浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除3.1同底数幂的乘法同步测试

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浙教版七年级下册第3章-3.1同底数幂的乘法-同步练习A卷

浙教版七年级下册第3章 3.1同底数幂的乘法同步练习A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）化简(a3)2的结果是A . a6B . a5C . a9D . 2a32. （2分）下列运算中，错误的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·禅城模拟) 下列运算中，正确的是（）A . 2 ＝B . x6÷x3＝x2C . 2﹣1＝﹣2D . a3•a2＝a54. （2分）(2019·威海) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）计算(a3)2+a2·a4的结果为（）A . 2a9B . 2a6C . a6+a8D . a126. （2分） (2017九下·简阳期中) 下列运算正确的是（）A . （ab）5=ab5B . a8÷a2=a6C . （a2）3=a5D . （a﹣b）2=a2﹣b27. （2分） (2020八上·常德期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016八上·东城期末) 下列计算正确的是（）A . x+x2=x3B . x2·x3 =x6C . （x3）2 =x6D . x9÷x3=x39. （2分）下列各式中，计算正确的是A .B .C .D .10. （2分）下列计算正确的是（）A .B . (a+2b)(a-2b）=a2-2b2C . (ab3)2=a2b6D . 5a-2a=311. （2分）(2018·吉林) 下列计算结果为a6的是（）A . a2•a3B . a12÷a2C . （a2）3D . （﹣a2）312. （2分）若5 =a，5 =b，则5 =（）A .B . a bC . a +D . 2ab二、填空题 (共5题；共7分)13. （2分）若，，则 =________.14. （1分）（2.8×103）•（1.7×105）=________．15. （2分）若2a+2×3a+2=363 ，则a=________．16. （1分） =________．17. （1分）（﹣b）2（﹣b）3（﹣b）5=________；（﹣x2）（﹣x）2（﹣x）3=________．三、解答题 (共6题；共30分)18. （5分）已知xm=5，xn=7，求x2m+n的值．19. （5分）已知a=255 ， b=344 ， c=433 ，比较a、b、c的大小关系．20. （5分）多项式7xm+（k﹣1）x2﹣（2n+4）x﹣6是关于x的三次三项式，并且二次项系数为1，求m+n﹣k的值．21. （5分）已知10x=5，10y=6，求：（1）102x+y；（2）103x﹣2y ．22. （5分）已知2×8x×16=223 ，求x的值．23. （5分） (2017八下·宁波期中) 解方程:（Ⅰ）（Ⅱ）参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略二、填空题 (共5题；共7分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略三、解答题 (共6题；共30分)18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略。

