菱形--PPT课件
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菱形ppt课件
几何语言： 在四边形ABCD中， ∵ AB=BC=CD=DA， ∴四边形ABCD是菱形.
D
A
O
C
B
你能证明菱形的判定定理2吗？
探究新知
已知:在▱ABCD中, BD⊥AC,O为垂足. 求证: ▱ABCD是菱形.
证明：
在▱ABCD中
AO=CO(平行四边形的对角线互相平分). A ∵ BD⊥AC, ∴AD=CD (线段垂直平分线的定义).
课堂练习
【知识技能类作业】 必做题
1.下列选项中能使▱ABCD成为菱形的是( B )
A.AB=CD B.AB=BC C.∠BAD=90° D.AC=BD
课堂练习
【知识技能类作业】 必做题：
2.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能 判定▱ABCD是菱形的只有( C )
答案： (1)四条边相等，对角线互相垂直平分 (2)四条边相等，或对角线互相垂直平分
思考：你能将判定平行四边形是一个菱形的条件以命题的形式概括 出来吗？
探究新知
菱形的判定定理：
菱形的判定定理1：四条边相等的四边形
是菱形.
A
菱形的判定定理2：对角线互相垂直的平
行四边形是菱形.
你能证明菱形的判定定理1吗？
有四层纸，有四条相等的边，因为四条边都重合.
探究新知
思考:剪出的四条边都相等，根据这个条件能确定这个四边 形是菱形吗?
∵四边形的四条边都相等 ∴这个四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四 边形是平行四边形） ∴这个四边形是菱形（有一组邻边相等的平行四边形 叫做菱形）
探究新知
议一议: (1)根据折叠、裁剪的过程,这个四边形的边和对角线分别具有什么性 质? (2)一个平行四边形具备怎样的条件, 就可以判定它是菱形?
菱形PPT教学课件
②可是温度越低，反应速率越小，达到平衡所需 要的时间越长，因此温度也不宜太低。
③催化剂要在一定温度下催化活性最大。
综合以上因素:实际生产中温度一般选择在 700K左右（主要考虑催化剂的活性）。
3、用不用催化剂？
分析: 经济效益和社会效益要求化学反应速度要快，
原料的利用率要高，单位时间的产量要高。
实际生产中选用铁为主体的多成分催化剂 （铁触媒），它在700K时活性最高。
二、合成氨反应的速率
【交流·研讨】 书P66
1、你认为可以通过控制那些反应条件来 提高合成氨反应的速率？
2、实验研究表明，在特定条件下， 合成氨反应的速率与反应的物质的浓 度的关系为:
ν =κC(N2)C1.5(H2)C-1(NH3)
请你根据关系式分析：各物质的浓 度对反应速率有哪些影响？可以采 取哪些措施来提高反应速率？
方法一：将一张长方形的纸横对折，再 竖对折，然后沿图中的虚线剪 下，打开即可。
方法二：两张等宽的纸条交叉重叠在一 起，重叠的部分ABCD就是菱形.
方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕 上取任意长为底边，剪一个等腰 三角形，然后打开即是菱形.
能说一说按这三种方法做的理由吗？
菱形的判别方法： 1．一组邻边相等的平行四边形是菱形； 2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 3．四条边都相等的四边形是菱形
一、合成氨反应的限度
【交流·研讨】 书P65
请利用化学平衡移动的知识分析 什么条件有利于氨的合成．
NH3%
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
1:1 1:2 1:3 1:4 1:5 1:6
N2:H2
降__低_温度、增__大_压强有利于化学平衡向 生成氨的方向移动，N2、H2体积比为 _1_：__3_时平衡混合物中氨的含量最高。
③催化剂要在一定温度下催化活性最大。
综合以上因素:实际生产中温度一般选择在 700K左右（主要考虑催化剂的活性）。
3、用不用催化剂？
分析: 经济效益和社会效益要求化学反应速度要快，
原料的利用率要高，单位时间的产量要高。
实际生产中选用铁为主体的多成分催化剂 （铁触媒），它在700K时活性最高。
二、合成氨反应的速率
【交流·研讨】 书P66
1、你认为可以通过控制那些反应条件来 提高合成氨反应的速率？
2、实验研究表明，在特定条件下， 合成氨反应的速率与反应的物质的浓 度的关系为:
ν =κC(N2)C1.5(H2)C-1(NH3)
请你根据关系式分析：各物质的浓 度对反应速率有哪些影响？可以采 取哪些措施来提高反应速率？
方法一：将一张长方形的纸横对折，再 竖对折，然后沿图中的虚线剪 下，打开即可。
方法二：两张等宽的纸条交叉重叠在一 起，重叠的部分ABCD就是菱形.
