资本成本

资本成本

客观题

考点一：资本成本的含义及影响因素

（一）资本成本的概念的两个方面

1.从筹资的角度考虑

公司募集和使用资金的成本，即筹资的成本

2.从投资的角度考虑

投资人所要求的最低报酬率

【例题?多选题】下列关于投资项目资本成本的说法中，正确的有（）。

A.资本成本是投资项目的取舍率

B.资本成本是投资项目的必要报酬率

C.资本成本是投资项目的机会成本

D.资本成本是投资项目的内含报酬率

【答案】ABC

【解析】资本成本是指投资资本，这种成本不是实际支付的成本，而是一种失去的收益，也称为必要报酬率、投资项目的取舍率、最低接受的报酬率。选项D，项目的内含报酬率是真实的报酬率，不是资本成本。

【例题?多选题】下列关于资本成本的说法中，正确的有（）。

A.资本成本与公司的筹资活动有关，它是公司募集和使用资金的成本

B.公司资本成本是投资人针对整个公司要求的报酬率

C.项目资本成本是公司投资于资本支出项目所要求的最低报酬率

D.如果新的投资项目的风险高于企业现有资产的平均风险，则项目资本成本高于公司资本成本

【答案】ABCD

【解析】资本成本的概念包括两个方面：一方面，资本成本与公司的筹资活动有关，它是公司募集和使用资金的成本，即筹资的成本；另一方面，资本成本与公司的投资活动有关，它是投资所要求的最低报酬率。公司资本成本是投资人针对整个公司要求的报酬率，或者说是投资者对于企业全部资产要求的最低报酬率。项目资本成本是公司投资于资本支出项目所要求的最低报酬率。

如果公司新的投资项目的风险，与企业现有资产平均风险相同，则项目资本成本等于公司资本成本；如果新的投资项目的风险高于企业现有资产的平均风险，则项目资本成本高于公司资本成本；如果新的投资项目的风险低于企业现有资产的平均风险，则项目资本成本低于公司的资本成本。