七年级数学下册第3章整式的乘除3.1第1课时同底数幂的乘法练习新版浙教版

第3章整式的乘除3．1 同底数幂的乘法第1课时同底数幂的乘法知识点同底数幂的乘法运算同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即a m ·a n ＝a m ＋n(m ，n 都是正整数)． [注意] (1)底数必须相同； (2)相乘时底数不发生变化；(3)指数相加的和作为最终结果幂的指数．计算：(1)(－8)12×(－8)5；(2)x·x 7；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－122×⎝ ⎛⎭⎪⎫123； (4)a 3m·a2m －1(m 是正整数)．一同底数幂的乘法运算教材补充题计算：(1)x 2·(－x)9；(2)16×2m ＋1×2m －2；(3)(x －y)·(x－y)3·(x －y)5；(4)(a －b)2·(b －a)3.[归纳总结] (1)当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，例如：a m ·a n ·a p＝a m ＋n ＋p (m ，n ，p 都是正整数)．(2)在计算或化简时，诸如题目中的x －y 形式的代数式，可以看成一个整体进行运算． (3)底数互为相反数的幂相乘，可根据幂的符号法则相互转化，使之变成同底数幂，常见变形如下：①(－a)n＝⎩⎪⎨⎪⎧a n（n 为偶数），－a n （n 为奇数）；②(b －a)n＝⎩⎪⎨⎪⎧（a －b ）n（n 为偶数），－（a －b ）n（n 为奇数）.二同底数幂的乘法的简单应用教材例2变式题如果卫星绕地球运行的速度是7.9×103m /s ，求卫星运行1 h 的路程．[归纳总结] 运算过程中要注意运用乘法的交换律、结合律将同底数幂放到一起相乘．三逆用同底数幂的乘法法则求代数式的值教材补充题(1)已知a2＝m，a3＝n，求a5的值；(2)若2m＝a，2n＝b，求2m＋n的值．[归纳总结] 运用同底数幂的乘法法则也可以把一个幂分解成两个同底数幂的积，其中它们的底数与原来幂的底数相同，它们的指数之和等于原来的指数．例如a m＋n＝a m·a n.[反思] 运用同底数幂的乘法法则判定下列计算是否正确．若不正确，请改正．(1)x4·x＝x4；(2)(－3)4·(－3)6＝310.一、选择题1．2016·重庆A卷计算：a3·a2＝( )A．a B．a5C．a6D．a92．计算(a＋b)3·(a＋b)2m·(a＋b)n所得的结果为( )A．(a＋b)6m＋n B．(a＋b)2m＋n＋3C．(a＋b)2mn＋3D．(a＋b)6mn3．x16不可以写成( )A．x7·x9B．x8＋x8C．x3·x5·x6·x2D．(－x)·(－x)2·(－x)5·(－x)84．下列运算中，错误的是( )A．3a5－a5＝2a5B．－a3·(－a)5＝a8C．a3·(－a)4＝a7D．2m·3n＝6m＋n5．若a x·a2＝a6，则x的值为( )A．1 B．2C．3 D．46．3n·(－9)·3n＋2的计算结果是( )A．－32n－2B．－3n＋4C．－32n＋4D．－3n＋67．规定a□b＝10a×10b，如2□3＝102×103＝105，那么4□8为( )A．32 B．1032C．1012D．12108．已知x a＝3，x b＝5，则x a＋b的值为( )A．8 B．15 C．125 D．243二、填空题9．2015·天津计算x2·x5＝________．10．计算：(－a)4·(－a)2＝________．11．填空：a4·a(__)＝a3·a(__)＝a2·a(__)＝a12.12．计算：(1)(a＋b)4·(a＋b)·(a＋b)2＝________；(2)(x－2y)2·(2y－x)3＝________．13．计算：(1)10m×10000＝________； (2)3n－4×(－3)3×35－n＝________．14．一台电子计算机每秒可运行4×109次运算，它工作7×102秒可运行__________次运算．三、解答题15．计算：(1)－x·x2·x4；(2)(x＋2)3·(x＋2)5·(x＋2)；(3)(－3)3×36；(4)－(－p)3·(－p)3·(－p)2.16．宇宙空间的年龄通常以光年作单位，1光年是光在一年内通过的距离，如果光的速度为每秒3×108米，一年约为3.2×107秒，那么1光年约为多少米？17．如果x2m－1·x3m＋2＝x11，求m的值．18．已知a m＝3，a n＝4，化简下列各式：(1)a m＋1；(2)a3＋n；(3)a m＋n＋2.19．已知a2m－n·a m－n＝a5，b3m＋n·b2m－2n＝b13，求2m＋n的立方根．阅读下列材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22016的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22016，①将等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22016＋22017，②②－①，得2S－S＝22017－1，即S＝22017－1，则原式＝22017－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋ (210)(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)．详解详析【预习效果检测】解：(1)(－8)12×(－8)5＝(－8)12＋5＝(－8)17＝－817.(2)x ·x 7＝x 1＋7＝x 8.(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－122×⎝ ⎛⎭⎪⎫123＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122×⎝ ⎛⎭⎪⎫123＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫125. (4)a 3m·a 2m －1＝a 3m ＋2m －1＝a 5m －1. 【重难互动探究】例1 [解析] 将(3)中的x －y 看成一个整体，应用同底数幂的乘法进行计算即可．解： (1)x 2·(－x)9＝－x 2·x 9＝－x 2＋9＝－x 11.(2)16×2m ＋1×2m －2＝24×2m ＋1×2m －2＝24＋m ＋1＋m －2＝22m ＋3.(3)(x －y)·(x－y)3·(x －y)5＝(x －y)1＋3＋5＝(x －y)9.(4)(a －b)2·(b －a)3＝(b －a)2·(b －a)3＝(b －a)5.例2 [解析] 根据路程、时间、速度三者之间的关系可以求得路程．解：(7.9×103)×(3.6×103)＝(7.9×3.6)×(103×103)＝2.844×107(m )．答：卫星运行1 h 的路程是2.844×107m . 例3 [解析] 逆用同底数幂的乘法法则．解： (1)a 5＝a 2＋3＝a 2·a 3＝mn.(2)2m ＋n ＝2m ·2n＝ab. 【课堂总结反思】 [知识框架] 不变相加[反思] (1)不正确．改正：x 4·x ＝x 4＋1＝ x 5. (2)正确．【作业高效训练】 [课堂达标]3．[解析] B 灵活运用同底数幂的乘法法则进行验证．x 8＋x 8＝2x 8≠x 16，而(－x)16＝x 16.故选B .4．D5．[解析] D 由同底数幂的乘法法则可知a x ·a 2＝a x ＋2＝a 6，所以x ＋2＝6，所以x ＝4.6．[解析] C 先将9化成32，然后确定积的符号，再按照法则计算.3n ·(－9)·3n ＋2＝3n ·(－32)·3n ＋2＝－3n ＋2＋n ＋2＝－32n ＋4.7．C 8.B9．[答案] x 710．[答案] a 611．[答案] 8 9 1012．[答案] (1)(a ＋b)7 (2)(2y －x)5或－(x －2y)5[解析] 注意－a 的偶数次方等于a 的相同偶数次方，所以(x －2y)2·(2y －x)3＝(2y －x)2·(2y －x)3＝(2y －x)5，－a 的奇数次方与a 的相同奇数次方互为相反数，故(2)题还可以这样解答：(x －2y)2·(2y －x)3＝(x －2y)2·[－(x －2y)]3＝－(x －2y)5，同学们可以根据各自习惯选择解题方法．13．[答案] (1)10m ＋4(2)－8114．[答案] 2.8×101215．解：(1)原式＝－x 1＋2＋4＝－x 7.(2)原式＝(x ＋2)3＋5＋1＝(x ＋2)9.(3)原式＝－33×36＝－33＋6＝－39.(4)原式＝－(－p)3＋3＋2＝－(－p)8＝－p 8.16．[解析] 根据题意得出算式3×108×3.2×107，求解即可．解：3×108×3.2×107＝9.6×1015(米)．答：1光年约为9.6×1015米． 17．[解析] 先利用同底数幂的乘法法则将等式的左边进行化简，然后根据“两个同底数幂相等，其指数也相等”列出方程即可求解．解：把原式进行整理化简，得x 5m ＋1＝x 11，则5m ＋1＝11，解得m ＝2.18．[解析] 本题逆向运用同底数幂的乘法法则计算，以后同学们会经常用到这种方法，即a m ·a n ＝a m ＋n ，反之a m ＋n ＝a m ·a n也成立．解：(1)a m ＋1＝a m·a ＝3a.(2)a 3＋n ＝a 3·a n ＝a 3·4＝4a 3.(3)a m ＋n ＋2＝a m ·a n ·a 2＝3×4·a 2＝12a 2.19．[解析] 等式左边运用同底数幂乘法法则进行计算，由此可以得到关于m ，n 的两个关系式，联立作为二元一次方程组，求出m ，n 的值．解：由a 2m －n ·a m －n ＝a 5，b 3m ＋n ·b 2m －2n ＝b 13，得a 3m －2n ＝a 5，b 5m －n ＝b 13,方程组的形式．∴⎩⎪⎨⎪⎧3m －2n ＝5，5m －n ＝13，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝2， ∴2m ＋n ＝8，即2m ＋n 的立方根是2.解：(1)设S ＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，①将等式两边同时乘2，得2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，②②－①，得2S －S ＝211－1，即S ＝211－1，则原式＝211－1.(2)设S ＝1＋3＋32＋33＋34＋ (3)，①将等式两边同时乘3，得3S ＝3＋32＋33＋34＋…＋3n ＋3n ＋1，② ② －①，得3S －S ＝3n ＋1－1，即S ＝12(3n ＋1－1)，则原式＝12(3n ＋1－1)．。

初中数学浙教版七年级下册第3章整式的乘除3.1 同底数幂的乘法-章节测试习题(13)

