高斯小学奥数含答案三年级(下)第12讲 简单除法竖式
【全国通用】2022-2023学年小学三年级全册数学精选奥数题(含解析)
1、简单推理一、知识要点数学课上，老师布置了一道题：□＋△=28□=△＋△＋△□=（）△=（）要得出正确的结论，就要进行分析、推理。
学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。
数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离没有开推理。
解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。
二、精讲精练【例题1】下式中，□和△各代表几？□＋△=28□=△＋△＋△□=（）△=（）【思路导航】根据□＋△=28，我们可以得出□=28－△；由□=△＋△＋△得到28=△＋△＋△＋△，4个△等于28，一个△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△可求出□=7＋7＋7=21。
典型练习1：1．☆＋○=18☆=○＋○☆=（）○=（）2．△＋○=25△=○＋○＋○＋○△=（）○=（）3．○＋□=36○=□＋□＋□＋□＋□○=（）□=（）【答案解析】1.12、6 2.20、5 3.30、6【例题2】下式中，□和△各代表几？□×△=36□÷△=4□=（）△=（）【思路导航】根据□÷△=4可知△为一份，□是这样的4份，即□=4△；又根据□×△=36，可以得到4△×△=36，即△×△=9，进一步得到△=3，□=4△=4×3=12。
典型练习21．○和□各表示几？○×□=16□÷○=4○=（）□=（）2．想想，填填。
○×△=20○=△＋△＋△＋△＋△○=（）△=（）3．□和○各代表几？□=○＋○＋○＋○○×□=16□=（）○=（）【答案解析】1.2、8 2.10、2 3.8、2【例题3】下式中，□和△各代表几？□＋□＋△=16□＋△＋△=14□=（）△=（）【思路导航】16里面有2个□，1个△；14里面有1个□，2个△，16减去14等于2，即□－△=2，那么如果把△换成了□，则16需要加上2，即□＋□＋□=16＋2，那么□=（16＋2）÷3=6，△=16－6×2=4。
小学三年级奥数练习题及答案
第一讲速算与巧算计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。
它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。
我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。
下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
(一)加减法中的计算一、例题与方法指导：例1、用简便方法计算下面各题：（1）63+48+173+37+52 （2）9+99+999+9999+4例2、用简便方法计算计算下面各题：⑴1000－90－80－20－10 （2）1508－561＋61例3、用简便方法计算计算下面各题：⑴576＋（432－176）⑵1689＋999－689例4、计算（22＋24＋26＋28＋30＋32）－（21＋23＋25＋27＋29＋31）二、训练巩固1．用简便方法计算计算下面各题：⑴1362＋973＋638＋27 ⑵7443＋2485＋567＋2452．下面各题，怎样简便就怎样计算：⑴1886＋1998 ⑵5426－29953．计算：⑴1088＋988＋88＋36 ⑵49999＋4999＋499＋49＋44.计算：⑴103＋99＋103＋97＋106＋102＋98＋98＋101+102三、拓展提升1．用简便方法计算下面各题：⑴9＋99＋999＋9999 ⑵4996＋3993＋2992＋1991＋982．下面各题，怎样简便就怎样计算：⑴93＋92＋88＋89＋90＋91＋88＋87＋94＋89⑵20＋19－18－17＋16＋15－14－13＋12＋11－10－9＋8＋7－6－5＋4＋3－2－13. 计算下面各题：⑴（38＋42＋46＋50＋54＋58＋62＋66＋70）－（37＋41＋45＋49＋53＋57＋61＋65＋69）⑵（1999＋1997＋1995＋……＋3＋1）－（1998＋1996＋1994＋……＋4＋2）(二)乘除法中的计算一、例题与方法指导：两个数之和等于10，则称这两个数互补。
高思奥数导引小学三年级含详解答案第18讲 简单乘除法竖式.