方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕 上取任意长为底边，剪一个等腰 三角形，然后打开即是菱形.
能说一说按这三种方法做的理由吗？
菱形的判别方法： 1．一组邻边相等的平行四边形是菱形； 2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 3．四条边都相等的四边形是菱形
一、合成氨反应的限度
【交流·研讨】 书P65
请利用化学平衡移动的知识分析 什么条件有利于氨的合成．
NH3%
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
1:1 1:2 1:3 1:4 1:5 1:6
N2:H2
降__低_温度、增__大_压强有利于化学平衡向 生成氨的方向移动，N2、H2体积比为 _1_：__3_时平衡混合物中氨的含量最高。
人教版八年级下册18.2.2 菱形 课件(共30张PPT)
D
∴ AB2=OA2+OB2，
∴△AOB是直角三角形， A
O
C
即AC⊥BD，
B
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形.
例2 如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、 BC分别交于点E、F,求证：四边形AFCE是菱形．
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AE∥FC，∴∠1=∠2.
证明：连接AC、BD.
A
E
D
∵四边形ABCD是矩形，
F
H
∴AC=BD.
∵点E、F、G、H为各边中点， B
G
C
E F G H 1B D ， F G E H 1A C ,
2
2
∴EF=FG=GH=HE，
∴四边形EFGH是菱形.
【变式题】 如图，顺次连接对角线相等的四边形 ABCD各边中点，得到四边形EFGH是什么四边形？
拓展1 如图，顺次连接平行四边形ABCD各
边中点，得到四边形EFGH是什么四边形？
解：连接AC、BD.
E
B
A
∵点E、F、G、H为各边中点，
F
E F G H 1 2 B D ， F G E H 1 2A C , D
小刚的作法对吗？ 猜想：四条边相等的四边形是菱形.
证一证 已知：如图，四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD.
求证：四边形ABCD是菱形.
证明：∵AB=BC=CD=AD;
B
∴AB=CD , BC=AD.
A
∴四边形ABCD是平行四边形.
C D
又∵AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形.
归纳总结 菱形的判定定理：
解：四边形EFGH是菱形.
菱形的性质PPT课件
4、已知如图，菱形ABCD中，E是AB 的中点，且DE⊥AB，AE=2。 求（1）∠ABC的度数；
（2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积。
D
C
O
A
B
E
第19页/（1）∵∴AE是D=AABB的中点，且DE⊥AB
D
C
O
∴DA=DB（
）
∴AD=AB=BD ∴ ∠DAB= 60 °， ∴ ∠ABC=120 °
同理：AC平分∠DCB
BD平分∠ADC和∠ABC
第12页/共26页
D
边
菱形的两组对边平行且相等
菱形的四条边相等
A
56
1 2
O
3 4
C
78
菱形的两组对角分别相等
B
角 菱形的邻角互补
几何语言
∵四边形ABCD是菱形
对角线
菱菱形形的的两两条条对对角角线线互互相相平垂∴分直∠∴∴，∴DA∴O∴AABA∠∠BDA=∠=C+BDAO⊥∠1C∥AD=CB=AB∠DCB;CO=B=C2D∠CB∠===DADO1CBA8DBC0°
A
2E
B
（3） （2）∵AE=2， ∴ AB=4 ∴ BD=AB=4 在Rt△DAE中,由勾股定理得
∵四边形ABCD是菱形，∴ AC⊥DB DE= A 2 A D 2 E 4 2 2 2
∵ DB=4 ∴ 0B=2
=2 3
∴ 在Rt△AOB中,由勾股定理得
∴ S菱形ABCD=4×2 3
AO= A 2 B B 2 O 4 2 2 2 2 3
=8 3
∴ AC=4 3
第20页/共26页
1 个 定 ：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 义 2个公式 ：S菱形=底×高
菱形的判定(示范课)课件
菱形的判定(示范课)课件
• 菱形的定义与性质 • 菱形的判定方法 • 菱形判定的应用 • 菱形判定的注意事项 • 菱形判定的练习题
01 菱形的定义与性质
菱形的定义
菱形是一种特殊的平 行四边形，其四条边 长度相等。
在几何学中，菱形是 轴对称图形，具有两 条垂直且平分的对角 线。
菱形可以被定义为两 组相对边平行且等长 的四边形。
题目2：给定一个四边形，其中两条对角线互相垂直且相等，求证这个四边形是菱形 。
提高练习题
总结词
提升解题技巧
题目2
已知一个四边形的对角线互相垂直且 平分，证明该四边形是菱形。
综合练习题
总结词
综合运用知识
题目1
