【区级联考】2021年陕西省宝鸡市金台区中考二模数学试题
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19．在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
类别
家庭藏书m本
学生人数
A
0≤m≤25
20
B
26≤m≤100
a
C
101≤m≤200
50
D
m≥201
66
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为，a＝；
（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为°；
（1）两地相距千米，当货车司机拿到清单时，距出发地千米．
（2）试求出途中BC段的函数表达式，并计算出中午12点时，货车离贫困村还有多少千米？
22．在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．
（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；
3．如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3的度数为（ ）
A．30°B．50°C．80°D．100°
4．下列运算中，计算正确的是（ ）
A．（3a2）3＝27a6B．（a2b）3＝a5b3
C．x6+x2＝x3D．（a+b）2＝a2+b2
5．如图，△ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，△BCD中，∠DBC=90°，∠BCD=60°，DC中点为E，AD与BE的延长线交于点F，则∠AFB的度数为（ ）
A． B．3 C．5 D．7
10．若将二次函数y＝x2﹣4x+3的图象绕着点（﹣1，0）旋转180°，得到新的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），那么c的值为（ ）
A．﹣15B．15C．17D．﹣17
二、填空题
11．不等式组 的解集为_____．
12．已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的每个内角是_____度．
13．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，﹣4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝ （x＜0）的图象经过菱形OABC中心E点，则k的值为_____．
14．如图，正方形ABCD的边长为2 ，点E为正方形外一个动点，∠AED＝45°，P为AB中点，线段PE的最大值是_____．
三、解答题
（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决wk.baidu.com其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．
23．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
A．30°B．15°C．45°D．25°
6．如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）
A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣1D．x＜﹣1
7．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）
25．问题探究：
（1）如图①，已知等边△ABC，边长为4，则△ABC的外接圆的半径长为．
（2）如图②，在矩形ABCD中，AB＝4，对角线BD与边BC的夹角为30°，点E在为边BC上且BE＝ BC，点P是对角线BD上的一个动点，连接PE，PC，求△PEC周长的最小值．
21．为了贯彻落实“精准扶贫”精神，某单位决定运送一批物资到某贫困村，货车自早上8时出发，行驶一段路程后发现未带货物清单，便立即以50km/h的速度回返，与此同时单位派车去送清单，途中相遇拿到清单后，货车又立即掉头并开到目的地，整个过程中，货车距离出发地的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示．
A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2）
8．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（ ）
A．y＝x+1B． C．y＝3x﹣3D．y＝x﹣1
9．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC＝5，CD＝3，AB＝4 ，则⊙O的直径等于（ ）
（1）求证：∠BDC=∠A；
（2）若CE=4，DE=2，求AD的长．
24．在同一直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣2x﹣3与抛物线y=x2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧．
（1）求抛物线C1，C2的函数表达式；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）在抛物线C1上是否存在一点P，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．
15．计算：| |﹣（π﹣3.14）0+tan60°+（ ）﹣2+（﹣1）2019
16．解分式方程： ＝1．
17．已知如图，△ABC中，AB＝AC，用尺规在BC边上求作一点P，使△BPA∽△BAC（保留作图痕迹，不写作法）．
18．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．
求证：BC=DE．
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．
20．2021年3月2日，500架无人飞机在西安创业咖啡街区的夜空绽放，西安高新区用“硬科技”打造了最具独特的风景线，2018“西安年，最中国”以一场华丽的视觉盛宴完美收官，当晚，某兴趣爱好者想用手中的无人机测量大雁塔的高度，如图是从大雁塔正南面看到的正视图，兴趣爱好者将无人机上升至离地面185米高大雁塔正东面的F点，此时，他测得F点都塔顶A点的俯视角为30°，同时也测得F点到塔底C点的俯视角为45°，已知塔底边心距OC＝23米，请你帮助该无人机爱好者计算出大雁塔的大体高度（结果精确到0.1米）？（ ≈1.73， ≈1.41）．
【区级联考】2021年陕西省宝鸡市金台区中考二模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的绝对值是（）
A．3B． C． D．
