河南省林州市林滤中学高一数学10月月考试题

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河南省林州市第一中学2020学年高一数学上学期10月调研考试试题(含解析)

林州一中2020级高一10月调研考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，，，则图中阴影部分所表示的集合为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：由题意得，则图中阴影部分所表示的集合为，故选D. 考点：集合的运算.2.已知集合，集合，则等于（）A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：由题意得，因为，所以集合，所以，故选C.考点：集合的交集运算.3.已知,定义在同一区间上，是增函数，是减函数，且，则（）A. 为减函数B. 为增函数C. 是减函数D. 是增函数【答案】B【解析】试题分析：由题意得，设且，因为是增函数，所以，因为是减函数，所以，所以，所以函数为增函数，故选B.考点：函数单调性的判定.4.函数在上为减函数，且，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：因为函数在上为减函数，且，所以，解得，所以实数的取值范围是，故选C.考点：函数单调性的应用.5.已知集合，，若，则与的关系是（）A. B.C. 或D. 不能确定【答案】A【解析】试题分析：由题意得，集合，则集合，所以若，则，故选A.考点：集合与集合之间的关系.6.已知，，则的元素个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，又由得，所以，则，故，即元素个数有3个.考点：分式不等式的解法；集合的运算.7.已知集合，则满足的集合的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】试题分析：由题意集合，且满足，则集合中至少含有元素，当集合含有两个元素时，集合；当集合含有三个元素时，集合；当集合含有四个元素时，集合，所以集合的个数为个，故选D.考点：集合的并集及子集概念.8.如果奇函数在区间上是增函数且最大值为5，那么在区间上是（）A. 增函数且最小值是-5B. 增函数且最大值是-5C. 减函数且最大值是-5D. 减函数且最小值是-5【答案】A【解析】【分析】由奇函数在区间上的单调性可知在区间上的单调性，再通过奇函数性质得出结果。

林州市高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

林州市高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知数列{}n a 的首项为11a =，且满足11122n n n a a +=+，则此数列的第4项是（） A ．1 B ．12 C. 34 D ．582．如图所示，已知四边形ABCD 的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长为（）A ．B ． C. D ．3．集合{}{}2|ln 0,|9A x x B x x =≥=<,则AB =（）A ．()1,3B ．[)1,3C ．[]1,+∞D ．[],3e 4．函数()()f x x R Î是周期为4的奇函数，且在02[,]上的解析式为(1),01()sin ,12x x x f x x x ì-＃ï=íp <?ïî，则1741()()46f f +=（） A ．716 B ．916 C ．1116 D ．1316【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识，意在考查转化和化归思想和基本运算能力．5．在数列{}n a 中，115a =，*1332()n n a a n N +=-∈，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是（）A ．21a 和22aB ．22a 和23aC ．23a 和24aD ．24a 和25a6．数列{}n a 中，11a =，对所有的2n ≥，都有2123n a a a a n =，则35a a +等于（） A ．259 B ．2516 C ．6116 D ．31157．在ABC ∆中，若60A ∠=，45B ∠=，BC =AC =（）A ．B ． C.D8．已知数列{}n a 是各项为正数的等比数列，点22(2,log )M a 、25(5,log )N a 都在直线1y x =-上，则数列{}n a 的前n 项和为（）A ．22n- B ．122n +- C ．21n - D ．121n +-9．已知函数()cos()3f x x π=+，则要得到其导函数'()y f x =的图象，只需将函数()y f x =的图象（）A ．向右平移2π个单位 B ．向左平移2π个单位 C. 向右平移23π个单位 D ．左平移23π个单位10．某几何体的三视图如图所示，则此几何体不可能是（）A． B ． C． D．11．给出下列命题：①多面体是若干个平面多边形所围成的图形；②有一个平面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥；③有两个面是相同边数的多边形，其余各面是梯形的多面体是棱台．其中正确命题的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．312．若()()()()2,106,10x x f x f f x x -≥⎧⎪=⎨+<⎡⎤⎪⎣⎦⎩,则()5f 的值为（） A ．10 B ．11 C.12 D ．13 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知,0()1,0x e x f x x ì³ï=í<ïî，则不等式2(2)()f x f x ->的解集为________．【命题意图】本题考查分段函数、一元二次不等式等基础知识，意在考查分类讨论思想和基本运算能力．14．已知n S 是数列1{}2n n -的前n 项和，若不等式1|12n n n S λ-+<+｜对一切n N *∈恒成立，则λ的取值范围是___________．【命题意图】本题考查数列求和与不等式恒成立问题，意在考查等价转化能力、逻辑推理能力、运算求解能力． 15．已知函数()ln a f x x x =+，(0,3]x ∈，其图象上任意一点00(,)P x y 处的切线的斜率12k ≤恒成立，则实数的取值范围是．16．设某双曲线与椭圆1362722=+y x 有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点的坐标为 )4,15(，则此双曲线的标准方程是 .三、解答题（本大共6小题，共70分。