第18讲简单乘除法竖式兴趣篇1、如图，请在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。
2、如图是一个残缺的乘法竖式，这个算式的结果是多少？1×223、如图，在图中的空格内填入合适的数字后，能使乘法竖式成立（其中的3表示两个乘数的个位数字相乘时向十位进3）。
请问：这个算式的结果是多少？×4134、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。
81645×5、如图是一个残缺的乘法算式。
现在知道其中一个位置上的数字为8，这个算式的结果是多少？8×6、在如图所示的乘法竖式中，、、、分别代表不同的数字。
问：这个三位数是多少？×7447、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
8538、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
4127519、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
10、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。
5拓展篇1、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。
744881×72、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。
6529×3、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。
08×7 4、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。
3812132×23355、在如图所示的乘法竖式中，有些数字被三角形纸片盖住了。
请问：算式的结果是多少？82×56、如图是一个残缺的乘法算式，请补充完整并求出这个算式的结果。
8×87、如图所示的竖式中，不同的汉字代表不同的数字。
“车”、“马”、“炮”分别代表什么数字？车车马炮车车×车炮马马8、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
76919、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
210、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全
小学奥数基础教程（三年级）- 1 -小学奥数基础教程（三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一)第3讲竖式数字谜(一)第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图(一)第17讲数阵图(二)第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜(二)第23讲竖式数字谜(三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数（二）三、乘法分配律数学智慧园（一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二）七、和差问题数学智慧园（二）八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园（三）十二、两积之和第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数。
根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。
又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。
解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。
高斯小学奥数含答案三年级(下)第11讲 简单乘法竖式
第十一讲简单乘法竖式- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 在填写加减法竖式的时候，要注意的是算式的首、末位以及进、借位部分，在填写乘法竖式时，我们同样要注意这几点．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题1补全下图中的竖式：4 8 7⨯4 8 7 1分析：第一个乘数的末位数字是7，而乘积尾数为1，你能马上填出哪个空格内的数字呢？练习1补全下图中的竖式：2 9⨯5 9 6- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 末位由于没有进位的影响，比较容易推断，而首位则大致决定了整个算式的大小，可以通过大小估计来确定首位中的空格．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题2补全下图中的竖式：9 2⨯6 5分析：本题中末位数字只有一个已知，无法利用尾数进行判断．大家不妨看看乘数与乘积的首位：一个九百多的数和谁相乘可以得到六千多呢？练习2补全下图中的竖式：7 6⨯6 1- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -前面的例题都是多位数乘以一位数的竖式，而乘法计算中多位数乘多位数占了很大比重．在进行多位数的乘法时，其实就是做了几次多位数与一位数的乘法，例如：接着我们就来看几道多位数乘法的数字谜．