山东大学物理学考试试题四
山东大学大学物理
《大学物理》模拟卷1一、 简答题1、 在芭蕾舞演员旋转时，为什么收拢手臂可以使其转速增加？答：尽可能收紧身体，收拢手臂和腿足，其实就是将身体的可动部分距离转轴尽可能缩小，来减小身体相对于旋转轴而产生的转动惯量，这样就可以使旋转角速度加大。
2、 两船并行前进时，好像有一种力量将两船吸引在一起，甚至发生碰撞，为什么？ 答：根据流体力学的伯努利原理，流体的压强与它的流速有关，流速越大，压强越小；反之亦然。
当两艘船平行着向前航行时，在两艘船中间的水比外侧的水流得快，中间水对两船内侧的压强，也就比外侧对两船外侧的压强要小。
于是，在外侧水的压力作用下，两船渐渐靠近，最后相撞。
现在航海上把这种现象称为"船吸现象"。
3、 根据点电荷的电场强度公式E q r =402πε,当所考查的点到该点电荷的距离r 接近零时，则电场强度趋于无限大，这显然是没有意义的。
对此应作何解释？答：当r → 0时，带电体q 就不能再视为点电荷了，只适用于场源为点电荷的场强公式不再适用。
这时只能如实地将该电荷视为具有一定电荷体密度的带电体。
4、 简述超导体有何电磁特性？答：1）零电阻现象，即超导体冷却到某一确定温度以下时，其直流电阻值突然降到零，这种现象称为物质的超导电性。
2）迈斯纳（Meissner ）效应。
即把超导体置于外加磁场中，磁通不能穿透超导体，超导体内的磁感应强度始终保持为零，这就是迈斯纳效应，又称完全抗磁性。
二、 名词解释1、 多普勒效应：多普勒效应是为纪念Christian Doppler 而命名的,他于1842年首先提出了这一理论。
他认为声波频率在声源移向观察者时变高,而在声源远离观察者时变低。
2、 康普顿效应: 在X 射线散射中除有与入射波长相同的射线外，还有波长比入射波长更长的射线的现象。
3、 麦克斯韦速率分布函数的归一化条件这是分布函数f (v )必须满足的条件三、 填空题1、请写出麦克斯韦方程组的积分形式 ：2、请写出纯电感L 的阻抗和相位差：2,πϕω==L Z3、磁介质可分为顺磁质；抗磁质；铁磁质三类。
山东大学物理学考试试题三
山东大学物理学考试试题三—填空题(共32分)1．(本题3分)(0282)如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度a max=____________.2．(本题3分)(0404)地球的质量为m，太阳的质量为M地心与日心的距离为R，引力常量为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L=___________.3。
(本题3分)(4273)一定量H2气(视为刚性分子的理想气体)，若温度每升高1K，其内能增加41.6J，则该H2气的质量为___________(普适气体常量R=8.31J·mol-1·k-1)4.(本题3分）（0238）处于平衡态A的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B，将从外界吸收热量416 J，若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸收热量582J，所以，从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中气体对外界所作的功为______________________.5.(本题4分)(4109)一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热__________J；若为双原子分子气体，则需吸热_____________J.6．(本题3分)(0260)热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了__________________________的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了__________________________ 的过程是不可逆的．7．(本题3分)(1237)两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电．在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差________________；电容器1极板上的电荷_______________________(填增大、减小、不变)8．(本题3分)(2521)一线圈中通过的电流I随时间t变化的曲线如图所示．试定性画出自感电动势єL随时间变化的曲线．(以I的正向作为є的正向)9．(本题3分)(3032)已知两个简谐振动的振动曲线如图所示．两简谐振动的最大速率之比为_____________10．(本题4分)(0461)波长为600nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60mm的单缝上，缝后有一焦距f '=60cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为 _________，两个第三级暗纹之间的距离为_________．(1nm=10—9m)二计算题(共63分)11。
《山东大学大一物理》试卷及答案
《山东大学大一物理》试卷及答案学院： 专业： 行政班： 姓名： 学号： 座位号：-------------------------------密封线-------------------------------一、填空题Ⅰ (24 分，每空2 分)1.一质点作直线运动，它的运动方程是2x bt ct =-, b, c 是常数. 则此质点的速度是________，加速度是________ 【考查重点】：这是第一章中的考点，考查运动方程的基本性质。
要注意速度是运动方程的一次导数，加速度是运动方程的二次导数。
【答案解析】：速度(2)dx ct b dtυ==-+，加速度2d a c dtυ==-.2. 质量分别为200kg 和500kg 的甲、乙两船静止于湖中，甲船上一质量为50kg 的人通过轻绳拉动乙船，经5秒钟乙船速度达到0.51m s -⋅，则人拉船的恒力为________ ，甲船此时的速度为________【考查重点】：这是第二章中的考点，考察质点动力学中牛顿第二定律及动量守恒定律 【答案解析】：;0.1/v v at a m s t===500*0.150F ma N ===1/m v m v v m s =⇒=甲甲乙乙甲动量守恒3. .花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴运动，开始时两臂伸开，转动惯量为0I ，角速度为0ω。