河南省高级中学2022-学年高一数学10月月考试题

高一数学10月月考试题一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1.集合{}2<=x x A ，{}023>-=x x B ，那么A. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=23x x B A B. φ=B A C. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=23x x B A D.R B A =2.以下函数中既是偶函数，又在()+∞,0单调递增的函数是A. 3x y =B. 1+=x yC. 12+-=x y D. x y -=23.52121-=⎪⎭⎫⎝⎛-x x f ，且()6=a f ，那么a 等于 A.34 B.34- C. 47- D. 474.()x f 为奇函数，()()9+=x f x g ，()32=-g ，那么()2f 等于 A. 6 B .9 C .12 D .155.某班50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩及格的分别是40 人和31人，两项测验成绩均不及格的有4人，那么两项成绩都及格的人数是A.35B. 28C. 25D.15 6.342=a ，524=b ，3125=c ，那么A. c a b <<B. c b a <<C. a c b <<D. b a c <<7.函数()⎩⎨⎧=<+->1,11,12x x x x xx f 的值域为 A. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,43 B. ()1,0 C. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,43 D.()+∞,08.()()()b ax x x f +-=1为偶函数，且在()+∞,0上单调递减，那么不等式()03<-x f 的解集为 A. ()4,2 B. ()()+∞∞-,42, C.()1,1- D.()()+∞-∞-,11,9.假设函数3412++-=mx mx mx y 的定义域为R ，那么实数m 的取值范围是A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,0B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,0 C. ⎥⎦⎤ ⎝⎛43,0 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛43,010.假设对任意()1,∞-∈x ，都有()1213<-xm 成立，那么m 的取值范围是A.(]1,∞-B. ()1,∞-C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-31,D. ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-31, 11.假设函数()a ax x x f +-=22在区间()1,∞-上有最小值，那么函数()()xx f x g =在区间()+∞,1上一定A. 有最小值B. 有最大值C. 是增函数D.是减函数12.设函数(){0,20,1≤>-=x x x x f ，那么满足()()x f x f 21<+的x 的取值范围是A. (]1,-∞-B. ()+∞,0C. ()0,1-D.()0,∞- 一、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分. 13.函数()223x x x f --=的定义域为________． 14.假设3log 4=a ，那么=+-a a 22________．15.某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润〔单位：万元〕分别为x x L 2121+-=和x L 22=，其中x 为销售量〔单位：辆〕.假设该公司在两地共销售15辆，那么能获得的最大利润为________万元. 16.函数(){()1,00,0,3≠>=≤>-a a x f x a x x a x 且的值域为R ，那么实数a 的取值范围是________．三、解答题：本大题共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.〔本小题总分值10分〕集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-=221a x a x A ，{}10<<=x x B . （1）假设21=a ，求()B C A R ; （2）假设φ=B A ，求实数a 的取值范围.18. 〔本小题总分值12分〕x 满足421≤⎪⎭⎫ ⎝⎛x，且13271<≤⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ，求函数()1391--=+x x x f 的最大值和最小值.19.〔本小题总分值12分〕某工厂生产某种零件，每个零件本钱40元，出厂价是60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购1个，订购的全部零件的出厂单价就降低02.0元，但实际出厂单价不能低于51元.（1）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价降为51元？（2）设一次订购量为x 个，零件的实际出厂单价p 元，写出函数()x f p =的解析式. 20.〔本小题总分值12分〕函数()a x x x f -=.（1）假设()x f 是R 上的奇函数，求实数a 的值，并写出函数()x f 的单调区间；（2）假设2=a ，求函数()x f 在区间[]m ,0上的最大值()m g .21.〔本小题总分值12分〕函数()x f 的定义域为()+∞,0，且对一切0,0>>y x ，都有()()y f x f y x f -=⎪⎪⎭⎫⎝⎛，当1>x 时，总有()0>x f . （1）求()1f 的值；（2）判断()x f 单调性并证明；（3）假设()64=f ，解不等式()31≤-x f .22.〔本小题总分值12分〕b a ,为常数，0≠a ，()bx ax x f +=2且()02=f ，方程()x x f =有两个相等的实数根. （1）求()x f 的解析式.（2）是否存在实数()n m n m <,，使()x f 在区间[]n m ,上的值域是[]n m 2,2？如果存在，求出n m ,的值；如果不存在，请说明理由.数学答案一、选择题二、填空题 13. [3,1]- 14.315. 120 16. 1[,1)3三、解答题 17.〔1〕当12a =时，1|04A x x ⎧⎫=<>⎨⎬⎩⎭，{}|01R C B x x x =≤≥或， 1()|14R A C B x x x ⎧⎫∴=<≥⎨⎬⎩⎭或. 〔5分〕〔2〕当A =∅时，有122aa -≥，解1a ≥，满足A B =∅. 当1,112a a <⎧⎪⎨-≥⎪⎩或1,0,2a a <⎧⎪⎨≤⎪⎩解得0a ≤. 综上，0a ≤或1a ≥. 〔10分〕18. xy 2= 是增函数，421≤⎪⎭⎫ ⎝⎛x即22≤-x ，∴2≤-x ，2-≥∴x . 〔3分〕又xy 3= 在R 上是增函数，13271<≤-x 即03333<≤--x ， 30,03≤<∴<-≤-∴x x ，综上可知(]3,0∈x . 〔6分〕又()()13332-⋅-=x x x f ，令(]27,13∈=t x ，那么413231322-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--=t t t y ，∴当23=t 时，413min -=y ；当27=t 时，647max =y . 〔12分〕 19. 〔1〕设每个零件的实际出厂单价降为51元时，一次订购量为0x 个，那么55002.051601000=-+=x .因此，当一次订购量为550个时，零件的实际出厂单价降为 51元. 〔5分〕（2）当1000≤<x 时，60=p 元；当550100<<x 时，()506210002.060xx p -=--=；当550≥x 时，51=p .所以()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧*==∈<<-**∈≤<∈≥N x x x N x x N x x x f p ,550100,5062,1000,60,550,51. 〔12分〕20.〔1〕因为()f x 是定义在R 上的奇函数，所以(1)(1)f f -=-，即|1||1|a a ---=--.0a ∴=，22,0,()||,0.x x f x x x x x ⎧>⎪∴==⎨-≤⎪⎩ ()f x ∴的单调递增区间为(,)-∞+∞，无单调递减区间. 〔5分〕〔2〕假设2a =，那么(2),2,()(2),2,x x x f x x x x ->⎧=⎨-≤⎩画出()f x 的图象如图当()1=x f 时，1x =或1当01m <≤时，()()(2)g m f m m m ==-；当11m <≤+()1g m =；当1m >+()()(2)g m f m m m ==-.综上，(2),01,()1,11(2),1m m m g m m m m m -<≤⎧⎪=<≤+⎨⎪->⎩ 〔12分〕21.〔1〕令1x y ==，得1(1)()(1)(1)1f f f f ==-，(10)f ∴=. 〔2分〕〔2〕()f x 是(0,)+∞上的增函数，证明：任取12,(0,)x x ∈+∞，且12x x <，那么2211()()x f x f x f x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭.211x x ∴>，210x f x ⎛⎫∴> ⎪⎝⎭，即21()()f x f x >，()f x ∴是(0,)+∞上的增函数. 〔7分〕（3）由()()2424f f f -=⎪⎭⎫ ⎝⎛及()64=f ，可得()32=f ，结合〔2〕知不等式()31≤-x f 等价于()()21f x f ≤-，可得{2121>-≤-x x ，解得31≤<x .所以原不等式的解集为(]3,1.〔12分〕22. 〔1〕由()02=f ，方程()x x f =有两个相等的实数根，得{0241=+=b a b ，解得⎩⎨⎧-==211a b 〔3分〕()x x x f +-=∴221. 〔4分〕〔2〕由〔1〕,知函数()x f 图像的对称轴为直线1=x ，〔5分〕当n m <<1时，()x f 在[]n m ,上单调递减，()(){n m f mn f ==∴，即⎩⎨⎧=+-=+-n m m m n n 22122122，无解. 〔7分〕当1<<n m 时，()x f 在[]n m ,上单调递增，()(){m m f nn f 22==∴，即⎩⎨⎧=+-=+-m m m nn n 22122122，解得{20-==m n . 〔9分〕当n m <<1时，()n f 21=，即141<=n ，不符合题意. 综上，0,2=-=n m . 〔12分〕。