（二）公司资本成本的影响因素

【例题?单选题】公司的资本成本，是指组成公司资本结构的各种资本来源的成本的组合，也就是各种资本要素成本的加权平均数，其大小主要由（）。

A.无风险报酬率和经营风险溢价决定

B.经营风险溢价和财务风险溢价决定

C.无风险报酬率和财务风险溢价决定

D.无风险报酬率、经营风险溢价和财务风险溢价决定

【答案】D

【解析】一个公司资本成本的高低，取决于三个因素：

（1）无风险报酬率：是指无风险投资所要求的报酬率。

问题成本

（2）区分债务的承诺收益与期望收益

对于筹资人来说，债权人的期望收益是其债务的真实成本。

因为存在违约风险，债务投资组合的期望收益低于合同规定的收益

（3）区分长期债务和短期债务

由于加权平均资本成本主要用于资本预算，涉及的债务是长期债务，因此通常的做法是只考虑长期债务，而忽略各种短期债务。

值得注意的是，有时候公司无法发行长期债券或取得长期银行借款，被迫采用短期债务筹资并将其不断续约。这种债务，实质上是一种长期债务，是不能忽

略的

【例题?单选题】在进行投资决策时，需要估计的债务成本是（）。

A.现有债务的承诺收益

B.未来债务的期望收益

C.未来债务的承诺收益

D.现有债务的期望收益

【答案】B

【解析】因为存在违约风险，债务投资组合的期望收益低于合同规定的收益。对于筹资人来说，债权人的期望收益是其债务的真实成本。

【例题?多选题】下列有关债务资本成本的表述正确的有（）。

A.债务筹资的成本低于权益筹资的成本

B.现有债务的历史成本，对于未来的决策是不相关的沉没成本

C.对于筹资人来说，债权人的承诺收益是其债务的真实成本

D.对于筹资人来说，可以违约的能力会使借款的实际成本低于债务的承诺收益率

【答案】ABD

【解析】因为存在违约风险，债务投资组合的期望收益低于合同规定的收益。对于筹资人来说，债权人的期望收益是其债务的真实成本。

【例题?多选题】企业在进行资本预算时需要对债务资本成本进行估计。如果不考虑所得税的影响，下列关于债务资本成本的说法中，正确的有（）。

A.债务资本成本等于债权人的期望收益

B.当不存在违约风险时，债务资本成本等于债务的承诺收益

C.估计债务资本成本时，应使用现有债务的加权平均债务资本成本

D.计算加权平均债务资本成本时，通常不需要考虑短期债务

【答案】ABD

【解析】作为投资决策和企业价值评估依据的资本成本，只能是未来借入新债务的成本。现有债务的历史成本，对于未来的决策是不相关的沉没成本。

公司目前有上市的长期

债券市价

利息 利息 利息 利息 利息 本金

P 0=

式中：P 0—债券的市价；

r d —到期收益率即税前债务成本； n —债券的期限，通常以年表示

【解析】信用风险的大小可以用信用级别来表示，因此应选择若干信用级别与本公司相同的上市的公司债券。

【例题?单选题】甲公司为A级企业，发行10年期债券，目前市场上交易的A级企业债券有一家乙公司，其债券的市价与面值一致，票面利率为7%，与甲公司债券具有同样到期日的国债票面利率为4%，到期收益率为3%；与乙公司债券具有同样到期日的国债票面利率为5%，到期收益率为3.5%，则按照风险调整法甲公司债券的税前资本成本应为（）。

A.9.6%

B.9%

C.7%

D.6.5%

【答案】D

【解析】税前债务资本成本=政府债券的市场回报率+企业的信用风险补偿率=3%+（7%-3.5%）=6.5%。

【例题?单选题】如果目标公司没有上市的长期债券，也找不到合适的可比公司，并且没有信用评级资料，则下列适合用来计算债务资本成本的方法是（）。

A.到期收益率法

B.可比公司法

C.风险调整法

D.财务比率法

【答案】D

【解析】如果公司目前有上市的长期债券，则可以使用到期收益率法计算债务的税前成本；如果需要计算债务资本成本的公司，没有上市债券，就需要找一个拥有可交易债券的可比公司，作为参照物；如果本公司没有上市的债券，而且找不到合适的可比公司，那么就需要使用风险调整法估计债务资本成本；如果目标公司没有上市的长期债券，也找不到合适的可比公司，并且没有信用评级资料，那么可以使用财务比率法估计债务资本成本。

【例题?单选题】若公司本身债券没有上市，且无法找到类比的上市公司，在用风险调整法估计税前债务资本成本时（）。

A.税前债务资本成本=政府债券的市场回报率+企业的信用风险补偿率

B.税前债务资本成本=可比公司的债务资本成本+企业的信用风险补偿率

C.税前债务资本成本=股票资本成本+企业的信用风险补偿率

D.税前债务资本成本=无风险利率+证券市场的风险溢价率

【答案】A

【解析】用风险调整法估计债务资本成本时，税前债务资本成本通过同期限政府债券的市场收益率与企业的信用风险补偿相加求得。

【例题?多选题】甲公司目前没有上市债券，在采用可比公司法测算公司的债务资本成本时，选择的可比公司应具有的特征有（）。

A.与甲公司商业模式类似

B.与甲公司在同一行业

C.拥有可上市交易的长期债券

D.与甲公司在同一生命周期阶段

【答案】ABC

【解析】如果需要计算债务成本的公司，没有上市债券，就需要找一个拥有可交易债券的可比公司作为参照物。计算可比公司长期债券的到期收益率，作为本公司的长期债务成本。可比公司应当与目标公司处于同一行业，具有类似的商业模式。最好两者的规模、负债比率和财务状况也比较类似。

考点四：利用资本资产定价模型确定普通股成本的关键要素

1.基本公式

r s=r RF+β×（r m-r RF）

2.关键要素确定

r RF--无风险报酬率；

β--该股票的贝塔系数；

r m--平均风险股票报酬率；

（r m-r RF）--权益市场风险溢价；

β×（ r m-r RF ）--该股票的风险溢价。

【例题?单选题】利用资本资产定价模型确定普通股资本成本时，有关无风险利率的表述正确的是（）。

A.选择长期政府债券的票面利率比较适宜

B.选择短期国库券利率比较适宜

C.必须选择实际的无风险利率

D.政府债券的未来现金流，都是按名义货币支付的，据此计算出来的到期收益率是名义无风险利率

【答案】D

【解析】应当选择上市交易的政府长期债券的到期收益率作为无风险利率的代表，所以选项A、B错误。在决策分析中，有一条必须遵守的原则，即名义现金流量要使用名义折现率进行折现，实际现金流量要使用实际折现率进行折现，通常在实务中这样处理：一般情况

下使用名义货币编制预计财务报表并确定现金流量，与此同时，使用名义的无风险利率计算资本成本。只有在存在恶性的通货膨胀或者预测周期特别长的两种情况下，才使用实际利率计算资本成本，所以选项C错误。

【例题?多选题】在存在通货膨胀的情况下，下列表述中正确的有（）。

A.名义现金流量要使用名义折现率进行折现，实际现金流量要使用实际折现率进行折现

B.1+r名义=（1+r实际）（1+通货膨胀率）

C.实际现金流量=名义现金流量×（1+通货膨胀率）n

D.消除了通货膨胀影响的现金流量称为名义现金流量

【答案】AB

【解析】如果企业对未来现金流量的预测是基于预算年度的价格水平，并消除了通货膨胀的影响，那么这种现金流量称为实际现金流量。包含了通货膨胀影响的现金流量，称为名义现金流量。两者的关系为：名义现金流量=实际现金流量×（1+通货膨胀率）n，所以选项C、D错误。