章节测试题1.【答题】计算：______．【答案】【分析】根据积的乘方运算法则计算即可. 【解答】解：4a4b2.故答案为：4a4b2.2.【答题】计算：______. 【答案】－8【分析】根据积的乘方运算法则计算即可. 【解答】试题分析：原式=8×82015×()2015=8×[8×()]2015=8×(-1)2015=-8．故答案为-8．3.【答题】计算：______. 【答案】【分析】根据积的乘方运算法则计算即可.【解答】原式===，故答案为：4.【答题】若，则______.【答案】3【分析】根据积的乘方运算法则计算即可.【解答】∵3x+1·2x+1=6x+1，3x+1·2x+1=62x-2，∴x+1=2x-2，解得x=3，故答案为：3．5.【答题】计算的结果是______．【答案】【分析】根据积的乘方运算法则计算即可.【解答】原式===12017=-.故答案为-.6.【答题】计算（-5x3y）2的结果是（）A. 25x5y2B. 25x6y2C. －5x3y2D. -10x6y2【答案】B【分析】根据幂的乘方法则和积的乘方法则运算. 【解答】解：(－5x3y)2＝(－5)2×(x3)2y2＝25x6y2.7.【答题】计算(－xy2)3的结果是（）A. －x3y6B. x3y6C. x4y5D. －x4y5【答案】A【分析】根据积的乘方法则运算即可.【解答】原式=.选A.8.【答题】下列运算正确的是（）A. x2x3=x6B. x3+x2=x5C. （3x3）2=9x5D. （2x）2=4x2【答案】D【分析】A. 根据同底数幂的运算法则进行计算即可．B. x3与x2不是同类项，不能合并.C. 根据积的乘方的运算法则进行计算即可．D. 根据积的乘方的运算法则进行计算即可．【解答】解：A、应为x2x3=x5，故本选项错误；B、x3与x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、应为（3x3）2=9x6，故本选项错误；D、应为（2x）2=4x2，正确．选D.9.【答题】下列运算不正确的是（）A. x2•x3=x5B. （x2）3=x6C. x3+x3=2x6D. （﹣2x）3=﹣8x3【答案】C【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则运算即可. 【解答】A. ∵x2•x3=x5，故正确；B. ∵（x2）3=x6，故正确；C. ∵x3+x3=2x3，故不正确；D. ∵（﹣2x）3=﹣8x3，故正确；故选 C.10.【答题】计算(－x2y)3的结果是（）A. x6y3B. x5y3C. －x6y3D. －x2y3【答案】C【分析】根据积的乘方法则运算即可.【解答】(－x2y)3=(-1)3×(x2)3×y3=－x6y3..选C.11.【答题】下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据积的乘方法则运算即可.【解答】解： A.不是同类项，不能合并.故错误.B.正确.C. 故错误.D. 故错误.选B.12.【答题】当=-6，y=时，x2017y2018的值为（）A. B. C. 6 D. -6 【答案】B【分析】根据积的乘方法则运算即可.【解答】x2017y2018=x2017y2017y=(xy)2017y=(-6×)2017×=-1×=-，选B.13.【答题】下列运算正确的是（）A. 3x﹣x=3B. x2•x3=x5C. （x2）3=x5D. （2x）2=2x2【答案】B【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则运算即可.【解答】A.3x﹣x=2x,原计算错误;B.x2•x3=x5,正确;C.（x2）3=x6,原计算错误;D.（2x）2=4x2，原计算错误，选B.14.【答题】下列计算正确的是()A. ﹣3a+2a=﹣aB. （3a2）2=6a4C. a6+a2=a3D. 2a+3b=5ab【答案】A【分析】根据积的乘方法则运算即可.【解答】A选项中，因为，所以A中计算正确；B选项中，因为，所以B中计算错误；C选项中，因为不能再化简计算，所以C中计算错误；D选项中，因为不能再化简计算，所以D中计算错误. 选A.15.【答题】下列计算正确的是()A. a2＋a3＝a5B. (2a)2＝4aC. a2·a3＝a5D. (a2)3＝a5【答案】C【分析】根据积的乘方法则运算即可.【解答】解： A.不是同类项，不能合并，故A错误；B.(2a)2＝4a2，故B错误；C.a2·a3＝a5，正确；D.(a2)3＝a6，故D错误．选C.16.【答题】下列运算正确的是（）A. a6÷a2=a4B. a2·a3=a6C. （a3）2=a5D. （3ab2）3=9a3b6【答案】A【分析】根据积的乘方法则运算即可. 【解答】A. a6÷a2=a4，故本选项正确；B. a2·a3=a5，故本选项错误；C.（a3）2=a6，故本选项错误；D.（3ab2）3=27a3b6，故本选项错误. 选A.17.【答题】下列运算正确的是（）A. |－1|＝－1B. x3•x2＝x6C. x2+x2＝x4D. (3x2)2＝6x4【答案】A【分析】根据积的乘方法则运算即可.【解答】试题分析：A、∵＞1，∴－1＞0，∴|－1|＝－1，故此选项正确；B、x3•x2＝x5，故此选项错误；C、x2＋x2＝2x2，故此选项错误；D、(3x2)2＝9x4，故此选项错误．选A.18.【答题】下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据积的乘方法则运算即可.【解答】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. 不是同类项，不能合并，故C选项错误；D. ，正确，故选D.19.【答题】下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】此题主要考查了幂的相关性质，解题关键是合理利用同底数幂相乘除的法则，积的乘方，幂的乘方进行计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可知，故不正确；根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可知，故不正确；根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可知，故正确；根据合并同类项法则，可知，故不正确.选C.20.【答题】下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】根据积的乘方法则运算即可.【解答】解： A.正确.B. 故错误.C. 故错误.D. 故错误. 选A.。

浙教版七年级数学下册3.1 同底数幂的乘法(1) 同步训练A卷

浙教版七年级下册3.1 同底数幂的乘法(1）同步训练A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。

2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。

一、基础夯实 (共8题；共30分)1. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·茂名期中) 下面计算正确是（）．A . b3b2＝b6B . x3＋x3＝x6C . a4＋a2＝a6D . mm5＝m63. （2分）(2019·中山模拟) 下列运算正确的是（）A . (x+y)2=x2+y2B . (x3）2=x5C . x3·x3=x6D . x6÷x3=x2B . (xy)2=xy2C . x·x2=x2D . x2+x2=x45. （1分） (2019七上·上海月考) 计算：（a3）2•a3= ________6. （1分） (2019七下·常熟期中) 已知，则的值为________.7. （10分）计算：（y﹣x）3•（x﹣y）n+2（x﹣y）n+1•（y﹣x）2 ．8. （10分）已知am=2，an=4，求下列各式的值（1） am+n（2） a3m+2n．二、提高训练 (共8题；共15分)9. （2分）(2019·宁波模拟) 下列计算正确的是（）A . x3+x5＝x8B . x3•x5＝x15C . (x3)5＝x15D . (2x5)3＝6x1510. （2分） (2019七下·福田期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D . a3÷a2=aB . (a2)3=a6C . (a+b)2=a2+b2D .12. （2分） (2018八上·岳池期末) 下列计算正确的是（）A . a3+a2=2a5B . a3·a2=a6C . a3÷a2=aD . （a3）2=a913. （2分）在①a4·a2；②(－a 2)3；③a12÷a2；④a2·a3中，计算结果为a6的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个14. （2分） (2019八上·花都期中) 下列计算中，结果是a7的是（）A . a - aB . a ·aC . a +aD . a ÷a15. （1分） (2018八上·蔡甸月考) 计算：a2·a5＝________，(－5b)3＝________，(－5a2b) (－3a)＝________.16. （2分） (2019八上·台州期末) 已知2a = 4 ，2b = 8 ，2x=16，若用含a、b 的代数式表示x，则x=________．参考答案一、基础夯实 (共8题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、8-2、二、提高训练 (共8题；共15分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、。

初中数学浙教版七年级下册第3章整式的乘除3.1 同底数幂的乘法-章节测试习题(3)