然后她将两臂收回，使转动惯量减少为0I ，这时她转动的角速度变为________ 【考查重点】：这是第三章中的考点，考察定轴转动刚体的角动量守恒定律，即刚体受到的沿转轴的合力矩始终为零，z L I ω==常数【答案解析】：000=3I I ωωωω=⇒4. 一弹簧振子作简谐振动，总能量为1E ，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量2E 变为______【考查重点】：这是第四章中的考点，考察的是简谐振动的总能量212E kA =【答案解析】：2112E kA =2211(2)42E k A E == 5. 火车A 以201m s -⋅的速度向前行驶，A 车的司机听到本车的汽笛频率为120Hz ，另一火车B ，以251m s -⋅的速度向A 迎面驶来，则B 车司机听到A 车汽笛的频率是______（设空气中声速为3401m s -⋅）【考查重点】：这是第五章中的考点，考察波源和介质相对运动时产生的多普勒效应，要记得多普勒效应的公式 【答案解析】13402512013734020o s su V Hz u V νν++==⨯=--6. 静电场的环路定理的数学表示式为_____。
级山东大学物理题
2006级医用物理学试卷（A ）考试说明：允许使用计算器但不能互借；计算题必须有计算过程；考试结束请将演算纸同试卷一起交上。
一、填空题（每题2分）1、一根长为0.5m ，直径为m 310m-的钢丝绳，当受到64N 的张力作用时，其张应力为（46210/N m ⨯）。
2、粘滞流体在半径为R 的水平流管中流动，流量为Q ，如在半径为R/2的水平流管中流动，其流量为（Q/16）。
3、将半径为R ＝2×10-3mm 的许多小水滴融合成一个半径为R ＝2mm 的大水滴所释放的能量为（3.52×10-3J ）。
（α＝70×10-3N/m ）。
4、一台收音机对某一电台进行播音时的声强级为45dB ，那么10个同型号的收音机同时对该电台进行播音的声强级为（55dB ）。
5、某质点参与X 1＝10cos （πt- 2π）cm 及X 2＝20cos （πt- 3π）cm 两个同方向的简谐振动，则合成振动的振动方程为（(cos arctan 1X t π-=29.1[]）。
6、某直流电源电动势为ε，通过R 给电容C 充电，电容上充的电压最大值取决于的（ ε ）的大小。
7、已知AB ＝2L ，OCD 是以B 为中心，L 为半径的半圆，A 点有正电荷+q ，B 点有负电荷-q ，把单位正电荷从O 点沿OCD 移到D 点，电场对电荷所作之功为（23kqL）。
8、半波损失是（从光疏介质到光密介质反射时的光产生相位为π的突变，相当于光多走或少走了λ2，称为半波损失）。
9、相干波的条件是（振动方向相同，频率相同，具有固定的相位差）。
10、在双折射现象中遵守折射定律的光叫（寻常光线），简称（ o ）光，不遵守折射定律的光叫（非常光线），简称（ e ）光。
11、产生X 射线的两个基本条件是：（一要有高速运动的电子流；二要有适当的障碍物来阻止电子运动，把电子的动能转变成X 射线光子的能量。
） 12、标识X 射线的波长决定于（阳极靶的材料）。
山东大学物理试卷1附答案
2分 2分 2分 1分 1分 2分
h
v 4 .5 m 2 g (1 ctg )
2 0
⑵根据功能原理有
1 mgh mv 2 fs 2 1 2 mv mgh mghctg 2 v [2 gh(1 ctg )]
1 2
8.16 m s
12． （本题 8 分） （0130）
8． （本题 3 分） （2620） 0.4 V 9． （本题 3 分） （5180）
2 x0 g
10． （本题 4 分） （3217） 一 三 二 计算题（共 63 分） 11． （本题 10 分） （5264）
1 2 mv0 mgh 2 解：⑴根据功能原理，有 Nh 1 2 fs mghctg mv0 mgh sin 2 fs
答案
一 填空题（共 32 分） 1． （本题 3 分） （0355）
2%
2． （本题 3 分） （0634）
3分 3分
36 rad s
参考解:
系统对竖直轴的角动量守恒.
0 r12 r22 36 rad s
3． （本题 3 分） （4454）
1.25 10 3
4． （本题 3 分） （4318）
dA dW
q 4 0 R
Q
dq
3分
⑵ 带电球体的电荷从零增加到 Q 的过程中，外力作功为
A dA
0
qdq Q2 4 0 R 8 0 R
15． （本题 10 分） （2010） 解：设 x 为假想平面里面的一边与对称中心轴线距离，
2分
BdS B1ldr
解：设 B 上带正电荷，内表面上电荷线密度为 1 ，外表 面上电荷线密度为 2 ，而 A、C 上相应地感应等量负电荷， 如图所示。则 A、B 间场强分布为
山东大学2008至2009年度理论力学期末考试试题
山东大学2008至2009年度理论力学期末考试试题
一（12分）平面机构如图所示．曲柄以角速度绕轴转动，通过滑块和摇杆带动运动，已知、，在图示位置，处于铅垂位置，滑块为的中点。
试求该瞬时杆的速度。
二（12分）图示小环套在半径的固定半圆环和作平动的直杆上。
当瞬时，杆以速度为及加速度为,向右加速运动；试求小环相对直杆的相对速度和相对加速度。
三（12分）在图示机构中，已知：杆的角速度为，为常量，且，。
试求图示位置时，杆的角速度和角加速度。
四（12分）一重210N、半径为0.2m的轮子放置如图所示,在轮子上作用一力偶，接触处的摩擦因数.，求平衡时力偶矩的最大值。
五（12分）圆柱重放在斜面上用撑架支承如图；杆长，圆柱半径，，不计架重，求杆内力及铰链处约束反力。
六（12分）在一重lOOkN的驳船上，用绞车拉动一重5kN的箱子。
设开始时，船与箱子均处于静止，水的阻力略去不计。
求：(1)当箱子在船上移动的速度为3m／s时，驳船移动的速度；(2)当箱子在船上拉过10m时，驳船移动的水平距离。
