高考数学复习小题训练15

高考数学复习小题训练15

高考数学复习小题训练（15）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。

1．设集合{}2,1=A ,则满足{}3,2,1=B A 的集合B 的个数是 A ．1 B ．3 C ．4 D ．8

2．“1=a ”是“函数a x x f -=)(在区间[)1,+∞上为增函数”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．设π20<≤x ,且x

2sin 1-=,cos sin x x -则

A ．0≤x ≤

B ．4π≤x ≤45π

C ．4π≤x ≤47π

D ．2

π≤x ≤23π

4．函数)11

2lg(-+=x y 的图象关于（ ）对称； ....A y x B x C y D =直线轴轴原点

5．在正方体ABCD －A 1BC 1D 1中，点P 在线段AD 1上运动，

则异面直线CP 与BA 1所成的角的取值范围是

A.02πθ<<

B.02πθ<≤

C.

30πθ≤≤ D.03πθ<≤ 6．已知数列{}n

a 的通项公式)(,2

1

log 2

*∈++=N n n n a

n

，设{}n

a 的前n 项

的和为n

S ，则使5

-

S

成立的自然数n （ ）

.63.63.31 .31

A B C D 有最大值有最小值有最大值有最小值

7. 世界杯足球赛共有24个球队参加比赛，第一轮分成六个组进行单循环赛（在同一组的每两个队都要比

赛），决出每个组的一、二名，然后又在剩下的12个队中按积分取4个队（不比赛），共计16个队进行

淘汰赛来确定冠亚军，则一共需比赛（ ）场次 A.53 B.52 C.51 D.50

8．若将))((b x a x --逐项展开得ab bx ax x +--2

，则2

x 出现的频率

为14，x 出现的频率为1

2

，如此将))()()()((e x d x c x b x a x -----逐项展开后，3

x 出现的频率是（ ） 32

5

.51.61.165.D C B A 9．若m 是一个给定的正整数，如果两个整数b a ,用m 除所

得的余数相同，则称a 与b 对模m 同余，记作[mod()]a b m ≡，例如：513[mod(4)]≡.若:2008

2[mod(7)]r ≡,则r 可以为（ ） .1.2.3.4A B C D

10．如图，过抛物线)(022

>=p px y 的焦点F 的直线l 交抛物线于点A 、B ，交其准线于点C ，若

BF BC 2=，且3=AF ，则此抛物线的方程为 ( )

A ．x y 232=

B ．x y 92=

C ．x y 2

9

2

= D ．x

y 32

=

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卷相应位置。 11、设函数

2

(1)(1)()41

(1)

x x f x x x ⎧+<⎪=⎨

--≥⎪⎩， 则使得≥1的自变量的

取值范围是

12、设))((R x x f ∈是以3为周期的周期函数,且为奇函数,又

F x

y

A

B

C

O

,

)2(,1)1(a f f =>那么 a 的取值范围是 ．

13、已知,,R y x ∈且满足不等式组⎪⎩

⎪

⎨⎧≤≤≥+756y x y x ，则2

2

y x

+的最大值

是 .

14、已知动点),(y x P 在椭圆116

25

2

2

=+y x 上，若A 点坐标为),

0,3(,1||=AM 且0=⋅AM PM ，则

|

|PM 的最小值是 .

15、定义运算a ※b 为

.如1※2=1，

则函数※

的值域为 ；

若a ※b 为,如1※2=2，则函

数

※

的值域为 .

16．对于不同的直线m , n 和不同的平面βα,，给出下列命题： ① m n m α⊥⎫

⇒⎬⊥⎭

n ∥α ② m n αα⊥⎫

⇒⎬⊥⎭

n ∥m

③

//m n αβαβ⊂⎫

⎪⊂⇒⎬⎪⎭

m 与n 异面 ④

n m n m

βααββ

⊥⎫

⎪

=⇒⊥⎬⎪⊥⎭

其中正确．．的命题序号是 ．

C A B

D D B C A B D

11、，12、13．1-

74

14、，15、,

16．②