初中七年级数学第十一章综合练习

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沪教版七年级上册数学第十一章图形的运动含答案(综合题)

沪教版七年级上册数学第十一章图形的运动含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC边上F处，若∠EFB=70°，则∠AED=（）A.80°B.75°C.70°D.65°2、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm3、将直线y=x+1向上平移2个单位，得到直线（）A. y= x+2B. y=- x+3C. y=- x-2D. y= x+34、如图，四边形纸片ABCD关于直线EF对称，∠BAD＝50°，∠B＝30°，那么∠BCD的度数是（）A.70°B.80°C.110°D.130°5、小红同学在某数学兴趣小组活动期间，用铁丝设计并制作了如图所示的三种不同的图形，请您观察甲、乙、丙三个图形，判断制作它们所用铁丝的长度关系是（）A.制作甲种图形所用铁丝最长B.制作乙种图形所用铁丝最长C.制作丙种图形所用铁丝最长D.三种图形的制作所用铁丝一样长6、在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A.（﹣3，﹣2）B.（2，2）C.（﹣2，2）D.（2，﹣2）7、如图，在菱形中，，，点P是线段AC 上一动点，点F是线段AB上一动点，则的最小值（）A. B.3 C. D.8、下图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为( )A.4cmB.5cmC.D.9、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（4，-1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（-2，2），则点B′的坐标为（）A.( 4 , 3 )B.（-5，4）C.（-1，-2）D.（-2，-1）10、若x2+bx+c=(x+5)(x-3)，其中b，c为常数．则点P(b，c)关于x轴对称的点的坐标是( )A.(-2，-15)B.(2，15)C.(-2，15)D.(2，-15)11、小明将一张正方形纸片按如图所示的顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，∠AOB的度数为( )A.60°B.45°C.22.5°D.30°12、已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A.﹣1B.1C.2D.313、如图一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6，将这张扇形纸片折叠，使点A和点O恰好重合，折痕为CD，则阴影部分的面积为（）A. B. C. D.14、在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个15、如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是( )A.AB＝BCB.∠ACB＝60°C.∠B＝60°D.AC＝BC二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在Rt△ABC 中，∠A＝90°，AB＝2 ，AC＝2，点 D 是 AB 的中点，点 E 是边BC 上一动点，沿 DE 所在直线把△BDE 翻折到△B′DE 的位置，B′D 交边 BC 于点 F，若△ CB′F 为直角三角形，则CB′的长为________.17、若A（1，a）与B（b，2）关于x轴对称，则a=________，b=________．18、己知点P1与P2， P2与P3分别关于y轴和x轴对称，若点P1在第一象限，则点P3在第________象限．19、如图，四边形ABCD沿直线AC对折后重合，如果AC，BD交于O，AB∥CD，则结论①AB=CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AO=CO，⑤AB⊥BC，其中正确的结论是________（填序号）．20、如图所示，在长为，宽为的草坪上修了一条宽恒为宽的弯曲小路，则余下草坪的面积为________ .21、把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若∠DEF=60°，AE=1，则AB=________．22、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点D,E分别在边AB,AC上,将△ADE沿直线DE翻折,点A的对应点在边AB上,联结A′C,如果A′C=A′A，那么BD=________.23、如图，正方形ABCD的边长为4，将△ADE和△CDF分别沿直线DE和DF折叠后，点A和点C同时落在点H处，且E是AB中点，射线DH交AC于G，交CB 于M，则GH的长是________。

七年级下册冀教版数学【练习】第十一章章末整合集训

∴2(a2-2a+1)+b2-6b+9=0.∴2(a-1)2 +(b-3)2=0.
∴a-1=0且b-3=0,解得a=1,b=3.∴3-1<c< 3+1,即2<c<4.
又∵c是整数,∴c=3.
∴三角形ABC的周长是1+3+3=7.
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例如,第一次按键后,A,B两区分别显示25+a2,-16-3a.
(1)从初始状态按2次后,分别求A,B两区显示的结果;
解:依题意,得从初始状态按2次后,A区显示的结果为(25+a2)+a2=25+2a2,
B区显示的结果为(-16-3a)-3a=-16-6a.
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章末整合集训
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(2)从初始状态按4次后,计算A,B两区代数式的和,这个和能为负数吗?请说
D.-1,-6
1
2
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提公因式法因式分解
3.用提公因式法分解因式4m3n-9mn3时,应提取的公因式是( D )
A.36m3n3
B.m3n3
C.36mn
D.mn
3
4
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4.分解因式a2-2a,结果正确的是( A )
A.a(a-2)
B.a(a+2)
C.a(a2-2)
解:8002-1600×798+7982
=800-2×800×798+7982
=(800-798)2
=4.
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14.(1)如图,请用含x和y的代数式来表示阴影部分的面积;

初中数学冀教版七年级下册第十一章因式分解11.1 因式分解-章节测试习题(2)

章节测试题1.【答题】下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】A. 和因式分解正好相反，故不是分解因式；B. 结果中含有和的形式，故不是分解因式；C. =(x+2y)(x−2y)，解答错误；D. 是分解因式。

选D.2.【答题】下列变形是因式分解的是（）A. xy（x+y）=x 2 y+xy 2B. x 2+2x+1=x（x+1）+1C. （a﹣b）（m﹣n）=（b﹣a）（n﹣m）D. ab﹣a﹣b+1=（a﹣1）（b﹣1）【答案】D【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】A. 等式从左到右是把积化为和差的形式，故不正确；B. 等式的右边仍然是和的形式，故B不正确；C. 等式从左到右属于乘法的交换律，故C不正确；D. 等式从左到右把多项式化为了几个因式积的形式，属于因式分解，故D正确；选D.3.【答题】下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，所以，A、B、C都不符合，选D.4.【答题】下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】A.是多项式乘法，不是因式分解，错误；B.不是化为几个整式的积的形式，错误；C.是公式法，正确；D.不是化为几个整式的积的形式，错误；选C.5.【答题】下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】解：A、是整数的乘法，故A错误；B、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故B错误；C、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故C正确；D、是整数的乘法，故D错误；选C.6.【答题】下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解： A.是整式乘法，故A错误；B.是因式分解，故B正确；C.左边不是多项式，不是因式分解，故C错误；D.右边不是整式积的形式，故D错误．选B.7.【答题】下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．【解答】解： A.右边不是积的形式，故A选项错误；B.是运用完全平方公式，x2﹣8x+16=（x﹣4）2，故B选项正确；C.是多项式乘法，不是因式分解，故C选项错误；D.不是把多项式化成整式积的形式，故D选项错误．选B.8.【答题】下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A. x2+2x+1=x(x+2)+1B.C.D.【答案】D【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】解： A.x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解；B.，等式的左边不是多项式，不是因式分解；C.，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解；D.，符合因式分解的定义，是因式分解.选D.9.【答题】若分解因式2x2＋mx＋15＝(x－5)(2x－3)，则（）A. m＝－7B. m＝7C. m＝－13D. m＝13【答案】C【分析】先把等式的右边化为2x2﹣13x+15的形式，再求出m的值即可．【解答】解：∵(x－5)(2x－3)= 2x2﹣13x+15，∴m=﹣13选C.10.【答题】下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，由此判断即可．【解答】解： A.右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B.属于因式分解，故本选项正确；C.右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D.等号左边不是多项式，单项式不涉及因式分解，故本选项错误．选B.11.【答题】下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. （x+3）（x-2）=x2+x-6B. ax-ay-1=a（x-y）-1C. 6a2b3=2a2·3b3D. x2-4x+4=（x-2）2【答案】D【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、右边不是积的形式，错误；C、不是把多项式化成整式的积，错误；D、是平方差公式，x2-4=（x+2）（x-2），正确．选D.12.【答题】下列从左到右的变形，是分解因式的为（）A. x2－x=x(x－1)B. a(a－b)=a2－abC. (a+3)(a－3)=a2－9D. x2－2x+1=x(x－2)+1【答案】A【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】解：因式分解是指将几个单项式的和的形式转化为几个单项式或多项式的积的形式,根据定义可知本题选A.13.【答题】下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A. (a＋5)(a－5)＝a2－25B. mx＋my＋2＝m(x＋y)＋2C. x2－9＝(x＋3)(x－3)D. 2x2＋1＝2x2【答案】C【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】解：把一个多项式分解成几个整式积的形式，叫因式分解，选C.14.【答题】下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A. a2－5＝(a＋2)(a－2)－1B. (x＋2)(x－2)＝x2－4C. x2＋8x＋16＝(x＋4)2D. a2＋4＝(a＋2)2－4a【答案】C【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】解： A.右边不是整式的乘积，故A错误；B.是整式乘法，故B错误；C.正确；D.右边不是整式的乘积，故D错误．选C.15.【答题】下列由左边到右边的变形，是因式分解是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】A. ∵的右边不是积的形式，故不是因式分解；B. ∵的右边有分式，故不是因式分解；C. ∵的左边时积，右边时多项式，故不是因式分解；D. ∵符合因式分解的定义，故是因式分解；选D.16.【答题】下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A. x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1B. x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xC. x2﹣9=（x+3）（x﹣3）D. （x+2）（x﹣2）=x2﹣4【答案】C【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】解： A.右边不是积的形式，故A错误；B.右边不是积的形式，故B错误；C.x2﹣9=（x+3）（x﹣3），故C正确．D.是整式的乘法，不是因式分解．选C.17.【答题】下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A. m（x﹣y）=mx﹣myB. x2+2x+1=x（x+2）+1C. a2+1=a（a+）D. 15x2﹣3x=3x（5x﹣1）【答案】D【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；选D.18.【答题】下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是（）A. a(x-y)=ax-ayB. x2+2x+1=x(x+2)+1C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3D. x3-x=x(x+1)(x-1)【答案】D【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】解： A. 从左到右的变形，属于整式的运算，本选项不符合是题意；B. 右边不是积的形式，不属于因式分解，本选项不符合是题意；C. 从左到右的变形，属于整式的运算，本选项不符合是题意；D. ，从左到右的变形，属于因式分解，本选项符合是题意. 选D.19.【答题】下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A. 6a2b2＝3ab·2abB. 2x2＋8x－1＝2x(x＋4)－1C. a2－3a－4＝(a＋1)(a－4)D. a2－1＝a(a－)【答案】C【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，根据因式分解的定义可得选项C属于因式分解，选C.20.【答题】下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.B.C. a2－4ab+4b2=(a－2b)2D. ax+ay+a=a(x+y)【答案】C【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】由因式分解的定义知先排除A,B, 选项D.ax+ay+a=a(x+y+1),D错误.选C.。

