渐减小B •电势能逐渐增大C. q3受到的电场力逐渐减小D. q3受到的电场力逐渐增大答案A解析中垂线CD段上的电场强度方向处处都是竖直向上，故正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，电场力做正功，电势能减小，A对，B错; 中垂线上由C到D，电场强度先变大后变小，q3受到的电场力先变大后变小，C、D错.^=3V~~a c图34. 如图3所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b电势分别为加二5 V、妬二3 V .下列叙述正确的是（）A. 该电场在c点处的电势一定为4 VB. a点处的场强E a一定大于b点处的场强E bC. 一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少D. 一正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a答案C解析因不知该电场是否是匀强电场，所以E= U不一定成立，c点电势不一定是4V，所以A、B两项错误.因加＞血，电场线方向向右，正电荷从高电势点移到低电势点电场力做正功，电势能减少，受到的电场力指向b,所以C项正确、D项错误.图45. 空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图4所示稳定的静电场.实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB 对称，则()A. A点和B点的电势相同B. C点和D点的电场强度相同C. 正电荷从A点移至B点，静电力做正功D. 负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增大后减小答案C解析由题图可知也>帕，所以正电荷从A移至B，静电力做正功，故A错误，C正确.C、D两点场强方向不同，故B错误.负电荷从C点沿直线CD移至D 点，电势能先减小后增大，所以D错误，故选C.6. 如图5所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q (q>0)的固定点电荷.已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( ).A. kRiB. k^RiC. k Q R2qD. k9^^答案B解析由于b点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a点处点电荷在b处产生的场强大小相等，方向相反•在d点处带电圆盘和a点处点电荷产生的场强方向相同，所以E = 煤+ kR^滎，所以B选项正确.二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分）7. 下列各量中，与检验电荷无关的物理量是（）A.电场力FB.电场强度EC.电势差UD.电场力做的功W答案BC解析电场力F = qE，与检验电荷有关，故A项错；电场强度E、电势差U与检验电荷无关，故B、C对；电场力做功W= qU，与检验电荷有关，故D项错.8. 带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了 2.6 X 10「8 J的功，那么（）A. M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能B. P点的场强一定小于Q点的场强C. P点的电势一定高于Q点的电势D. M在P点的动能一定大于它在Q点的动能答案AD解析因克服电场力做功，电势能增加，动能减小，所以A、D项正确；P、Q 两点的场强大小不能确定，B项错；粒子电性未知，所以P、Q两点的电势高低不能判定，C项错.9. 如图6所示的电路中，AB是两金属板构成的平行板电容器.先将电键K闭合，等电路稳定后再将K 断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P与A板的距离不变.则下列说法正确的是（）A. 电容器的电容变小B. 电容器内部电场强度大小变大C. 电容器内部电场强度大小不变D. P点电势升高答案ACD10. 带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图7所示，如果带电粒子只受电场力作用从a到b运动，下列说法正确的是（）A. 粒子带正电B. 粒子在a和b点的加速度相同C. 该粒子在a点的电势能比在b点时大D. 该粒子在b点的速度比在a点时大答案BCD解析由于粒子运动轨迹越来越向上弯曲，可判断它受力方向为竖直向上，所以粒子应带负电，故A错；匀强电场中受力恒定，加速度相同，B对；从a到b 由于电场力方向速度方向成锐角，电场力做正功，则电势能减小，动能增大，故该粒子在b点的电势能比在a点时小，在b点的速度比在a点时大.故C、D 正确.三、填空题（每空2分，共10分）图811. 如图8所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方与Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变3为零.若此电荷在A点处的加速度大小为4g，此电荷在B点处的加速度大小为________ ;方向 _________ ; A 、B 两点间的电势差(用 Q 和h 表示)为 _________ . 答案3g 方向竖直向上一普解析这一电荷必为正电荷，设其电荷量为 q,由牛顿第二定律，在 A 点时mg解得a B = 3g ,方向竖直向上，q =畧怨.从A 到B 过程，由动能定理 mg(h — 0.25g+ qU AB = 0, 故 U AB = — 3kQ .hA O BO ——•——Q12. ________ 如图9所示，在竖直向下、场强为E 的匀强电场中，长为I 的绝缘轻杆可绕固定轴0在竖直面内无摩擦转动，两个小球 A 、B 固定于杆的两端，A 、B 的质量分别为m i 和m 2(m i < m 2)，A 带负电，电荷量为q i ，B 带正电，电荷量为q 2. 杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中静电力做功为在竖直位置处两球的总动能为 __ . 