在矩形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，且AE垂直于 AF垂直于BC。求证：四边形ABCD是菱形。
判定定理二
总结词
对角线垂直且相交于中点的条件可以用来判定菱形。如果一个四边形的对角线 互相垂直且相交于中点，则这个四边形是菱形。
详细描述
在四边形中，如果对角线互相垂直并且相交于中点，则这个四边形一定是菱形 。这是因为对角线的垂直性质和相交于中点的性质可以确保四边形的所有边都 相等。
判定定理三：邻边垂直的四边形是菱形
题目2
在四边形ABCD中，已知AB=AD，BC=DC，AC垂直于BD。求证： 四边形ABCD是菱形。
THANKS 感谢观看
。
掌握菱形的性质和判定方法对于 解决几何问题具有重要意义。
菱形在实际生活中有着广泛的应 用，如衣物的图案设计、建筑的
结构设计等。
02 菱形的判定方法
判定定理一：四边相等的四边形是菱形
总结词
四边相等是菱形的基本性质，如果一 个四边形的四条边都相等，则这个四 边形一定是菱形。
• 菱形的定义与性质 • 菱形的判定方法 • 菱形判定的应用 • 菱形判定的注意事项 • 菱形判定的练习题
01 菱形的定义与性质
菱形的定义
菱形是一种特殊的平 行四边形，其四条边 长度相等。
在几何学中，菱形是 轴对称图形，具有两 条垂直且平分的对角 线。
菱形可以被定义为两 组相对边平行且等长 的四边形。
题目2：给定一个四边形，其中两条对角线互相垂直且相等，求证这个四边形是菱形 。
提高练习题
总结词
提升解题技巧
题目2
已知一个四边形的对角线互相垂直且 平分，证明该四边形是菱形。
综合练习题
总结词
综合运用知识
题目1
在矩形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，且AE垂直于 AF垂直于BC。求证：四边形ABCD是菱形。
判定定理二
总结词
对角线垂直且相交于中点的条件可以用来判定菱形。如果一个四边形的对角线 互相垂直且相交于中点，则这个四边形是菱形。
详细描述
在四边形中，如果对角线互相垂直并且相交于中点，则这个四边形一定是菱形 。这是因为对角线的垂直性质和相交于中点的性质可以确保四边形的所有边都 相等。
判定定理三：邻边垂直的四边形是菱形
题目2
在四边形ABCD中，已知AB=AD，BC=DC，AC垂直于BD。求证： 四边形ABCD是菱形。
THANKS 感谢观看
。
掌握菱形的性质和判定方法对于 解决几何问题具有重要意义。
菱形在实际生活中有着广泛的应 用，如衣物的图案设计、建筑的
结构设计等。
02 菱形的判定方法
判定定理一：四边相等的四边形是菱形
总结词
四边相等是菱形的基本性质，如果一 个四边形的四条边都相等，则这个四 边形一定是菱形。
《菱形的性质》PPT课件1
D
A
O
C
B
变式训练 探索发现
1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分 别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。
D
A
O
C
B
D
S菱形ABCD AB • DE
A
O
C
E B
S菱形ABCD
1 2
AC
•
BD
AB• DE 1 AC • BD 2
2、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了 两条小路AC和BD，求两条小路的长和花 坛的面积
义 2 个 面 积：S菱形=底×高
公式
S菱形= 对角线乘积的一半
3 个 特 ：特在“边、对角线、对称性” 殊性质
1、图中有哪些相等的线段？BA127D8O
5
4
6
3
C
2、图中有哪些相等的角？
3、图中有哪些特殊形状的三角形？是哪些？
基础训练 提升能力
1.下列说法错误的是（ ） A.菱形的对角线相等. B.菱形的对角线互相垂直. C.菱形的一条对角线平分一组对角. D.菱形的四条边相等 2．菱形ABCD中，∠BAD=60°，则∠ABD= ——。
1）菱形的四条边相等 2）菱形的两条对角线互相垂直，
猜想
并且每一条对角线平分一组对角。
3）菱形是轴对称图形
4）菱形具有平行四边形的所有性质。
已知:四边形ABCD是菱形 求证: (1)AB=BC=CD=DA (2)AC⊥BD
AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC
新知的再
已知四边形ABCD是菱形，回 答下列问题
创设情境 激趣导入
两组对边 四边形 分别平行
A
O
C
B
变式训练 探索发现
1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分 别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。
D
A
O
C
B
D
S菱形ABCD AB • DE
A
O
C
E B
S菱形ABCD
1 2
AC
•
BD
AB• DE 1 AC • BD 2
2、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了 两条小路AC和BD，求两条小路的长和花 坛的面积
义 2 个 面 积：S菱形=底×高
公式