河南高一数学10月阶段性检测试题

高一数学阶段性检测试题一、选择题：〔共 12 小题，每题 5 分，共 60 分〕1. A = {1, 2, 3} ， B = {2, 4} ，定义集合 A 、B 间的运算 A * B = {}x x A x B ∈∉且，那么集合 A * B = 〔〕 A.{2，4} B.{1，3} C.{1，2，4} D.{2}2.假设集合{}211,,0,,a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，那么a 2021+b 2021 的值为〔〕 A.0 B.1 C.-1 D.±13.{1, 2} {x + 1, x 2 - 4 x + 6} = {1, 2, 3} ，那么 x =〔〕 A. 2B. 1C.2 或 1 D.1 或 34.假设函数 f (x-1)的定义域为[1，2]，那么 f (x)的定义域为〔〕 A.[0，1] B.[2，3] C.[-2，-1] D.[-3，-2]5.函数 f ( x ) 的定义域是〔〕 A.[3, 4) B. ( 4, +∞ ) C.[3, 4) ( 4, +∞ ) D. (3, 4) ( 4, +∞ )6.二次函数 y =x 2-4x+3 在区间〔1，4]上的值域是〔〕A.[-1，+∞〕B.(0，3]C.[-1，3]D.〔-1，3]7. f ( x ) = x 7 + ax 5 + bx - 5 ，且 f (-3) = 5 ，那么 f (3) = 〔〕 A ．－15 B ．15 C ．10 D ．－108.集合 A ={x|x 2-4＜0}，B=[3 - 2m , m ]，且 A ∪B=A ，那么 m 的取值范围〔〕 A.1 < m < 2 B.1 ≤ m < 2 C. m < 2 D. m <529.假设函数 y = x 2 + (a + 1) x - 1在[-2, 2] 上单调，那么 a 的范围是( ) A. a ≥ 3 B. a ≤ -5 C. a ≥ 3 或 a ≤ -5 D. a > 3 或 a < -5 10.定义在 R 上的函数 f (x)对一切实数 x 、y 都满足 f (x)≠0，且 f (x+y)=f(x)·f(y)， f (x)在〔0，+∞〕上的值域为〔0，1〕，那么 f(x)在 R 上的值域是〔〕 A.RB.〔0，1〕C.〔0，+∞〕D.〔0，1〕∪〔1，+∞〕11.以下结论正确的选项是〔〕A.y = 4x在定义域内是单调递减函数； B.假设 f ( x ) 在区间[0，2]上满足 f (0) < f (2) , 那么 f ( x ) 在[0，2]上是单调递增的； C.假设 f ( x ) 在区间[0，3]上单调递减，那么 f ( x ) 在〔1，2〕上单调递减 D.假设 f ( x ) 在区间〔1，2〕，[2，3]上分别单调递减，那么 f ( x ) 在 (1, 3] 上单调递12．f ( x ) 为偶函数，且在 (0,+∞) 上是增函数，假设 f (-2) = 0, 那么 x • f ( x ) > 0 的解集是()A. (-2,0) (2,+∞)B. (0,2)C. (-∞,-2) (2,+∞)D. (2,+∞)二、填空题〔共 4 小题，每题 5 分，共 20 分〕 13.集合 A =〔-∞，1]，集合 B =[a ，+∞〕，且 A ∪B=R ，那么实数 a 的取值范围是。

高一数学上册10月月考试卷

高一数学上册10月月考试卷高中最重要的阶段，大家一定要掌握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了高一数学上册10月月考试卷，希望对大家有协助。

一、选择题(本大题共12小题每题5分，计60分)：1.设选集，集合，集合，那么( )A. B.C. D .2.集合A.{(-1,2)，(2，4)}B. {( -1 , 1)}C. {( 2, 4)}D.3.以下函数表示同一函数的是 ( )A、 B、C、 D、4. 如下图，当时，函数的图象是 ( )5.契合条件的集合P的个数是( )A.4B. 3 C . 2 D.16. ，那么 ]的值为( )A.3B.2C.-2D.-37.假定函数的定义域是 [0 , 2 ],那么函数的定义域是( )A.[0,1]B. [0,1) C .[0,1) (1,4)] D. (0,1)8.假定偶函数在(-，-1)上是增函数，那么以下关系式中成立的是( )A、 B、C、 D、9.函数关于恣意的，都有那么A、 B、 C、 D、10.假设函数在区间上是递增的，那么实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、 511. 集合X={0,1}，Y={ | X},那么以下说法正确的选项是( )A.X是Y的元素B.X是Y的真子集C.Y是X的真子集D.X 是Y的子集12. 函数是定义在实数集 R上的不恒为零的偶函数，且对恣意实数都有，那么的值是( )A. 0B.C. 1D.查字典数学网小编为大家整理了高一数学上册10月月考试卷，希望对大家有所协助。

高级中学高一数学上学期10月月考试题含解析

高级中学2021-2021学年高一数学上学期10月月考试题〔含解析〕一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，那么A. A B =3|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ B. A B =∅ C. AB 3|2x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭D. AB=R【答案】A 【解析】由320x ->得32x <，所以33{|2}{|}{|}22A B x x x x x x =<<=<，选A ．点睛:对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或者韦恩图处理．2.以下函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是〔〕A. 3y x =B. 1y x =+C. 21y x =-+D.2xy -=【答案】B 【解析】试题分析：因为A 项是奇函数，故错，C ，D 两项项是偶函数，但在(0,)+∞上是减函数，故错，只有B 项既满足是偶函数，又满足在区间(0,)+∞上是增函数，应选B ．考点：函数的奇偶性，单调性． 3.11252f x x ⎛⎫-=-⎪⎝⎭，且()6f a =，那么a 等于( )A.74B. 74-C.43D. 43-【答案】A 【解析】【分析】令256x -=，即可求出x ，由112a x =-即可求出a 【详解】令256x -=，得112x =，所以11117112224a x =-=⨯-=，应选A 。

【点睛】此题主要考察赋值法的应用。

4.()f x 为奇函数，()()9g x f x =+，()23g -=，那么()2f 等于〔〕 A. 6 B. 9C. 12D. 15【答案】A 【解析】【分析】利用()23g -=可算出()2f -,再根据()2(2)f f -=-即可算得()2f .【详解】由()()9g x f x =+得()()2293g f -=-+=,故()26f -=-,所以()2(2)6f f =--=应选：A.【点睛】此题主要考察奇函数的性质()()f x f x -=-.5. 50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，两项测验成绩均不及格的有4人，两项测验成绩都及格的人数是〔〕 A. 35 B. 25C. 28D. 15【答案】B【解析】试题分析：全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x 人；由跳远及格40人，可得仅跳远及格的人数为40-x 人；由铅球及格31人，可得仅铅球及格的人数为31-x 人； 2项测验成绩均不及格的有4人 ∴40-x+31-x+x+4=50， ∴x=25考点：集合中元素个数的最值6.432a =，254b =，1325c =，那么〔〕 A. b a c << B. a b c << C. b c a << D. c a b <<【答案】A 【解析】【分析】先将b a 和转换为同为2为底的指数，422335244a b ==>=，a 和c 可以转换为指数一样1223332554c a ==>=。