七年级数学第11章整章水平测试题

第11章整章水平测试题（E ）河北刘兴宝一、仔仔细细，记录自信！（每小题3分，共24分）1、若x ∶y =1∶2，则yx y x +-=＿＿＿． 2、计算422-a a －21-a =＿＿＿． 3、如果b a =32，且a ≠2，那么51-++-b a b a =＿＿＿． 4、当x ＿＿时，分式121-+x x 有意义． 5、若 x +x 1=3，则x 2+x +21x +x 1=＿＿＿． 6、1+x 与1-y 互为倒数，且x -y ≠0，则x 1－y1==＿＿＿． 7、约分axbx bx ax --22=＿＿＿． 8、已知32532---x x x =3-x A +1+x B ，则A =＿＿＿，B =＿＿＿．二、认认真真，沉着应战！（每小题3分，共24分）1、在x 5，83a ，﹣2（x 2+y 2），x y 2，1π，5x ，y2 中，是分式的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2、把分式yx x 853+中的x 、y 都扩大5倍，则分式值为（） A ．扩大5倍 B ．不变 C ．缩小5倍 D ．扩大4倍3、下列各式正确的是（）Ａ．y x y x ++＝０Ｂ．x y ＝22xy Ｃ．y x y x --+-＝１Ｄ．y x +-1＝－y x -1 ４、要使分式)2)(1(1---x x x 有意义，则x 应满足的条件是（）Ａ．x ≠1 B ．x ≠2 C ．x ≠1且x ≠2 Ｄ．x =1或x =25、如果a 个人完成一项工程需要m 天，则（a +b ）个人完成此项工程需要（）天A ．（m +b ）天B ．(m －b )天C ．b a am +天D ．b a m +天 6、分式22+-x x —22-+x x 化简的结果为（） A ． -482-x x B ．﹣482+x x C ．482-x x D ．48222-+x x x 7、若x 1+y 1=2，则分式yxy x y xy x +-++232 的值为（） A ．4B ．5C ．6D ．7 8、若121222+-+x x x =x +12+x A ，则A 为（） A ．x 2+x －1 B ．x －1 C ．x +1 D ．x 2－x +1三、平心静气，展示智慧！（本大题共40分）1、(本题6分) 阅读理解阅读下列题目的计算过程：132--x x －x +12=)1)(1(3-+-x x x －)1)(1()1(2-+-x x x (A) =x －3－2(x －1) (B)=x －3－2x +2 (C)=﹣x －1 (D)（1）上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号＿＿；（2）错误的原因：＿＿＿；（3）本题目正确的结论为＿＿．2、（本题8分）试试你的基本功！先化简，在求值：（a a a 222+-－4412++-a a a ）÷24+-a a ，其中a 满足：a 2+2a －1=03、步步为营（8分）有一道题：“计算11222-+-x x x ÷x x x +-21－x 的值，其中x =2006”甲同学把“x =2006”错抄成了“x =2060”，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？4、解答题（本题8分）已知关与x 的方程2x a -=33-bx 的解是x =2，其中a ≠0且b ≠0，求代数式b a －ab 的值 5、思考与探究（10分）小刚和小强分别从相距s 千米的两地同时出发，若同向而行，经过t 1小时小刚追上小强；若相向而行，经过t 2小时小刚和小强两人相遇．设小刚的速度为v 1千米/时，小强的速度为v 2 千米/时，求21v v 四、（12分）归纳与探究观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律： ①211211-=⨯②322322-=⨯③433433-=⨯④544544-=⨯ ……⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：⑵猜想并写出与第n 个图形相对应的等式．参考答案：一、 1、-31，2、21+a ，3、-51，4、x ≠21，5、10，6、-1，7、-x ；8、A =1，B =2；二、B ，B ，D ，C ，C ，A ，D ，B 三、1 (1)B ，(2)错用公式运算法则（去“分母”）（3）x -11 ； 2、把原式化简得)2(1+a a ，由a 2+2a -1=0得：a 2+2a =1，即：a (a +2)=1，所以，原式=)2(1+a a =1 3、因为11222-+-x x x ÷x x x +-21－x =2)1(2+-x x ×1)1(-+x x x －x =x －x =0，与x 的取值无关，所以，不论x =2006错抄成x =2060，不影响结果．4、把x =2代入方程22-a =33-bx ，化简得2a =32b ，所以，b a =34，a b =43，所以，b a －a b =34-43=127; 5、2121t t t t -+四、1、5×65=5－65，2、n ×1+n n =n －1+n n。

初一数学第十一章一元一次不等式单元测试题及答案

第十一章?一元一次不等式?单元测试题一、：〔本共 10 小，每小 3 分，共 30 分〕1.a 的 3 倍与 3 的和不大于1，用不等式表示正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A ． 3a 3 1 ；B ． 3a 3 1 ；C ． 3a3 1 ； D ． 3a 3 1；2. 以下不等式中，是一元一次不等式的有⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 〔〕① 3x 7 0 ；② 2x y3 ；③ 2x2x 2x21；④317 ；xA.1 个；个；个；个；3. 如果 x y ，以下形中正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A.1 x 1y ； B.1 x 1 y ； C. 3x 5 y ； D. x 3 y 3 ；222 24. 〔 2021?崇左〕不等式 x 5 4x 1的最大整数解是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A ．-2 ；B ． -1 ；C ．0；D ．1；5. 不等式x 3〕x的解集在数上表示 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1A.B. C. D.6. 如果不等式b 1 x b 1 的解集是 x 1 ，那么 b 必足⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A. b1 ；B.b 1 ；C.b 1 ；D.b 1；7. 〔 2021 春?富校期末〕如果x 2 x 2 ，那么 x 的取范是⋯⋯⋯⋯〔〕A ． x ≤ 2；B ． x ≥ 2；C ． x ＜ 2；D ． x ＞ 2；x 2y 4k且 0yx1， k 的取范是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 〔〕8.y 2k2x1A.1 k1； B.0 k1 ；C.1 0 k1 ；2 2k 1 ； D.29. 假设不等式x a 0 有解， a 的取范是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕1 2xx 2A. a 1 ；B.a 1 ；C. a 1 ； D.a 1 ；10.〔 2021?路区模〕某商店以价 260 元一件商品，出售价 398 元，由于售不好，商店准降价出售，但要保利率不低于10%，那么最多可降价⋯⋯⋯〔〕A ． 111 元；B ． 112 元；C ． 113 元；D ． 114元；二、填空：〔本共8 小，每小3 分，共 24 分〕11. 用不等式表示“ 7 与 m 的 3 倍的和不是正数〞就是 .12. 不等式1 x2x 1的非负整数解的和是.232x 11的整数解是13. 不等式组3 .1 x3第 14题图14．〔 2021 春?麦积区校级期末〕关于 x 的不等式 2x a1 的解集如下列图，那么 a 的值是．15. 〔 2021 春?大石桥市期末〕假设 a ＞ b ，且 c 为有理数，那么ac2bc 2 ．16. 假设不等式组3x a 11 x 1，那么 a b =.x3b 的解集为217.〔2021?温州校级模拟〕关于 x 的不等式组只有 3 个整数解，那么实数 a 的取值范围是．18. 〔 2021?兰山区一模〕如图，假设开始输入的 x 的值为正整数，最后输出的结果为144，那么满足条件的 x 的值为．第 18题图三、解答题：〔此题共 10 大题，总分值 76 分〕19. 〔此题总分值 16 分〕解以下不等式，并把第〔 1〕、〔 3〕两题的解集在数轴上表示出来 .〔1〕 3 1 x2 x 9 ；2 3x 1 x〔2〕 1；523x 1 x15x 2 3 x 2 〔4〕 13〔3〕4 4x；5 1 x2x x2 220. 〔此题总分值 8 分〕〔1〕假设代数式2x3 与 x4的差不小于 1. 试求 x 的取值范围 .433 x 1 2 5x 3〔2〕求不等式组x 1 3x 的自然数解 .2 x 421. 〔此题总分值 6 分〕关于 x 的方程2m55x1的解为负数，求m 的取值范围 .3422. 〔此题总分值 6 分〕如果一个三角形的三边长为连续奇数，且周长小于 21，求这个三角形的三边长 .23. 〔此题总分值 6 分〕不等式3(x 2) 5 4( x 1) 6 的最小整数解为方程2x ax 3 的解，求代数式14 4a的值 .a24. 〔此题总分值6 分〕定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有ab a ab1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比方：2 5 22 51 =-6+1=-5.（ 1〕求 23 的值；（ 2〕假设 3 x 的值小于 13，求 x 的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．25. 〔此题总分值8 分〕x 2y 5k 2〔2021. 金牛区期末〕关于x ． y 的方程组的解是一对异号的数．x yk 4〔1〕求 k 的取值范围；1 〔2〕化简： kk 1 ；2〔3〕设 t k1．k 1 ，那么 t 的取值范围是226.〔此题总分值 6 分〕〔2021?本溪〕晨光文具店用进货款1620 元购进 A 品牌的文具盒40 个， B品牌的文具盒60个，其中 A 品牌文具盒的进货单价比 B 品牌文具盒的进货单价多 3 元．〔1〕求 A、 B 两种文具盒的进货单价？〔2〕 A 品牌文具盒的售价为23 元 / 个，假设使这批文具盒全部售完后利润不低于500 元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？27．〔 6 分〕先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式x2 9 0 .解：∵ x2 9 ( x 3)(x 3) ，∴ ( x 3)( x 3) 0.由有理数的乘法法那么“两数相乘，同号得正〞，有〔 1〕x3 0 〔2〕x3 0 x 3 0 x 3 0解不等式组〔1〕，得x 3，解不等式组〔2〕，得x 3，故 ( x 3)( x 3) 0 的解集为x 3 或 x 3 ，即一元二次不等式x2 9 0 的解集为x 3 或x 3 .问题：求分式不等式5x 1 0 的解集 .32 x28.〔此题总分值 8 分〕某商店欲购进甲、乙两种商品，甲的进价是乙的进价的一半，进3 件甲商品和 1 件乙商品恰好用 200 元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80 元、 130 元，该商店决定用不少于 6710 元且不超过 6810 元购进这两种商品共 100 件．（1〕求这两种商品的进价．（2〕该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？参考答案一、选择题： 1.B ； 2.B ；；4.A ；； 6.A ；7.B ；； 9.A ；；二、填空题： 11．7 3m 0 ；12.15 ；13.-1 ，0，1，2，3；；15. ；16.1 ；17. 2 a 1 ； 18. 29 或 6；三、解答题： 19. 〔 1〕 x 1；〔2〕 x 1 ；〔 3〕 x 2 ；〔 4〕无解；20. 〔 1〕 x 5 ；〔2〕 2 7，自然数解为，，；2 x 0 1 217 3 21． m； 22. 三边长是：，，；； 24. 〔〕；〔〕 1 ，数轴 8 1 11 2 x25. 解：〔1〕 2 k 1〔 2〕当 2 k 1 时，原式 = k1 k 12k 1 ；1时，原式 = k 12 3 ；2当 1 kk 1222当 1＜k ＜1 时，原式 = k 1 k 1 2k 1 ；2 22〔 3〕 3t 5 ；2 226. 解：〔1〕设 A 品牌文具盒的进价为 x 元/ 个，依题意得： 40x+60〔x-3 〕=1620，解得： x=18，x-3=15 ．答： A 品牌文具盒的进价为 18 元/ 个， B 品牌文具盒的进价为 15 元/个．〔 2〕设 B 品牌文具盒的销售单价为 y 元，依题意得：〔 23-18 〕× 40+60〔y-15 〕≥ 500，解得： y ≥20．答： B 品牌文具盒的销售单价最少为 20 元．； 27. -0.2 ＜x ＜1.5 ．28. 解：设甲商品的进价为 x 元，乙商品的进价为 y 元，由题意，得x 1 y 解得：x 402 y． 3x y20080答：甲商品的进价为 40 元，乙商品的进价为 80 元；〔 2〕设购进甲种商品 m 件，那么购进乙种商品〔 100-m 〕件，由题意，得40m80 100 m 67103 m 321， 40m80 100 m，解得： 29 6810 44∵ m 为整数，∴ m=30，31， 32，故有三种进货方案：方案 1，甲种商品 30 件，乙商品 70 件；方案 2，甲种商品 31件，乙商品 69 件；方案 3，甲种商品 32 件，乙商品 68 件.设利润为 W元，由题意，得 W=40m+50〔100-m〕=-10m+5000 ∴m=30时， W最大 =4700．。