S菱形= 对角线乘积的一半
3 个 特 ：特在“边、对角线、对称性” 殊性质
1、图中有哪些相等的线段？BA127D8O
5
4
6
3
C
2、图中有哪些相等的角？
3、图中有哪些特殊形状的三角形？是哪些？
基础训练 提升能力
1.下列说法错误的是（ ） A.菱形的对角线相等. B.菱形的对角线互相垂直. C.菱形的一条对角线平分一组对角. D.菱形的四条边相等 2．菱形ABCD中，∠BAD=60°，则∠ABD= ——。
1）菱形的四条边相等 2）菱形的两条对角线互相垂直，
猜想
并且每一条对角线平分一组对角。
3）菱形是轴对称图形
4）菱形具有平行四边形的所有性质。
已知:四边形ABCD是菱形 求证: (1)AB=BC=CD=DA (2)AC⊥BD
AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC
新知的再
已知四边形ABCD是菱形，回 答下列问题
创设情境 激趣导入
两组对边 四边形 分别平行
菱形的性质与判定-课件ppt
2.如图,已知四边形ABCD是一个平行四边形,则只需 补充 AB=BC就可以判定它是一个菱形.
3.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并 且AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的周长为 20 cm.
思考与动手: 1.在一张纸上用尺规作图做出边长为10cm的
菱形; 2.想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形; 3.利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的
菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形 的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊两条对角线互相垂直。
例1
如图1-2，在菱形ABCD中，对角 线AC与BD相交于点O， ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的 边长AB和对角线AC的长。
随堂练习
如图，在菱形ABCD中，对角 线AC与BD 相交于点O. 已知 AB=5cm，AO=4cm ，求 BD的 长.
菱形的性质与判定（一）
与左图相比较，这种平行四 边形特殊在哪里？你能给菱形 下定义吗？
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
想一想
菱形是特殊的平行四边形， 它具有一般平行四边形的所有性质。你 能列举一些这样的性质吗？
菱形的对边平行且相等，对角相等，对角 线互相平分。中心对称图形。
做一做
请同学们用菱形纸片折 一折，回答下列问题：
∴△AOB是直角三角形,∠AOB是直角.
∴AC⊥BD
∴□ABCD是菱形
(对角线垂直的平行四边形是菱形)
1. 通过本节课的学习你有哪些收获？在今后的 学习过程中应该怎么做？
（1）AB=BC=CD=AD； （2）AC⊥BD.
证明： （1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB = CD，AD= BC（菱形的对边相等）. 又∵AB=AD
3.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并 且AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的周长为 20 cm.
思考与动手: 1.在一张纸上用尺规作图做出边长为10cm的
菱形; 2.想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形; 3.利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的
菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形 的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊两条对角线互相垂直。
例1
如图1-2，在菱形ABCD中，对角 线AC与BD相交于点O， ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的 边长AB和对角线AC的长。
随堂练习
如图，在菱形ABCD中，对角 线AC与BD 相交于点O. 已知 AB=5cm，AO=4cm ，求 BD的 长.
菱形的性质与判定（一）
与左图相比较，这种平行四 边形特殊在哪里？你能给菱形 下定义吗？
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
想一想
菱形是特殊的平行四边形， 它具有一般平行四边形的所有性质。你 能列举一些这样的性质吗？
菱形的对边平行且相等，对角相等，对角 线互相平分。中心对称图形。
做一做
请同学们用菱形纸片折 一折，回答下列问题：
∴△AOB是直角三角形,∠AOB是直角.