高一10月月考(数学)试题含答案

高一10月月考（数学）（考试总分：150 分）一、单选题（本题共计12小题，总分60分）1.（5分）1．下列语言叙述中，能表示集合的是（）A ．数轴上离原点距离很近的所有点；B ．太阳系内的所有行星C ．某高一年级全体视力差的学生；D ．与ABC 大小相仿的所有三角形2.（5分）2．若{}21,2,x x ∈，则x 的可能值为（）A ．0B ．0，1C ．0，2D ．0，1，23.（5分）3．已知集合{}21P y x ==+，{}21Q y y x ==+，{}21R x y x ==+，(){}2,1M x y y x ==+，{}1N x x =≥，则（）． A ．P M B ．Q R = C ．R M = D ．Q N =4.（5分）4．设集合{1A =，2，6}，{}24B =，，{|15}C x R x =∈-≤≤，则()A B C =（）A ．{}2B ．{1，2，4}C ．{1，2，4，5}D ．{|15}x R x ∈-≤≤5.（5分）5．已知集合{}12A x x =<<，集合{}B x x m =>，若()AB =∅R，则m 的取值范围为（） A ．(],1-∞B ．(],2-∞C ．[)1,+∞D ．[)2,+∞6.（5分）6．不等式(1)(2)0x x +->的解集为（）A ．{|1x x <-或2}x >B ．{|2x x <-或1}x >C ．{|21}x x -<<D ．{|12}x x -<<7.（5分）7．已知函数，若R x ∈∀，则k 的取值范围是A 、0<k<43 B 、0≤k<43 C 、k<0或k>43 D 、0<k ≤438.（5分）8．已知集合{|2}A x x =<，{2B =-，0，1，2}，则A B =（）A ．{}01，B ．{1-，0，1} C ．{2-，0，1，2} D ．{1-，0，1，2}9.（5分）9．若函数()f x 的定义域为[]1,3，则函数()g x =的定义域为（） A ．(]1,2B ．(]1,5C ．[]1,2D ．[]1,510.（5分）10．在下列四组函数中，表示同一函数的是( )A ．()21f x x =+，x ∈N ，()21g x x =-,x ∈NB．()f x =()g x =C ．(1)(3)()1x x f x x -+=-， ()3g x x =+ D ．()||fx x =，()g x11.（5分）11．已知函数()f x 满足()()()222f a b f a f b +=+对,a b ∈R 恒成立，且(1)0f ≠，则(2021)f =（）A ．1010B ．20212C ．1011D ．2023212.（5分）12．已知函数()1,101,0x x f x x x a --≤<⎧=⎨-≤≤⎩的值域是[]0,2，则实数a 的取值范围是（） A ．(]0,1B ．[]1,3C ．[]1,2D ．[]2,3二、填空题（本题共计4小题，总分20分）13.（5分）13．设{}6A x Z x =∈≤，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，则()AAB C =______．14.（5分）14．函数()f x =__________． 15.（5分）15．函数()2,0,00,0x x f x x x π⎧>⎪==⎨⎪<⎩，则()3f f -⎡⎤⎣⎦等于__________.16.（5分）16．定义在R 上的函数()f x 满足1(1)()3f x f x +=，且当[]0,1x ∈时，()242f x x =--，若当[,)x k ∈+∞时，2()9f x ≤，则k 的最小值是___________.三、解答题（本题共计6小题，总分70分） 17.（10分）17．解下列不等式.（1）22730x x -+-> （2）3112x x-≥- 18.（12分）18．已知集合{}2|111,1210{|}A x B x x x m m x ==-≤≤+->.（1）若3m =，求()RAB ；（2）若A B A ⋃=，求实数m 的取值范围.19.（12分）19．已知集合{}2560A x x x =+-=，{}22(21)30B x x m x m =-++-=.（1）当1m =-时，集合C 满足{1}C ⊆⋃（A B ），这样的集合C 有几个？（2）若A B B =，求实数m 的取值范围.20．20.（12分）如图，OAB 是边长为2的正三角形，记OAB 位于直线()0x t t =>左侧的图形的面积为()f t .求：（1）函数()y f t =的解析式；（2）画出函数()y f t =的图象；（3）根据图像写出该函数的值域。

高一数学上册10月月考试题

高一数学上册10月月考试题
高中最重要的阶段，大家一定要掌握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了高一数学上册10月月考试题，希望对大家有协助。

一、填空题：本大题共14小题，每题5分，合计70分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
1.假设选集，，，那么( ) 等于▲ .
2.图中阴影局部表示的集合是▲
3.以下各组函数中，表示同一函数的序号是▲
① 和② 和
③ 和④ 和
4.映射的对应法那么：，那么中的元素3在中的与之对应的元素是▲ .
5.集合，那么集合为▲ .
6.以下四个图像中，表示是函数图像的序号是▲ .
7. 函数的定义域为▲
8. 在上是单调函数，那么的取值范围是▲
9.假定函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，那么满足的的取值范围是▲ .
10.函数是偶函数，且其定义域为，那么a=▲ ,b=▲
11.函数，那么▲
12.函数的值域为▲
13. 集合A={xR|ax2-3x+2=0}, 假定中至少有一个元素,那么实数a的取值范围是▲
14.①函数是偶函数，但不是奇函数.
②函数的定义域为，那么函数的定义域是 .
③函数的值域是，那么函数的值域为 .
④ 设函数定义域为R且满足那么它的图象关于轴对称.
⑤一条曲线和直线的公共点个数是，那么的值不能够是
1.其中正确序号是________▲___________
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高一10月月考数学试题.doc

一.填空题（1--6每小题4分，7—12每小题5分，共54分）1、因式分解：a2 -2ab^-b2 -c2= A o2、设集合P = {1,2,3,4}, g = {x|x<2},则PcO=▲。