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -分析：这又是一个多位数乘法算式，可以找到几个多位数乘一位数的乘法？其中哪些空可以一眼看出来？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -在填写乘法竖式时，对大小关系的分析往往可以起到意想不到的效果．而位数的多少则是判断大小最直观的线索．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -练习3补全下图中的竖式：4 ×6 158补全下图中的竖式：例题31 ⨯3 233 22 51 8 3 01 2 ⨯ 3 4 4 83 64 0 8124⨯得123⨯得分析：如下图所示，竖式中有一个三位数和一个两位数，它们分别是如何乘得的？你能利用它们的位数关系，判断出数字2左侧的数字是多少吗？分析：观察个位，⨯车马的末位仍然是车，这能告诉我们什么？在如图所示的竖式中，不同的汉字代表不同的数字，那么“车”、“马”、“炮”分别代表什么数字？例题5车⨯ 车 马 炮 车 马 炮马 车 车练习4补全下图中的竖式：△ △ ⨯△ 3△ △ △ △ 8△ △ 2 △在下图所示的乘法竖式中，有些数字被三角形纸片盖住了，那么实际的乘积结果应该是多少？例题4△ △ ⨯△ 2△ △ △ △ 8△ △ 5 △例题6在如图所示的残缺算式中只知道3个位置上的数字是4，那么补全后该算式的乘积是多少？444分析：从乘积处的4□□入手分析，看能不能进行首位分析？作业1. 在如图所示的4个方框内分别填入恰当的数字后可使其成为一个正确的乘法算式（其中的3表示两个乘数的个位数字相乘时向十位进3），那么这个算式的结果是多少？413课 堂 内 外车马炮之所以会成为中国象棋里的最主要的进攻棋子，主要是因为他们分别象征着古代战争时所用的三种主力兵种．车是战车，冲锋用的（驷马一车，驭手一，执戈者执弓者各一），作用类似欧洲的重装骑士，把对方的步兵阵型冲乱．古时车骑将军的地位十分崇高，相当于现在的陆军总司令．由于是冲锋用，自然是直来直往（直线攻击）．马是骑兵，中国的骑兵不同于欧洲的重装骑士，挺着长矛单纯用于冲锋（枪骑兵），而是作为一种多功能机动打击力量，故其武器多样．很多兵器都是便于攻击侧前的敌人而不是正面敌人（比如青龙偃月刀），故其走日字．炮作为远程打击力量前面一定要有部队为其作屏障，它本身是没有近战能力的．所以在攻击时需要间隔一个棋子才能打击到目标．中国象棋中的车马炮2.把下面的竖式填完整．2⨯ 73 05 53.把下面的竖式填完整．1⨯ 3184.下面的乘法竖式中，相同符号代表相同数字，不同符号代表不同数字，那么该竖式的乘积可能等于多少？（请写出所有答案）△⨯△△○△5.下面竖式的乘积为多少？⨯ 38 7第十一讲 简单乘法竖式1.例题1答案：1428573428571⨯=．详解：从个位开始，7与某数的乘积的个位是1，所以第二个乘数一定是3，从后往前依次可以推出每个空，应该为1428573428571⨯=． 2.例题2答案：92276454⨯=．详解：第一个乘数是9百多，乘积为6千多，所以第二个乘数应该是7，那么个位是4，往十位进了1，再依次填出每个空，92276454⨯=． 3.例题3答案：415382158530⨯=．详解：先看出c 、d 处为0，又因为c 前的十位是3，说明有进位，所以b 为5．根据2乘以1a b 得一个三位数，而3乘以1a b 得一个四位数，可以推出a 为4．再根据第4行是3千多可得e 为8．由此可得算式为：415382158530⨯=．4.例题4答案：1176． 详解：乘法竖式的第三行是一个三位数，而第四行是一个两位数，所以数字2左侧的数字一定比2小，因此只能是1，由此进一步可得第一个乘数的个位是8．要使得最后的乘积是四位数，该乘法竖式只能为98121176⨯=． 5.例题5答案：车、马、炮分别为8、6、4．详解：从个位看，有⨯车马的个位仍是车的情况，所以可能车是5，马为奇数，或者马是6，车为偶数，经过尝试可以发现应该是886688⨯=，车马炮分别为8、6、4． 6.例题6答案：47693243⨯=．详解：简答：从第一个乘数的首位为4以及第三行是四百多可知，第二个乘数的个位数字一定是9．接着在通过尝试，可得第一个乘数的个位为7，最后可得答案是47693243⨯=． 7.练习1答案：129945196⨯=．简答：从个位判断出第二个乘数为4，进一步分析可得129945196⨯=． 8.练习2答案：74696714⨯=．简答：从首位判断出第二个乘数为8或9，尝试可得74696714⨯=． 9.练习3答案：245368820⨯=．简答：先判断第一个乘数个位为5，百位为2，不难得到：245368820⨯=． 10. 练习4答案：49231127⨯=．简答：3前面一位应该为1或2，所以49231127⨯=． 11. 作业1答案：457315⨯=．简答：由于进位3是进在十位上的，因此应该从十位入手分析．457315⨯=． 12. 作业2答案：3254715275⨯=．简答：不难看出第一行的末位应该为5；再进行首位分析，利用从左往右数第二列的加法可得，第三行的首位a 1b ⨯ 3e23c3 2d 2 51 8 3数字不是1就是2，由此可以反推出第一行的首位数字应该从2、3、4中挑选．经过简单尝试立即可得结果．3254715275⨯=． 13. 作业3答案：91131183⨯=．简答：第二个乘数的十位为1，91131183⨯=． 14. 作业4答案：1155575⨯=或1166696⨯=．简答：△可能为5或6，所以1155575⨯=或1166696⨯=． 15. 作业5答案：6913897⨯=．简答：第一个乘数的个位是9，利用位数分析可得第二个乘数的十位一定比3小，所以可能是1或2．经过简单尝试可得最后结果6913897⨯=．。