七年级下册数学11-13章综合测试题青岛版含答案

七年级下册数学测试题青岛版（含答案）（11章、12章、13章）一、选择题．1．下列说法完整且正确的是（）A．同底数幂相乘，指数相加；B．幂的乘方，等于指数相乘；C．积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；D．单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘2．下列等式成立的是（）A．（－12x2）3·（－4x）2=（2x2）8B．（1.7a2x）（17a x4）=1.1a3x5C．（0.5a）3·（－10a3）3=（－5a4）5D．（2×108）×（5×107）=1016 3．下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（）A．单项式之积不可能是多项式；B．单项式必须是同类项才能相乘；C．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0；D．几个单项式的积仍是单项式4．若x（3x－4）+2x（x+7）=5x（x－7）+90，则x等于（）A．－2 B．2 C．－12D．125．下列计算结果正确的是（）A．（6xy2－4x2y）3xy=18xy2－12x2yB．（－x）（2x+x2－1）=－x3－2x2+1C．（－3x2y）（－2xy+3yz－1）=6x3y2－9x2y2z+3x2yD．（34a n+1－12b）2ab=32a n+2－ab26．x（y－z）－y（z－x）+z（x－y）的计算结果是（）A．2xy+2yz+2xz B．2xy－2yz C．2x D．－xy 7．计算结果是2x2－x－3的是（）A．（2x－3）（x+1）B．（2x－1）（x－3）C．（2x+3）（x－1）D．（2x－1）（x+3）8．当a=13时，代数式（a－4）（a－3）－（a－1）（a－3）的值为（）A．343B．－10 C．10 D．89.等腰三角形的一边长为5cm,另一边长为10cm，则这个等腰三角形的周长为（）A．20cm B．25cm C．20cm 或25cm D．大于20cm且不大于25cm 10．三角形的角平分线、中线、高线（）A．都是线段B．角平分线是射线，中线、高线是线段C．都是射线D．都是直线11．一个多边形共有27条对角线，则这个多边形的边数为（）A．8 B．10 C． 9 D． 1112．下列结论正确的是（）A ．弦是直径B ．弧是半圆C ．半圆是弧D ．过圆心的线段是直径13．在以ＡＢ=5cm 为直径的圆上，到直线ＡＢ的距离为2.5cm 的点有（）A ．无数个B ．1个C ．2个D ． 4个14．在下面给出的同一种平面图形中，不能进行密铺的是（）A ．三角形B ．四边形C ．正五边形D ．正六边形二、填空题．15．_______． 16．方程的解是_______． 17．用科学记数方法表示，得_______． 18．计算：（－3）2009×（31）2010＝_______． 19．若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是_______．20．过圆内一点如果可以引无数条直径，那么这一点是_______．三、解答题．21．计算：（1）（－2.5x 3）2（－4x 3）（2）－2a 2（12ab+b 2）－5ab （a 2－1）（3）（－2x +9y 2）（13x 2－5y ）（4）（2a 2－1）（a －4）－（a 2+3）（2a －5）22．当x =2 010时，求代数式（－3x 2）（x 2－2x －3）+3x （x 3－2x 2－3x ）+2 010的值．23．已知单项式9a m+1b n+1与－2a 2m －1b 2n －1的积与5a 3b 6是同类项，求m ，n 的值．24．解方程：（x +1）（x －3）=x （2x +3）－（x 2－1）．25．求图中阴影部分的面积（图中长度单位：米）．26．已知等腰三角形的一腰和底边，求作这个等腰三角形．答案：一、选择题．1．C 2．D 3．B 4．B 5．C 6．B 7．A 8．D 9．B 10．A 11．C 12．C13．C 14．C二、填空题．15．－a 26 ．16．x =3．17．9.07×10-5．18．－31．19．9．20．圆心．三、解答题．21．（1）－25x9（2）－6a3b－2a2b2+5ab （3）－23x3+10xy+3x2y2－45y3（4）－3a2－7a+19．22．（－3x2）（x2－2x－3）+3x（x3－2x2－3x）+2 010=－3x4+6x3+9x2+3x4－6x3－9x2+2 010=2 010不用再将x=2 010代入了，无论x取何值，该代数式都等于2 010．23．9a m+n b n+1·（－2a2m－1b2n－1）=9×（－2）·a m+1·a2m－1·b n+1·b2n－1=－18a3m b3n 因与5a3b6是同类项，所以3m=3，3n=6，•解得m=1，n=2．24．去括号，得x2－3x+x－3=2x2+3x－x2+1，移项得x2－3x+x－2x2－3x+x2=1+3，合并同类项得－5x=4，系数化为1，得x=－45．25．列式：（a+2a+2a+2a+a）（2.5a+1.5a）－2（2a×2.5a），化简得22a2．26．略．。

强化训练鲁教版(五四制)七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组综合训练试卷(含答案详解)

七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组综合训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若整数m 使得关于x 的不等式组()251325131x m x m x x ++⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩有且只有三个整数解，且关于x ，y 的二元一次方程组31x y m x y -=⎧⎨+=-⎩ 的解为整数（x ，y 均为整数），则符合条件的所有m 的和为（） A ．27 B ．22 C ．13 D ．92、下列不是不等式5x －3＜6的一个解的是（）A ．1B ．2C ．－1D ．－23、若关于x 的方程3(1)7a x x --=-有负分数解，关于y 的不等式组2()43432a y y y y ⎧--+⎪⎪⎨-⎪<-⎪⎩的解集为2y <-，则符合条件的所有整数a 的个数为（）A ．3B ．4C ．6D ．74、下列不等式一定成立的是（）A ．20222021a a >B ．20212022a a +<+C ．20212022a a ->-D ．20222021a a>5、关于x 的一元一次不等式64x x +≤的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．6、如图，一次函数y =f (x )的图像经过点(2，0)，如果y >0，那么对应的x 的取值范围是（）A ．x <2B ．x >2C ．x <0D ．x >07、若a ＜0，则关于x 的不等式|a |x ＞a 的解集是（）A ．x ＞1B ．x ＞﹣1C ．x ＞1D ．x ＞﹣18、如果有理数a ＜b ，那么下列各式中，不一定成立的是（）A ．4－a ＞4－bB ．2a ＜2bC ．a 2＜abD ．a －3＜b －1.9、已知关于x 的不等式组()232325x a x x >-⎧⎨>-+⎩仅有三个整数解，则a 的取值范围是（）A ．12≤a ＜1B ．12≤a ≤1C ．12＜a ≤1 D ．a ＜110、下列各式中，是一元一次不等式的是（）A ．5－3＜8B ．2x －1＜1x C ．23x ≥8 D ．2x＋2x ≤18第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，一次函数y kx b =+的图象与x 轴交于点A （3，0），与y 轴交于点B （0，4），与正比例函数y ax =的图象交于点C ，且点C 的横坐标为2，则不等式ax kx b <+的解集为______．2、某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？解：设参加的八年级学生为x 人，根据题意，得：_________，解这个不等式，得：_________，所以至少需要_________名八年级学生参加活动．3、已知关于x ，y 的方程组343x y a x y a+=-⎧⎨-=⎩，其中31a -，给出下列命题： ①当2a =-时，x ，y 的值互为相反数；②51x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解； ③当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解；④若1x ，则14y ．其中正确命题的序号是 __．（把所有正确命题的序号都填上）4、如图，直线()11110y k x b k =+≠与()22220y k x b k =+≠的交点C 的横坐标为2，则不等式21y y ≤的自变量x 的取值范围是________．5、不等式3x ﹣1＜5的解集是 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共4000尾，甲种鱼苗每尾0.6元，乙种鱼苗每尾0.8元．(1)若购买这批鱼苗共用了2900元，甲乙两种鱼苗分别购买了多少尾？(2)若要使这批鱼苗的费用不超过3000元，那么应至少购买多少尾甲种鱼苗？2、以下是圆圆解不等式组()()21213x x ⎧+>-⎪⎨-->⎪⎩①②的解答过程：解：由①，得22x +>-，所以4x >-．由②，得13x ->-，所以2x ->-，所以2x >．所以原不等式组的解是2x >．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．3、解不等式组：563(1)1135x x x x +>+⎧⎪-+⎨≤⎪⎩ 并把它的解集在数轴上表示出来4、解不等式组：54211135x x x x +>+⎧⎪-+⎨≤⎪⎩并把解集在数轴上表示出来．5、解不等式组21331233x x x x +<+⎧⎪+⎨+≤⎪⎩，并把不等式组的解在数轴上表示出来．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先求出不等式组的解集为6211m x +-≤<，根据不等式组有且只有三个整数解，可得516m ≤< ，再解出方程组，可得1434m x m y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=-⎪⎩，再根据x ，y 均为整数，可得m 取5,9,13，即可求解．【详解】解：()251325131x m x m x x ++⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩①② 解不等式①，得：611m x +≥- ，解不等式②，得：2x < ， ∴不等式的解集为6211m x +-≤<， ∵不等式组有且只有三个整数解， ∴62111m +-<-≤- ，解得：516m ≤< ，∵m 为整数，∴m 取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，31x y m x y -=⎧⎨+=-⎩，解得：1434m x m y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=-⎪⎩， ∴当m 取5,9,13 时，x ，y 均为整数，∴符合条件的所有m 的和为591327++= ．故选：A【点睛】本题主要考查了解一元一次不等组和二元一次方程组，及其整数解，熟练掌握解一元一次不等组和二元一次方程组的方法是解题的关键．2、B【解析】略3、B【解析】【分析】把a 看作已知数表示出不等式组的解集，根据已知解集确定出a 的范围，将a 的整数解代入方程，检验方程解为负分数确定出所有a 的值，即可求出积．【详解】解：解不等式()24a y y --+，得：24y a +，解不等式3432y y -<-，得：2y <-，不等式组的解集为2y <-，242a ∴+-，解得3a -，解方程3(1)7a x x --=-得，42a x -=， ∵方程3(1)7a x x --=-有负分数解， ∴402a -<， ∴4a <，∴a 的取值为34a -≤<，∴整数a 的值为-3，-2，-1，0，1，2，3，把3a =-代入方程得：()3317x x ---=-，即72x =-，符合题意；把2a =-代入方程得：()2317x x ---=-，即3x =-，不符合题意；把1a =-代入方程得：()1317x x ---=-，即52x =-，符合题意；把0a =代入方程得：()317x x --=-，即2x =-，不符合题意；把1a =代入方程得：()1317x x --=-，即32x =-，符合题意；把2a =代入方程得：()2317x x --=-，即1x =-，不符合题意；把3a =代入方程得：()3317x x --=-，即12x =-，符合题意．∴符合条件的整数a 取值为3-，1-，1，3，故选：B ．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及解一元一次方程，熟练掌握解不等式组和方程的基本技能是解本题的关键．4、B【解析】【分析】令0a <，代入各式中判断是否成立，即可得出结果．【详解】解：A 中当0a <时，20222021a a <，原式不成立，故不符合要求；B 中20212022a a +<+，无论a 取何值，都成立，故符合要求；C 中当0a <时，20212022a a -<-，原式不成立，故不符合要求；D 中当0a <时，20222021a a<，原式不成立，故不符合要求；故选B ．【点睛】本题考查了不等式的性质．解题的关键在于举出不等式不成立的反例．5、B【解析】【分析】由题意根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项，系数化为1求得不等式的解集，进而在数轴上表示即可得出答案．【详解】解：64x x +≤，移项得：46x x -≤-，合并得：36x -≤-，解得：2x ≥，在数轴上表示为：故选：B．【点睛】本题考查解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式解题步骤，移项、合并同类项、把x系数化为1是解题的关键．6、A【解析】【分析】y＞0即是图象在x轴上方，找出这部分图象上点对应的横坐标范围即可．【详解】解：∵一次函数y=f（x）的图象经过点（2，0），∴如果y＞0，则x＜2，故选：A．【点睛】本题考查一次函数的图象，数形结合是解题的关键．7、B【解析】【分析】由a＜0，解得|a|=-a，再据得到一元一次不等式-ax>a，再根据不等式的性质解题即可．【详解】解：因为a＜0，所以|a|=-a，所以|a |x ＞a-ax >a-x <1x >-1故选：B ．【点睛】本题考查解一元一次不等式、绝对值的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．8、C【解析】【分析】根据a ＞b ，应用不等式的基本性质，逐项判断即可．【详解】解：∵a ＜b ，∴-a ＞-b ，∴4-a ＞4-b ，∴选项A 不符合题意；∵a ＜b ，∴2a ＜2b ，∴选项B 不符合题意；∵a ＜b ，∴a 2＜ab （0a ），或a 2=ab （a =0），20,aab a ∴选项C 符合题意；∵a ＜b ，∴a -3＜b -1，∴选项D 不符合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．9、A【解析】【分析】根据解一元一次不等式组的方法，可以求得不等式组的解集，再根据关于x 的不等式组仅有三个整数解，即可得到关于a 的不等式组，从而可以求得a 的取值范围．【详解】解：解不等式组()232325x a x x >-⎧⎨>-+⎩得， 2a ﹣3＜x ≤1，由关于x 的不等式组2323(2)5x a x x >-⎧⎨>-+⎩仅有三个整数解得，整数解为1，0，-1， ∴﹣2≤2a ﹣3＜﹣1，解得12≤a ＜1，故选：A ．【点睛】本题考查解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法，根据不等式组有三个整数解列出不等式．10、D【解析】【分析】一元一次不等式必须具备三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是1；（3）分母中不含有未知数，即不等号两边都是整式．根据一元一次不等式的定义逐项判断即可．【详解】A：不含有未知数，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；B：1x不是整式，故本选项不符合题意；C：23x不是整式，故本选项不符合题意；D：是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，是一元一次不等式，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查一元一次不等式的定义，一元一次不等式必须具备三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是1；（3）分母中不含有未知数，即不等号两边都是整式．二、填空题1、x＜2【解析】【分析】观察图象即可求解．【详解】解：由图象可得：当x ＜2时，ax ＜kx +b ，所以不等式ax ＜kx +b 的解集为x ＜2，故答案为：x ＜2．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，数形结合的思想是解题的关键．2、 15×（60-x ）＋20x ≥1000 x ≥20 20【解析】略3、①③④【解析】【分析】①先求出方程组的解121x a y a =+⎧⎨=-⎩，把2a =-代入求出x 、y 即可；②把51x y =⎧⎨=-⎩代入121x a y a =+⎧⎨=-⎩，求出a 的值，再根据31a -判断即可；③求出方程组的解，再代入方程，看看方程左右两边是否相等即可；④根据1x 和12x a =+求出0a ，求出30a -，再求出1a -的范围即可．【详解】解方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩得：121x a y a =+⎧⎨=-⎩， ①当2a =-时，12(2)3x =+⨯-=-，1(2)3y =--=，所以x 、y 互为相反数，故①正确；②把51x y =⎧⎨=-⎩代入121x a y a=+⎧⎨=-⎩得：12511a a +=⎧⎨-=-⎩，解得：2a =，∴此时2a =不符合，故②错误；③当1a =时，123x a =+=，10y a =-=，∴方程组的解是30x y =⎧⎨=⎩，把1a =，30x y =⎧⎨=⎩代入方程4x y a +=-得：左边=右边，即当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解，故③正确；④1x ，121x a ∴=+，即0a ，30a ∴-，30a ∴-，411a ∴-，1y a =-，14y ∴，故④正确；故答案为：①③④．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，一元一次方程的解，解不等式组等知识点，能求出方程组的解是解此题的关键．4、2x ≥【解析】利用函数图象得出直线y=k1x+b1在直线y=k2x+b2上方和交点的x的取值范围，即得出结论.【详解】解：∵直线y1=k1x+b1在直线y2=k2x+b2在同一平面直角坐标系中的交点C的横坐标为2，∴x≥2时，直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2在上方交于同一点，故答案为x≥2.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据函数图象在上方的函数值比函数图象在下方的函数值大，利用数形结合求解是解题的关键．x<5、2【解析】【分析】先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可.【详解】解：3x﹣1＜5，x36,x<解得：2,x<故答案为：2【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握“解一元一次不等式的步骤”是解本题的关键.三、解答题1、 (1)甲种鱼苗购买了1500尾，乙种鱼苗购买了2500尾(2)应至少购买1000尾甲种鱼苗【分析】（1）设甲种鱼苗购买了x 尾，乙种鱼苗购买了y 尾，根据购买甲、乙两种鱼苗4000尾共用了2900元，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买m 尾甲种鱼苗，则购买()4000m -尾乙种鱼苗，根据总价=单价⨯数量，结合购买这批鱼苗的费用不超过3000元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．(1)设甲种鱼苗购买了x 尾，乙种鱼苗购买了y 尾，依题意得：40000.60.82900x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：15002500x y =⎧⎨=⎩．答：甲种鱼苗购买了1500尾，乙种鱼苗购买了2500尾．(2)设购买m 尾甲种鱼苗，则购买()4000m -尾乙种鱼苗，依题意得：()0.60.840003000m m +-，解得：1000m ．答：应至少购买1000尾甲种鱼苗．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．2、有错误，过程见解析【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：以上解答过程有错误，正确解答如下：由①，得：2+2x ＞-2，∴x ＞-2，由②，得：-1+x ＞3，∴x ＞4，所以原不等式组的解集为x ＞4．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式的解是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3、342x -<≤，数轴见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】()56311135x x x x ⎧+>+⎪⎨-+≤⎪⎩①②解不等式①得：32x >- 解不等式②得：4x ≤ ∴不等式组的解集为342x -<≤ 将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4、14x -<≤，见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：由5421x x +>+得：1x >-，由1135x x -+≤得：4x ≤，故不等式组的解集为14x -<≤，在在数轴上表示如所示：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5、-2＜x ≤12【解析】【分析】首先解每个不等式，然后在数轴上表示出来，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【详解】解：解不等式2133x x +<+，得：x>-2，解不等式1233x x ++≤，得：x ≤12，则不等式组的解集为-2＜x ≤12，将解集表示在数轴上如图所示：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．。