3、请写出集合{1.2}的所有子集▲。

（不是个数）4、设a\x>m, /?: 1 <x<3 ,若a是0的必要条件，则实数加的取值范围是▲°0、已知全集〃，用交并补的运算符号表示图中阴影部分丄」。

6、已知是实数，写出命题"若d + /? + c = 0,则a.b.c少有「一个负数”的等价命题.▲。

己知集合P = {（%,y）J；2 + y2 = R.y e RQ = |(x, y)| x + y = 1, x G R, >' G 7?},则P Q=_A打成立”是屮+歹>6成立”的▲条件。

xy>99、满足{0,1} g Pg {0,1,2,3,4,5}的集合P的个数是▲°10、不等式（a —2）疋_2@ —2）x—4<0对兀丘/?恒成立，则实数。

的取值范围为▲。

11、定义集合运算：A B = {z\z = xy（x+yYxeA9yeB}f设集合A = {O,3},B = {1,2},则集合4 B的所有元素的平均数为▲。

12、定义集合运算”x“： AxB = {（“）卜胡」，胡},称为A,B的两个集合的“卡氏积”.若A= {X|X2-4<0,XG7V}, B = {1,2,3},贝ij（Axg）n（gxA）- A,o二…选择题（每小题5分，共20分）13、如果a<b<0f那么下列不等式成立的是（▲）1 1 9 9 1 14、-<- B、ab < b2C、-cib < -a2D、——<——a b a b14、已知集合P={X|X2-2X-8<0},Q = [x\x>a],（C R P）Q = R，则a 的取值范圉是（▲）15、有限集合S小元素的个数记作ca讥S\设A,B都为有限集.给出下列命题:①card(AuB)= card(A)+ card(B)是AcB = °的充要条件；②card (A) < card (B)是人匸〃的必要不充分条件；③card^A) <card^B^-1是AI> B的充分不必要条件；其中真命题有(▲)A、①②③B、①②C、②③D、①④④card(A) = card(B)是4 = B的充要条件；16、设集合M = {1,2,3,4,5,6}, &込，爲都是M的含有两个元素的子集，且满足：对任意的S严{q・0・}、Sj={cij,bj\ K/Je {1,2,3,B、 1.1C、12D、13(min{x,y}表示两个数兀丿中的较小者)，则R的最大值是(▲)三.解答题(14”分+14分+14分+16分+18分，共76分)17、(本题满分14分)己知集合M ={1,加+ 2肿+4}，且5G A7•求加的収值集合。

高一新课标版数学10月份月考(8套).docx

高一新课标版数学10月份月考（8套）高一新课标版数学10月份月考本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.共150分，考试吋间120分钟.第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集U = {1,2,3,4,5,6.7},A = {2,4,6},B = {1,3,5,7}.则AA(CuB)等于 (5.已知G >0W 为有胖数，下列各式屮正确的是(A. ci ,n ^a n =a 7B. a ,n -a n = a mnC. (a n y n =a n+,nD. 1 一/二 a —6.根据表格屮的数据，可以断定方程护-兀-2 = 0的一个根所在的区间是（))))))A. {2, 4, 6}B ・{1, 3, 5} C. {2, 4, 5}D. {2, 5}己知集合A = {x| x 2 -1 = 0},则下列式子表示正确的有®1G A②{-1}G A③0匸A ④{1,-1} C A A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个下列函数中哪个与函数y = %相等A. y = (y[x)2B. y -C. y = ^lx 2D. x 2y =A. ( — 1, 0)B. (0, 1)C. (1, 2)D. (2, 3)7・若 lgx-lgy 二d,贝'Jlg(y)3-lg(^)3=(3aA. 3aB. — aC. aD. 一22• — 7 ..........•…仆..........125120 115 1 1 0(( 4.下表表示y 是x 的函数，则函数的值域是A. [2, 5]B. {2, 3, 4, 5}C. (0,20]D. N8.如图是一份从2000年初到2003年初的统计图表,■•-““””“““生活费根据此图表得到以下说法屮，正确的有（）①这儿年人民生活水平逐年得到提高；②人民生活费收入增长最快的一年是2000年；③生活价格指数上涨速度最快的一年是2001年；④虽然2002年生活费收入增长较缓慢，但市于生活价格指数也略有降低，因而人民生活有较大的改善.A.1项B. 2项C. 3项D. 4项9.函数y = 在［0,1］上的最大值与最小值的和为3,则d二A. B. 2 C. 4 D.10.己知从甲地到乙地通话m分钟的电话费由于（加）=1.06（0.5［加］+1）元给出，其中m > 0 ,［m］表示不超过m的最大整数,（如⑶=3, ［3.2］=3）,则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（）A. 3.71B. 3.97C. 4.24D. 4.7711.下表显示出函数值y随口变量x变化的一组数据，市此判断它最可能的函数模型是X45678910y15171921232527A. 一次函数模型B.二次函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型12.某林区的的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%,要增长到原来的兀倍，需经过y年，则函数y = f（X）的图象大致为（）(A) (B) (C) (D)第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上.Q 113.求值：（一）4= , 10gJ47 x25）= .1614.函数v = J◎土的定义域为兀+ 215.已知幕函数y二/（x）的图象过点（2, V2）,则/'（9） = _____________ .16.若一次函数/（x）= ax+ b有一个零点2,那么函数g（x）= bx2 - ax的零点是_____三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题12分）已知集合A = {x\3<x<7},B = {x\2<x< 10},C = {x\x< a}.(1)求A\JB\(Q A) AB；（2）若4门3工0,求G的取值范围.18.（本小题满分12分）b指数函数y二（-）v的图象如图所示.a（1）在已知图象的基础上画出指数函数y = （-）v的图象;b（2）求y = ax2 +加的顶点的横坐标的取值范I韦I.19.（本小题满分12分）v (km/h)一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如右图：（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际意义；（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S和时间t的函数解析式.20.（本小题满分12分）1+兀己知函数/（X）= log.——.（1）求证/（和+ /（兀2）= •/'（■）注）；⑵若/（吕二）=1,/（"）马,求/⑷的值.l+ x,x2 1 + ab 221 •(本小题满分12分) 己知 f(x) = (-^― +1)%.2 — 1 2(1) 函数的定义域；(2)判断函数/(兀)的奇偶性；(3)求证f(x) > 0. 22.(本小题满分14分)探究函数/(x) = x + -,xe (0,+oo)的最小值，并确定取得最小值时兀的值.列表如下:X• • •0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7• • • y♦ • •8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57• • •请观察表屮y 值随x 值变化的特点，完成以下的问题. 函数f(x) = x + -(x>0)在区间(0, 2)上递减；X函数/(A -) = X4-^(X>0)在区间 ________________________ 上递增.当兀= ------------- 时，y 最小= ---------------- •4 证明：函数/(x) = x + -(x>0)在区间(0, 2)递减. x思考？函数y (x ) = x + l(x <0)时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时A •为何值？(直接回答结果，不需证明)参考答案选择题：每小题5分，l. A 2.C 3.B 4.B 填空题：每小题4分，Q13. —,19 14. ［一4,一2)U(-2,+oo) 15.解答题(本小题12分)解：(1) AUB = U|2<x<10}.C R A= {x\x < 3,或x > 7}, (4)••• (C R A) C\B = {X \2< X < 3,5^7 < X < 10}.(2)如图, 6分d > 3. ......... 12 分 (本小题12分) (1)如图.12个小题共60分. 5.D 6.C 7.A 8.C 9.B 共16分. 10. A ll.A 12.D三、(l) 证明：/(Xj ) + f(x 2) = log 2 + log 2= log 2 - -l-x l l-X 2 1 - X] 1 - x 2]+坷+兀2〜不+禺、 . \ + X.X. . l + x 1 +xx 9/(——)=log 2 ------------------ = log2 -!——r ———1 + X }X2 ] _ X] + 兀2 ] — X] — 兀2 + x \x2兀1兀2 ・・・ /(xj + f(x 2) = /( X| +A?)；1 +坷兀2(2)解：由⑴ 的结论知 f(a) + f(b) == 1 ；1 + ob19.20- （2）由图彖可知y = 是减函数，……4分a0 < — < 1,a••• y = ax 2+/zr 的顶点横坐标为b_ = _^ b … 2a 2。