最新小学五年级奥数全册讲义(1-30讲)(含详解)【值得拥有】
小学五年级奥数全册讲义第1讲数字迷(一)第2讲数字谜(二)第3讲定义新运算(一)第4讲定义新运算(二)第5讲数的整除性(一)第6讲数的整除性(二)第7讲奇偶性（一）第8讲奇偶性（二）第9讲奇偶性（三）第10讲质数与合数第11讲分解质因数第12讲最大公约数与最小公倍数（一）第13讲最大公约数与最小公倍数（二）第14讲余数问题第15讲孙子问题与逐步约束法第16讲巧算24第17讲位置原则第18讲最大最小第19讲图形的分割与拼接第20讲多边形的面积第21讲用等量代换求面积第22 用割补法求面积第23讲列方程解应用题第24讲行程问题（一）第25讲行程问题（二）第26讲行程问题（三）第27讲逻辑问题（一）第28讲逻辑问题（二）第29讲抽屉原理(一)第30讲抽屉原理(二)第1讲数字谜（一）数字谜的内容在三年级和四年级都讲过，同学们已经掌握了不少方法。
例如用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。
数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。
例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。
分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的位置。
当“÷”在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。
（5÷13-7）×（17+9）。
当“÷”在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。
当“÷”在第三个○内时，可得下面的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。
例2 将1～9这九个数字分别填入下式中的□中，使等式成立：□□□×□□=□□×□□=5568。
高斯小学奥数含答案二年级(下)第12讲加减法竖式谜
第十二讲加减法竖式谜前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲竖式谜，就是把一个计算时列出的完整竖式，去掉几个数字后，让同学们来补全这个竖式的一类问题．在列竖式计算时，都是从个位开始依次向高位进行计算，并且在计算时要考虑进位．同样，同学们在处理竖式谜问题时也要注意这两点．解决竖式谜问题时，经常使用末位分析法，即从个位往前分析．在加法竖式谜中，先把能确定的位置填出来，再根据进位来判断剩下的空格．在处理进位时，要注意：两个数字相加，每一位最多进“ 1”；三个数字相加，每一位最多进“ 2”．例题1在下图空格里填入适当的数字，使竖式成立。
□6 □＋6 □63＋□ □□ □ 2提示】利用末位分析法解决简单的加法竖式谜，从个位分析，注意进位，有进位先标进位．练习1在下图空格里填入适当的数字，使竖式成立．6 □□＋□ 6 □当末位分析法不能解决问题时，可以考虑首位分析法，即从最高位分析．较特殊的是“黄金三角”类型的题，注意标进位．如下图所示，在下面的6 个“□”中能确定的是百位为“ 1”，十位从上到下分别为“ 9”、“ 0”，这三个位置正好拼成了一个“三角形” ，这就是我们说的“黄金三角” ．在碰到类似的竖式谜时， 先找到“黄金三角”，然后在这三个 “□”中依次填入 “1”、“9”、0”．例题 2 在下图空格里填入适当的数字，使竖式成立。
□ 8 1 □＋ □ 5 □ ＋ □ 1提示】当从个位分析（即末位分析）行不通时，要从首位（即最高位）进行分析，因为两个 数字相加最多进“ 1”，所以首位一定是“ 1练习 2在下图空格里填入适当的数字，使竖式成立．□ □ 9 □除了最基本的竖式谜之外， 有些竖式谜对于所填的空格还有特殊的要求， 这就需要我们在解决这些问题时，不仅考虑到之前提到的那些要素，还要注意题目中的特殊要求．□ 9 4 □□□□2 9 □＋ □ 0 1□1＋ □□□例题3如下图，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字各一次，组成一个正确的加法竖式。
小学三年级奥数讲义全集
--小学三年级奥数讲义全集专题一数图形专题简析：先确定起始点或起始边，数出图形的数量,再依次以后一个点（或边)数出图形的数量。
最后求出它们的和。
例１、数出下面图中有多少条线段?思路：以A点为左端点的线段有:AB、AＣ、AＤ共3条;以Ｂ点为左端点的线段有：BC、BＤ共2条；以C点为左端点的线段有:CD共１条。
所以图中共有线段３+2＋１=6条。
试一试1:数出下图中有( )条线段。
例2、数出下图中有几个角？思路:以AＯ为一边的角有：∠ＡOB、∠AOC、∠AOＤ三个;以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD 两个；以CO为一边的角有：∠CＯD一个。
所以图中共有3+２＋1=6个角。
试一试2：数出下图中有（)个角。
例３数出下面图中共有多少个三角形。
思路:数三角形的个数与数线段、数角的方法相同:以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△AB Ｅ三个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE 二个;以AＤ为边的三角形有:△ＡDＥ一个。
所以图中共有三角形3+2＋1＝6个。
试一试３:数出下面图中共有( ）个三角形。