七年级数学(下)第十一章达标检测卷

七年级数学(下)第十一章达标检测卷满分：100分时间：90分钟得分：_________一、选择题(每小题2分，共20分)1．下列各组图形中是全等图形的是( )2．已知△ABC的6个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是( )A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有甲3．如图，D是BC上的一点，△ABD≌△ACD，若∠B=35°，则∠C的度数是( ) A．35°B．55°C．90°D．100°4．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( ) A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E B．AB=DE，BC=EF，∠C=∠FC．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D D．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E 5．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，图中全等三角形有( ) A．0对B．1对C．2对D．3对6．小明说他用两个同样的含45°角的三角尺可以拼成：①平行四边形；②正方形；③等边三角形；④等腰三角形，其中有可能错误的是( ) A．①B．②C．③D．④7．如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加同木条的方法，能固定形状的是把木条加固在( ) A．A、C两点B．A、F两点C．E、C两点D．E、F两点8．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，补充条件后，能直接应用“SAS”判断△ABC≌△DEF的是( ) A．∠ACB=∠DEF B．BE=CF C．AC=DF D．∠A=∠D9．如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是( ) A．AD和BC，点D B．AB和AC，点AC．AC和BC，点C D．AB和AD，点A10．如图，直线a、b、c表示三条相互交叉的街道，现在建一个牛奶供应站，使它到三条街道的距离相等，则可供选择的地址有( ) A．1处B．2处C．3处D．4处二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，△ABC≌△ADE，BC的对应边为________．12．两块含30°的直角三角板叠放成如图的样子，若OD⊥AB，CD交OA于点E，则∠OED=__________°．13．一棵小树被风刮歪了，小明用两根木棒撑住这棵小树，他运用的数学知识是________．14．如图，AB∥CD，∠ABC=∠CDA，则由“AAS”可以知道________≌_________．15．如图，将△ADF沿AF折叠，使点D落在BC边上的点E处．如果AD=7，DF=5，那么AE=_________．16．如图，△ABC≌△ADE．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=________°．17．如图，AB=AC，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACE．请你补充一个条件：__________ (写出符合要求的其中一个即可)．18．如图，测量河两岸相对两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，此时测得DE的长为12 m，那么AB=_________m．三、解答题(共56分)19．(6分)如图，AB=AC ，∠B=∠C ，△ABE 与△ACD 全等吗?为什么?20．(6分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，请在方格纸上按下面的要求画图．(1)在图①中画与△ABC 全等且有一个公共顶点的△A ′B ′C ′．(2)在图②中画与△ABC 全等且有一条公共边的△A ″B ″C ″．21．(8分)雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC ，支撑杆OE=OF ，13AE AB =，13AF AC =，当点O 沿AD 滑动时，雨伞开闭．请问雨伞在开闭过程中，∠BAD 与∠CAD 有何关系?请说明理由．22．(8分)先阅读下面的解题过程，然后解决问题：如图，D 是△ABC 中BC 边上的一点，E 是AD 边上的一点，AB=AC ，EB=EC ， ∠BAE=∠CAE ，试说明△AEB ≌△AEC ．解：在△AEB 和△AEC 中，因为AB=AC ，∠BAE=∠CAE ，EB=EC ，①根据SAS 可以知道△AEB ≌△AEC ．②请问上面的解题过程是否正确?若正确．请写出每一步的推理依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的过程．23．(8分)如图，已知∠AOB．(1)利用直尺和圆规在图①中画图：在OA、OB上分别截取OC、OD，并且使OC=OD，连接CD，过点O作OP⊥CD，垂足为P．(2)根据(1)的作图，试说明∠AOP=∠BOP．(3)运用你所学的数学知识，在图②中再设计一种方法，作出∠AOB的平分线(上述(1)中的方法除外，不必说明理由．只在图中保留作图痕迹)．24．(10分)如图，AB、CD相交于点O，△AOC≌△BOD，试回答下列问题：(1)图中哪两条线段平行?说明理由．(2)说明△AOC经过怎样的变换可以得到△BOD?(3)如果AB=6，CD=4．2．BD=1．8，请你求出△AOC各边的长度．25．(10分)如图．AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于点O．(1)在不添加辅助线的情况下，由已知条件可以得出许多结论，例如：△ABE≌△ACD、∠DOB=∠EOC、DOE=∠BOC等．请你动动脑筋，再写出4个结论(所写结论不能与题中举例相同且只要写出4个即可)．①____________________，②___________________，③____________________，④___________________．(2)请你从你自己写出的结论中，选取一个说明其成立的理由．参考答案—、1．C 2．B 3．A 4．D 5．C 6．C 7．A 8．B 9．A 10．D 二、11．DE 12．60 13．三角形具有稳定性14．△ABC △CDA 15．7 16．80 17．答案不唯一，如∠B=∠C 18．12三、19．△ABC与△ADE全等．因为∠B=∠C，AB=AC，∠A=∠A，根据ASA可以知道△ABE≌△ACD 20．略21．∠BAD=∠CAD．因为BA=AC，所以13AB=13AC，即AE=AF．又因为OE=OF，AO=AO，根据SSS可以知道△AEO≌△AFO．所以∠BAD=∠CAD22．证明过程不正确，错在第②步．正确过程如下：在△AEB和△AEC中，因为AB=AC，AE=AE，BE=CE，根据SSS可以知道△AEB≌△AEC 23．略24．(1)AC∥BD．因为△AOC≌△BOD，所以∠A=∠B．根据内错角相等，两直线平行可以知道AC∥BD (2)△AOC绕点O旋转180°得到△BOD (3)因为△AOC≌△BOD，所以AO=BO，CO=DO，AC=BD．又AB=6，CD=4．2，BD=1．8，所以AO=12AB=3，CO=12CD=2．1，AC=BD=1．8 25．(1)①AB=AC ②BD=CE ③BE=CD ④∠ACD=∠ABE (2)略。

2020版沪教版(上海)七年级数学上第十一章综合提优测评卷(II)卷

2020版沪教版（上海）七年级上第十一章综合提优测评卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（）①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；②△AMB≌△ENB；③S四边形AMBE=S四边形ADCM；④连接AN，则AN⊥BE；⑤当AM+BM+CM的最小值为2时，菱形ABCD的边长为2．A．①②③B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤2 . 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．正三角形B．平行四边形C．矩形D．正五边形3 . 下列图形中，是中心对称图形的是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．平行四边形4 . 如图，在的正方形网格中，与关于某条直线对称的格点三角形（顶点在格线交点的三角形）共有（）.A．个B．个C．个D．个5 . 下列说法中，不正确的是（）.A．关于某一点中心对称的两个图形全等B．全等的图形一定关于某一点成中心对称C．圆是中心对称图形D．任何一条线段的两个端点关于这条线段的中点成中心对称6 . 已知点P（-1-2a，2a-4）关于原点的对称点在第一象限，则整数a的值为（）A．1B．0C．0，1D．0，1，2二、填空题7 . 如图，在△ABC中，∠BAC=135°，BC=10，分别以AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角（∠ABD=∠ACE=90°），点M、N分别是AD、AE的中点，连接MN，则DE=_____．三角形ACE，8 . 如图，甲图怎样变成乙图：________．9 . 如图，RtΔABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到ΔDEC，连接AD，若∠BAC=25°,则∠ADE=_________10 . 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C，连结AA1，若∠AA1B1＝15°，则∠B的度数是_____．11 . 如图，跷跷板AB的一端B碰到地面，AB与地面的夹角为18°，且OA＝OB＝3米，跷动AB，使端点A碰到地面，在此过程中，点A运动路线的长是______．12 . 如图，在矩形ABCD中，AB=3，CB=2，点E为线段AB上的动点，将△CBE沿CE折叠，使点B落在矩形内点F处，下列结论正确的是_____（写出所有正确结论的序号）①当E为线段AB中点时，AF∥CE；②当E为线段AB中点时，AF=；③当A、F、C三点共线时，AE=；④当A、F、C三点共线时，△CEF≌△AEF．13 . 如图，在正方形ABCD中，AD=2，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为___．14 . 如图，△ABC中，AC＝BC＝5，∠ACB＝80°，O为△ABC中一点，∠OAB＝10°，∠OBA＝30°，则线段AO的长是_____．15 . 把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与___________重合，这个图形叫做________________，这个定点叫做_______________，旋转的角度叫做___________．旋转角α的范围是________________．16 . △ABC中，∠ABC=∠ACB，将△ABC绕点C顺时针旋转到△EDC，使点B的对应点D落在AC边上，若∠DEB=30°，∠BEC=18°，则∠ABE=__度．17 . 等边三角形绕一点至少旋转_____°与自身完全重合．18 . 将四边形ABCD平移后得到四边形A′B′C′D′，已知点A(－1,2)的对应点为A′(－7,10)．若将四边形A′B′C′D′看成由四边形ABCD沿A到A′的方向一次平移得到的，则平移的距离为____.三、解答题19 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O，与斜边AB交于点D、E为BC边的中点，连接D A．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）填空：①若∠B=30°，AC=2，则DE= ；②当∠B=°时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．20 . 在给出的坐标系中作出要求的图象（1）作出 y=2x﹣4 的图象 l1；（2）作出 l1 关于 y 轴对称的图象 l2；（3）作出l1 先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位的图象l3．21 . 已知点A在平面直角坐标系中第一象限内，将线段AO平移至线段BC，其中点A与点B对应．（1）如图（1），若，连接AB，AC，在坐标轴上存在一点D，使得，求点D的坐标；（2）如图（2），若，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），请直接写出与之间的数量关系（不用证明）．22 . 调查你身边的建筑物，植物的叶子等各种常见图形，找出它们哪些是轴对称图形，你能不能确定它们的对称轴？23 . 如图，在矩形ABCD中，E是CD边上的点，且BE=BA，以点A为圆心、AD长为半径作⊙A交AB于点M，过点B作⊙A的切线BF，切点为F．（1）请判断直线BE与⊙A的位置关系，并说明理由；（2）如果AB=10，BC=5，求图中阴影部分的面积．24 . 下列各图都是一个汉字的一半,你能想像出它的另一半并能确定它是什么字吗?(有几个字的笔划在对称轴上)25 . 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE 的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′；（1）求证：△ABD≌△ACD′；（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、。

