物理学幻灯片--16量子力学引论
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量子力学简介PPT课件
i Et
Ψ (x, y, z, t) (x, y, z)e
2023/12/30
对于等式右边： 1 ( 2 2 V ) E
2m
量子力学简介
说明
2 2 V E
2m
——定态薛定谔方程
(x,y,z)应为单值函数;
(1) 标准条件： |Ψ |2dxdydz 1 应为有限值；
(2) 求解
, , ,
量子力学简介
2. 一维粒子在外保守力场中运动时具有势能 V
粒子的总能量： E p2 V
2m
同理，有：
Ψ
2 2
i
V
t
2m x2
推广：粒子在三维空间中运动时:
引入拉普拉斯算符: 2
2
x 2
2 y 2
2 z 2
i Ψ 2 2 V ——薛定谔方程
t
2m
定义哈密顿算符:
Hˆ
2
2
V
(r )
应连续.
x y z
E （粒子能量）
（定态波函数）
(3) 势能函数V 不随时间变化.
以一维定态薛定谔方程（粒子在一维空间运动)为例讨论．
2023/12/30
17.4 一维定态问题
量子力学简介
17.4.1 一维无限深方势阱
1. 势能函数
0 V (x)
2. 定态薛定谔方程
0 xa x 0，x a
1.22
应用举例
电子显微镜分辨率 远大于
光学显微镜分辨率
20世纪30年代, 电子显微镜诞生了.电子显微镜是利用高 速运动的电子束代替光线来观察物体的细微结构的, 放大倍 数比光学显微镜高许多, 可以达到几十万倍.电子显微镜大大 开阔了人们的视野, 使人们看到了细胞更细微的结构.
量子力学引言课件
随着科学技术的发展，量子力学 逐渐形成和完善，成为物理学中
非常重要的理论之一。
量子力学的发展经历了多个阶段 ，包括量子力学的创立、发展、
完善和应用等。
量子力学的基 本假设与原理
01
02
03
04
05
量子力学的基本假设包 括：波粒二象性、不确 定性原理、量子态叠加 原理和量子纠缠等。
波粒二象性是指微观粒 子同时具有波和粒子的 性质，即它们既有波动 性又有粒子性。
研究原子中电子结构、能量和运 动规律，解释化学键合、光谱现 象等。
分子物理学
研究分子结构、振动和转动光谱 、化学反应动力学等，为化学、 材料科学等领域提供基础数据。
量子通信与量子计算
量子通信
利用量子纠缠等量子特性实现信息的 安全传输，为未来信息安全提供全新 解决方案。
量子计算
利用量子比特进行高速数学和逻辑运 算、存储及处理量子信息的物理装置 ，为计算机科学领域带来突破性发展 。
测量过程的影响
测量一个物理量会干扰另 一个物理量的测量，无法 同时精确测量。
测不准原理的意义
表明微观粒子具有波粒二 象性，微观世界的描述需 要使用量子力学。
量子态与波函数
量子态
描述量子系统的状态，包含所有 可能测量结果的概率分布。
波函数
量子态的数学表示，描述了粒子的 概率分布和相位信息。
波函数的性质
量子力学的研究领域涉及原子核、电子、光子等基本粒子的性质、行为和相互作用 的规律。
量子力学在微观世界中具有非常重要的意义，它为我们理解物质和能量的本质提供 了基础。
量子力学的起源与发展
量子力学的起源可以追溯到20世 纪初，当时科学家们开始研究原 子和分子的行为，需要解释它们
量子力学ppt
详细描述
量子计算和量子通信是量子力学的重要应用之一，具有比传统计算机和通信更高的效率和安全性。
量子计算是一种基于量子力学原理的计算方式，具有比传统计算机更快的计算速度和更高的安全性。量子通信是一种基于量子力学原理的通信方式，可以保证通信过程中的安全性和机密性。这两个应用具有广泛的应用前景，包括密码学、金融、人工智能等领域。
薛定谔方程
广泛应用于原子、分子和凝聚态物理等领域，可以用于描述物质的量子性质和现象。
薛定谔方程的应用
哈密顿算符与薛定谔方程
03
量子力学中的重要概念
是量子力学中的一种重要运算符号，用于描述量子态之间的线性关系，可以理解为量子态之间的“距离”。
狄拉克括号
是一种量子化方法，通过引入正则变量和其对应的算符，将经典物理中的力学量转化为量子算符，从而建立量子力学中的基本关系。
描述量子系统的状态，可以通过波函数来描述。
量子态与波函数
量子态
一种特殊的函数，可以表示量子系统的状态，并描述量子粒子在空间中的概率分布。
波函数
波函数具有正交性、归一性和相干性等性质，可以用于计算量子系统的性质和演化。