章节测试题1.【题文】已知a m=2，a n=8，求a m+n．【答案】16【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，指数相加．【解答】a m+n=a m•a n=2×8=16．故a m+n的值是16．2.【题文】已知x a+b=6，x b=3，求x a的值．【答案】2【分析】根据同底数幂的乘法法则即可求解．【解答】∵x a+b=6，x b=3，x a·x b=x a+b，∴x a=6÷3=2.3.【题文】已知：8•22m﹣1•23m=217,求m的值．【答案】3．【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】由幂的乘方，得23•22m﹣1•23m=217．由同底数幂的乘法，得23+2m﹣1+3m=217．即5m+2=17，解得m=3，m的值是3．4.【题文】（条件开放题）若a m·a n=a11，其中m，n都是正整数，请写出三组符合条件的m，n的值．符合条件的m，n的值即可．【答案】答案见解析【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加.【解答】试题解析：又都是正整数，答案不唯一.5.【题文】我国自行设计制造的“神舟六号”飞船进入圆形轨道后的飞行速度为7.9 ×103米/秒，它绕地球一周需5.4×103秒，问该圆形轨道的一周有多少米？（结果用科学记数法表示）【答案】4.266×107米【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加.【解答】(米).答：该圆形轨道的一周有米．6.【题文】（科外交叉题）据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4×103毫升，每毫升血中红细胞的数量约为4.2×106个，•问一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于多少个？（结果用科学记数法表示）【答案】1.68×1010个【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加.【解答】试题解析：(个).答：一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于个．7.【题文】已知（x－y）·（x－y）3·（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值．【答案】43【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加.【解答】∵（x－y）·（x－y）3·（x－y）m=(x－y)(1+3+m)=(x－y)(4+m)=(x－y)12，∴4+m=12，m=8．(4m2+2m+1)-2(2m2-m-5),=4m2+2m+1-(4m2-2m-10),=4m+11.当m=8时，原式=4×8+11=43.8.【题文】（一题多变题）已知x m=3，x n=5，求x m+n．（1）一变：已知x m=3，x n=5，求x2m+n；（2）二变：已知x m=3，x n=15，求x n-m．【答案】15 (1)45 (2)5【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加.【解答】：9.【题文】（一题多解题）计算：（a－b）2m-1·（b－a）2m·（a－b）2m+1，其中m 为正整数．【答案】（a－b）6m，（b－a）2m【分析】先转换成同底数幂再进行运算.【解答】因为为正整数，所以为正偶数，则点睛：再转化同底数幂的过程中，根据指数的奇偶性讨论符号问题.转化成同底数的幂进行运算.10.【题文】一个长方形农场，它的长为3×107m，宽为5×104m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）【答案】1.5×1012m2【分析】长方形的面积=长宽.【解答】该农场的面积答：该农场的面积是11.【题文】计算：x m·x m+x2·x2m－2．【答案】2x2m【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案．【解答】试题解析：故答案为：12.【题文】计算：（1）；（2）x m+15•x m﹣1（m是大于1的整数）；（3）（﹣x）•（﹣x）6；（4）﹣m3•m4．【答案】见解答【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案．【解答】解（1）原式= = ；（2）原式=x（m+15）+（m﹣1）=x2m+14；（3）原式=﹣m3+4=﹣m7．13.【题文】已知a m=3，a n=21，求a m+n的值．【答案】解：∵a m=3，a n=21，∴a m+n=a m×a n=3×21=63．【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案．【解答】根据同底数的幂的乘法，把a m+n变成a m×a n，代入求出即可．14.【题文】宇宙空间的年龄通常以光年作单位，1光年是光在一年内通过的距离，如果光的速度为每秒3×107千米，一年约为3.2×107秒，那么1光年约为多少千米？【答案】解：3×107×3.2×107=9.6×1014，答：1光年约为9.6×1014千米．【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案．【解答】根据题意得出算式3×107×3.2×107，求出即可．15.【题文】为了求1+2+22+23+…+22012的值，可令s=1+2+22+23+…+22012，则2s=2+22+23+24…+22013，因此2s﹣s=22013﹣1，所以1+2+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52013的值．【答案】见解答【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题．【解答】解：根据题中的规律，设S=1+5+52+53+ (52013)则5S=5+52+53+…+52013+52014，所以5S﹣S=4S=52014﹣1，所以S= ．16.【答题】已知，，、是正整数，则的值为______．【答案】19【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】∵，，∴，故答案为：19.17.【答题】若2m=5，2n=3，则2m+2n=______．【答案】45【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】2m+2n=.故答案是:45.18.【答题】若=2，=3，则=______【答案】72【分析】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．【解答】解：∵a m=2，a n=3，∴a3m+2n=（a m）3×（a n）2=23×32=72．故答案为：72．19.【答题】如果，则______.【答案】729【分析】本题考察幂的乘方与其逆运算的综合运用，其中进行逆运算时注意x12n 与x2n的关系.【解答】=x12n=()6=36=729.故答案为729.20.【答题】若，则______；【答案】28【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】== ()2=22×7=28.故答案为28.。

七年级数学下册第三章整式的乘除3.1同底数幂的乘法一练习新版浙教版

②－①，得
2S－S＝211－1，
即S＝211－1，
即1＋2＋22＋23＋…＋210＝211－1.
(2)设S＝1＋3＋32＋33＋…＋3n－1＋3n.①
将等式两边同乘3，得3S＝3＋32＋33＋…＋3n＋3n＋1.②
②－①，得3S－S＝3n＋1－1，
∴S＝，
即1＋3＋32＋33＋…＋3n＝ .
(2)a☆b与b☆a的运算结果相等．理由如下：
∵a☆b＝10a×10b＝10a＋b，
b☆a＝10b×10a＝10b＋a，
∴a☆b＝b☆a.
13．(1)已知10a＝4，10b＝5，10c＝9，试用10的幂表示180.
【解】 180＝4×5×9
＝10a·10b·10c
＝10a＋b＋c.
(2)已知4·2a·2a＋1＝29，且2a＋b＝8，求ab的值．
10．若x3·xa·x2a＋1＝x31，则a的值为__9__．
【解】 ∵x3·xa·x2a＋1＝x3a＋4＝x31，
∴3a＋4＝31，
∴a＝9.
11．已知2m＝3，2n＝5，求下列各式的值：
(1)2m＋1.(2)23＋n.(3)22＋m＋n.
【解】 (1)2m＋1＝2m·21＝3×2＝6.
(2)23＋n＝23·2n＝8×5＝40.
【解】由题意，得解得
∴ab＝32＝9.
14．计算：
(1)(－x＋y)4(x－y)2(y－x)3.
【解】原式＝(y－x)4(y－x)2(y－x)3
＝(y－x)9.
(2)利用等式1＋2＋3＋…＋100＝5050，化简：
(x100·y)·(x99·y2)·(x98·y3)·…·(x2·y99)·(x·y100)．
(2)a2·a·a3＋a3·a3.