（2）贝塔值

计算方法：利用第三章的回归分析或定义公式

关键变量的选择

【例题?单选题】在利用过去的股票市场收益率和一个公司的股票收益率进行回归分析计算贝塔值时，则（）。

A.如果公司风险特征发生重大变化，应当使用变化后的年份作为预测期长度

B.如果公司风险特征无重大变化时，可以采用较短的预测期长度

C.预测期长度越长越能正确估计股票的平均风险

D.股票收益尽可能建立在每天的基础上

【答案】A

【解析】如果公司风险特征无重大变化时，可以采用5年或更长的预测期长度，较长的期限可以提供较多的数据，但在这段时间里公司本身的风险特征如果发生很大变化，期间长并不好。使用每日内的收益率时由于有些日子没有成交或者停牌，该期间的收益率为0，由此引起的偏差会降低股票收益率与市场收益率之间的相关性，也会降低该股票的β值。使用每周或每月的收益率就能显著地降低这种偏差，因此被广泛采用。

【例题?多选题】如果公司在下面哪些方面没有显著改变时可以用历史的β值估计权益成本（）。

A.经营杠杆

B.财务杠杆

C.收益的周期性

D.无风险利率

【答案】ABC

【解析】β值的驱动因素很多，但关键的因素只有三个：经营杠杆、财务杠杆和收益的周期性。如果公司在这三方面没有显著改变，则可以用历史的β值估计权益成本。

（3）市场风险溢价

市场风险溢价的含义

通常被定义为在一个相当长的历史时期里，市场平均收益率与无风险资产平均收益率之间的差异。

市场风险溢价=r m-r RF

【例题?单选题】下列关于“运用资本资产定价模型估计普通股资本成本”的表述中，错误的是（）。

A.通货膨胀率较低时，可选择上市交易的政府长期债券的到期收益率作为无风险利率

B.公司三年前发行了较大规模的公司债券，估计β系数时应使用发行债券日之后的交易数据计算

C.金融危机导致过去两年证券市场萧条，估计市场风险溢价时应剔除这两年的数据

D.为了更好地预测长期平均风险溢价，估计市场风险溢价时应使用权益市场的几何平均收益率

【答案】C

【解析】由于股票收益率非常复杂多变，影响因素很多，因此较短的期间所提供的风险溢价比较极端，无法反映平均水平，因此应选择较长的时间跨度，既要包括经济繁荣时期，也包括经济衰退时期。

【例题?多选题】资本资产定价模型是估计权益成本的一种方法。下列关于资本资产定价模型参数估计的说法中，正确的有（）。（2012年）

A.估计无风险报酬率时，通常可以使用上市交易的政府长期债券的票面利率

B.估计贝塔值时，使用较长年限数据计算出的结果比使用较短年限数据计算出的结果更可靠

C.估计市场风险溢价时，使用较长年限数据计算出的结果比使用较短年限数据计算出的结果更可靠

D.预测未来资本成本时，如果公司未来的业务将发生重大变化，则不能用企业自身的历史数据估计贝塔值

【答案】CD

【解析】估计无风险报酬率时，通常可以使用上市交易的政府长期债券的到期收益率而不是票面利率，选项A错误；估计贝塔值时，公司风险特征无重大变化时，可以采用5年或更长的预测期长度；如果公司风险特征发生重大变化，应当使用变化后的年份作为预测期长度。选项B错误。

考点五：股利增长模型确定普通股资本成本

1.基本公式

若考虑发行成本，新发股票成本

r s——普通股成本

D1——预计下年现金股利额

P0——普通股当前市价

g ——股利的年增长率

【例题?单选题】某公司的预计未来保持经营效率、财务政策不变，不增发股票，上年的每股股利为3元，每股净利润为5元，每股净资产为20元，股票当前的每股市价为50元，则股票的资本成本为（）。

A.11.11%

B.16.25%

C.17.78%

D.18.43%

【答案】C

【解析】留存收益比率=1-3/5=40%，权益净利率=5/20=25%。

股利的增长率=可持续增长率=留存收益比率×期初权益预期净利率=留存收益比率×权益净利率/（1-留存收益比率×权益净利率）=40%×25%/（1-40%×25%）=11.11%股票的资本成本=3×（1+11.11%）/50+11.11%=17.78%