波函数的性质
一种操作符，可以用于描述物理系统的能量和动量等性质。
哈密顿算符
描述量子系统演化的偏微分方程，可以通过求解该方程得到波函数和量子系统的性质。
量子优化
量子优化是一种使用量子计算机解决优化问题的技术。最著名的量子优化算法是量子退火和量子近似优化算法。这些算法可以解决一些经典优化难以解决的问题，如旅行商问题、背包问题和图着色问题等。然而，实现高效的量子优化算法仍面临许多挑战，如找到合适的启发式方法、处理噪声和误差等。
量子信息中的量子算法与量子优化
解释和预测新材料的物理性质，如超导性和半导体性质等。
量子计算和量子通信是量子力学的重要应用之一，具有比传统计算机和通信更高的效率和安全性。
量子计算是一种基于量子力学原理的计算方式，具有比传统计算机更快的计算速度和更高的安全性。量子通信是一种基于量子力学原理的通信方式，可以保证通信过程中的安全性和机密性。这两个应用具有广泛的应用前景，包括密码学、金融、人工智能等领域。
薛定谔方程
广泛应用于原子、分子和凝聚态物理等领域，可以用于描述物质的量子性质和现象。
薛定谔方程的应用
哈密顿算符与薛定谔方程
03
量子力学中的重要概念
是量子力学中的一种重要运算符号，用于描述量子态之间的线性关系，可以理解为量子态之间的“距离”。
狄拉克括号
是一种量子化方法，通过引入正则变量和其对应的算符，将经典物理中的力学量转化为量子算符，从而建立量子力学中的基本关系。
描述量子系统的状态，可以通过波函数来描述。
量子态与波函数
量子态
一种特殊的函数，可以表示量子系统的状态，并描述量子粒子在空间中的概率分布。
波函数
波函数具有正交性、归一性和相干性等性质，可以用于计算量子系统的性质和演化。
波函数的性质
一种操作符，可以用于描述物理系统的能量和动量等性质。
哈密顿算符
描述量子系统演化的偏微分方程，可以通过求解该方程得到波函数和量子系统的性质。
量子优化
量子优化是一种使用量子计算机解决优化问题的技术。最著名的量子优化算法是量子退火和量子近似优化算法。这些算法可以解决一些经典优化难以解决的问题，如旅行商问题、背包问题和图着色问题等。然而，实现高效的量子优化算法仍面临许多挑战，如找到合适的启发式方法、处理噪声和误差等。
量子信息中的量子算法与量子优化
解释和预测新材料的物理性质，如超导性和半导体性质等。
《量子物理基础》PPT课件
1913年，年仅28岁的玻 尔（Niels Bohr），在 卢瑟福核型结构的基础 上，创造性地把量子概 念应用到原子系统，解 释了近30年的光谱之谜。
玻尔 海森伯 泡利（自左至右） 玻尔在工作
第十六章 —— 量子物理基础
4
§16.4 氢原子光谱 玻尔氢原子理论
三. 玻尔氢原子理论 （三条假设）
1. 定态假设
2. 定态假设和角动量量子化条件都是对的， 但是是硬加上去的。
3. 是半经典理论，仍保留了“轨道”概念。 4. 频率条件完全正确，一直沿用至今。
第十六章 —— 量子物理基础
11
§16.4 氢原子光谱 玻尔氢原子理论
例：当一个质子俘获一个动能Ek=13.6eV的自由电子组成一 个基态氢原子时，所发出的单色光频率是多少? (普朗克恒
(1) 分立、线状光谱 (2)Balmer总结的经验公式
1 4 11 11
RBH((2k22nn22))
里德伯常数 RH 1.097 373 1107 m1
(n > k)
(3)除可见光谱外，在红外区和紫外区也观察到光谱系。 k = 1 (n =2, 3, 4, … ) 谱线系 —— 莱曼系 （Lyman） k = 2 (n = 3, 4, 5, … ) 谱线系 —— 巴耳末系（Balmer）
说明：
（1）n越大，能量En越大，而相邻两能级之差△E越小。
n→∞时 En→0，e成为自由电子，不受核束缚（游离态）。
△E→0，能量趋于连续（经典理论）。
（2）电离能 ：e从束缚态变成自由态所需最小能量
➢ 原子被电离：束缚的e释放出来需吸收能量 ➢ 质子和自由电子结合成一个基态H原子：需释放能 量，即辐射电磁波或发光。
（3）用可见光照射出于基态的H原子，e能否电离？
量子力学ppt课件
To see a world in a grain of sand and a heaven in a wild flower Hold infinite in the palm of your hand and eternity in an hour.