河南省林州市第一中学2018-2019学年高一10月调研考试

林州一中2018级高一10月调研考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{0,1,2,3,4}U =，{2,3,4}M =，{0,1,2,3}N =，则图中阴影部分所表示的集合为（）A ．{2,3}B ．{0,1,2}C ．{1,2,3}D ．{0,1}2.已知集合{2,1,0,1,2,3}A =--，集合{|B x y ==，则A B ⋂等于（）A ．[2,2]-B ．{1,0,1}-C ．{2,1,0,1,2}--D ．{0,1,2,3}3.已知()f x ,()g x 定义在同一区间上，()f x 是增函数，()g x 是减函数，且()0g x ≠，则（）A ．()()f x g x +为减函数B ．()()f x g x -为增函数C ．()()f x g x 是减函数D ． ()()f xg x 是增函数4.函数()y f x =在R 上为减函数，且(3)(210)f a f a <-+，则实数a 的取值范围是（）A ． (,2)-∞-B ．(0,)+∞ C.(2,)+∞ D ．(,2)(2,)-∞-+∞5.已知集合1{|,}2M x x k k Z ==+∈，{|1,}2kN x x k Z ==+∈，若0x M ∈，则0x 与N 的关系是（）A ．0x N ∈B ．0x N ∉ C. 0x N ⊆或0x N ∉ D ．不能确定 6.已知{|24}A x Z x =∈-<<，2{|1}1B x x =≥-，则R AC B ⋂的元素个数为（） A ．1 B ．2 C. 3D ．4 7.已知集合{1,3}P =，则满足{1,2,3,4}PQ =的集合Q 的个数是（）A ．1B ．2 C.3 D ．48.如果奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么()f x 在区间[7,3]--上是（）A ．增函数且最小值是-5B ．增函数且最大值是-5 C.减函数且最大值是-5 D ．减函数且最小值是-59.若关于x 的不等式(1)(2)0mx x -->的解集为1{|2}x x m<<，则m 的取值范围是（） A ．0m > B ．02m << C. 12m > D ．0m < 10.已知3{(,)|3}2y M x y x -==-，{(,)|20}N x y ax y a =++=，且M N ⋂=Φ，则a =（）A ．-6或-2B ．-6 C. 2或-6 D ．-211.设2,(10)()[(6)],(10)x x f x f f x x -≥⎧=⎨+≤⎩，则(5)f 的值为（） A ．10 B ．11 C.12 D ．1312.设()f x 是R 上的偶函数，且在(0,)+∞上是减函数，若10x <且120x x +>，则（）A ．12()()f x f x ->-B ．12()()f x f x -=- C. 12()()f x f x -<- D ．1()f x -与2()f x -大小不确定第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若集合2{|280}A x x x =+-<，{|521}B x m x m =-<<-.若U R =，()U A C B A =，则实数m 的取值范围是__________.14.已知函数()y f x =满足1()2()3f x f x x=+，则()f x 的解析式为__________.15.设2{|()2313}A a f x x ax ==-+是(3,)+∞上的增函数，5{|,[1,3]}2B y y x x ==∈-+,则()RC AB =___________.16.设函数21y ax a =++，当11x -≤≤时，y 的值有正有负，则实数a 的范围__________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知集合222{|(1)(1)0}A y y a a y a a =-++++>，215{|,03}22B y y x x x ==-+≤≤. （1）若AB =∅，求a 的取值范围；（2）当a 取使不等式21x ax +≥恒成立的a 的最小值时，求()R C A B .18.已知奇函数222(0)()0(0)(0)x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩. （1）求实数m 的值，并在给出的直角坐标系中画出()y f x =的图象；（2）若函数()f x 在区间[1,2]a --上单调递增，试确定a 的取值范围.19.已知二次函数()f x 的最小值为1，(0)(2)3f f ==.（1）求()f x 的解析式；（2）若()f x 在区间[2,1]a a +上不单调，求a 的取值范围；（3）若[,2]x t t ∈+，试求()y f x =的最小值.20.已知函数2()||f x x x a =+-.（1）当1a =时，求函数()f x 的最小值；（2）试讨论函数()f x 的奇偶性，并说明理由.21.已知函数()f x 定义域为[1,1]-，若对于任意的,[1,1]x y ∈-，都有()()()f x y f x f y +=+，且0x >时，有()0f x >.（1）判断并证明函数()f x 的奇偶性；（2）判断并证明函数()f x 的单调性；（3）设(1)1f =，若2()21f x m am <-+，对所有[1,1]x ∈-，[1,1]a ∈-恒成立，求实数m 的取值范围.22.已知二次函数2()f x ax bx c =++，满足(0)2f =，(1)()21f x f x x +-=-.（1）求函数()f x 的解析式；（2）若关于x 的不等式()0f x t ->在[1,2]-上有解，求实数t 的取值范围；（3）若函数()()g x f x mx =-的两个零点分别在区间(1,2)-和(2,4)内，求实数m 的取值范围.林州一中2018级高一10月调研考试数学答案1.试题解析：图中阴影部分所表示的集合为：故答案为：D2.试题解析：所以=故答案为： C3.试题解析：是增函数，是减函数，所以一定为增函数。

河南省林州市第一中学2019_2020学年高一数学10月月考试题(含解析)

河南省林州市第一中学2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）考生须知：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。

2．考生答题时，将答案写在专用答题卡上。

选择题答案请用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案涂黑；非选择题答案请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内规范作答，凡是答题不规范一律无效．．．．．．．．．．．。