2020春浙教版七年级数学下册同步测试：3.1 同底数幂的乘法

第3章整式的乘除3．1 同底数幂的乘法第1课时同底数幂的乘法知识点1.同底数幂的乘法1．计算a 3·a 2正确的是( B )A ．aB ．a 5C ．a 6D ．a 92．下列计算正确的是( C )A ．a 3＋a 2＝a 5B ．a 4－a 2＝a 2C ．2a －3a ＝－aD ．a 5·a 5＝2a 5 3．计算：(－x )·(－x )2·(－x )4＝__－x 7__．4．计算：103×104×10＝__108__．5．计算：(1)a ·a 9；(2)x 3n ·x 2n －2；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－122×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123. 解：(1)原式＝a 10；(2)原式＝x 5n －2；(3)原式＝－125.知识点2.逆用同底数幂的乘法6．若27＝24·2x ，则x ＝__3__．7．若a m ＝2，a n ＝8，则a m ＋n ＝__16__．【解析】 ∵a m ＝2，a n ＝8，∴a m ＋n ＝a m ·a n ＝16.知识点3.同底数幂的乘法的实际应用8．[2019春·东台期中]长方形的长是1.6×103 cm，宽是5×102 cm，则它的面积是(C)A．8×104 cm2B．8×106 cm2C．8×105 cm2D．8×107 cm2【解析】(1.6×103)×(5×102)＝(1.6×5)×(103×102)＝8×105(cm2)．9．卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为8×103m/s，则卫星运行8×103s所走的路程约是多少？解：由题意可得：8×103×8×103＝6.4×107(m)，答：卫星所走的路程约是6.4×107 m.10．市环保局将一个长为2×105 mm，宽为4×104 mm，高为8×103 mm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由．解：有，因为长方体废水池的容积为(2×105)×(4×104)×(8×103)＝64×1012＝(4×104)3，所以正方体贮水池的棱长为4×104 mm.【易错点】把互为相反数的底数化为同底数时出现符号错误．11．计算：(a－b)2(a－b)3(b－a)(b－a)2.解：原式＝－(b－a)2(b－a)3(b－a)(b－a)2＝－(b－a)8.第2课时幂的乘方知识点1.幂的乘方法则1．[日照中考]计算(－a3)2的结果是(C)A．a5B．－a5C．a6D．－a62．在下列各式的括号内，应填入b4的是(C)A．b12＝()8B．b12＝()6C．b12＝()3D．b12＝()23．下列计算中，错误的是(B)A．[(a＋b)2]3＝(a＋b)6B．[(a＋b)2]5＝(a＋b)7C．[(a－b)3]n＝(a－b)3nD．[(a－b)3]2＝(a－b)64．填空：(1)(x2)5＝__x10__；(2)(1010)10＝__10100__；(3)x10＝(x2)(__5__)；(4)x20＝[x(__4__)]5；(5)[(－1)3]4＝__1__；(6)[(x－y)2]3＝__(x－y)6__．5．计算：(1)(102)3；(2)－(a2)4；(3)(x3)5·x3；(4)[(－x)2]3；(5)(－a)2·(a2)2；(6)x·x4－x2·x3.解：(1)(102)3＝106；(2)－(a2)4＝－a8；(3)(x3)5·x3＝x15·x3＝x18；(4)[(－x)2]3＝x6；(5)(－a)2·(a2)2＝a2·a4＝a6；(6)x·x4－x2·x3＝x5－x5＝0.6．计算：(1)(－x2)5；(2)[(x＋y)a＋1]3；(3)(－x4)2－x·(－x)3·(－x)4.解：(1)原式＝－x10；(2)原式＝(x＋y)3(a＋1)＝(x＋y)3a＋3；(3)原式＝x8－x·(－x)3·x4＝x8＋x·x3·x4＝2x8.知识点2.幂的乘方逆用7．如果a x＝3，那么a4x的值为__81__．8．已知：10m＝3，10n＝2，求(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n的值．解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27；(2)102n＝(10n)2＝22＝4；(3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.9．已知m为正整数，且4×8m×16m＝48，求m的值．解：∵4×8m×16m＝22×23m×24m＝22＋7m，48＝216，∴22＋7m＝216，∴2＋7m＝16，∴m＝2.A．x2＋x2＝x4B．2x2－x2＝x2C．x2·x3＝x6D．(x2)3＝x5第3课时积的乘方知识点1.积的乘方1．计算：(x 2y )3的结果是( A )A ．x 6y 3B ．x 5y 3C ．x 2yD ．x 2y 32．计算(－x 3y )2的结果是( D )A ．－x 5yB ．x 6yC ．－x 3y 2D ．x 6y 23．计算：(1)(2a )3＝__8a 3__；(2)(－5a )2＝__25a 2__．4．计算：(1)(2ab )3；(2)(－3x )4；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－113ab 2c 33； (4)(x m y n )2；(5)(－3×102)4.解：(1)原式＝8a 3b 3；(2)原式＝81x 4；(3)原式＝－6427a 3b 6c 9；(4)原式＝x 2m y 2n ；(5)原式＝8.1×109.知识点2.积的乘方的逆用5．填空：45×(0.25)5＝(__4__×__0.25__)5＝__1__5＝__1__．6．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－2134×⎝ ⎛⎭⎪⎫374； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫11312×⎝ ⎛⎭⎪⎫－9166； (3)(－0.125)2 020×82 021.解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－73×374＝(－1)4＝1； (2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1696×⎝ ⎛⎭⎪⎫－9166＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤169×⎝ ⎛⎭⎪⎫－9166＝1； (3)原式＝(－0.125×8)2 020×8＝(－1)2 020×8＝8.知识点3.积的乘方的应用7．一个正方体的模具，其棱长是4×102 mm ，问该模具的体积是多少？(用科学记数法表示)解：体积＝(4×102)3＝43×(102)3＝64×106＝6.4×107(mm 3)．答：该模具的体积是6.4×107 mm 3.8．地球可以近似地看作是球体，用V ，R 分别表示球的体积和半径，则V ＝43πR 3，若地球半径R 是6×103 km ，则它的体积大约是多少立方千米？(π取3.14)解：V ＝43πR 3＝43×3.14×(6×103)3＝43×3.14×216×109＝904.32×109＝9.043 2×1011km 3.答：它的体积大约是9.043 2×1011立方千米．【易错点】运用积的乘方的性质时，漏算某些因数的乘方．9．下列等式错误的是( D )A．(2mn)2＝4m2n2 B．(－2mn)2＝4m2n2 C．(2m2n2)3＝8m6n6 D．(－2m2n2)3＝－2m6n6。

2021年浙教版数学七年级下册3.1《同底数幂的乘法》精选练习(含答案)

浙教版数学七年级下册3.1《同底数幂的乘法》精选练习一、选择题1.x n·x n+1等于（）A.x2n·x5B.x2n+1·xC.x2n+1D.2x n·x2.计算(-2a2)3的结果是( )A.-6a2B.-8a5C.8a5D.-8a63.下列运算正确的是( )A.a3•a4=a12B.3a2•2a3=6a6C.(﹣2x2y)3=﹣8x6y3D.(﹣3a2b3)2=6a4b64.下列运算中，正确的是( )A.x3•x2=x5B.2x﹣x=2C.x+y=xyD.(x3)2=x95.下列各运算中，计算正确的是( )A．a2+2a2=3a4 B．b10÷b2=b5 C．(m﹣n)2=m2﹣n2 D．(﹣2x2)3=﹣8x66.下列计算正确的是( )A.a2+a2=a4B.2a﹣a=2C.(ab)2=a2b2D.(a2)3=a57.下列计算正确的是( )A.x+x=2x2B.x3•x2=x5C.(x2)3=x5D.(2x)2=2x28.若3×9m×27m=321，则m的值是( )A.3B.4C.5D.69.计算(ab)2的结果是( )A.2abB.a2bC.a2b2D.ab210.下列计算正确的是( )A.a3－a2=aB.a2·a3=a6C.(3a)3=9a3D.(a2)2=a411.下列计算正确的是( )A.a•a=a2B.(﹣a)3=a3C.(a2)3=a5D.a0=112.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69 ①然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610 ②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（）A. B. C. D.a2014﹣1二、填空题13.已知27×9×3= 3x，则 x= .14.若3x•9x•27x=96，则x=__________．15.x·x3+(a3)2•a等于；16.填空：(1)(－a3)2·(－a)3=________；(2)[(x－y)3]5·[(y－x)7]2=___________；(3)a3·(a3)2－2·(a3)3=____________.17.计算(2a3)3的结果是.18.若x3m=2，则x9m=_____.三、解答题19.化简：x p(-x)2p -x2p (p为正整数)20.计算：x n－1·(x n＋2)2·x2·(x2n－1)3；21.计算： (x-y)3·(y-x)2·(x-y)4.22.计算：(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；四、解答题23.已知2x＋5y－3=0，求4x·32y的值；24.已知A=355，B=444，C=533，试比较A，B，C的大小.参考答案25.答案为：C26.D27.C28.答案为：A；29.答案为：D.30.答案为：C；31.答案为：B；32.答案为：B33.答案为：C.34.D；35.答案为：A；36.答案为：B；37.答案为：638.答案为：2．39.答案为：x4+a740.答案为：(1)－a9 (2)(x－y)29 (3)－a941.答案为：8a9.42.答案为：843.解：x p(-x)2p -x2p =x3p-2p =x p44.原式=a9n＋245.答案为：(x-y)946.答案为：37x6y12；47.解：由2x＋5y－3=0得2x＋5y=3，所以4x·32y=22x·25y=22x＋5y=23=848.解：因为A=355=(35)11=24311；B=444=(44)11=25611；C=533=(53)11=12511，所以B＞A＞C。