一粒沙里有一个世界 一朵花里有一个天堂 把无穷无尽握于手掌 永恒宁非是刹那时光 (荷兰，乌仑贝克，1925年电子自旋发现者）
一． 黑体辐射问题
黑体：一个物体能全部吸收辐射在它上面的电磁波而无反 射。 热辐射：任何物体都有热辐射。 当黑体的辐射与周围物体处于平衡状态时的能量分布：
热力学+特殊假设→维恩公式, (长波部分不一致). 经典电动力学+统计物理学→瑞利金斯公式（短波部分完 全不一致） 二．光电效应
光照在金属上有电子从金属上逸出的现象，这种电子叫光 电子。光电效应的规律： （1）存在临界频率 ； （2）光电子的能量只与光的频率有关，与光强无关，光 频率越高，光电子能量越大，光强只影响光电子数目。光 强越大，光电子数目越多。
1921诺贝尔物理学奖
• A.爱因斯坦 • 对现代物理方面的
贡献，特别是阐明 光电效应的定律
二、爱因斯坦光量子理论
爱因斯坦在普朗克能量子论基础上进一步提出光量 子（或光子）的概念。辐射场是由光量子组成的，光 具有粒子特性，既有能量，又有动量。
光是以光速 c 运动的微粒流，称为光量子（光子）
光子的能量 h 说明光具有微粒性
m m0
1
v2 c2
h
n
c
h 0
c
n0
X
mv
0
2h m0c
sin2
2
康普顿散射公式
c
h m0c
一粒沙里有一个世界 一朵花里有一个天堂 把无穷无尽握于手掌 永恒宁非是刹那时光 (荷兰，乌仑贝克，1925年电子自旋发现者）
一． 黑体辐射问题
黑体：一个物体能全部吸收辐射在它上面的电磁波而无反 射。 热辐射：任何物体都有热辐射。 当黑体的辐射与周围物体处于平衡状态时的能量分布：
热力学+特殊假设→维恩公式, (长波部分不一致). 经典电动力学+统计物理学→瑞利金斯公式（短波部分完 全不一致） 二．光电效应
光照在金属上有电子从金属上逸出的现象，这种电子叫光 电子。光电效应的规律： （1）存在临界频率 ； （2）光电子的能量只与光的频率有关，与光强无关，光 频率越高，光电子能量越大，光强只影响光电子数目。光 强越大，光电子数目越多。
1921诺贝尔物理学奖
• A.爱因斯坦 • 对现代物理方面的
贡献，特别是阐明 光电效应的定律
二、爱因斯坦光量子理论
爱因斯坦在普朗克能量子论基础上进一步提出光量 子（或光子）的概念。辐射场是由光量子组成的，光 具有粒子特性，既有能量，又有动量。
光是以光速 c 运动的微粒流，称为光量子（光子）
光子的能量 h 说明光具有微粒性
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康普顿散射公式
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量子力学入门实用资料ppt
在受热或者是受某种能量激发时，由单一元素组成的样品能够辐射出可见光，它的光谱被称为放射光谱。
中间不能有间断，周长的每一段都是振动的一部分，而且波形不能重叠。
• 在一个光电设备（照相机的曝光表等），光照射在金属感应器表面使得电子逸出。
经典电磁理论过份高估增强幅度，特别是短波长的部分。