【例题?多选题】甲公司是一家稳定发展的制造业企业，经营效率和财务政策过去十年保持稳定且预计未来继续保持不变，未来不打算增发或回购股票，公司现拟用股利增长模型估计普通股资本成本，下列各项中，可作为股利增长率的有（）。（2017年）

A.甲公司可持续增长率

B.甲公司内含增长率

C.甲公司历史股利增长率

D.甲公司历史股价增长率

【答案】AC

【解析】甲公司满足可持续增长的五个假设条件，即股利增长率=可持续增长率，选项A正确；经营效率和财务政策过去十年保持稳定且预计未来继续保持不变，所以历史股利增长率=预计股利增长率，选项C正确。

考点六：债券报酬率风险调整模型

r s=r dt+RP c

式中：

r dt——税后债务资本成本；

RP c——股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价。

【例题?单选题】某公司债券税前成本为10%，所得税率为25%，若该公司属于风险较高的企业，若采用经验估计值，按照风险溢价法所确定的普通股成本为（）。

A.10.5%

B.11.5%

C.12.5%

D.13%

【答案】C

【解析】风险溢价是凭借经验估计的。一般认为，某企业普通股风险溢价对其自己发行的债券来讲，大约在3%-5%之间。对风险较高的股票用5%，风险较低的股票用3%。rs=10%×（1-25%）+5%=12.5%。

【例题?单选题】甲公司是一家上市公司，使用“债券报酬率风险调整模型”估计甲公司的权益资本成本时，债券收益是指（）。

A.政府发行的长期债券的票面利率

B.政府发行的长期债券的到期收益率

C.甲公司发行的长期债券的税前债务资本成本

D.甲公司发行的长期债券的税后债务资本成本

【答案】D

【解析】按照债券报酬率风险调整模型，r s=r dt+RP c，式中：r dt—税后债务资本成本；RP c—股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价，因此，正确答案是选项D。

考点七：加权平均资本成本

计算公式式中：

—加权平均资本成本；

—第j种个别资本成本；

W j—第j种个别资本占全部资本的比重（权数）n—表示不同种类的筹资

（4）拟新增发行优先股：面值100元，股息率10%，每季付息的永久性优先股。发行价116.79元，需要承担每股2元的发行成本。

（5）公司的目标资本结构是借款占20%，债券占25%，优先股占10%，普通股占45%；

（6）公司所得税率为25%；

（7）公司普通股预期收益的标准差为4.708，整个股票市场组合收益的标准差为2.14，公司普通股与整个股票市场间的相关系数为0.5；

（8）当前国债的收益率为4%，整个股票市场上普通股组合收益率为11%。

要求：

（1）计算银行借款的税后资本成本。

（2）计算债券的税后成本。

（3）计算优先股的资本成本。

（4）要求利用几何平均法所确定的历史增长率为依据，利用股利增长模型确定普通股票的资本成本。

（5）利用资本资产定价模型估计股权资本成本，并结合第（4）问的结果，以两种结果的平均值作为股权资本成本。

（6）计算公司加权平均的资本成本。（计算时单项资本成本百分数保留2位小数）【答案】

（1）银行借款成本=7%×（1-25%）=5.25%

（2）设债券半年的税前成本为K，

980=1000×4%×（P/A，K，10）+1000×（P/F，K，10）

980=40×（P/A，K，10）+1000×（P/F，K，10）

设利率为5%：

40×（P/A，5%，10）+1000×（P/F，5%，10）

=40×7.7217+1000×0.6139=922.77

设利率为4%：

40×（P/A，4%，10）+1000×（P/F，4%，10）=1000

（K-4%）/（5%-4%）=（980-1000）/（922.77-1000）

K=4.26%

税前年有效资本成本=（1+4.26%）2-1=8.7%

税后资本成本=8.7%×（1-25%）=6.53%

（3）年股利=100×10%=10（元）

季股利=10/4=2.5（元）

季优先股成本=2.5/（116.79-2）=2.18%

年有效优先股成本=（1+2.18%）-1=9.01%（4）股利平均增长率==7.79%

债利息。2017年的期末长期负债代表全年平均负债，2017年的利息支出全部是长期负债支付的利息。公司适用的所得税税率为25%。

要求：

（1）计算B公司2018年的预期销售增长率。

（2）计算B公司未来的预期股利增长率。

（3）假设B公司2018年年初的股价是9.45元，计算B公司的股权资本成本和加权平均资本成本。

【答案】

（1）2018年的预期销售增长率=2016年可持续增长率

可持续增长率＝=8%

（2）股利增长率=可持续增长率=8%

（3）净经营资产=4075-700=3375（万元）

股权成本=+8%=12%

加权平均资本成本

=12%×+×（1-25%）×

=7.2%+3%=10.2%。