∴AC⊥BD
∴□ABCD是菱形
(对角线垂直的平行四边形是菱形)
1. 通过本节课的学习你有哪些收获？在今后的 学习过程中应该怎么做？
（1）AB=BC=CD=AD； （2）AC⊥BD.
证明： （1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB = CD，AD= BC（菱形的对边相等）. 又∵AB=AD
菱形的判定 课件ppt（23张PPT）学案
四边形ABCD是菱形的选法有（ D ）．
A．1种
B．2种 C．3种 D．4种
课堂练习
3．如图所示，D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且
DE∥AB，DF∥CA，要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是
点__D__在__∠_B__A__C_的__平___分__线__上__（___或__A__E_=_A__F_）_．（只写出符合要求的一个即可）
课堂练习
1．下列四边形中不一定为菱形的是（ A ） A．对角线相等的平行四边形 B．每条对角线平分一组对角的四边形 C．对角线互相垂直的平行四边形 D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形
课堂练习
2．四个点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；
③AC⊥BD；④AD=•BC；⑤AD∥BC．这5个条件中任选三个，能使
拓展提高
4．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且OC=OD,
PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？试
说明理由．
解：四边形PCOD是菱形．
理由如下：因为PD∥OC，PC∥OD，
所以四边形PCOD是平行四边形． 又因为OC=OD， 所以平行四边形PCOD是菱形．
新知讲解
【思考】用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成 一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条, 这个四边形什么时候变成菱形?
对角线互相垂直的时候变成菱形
新知讲解
已知：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD互相垂直，O为垂足。 证明： □ABCD是菱形． 证明：在□ABCD中，
新知讲解
证明 ∵四边形ABCD是矩形， ∴AE//CF（矩形的定义），∴ ∠1＝∠2. 又∵ ∠AOE＝∠COF，AO＝CO， ∴ △AOE ≌ △COF，∴ EO＝FO． ∴四边形AFCE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边 形）. 又∵ EF ⊥ AC， ∴四边形AFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）.
A．1种
B．2种 C．3种 D．4种
课堂练习
3．如图所示，D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且
DE∥AB，DF∥CA，要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是
点__D__在__∠_B__A__C_的__平___分__线__上__（___或__A__E_=_A__F_）_．（只写出符合要求的一个即可）
课堂练习
1．下列四边形中不一定为菱形的是（ A ） A．对角线相等的平行四边形 B．每条对角线平分一组对角的四边形 C．对角线互相垂直的平行四边形 D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形
课堂练习
2．四个点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；
③AC⊥BD；④AD=•BC；⑤AD∥BC．这5个条件中任选三个，能使
拓展提高
4．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且OC=OD,
PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？试
说明理由．
解：四边形PCOD是菱形．
理由如下：因为PD∥OC，PC∥OD，
所以四边形PCOD是平行四边形． 又因为OC=OD， 所以平行四边形PCOD是菱形．
新知讲解
【思考】用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成 一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条, 这个四边形什么时候变成菱形?
对角线互相垂直的时候变成菱形
新知讲解
已知：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD互相垂直，O为垂足。 证明： □ABCD是菱形． 证明：在□ABCD中，
新知讲解
证明 ∵四边形ABCD是矩形， ∴AE//CF（矩形的定义），∴ ∠1＝∠2. 又∵ ∠AOE＝∠COF，AO＝CO， ∴ △AOE ≌ △COF，∴ EO＝FO． ∴四边形AFCE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边 形）. 又∵ EF ⊥ AC， ∴四边形AFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）.
菱形PPT教学课件
程
条
件
高压对设备材质、 加工制造的要求、温度 的催化剂活性的影响等
复 影响化学反应速率和化学平衡 习 的重要因素有哪些?
化学反应速率
化学平衡
温度
温度越高,反应速 升高温度,平衡向吸
率越大
热方向移动
气体压强 压强越大,反应速 增大压强,平衡向气态物
率越大
质系数减小的方向移动
催化剂 正催化剂加快反应 催化剂对平衡无影响 速率
什么特定的位置关系？
菱形是特殊的平行四边形，它除具 有平行四边形的所有性质外，还有平行 四边形所没有的特殊性质：
1．菱形的四条边都相等.
