初二二元一次方程组小结

二元一次方程组

济宁附中李涛

1.二元一次方程x+y=10的正整数解有（ ）． A ．7个 B ．8个 C ．9个 D ．10个

2：下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

A ．⎪⎩

⎪⎨⎧=+=+9114y x y x B ⎩⎨⎧=+=+75z y y x C ⎩⎨⎧=-=6231y x x D ．⎩⎨⎧=-=-1y x xy y x 二元一次方程组的解法 （1）代入消元法： （2）加减消元法：

1. 用代入法解方程组124y x x y =-⎧⎨-=⎩

时，代入正确的是（ ） Ａ．24x x --=

B ．224x x --= Ｃ．224x x -+= Ｄ．24x x -+=

2. 用加减消元法解方程组2313210

x y x y +=⎧⎨-=⎩时，有下列四种变形，正确的是（ ）

A ．4619610x y x y +=⎧⎨-=⎩

B ． 6336220x y x y +=⎧⎨-=⎩

C ． 4629630x y x y +=⎧⎨-=⎩

D ． 6936410x y x y +=⎧⎨-=⎩

3. 已知二元一次方程组42,51,

ax by x bx ay y +==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩的解是，则a+b 的值为________． 4. 解下列方程组：解下列方程组

（1)⎩⎨⎧=-+=52,5y x y x (代入法); (2)⎩⎨⎧=-=-22,534y x y x (加减法) (4)11,2332 4.

x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩

5. 若方程组{31x y x y +=-=与方程组{

84mx ny mx ny +=-=的解相同，求m 、n 的值.

页眉内容

二元一次方程组的应用

1）解应用题所用的等量关系：

（1）销售问题: 利润=售价-进价 ; 利润率=利润÷进价

（2）增长率问题： 增长率=（增量÷基础量）×100%．

（3）储蓄问题： 利息=本金×利率×期数； 本息和=本金+利息．

（4）行程问题： 顺流航速=船速+水速， 逆流航速=船速－水速．

（5）数字问题：

2）列二元一次方程组解应用题

(1)审： (2)设：; (3)列： (4)解： (5)答：

1. 甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若

设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是（ ）

A.⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y x

B.⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y x

C.⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y x

D.⎩

⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x 2. 一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为_______。

3. 某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，•求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？

能力提升：

1.请写出一个适合方程13=-y x 的一组解： .

2．写出以«Skip Record If...»为解的二元一次方程组_____________.

3.|21||25|0

x y x y -++--=，则x y +的值为