答案 (q i + q 2)EI/2[(m 2 — m i )g + (q i + cp)E]l/2解析本题考查静电力做功的特点和动能定理，考查学生对功能关系的处理.A 、B 在转动过程中静电力对 A 、B 都做正功，即： W = q i E* + q z E* =(q i + q)EI/2, 根据动能定理：(m 2— m i )g2 +_q +严二E k — 0,可求解在竖直位置处两球的总动能为 E k = [(m 2 — m i )g + (q i + q 2)E]I/2. 四、计算题(本题共4小题，共50分)—mg = m a ,13. (10分)如图10所示，在匀强电场中，将带电荷量 q = — 6X 10 6 C 的电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了 2.4X 10—5 J 的功，再从B 点移到C 点，电场力做了 1.2X 10—5 J 的功.求：(1) A 、B 两点间的电势差U AB 和B 、C 两点间的电势差U BC ; (2) 如果规定B 点的电势为零，贝U A 点和C 点的电势分别为多少？ (3) 作出过B 点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法). 答案 (1)4 V — 2 V (2)4 V 2 V ⑶见解析图1.2X 10 . -U BC=—6X 10—6 V = — 2 V (2)U AB =枢一帕，U BC =姐一(|C又 ©B = 0 故协=4 V ，杞=2 V ⑶如图所示y'A图1114. (12分)一个带正电的微粒，从 A 点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB 运动，如图11所示.AB 与电场线夹角 A 30°已知带电粒子的质量 m =1.0X 10 7 kg ,电荷量 q = 1.0X 10 10 C , A 、B 相距 L = 20 cm.取 g = 10 m/s , 结果保留两位有效数字)求：(1) 说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由.解析 (1)U AB = W AB = q—2.4 X 10—5(2) 电场强度的大小和方向.(3) 要使微粒从A 点运动到B 点，微粒射入电场时的最小速度是多少. 答案见解析a解析(1)微粒只在重力和电场力作用下沿 AB 方向运动，在垂直于AB 方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B 指向A ，与初速度v A 方向相反，微粒做匀减速运动. (2) 在垂直于 AB 方向上，有qEsin 0— mgcos 0= 0 所以电场强度E = 1.7X 104 N/C 电场强度的方向水平向左(3) 微粒由A 运动到B 时的速度v B = 0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，mgLsin 0+ qELcos 0= m v A /2，代入数据，解得 V A = 2.8 m/s图1215. (14分)如图12所示，在E = 103 V/m 的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN 连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径 R = 0.4 m , —带正电荷q = 10—4 C 的小滑块质量为2m = 0.04 kg,与水平轨道间的动摩擦因数尸0.2，g 取10 m/s ，求：(1) 要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点 L ,滑块应在水平轨道上离N 点多远处释放？(2) 这样释放的滑块通过P 点时对轨道压力是多大？ (P 为半圆轨道中点) 答案 (1)20 m (2)1.5 N解析(1)滑块刚能通过轨道最高点条件是2mg = mR , v = Rg = 2 m/s滑块由释放点到最高点过程由动能定理得: 1 Eqs —卩 mg ^mg2R =qm v代入数据得：s = 20 m (2)滑块过P 点时，由动能定理: —mgR — EqR =2m v 2—*m v p所以 N = 3(mg+ Eq)代入数据得：N = 1.5 N d 、板长为L 的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A 为正极板.无场区右侧为一点电荷 Q 形成的电场，点电荷的位置0为圆弧形细圆管CD 的圆心，圆弧半径为R ,圆心角为120°, 0、C 在两板间的中心线上，D 位于GH 上.一个质量为 m 、电荷量为q 的带正电粒子以初速度v 0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动.(不计粒子的重力、管的粗细) 求: (1)O 处点电荷的电性和电荷量;在P 点由牛顿第二定律：m v PN— Eq 二 R所以 v P = v 2+ 2(g + )R2 所以s =Eq m 16. (14分)如图13所示, EF 与GH 间为一无场区•无场区左侧 A 、B 为相距为mEq —卩 mg解析(1)由几何关系知，粒子在D 点速度方向与水平方向夹角为30°进入D点时速度v 二coS^ ① Q 2在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，故Q 带负电且满足k Q R qq = mR4m v 2R由①②得：Q = 43kqR(2)粒子射出电场时速度方向与水平方向成 30°tan 30尤③耳⑤丄〜介/口・・ mdv 0tan 30 ° V3mcV 2由③④⑤⑥得：U = - =3qL ⑵两金属板间所加的电压.答案⑴负电⑵血遍qL。