七（14分）图中均质轮的圆筒上缠一绳索，并作用一水平方向的力200 N，轮和圆筒的总质量为50 kg，对其质心的回转半径为70 mm。
已知轮与水平面间的静、动摩擦系数均为 f = 0.20，求轮心O的加速度和轮的角加速度。
八（14分）图示机构中，已知均质圆盘的半径为，沿水平面作纯滚动，均质细杆长为，圆盘、杆及滑块的质量均为。
试求杆自水平位置无初速地滑到与铅垂线成时，圆盘中心的速度。
山东大学网络教育物理化学1-4答案
物理化学1一、下列各题均有四个备选答案,请从中选择一个最佳的,用“√”标记1.1mol理想气体于恒压下升温1℃，试求过程中体系与环境交换的功W AA. B. C. 0 D.2.恒温恒压下，在A与B组成的均相体系当中，若A的偏摩尔体积随浓度的改变而增加时，则B的偏摩尔体积将如何变化BA. 增加B. 减少C. 不变D. 不一定3. 一个人精确地计算了他一天当中做功所需付出的能量，包括工作、学习、运动、散步、读报、看电视，甚至做梦等等，共12800kJ。
他认为每天所需摄取的能量总值就是12800kJ。
这个结论是否正确DA. 正确，因为符合能量守恒定律B. 正确，因为不违背热力学第一定律C. 不正确，因为违背热力学第一定律D. 不正确，因为违背热力学第二定律4．在一个抽空容器中放入足够多的水、CCl4(l)及I2(g)。
水和CCl4共存时完全不互溶，I2(g)可同时溶于水和CCl4之中，容器上部的气相中同时含有I2(g)、H2O(g)及CCl4(g)。
此平衡体系的自由度数为CA. 0B. 1C. 2D. 35. 在三组分体系相图中最多能有几相平衡共存CA. 5B. 2C. 3D. 46. 在300K下，一个抽空的容器中放入过量的A(s)，发生下列反应A(s) B(s)+3D(g)达到平衡时D(g)的压力*Dp=。
此反应的标准平衡常数θK(300K)应为DA. B. C. ×10-4 D. ×10-67．反应A(g)+2B(g) 2D(g)在温度T时的θK=1。
若温度恒定为T，在一真空容器中通入A、B、D三种理想气体，它们的分压恰好皆为。
在此条件下，反应CA.从右向左进行B.从左向右进行C.处于平衡状态D.无法判断8. 下列化合物中，哪个的无限稀释摩尔电导率不可以用mΛ对c作图外推至c 0而求得BA. NaClB. CH3COOHC. CH3COONaD. HCl9. 当电池反应自发进行时AA. E > 0, ΔG < 0;B. E > O, ΔG > 0;C. E < 0, ΔG > 0;D. E < O, ΔG < 0 。
山东大学物理学考试试题五
山东大学物理学考试试题五一选择题(共18分)1．(此题3分)(4098)质量必然的理想气体，从相同状态起身，别离经历等温进程、等压进程和绝热进程，使其体积增加一倍．那么气体温度的改变(绝对值)在(A)绝热进程中最大，等压进程中最小．(B)绝热进程中最大，等温进程中最小．(C)等压进程中最大，绝热进程中最小．(D)等压进程中最大，等温进程中最小． [ ]2．(此题3分)(4100)必然量的理想气体经历acb进程时吸热500J．那么经历acbda进程时；吸热为(A)-1200J． (B)-700J(C)-400J． (D)700J．[ ]3。
(此题3分)(4116)必然量理想气体经历的循环进程用V-T曲线表示如图．在此循环进程中，气体从外界吸热的进程是(A)A一B。
(B)B-C(C)C一A． (D)：B-C和C-A[ ]4．(此题3分)(5183)一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平稳位置的位移的大小为振幅的1／4时，其动能为振动总能量的(A) 7／16． (B) 9／16． (C) 11／16．(D) 13／16． (E) 15／16． [ ]5．(此题3分)(3345)如图，用单色光垂直照射在观看牛顿环的装置上．当平凸面镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，能够观看到这些环状干与条纹(A)向右平移． (B)向中心收缩(C)向外扩张 (D)静止不动．(E)向左平移． [ ]6.(此题3分)(4428) ．已知粒子在一维矩形无穷深势阱中运动，其波函数为：（--a x a）那么粒子在x=5a／6处显现的概率密度为(A) 1/(2a)． (B) 1／a．(C) 1／·．(D) 1／。
[ ]二填空题(共24分)7．(此题3分)(0404)地球的质量为m，太阳的质量为M,地心与日心的距离为R，引力常量为G，那么地球绕太阳作圆周运动的角动量为L=______________.8。
(此题4分)(1320)一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为εr．假设极板上的自由电荷面密度为σ，那么介质中电位移的大小D=__________，电场强度的大小E=_______________.9。
山东大学+物理笔试题目强基计划自主招生
1.实际观测中如何验证哈勃定律？2.两艘宇宙飞船质量分别为m1和m2，关掉发动机在星球的引力场中飞行，星球质量M比飞船质量大得多。
飞船远离星球初速度分别v1和v2。
当飞船飞到星球附近且离星球远距离时，它们速度矢量改变自己方向90°，但大小不变。
第一艘宇宙飞船飞离星球最短距离为l1，第二艘宇宙飞船飞离星球最短距离为l2。
则（）A两艘飞船在整个过程中，角动量守恒B飞船在星球附近的运动轨迹为椭圆轨道C飞船在星球附近的运动轨迹为双曲线D l1、l2的关系为l2l1=v12v223.半径为R的金属丝圆环有一个沿直径AB放置跨接线，左右两半圆上分别接上电容C1和C2，如右图所示。
将环放置在磁感应强度随时间而线性增大的磁场中，B(t)=B0tT，磁场方向垂直于环面，某一时刻撤去跨接线，同时磁场停止变化，则这时电容器上带的电荷量为（）A Q1=πB0R2C12T B Q1=πB0R2C12TC1−C2c1+C2C Q2=πB0R2C22T D Q2=πB0R2C22TC1−C2c1+C24.有一简谐振动的表述：x=2A cosωt+A cos(ωt+π2)+A cos(ωt+π)+A2cos(ωt+3π2)。
则该运动的振幅是（）A9A2B√5A2C5A2D2A5.如图所示，两根相同的均匀木棒用铰链固定在地面上，可以转动。
一根倾斜在另一根上，左侧木棒略微延伸压在右侧木棒的末端。
在它们相交的地方形成一个直角，右侧的杆与水平面成一夹角θ。
两根棒之间的摩擦系数为μ。