专题二：找规律专题简析：按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。
寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
例1 在括号内填上合适的数。
（1）：3、６、9、12、（)、（）（２）:1、2、4、7、1１、( )、（ )(3)： 2，6，18,５4，( ),（ )思路:第(１)小题:前一个数加上３就等于后一个数,相邻两个数的差都是3。
所以（）里分别填15和18;(２）第（2)小题：相邻两个数的差依次是1,2,3,4……这样下一个数应为11增加5，所以应填１6;再下一个数应比1６大6,填22。
（3)第(3）小题:后一个数是前一个数的3倍，所以（）里应分别填1６２和４86。
试一试１:先找规律再填数。
（1）2，４，6,8,10,（），（）；（2）1，2，5，10，17，（ ),( );（3)1,5，25,12５，( ），( ）;例２先找出规律,再在括号里填上合适的数。
三年级奥数基础教程竖式数字谜小学
三年级奥数基础教程竖式数字(shùzì)谜小学这一讲主要讲加、减法竖式的数字(shùzì)谜问题。
解加、减法数字谜问题的基本功,在于掌握好上一讲中介绍的运算(yùn suàn)规则(1)(2)及其推演(tuīyǎn)的变形规则,另外(lìnɡ wài)还要掌握数的加、减的“拆分”。
关键是通过综合观察、分析,找出解题的“突破口”。
题目不同,分析的方法不同,其“突破口”也就不同。
这需要通过不断的“学”和“练”,逐步积累知识和经验,总结提高解题能力。
例1 在右边的竖式中,A,B,C,D各代表什么数字?解：显然,C=5,D=1(因两个数字之和只能进一位)。
由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3,且必进一位(因为4＞3),所以A＋5=13,从而A＝13-5=8。
同理,由7＋B＋1=12,即B＋8＝12,得到B＝12-8＝4。
故所求的A=8,B=4,C=5,D=1。
例2 求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和：分析与解：(1)由于和的个位数字是9,两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18,所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。
(这是“突破口”)再由两个加数的个位数之和未进位,因而两个加数的十位数字之和就是14。
故这两个加数的四个数字之和是9＋14=23。
(2)由于和的最高两位数是19,而任何两个一位数相加的和都不超过18,因此,两个加数的个位数相加后必进一位。
(这是“突破口”,与(1)不同) 这样,两个加数的个位数字相加之和是15,十位数字相加之和是18。
所求的两个加数的四个数字之和是15＋18＝33。
注意：(1)(2)两题虽然题型相同,但两题的“突破口”不同。
(1)是从和的个位着手分析,(2)是从和的最高两位着手分析。
例3 在下面的竖式中,A,B,C,D,E各代表什么数?分析与解：解减法竖式数字谜,与解加法竖式数字谜的分析方法一样,所不同的是“减法”。
小学三年级奥数练习题及答案
第一讲速算与巧算计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。
它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。
我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。
下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
(一)加减法中的计算一、例题与方法指导：例1、用简便方法计算下面各题：（1）63+48+173+37+52 （2）9+99+999+9999+4例2、用简便方法计算计算下面各题：⑴1000－90－80－20－10 （2）1508－561＋61例3、用简便方法计算计算下面各题：⑴576＋（432－176）⑵1689＋999－689例4、计算（22＋24＋26＋28＋30＋32）－（21＋23＋25＋27＋29＋31）二、训练巩固1．用简便方法计算计算下面各题：⑴1362＋973＋638＋27 ⑵7443＋2485＋567＋2452．下面各题，怎样简便就怎样计算：⑴1886＋1998 ⑵5426－29953．计算：⑴1088＋988＋88＋36 ⑵49999＋4999＋499＋49＋44.计算：⑴103＋99＋103＋97＋106＋102＋98＋98＋101+102三、拓展提升1．用简便方法计算下面各题：⑴9＋99＋999＋9999 ⑵4996＋3993＋2992＋1991＋982．下面各题，怎样简便就怎样计算：⑴93＋92＋88＋89＋90＋91＋88＋87＋94＋89⑵20＋19－18－17＋16＋15－14－13＋12＋11－10－9＋8＋7－6－5＋4＋3－2－13. 计算下面各题：⑴（38＋42＋46＋50＋54＋58＋62＋66＋70）－（37＋41＋45＋49＋53＋57＋61＋65＋69）⑵（1999＋1997＋1995＋……＋3＋1）－（1998＋1996＋1994＋……＋4＋2）(二)乘除法中的计算一、例题与方法指导：两个数之和等于10，则称这两个数互补。
小学 奥数 数学课本 三年级 打印版