2020【新浙教版】七年级数学下册第三章整式的乘除3.1《同底数幂的乘法二》练习(含答案)

3.1 同底数幂的乘法(二)A组1．计算(－a3)2的结果正确的是(D)A. a5B. －a5C. －a6D. a62．下列计算正确的是(D)A. a3＋a3＝a6B. 3a－3＝3C. (a3)2＝a5D. a·a2＝a33．如果(x a)2＝x2·x8(x≠1)，那么a的值为(A)A. 5B. 6C. 7D. 84．计算(a3)2＋a2·a4的结果为(B)A. 2a9B. 2a6C. a6＋a8D. a125．填空：(1)(－x2)3＝__－x6__．(2)(a5)4＝__a20__．(3)a12＝(__a2__)6＝(__a3__)4＝(__a4__)3＝(a6)2.6．下列计算对不对(对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”)？若不对，请在横线上写出正确的结果．(1)(x3)2＝x9(×)，__x6__．(2)(x3)3＝x6(×)，__x9__．(3)(x7)3＝x10(×)，__x21__．(4)x7·x3＝x21(×)，__x10__．(5)[(－a)2]3＝－a6(×)，__a6__．7．在括号内填写每一步计算的理由．(m4)2·(m5)3＝m8·m15(幂的乘方法则)＝m8＋15(同底数幂的乘法法则)＝m23.8．计算：(1)(107)3. (2)[(－3)6]3.(3)(x3)4·(x2)5. (4)[－(－2)3]2.(5)[(a＋b)5]2. (6)m3·m6＋(－m3)3. 【解】(1)原式＝1021.(2)原式＝(36)3＝318.(3)原式＝x12·x10＝x22.(4)原式＝(23)2＝26.(5)原式＝(a＋b)10.(6)原式＝m9－m9＝0.9．计算：(1)[(x－y)5]3·[(y－x)3]2.【解】原式＝(x－y)15·(x－y)6＝(x－y)21.(2)[(n－m)2]2·(m－n)·(n－m)．【解】原式＝(m －n )4·(m －n )·[－(m －n )]＝－(m －n )6.B 组10．(1)已知9m＝32，3n ＝12，则下列结论正确的是(A ) A. 2m －n ＝1 B. 2m －n ＝3C. 2m ＋n ＝3D. 2m n＝3 【解】∵9m＝32， ∴32m＝32， ∴32m ＝3×3n ＝3n ＋1，∴2m ＝n ＋1，即2m －n ＝1.(2)观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256……通过观察，用你所发现的规律得出89的末位数字是(C )A. 2B. 4C. 8D. 6【解】通过观察，发现2n (n 为正整数)的末位数字按2，4，8，6依次循环．89＝(23)9＝227＝24×6＋3，故89的末位数字与23的末位数字相同，即为8.11．(1)若a m ＝2，a n ＝3，则a 2m ＋3n ＝__108__．【解】a 2m ＋3n ＝a 2m ·a 3n＝(a m )2·(a n )3＝22×33＝4×27＝108.(2)若a m ＝2，a n ＝5，则(a 3m ＋a 2n )2＝__1089__．【解】∵a m ＝2，a n ＝5，∴(a 3m ＋a 2n )2＝[]（a m ）3＋（a n ）22 ＝(23＋52)2＝332＝1089.12．已知a ＝2100，b ＝375，比较a ，b 的大小．【解】2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725.∵1625<2725，∴a <b .13．计算下列各式，结果用幂的形式表示．(1)a ·(－a 2)3·(－a 3)2.【解】原式＝a ·(－a 6)·a 6＝－a ·a 6·a 6＝－a 13.(2)(－c 3)·(－c 3)2·(－c 3)3.【解】原式＝(－c 3)1＋2＋3＝(－c 3)6＝c 18.(3)(a 2)3＋5a 2·a 4－(－a 3)2.【解】原式＝a 6＋5a 6－a 6＝5a 6.14．(1)若x 3·(x n )5＝x 13，求n 的值．【解】∵x 3·(x n )5＝x 3·x 5n ＝x 3＋5n ＝x 13，∴3＋5n ＝13，∴n ＝2.(2)若2x ＝8y ＋2，9y ＝3x －9，求13x ＋2y 的值．【解】∵2x ＝8y ＋2，9y ＝3x －9，∴2x ＝23(y ＋2)＝23y ＋6，32y ＝3x －9，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＋6，2y ＝x －9，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝15，y ＝3.∴13x ＋2y ＝11. 数学乐园15．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561……你能发现3n (n 为非零自然数)末位数字的规律吗？根据你发现的规律写出272017的末位数字．【解】规律：3n (n 为正整数)的末位数字按3，9，7，1依次循环．∵272017＝(33)2017＝36051＝34×1512＋3，∴272017的末位数字与33的末位数字相同，是7.。

初中数学浙教版七年级下册第3章整式的乘除3.1 同底数幂的乘法-章节测试习题(7)