棒不会掉落的最小角度θ需要满足什么条件？（）A tanθ≥μB tanθ≥√μC tanθ≥1μD tanθ≥√1μ6.定容摩尔热容量c V为常量的某理想气体，经历如图所示的p-V平面上的两个循环过程A1B1C1A1和A2B2C2A2，相应的效率分别为η1和η2，比较η1和η2的大小。
（提示：循环过，W是气体经过循环过程对外所做的功，Q程的效率η=WQ为气体从外界所吸收的热量）7.如图所示，质量均为m，点亮分别为-q与+q的两个带电质点相距2R。
山东大学物理学院 数学物理方法 2022-2023期末试题及解析
《数学物理方法》课程考试大纲2022-2023山东大学物理学院 数学物理方法期末试题一、 填空题(每题3分，共27分)1. 已知zz =cos (aa +iibb )，z 的代数表达式为________________2. 指出多值函数�(zz −aa )(zz −bb )的支点和阶数___________3. 已知级数∑aa nn xx nn ∞nn=0的收敛半径为A ，试问级数∑aa nn √1+bb nn nnxx nn ∞nn=0（|bb |<1）的收敛半径为_____________4.ssss nn 2zz zz 3的极点为_____，且为______ 阶极点5. 利用柯西公式计算∮zz 2−zz+1zz 2(zz−1)ddzz |zz |=2_______________6. 连带勒让德多项式的正交代数表达式为_______________7. 计算留数1(zz 2+1)2_________________________8. 从t=a 持续作用到t=b 的作用力ff (tt )，可以看作许多前后相继的瞬时力的总和，其数学表达形式为__________9. ∫3δδ(xx −ππ)[ee 2xx +cccccc xx ]ddxx 10−10=_________________ 二、 简算题(每题5分，共15分)1. 将函数ff (zz )=1zz 2−3zz+2，在区域0<|zz −1|<1上展开为洛朗级数 2. �cos mmxx(xx 2+aa 2)2d xx ∞−∞，m>03. 已知解析函数ff =uu +iiνν，而uu =xx 3−3xxyy 2，试求ff三、 (8分)用级数法解微分方程yy ′′+xxyy ′+yy =0四、 (10分)在圆域ρρ<ρρ0上求解泊松方程的边值问题�ΔΔuu =aa +bb (xx 2−yy 2)uu ρρ=pp 0=cc五、 (15分)设有一均匀球体，在球面上的温度为cos 2θθ，试在稳定状态下求球内的温度分布（已知，PP 0(xx )=1，PP 1(xx )=xx , PP 2(xx )=12(3xx 2−1)）六、 (10分)利用拉普拉斯变换解RC 电路方程：�RRRR +1CC �RR dd tt tt=EE 0sin ωωttRR (0)=0七、 (15分)计算：⎩⎨⎧ðð2uu ððtt 2−aa 2ðð2uuððxx2=AA cos ππxx ll sin ωωttuu |xx=0=0, uu |xx=ll =0uu |tt=0=φφ(xx ), uu tt |tt=0=ψψ(xx )2022-2023 数学物理方法期末试题 参考答案一、 填空题(每题3分，共27分)1.【正解】 12(ee bb +ee −bb )cos aa +i2(ee −bb −ee bb )sin aa 【解析】cos (aa +i bb )=ee ss (aa+ss bb )+ee −ss (aa+ss bb )2=12(ee −bb ee ss aa+ee bb ee −ss aa )=12[e −bb(cos aa +isin aa )+e bb (cos aa −isin aa )]=12[(e bb+e −bb )cos aa +i(e −bb −e bb )sin aa ]=12(ee bb +ee −bb)cos aa +i 2(ee −bb−ee bb )sin aa 2.【正解】支点：z=a 、b 、∞；皆为一阶支点【解析】注意到函数为12次，且当z=a 、b 时函数置零，z=∞为熟知的支点，阶数皆为2−1=1 3.【正解】A【解析】由根值判别法，幂级数的收敛区间为ll ii ll nn→∞�aa nn ⋅(1+bb nn )nn⋅xxxx (−1,1)而|bb |<1⇒ll ii ll nn→∞√1+bb nn nn=1故收敛半径保持不变，仍为A 4.【正解】zz =0；一阶 【解析】ll ii llzz→0ssss nn 2zz zz 3→∞，且ll ii ll zz→0zz ⋅ssss nn 2zz zz 3=1故zz =0为一阶极点5.【正解】2πi注意到原函数的极点为zz =0和zz =1，且分别为2阶与一阶极点，故上述积分即为II =2ππii �Re cc�ff (zz ),0]+Re cc [ff (zz ),1]��而Re cc [ff (zz ),0]=ll ii ll zz→0dd �zz 2−zz +1zz −1�ddzz=0Re cc [ff (zz ),1]=ll ii ll zz→1zz 2−zz +1zz 2=1因此II =2ππii6.【正解】�PP ll mm (xx )⋅PP kk mm (xx )ddxx =01−1(ll ≠kk ) 7. 【正解】Re cc [ff (zz ),ii ]=ll ii ll zz→ss dd �1(zz +ii )2�ddzz=−2[2ii ]−3Re cc [ff (zz ),−ii ]=ll ii ll zz→−ss dd �1(zz −ii )2�ddzz=−2[−2ii ]−38.【正解】∫ff (ττ)1−1δδ(tt −ττ)ddττ 9.【正解】ee 2ππ−1【解析】由δδ函数的挑选性，上述积分即为 (ee 2xx +cccccc xx )|xx=ππ=ee 2ππ−1 二、 简算题(每题5分，共15分)1.【解析】在区域0<|zz −1|<1内ff (zz )=1zz 2−3zz +2=−12⋅11−zz 2−1zz −1=−12⋅11−zz 2−1zz ⋅11−1zzff (zz )=−�12kk+1zz kk ∞kk=0−�zz −(kk+1)∞kk=0 =−�zz kk−1kk=−∞−�12kk+1zz kk∞kk=02.