华罗庚学校数学课本：三年级上册第一讲速算与巧算（一）第二讲速算与巧算（二）第三讲上楼梯问题第四讲植树与方阵问题第五讲找几何图形的规律第六讲找简单数列的规律第七讲填算式（一）第八讲填算式（二）第九讲数字谜（一）第十讲数字谜（二）第十一讲巧填算符（一）第十二讲巧填算符（二）第十三讲火柴棍游戏（一）第十四讲火柴棍游戏（二）第十五讲综合练习题下册第一讲从数表中找规律第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起第三讲多笔画及应用问题第四讲最短路线问题第五讲归一问题第六讲平均数问题第七讲和倍问题第八讲差倍问题第九讲和差问题第十讲年龄问题第十一讲鸡兔同笼问题第十二讲盈亏问题第十三讲巧求周长第十四讲从数的二进制谈起第十五讲综合练习上册第一讲速算与巧算（一）一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如： 87655→12345， 46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1巧算下面各题：36+87+6499+136①②＋1011361③＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加。
例2 188①＋873 548②＋996 9898③＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。
三年级数学奥数基础课程教案(30讲全)
小学奥数基础教程（三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一)第3讲竖式数字谜(一)第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图(一)第17讲数阵图(二)第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜(二)第23讲竖式数字谜(三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数。
根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。
又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。
解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。
由它们推演还可以得到以下运算规则：由(1)，得和-一个加数=另一个加数；其次，要熟悉数字运算和拆分。
例如，8可用加法拆分为8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；24可用乘法拆分为24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之积)=1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积)=1×2×2×6＝2×2×2×3=…(四个数之积)例1下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？(1)□+5＝13-6；(2)28-○＝15＋7；(3)3×△=54；(4)☆÷3＝87；(5)56÷*＝7。
小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全
小学奥数基础教程（三年级）- 1 -小学奥数基础教程(三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜（一)第3讲竖式数字谜（一)第4讲竖式数字谜（二）第5讲找规律（一）第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏（一)第14讲火柴棍游戏(二）第15讲趣题巧解第16讲数阵图（一)第17讲数阵图(二）第18讲能被2,5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜（二）第23讲竖式数字谜(三）第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画（一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数(二）三、乘法分配律数学智慧园（一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二）七、和差问题数学智慧园（二)八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园（三) 十二、两积之和第2讲横式数字谜(一）在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字,或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数。
根据“加数=和—另一个加数”知，□=582-324＝258。
又如，求右竖式中字母A,B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位,所以，由12—B＝5知，B＝12—5＝7；由A—1＝3知,A＝3＋1＝4.解数字谜问题既能增强数字运用能力,又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式）数字谜的解法。
解横式数字谜,首先要熟知下面的运算规则：（1)一个加数+另一个加数=和;（2）被减数—减数=差;(3）被乘数×乘数=积;(4）被除数÷除数=商.由它们推演还可以得到以下运算规则：由（1），得和-一个加数=另一个加数；其次，要熟悉数字运算和拆分。
高思奥数导引小学三年级含详解答案第12讲 枚举法二.
