最新【基础医学】第九章 卡方检验幻灯片课件

式中，TRC 为第R 行C 列的理论频数 nR 为相应的行合计 nC 为相应的列合计
检验统计量 2 值反映了实际频数与理 论频数的吻合程度。
若检验假设H0:π1=π2成立，四个格子的实际频 数A 与理论频数T 相差不应该很大，即统计量
不应该很大。如果 值2 很大，即相对应的P 值很小，
若 P，则 反过来推断A与T相差太大，超出了抽 样误差允许的范围，从而怀疑H0的正确性，继而 拒绝H0，接受其对立假设H1，即π1≠π2 。
四格表资料检验的专用公式
2
(adbc)2n
(ab)(ac)(bd)(cd)
2(331041039)218634.10
7243143114
(四)四格表资料检验的校正公式
c2
( AT 0.5)2 T
(|ad-bc|-n)2n
c2
=
2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
2 分布是一连续型分布，而四格
时，一般不作校正。
例9-2 将116例癫痫患者随机分
为两组，一组70例接受常规加高压氧 治疗（高压氧组），另一组46例接受 常规治疗（常规组），治疗结果见表 7-4。问两种疗法的有效率有无差别？
表9-3 两种疗法治疗癫痫的效果
治 疗 方 法
治 疗 结 果
有 效
无 效
高 压 氧 组 66（ 62.8）
数目，而不是样本含量n。四格表资料只有
两行两列，=1，即在周边合计数固定的情
况下，4个基本数据当中只有一个可以自由
取值。
（三） 假设检验
（1） 建立检验假设，确定检验水平。
H0:π1=π2 H1:π1≠π2
α=0.05。
（2）求检验统计量值
T 1 1 7 2 4 3 /1 8 6 1 6 .6 ， T 1 2 7 2 1 6 .6 5 5 .4
Fra Baidu bibliotek
（二） 2 检验的基本思想
本例资料经整理成表9-1形式，即有两 个处理组，每个处理组的例数由发生数和 未发生数两部分组成。表内有33、39、10、 104 四个基本数据，其余数据均由此四个 数据推算出来的，故称四格表资料。
处理组 发生数 未发生数 合计
甲
a
b
a+b
乙
c
d
c+d
合 计 a+c b+d
表9-1 CEA对两组人群的诊断结果*
分 组 肺 癌 组 对 照 组 合 计
阳 性
阴 性
合 计
3 3 （ 1 6 .6 ） 3 9 （ 5 5 .4 ） 1 0 （ 2 6 .4 ） 1 0 4 （ 8 7 .6 ）
7 2 1 1 4
4 3
1 4 3
1 8 6
* 括号内为理论频数。
阳 性 率 （ % ） 4 5 .8 8 .8 2 3 .1
16.4 2(112 61..8 69 6 0.5 45 8 1.4261.4 138.7 5 1.26)34.3283.52
12.48
(21)2 (1)1
以 = 1 查 附 表 8 的 2 界 值 表 得 P 0 . 005 。 按 0 . 05 检 验 水 准 拒 绝 H 0 ， 接 受 H1， 肺 癌 患 者 癌 胚 抗 原 的 阳性率显著高于健康人，提示可能具有临床诊断价 值。
T 2 1 4 3 1 6 .6 2 6 .4 ， T 2 2 1 1 4 2 6 .4 8 7 .6 。
2(3316.6)2(3955.4)2(1026.4)2(10487.6)2
2(1 96 9. 690.48)25(55.4 13.52)22(67.5 483.52)2 87(.26112.48)
一、两独立样本率检验 （一）两独立样本率资料的四格表形式
例9-1 为研究肿瘤标志物癌胚抗原（CEA）对
肺癌的诊断价值，随机抽取72例确诊为肺癌的患 者为肺癌组，114例接受健康体检的非肺癌患者为 对照组。用CEA对其进行检测，结果呈阳性反应 者病例组中33例，对照组中10例。问两组人群的 CEA阳性率有无差异？
4（ 7.2）
常 规 组 38（ 41.2）
8（ 4.8）
合计 104
12
合 计 有 效 率 （ % ）
70 46 116
94.3 82.6 89.7
H 0 :1 2 ,H 1 :1 2 , 0 .0 5
本例 n116,但 T224.8，故用四格表
资料 2检验的校正公式
c 2(6687 0 4 4 3 6 8 10 14 16 1 2 2 )2 1162.92
由公式（9-1）还可以看出： 值2 的大小还取决于 ( A T ) 2
个数的多少（严格地说是自由度ν的大小）。由于各
(
A
T
T
)2
T
皆是正值，故自由度ν愈大， 2 值也会愈大；所以只有考虑
了自由度ν的影响， 值2 才能正确地反映实际频数A和理论频
数T 的吻合程度。
检 2验的自由度取决于可以自由取值的格子
n
表9-2 四格表资料的基本形式
基本思想：可通过 2 检验的基本公式
来理解。
2 (A T )2, (行 数 - 1 )(列 数 1 )
T
式中，A为实际频数（actual frequency）， T为理论频数（theoretical frequency）。
理论频数 是T 根据检验设
率 来估计 而定的。
表资料属离散型分布，由此计算得的
2统计量的抽样分布亦呈离散性质。为 改善 2统计量分布的连续性，则进行
连续性校正。
四格表资料 2 检验公式选择条件：
n40, T5，不校正的理论或专用公
式； n40, 1T5，校正公式；
n40或 T1，直接计算概率。
2 连续性校正仅用于 1的四格表资料，当 2
H0:，1且2用合并
a c ac (92) ab cd n
TaT11(ab)n (ac) (93)
TcT21(cd)n (ac) (94)
b d bd (95) ab cd n
TbT 12(ab)n (bd) (96) TdT22(cd)n (bd) (97)
理论频数由下式求得：
TRC
nR nC n
【基础医学】第九章 卡方检验
目的： 推断两个总体率或构成比之间有无差别
多个总体率或构成比之间有无差别 多个样本率比较的分割 两个分类变量之间有无关联性 频数分布拟合优度的检验。
检验统计量： 2
应用：计数资料
目的：推断两个总体率（构成比）是 否有差别 （和u检验等价）
要求：两样本的两分类个体数排列成四 格表资料