【解析】由约旦引理，从上半平面的半圆弧补全围道，上半平面有一个二阶极点zz 0=iiaa ，该点的留数为RReeccff (zz 0) =limzz→zz 0d d zz e immzz(zz +aa i)2=lim zz→zz 0[i ll e immzz (zz +aa i)2−2e ss nn zz (zz +aa i)3] =−llaa +14aa 3ie −mmaaII =ππi ⋅(−llaa +14aa 3ie −mmaa )=llaa +14aa3ππe −mmaa 3.【解析】根据C-R 条件,有∂uu ∂xx =3xx 2−3yy 2=∂νν∂yy−∂uu ∂yy =6xxyy =∂νν∂xxddνν=−(−6xxyy )d xx +3(xx 2−yy 2)d yy =d(3xx 2yy −yy 3) 有νν=3xx 2yy −yy 3+CC ,代入得ff (zz )=xx 3−3xxyy 2+i(3xx 2yy −yy 3+CC ) =(xx +i yy )3+i CC =zz 3+i CC 0三、(8分)【解析】设 yy =�aa nn xx nn ∞nn=0 是方程的解,其中 aa 0,aa 1 是任意常数,则yy ′=�nnaa nn xx nn−1∞nn=1yy ′′=�nn (nn −1)aa nn xx nn−2∞nn=2=�(nn +2)(nn +1)aa nn+2xx nn ∞nn=0方程 yy ′′+xxyy ′+yy =0,得�[(nn +2)(nn +1)aa nn+2+nnaa nn +aa nn ]xx nn ∞nn=0=0故必有(nn +2)(nn +1)aa nn+2+(nn +1)aa nn =0即aa nn+2=−aa nnnn +2(nn =0,1,2,⋯ ) 可见,当 nn =2(kk −1) 时aa 2kk=(−12kk )aa 2kk−2=(−12kk )(−12kk −2)⋯(−12)aa 0=aa 0(−1)kkkk !2kk当nn =2kk −1时aa 2kk+1=(−12kk +1)aa 2kk−1=(−12kk +1)(−12kk −1)⋯(−13)aa 1=aa 1(−1)kk (2kk +1)!�aa 2nn xx 2nn ∞nn=0与�aa 2nn+1xx 2nn+1∞nn=0的收敛域均为(−∞,+∞) 故yy =�aa κκxx κκ∞κκ=0=�aa 2κκxx 2κκ∞κκ=0+�aa 2κκ+1xx 2κκ+1∞κκ=0=�aa 0(−1)nn nn !2nn xx 2nn∞nn=0+�aa 1(−1)nn (2nn +1)!xx 2nn+1∞ss=0即yy =aa 0e −xx 22+aa 1�(−1)nn (2nn +1)!xx 2nn+1∞nn=0,xx ∈(−∞,+∞)四、 (10分)【解析】 首先找到满足方程的特解vv =aa 4(xx 2+yy 2)+bb 12(xx 4−yy 4)=aa 4ρρ2+bb 12(xx 2+yy 2)(xx 2−yy 2) =aa 4ρρ2+bb 12ρρ4cos 2φφ 令uu =vv +ww =aa 4ρρ2+bb 12ρρ4cos 2φφ+ww对于齐次方程，且满足球心为有限值的泊松方程通解为ww (ρρ,φφ)=�ρρnn (AA mm cos ll φφ+BB nn sin llφφ)∞mm=0代入边界条件，有 �ρρ0nn (AA mmcos ll φφ+BB nn sin llφφ)∞mm=0=cc −aa 4ρρ02−bb 12ρρ04cos 2φφ比较系数解得uu =vv +ww =cc +aa 4(ρρ2−ρρ02)+bb 12ρρ2(ρρ2−ρρ02)cos 2φφ 五、(15分)【解析】对于满足球心处为有限值的拉普拉斯方程通解为uu (rr ,θθ)=�AA ll rr l P ll (cos θθ)∞ll=0代入边界条件有�AA ll rr 0l P ll (cos θθ)∞ll=0=cos 2θθ=xx 2由于P 2(xx ) =12(3xx 2−1) ,有xx 2=13[1+2P 2(xx )]=13P 0(xx )+23P 2(xx )即�AA ll rr 0lP ll (cos θθ)∞ll=0=cos 2θθ=xx 2=13P 0(xx )+23P 2(xx )对比系数可得uu (rr ,θθ)=13+23⋅1rr 02⋅rr 2P 2(cos θθ)六、(10分)【解析】对方程进行拉普拉斯变换，有jj ‾RR +jj ‾ppCC =EE 0ωωpp 2+ωω2 解得jj ‾=ωωEE 0(RR +1ppCC )(pp 2+ωω2)再进行反演RR (tt )=EE 0ωωRR (−RRCC e llRRRRωω2RR 2CC 2+1+RRCC cos ωωtt +ωωRR 2CC 2sin ωωtt ωω2RR 2CC 2+1) =EE 0RR 2+1/CC 2ωω2(RR sin ωωtt +1CCωωcos ωωtt )−EE 0/CCωωRR 2+1/CC 2ωω2e −tt /RRRR七、(15分)【解析】应用冲量定理法，先求解vv uu −aa 2vv xxxx =0ννxx ∣x=0=0,vv x ∣x=l =0vv ∣tt=ττ+0=0,vv t ∣t=ττ+0=AA cos ππxxllsin ωωττ根据通解的一般形式并代入边界条件，可得vv (xx ,tt ;ττ)=AAllππaasin ωωττsin ππaa (tt −ττ)ll cos ππxx ll uu (xx ,tt )=�vv (xx ,tt ;ττ)tt=AAll ππaa cos ππxx ll �sin ωωττsin ππaa (tt −ττ)ll d ττtt 0=AAll ππaa 1ωω2−ππ2aa 2/ll 2(ωωsin ππaa ll tt −ππaa ll sin ωωtt )cos ππxx ll。
山东大学大学物理练习综合4
10
20
V 20m/s
⑵
y( 4
,
T 4
)
0.1cos(4
1 4
1 2
2
10
1 4
10)
0.1m
⑶ V y 0.4 sin(4 t 2 x) (SI)
t
10
V
(
4
,
T 2
)
0.4
sin(4
1 2
1 2
2
10
1 4
10)
0.4
1.26m/s
3.有一轻弹簧,当下端挂一个质量m1=10g的物体而平衡时,伸长量为
沿OX轴正向传播,求：⑴ 此波的表达式; ⑵ t1=T/4时刻, x1= /4处质 点的位移; ⑶ t2=T/2时刻, x1= /4处质点的振动速度.