第12讲枚举法二◇兴趣篇◇◇1. 有一些三位数的各位数字都不是0，且各位数字之和为6，这样的三位数共有多少个？2. 汤姆、杰瑞和德鲁比都有蛀牙，他们一起去牙医诊所看病。
医生发现他们一共有8颗蛀牙，他们三人可能分别有几颗蛀牙？3. 老师让小明写出了3个非零的自然数，且3个数的和是9，如果数相同、顺序不同算同一种写法，例如126++都算是同一种写法。
请问：小明一共有++还有612++、216多少种不同的写法？4. 生物老师让大家观察蚂蚁的习性。
第二天小悦在小区的广场上发现了12只黑蚂蚁，这12只蚂蚁恰好凑成了3堆，每堆至少有2只。
请问：这3堆蚂蚁可能各有几只？5. 一个三位数，每一位上的数字都是1、2、3中的某一个，并且相邻的两个数字不相同，一共有多少个满足条件的三位数？6. 如图，一只蚂蚁要从一个正四面体的顶点A出发，沿着这个正四面体的棱依次走遍4个顶点再回到顶点A。
请问：这只小蚂蚁一共有多少种不同的走法？7. 5块六边形的地毯拼成了图中的形状，每块地毯上都有一个编号。
现在阿奇站在1号地毯上，他想要走到5号地毯上。
如果阿奇每次都只能走到和他相邻的地毯上（两个六边形如果有公共边就称为相邻），并且只能向右边走，例如1235→→→就是一种可能的走法。
请问：阿奇一共有多少种不同的走法？8. 在图中，一共能找出多少个长方形（包括正方形）？9. 如果只能用1元、2元、5元的纸币付款，那么要买价格是13元的东西，一共有多少种不同的付款办法？（不考虑找钱的情况）10. 有一类小于1000的自然数，每个数都由若干个1和若干个2组成，并且在每个数中，1的个数比2的个数多，这样的数一共有多少个？◇◇拓展篇◇◇1. 小悦、冬冬、阿奇三个人去游乐园玩，三人在藏宝屋中一共发现了5件宝物，这三个人可能分别找到了几件宝物？2. 小悦、冬冬和阿奇三个人一起吃完了一盘薯条，这盘薯条总共有20根，并且每个人吃的薯条都比5根多。
请问：每个人可能吃了几根薯条？3. 老师要求每个同学写出3个自然数，并且要求这3个数的和是8。
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第十二讲简单除法竖式- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 在解决乘法数字谜时，应该优先填出两个乘数，而在处理除法数字谜时，则要优先把除数和商填出来（尤其是除数）．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题1补全下图中的竖式：96 71分析：除数只有一个数字不知道，应该是多少？67- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -在除法竖式中存在着许多减法算式，这些减法经常是解题的关键，例如例题1中就存在着两个减法：对于其中的每一个减法都可以用首位或末位进行判断．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -分析：两位数减一位数得到一位数，这个两位数的十位是多少？补全下图中的竖式：例题2296 71减法 减法练习1补全下图中的竖式：2 7 1 4 518- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -除法中有被除数、除数、商和余数，其中余数一定比除数小，对于除法竖式而言也一样． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -分析：余数是98，除数是多少呢？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -在除法竖式中，除了减法之外，还能够找到很多乘法关系，例如例题3中：练习3补全下图中的竖式：8补全下图中的竖式：例题39 8练习2补全下图中的竖式：79这些乘法往往是解决除法竖式的关键，乘法中常用的首、末位判断，大小估计等方法在除法里一样适用．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -分析：观察竖式，你能立即填出哪个数字？商的千位与除数的积是几位数？百位呢？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -还有一类数字谜，用相同汉字或字母表示相同数字．在解决这类问题时，出现较多的汉字或字母往往就是突破口．