6而最3测初×量 ，1•0结人−3果们4不 高显认J s示为，同估电原频磁子温增率波电f的度强的磁谐速辐下幅振度射子非的的度能常模量黑，的式E接是为体特近类于似所别光于辐 是速小。提射 短琴的出 波一的 长根弦总 的“辐能 部射量 分”出和 。声波峰 瑞那值 利样的波 －--不长 金仅仅。 斯只经定有一典律种基电符本磁合频率理实（整论验个过数弦一份据起在最低频 率。波振尔动 用，原同子中 的时的向行的能一星个模长量方型波会向来运描长趋动述）电部于，子分无还的应运。穷该动有，但大高但在 。频起谐初短 这波他（并波 个频不长 被率理是解部 称基为频何分 为的2π， 紫整和数普经 外倍朗，典 灾克弦常物 难上数不一理 的同起的预 结出地现测 果方在位了炽显移他可热然推能导物是相出反的体错，数类所的学似表发。于述正中射弦。波出）的成分
• 此处普朗克定律是物理学中第一个量子理论，也使普朗克荣获1918 年的诺贝尔奖“为表扬普朗克对于能量量子的发现和促使物理学进步 的贡献”。但当时普朗克认为量子化纯粹只是一种数学把戏，而非 （我们今日所知的）改变了我们对世界的理解的基本原理。
• 1690年，惠更斯提出了光的波动学说用以解释干涉和折射 现象，[7]而艾萨克·牛顿坚信光是由极其微小的粒子构成 的，他把这种粒子叫作“光子（corpuscles）”。
• 由于牛顿本人的高度权威，微粒说在很长的一段时间占据 着上风，1827年，托马斯·杨和奥古斯丁·菲涅耳用实验证 明了光存在干涉现象，这是和“微粒说”不相容的。随着 波动学说的数学理论逐渐完善，到19世纪末，无论是实验 还是理论上，牛顿的理论都失去了以往的地位。
中间不能有间断，周长的每一段都是振动的一部分，而且波形不能重叠。
• 在一个光电设备（照相机的曝光表等），光照射在金属感应器表面使得电子逸出。
经典电磁理论过份高估增强幅度，特别是短波长的部分。
6而最3测初×量 ，1•0结人−3果们4不 高显认J s示为，同估电原频磁子温增率波电f的度强的磁谐速辐下幅振度射子非的的度能常模量黑，的式E接是为体特近类于似所别光于辐 是速小。提射 短琴的出 波一的 长根弦总 的“辐能 部射量 分”出和 。声波峰 瑞那值 利样的波 －--不长 金仅仅。 斯只经定有一典律种基电符本磁合频率理实（整论验个过数弦一份据起在最低频 率。波振尔动 用，原同子中 的时的向行的能一星个模长量方型波会向来运描长趋动述）电部于，子分无还的应运。穷该动有，但大高但在 。频起谐初短 这波他（并波 个频不长 被率理是解部 称基为频何分 为的2π， 紫整和数普经 外倍朗，典 灾克弦常物 难上数不一理 的同起的预 结出地现测 果方在位了炽显移他可热然推能导物是相出反的体错，数类所的学似表发。于述正中射弦。波出）的成分
• 此处普朗克定律是物理学中第一个量子理论，也使普朗克荣获1918 年的诺贝尔奖“为表扬普朗克对于能量量子的发现和促使物理学进步 的贡献”。但当时普朗克认为量子化纯粹只是一种数学把戏，而非 （我们今日所知的）改变了我们对世界的理解的基本原理。
• 1690年，惠更斯提出了光的波动学说用以解释干涉和折射 现象，[7]而艾萨克·牛顿坚信光是由极其微小的粒子构成 的，他把这种粒子叫作“光子（corpuscles）”。
• 由于牛顿本人的高度权威，微粒说在很长的一段时间占据 着上风，1827年，托马斯·杨和奥古斯丁·菲涅耳用实验证 明了光存在干涉现象，这是和“微粒说”不相容的。随着 波动学说的数学理论逐渐完善，到19世纪末，无论是实验 还是理论上，牛顿的理论都失去了以往的地位。