解：波源 2 4 rad/s,
T
0 0
y0 0.1cos4 t (SI)
⑴
y( x,t) 0.1cos(4 t 2 x) 0.1cos4 (t x ) (SI)
期为 T 2 l / g 。mg k l T 2 l / g
2. 如图用旋转矢量法表示了一个简谐振动,旋转矢量的
x
长度为0.04m,旋转角速度 = 4 rad/s。此简谐振动以 t 0
余弦表示的振动方程为
x
0.04
cos(4tΒιβλιοθήκη 2)(SI)。
3. 一平面简谐波沿OX轴正向传播，波动方程为 y Acos[(t x ) ]
数值表达式； ⑶ 振动的能量E； ⑷ 平均动能和平均势能
解：⑴ A 0.5cm, 8 rad/s,
T 2 1 s, 4
0
3
⑵ V dx 4 sin(8 t / 3) (cm/s)
山东大学工科大学物理作业卷答案
，逆时针
角动量守恒
3.光滑的水平桌面上,有一长为2L质量为m的匀质细杆,可绕过其中点 且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动,其转动惯量为mL2/3,起初 杆静止,桌面上有两个质量均为m的小球,各自在垂直于杆的方向上, 正对着杆的一端,以相同速率V相向运动,当两小球同时与杆的两个端
点发生完全非弹性碰撞后,与杆粘在一起转动,则这一系统碰撞后的
10m/s
t 2
an
V22
1600 160 m/s 2 30 3
5.已知一质量为m的质点在X轴上运动，质点只受到指向原点的引力 的作用,引力大小与质点离原点的x的平方成反比,即f=-k/x2，k是比 例常数，设质点在x=A时的速度为零，求: x=A/2处的速度的大小? 解：
dV dV f ma m m V dt dx
2l
mg ( l 2 a 2 ) mg ( l a )2 1 mV 2 2l 2l 2
得: V g l
1 ( l 2 a 2 ) ( l a )2 2
工科大学物理练习
之
二
一、选择题： 1.一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的轴O以角速度按图示方向转动， 若如图所示情况，将两个大小相等方向相反但不在同一直线的力F 沿盘面同时作用到盘上，则盘的角速度 ： (A) 必然增大
V 0
x 2 VdV ( 3 6 x )i dx
0
1 2 V 3 x 2 x3 2
3 V 6x 4x i
3.质点P在水平面内沿一半径为R=1m的圆轨道运动，转动的角速度
与时间t的函数关系为=kt2(k为常量)，已知t=2s时质点P的速度值
高中物理高考真题山东大学
高中物理高考真题山东大学山东大学自主招生考试是每年全国各大高校招生录取的一项重要环节，而其中的物理考题更是牵动考生心弦。
山东大学高中物理考题往往考察学生对知识的深刻理解和解决实际问题的能力。
接下来，让我们一起来看看历年山东大学高中物理真题，感受一下这些思维风暴的力量。
1. 2019年高考真题2. 小题描述：一个球落下到水平地面，反弹的高度为原始高度的2/3，则球的初速度与地面垂直时接触地面的时间是多少。
3. 解析：根据动能守恒定律和动量定理可以轻松解答这个问题。
首先计算球反弹的高度为原始高度的2/3，意味着球最终动能与初始动能的比值为2/3。
设球的初始速度为v，高度为h，根据动能守恒定律可得：1/2 * m * v^2 = 2/3 * m * g * h，即v^2 = 4/3 * g * h。
根据动量定理，球的速度与地面垂直时速度垂直分量为v，水平速度为0，所以速度的模为v，由此可得球的速度模为√(4/3 * g * h)，而时间t = 2 * v / g = 2 * √(4/3 * h / g) / g。
4. 2018年高考真题5. 小题描述：有人为实验测定一长为L的超声波波长，将接收器沿波的方向移动d = 0.6m，实验得在接收器所在位置，相邻两个光点的反射信号相差0.1s. 设声速为v，求波长。
6. 解析：此题考查波的传播与波长的关系。
首先可以根据给定的d = 0.6m，以及相邻两个光点的反射信号相差0.1s，通过实验得到的两个光点之间的距离为d = 0.6m，而两个相邻光点之间的波程相差λ。
因此λ = v * t = v * 0.1 = v * d。
7. 2017年高考真题8. 小题描述：船位于平静水面上，甲壳对它施加一个恒定的力，做功使其速度从0增大到v，已知在这过程中船前进了10m，现求水面对船纵向运动过程中水对船做的功量。
9. 解析：通过题面可知，船前进了10m，因此船从速度为0增大到v，由动能定理可知，做功的力是不变的，所以做功的力就是甲壳对船施加的恒定力，而做功的量就是水面对船纵向运动过程中水对船做的功量。
山东大学物理试卷2附答案
山东大学物理试卷2一 填空题（共32分） 1.（本题3分）（0043）沿水平方向的外力F 将物体A 压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为f 0，若外力增至2F ，则此时物体所受静摩擦力为_______． 2．(本题3分)(0127)质量为0.05kg 的小块物体，置于一光滑水平桌面上．有一绳一端连接此物，另一 端穿过桌面中心的小孔(如图所示)．该物… 体原以3rad ／s 的角速度在距孔0.2m 的圆周 上转动．今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物 体之转动半径减为0.1m ．则物体的角速度ω=______3。
(本题3分)(5058) ·处于平衡状态下温度为T 的理想气体，23kT 的物理意义是_______________________________.(k 为玻尔兹曼常量).4. (本题4分)（4032）图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量 4）、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气 体分子的速率分布曲线。
其中曲线(a)，是________气分子的速率分布 曲线；曲线(c)是_________气分子的速率分布 曲线；5．(本题35分)(4147)同一种理想气体的定压摩尔热容C p 大于定体摩尔热容C v ，其原因是__________________________。