七年级数学下册第十一章图形的等综合测试题试题

ABDCBCADACBDB AOED C CDAM NB) 1长安中学2021-2021学年七年级数学下册第十一章?图形的全等?综合测试题苏科版单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日创编者：阳芡明一、细心填一填。

1、△ABC≌△A′B′C′，假设A′B′=AB，∠B=50°，∠C′=70°那么∠A= 度。

2、如图〔1〕△ABC≌CDA，AB=4，BC=5，AC=6那么CD边的长为。

〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕3、如图〔2〕所示，∠B=∠D=90°要使△ABC≌△ADC，根据“HL〞还需添加的一个条件是。

4、如图〔3〕在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB、BC=8，BD=5那么点D到直线AB的间隔是。

5、如图〔4〕OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠D=20°那么∠DBE= 。

6、如图(5)点A，D在直线MN上，∠1=∠2要使△ABD≌△ACD还需要添加一个条件〔只需添加一个条件〕。

7、，如图〔6〕：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF(1) 假设以“SAS〞为根据，还要添加的条件为______________；(2) 假设以“ASA〞为根据，还要添加的条件为______________；A〔6〕8、如图〔7〕，△ABC 是不等边三角形，DE=BC ，以D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_____个．二、精心选一选9、以下三角形不一定全等的是〔〕两条边和一个角对应相等的三角形;10、如图(8)AD ⊥BC ，D 为BC 的中点，以下结论正确的个数是〔〕 ①△ABD ≌△ACD ②AB=AC ③∠B=∠C ④AD 是△ABC 的角平分线。

A 、1 B 、2 C 、3 D 、4(8) (9) (10) 〔11〕11、如图(9),AC=CB ，∠ACB=90°，AM ⊥MN ，BN ⊥MN ，AM=6cm ，BN=2cm ，那么MN 等于〔〕。

青岛版七年级数学下册第十一章测试题(附答案)

青岛版七年级数学下册第十一章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.如果a2m－1·a m＋2＝a7，则m的值是( )．A. 2B. 3C. 4D. 52.下列计算中正确的是（）A. a2+b3=2a5B. a4÷a=a4C. a2•a4=a8D. （﹣a2）3=﹣a63.下列运算正确的是（）A. a3•a2=a6B. （﹣a2）3=﹣a6C. （ab）3=ab3D. a8÷a2=a44.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B. （a+b）2=a2+2ab+b2C. 2a（a+b）=2a2+2abD. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b25.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.下列运算中，正确的是（）A. 2x﹣x=1B. x+x=2xC. （x3）3=x6D. x8÷x2=x47.如（y+a）与（y﹣7）的乘积中不含y的一次项，则a的值为（）A. 7B. ﹣7C. 0D. 148.下列计算正确的是（）A. x2•x3=x5B. x2+x3=2x5C. 2x﹣3x=﹣1D. （2x）3=2x39.若3x=3，3y=5，则3x+y等于（）A. 5B. 3C. 15D. 810.下列计算正确的是（）A. a3+a4=a7B. a3•a3•a3=3a3C. 3a4•2a3=6a7D. （﹣a3）4=a711.李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①（-3）0=1；②a2÷a2=a；③（-a5）÷（-a）3=a2；④4m-2=．其中做对的题的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.若x n=2，则x3n的值为（）A. 6B. 8C. 9D. 12二、填空题（共7题；共16分）13.已知a m=3，a n=2，则a m+n________ 14.计算：（﹣3）0+3﹣1=________ ．15.计算：x2•x3的结果等于________16.根据图中图形的面积可表示代数恒等式为________．17.若5x=18，5y=3，则5x-2y=________18.（π﹣4）0=________；（﹣a）5÷（﹣a）3=________．19.已知2m•2m•8=211，则m=________。

七年级数学配人教版第十一章专题练习

A.36°B.72°C.108°D.144°
4.(陕西中考)如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为( )
A.65°B.55°C.45°D.35°
5.如图所示，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为( )
A.80°B.50°C.30°D.20°
2.下列说法正确的是( )
A.三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
B.三角形的角平分线、高都在三角形的内部
C.三角形的高、中线都在三角形的内部
D.三角形的角平分线、中线都在三角形的内部
3.(广东中考)一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为( )
A.17B.15C.13D.13或17
4.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可画2 014条对角线，则它是( )
10.如图1，在△ABC中，AE平分∠BAC(∠C>∠B)，F为AE上的一点，且FD⊥BC于点D.
(1)试推导∠EFD与∠B，∠C之间的数量关系.
(2)如图2，当点F在AE的延长线上时，其余的条件都不变，判断在(1)中推导出的结论是否还成立？
小专题(二)与多边形的内角有关的计算技巧
技巧一：利用转化思想求不规则图形的内角和
12.(8分)如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC交AB于E,∠A=60°,∠BDC=95°,求△BDE各内角的度数.
13.(8分)在△ABC中,∠A= ∠C= ∠ABC,BD是∠ABC的平分线,求∠A及∠BDC的度数.
14.(10分)已知等腰三角形的周长是24 cm,一腰上的中线把三角形分成两个三角形,两个三角形的周长的差是3 cm.求等腰三角形各边的长.
小专题(一)与三角形有关的角度的计算

冀教版数学七年级下册第十一章测试题及答案.docx

【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】第十一章因式分解一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列运算结果正确的是( )A ．x 2＋x 3＝x 5B ．x 3·x 2＝x 6C ．x 5÷x ＝x 5D ．x 3·(3x)2＝9x 5 2．(1＋x 2)(x 2－1)的计算结果是( )A ．x 2－1B ．x 2＋1C ．x 4－1D ．1－x 43．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是( ) m →平方→－m →÷m →＋2→结果 A ．m B ．m -2C ．m ＋1 D ．m －1 4．下列计算错误的是( )A ．(－14＋4x 2)÷12＝－12＋8x 2B ．(x ＋2y)(2y －x)＝－x 2＋4y 2C ．x 2－9＝(x ＋3)(x －3)D ．(x ＋y)2－xy ＝x 2＋y 2 5．下列式子从左到右变形是因式分解的是( )A ．a 2＋4a －21＝a(a ＋4)－21B ．a 2＋4a －21＝(a －3)(a ＋7)C ．(a －3)(a ＋7)＝a 2＋4a －21D ．a 2＋4a －21＝(a ＋2)2－25 6．下列多项式，在实数范围内能用公式法分解因式的有( )①x 2＋6x ＋9；②4x 2－4x －1；③－x 2－y 2；④2x 2－y 2；⑤x 2－7；⑥9x 2＋6xy ＋4y 2. A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7．若(a ＋b)2＝(a －b)2＋A ，则A 为( ) A ．2ab B ．－2ab C ．4ab D ．－4ab8．计算(x 2－3x ＋n)(x 2＋mx ＋8)的结果中不含x 2和x 3的项，则m ，n 的值为( ) A ．m ＝3，n ＝1 B ．m ＝0，n ＝0 C ．m ＝－3，n ＝－9 D ．m ＝－3，n ＝8 9．若a ，b ，c 是三角形的三边长，则代数式(a －b)2－c 2的值( ) A ．大于0 B ．小于0 C ．等于0 D ．不能确定10．7张如图①的长为a ，宽为b(a ＞b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的方式放置，S 始终保持不变，则a ，b 满足( ) A ．a ＝52b B ．a ＝3bC ．a ＝72b D ．a ＝4b二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2014·陕西)因式分解：m(x －y)＋n(y －x)＝______________. 12．计算：|－3|＋(π＋1)0－4＝________. 13．计算82014×(－0.125)2015＝________.14．(2014·连云港)若ab＝3，a－2b＝5，则a2b－2ab2＝________.15．已知x＝y＋4，则代数式x2－2xy＋y2－25的值为________．16．若6a＝5，6b＝8，则36a－b＝________.17．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的数：(a－1)(b －2)．现将数对(m，1)放入其中得到数n，再将数对(n，m)放入其中后，则最后得到的数是________．(结果用m表示)18．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的长方形可拼成一个正方形(如图)，从而可得到因式分解的公式__________________．三、解答题(共66分)19．(12分)计算：(1)5x2y÷(－13xy)×(2xy2)2；(2)9(a－1)2－(3a＋2)(3a－2)；(3)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a；(4)[a(a2b2－ab)－b(－a3b－a2)]÷a2b.20．(9分)把下列各式因式分解：(1)x(m －x)(m －y)－m(x －m)(y －m); (2)ax 2＋8ax ＋16a ；(3)x 4－81x 2y 2.21．(6分)已知x m ＝3，x n ＝2，求x 3m ＋2n 的值．22．(9分)已知x(x －1)－(x 2－y)＝－6，求x 2＋y 22－xy 的值．23．(8分)学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设n 为整数，则(n ＋7)2－(n －3)2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例．你能解答这个问题吗？24．(10分)如图，某市有一块长为(3a ＋b)米，宽为(2a ＋b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当a ＝3，b ＝2时的绿化面积．25．(12分)观察下列等式： 12×231＝132×21， 13×341＝143×31， 23×352＝253×32， 34×473＝374×43， 62×286＝682×26， …以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”： ①52×________＝________×25；②________×396＝693×________.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，且2≤a ＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a ，b)，并证明．参考答案：1．D 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7.C 8.A 9.B 10.B 11.(x －y)(m －n) 12.2 13.－1814.15 15.－9 16.256417.2m －m 2 18.a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b)219.(1)原式＝5x 2y÷(－13xy)×4x 2y 4＝－(5÷13×4)x 2－1＋2y 1－1＋4＝－60x 3y 4 (2)原式＝9(a 2－2a ＋1)－(9a 2－4)＝9a 2－18a ＋9－9a 2＋4＝－18a ＋13 (3)原式＝[(a －2b)(a －2b ＋2b ＋a)－2a(2a －b)]÷2a ＝2a(a －2b －2a ＋b)÷2a ＝－a －b (4)原式＝(a 3b 2－a 2b ＋a 3b 2＋a 2b)÷a 2b ＝2a 3b 2÷a 2b ＝2ab20.(1)原式＝x(m －x)(m －y)－m(m －x)(m －y)＝(m －x)(m －y)(x －m)＝－(m －x)2(m －y) (2)原式＝a(x 2＋8x ＋16)＝a(x ＋4)2 (3)原式＝x 2(x 2－81y 2)＝x 2(x ＋9y)(x －9y) 21.∵x m ＝3，x n ＝2，∴原式＝(x m )3·(x n )2＝33·22＝10822.由x(x －1)－(x 2－y)＝－6得x －y ＝6，x 2＋y 22－xy ＝x 2－2xy ＋y 22＝（x －y ）22，把x －y ＝6代入得622＝1823.(n ＋7)2－(n －3)2＝(n ＋7＋n －3)(n ＋7－n ＋3)＝(2n ＋4)×10＝20(n ＋2)，∴一定能被20整除24.绿化面积为：(3a ＋b)(2a ＋b)－(a ＋b)2＝6a 2＋5ab ＋b 2－(a 2＋2ab ＋b 2)＝5a 2＋3ab(平方米)．当a ＝3，b ＝2时，5a 2＋3ab ＝5×32＋3×3×2＝45＋18＝63.答：绿化面积为(5a 2＋3ab)平方米，当a ＝3，b ＝2时，绿化面积为63平方米25.(1)275；572；63；36 (1)∵左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，∴左边的两位数是10a ＋b ，三位数是100b ＋10(a ＋b)＋a ，右边的两位数是10b ＋a ，三位数是100a ＋10(a ＋b)＋b ，∴一般规律的式子为：(10a ＋b)×[100b ＋10(a ＋b)＋a]＝[100a ＋10(a ＋b)＋b]×(10b ＋a)，证明：左边＝(10a ＋b)×[100b ＋10(a ＋b)＋a]＝(10a ＋b)(100b ＋10a ＋10b ＋a)＝(10a ＋b)(110b ＋11a)＝11(10a ＋b)(10b ＋a) 右边＝[100a ＋10(a ＋b)＋b]×(10b ＋a)＝(100a ＋10a ＋10b ＋b)(10b ＋a)＝(110a ＋11b)(10b ＋a)＝11(10a ＋b)(10b ＋a)，左边＝右边，∴“数字对称等式”一般规律的式子为：(10a ＋b)×[100b ＋10(a ＋b)＋a]＝[100a ＋10(a ＋b)＋b]×(10b ＋a)初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a ，b 都代表有理数，并且a ＋b=0，那么 ( ) A ．a ，b 都是0 B ．a ，b 之一是0 C ．a ，b 互为相反数 D ．a ，b 互为倒数 2．下面的说法中正确的是 ( ) A ．单项式与单项式的和是单项式 B ．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。