3．考生应遵守考试规定，做到“诚信考试，杜绝舞弊”。

4．本卷命题范围：必修①第一章第I 卷（选择题共60分）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集U ＝{0，1，2}且＝{2}，则集合A 的真子集共有（）．A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】A 【解析】试题分析：,所以集合A 的真子集的个数为个，故选A.考点：子集2.设集合{}|12A x x =<≤,{}|B x x a =<，若A B ⊆,则a 的取值范围是（） A. {}|1a a ≥ B. {}|1a a ≤C. {}|2a a ≥D. {}2a a【答案】D 【解析】根据已知A B ⊆以及子集的性质可知，当2a ≤时，2B ∉；当2a >时，A B ⊆，故2a >，故选D.3.{}{}2|60,|10A x x x B x mx =+-==+=,且A B A ⋃=,则m 的取值范围是( )A. 11,32⎧⎫-⎨⎬⎩⎭B. 110,,32⎧⎫--⎨⎬⎩⎭C. 110,,32⎧⎫-⎨⎬⎩⎭D. 11,32⎧⎫⎨⎬⎩⎭【答案】C 【解析】由题意{}3,2,A A B A B A =-⋃=∴⊆Q 当11,0,,3,,3B m B m m φφ==≠-=-=时当时由得由112,.2m m -==-得所以,m 的取值范围为110,,32⎧⎫⎨⎬⎩⎭4.设I 为全集，集合,,M N P 都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为（）A. ()M N P ⋂⋃B. ()I M P N II ðC. ()I IP N M I I 痧D. ()()M N M P I U I【答案】B 【解析】由已知中的enn V 图可得：阴影部分的元素即属于M ，又属于P ，但不属于N ，故阴影部分表示的集合为()I I M P N M P N ⋂⋂=⋂⋂痧，故选B.5.设全集{(,)|,}U x y x R y R =∈∈，集合3{(,)|1}2y M x y x -==-，{(,)|1}P x y y x =≠+，那么()U M P ⋃ð等于（） A. ∅ B. {}(2,3)C. (2,3)D. {(,)|1}x y y x =+【答案】B【解析】【详解】试题分析：因为集合3{(,)|1}{(,)|1,2}2y M x y x y y x x x -====+≠-且，集合{(,)|1}P x y y x =≠+，所以集合M P ⋃表示平面内除点(2,3)外部分，因此{}()(2,3)U M P ⋃=ð.故选B.考点：集合运算.6.下列四组中的()f x ，()g x ，表示同一个函数的是（）． A. ()1f x =，0()g x x =B. ()1f x x =-，2()1x g x x=- C. 2()f x x =，4()()g x x =D. 3()f x x =，39()g x x =【答案】D 【解析】对于A ，f （x ）=1，定义域为R ，g （x ）=x 0=1，定义域是{x|x≠0}，定义域不同，不是同一函数；对于B ，f （x ）=x ﹣1，定义域是R ，g （x ）=2x x﹣1，定义域为{x|x≠0}，定义域不同，不是同一函数；对于C ，f （x ）=x 2，定义域为R ，g （x ）=()4x=x 2，定义域是[0，+∞），定义域不同，不是同一函数；对于A ，f （x ）=|x|，定义域是R ，g （x ）=2x =|x|，定义域是R ，定义域相同，对应关系也相同，是同一函数．故选D ．点睛：判定两个函数是否为同一个函数，主要看定义域和对应法则，只有定义域与对应法则相同的函数才是同一个函数，与函数的自变量名称无关.7.函数1()f x x x=-的图象关于（） A.轴对称B. 直线对称C. 坐标原点对称D. 直线对称【答案】C 【解析】1()f x x x=-是奇函数，所以图象关于原点对称。

河南省林州市第一中学2021-2022高一数学10月月考试题

2021～2021度第一学期十月月考高一数学考生须知：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。