6.(本题35分)(4128)可逆卡诺热机可以逆向运转．逆向循环时，从低温热源吸热，向高温热源放热， 而且吸的热量和放出的热量等于它正循环时向低温热源放出的热量和从高温热源 吸的热量．设高温热源的温度为T l =450K ；低温热源的温度为T 2=300K ，卡诺热 机逆向循环时从低温热源吸热Q 2=400J ，则该卡诺热机逆向循环一次外界必须作功W=_____________________________. 7．(本题3分)(1105) ．半径为R 1和R 2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为εr 的均匀 介质。
山东大学物理题
【试题】2009-01-08/山东大学/医学院/临五/2007级/医用物理学试卷一、填空题：1、一根8m 长的铜丝和一根4m 长的钢丝，横截面积均为50mm 2，若使两根丝各以一端连接，并加以500N 的张力，两根金属丝的长度共同改变了（9.27×10-4 m ）。
（铜杨氏模量）2、一盛水大容器，水面到容器底面的高度为H ，容器底部侧面有一面积为A 的小孔，水从小孔开始流出时的流量为（。
3、两块偏振片的透射轴互相垂直，在它们之间插入两块偏振片，使相邻两片偏振片透射轴都夹30°角，如果入射的自然光强度为I 0，则通过所有偏振片后光的强度为（ 027128I ）。
4、球面波的强度与离开波源的距离的关系是:（24I r π∙＝恒量）5、将半径为R ＝2×10-3mm 的许多小水滴融合成一个半径为R ＝2mm 的大水滴所释放的能量为（3.52×10-3J ）。
（α＝70×10-3N/m ）6、一台收音机对某一电台进行播音时的声强级为45dB ，那么10个同型号的收音机同时对该电台进行播音的声强级为（55dB ）。
7、某质点参与X 1＝10cos （πt- 2π）cm 及X 2＝20cos （πt- 3π）cm 两个同方向的简谐振动，则合成振动的振动方程为（(cos arctan 1X t π-=29.1[]）。
8、某直流电源电动势为ε，通过R 给电容C 充电，电容上充的电压最大值取决于的（ ε ）的大小。
9、半波损失是（从光疏介质到光密介质反射时的光产生相位为π的突变，相当于光多走或少走了λ2，称为半波损失）。
10、相干波的条件是（振动方向相同，频率相同，具有固定的相位差）。
11、在双折射现象中遵守折射定律的光叫（寻常光线），简称（ o ）光，不遵守折射定律的光叫（非常光线），简称（ e ）光。
12、已知X 射线管上的电压增加了1倍后，连续X 射线谱的最短波长变化了0.5A ，则其X 射线谱的最短波长为（ 1A ）。
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山东大学物理学考试试题四一填空题(共32分)l。
(本题3分)(4654)1mol氮气，由状态A(P1,V)变到状态B(P2,V)，气体内能的增量为______2。
不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则：(1）外界传给系统的热量______零：(2) 外界对系统作的功________零；(3) 系统的内能的增量________零；(填大于、等于、小于)3。
(本题3分)(4687)已知1mol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上升1K，内能增加了20.78J，则气体对外作功为_______，气体吸收热量为___________________________ (普适气体常量R=8.3l J·mol-1·K-1)4．(本题3分)(4698)一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为η，它逆向运转时便成为一台致冷机，该制冷机的制冷系数w=,则η与w的关系为____________.5．(本题3分)(1006)电荷为-5X10-9C。
的试验电荷放在电场中某点时，受到20X10-9N的向下的力，则该点的电场强度大小为____________________________，方向______.6．(本题4分)(5517)S1,S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者相距λ(λ为波长)如图．已知S1的初相为π．(1)若使射线S2C上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S2的初相应为__________________．(2)若使S1S2连线的中垂线MN上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S2的初位相应为_______________．7。
(本题3分)(3694)波长为λ的平行单色光垂直照射到劈形膜上，若劈尖角为θ(以弧度计)，劈形膜的折射率为n,则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为__________．8．(本题3分)(4546)若一无线电接收机接收到频率为108Hz的电磁波的功率为1微瓦，则每秒接收到的光子数为 _______________.(普朗克常量h=6.63X10—34J·s)9．(本题4分)(4629)氢原子的运动速率等于它在300K时的方均根速率时，它的德布罗意波长是_____.质量为M=1g，以速度u=1cm.s—1运动的小球的德布罗意波长．是______.(普朗克常量为h=6.63X10—34J·s，玻尔兹曼常量k=1.38X10-32J·K-1，氢原子质量m H=1.67X10-27kg)10。