2．如图，一个由6个相同小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）
A． B． C． D．
类别
家庭藏书m本
学生人数
A
0≤m≤25
20
B
26≤m≤100
a
C
101≤m≤200
50
D
m≥201
66
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为，a＝；
（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为°；
（1）两地相距千米，当货车司机拿到清单时，距出发地千米．
（2）试求出途中BC段的函数表达式，并计算出中午12点时，货车离贫困村还有多少千米？
22．在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．
（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；
3．如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3的度数为（ ）
A．30°B．50°C．80°D．100°
4．下列运算中，计算正确的是（ ）
A．（3a2）3＝27a6B．（a2b）3＝a5b3
C．x6+x2＝x3D．（a+b）2＝a2+b2
5．如图，△ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，△BCD中，∠DBC=90°，∠BCD=60°，DC中点为E，AD与BE的延长线交于点F，则∠AFB的度数为（ ）
A． B．3 C．5 D．7
10．若将二次函数y＝x2﹣4x+3的图象绕着点（﹣1，0）旋转180°，得到新的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），那么c的值为（ ）
A．﹣15B．15C．17D．﹣17
二、填空题
11．不等式组 的解集为_____．
12．已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的每个内角是_____度．
13．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，﹣4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝ （x＜0）的图象经过菱形OABC中心E点，则k的值为_____．
14．如图，正方形ABCD的边长为2 ，点E为正方形外一个动点，∠AED＝45°，P为AB中点，线段PE的最大值是_____．
三、解答题
（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决wk.baidu.com其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．
23．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
A．30°B．15°C．45°D．25°
6．如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）
A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣1D．x＜﹣1
7．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）
25．问题探究：
（1）如图①，已知等边△ABC，边长为4，则△ABC的外接圆的半径长为．
（2）如图②，在矩形ABCD中，AB＝4，对角线BD与边BC的夹角为30°，点E在为边BC上且BE＝ BC，点P是对角线BD上的一个动点，连接PE，PC，求△PEC周长的最小值．
21．为了贯彻落实“精准扶贫”精神，某单位决定运送一批物资到某贫困村，货车自早上8时出发，行驶一段路程后发现未带货物清单，便立即以50km/h的速度回返，与此同时单位派车去送清单，途中相遇拿到清单后，货车又立即掉头并开到目的地，整个过程中，货车距离出发地的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示．
A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2）
8．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（ ）
A．y＝x+1B． C．y＝3x﹣3D．y＝x﹣1
9．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC＝5，CD＝3，AB＝4 ，则⊙O的直径等于（ ）
（1）求证：∠BDC=∠A；
（2）若CE=4，DE=2，求AD的长．
24．在同一直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣2x﹣3与抛物线y=x2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧．
（1）求抛物线C1，C2的函数表达式；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）在抛物线C1上是否存在一点P，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．
15．计算：| |﹣（π﹣3.14）0+tan60°+（ ）﹣2+（﹣1）2019
16．解分式方程： ＝1．
17．已知如图，△ABC中，AB＝AC，用尺规在BC边上求作一点P，使△BPA∽△BAC（保留作图痕迹，不写作法）．
18．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．
求证：BC=DE．
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．
20．2021年3月2日，500架无人飞机在西安创业咖啡街区的夜空绽放，西安高新区用“硬科技”打造了最具独特的风景线，2018“西安年，最中国”以一场华丽的视觉盛宴完美收官，当晚，某兴趣爱好者想用手中的无人机测量大雁塔的高度，如图是从大雁塔正南面看到的正视图，兴趣爱好者将无人机上升至离地面185米高大雁塔正东面的F点，此时，他测得F点都塔顶A点的俯视角为30°，同时也测得F点到塔底C点的俯视角为45°，已知塔底边心距OC＝23米，请你帮助该无人机爱好者计算出大雁塔的大体高度（结果精确到0.1米）？（ ≈1.73， ≈1.41）．
【区级联考】2021年陕西省宝鸡市金台区中考二模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的绝对值是（）
A．3B． C． D．
2．如图，一个由6个相同小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）
A． B． C． D．