电磁学(地物)课件 第六章-3

［解］将中子星看作一个磁化球，由于中子
星内的中子是密集的，故磁化是均匀的,其磁
化强度为
M nma nn
式中n是单位体积（1立方米）内的来自百度文库子数
n 1 4 a3
3
由于是均匀磁化，故中子星内的磁化电流密度为
jm M 0
中子星表面的磁化面电流密度为
im
M
n
中子星表面磁场最强处在N,S两极.下面由 im 求N极的磁感强
z
进动
m
L L
mi
mi
m
O
尽管每个分子的分子固有磁矩为零，但分子中电子的运 动相当一个磁矩 .在外磁场作用下，电子受到洛仑兹力作用 产生进动，从而产生附加磁矩 .由于电子带负电，附加磁矩 总是与外磁场相反，即产生了抗磁性.
铁磁质： 磁畴： 自发磁化的小区，内磁矩排列整齐； 无外场：许多磁畴的磁矩杂乱无章。
归纳：弱磁质,各向同性磁介质时的磁场各量计算
• • • •
已由由由知HMi代传 入导M电求求mB流Hn的求分H布iMH,用安B 培环路定理求
区分三个概念：
磁感强度 磁场强度 磁化强度
B H
0
B
H
M M
M
0
B
H
0
弱磁性物质
顺磁质（B与 B同0向， r>1
增强原磁场）
磁介质 分类
强磁性物质 （铁磁质）
• (7) 磁滞损耗,一个周期消耗的能量由磁滞回线的面积确定.
不加外磁场：每一磁畴中,各原子的排列很整齐,因此具有很 强的磁性.但不同的磁畴排列方向彼此不同,所以没有外磁场时, 各磁畴磁矩相互抵消,对外不显磁性.
加上外磁场 :各磁畴磁矩取向趋于一致,且与外磁场方向相同, 所以在不强的外磁场下,铁磁质会表现出很强的磁性.通常铁磁质 产生的附加磁场要比外磁场要大好几个数量级。
到B、H、M三者的方向一致，故它们之间关系式可写成标量
关系，故
M1
B1
0
H1
r1
1H1
r1 1Ir
2R12
M2
B2
0
H2
r 2
1H2
r2 1I
2r
磁介质在半径为R1的界面内外两侧的磁化
B0 0nI0
H B0 0
B 0H 0M B0 0M
• ［例题6－2］中子星是超新星爆发所产生的一种天体，
具的有磁很场强来的自磁中场子的.假磁设矩中子 n星, 是由n 都中沿子同密一集方构向成排的列球.体己,知它 中子的半径为 a 8 1016m ，中子磁矩为 n 9.66 1027 A m2 试求中子星的表面磁场最强处磁感强度的值.
•
M并不沿原M- H线返回,而是沿SRC’变化;
• (2) 当H=0时,M不等于0, 剩余磁化强度;
• (3) 将H反向增加,M=0,退磁,娇顽力;
• (4) 娇顽力大小, 硬磁/软磁;
• (5) 对铁磁质, 给定H值,并不能由此定B值,B不仅与H有关,也与材料是 否已磁化,如何磁化有关;
• (6) 去磁, 逐渐减小H值;
无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为 r2
r的1 均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电
流I。
试求：1) B和H的分布；
k
2) 在半径为R1 的界面上磁化
电流的大小.
r2
［解］⑴ 分析对称性，在环内任取一点，
作同向圆，应用安培环路定理
LH dl I0
I
II
r1
当 r R1
H1 dl H1 2r
度 Bmax .已知半径为R的圆电流I在轴线上离圆心为r处产生的
磁感强度为
B
2
0 IR 2
r2 R2
3 2
Rd
如图所示，中子星表面 处的 环带 Rd 上磁化电流为
N
0
dIm imRd MR sind
故这环形磁化电流在N点产生的磁感强度的大小为
dBmax
0 R sin 2 MR sin d 2 R R cos 2 R sin 2
抗磁质（削B与弱原B反0磁向场，
r<1 ）
软磁材料（B与 B同0 向，r>>1
矫顽力很小< ）102
硬磁材料（B与 B同0 向，r>>1
矫顽力很大 10）2 ~ 104
弱磁介质的磁化机理
顺磁质:磁矩在外磁场作用下转向外磁场方向排列，宏观 上表现了沿外磁场方向产生附加磁场.
抗磁质:分子固有磁矩为零,附加磁矩是抗磁质产生磁效应 的唯一原因.附加磁场与外磁场相反。
I0i
I
R12
r
2
H1
Ir
2R12
B1
r10 H1
r10 Ir 2R12
当 R1 r R2
H2 dl H2 2r I0i I
H2
I
2r
B2
r20H2
r20I 2r
当
r
R2
H
H3 dl H3 2r I0i I I 0
H3 0
B3 0H3 0
O
R1 R2 r
⑵ 设 r R1 和 R1 r R2 时的磁化强度为 M1、M2 ，考虑
［例题6-1］在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的磁介质，已
知螺绕环 中的磁感应强度为
B0
，
介质的磁化强度为M
，求
环内的 B 和 H 。
［解］设螺绕环内平均半径为R，线圈
总匝数为N，取与环同心的园形积分
环路L，传导电流 I0 共穿过此环N次，
则
r
H L
dl
2RH
NI0
而B0是空心螺绕环的磁感应强度
铁磁质的磁滞及剩磁原因:用于磁畴的转向需要克服阻力 （来自磁畴间的摩擦），因此当外磁场减弱或消失时磁畴并 不按原来的变化规律退回原状，因而表现磁滞现象。当外磁 场停止作用后，磁畴的某种排列被保留下来，使得铁磁质仍 能保留磁性。
存在居里点原因:铁磁质中的自发磁化区域磁畴受到剧烈 的分子热运动的破坏，磁畴被瓦解,铁磁质的特性消失,过渡 到顺磁质.不同的铁磁质居里温度亦不同.
有外场：磁畴的磁矩若与外场同方向，则磁畴扩 大； 磁畴的磁矩若与外场反方向，则磁畴缩小。
最终完全转向磁化方向即饱和。这是一种纯量子 力学效应。
M s ：饱和磁化强度 OABDS：起始磁化曲线
Ms－饱和磁化 强度
MR－剩余 磁化强度
Hc－ 矫顽力
SRC’S’R’C S—磁滞回
线
磁滞现象:
• (1). 当铁磁质磁化到饱和状态s点,如减小H,
32
20M sin 3 d
8 1 cos 3 2
积分便得N点的磁感强度为
Bmax
20 M
8
0
sin3 d
1 cos 3 2
2 3
0
M
Bmax
2 3
4
107 3 9.66 1027
4 8 1016 3
4 1012
T
［例题6－3］一半径为R1的无限长的充满相对磁导 率为 r1 圆柱体中通有电流I，在它外面有半径R2的