(本题3分)(4632)如果电子被限制在边界x与x+Δx之间，Δx=0.5Å，则电子动量x分量的不确定量近似地为__________kg·m／s． (不确定关系式Δx·Δp h，普朗克常量力h=6.63X10—34J·s)二：计算题(共58分)11．(本题8分)(0102)劲度系数为k的轻弹簧，一端固定，另端一与桌面上的质量为m的小球B相连接．用外力推动小球，将弹簧压缩一段距离L后放开．假定小球所受的滑动摩擦力大小为F且恒定不变，滑动摩擦系数与静摩擦系数可视为相等．试求上必须满足什么条件时，才能使小球在放开后就开始运动，而且一旦停止下来就一直保持静止状态．12. (本题l0分)(0787)一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O转动．棒的质量为m=1.5kg，长度为l=1.0m，对轴的转动惯量为J=ml2．初始时棒静止．今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示．子弹的质量为m'=0.020kg，速率为v=400m·s-1．试问：(1)棒开始和子弹一起转动时角速度ω多大?(2)若棒转动时受到大小为M r=4.0N·m的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度θ?13．(本题5分)(2782)有二根导线，分别长2米和3米，将它们弯成闭合的圆，且分别通以电流I l和I2，已知两个圆电流在圆心处的磁感强度大小相等．求圆电流的比值I1／I2.． 14．(本题l0分)(2150)如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面．且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离分别为r1、r2.已知两导线中电流都为I=-I o sinωt，其中I0和ω为常数，t为时间．导线框长为a宽为b，求导线框中的感应电动势．15。
(本题10分)(3022)一质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点(t=0)，经过2秒后质点第一次经过B点，再经过2秒后质点第二次经过B点，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率，且AB=l0cm求：(1)质点的振动方程；(2)质点在A点处的速率．16.(本题l0分)(3211)(1)在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ1=400nm，λ2=760nm (1nm=10-9m)．已知单缝宽度a=1.0Xl0-2cm，透镜焦距f=50cm．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。
(2)若用光栅常数d=1.0X10-3cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离．17．(本题5分)(4735)已知μ子的静止能量为105．7MeV，平均寿命为2.2X10-8s．试求动能为150MeV的μ子的速度v是多少?平均寿命τ是多少?三理论推导与证明题(共l0分)18。
(本题l0分)(1522)电荷q均匀分布在半径为R的球体内．设无穷远处为电势零点，试证明离球心r(r<R)处的电势为 U=山东大学物理学考试试题四答案一填空题(共32分)l。
(本题3分)(4654)3分2。
(本题3分)(4087)等于 1分大于 1分大于 1分3。
(本题3分)(4687)8.31J 1分29.09J 2分4．(本题3分)(4698)η=(或w=-1). 3分5．(本题3分)(1006)4N/C 2分向上 1分6．(本题4分)(5517)2kπ+π/2 , k=0, 2分2kπ+3π/2 , k=0, 2分7。
(本题3分)(3694)λ/（2nθ） 3分8．(本题3分)(4546)1.5X1019 3分9．(本题4分)(4629)1.45Å 2分6.63X10—19Å 2分10。
(本题3分)(4632)1.33X10—23 3分二：计算题(共58分)11．(本题8分)(0102)解：取弹簧的自然长度处为坐标原点o，建立如图所示的坐标系。
在t=0时，静止于x=--L的小球开始运动的条件是kL>F （1） 2分小球运动到x处静止的条件，由功能原理得-F(L+x)=kx2/2-kL2/2 （2） 2分由（2）解出 |x|=|L-2F/2|是小球继续保持静止的条件为 k|x|=k|L-2F/2| F (3) 2分所求L应同时满足（1）（3）式，故其范围为： 2分12. (本题l0分)(0787)解：（1）角动量守恒： 2分所以， 2分（2） 2分2分所以， 2分13．(本题5分)(2782)解：， 3分由B1=B2得所以， 2分14．(本题l0分)(2150)解：两个载同向电流的长直导线在如图所是坐标x处所产生的磁场为2分选顺时针方向为线框回路正方向，则：3分2分3分15。
(本题10分)(3022)解：由旋转矢量图和|v A|=|v B|可知T/2=4s,所以，T=8s, v=(1/8)s-1=2v=( /4)s-1 3分(1)以的中心为坐标原点，x轴指向右方。
t =0时， x= -5cm=Acost=2s时, x=5cm=Acos(2+)= -Asin由上两式解得 tg=1因为在A点质点的速度大于零，所以=-3/4或5/4（如图） 2分A=x/cos=5cm 1分所以振动方程为 x=5X10-2cos() (SI) 1分(2) 速度 v= (SI) 2分当t=0时，质点在A点v==3.9310-2m/s 1分16.(本题l0分)(3211)解：(1)由单缝衍射明纹公式知(取k=1) 1分1分由于，，所以 1分1分则两个第一级明纹之间距为2分(2)由光栅衍射主极大的公式2分且有所以 2分17．(本题5分)(4735)解：据相对论动能公式 E k=mc2-m0c2得即解 v=0.91c 3分平均寿命为 2分三理论推导与证明题(共l0分)18。
(本题l0分)(1522)半径为r处的电势应为以r为半径的球面以内的电荷在该处产生的电势和球面外电荷产生的电势的叠加，即U=U1+U2球面内电荷产生的电势U1= 4分球面外电荷产生的电势.在球面外取r’r’+dr’的薄层。
其上电荷dq=它对该薄层内任一点产生的电势为4分2分若根据电势定义直接算出，同样给分。