2．考生答题时，将答案写在专用答题卡上。

3．考生应遵守考试规定，做到“诚信考试，杜绝舞弊”。

4．本卷命题范围：必修①第一章第I 卷（选择题共60分）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U ＝{0，1，2}且U A ＝{2}，则集合A 的真子集共有( )． A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．设集合A ＝{x |1＜x ≤2}，B ＝{ x |x ＜a }，若A ⊆B ，则a 的取值范围是( )． A ．{a |a ≥1} B ．{a |a ≤1}C ．{a |a ≥2}D ．{a |a ＞2}3．A ＝{x |x 2＋x －6＝0}，B ＝{x |mx ＋1＝0}，且A B A =，则m 的取值集合是( )．A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧21－，31B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧21－，31－，0C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧21－，31，0 D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧21 ，31 4．设I 为全集，集合M ，N ，P 都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为( )． A ．M ∩(N ∪P )B ．M ∩(P ∩I N )C ．P ∩(I N ∩I M )D ．(M ∩N )∪(M ∩P )5．设全集U ＝{(x ，y )| x ∈R ，y ∈R }，集合M ＝⎭⎬⎫⎩⎨⎧1＝2－3－，x y y x |)(， P ＝{(x ，y )|y ≠x ＋1}，那么U (M ∪P )等于( )．A ．∅B ．{(2，3)}C ．(2，3)D ．{(x ，y )| y ＝x ＋1}(第4题)6．下列四组中的f (x )，g (x )，表示同一个函数的是( )． A ．f (x )＝1，g (x )＝x 0B ．f (x )＝x －1，g (x )＝xx 2－1C ．f (x )＝x 2，g (x )＝(x )4D ．f (x )＝x 3，g (x )＝39x7．函数f (x )＝x 1－x 的图象关于( )． A ．y 轴对称B ．直线y ＝－x 对称C ．坐标原点对称D ．直线y ＝x 对称8．函数f (x )＝11＋x 2(x ∈R )的值域是( )．A ．(0，1)B ．(0，1]C ．[0，1)D ．[0，1]9．已知f (x )在R 上是奇函数，f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈(0，2)时，f (x )＝2x 2，则f (7)＝( )．A ．－2B ．2C ．－98D ．9810．定义在区间(－∞，＋∞)的奇函数f (x )为增函数；偶函数g (x )在区间[0，＋∞)的图象与f (x )的图象重合．设a ＞b ＞0，给出下列不等式：①f (b )－f (－a )＞g (a )－g (－b )；②f (b )－f (－a )＜g (a )－g (－b )； ③f (a )－f (－b )＞g (b )－g (－a )；④f (a )－f (－b )＜g (b )－g (－a ). 其中成立的是( )．A ．①与④B ．②与③C ．①与③D ．②与④ 11．定义在R 上的函数f(x)是偶函数，且f(x)＝f(2－x)，若f(x)在区间[1，2]上是减函数，则f(x)( )A ．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数B ．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数C ．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数D ．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数12．已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x 2－2x ，F(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧g （x ），若f （x ）≥g（x ），f （x ），若f （x ）<g （x ）.则F(x)的最值是( )A ．最大值为3，最小值－1B ．最大值为7－27，无最小值C ．最大值为3，无最小值D ．既无最大值，又无最小值第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数x x y +-=1的定义域是．14．若函数()⎩⎨⎧≤-+->-+-=0,)2(,0,1)12(2x x b x x b x b x f 在R 上为增函数，则实数b 的取值范围是．15．已知集合A ＝{x |－2≤x ≤7}，B ＝{x |m ＋1＜x ＜2m －1}且B ≠∅，若A ∪B ＝A ，则m 的取值范围是_________．16．设f (x )是R 上的奇函数，且当x ∈[0，＋∞)时，f (x )＝x (1＋x 3)，那么当x ∈(－∞，0]时，f (x )＝．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知A ＝{x |x 2－ax ＋a 2－19＝0}，B ＝{ x |x 2－5x ＋6＝0}，C ＝{x |x 2＋2x －8＝0}，且∅(A ∩B )，A ∩C ＝∅，求a 的值．18．(12分)已知集合A ＝{x|3≤x<7}，B ＝{x|2<x<10}，C ＝{x|x<a}． (1)求A∪B，(U A )∩B；(2)若A∩C≠∅，求a 的取值范围．19．(12分)求函数f (x )＝2x 2－2ax ＋3在区间[－1，1]上的最小值．20．(12分)已知函数f(x)＝mx ＋n 1＋x 2是定义在(－1，1)上的奇函数，且f(12)＝25. (1)求实数m ，n 的值；(2)用定义证明f(x)在(－1，1)上是增函数； (3)解关于t 的不等式f(t －1)＋f(t)<0.21．(12分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售订购，决定当一次订量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为51元？(2)设一次订购量为x 个，零件的实际出厂单价为P 元，写出函数P ＝f(x)的表达式； (3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1 000个，利润又是多少元(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本价)?22．(12分)已知函数f(x)的定义域是(0，＋∞)，当x>1时，f(x)>0，且f(x·y)＝f(x)＋f(y)． (1)求f(1)；(2)证明f(x)在定义域上是增函数；(3)如果f(13)＝－1，求满足不等式f(x)－f(x －2)≥2的x 的取值范围．10月月考数学参考答案一、选择题1．A 2．D 3．C 4．B 5．B 6．D 7．C 8．B 9．A 10．C 11、B 12、B 二、填空题13．参考答案：{x | x ≥1}． 14．参考答案：[]2,115．参考答案：(2，4]． 16．参考答案：x (1－x 3)．三、解答题17．参考答案：∵B ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}＝{2，3}，C ＝{x |x 2＋2x －8＝0}＝{－4，2}，∴由A ∩C ＝∅知，－4 ，2 A ；由∅(A ∩B )知，3∈A ．∴32－3a ＋a 2－19＝0，解得a ＝5或a ＝－2．当a ＝5时，A ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}＝B ，与A ∩C ＝∅矛盾．当a ＝－2时，经检验，符合题意．18、解析 (1)因为A ＝{x|3≤x<7}，B ＝{x|2<x<10}，所以A∪B＝{x|2<x<10}，∁R A ＝{x|x<3或x≥7}．所以(∁R A)∩B＝{x|2<x<3或7≤x<10}．(2)因为A ＝{x|3≤x<7}，C ＝{x|x<a}，A ∩C ≠∅，所以a>3，即a 的取值范围是{a|a>3}．19．参考答案： f (x )＝222⎪⎭⎫ ⎝⎛a x －＋3－22a ．(1)当2a＜－1，即a ＜－2时，f (x )的最小值为f (－1)＝5＋2a ； (2)当－1≤2a ≤1，即－2≤a ≤2时，f (x )的最小值为⎪⎭⎫ ⎝⎛2a f ＝3－22a；(3)当2a＞1，即a ＞2时，f (x )的最小值为f (1)＝5－2a ． ∈A ∈综上可知，f (x )的最小值为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧．＞，－，≤≤ ，－，＜－，＋22522232252a a a a a a － 20、解析 (1)∵f(x)为(－1，1)上的奇函数，∴f(0)＝0，即n 1＝0，∴n ＝0.∴f(x)＝mx1＋x 2. ∵f(12)＝25，∴m21＋14＝25，∴m ＝1.∴f(x)＝x1＋x 2，综上，m ＝1，n ＝0. (2)证明：∵f(x)＝x1＋x 2，x ∈(－1，1)，设0<x 1<x 2<1，f(x 1)－f(x 2)＝x 11＋x 12－x 21＋x 22 ＝x 1＋x 1x 22－x 2－x 2x 12（1＋x 12）（1＋x 22）＝（x 1－x 2）＋x 1x 2（x 2－x 1）（1＋x 12）（1＋x 22）＝（x 1－x 2）（1－x 1x 2）（1＋x 12）（1＋x 22）， ∵0<x 1<x 2<1，∴x 1－x 2<0，1－x 1x 2>0，1＋x 12>0，1＋x 22>0. ∴f(x 1)－f(x 2)<0，即f(x 1)<f(x 2)．∴f(x)在(0，1)上为增函数．又f(x)为(－1，1)上的奇函数， ∴f(x)在(－1，1)上单调递增． (3)∵f(t－1)＋f(t)<0， ∴f(t －1)<－f(t)＝f(－t)． ∵f(x)在(－1，1)上单调递增， ∴⎩⎪⎨⎪⎧t －1<－t ，－1<t －1<1，－1<－t<1，得0<t<12.21、解析 (1)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x 0个，则x 0＝100＋60－510.02＝550.因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价格为51元． (2)当0<x≤100时，P ＝60. 当100<x<550时，P ＝60－0.02(x －100)＝62－x50. 当x≥550时，P ＝51.所以P ＝f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧60，0<x ≤10062－x50，100<x<550，x ∈N 51，x ≥550.(3)设销售商的一次订购量为x 个时，工厂获得的利润为L 元，则L ＝(P －40)x ＝⎩⎪⎨⎪⎧20x ，0<x ≤10022x －x250，100<x<550，（x∈N ）11x ，x ≥550.当x ＝500时，L ＝6 000；当x ＝1 000时，L ＝11 000.因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6 000元；如果订购1 000个，利润是11 000元．22、解析 (1)令x ＝y ＝1，得f(1)＝2f(1)，故f(1)＝0.(2)证明：令y ＝1x ，得f(1)＝f(x)＋f(1x )＝0，故f(1x )＝－f(x)．任取x 1，x 2∈(0，＋∞)，且x 1<x 2，则f(x 2)－f(x 1)＝f(x 2)＋f(1x 1)＝f(x 2x 1)．由于x 2x 1>1，故f(x 2x 1)>0，从而f(x 2)>f(x 1)． ∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数．(3)由于f(13)＝－1，而f(13)＝－f(3)，故f(3)＝1.在f(x·y)＝f(x)＋f(y)中，令x ＝y ＝3，得f(9)＝f(3)＋f(3)＝2. 故所给不等式可化为f(x)－f(x －2)≥f(9)，∴f (x)≥f[9(x－2)]，∴x ≤94.又⎩⎪⎨⎪⎧x>0，x －2>0，∴2<x≤94.9∴x的取值范围是(2，4]．。