七年级下数学第11章测试卷

第11章三角形单元测试一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2023秋•魏都区月考）如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD为BC边中线，若△ACD的周长为8，则△ABD的周长是（）A．8B．9C．10D．122．（2024•云南）一个七边形的内角和等于（）A．540°B．900°C．980°D．1080°3．（2023•福建）若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（）A．1B．5C．7D．94．（2023秋•魏都区期中）等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数为（）A．80°B．20°C．80°或20°D．80°或50°5．（2023•聊城）如图，分别过△ABC的顶点A，B作AD∥BE．若∠CAD＝25°，∠EBC＝80°，则∠ACB的度数为（）A．65°B．75°C．85°D．95°6．（2024•西和县二模）如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，则∠BAD＝（）A．50°B．58°C．60°D．62°7．（2024春•新华区期末）如图，在六边形ABCDEF中，∠A＝∠B＝90°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝（）A．90°B．120°C．180°D．210°8．（2024•当阳市模拟）参加创客兴趣小组的同学，给机器人设定了如图所示的程序，机器人从点O出发，沿直线前进1米后左转18°，再沿直线前进1米，又向左转18°……照这样走下去，机器人第一次回到出发地O 点时，一共走的路程是（）A．10米B．18米C．20米D．36米9．（2024春•普宁市期末）如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD，BE相交于点P，则∠APB＝（）10．（2024春•金山区校级期末）如图，已知BP、CP分别平分∠ABD、∠ACD，若∠BAC＝α，∠BPC＝β，则∠BDC的大小为（）A．α+βB．180°﹣2β+αC．2β﹣αD．2α﹣β二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（2023秋•宣汉县期末）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP ＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝．12．（2024•凉山州）如图，△ABC中，∠BCD＝30°，∠ACB＝80°，CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，则∠AEB的度数是．13．（2023•徐州）如图，在△ABC中，若DE∥BC，FG∥AC，∠BDE＝120°，∠DFG＝115°，则∠C ＝°．14．（2024•沭阳县校级模拟）已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△15．（2023秋•魏都区期中）如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，动点P、Q分别同时从点A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都为1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），当t＝时，△PBQ是直角三角形．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）（2023秋•浉河区期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝82°，∠C＝58°，BD⊥AC于D，AE平分∠CAB，BD与AE交于点F，求∠AFB．17．（9分）（2023•张家口模拟）已知一个三角形的第一条边长为3a+b，第二条边长为2a﹣b（2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣2）2＝0，第三条边长m为整数，求这个三角形周长的最大值18．（9分）（2024•邯山区校级三模）已知n边形的内角和θ＝（n﹣2）×180°．（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了540°，用列方程的方法确定x．19．（9分）（2024•香洲区校级一模）已知如图，△ABC过点A作∠DAE＝∠BAC，且AB∥DE，∠1＝∠2．（1）求证AD∥BC；（2）若已知AE平分∠BAC，∠C＝40°，求∠BAD的度数．20．（10分）（2023•十堰二模）如图，点E在四边形ABCD的边CD的延长线上，连接BE交AD于点F．已知AB∥CD，∠1＝120°，∠2＝60°．（1）求证：AD∥CB；（2）若∠3＝70°，求∠ABF的度数．21．（10分）（2023秋•襄城县期中）已知，如图，AD是△ABC的高线，AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F．（1）若∠B＝40°，求∠AEF的度数；（2）求证：∠B=12∠AED．22．（10分）（2023秋•禹州市期中）如图，△ABC中，点D在边BC延长线上，∠ACB＝106°，∠ABC的平分线交AD于点E，过点E作EH⊥BD，垂足为H，且∠CEH＝53°．（1）求∠ACE的度数；（2）求证：AE平分∠CAF；（3）若AC+CD＝16，AB＝10，且S△ACD＝24，则△ABE的面积．23．（10分）（2024春•建邺区校级期中）如图，在△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E，DP平分∠ADE，交∠ACB的平分线于点P，CP与DE相交于点G，∠ACF的平分线CQ与DP相交于点Q．（1）若∠A＝50°，∠B＝60°，则∠DPC＝°，∠Q°；（2）若∠A＝50°，当∠B的度数发生变化时，∠DPC、∠Q的度数是否发生变化？并说明理由；（3）若△PCQ中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有符合条件的∠A的度数．。

数学集训教材(11综合练习题)

第十一章综合训练题（一）1．下面乘法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

那么这些不同的汉字代表的数字和是（）北京数学迎春杯赛× 赛 1 1 1 1 1 1 1 12．观察下图的规律，然后填括号。

3．如果 3 * 2=3+33=362 * 3=2+22+222=2461 * 4=1+11+111+1111=1234那么4 * 5=（）28 30 20 164．叔叔比小华大20岁，明年叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年多少岁？5．甲乙二人同时从A地出发到B地，甲到B地后立即按原路返回，在距B地32千米处与乙相遇。

已知甲每小时行20千米，乙每小时行12千米。

A、B 两地相距多少千米？6．在下面等式的空格里，填入相同的数，使等式成立。

51–（24×□–□×15）÷6 = 487．有一幢楼，如果每层的台阶数相同。

从第一层到第四层共有48级台阶，那么，当小红从第一层开始跨上第144级台阶时，她在几层？8．某乡有5个饲养场，每个饲养场养鸡的只数相等。

如果每个饲养场都卖出600只鸡，那么这五个饲养场剩下的鸡：恰好与原来两个饲养场养鸡的只数相等。

原来每个饲养场各养鸡多少只？9．下图中有（）个正方形。

10．有一张长方形纸片，先把长减去8厘米，这时面积减少了72平方厘米；又把宽减去5厘米，这时，面积又减少了60平方厘米。

原来这张长方形纸片的面积是多少平方厘米？11．甲、乙、丙三名学生，每天早晨轮流为李奶奶取牛奶。

甲第一次取奶是星期一，那么，他第100次取奶是星期几？12．大小两个正方形，大正方形的边长比小正方形边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多136平方厘米。

大正方形的边长是多少厘米？13．爸爸和妈妈到商店买糖。

如果用爸爸全部的钱可以买3千克奶糖和12千克水果糖，或者买6千克奶糖和8千克水果糖。

结果爸爸和妈妈用171元买了9千克奶糖和7千克水果糖。

综合解析鲁教版(五四制)七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组综合训练试卷(含答案详解)