章节测试题1.【答题】x3＋m(m为正整数)可写成（）A. x3＋x mB. x3－x mC. x3·x mD. x3m【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可. 【解答】x3＋m=x3·x m，选C.2.【答题】计算(－a)4·a的结果是（）A. －a5B. a5C. －a4D. a4【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】(－a)4·a=a4·a=a4+1=a5，选B.3.【答题】a2 017可以写成（）A. a2 010+a7B. a2 010·a7C. a2 010·aD. a2 008·a2 009【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得a2 017= a2 010+7=a2 010·a7，选B.4.【答题】x a+n可以写成（）A. x a .x nB. xa +x nC. x+x nD. ax n【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，x a .x n=x a+n，选A.5.【答题】a n·a m等于（）A. a m-nB. a mnC. a m +a+nD. a m+n【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，a n.a m= a m+n，选D.6.【答题】(2a)3(2a)m等于（）A. 3(2a)m-4B. (2a)m-1C. (2a)m+3D. (2a)m+1【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，(2a)3(2a)m=(2a)m+3，选C.7.【答题】(2a-b)3(2a-b)m-4等于（）A. 3(2a-b)m-4B. (2a-b)m-1C. (2a-b)m-7D. (2a-b)m【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，(2a-b)3(2a-b)m-4=(2a-b)m-4+3=(2a-b)m-1 ，选B.8.【答题】(2a+b)3(2a+b)m-4等于（）A. 3(2a+b)m-4B. (2a+b)m-1C. (2a+b)m-7D. (2a+b)m【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，(2a+b)3(2a+b)m-4=(2a+b)m-4+3=(2a+b)m-1，选B.9.【答题】x5+n可以写成（）A. x5 .x nB. x5 +x nC. x+x nD. 5x n【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，x5 ·x n =x5+n ，选A.10.【答题】(x+y)3·(x+y)4等于（）.A. 7 (x+y)(x+y)B. (x+y)3 +(x+y)4C. (x+y)7D. 12(x+y)【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，(x+y)3 . (x+y)4=(x+y)7 ，选C.11.【答题】a·a2m+2等于（）A. a3mB. 2a2m+2C. a2m+3D. a m+a2m【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，a.a2m+2=a2m+3 ，选C.12.【答题】下面计算错误的是（）A. c . c3=c4B. m.m3 =4mC. x5 .x20 = x25D. y3 . y5 = y8【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，选项A、C、D正确；选项B，原式=m4，错误；选B.13.【答题】下面计算正确的是（）A. b5· b5=2b5B. b5 + b5= b10C. x5·x5 = x25D. y5 · y5= y10【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】选项A，原式=b10 ；选项B，原式= 2b5；选项C，原式=x10 ;选项D，原式= y10.选D.14.【答题】x m.x3m+1等于（）A. x m.3m+1B. x4m+1D. x m.x2【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，x m.x3m+1=x4m+1，选B.15.【答题】（-2）4×（-2）3等于（）A. （-2)12B. 4×（-2）C. （-2)7D. 12×（-2）【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，（-2）4×（-2）3=（-2）7 ，选C.16.【答题】a.a6等于（）A. 7aB. a aD. a.a【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，a.a6=a7 ，选C.17.【答题】x n . x n+1等于（）A. x2n.x5B. x2n+1.xC. x2n+1D. 2x n.x【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，x n . x n+1=x2n+1，选C.18.【答题】计算x2•x3的结果为（）A. 2x2B. x5D. x6【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，原式= x5，选B.19.【答题】计算a3•a2的结果是（）A. a5B. a6C. a3+a2D. 3a2【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，原式= a5，选A.20.【答题】计算a3•a2的结果是（）A. 2a5B. a5C. a6D. a9【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，原式= a5，选B.。

浙教版数学七年级下第3章整式的乘除3.1同底数幂的乘法同步练习题(3)(无答案)

第3章整式的乘除3.1同底数幂的乘法(3)夯实基础巩固：1.计算（ab 2)3的值（）.A .3ab 2B .ab 6C .a 3b 6D .a 3b 22.下列计算中，正确的是（）A .（a 7)2=a 9B .a 7· a 2=a 14C .2a 2+3a 3=5a 5D .(ab ）3=a 3b 33.-27x 6y 9等于（ )A .(-27x 2y 3)2B .(-3x 3y 2)3C .-(3x 2y 3)3D .(-3x 3y 6)34.若（a m b n )3=a 9b 15，则m ，n 的值分别为（）A .9，5B .3，5C .5，3D .6，12 5.(-32)2017·(23)2018的计算结果是（） A .32 B .23 C .—23 D .—32 6.计算：（1）(2b)3=_________. （2)(2a 3)2=__________.(3)(-21x 3y )3=___________. (4)(-a 2b 2)2·a =__________. 7.计算： (1)x 43(2）2. (2)(-mn 323)3(3)—[(31a )2]2(4)(3×104)38.计算：(1)—()1011000×(-10)1001+(154)2017×(-)4332018(2)()718100×(-)57799×192能力提升培优9.给出下列计算：①（a -b )2(b -a )=(a -b )3;②433=235;③（ab 2)3=ab 6;④（-3a 2)3=-27a 6，其中正确的有（）A .4个B .3个C .2个D .1个10.计算0.256×(-32)2的值为（ )A .-41B .41C .1D .-111.数N =212×59是（ )A .10位数B .11位数C .12位数D .13位数12.计算：（-x )2·(x 3y )2=____________.13.已知x n =2，y n =3，则（xy )n =____________，（x 2y )n =____________.14.已知正整数a ，b 满足（)932a ×)43(b =4，则a —b =____________. 15.地球可以近似球体，若用V ，r 分别表示球的体积和半径，则V =r 234r π，地球的半径约为6×103km ，则它的体积大约是多少立方千米？（π取3）16.已知x 3n =2，y 2n =3，求（x 2n )3+(y n )6-(x 2y )3n ·y n 的值中考实战演练17.计算a·a5-(2a3)2的结果为（）A.a6-2a5B.-a6C.a6-4a5D.-3a618.下列等式中，错误的是（）A.（2mn)2=4m2n2B.(-2mn)2=4m2n2C.(2m2n2)3=8m6n6D.(-2m2n2)3=-8m5n5开放应用探究19.已知n为正整数，且x2n=4(1)求x n-3·x3(n+1)的值.(2)求9×（x3n)2-13×（x2)2n的值.。

初中数学浙教版七年级下册第3章整式的乘除3.1 同底数幂的乘法-章节测试习题(8)

