整体法在牛顿第二定律中的应用

整体法在牛顿第二定律中的应用

例题1．质量为m 、长度为L 且质量分布均匀的软绳放在光滑水平面上，在绳的右端所施加的水平拉力为F ，如图所示．设离软绳左端距离为x 的A 处内部张力为T ，则

(1) 绳中A 处张力T 的大小；

(2)假若水平面粗糙，则绳中A 处张力T 的大小如何？

例题2、一质量为M 、倾角为θ的楔形木块静置在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为μ；另一物块质量为m 置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对于斜面静止，可用一水平力推楔形木块，求此水平力F 的大小？

例3：如图所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2，则小球在下滑过程中，木箱对地面的压力为多少？

一、选择题：

1．如图所示，质量为M=60kg 的人站在水平地面上，用定滑轮装置将质量为m ＝40kg 的重物送到井中，当重物以2m/s 2的加速度加速下落时，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则人对地面的压力大小为( ) g 取10 m/s 2

A ．200N

B ．280N

C ．320N

D ．1000N

2．如图4－1所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力( )

A ．方向向左，大小不变

B ．方向向左，逐渐减小

C ．方向向右，大小不变

D ．方向向右，逐渐减小

3、.（多选题）如图所示，在光滑水平面上有一质量为M 的斜劈，其斜面倾角为θ，一质量为m 的物体放在其光滑斜面上，现用一水平力F 推斜劈，恰使物体m 与斜劈间无相对滑动，则斜劈对物块m 的弹力大小为 （ ）

4．（多选题）两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图4－7所示，滑块A 、B 的质量分别为M 、m ，A 与斜面间的动摩擦因数为μ1，B 与A 之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B 受到的摩擦力( )

A ．静摩擦力

B ．方向沿斜面向上

C ．大小等于μ1mgcos θ

D ．大小等于μ2mgcos θ

5、（多选题）如图，物块A 、B 质量相等，在恒力F 作用下，在水平面上做匀加速直线运动。若物块与水平面间接触面光滑，物块A 的加速度大小为a 1，物块A 、B 间相互作用力大小为N 1；若物块与水平面间接触粗糙，且物块A 、B 与水平面间的动摩擦因数相同，物块B 的加速度大小a 2，物块A 、B 间相互作用力大小为N 2，则以下判断正确的是（ ）

A 、a 1=a 2

B 、a 1>a 2

C 、N 1=N 2

D 、N 1

模型：合外力不为零

．．．．．．．．

．．．．．．的滑块与滑板模型

例4如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。

变式1例4中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。求拉力F的最大值。

例5如图(甲)所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图(乙)所示，即F＝kt，其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力，动摩擦因数为μ，且A、B的质量相等，求

(1)木板与物块一起滑行时间。

(2)木板做何种运动(定性说明)？简要画出木板

B速度时间图象。

例题6．图（甲）中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2.在木板上施加一水平向右的拉力F，在0～3 s内F的变化如图（乙）所示，图中F以mg为单位，重力加速度g＝10 m/s2.

整个系统开始时静止．求：

(1)1 s、1.5 s末木板的速度分别为多大；

(2)3 s末木板和物块的速度各为多大。