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x 的一元一次不等式组()23242741x m x x x -+⎧⎪⎨⎪++⎩的解集为32x ，且关于y 的方程2(53)322m y y ---=的解为非负整数，则符合条件的所有整数m 的和为（）A ．2B ．7C ．11D ．102、不等式组212x x <⎧⎪⎨≥⎪⎩的解集在数轴上应表示为（） A ． B ．C ．D ．3、已知关于x 的不等式组32x x x a ≤⎧⎪-⎨⎪≥⎩＞无解，则a 的取值范围是（）A ．a ≤﹣2B ．a ＞3C ．﹣2＜a ＜3D ．a ＜﹣2或a ＞34、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A ．2x y ->B ．8x <C ．32>D ．2x x >5、检测游泳池的水质，要求三次检验的pH 的平均值不小于7.2，且不大于7.8．前两次检验，pH 的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH 应该为多少才能合格？设第3次的pH 值为x ，由题意可得（）A ．7.237.47.97.83x ⨯≤++≤⨯B ．7.237.47.97.83x ⨯<++≤⨯C ．7.237.47.97.83x ⨯>++>⨯D ．7.237.47.97.83x ⨯<++<⨯6、下列说法中错误的是（）A ．若a b <，则11+<+a bB ．若22a b ->-，则a b <C ．若a b <，则ac bc <D ．若()()2211a c b c +<+，则a b < 7、若22x y +>+，则下列式子中错误的是（）A ．33x y ->-B ．33x y >C ．33x y ->-D ．33x y +>+8、若a ＜0，则关于x 的不等式|a |x ＞a 的解集是（）A ．x ＞1B ．x ＞﹣1C ．x ＞1D ．x ＞﹣19、已知a 5<a 的值为（）A ．5B ．6C ．25D ．2610、某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x 道题，根据题意可列不等式（）A ．10x ﹣5（20﹣x ）≥125B ．10x +5（20﹣x ）≤125C ．10x +5（20﹣x ）＞125D ．10x ﹣5（20﹣x ）＞125第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当2x =时，输出结果=____．若经过2次运算就停止，则x 可以取的所有值是____．2、一次中学生宪法知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．若小丽答了所有的题，要想获得优胜奖（75分及以上），则她至少要答对 _____道题．3、在平面直角坐标系xOy 中，已知三角形的三个顶点的坐标分别是A (0，1)，B (1，0)，C (1，2)，点P 在y 轴上，设三角形ABP 和三角形ABC 的面积分别为S 1和S 2，如果S 1⩾32S 2，那么点P 的纵坐标yp 的取值范围是 ________．4、x 的取值与代数式ax +b 的对应值如表：根据表中信息，得出了如下结论：①b =5；②关于x 的方程ax +b =-l 的解是x =3；③a +b >-a +b ；④ax +b 的值随着x 值的增大而增大．其中正确的是______.（写出所有正确结论的序号）5、已知关于x ，y 的方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩，其中31a -，给出下列命题： ①当2a =-时，x ，y 的值互为相反数；②51x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解； ③当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解；④若1x ，则14y ．其中正确命题的序号是 __．（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、定义：点C 在线段AB 上，若点C 到线段AB 两个端点的距离成二倍关系时，则称点C 是线段AB 的闭二倍关联点．（1）如图，若点A 表示数-1，点B 表示的数5，下列各数-3，1，3所对应的点分别为1C ，2C ，3C ，则其中是线段AB 的闭二倍关联点的是；（2）若点A 表示的数为-1，线段AB 的闭二倍关联点C 表示的数为2，则点B 表示的数为；（3）点A 表示的数为1，点C ，D 表示的数分别是4，7，点O 为数轴原点，点B 为线段CD 上一点．设点M 表示的数为m ．若点M 是线段AB 的闭二倍关联点，求m 的取值范围．2、利用不等式的基本性质，把下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式，并将解集在数轴上表示出来．(1)x －1＜－2；(2)－2x ≤6；(3)3x －1＞4；(4)1－12x ≤3．3、为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A ，B 两贫困村的计划．现决定从某地运送168箱小鸡到A ，B 两村养殖，若用大、小货车共18辆，则恰好能一次性运完这批小鸡，已知这两种大、小货车的载货能力分别为10箱/辆和8箱/辆，其运往A 、B 两村的运费如下表：(1)试求这18辆车中大、小货车各多少辆？(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往4村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数表达式，并直接写出自变量取值范围；(3)在（2）的条件下，若运往A村的小鸡不少于96箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．4、（1）解不等式组2931213xxx+⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并将其解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组2173112xxx-<⎧⎪⎨-+⎪⎩①②，并写出该不等式的整数解．5、用不等式表示下列数量关系：(1)a是正数；(2)x比－3小；(3)两数m与n的差大于5-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先解关于x 的一元一次不等式组()23242741x m x x x -+⎧⎪⎨⎪++⎩，再根据其解集是32x ，得m 小于5；再解方程，根据其有非负整数解，得出m 的值，再求积即可．【详解】解：由2324x m x -+，得：310x m ，由()2741x x ++，得：32x ，不等式组的解集为32x ， ∴33102m ，解得5m ；解关于y 的方程得：213m y -=，方程的解为非负整数，210m ∴-=或3或6或9，解得0.5m =或2或3.5或5，所以符合条件的所有整数m 的和257+=，故选：B ．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组及一元一次方程的解，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．2、B【解析】【分析】在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可选项答案．解：不等式组212xx<⎧⎪⎨≥⎪⎩的解集在数轴上应表示为：故选：B．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集等知识点，注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用实心点，不包括该点时用空心点．3、B【解析】【分析】根据大大小小无解找，确定a的值即可．【详解】∵关于x的不等式组32xxx a≤⎧⎪-⎨⎪≥⎩＞无解，∴a＞3，故选：B．【点睛】本题考查了不等式组的解集，熟练掌握一元一次不等式组的解集确定方法是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．A、不等式中含有两个未知数，不符合题意；B、符合一元一次不等式的定义，故符合题意；C、没有未知数，不符合题意；D、未知数的最高次数是2，不是1，故不符合题意．故选：B【点睛】本题考查一元一次不等式的定义，掌握其定义是解决此题关键．5、A【解析】【分析】根据平均数的定义，并结合三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8可得7.2≤7.47.93x++≤7.8，从而得出答案．【详解】解：根据题意知7.2≤7.47.93x++≤7.8，∴7.2×3≤7.4+7.9+x≤7.8×3，故选：A．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式组，解题的关键是掌握平均数的定义．6、C【解析】【分析】根据不等式的性质进行分析判断．【详解】解：A 、若a b <，则11+<+a b ，故选项正确，不合题意；B 、若22a b ->-，则a b <，故选项正确，不合题意；C 、若a b <，若c =0，则ac bc =，故选项错误，符合题意；D 、若()()2211a c b c +<+，则a b <，故选项正确，不合题意；故选C ．【点睛】本题考查了不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7、C【解析】【分析】根据不等式的性质逐项分析判断即可【详解】解：22x y +>+x y ∴>A. x y >，∴33x y ->-，故该选项正确，不符合题意；B. x y >，∴33x y >，故该选项正确，不符合题意； C. x y >，∴33x y -<-故该选项不正确，符合题意；D. x y >，∴33x y +>+，故该选项正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8、B【解析】【分析】由a＜0，解得|a|=-a，再据得到一元一次不等式-ax>a，再根据不等式的性质解题即可．【详解】解：因为a＜0，所以|a|=-a，所以|a|x＞a-ax>a-x<1x>-1故选：B．【点睛】本题考查解一元一次不等式、绝对值的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．9、C【解析】【分析】由2525=可得关于a 的一元一次不等式组，得出24＜a ＜26，即可得出a 的值．【详解】解：∵2525=，∴1251a a -<<+ ，∴24＜a ＜26，∵a 为整数，∴a ＝25．故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，估算无理数的大小，得出a 的取值范围是解题的关键．10、D【解析】【分析】根据规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，10x -5（20-x ）＞125，故选：D ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．二、填空题1、 11， 2或3或4．【解析】【分析】根据题意将2x =代入求解即可；根据题意列出一元一次不等式组即可求解．【详解】解：当2x =时，第1次运算结果为2215⨯+=，第2次运算结果为52111⨯+=，∴当2x =时，输出结果11=，若运算进行了2次才停止，则有()2121102110x x ⎧+⨯+>⎨+<⎩，解得：7 4.54x <<． x 可以取的所有值是2或3或4，故答案为：11，2或3或4．【点睛】此题考查了程序框图计算，代数式求值以及解一元一次不等式组，解题的关键是根据题意列出一元一次不等式组．2、17【解析】【分析】设小丽至少答对x 道题，则得分为5x 分，失分为320x 分，再列不等式即可.【详解】解：设小丽至少答对x 道题，则532075,x x解得：716,8x x 为正整数，所以x 的最小值为17，答：小丽至少答对17道题.故答案为：17【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，理解题意列出不等式是解本题的关键.3、2P y 或4P y【解析】【分析】借助坐标系内三角形底和高的确定，利用三角形面积公式求解．【详解】解：如图，S 1＝12×|yP −yA |×1，S 2＝12×2×1＝1，∵S 1≥32S 2， ∴|yP -1|≥3，解得：yP ≤-2或yP ≥4．【点睛】本题主要考查坐标系内三角形面积的计算，关系是确定三角形的底和高．4、①②【解析】【分析】根据题意得：当0x = 时，5b = ，可得①正确；当3x = 时，1ax b +=-，可得关于x 的方程ax +b =-l 的解是x =3；故②正确；再由当1x = 时，3a b +=，当1x =- 时，7a b -+=，可得③错误；然后求出25ax b x +=-+ ，，可得当x 的值越大，2x - 越小，即25x -+ 也越小，可得④错误；即可求解．【详解】解：根据题意得：当0x = 时，5b = ，故①正确；当3x = 时，1ax b +=-，∴关于x 的方程ax +b =-l 的解是x =3；故②正确；当1x = 时，3a b +=，当1x =- 时，7a b -+=，∵37< ，∴a b a b +<-+ ，故③错误；∵5b = ，当3x = 时，31a b +=-，∴{b =53b +b =−1，解得：52b a =⎧⎨=-⎩， ∴25ax b x +=-+ ，∴当x 的值越大，2x - 越小，即25x -+ 也越小，∴ax +b 的值随着x 值的增大而减小，故④错误；所以其中正确的是①②．故答案为：①②【点睛】本题主要考查了求代数式的值，解二元一次方程组，不等式的性质，理解表格的意义是解题的关键．5、①③④【解析】【分析】①先求出方程组的解121x a y a =+⎧⎨=-⎩，把2a =-代入求出x 、y 即可；②把51x y =⎧⎨=-⎩代入121x a y a=+⎧⎨=-⎩，求出a的值，再根据31a -判断即可；③求出方程组的解，再代入方程，看看方程左右两边是否相等即可；④根据1x 和12x a =+求出0a ，求出30a -，再求出1a -的范围即可．【详解】解方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩得：121x a y a=+⎧⎨=-⎩， ①当2a =-时，12(2)3x =+⨯-=-，1(2)3y =--=，所以x 、y 互为相反数，故①正确；②把51x y =⎧⎨=-⎩代入121x a y a=+⎧⎨=-⎩得：12511a a +=⎧⎨-=-⎩，解得：2a =，31a -，∴此时2a =不符合，故②错误；③当1a =时，123x a =+=，10y a =-=，∴方程组的解是30x y =⎧⎨=⎩，把1a =，30x y =⎧⎨=⎩代入方程4x y a +=-得：左边=右边，即当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解，故③正确；④1x ，121x a ∴=+，即0a ，30a ∴-，30a ∴-，411a ∴-，1y a =-，14y ∴，故④正确；故答案为：①③④．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，一元一次方程的解，解不等式组等知识点，能求出方程组的解是解此题的关键．三、解答题1、（1）2C 和3C ；（2）3.5或8；（3）25m ≤≤【解析】【分析】（1）首先点1C 不在线段AB 上，即点1C 不是线段AB 的闭二倍关联点；然后求出()2112AC =--=，2514BC =-=，得到222BC AC =，则点2C 线段AB 的闭二倍关联点，同理即可判断点3C 线段AB 的闭二倍关联点；（2）设点B 表示的数为x ，然后求出()213AC =--=，2BC x =-，再分当2AC BC =时，即()322x =-，当2BC AC =时，即26x -=，两种情况讨论求解即可；（3）设点B 表示的数为y ，先求出1AM m =-，BM y m =-，当2AM BM =时，即当2BM AM =时，即22y m m -=-，两种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）∵点A 表示数-1，点B 表示的数5，点1C 表示的数为-3，∴点1C 不在线段AB 上，即点1C 不是线段AB 的闭二倍关联点；∵点A 表示数-1，点B 表示的数5，点2C 表示的数为1，∴()2112AC =--=，2514BC =-=，∴222BC AC =，∴点2C 线段AB 的闭二倍关联点，同理()3314AC =--=，3532BC =-=，∴332AC BC =，∴点3C 线段AB 的闭二倍关联点，故答案为：2C 和3C ；（2）设点B 表示的数为x ，∵点C 是线段AB 的闭二倍关联点，∴()213AC =--=，2BC x =-，当2AC BC =时，即()322x =-，解得 3.5x =；当2BC AC =时，即26x -=，解得8x =；故答案为：3.5或8；（3）设点B 表示的数为y ，∵点M 是线段AB 的闭二倍关联点，∴1AM m =-，BM y m =-，当2AM BM =时，即122m y m -=-， ∴312m y -=， ∵B 在线段CD 上，且C 、D 表示的数分别为4、7， ∴31472m -≤≤ ∴35m ≤≤；当2BM AM =时，即22y m m -=-，∴32y m =-，∵B 在线段CD 上，且C 、D 表示的数分别为4、7，∴4327m ≤-≤∴23m ≤≤；∴综上所述，25m ≤≤．【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，解题的关键在于正确理解题意．2、 (1)x ＜－1，在数轴表示见解析(2)x ≥－3，在数轴表示见解析(3)x ＞53，在数轴表示见解析(4)x ≥－4，在数轴表示见解析【解析】【分析】（1）不等式两边都加上1求解，利用数轴上数的大小关系表示解集；（2）不等式两边同除以－2求解，利用数轴上数的大小关系表示解集；（3）不等式两边同时加1再除以3求解，利用数轴上数的大小关系表示解集；（4）两边同时减1再乘以－2求解，利用数轴上数的大小关系表示解集．(1)解：不等式两边都加上1，不等号的方向不变，得x －1＋1＜－2＋1，即x ＜－1．这个不等式的解集在数轴上的表示，如图：(2)解：不等式两边同除以－2，不等号的方向改变，得－2x÷（－2）≥6÷（－2），即x≥－3．这个不等式的解集在数轴上的表示，如图：(3)解：不等式两边同时加1得：3x－1＋1＞4＋1，整理得：3x＞5，同除以3得：x＞53，数轴上表示为．(4)解：两边同时减1得：－12x≤2，两边同时乘以－2得：x≥－4，数轴上表示为．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，解题的关键是正确掌握不等式的性质：不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的整正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的负数，不等号方向改变．3、综上，满足条件的所有m 的值为464和5【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用、三元一次方程组的应用等知识点，掌握理解“开心数”的定义是解题关键．32．(1)大货车用12辆，小货车用6辆(2)101240y x =+（4≤x ≤12，且x 为整数）(3)8辆大货车、2辆小货车前往A 村；4辆大货车、4辆小货车前往B 村．最少运费为1320元【解析】【分析】（1）设大货车用a 辆，小货车用b 辆，根据大、小两种货车共18辆，运输168箱小鸡，列方程组求解；（2）设前往A 村的大货车为x 辆，则前往B 村的大货车为（12- x ）辆，前往A 村的小货车为（10- x ）辆，前往B 村的小货车为[6-（10-x ）]辆，根据表格所给运费，求出y 与x 的函数关系式；（3）结合已知条件，求x 的取值范围，由（2）的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案．(1)设大货车用a 辆，小货车用b 辆，根据题意得：18108168a b a b +=⎧⎨+=⎩解得：126a b =⎧⎨=⎩． ∴大货车用12辆，小货车用6辆．(2)设前往A 村的大货车为x 辆，则前往B 村的大货车为（12- x ）辆，前往A 村的小货车为（10- x ）辆，前往B 村的小货车为[6-（10-x ）]辆，y =80x +90（12-x ）+40（10-x ）+60[6-（10-x ）]=10x +1240．()1206100x x -≥⎧⎨--≥⎩∴4≤x ≤12，且x 为整数．101240y x ∴=+（4≤x ≤12，且x 为整数）(3)由题意得：10x +8（10-x ）≥96，解得：x ≥8，又∵4≤x ≤12，∴8≤x ≤12且为整数，∵y =10x +1240，k =10＞0，y 随x 的增大而增大，∴当x =8时，y 最小，最小值为y =10×8+1240=1320（元）．答：使总运费最少的调配方案是：8辆大货车、2辆小货车前往A 村；4辆大货车、4辆小货车前往B 村．最少运费为1320元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，理解题意列出方程组、关系式、不等式是解题的关键．4、（1）34x -≤<，不等式组的解集表示在数轴上见解析；（2）不等式组的整数解是3．【解析】【分析】（1）先求出各个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”确定不等式组的解集，在数轴上表示出来即可；（2）先求出各个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”确定不等式组的解集，找出整数解即可．【详解】（1）2931213x x x +≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②，解不等式①得：3x ≥-，解不等式②得：4x <，则不等式组的解集为：34x -≤<，将不等式组的解集表示在数轴上如下：（2）解：2173112x x x -<⎧⎪⎨-≥+⎪⎩①②，解不等式①得：4x <，解不等式②得：3x ≥，∴不等式组的解集是：34x ≤<，∴不等式组的整数解是3．【点睛】题目主要考查求解不等式组及在数轴上表示，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．5、 (1)a > 0(2)x <-3(3)m -n >5【解析】略。