章节测试题1.【答题】一块长方形土地的长为4×108dm，宽为3×103dm，则这块土地的面积为（）A. 12×1024 dm2B. 1.2×1012 dm2C. 12×1012 dm2D. 12×108 dm2【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据长方形的面积公式可得：这块土地的面积为4×108×3×103=12×1011= 1.2×1012 dm2.选B.2.【答题】已知2x＝a，2y＝b，那么2x＋y等于（）A. a＋bB. 2abC. abD. xy【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】∵2x＝a，2y＝b，∴2x＋y =2x·2y＝ab.选C.3.【答题】已知a m＝6，a n＝4，那么a m＋n等于( )A. 10B. 24C. 8D. 9【答案】B【分析】本题考查了逆用同底数幂的乘法法则进行计算，逆用幂的运算性质将结论中要求的代数式转化为能用已知条件表示的代数式．【解答】∵a m＝6，a n＝4，∴a m＋n= a m·a n＝6×4=24.选B.4.【答题】在等式x2·x3·（）＝x12中，括号里面应填（）A. x2B. x6C. x7D. x8【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】∵x2·x3 ·x7＝x12，∴括号里应填写x7.选C.5.【答题】等式x2·x（）＝x5中，括号里应填写的数字是（）A. －3B. 3C. 7D. 10【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】∵x2·x3＝x5，∴括号里应填写的数字是3.6.【答题】已知a m=9，a m﹣n=3，则a n的值是（）A. ﹣3B. 3C.D. 1【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可. 【解答】解：∵a m=9，∴a m﹣n= a m÷a n=9÷a n=3∴a n=3.选B.7.【答题】若a m=5，a n=3，则a m+n的值为（）A. 15B. 25C. 35【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】解：∵a m=5，a n=3，∴a m+n= a m×a n=5×3=15.选A.8.【答题】若10m＝3,10n＝2，则10m＋n的值为（）A. 5B. 6C. 8D. 9【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】解：∵10m=3，10n=2，∴10m+n=10m×10n=3×2=6选B.9.【答题】a16不能写成（）A. a8·a8B. a4·a12C. a4·a4D. a2·a14【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可. 【解答】解： A. a8·a8=a8+8=a16,不符合题意；B、a4·a12=a4+12=a16,不符合题意；C、a4·a4=a4+4=a8≠=a,符合题意；D、a2·a14=a2+14=a16,不符合题意；选C.10.【答题】81×27可记为（）A. 93B. 37C. 36D. 312【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可. 【解答】解：81×27，=34×33，=37选B.11.【答题】计算(－a)2·a3的结果是（）A. －a5B. a5C. －a6D. a6【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可. 【解答】解：(－a)2·a3=a2∙a3=a5.选B.12.【答题】若，则为（）．A.B.C.D.【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可. 【解答】解：根据同底数幂的运算法则，可知即：选C.13.【答题】计算的值为（）．A.B.C.D.【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】解：原式选B.14.【答题】已知，用含的代数式表示正确的是（）．A.B.C.D.【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】解：即选B.15.【答题】在等式中，括号里面的代数式应当是（）．A.B.C.D.【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】解：故括号里面的代数式应当是.选C.16.【答题】已知a m=5，a n=2，则a m+n的值等于（）A. 25B. 10C. 8D. 7【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】∵a m=5，a n=2，∴a m+n=a m·a n=5×2=10，选B.17.【答题】若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为（）A. 3B. 5C. 4或5D. 3或4或5【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】∵2x＋1·4y＝128，27＝128，∴x＋1＋2y＝7，即x＋2y＝6.∵x，y均为正整数，∴或∴x＋y＝4或5.18.【答题】下列各式中，计算过程正确的是（）A. x3＋x3＝x3＋3＝x6B. x3·x3＝2x3C. x·x3·x5＝x0＋3＋5＝x8D. x2·(－x)3＝－x2＋3＝－x5【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】选项A，x3+x3=2x3，选项A错误；选项B，x3·x3=x3+3=x6，选项B错误；选项C，x·x3·x5=x1+3+5=x9，选项 C错误；选项D，x2·（－x）3=x2·（－x3）=－（x2·x3）=－x2+3=－x5，选项D正确.选D.19.【答题】下列算式中,结果等于a6的是（）A. a4+a2B. a2+a2+a2C. a2·a3D. a2·a2·a2【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同类项的意义，可知a4与a2不是同类项，不能计算，故A错误；根据根据同类项的意义，可知a2+a2+a2=3a2，故B不正确；根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知a2•a3= a5，故C不正确；根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知a2•a2•a2=a6，故D正确. 选D.20.【答题】计算a3•a2正确的是（）A. aB. a5C. a6D. a9【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】解：a3•a2=a3+2=a5选B.。

初中数学浙教版七年级下册第3章整式的乘除3.1 同底数幂的乘法-章节测试习题(10)

章节测试题1.【题文】若n为正整数，且x2n＝4，求(3x3n)2－4(－x2)2n的值．【答案】512【分析】【解答】解：原式＝9x6n－4x4n＝9(x2n)3－4(x2n)2.∵x2n＝4，∴原式＝9×43－4×42＝512.2.【答题】计算（﹣x3）2所得结果是（）A. x5B. ﹣x5C. x6D. ﹣x6【答案】C【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】（﹣x3）2=x6，选C.3.【答题】下列运算中，正确的个数是（）①；②；③；④；⑤A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【分析】根据幂的乘方法则和有理数的运算计算即可.【解答】①不是同类项，不能够合并；②根据幂的乘方的运算法则可得原式=；③原式=1×2-1=2-1=1；④原式=-5+3=-2；⑤原式=；正确的只有②，选A.4.【答题】若5x=125y，3y=9z，则x：y：z等于（）A. 1：2：3B. 3：2：1C. 1：3：6D. 6：2：1【答案】D【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】∵5x=（53）y=53y，3y=（32）z=32z，∴x=3y，y=2z，即x=3y=6z；设z=k，则y=2k，x=6k；（k≠0）∴x：y：z=6k：2k：k=6：2：1选D.5.【答题】下列运算正确的是（）A. x2+x3=x5B. （﹣a3）•a3=a6C. （﹣x3）2=x6D. 4a2﹣（2a）2=2a2【答案】C【分析】根据整式的加减和幂的乘方法则计算即可.【解答】A选项: x2和x3不是同类项,不能直接相加,故是错误的; B选项: （﹣a3）•a3=-a6,故是错误的;C选项: （﹣x3）2=x6,计算正确;D选项: 4a2﹣（2a）2=0;选C.6.【答题】对于等式：（1）；（2）判断正确的是（）A. （1）正确B. （2）正确C. 都正确D. 无法判断【答案】B【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】解：（1）若n为奇数、m为偶数，则而故（1）错误；（2）由故（2）正确；选B.7.【答题】计算，正确结果是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】解：=a6.选B.8.【答题】已知，，则可以表示为（）．A.B.C.D.【答案】A【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】解：∵，，∴．故选．9.【答题】已知，，则等于（）A.B.C. 17D. 72【答案】A【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】∵x a=2,x b=3，∴x3a−2b=(x a)3÷(x b)2=8÷9= ，选A.10.【答题】（a m）m•（a m）2不等于（）A. （a m+2）mB. （a m•a2）mC.D. （a m）3•（a m﹣1）m【答案】C【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】因为（a m）m•（a m）2=，选C.11.【答题】（﹣a m）5•a n=（）A. ﹣a5+mB. a5+mC. a5m+nD. ﹣a5m+n【答案】D【分析】根据幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则计算即可. 【解答】解：（-a m）5•a n=-a5m+n．选D.12.【答题】已知a m=2，a n=3，则a3m+2n的值是（）A. 24C. 72D. 48【答案】C【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】∵，∴.选C.13.【答题】若，则m的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321，∴1+2m+3m=21，选B.14.【答题】计算等于（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据幂的乘方法则计算即可. 【解答】=20143(n+1)=20143n+3. 选D.15.【答题】不等于（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】=·=.A中，=，故A正确；B中，=（）m=, 故B正确；C中，=，故C错误；D中，==, 故D正确. 选C.16.【答题】可写成（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】A中，(y3)n+1=y3n+3，故A错误；B中，（y n）3+1=（y n）4=y4n，故B错误；C中，y·y3n=y3n+1，故C正确；D中，（y n）n+1=，故D错误.选C.方法总结：本题考查幂的乘方：（x a）b=x ab(a、b都是正整数)，与同底数幂的乘法：x a·x b=x a+b(a、b都是正整数).17.【答题】已知2m=3，4n=5，则23m+2n的值为（）A. 45B. 135C. 225D. 675【答案】B【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】原式==135.选B.18.【答题】计算的结果为（）．A.B.C.D.【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方法则计算即可.【解答】=，选D.19.【答题】下列四个等式：（）；（）；（）；（）．其中正确的算式有（）．A. 个B. 个D. 个【答案】C【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】由幂的乘方的运算法则得(1) ≠x8,错误;(2) ,正确;(3) ≠y6错误;(4) 正确所以正确的有2个.选C.20.【答题】已知，那么的值是（）．A.B.C.【答案】A【分析】根据幂的乘方法则计算即可. 【解答】∵，∴=，选A.。