2．菱形的两条对角线互相垂直平分， 每一条对角线平分一组对角．
菱形是轴对称图形吗？如果是，它有 几条对称轴？对称轴之间有什么位置 关系？
你能画出一个菱形吗？你是怎么知道 画出的图形是菱形？
6.下列反应达到平衡时，哪种条件下生成物
的含量最高：X2(g)+2Y2 (g) （正反应为放热反应）( D )
X2Y4 (g)
A.高温 高压
B.低温 低压
C.高温 低压
D.高压 低温
7.对于反应: 2SO2(g)+O2 (g) 下列判断正确的是( BC )
2SO3 (g)
A.2体积SO2和足量O2反应,必定生成2体积SO3
（B ）
(A)从合成塔出来的气体，其中氨一般占15%，所 以生产氨的工业的效率都很低
(B)由于NH3易液化，N2、H2可循环使用，则总的说 来氨的产率很高
(C)合成氨工业的反应温度控制在500 ℃左右，目 的是使平衡向正反应方向进行
(D)合成氨工业采用20 MPa ---- 50MPa ，是因该条 件下催化剂的活性最好
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证明： ∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC
B
又∵ AC ⊥ BD;
∴BA=BC
∴ ABCD是菱形
A
O
D
C
菱形的判定方法：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形； （对角线互相垂直平分的四边形是菱形）
A
DБайду номын сангаас
A
D
AC⊥BD
B
C
□ABCD
B
C
菱形ABCD
AC⊥BD
□ABCD 四边形ABCD是菱形
情境：李芳同学先画两条等长的线段
A D
3、四条边都相等的四边形是菱形 C
（1）求证：四边形ADEF是菱形
（2）若AB=24，
A
求菱形ADEF的周长．
D
F
B
E
C
图
例：如下图在△ABC中，∠BAC＝90°， AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交 AB于C，EF⊥BC于F，四边形AEFG是菱形吗?
今天你学到了什么
学到了如何识别菱形
菱形识别方法：
1、一组邻边相等的平行四边形 是菱形 2、对角线互相垂直的平行四边B 形是菱形
四边形ABCD是菱形
做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由．
(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．对 (2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形
是菱形． 对
(3)邻角相等的四边形是菱形．错 (4)有一组邻边相等的四边形是菱形．错 (5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形
是菱形． 对 (6)对角线互相垂直的四边形是菱形．错 (7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 对 (8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。
19.2.2 菱 形 （2）
菱形和矩形分别比平行四边形多 了哪些性质？怎样判定一个四边形 是矩形？
矩形
菱形
性 1、四个角都是直角 质
2、对角线相等
判 1、有一个角是直角的平行 四边形
定 2、三个角是直角的四边形
1、四条边都相等
2、对角线互相垂直且平分一 组对角
？
3、对角线相等的平行四边形
要判定一个四边形是
AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB 为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、 CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这 是什么四边形？
猜想：四边都相等的四边形是菱形 。
菱形的判定方法：
四条边都相等的四边形是菱形.
A
D AB=BC=CD=DA A
D
B C
四边形ABCD
AB=BC=CD=DA
B
C
菱形ABCD
不是菱形最基本的方 法是什么？
定义法： 想一想还有没有其它 方法？
一组邻边相等的平行四边形是菱形；
A
D AB=BC
A
D
B
C
□ABCD
B
C
菱形ABCD
AB=BC
□ABCD 四边形ABCD是菱形
命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知：在 ABCD 中，AC ⊥ BD 求证： ABCD 是菱形
1．菱形的判别方法有： （1）一组邻边_____的平行四边形是菱形； （2）对角线_____的平行四边形是菱形； （3）四条边都______的四边形是菱形.
2．已知：△ABC中，CD平分 ∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E， DF∥BC交AC于F. 求证：四边形DECF是菱形.
3.已知：如图11所示，在△ABC中， AB=AC，D、E、F分别是AB，AC边 上的中点．
对
归纳
菱形常用的判定方法：
1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形. （对角线互相垂直平分的四边形是菱形.）
3、有四条边相等的四边形是菱形.
例题
一□ABCD的对角线AC，BD
相交于点O，且AB=5，AO=4，
BO=3。求证：□ABCD是菱形。
练习: （1）一边长为5cm平行四边形的两 条对角线的长分别为6cm和8cm， 那么平行四边形的面积是 24㎝。²