2022年必考点解析冀教版七年级数学下册第十一章因式分解综合练习试题(含详解)

冀教版七年级数学下册第十一章因式分解综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列因式分解正确的是（）A ．2244(2)a a a ++=+B ．24(4)a a a a -+=-+C ．22(3)69a a a -=-+D ．221(2)1a a a a -+=-+2、下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（）A ．（x +2）（x ﹣2）＝x 2﹣4B ．x 2﹣2x ﹣3＝x （x ﹣2）﹣3C ．x 2﹣4x +4＝（x ﹣2）2D ．x 3﹣x ＝x （x 2﹣1）3、已知a 2－2a －1＝0，则a 4－2a 3－2a ＋1等于（）A ．0B ．1C ．2D ．34、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）A ．（x +2）（x ﹣3）＝x 2﹣x ﹣6B ．6xy ＝2x •3yC ．x 2+2x +1＝x （x +2）+1D ．x 2﹣9＝（x ﹣3）（x +3）5、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A ．x 2+1B ．x 2+2x ﹣1C ．x 2+3x +9D ．214x x -+ 6、当n 为自然数时，（n +1）2﹣（n ﹣3）2一定能（）A ．被5整除B ．被6整除C ．被7整除D ．被8整除7、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A ．()2111x x x x -+=-+B ．()2x y x xy x +=+ C ．()()22x y x y x y +-=- D ．()2222x xy y x y -+=- 8、下列由左到右的变形，是因式分解的是（）A ．()228164x x x -+=-B ．()()2212x x x x --=-+C ．()2111a a a a -+=-+D ．()()26636a a a +-=-9、把多项式a 2﹣9a 分解因式，结果正确的是（）A ．a （a +3）（a ﹣3）B ．a （a ﹣9）C ．（a ﹣3）2D ．（a +3）（a ﹣3）10、若218x ax ++能分解成两个因式的积，则整数a 的取值可能有（）A ．4个B ．6个C ．8个D ．无数个第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：4a 3b 2﹣6a 2b 2＝_____．2、计算：()32a =_________，2b -=_________，2217x y xy ÷=_________．分解因式：221a a ++=_________，22x x -=_________，21m -=________．3、分解因式：8()4()6()a x a b a x c x a -+---=________．（直接写出结果）4、因式分解：2a 2﹣4ab +2b 2＝_____．5、分解因式：263x y y -=__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下面是某同学对多项式（x 2+2x ）（x 2+2x +2）+1进行因式分解的过程解：设x 2+2x =y ，原式 =y （y +2）+1 （第一步）=y 2+2y +1 （第二步）=（y +1）2 （第三步）=（x 2+2x +1）2 （第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（）A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y 用所设中的含x 的代数式代换，这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2﹣4x +3）（x 2﹣4x +5）+1进行因式分解．2、已知xy ＝5，x 2y ﹣xy 2﹣x +y ＝40．（1）求x ﹣y 的值．（2）求x 2+y 2的值．3、分解因式：3244m m m -+．4、分解因式：221--+xy x y ．5、分解因式：(1)22363a c abc b c -+；(2)()()2222x m n y n m -+-．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，进行判断即可．【详解】解：A 、2244(2)a a a ++=+，选项说法正确，符合题意；B 、24(4)a a a a -+=--，选项说法错误，不符合题意；C 、22(3)69a a a -=-+是整式乘法运算，不是因式分解，选项说法错误，不符合题意；D 、2221(1)a a a -+=-，选项说法错误，不符合题意；故选A ．【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握因式分解的定义以及分解的正确性．2、C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐项分析即可．【详解】A.（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4是乘法运算，故不符合题意；B.x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3的右边不是积的形式，故不符合题意；C.x2﹣4x+4＝（x﹣2）2是因式分解，符合题意；D.x3﹣x＝x（x2﹣1）=x(x+1)(x-1)，原式分解不彻底，故不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法．因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止．3、C【解析】【分析】由a2﹣2a﹣1＝0，得出a2﹣2a＝1，逐步分解代入求得答案即可．【详解】解：∵a2﹣2a﹣1＝0，∴a2﹣2a＝1，∴a4﹣2a3﹣2a+1＝a2（a2﹣2a）﹣2a+1＝a2﹣2a+1＝1+1＝2．故选：C．【点睛】此题考查因式分解的实际运用，分组分解和整体代入是解决问题的关键．4、D【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，可得答案．【详解】解：A、是整式的乘法，故此选项不符合题意；B、不属于因式分解，故此选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故此选项不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了因式分解的定义．解题的关键是掌握因式分解的定义，因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．5、D【解析】【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、x2+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故本选项不符合题意；B 、x 2+2x ﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故本选项不符合题意；C 、x 2+3x +9不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故本选项不符合题意；D 、2211=()42x x x -+-，故选项正确；故选：D【点睛】本题考查了完全平方式的运用分解因式，关键是熟练掌握完全平方式的特点．6、D【解析】【分析】先把（n +1）2﹣（n ﹣3）2分解因式可得结果为：()81,n -从而可得答案.【详解】解：（n +1）2﹣（n ﹣3）2()()1313n n n n =++-+--⎡⎤⎣⎦()=224n -⨯ ()=81n -n 为自然数所以（n +1）2﹣（n ﹣3）2一定能被8整除，故选D【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“()()22a b a b a b -=+-”是解题的关键.7、D【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式逐项判断即可．【详解】解： A 选项的右边不是积的形式，不是因式分解，故不符合题意；B 选项的右边不是积的形式，不是因式分解，故不符合题意；C 选项的右边不是积的形式，不是因式分解，故不符合题意；D 选项的右边是积的形式，是因式分解，故符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查因式分解，熟知因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式是解答的关键．8、A【解析】【分析】根据因式分解的定义，对各选项作出判断，即可得出正确答案．【详解】解：A 、()228164x x x -+=-，是因式分解，故此选项符合题意； B 、()()2212x x x x --=+-，原式分解错误，故本选项不符合题意；C 、右边不是整式的积的形式，故本选项不符合题意；D 、原式是整式的乘法运算，不是因式分解，故本选项不符合题意；【点睛】本题考查了分解因式的定义．解题的关键是掌握分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．9、B【解析】【分析】用提公因式法,提取公因式a即可求解．【详解】解：a2﹣9a＝a（a﹣9）．故选：B．【点睛】本题考查了因式分解，用到了提公因式法和公式法，因式分解一般是先考虑提公因式法，再考虑公式法，注意的是，因式分解要进行到再也不能分解为止．10、B【解析】【分析】把18分解为两个整数的积的形式，a等于这两个整数的和．【详解】解：18=1×18=2×9=3×6=（-1）×（-18）=（-2）×（-9）=（-3）×（-6），所以a=1+18=19或2+9=11或3+6=9或（-1）+（-18）=-19或（-2）+（-9）=-11或（-3）+（=6）=-9．∴整数a的值是±9或±11或±19，共有6个．【点睛】本题考查了十字相乘法分解因式，对常数项的不同分解是解题的关键．二、填空题1、2a 2b 2（2a ﹣3）【解析】【分析】直接找出公因式进而提取分解因式即可．【详解】4a 3b 2﹣6a 2b 2＝2a 2b 2（2a ﹣3）．故答案为：2a 2b 2（2a ﹣3）．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．2、 6a21b 3x ()21+a ()2x x - ()()11m m +- 【解析】【分析】根据幂的乘方运算，负整数指数幂，单项式的除法运算，公式法因式分解，提公因式法因式分解分别计算即可【详解】解：计算：()32a =6a ，2b -=21b，2217x y xy ÷=3x ．分解因式：221a a ++=()21+a ，22x x -=()2x x -，21m -=()()11m m +-．故答案为：6a ；21b ；3x ；()21+a ；()2x x -；()()11m m +- 【点睛】本题考查了幂的乘方运算，负整数指数幂，单项式的除法运算，公式法因式分解，提公因式法因式分解，掌握以上运算法则和因式分解的方法是解题的关键．3、2（x －a ）（4a －2b －3c ）【解析】【分析】提出公因式2（x －a ）即可求得结果【详解】解：8()4()6()a x a b a x c x a -+---=2（x －a ）（4a －2b －3c ）故答案为：2（x －a ）（4a －2b －3c ）【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，正确的找到公因式是解题的关键．4、()22a b -【解析】【分析】先提取公因式2，再利用完全平方公式计算可得．【详解】解：原式=()()222222a ab b a b -+=-．故答案为：()22a b -【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．5、()2321y x -【解析】【分析】直接提取公因式3y 分解因式即可．【详解】解：263x y y -=()2321y x -故答案为：()2321y x -．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找到公因式是解题关键．三、解答题1、（1）C ；（2）否，4(1)x +；（3）22(44)(2)x x x -+=-【解析】【分析】（1）根据题意可知，第二步到第三步用到了完全平方公式；（2）观察第四步可知，括号里面的还是一个完全平方公式还可以继续分解因式，由此求解即可；（3）仿照题意，设24y x x =-然后求解即可．【详解】解：（1）根据题意可知，该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式，故选C ；（2）观察第四步可知，括号里面的还是一个完全平方公式还可以继续分解因式，∴分解分式的结果为：()41+x ，故答案为：否，()41+x ；（3）设24y x x =-∴()()2243451x x x x -+-++()()351y y =+++235151y y y =++++2816y y =++()24y =+()2244x x =-+ ()42x =-．【点睛】本题主要考查了用完全平方公式分解因式，解题的关键在于能够准确理解题意．2、（1）x ﹣y ＝10；（2）x 2+y 2＝110．【解析】【分析】（1）利用提取公因式法对（x 2y ﹣xy 2﹣x +y ）进行因式分解，代入求值即可．（2）利用完全平方公式进行变形处理得到：x 2+y 2＝（x ﹣y ）2+2xy ，代入求值即可．【详解】解：（1）∵xy ＝5，x 2y ﹣xy 2﹣x +y ＝40，∴x 2y ﹣xy 2﹣x +y＝xy （x ﹣y ）﹣（x ﹣y ）＝（xy ﹣1）（x ﹣y ）∵xy ＝5，∴（5﹣1）（x ﹣y ）＝40，∴x ﹣y ＝10．（2）x 2+y 2＝（x ﹣y ）2+2xy ＝102＋2×5＝110．【点睛】本题考查了因式分解和完全平方公式，做题的关键是掌握完全平方公式的变形x 2+y 2＝（x ﹣y ）2+2xy ．3、()22m m -【解析】【分析】先提取公因式，然后再利用完全平方公式进行分解因式即可．【详解】解：原式()244m m m =-+()22m m =-．【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．4、()()()111x y y -+-．【解析】【分析】先将因式进行分组为()()221xy y x ---，再综合利用提公因式法和平方差公式分解因式即可得．【详解】解：原式()()221xy y x =---()()211y x x =---()()211x y =--()()()111x y y =-+-．【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题关键．5、 (1)()23c a b - (2)()()()2m n x y x y -+-【解析】【分析】（1）提取公因式，然后用完全平方公式进行化简即可．（2）提取公因式，然后用平方差公式进行化简即可．(1)解：原式()()222323c a ab b c a b =-+=-； (2)解：原式()()2222x m n y m n =---()()222m n x y =--()()()2m n x y x y =-+-．【点睛】本题考查了乘法公式进行因式分解．解题的关键在于熟练掌握乘法公式．。