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -练习4补全下图中的竖式：72补全下图中的竖式：例题48 79 8除数⨯商的百位 除数⨯商的十位 除数⨯商的个位例题5在如图所示中的竖式中，不同的汉字代表不同的数字．请把这个竖式翻译成数字算式．喝茶喝上好茶请喝上茶上茶好分析：“请喝”是哪两个数相乘得到的？例题6在如图所示的除法竖式中，除了给出的数字4之外，空格内的数字都不是4，求算式的被除数．44444分析：将减法圈起来，看看有没有黄金倒三角结构？即109结构？10课堂内外茶叶茶叶与咖啡、可可并称为世界三大饮料．饮茶有许多益处，这是众所周知的．但饮茶为什么会有许多好处呢？这对一般人来说，是知其然而不知其所以然．随着科学的发展，到了19世纪初，茶业的成分才逐渐明确起来．经过现代科学的分离和鉴定，茶叶中含有机化学成分达四百五十多种，无机矿物元素达四十多种．茶叶中的有机化学成分和无机矿物元素含有许多营养成分和药效成分，例如：茶多酚类、植物碱、蛋白质、氨基酸、维生素、果胶素、有机酸、酶类等．虽然饮茶有许多好处，但儿童饮茶一定要慎重，尤其是喝浓茶．因为茶叶因茶叶中的单宁易于和食物中的铁质结合成不溶性的复合物，从而影响对铁质的吸收．浓茶刺激胃壁，也可使胃粘膜收缩，胃液变淡，影响消化功能．作业1.把下面的竖式填完整．7 5952.把下面的竖式填完整．9 9 811123. 在如图所示中的竖式中，不同的汉字代表不同的数字．请把这个竖式翻译成数字算式．4. 把下面的竖式填完整．5. 把下面的竖式填完整．1 7 1好 题题 做 好 题 做 多 好 题好 题13第十二讲 简单除法竖式1.例题1答案：6977641091÷=．详解：首先，判断出商的十位是0，又因为商的百位乘以除数后仍然是一个两位数，判断出商的百位是1，根据被除数的个位是7，余数是1，所以第5行的个位为6，除数的个位是4，于是可以填出这个除法是：6977641091÷=．2.例题2答案：10089112÷=．详解：如右图，首先，判断出1a =，所以应是1091-=，即b 、c 、d ，又因为9e f d ⨯==，而2与除数的积是一个两位数，所以9e =，1f =，又有根据g e ⨯得到一位数，所以1g =，所以除法为：10089112÷=．3. 例题3 答案：11087．解答：除数要比余数大，所以除数为99，所以商的每位都是1，所以被除数是991119811087⨯+=．4.例题4答案：117684129807÷=．解答：8乘以除数得到一个两位数，而商的千位乘以除数得到一个三位数，所以商的千位要比8大，应该是9，并且除数为12，所以除法为：117684129807÷=． 5.例题5答案：408668÷=．解答：从商的百位可知：⨯=喝喝请喝，所以喝可能为5或6，如果喝为5，又因为⨯=喝茶上茶，没有合适的“茶”，所以6=喝，36=请喝，而“-=上好请喝上”，应该为：40364-=，所以除法为：408668÷=． 6.例题6答案：38766142273÷=．简答：先判断出a 、b 、c 分别为1、0、9，接着看商的个位，可能为2或3，如果是2，除数的百位为2，那么商的十位也为4，不可以，所以商的个位是3，除数的百位是1，所以商的十位为7，除数的个位是2，整个除法为：38766142273÷=． 7.练习1答案：14312753÷=．简答：根据个位，判断出除数的十位和个位分别为5和3，所以除法为：14312753÷=．8.练习2答案：10719119÷=．简答：先判断第4行是17，所以第5行应该是9，除数应该为9，除法为：10719119÷=． 9.练习3答案：100791118÷=．简答：根据余数判断出除数为9，所以除法为：100791118÷=．10. 练习4答案：11061479÷=．简答：根据两次的乘积分别为两位数和三位数，判断出除数为14，商为79，除法为：11061479÷=． 11. 作业1答案：547277715÷=．简答：从第三行知道商的个位是7，推出除数的十位是7，所以除法为：547277715÷=．fg2e b c da44a bc 44 412.作业2÷=．答案：1198799911998÷=．简答：除数要比余数大，应该为999，所以商为11，除法为：119879991199813.作业3÷=．答案：125525÷=．简答：“题”为5或6，尝试得知“题”为5，所以除法为：12552514.作业4÷=．答案：102334÷=．简答：3乘以除数为一位数，4乘以除数为两位数，所以除数为3，除法为：10233415.作业5÷=．答案：11975721÷=．简答：商的个位要比十位小，应该是1，所以除数的个位是7，除法为：1197572114。