热力学第二定律复习
热 力 学 第 二 定 律 复习题
热力学第二定律复习题1. 对于克劳修斯不等式, 判断不正确的是: 参考答案: C(A) 必为可逆过程或处于平衡状态(B) 必为不可逆过程(C) 必为自发过程(D) 违反卡诺原理和热力学第二定律2．理想气体绝热向真空膨胀，则：( ) 参考答案: B(A) ΔS = 0 ， W = 0 (B) ΔH = 0，ΔU = 0(C) ΔG = 0，ΔH = 0 (D) ΔU = 0，ΔG =03．熵变ΔS是： (1) 不可逆过程热温商之和 (2) 可逆过程热温商之和 (3) 与过程无关的状态函数 (4) 与过程有关的状态函数以上说法正确的是：参考答案: C(A) 1,2 (B) 2,3 (C) 2 (D) 44. 计算熵变的公式适用于下列哪个过程 : ( ) 参考答案: B理想气体的简单状态变化无体积功的的封闭体系的简单状态变化过程理想气体的任意变化过程封闭体系的任意变化过程5．理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：参考答案: B(A) 可以从同一始态出发达到同一终态(B) 从同一始态出发，不可能达到同一终态(C) 不能断定 (A)、(B) 中哪一种正确(D) 可以达到同一终态，视绝热膨胀还是绝热压缩而定6．在标准压力，273.15 K下水凝结为冰，判断体系的下列热力学量中何者一定为零？参考答案: D(A) ΔU (B) ΔH (C) ΔS (D) ΔG7．水在 100℃，标准压力下沸腾时，下列各量何者增加？参考答案: A(A) 熵(B) 汽化热(C) 吉布斯自由能(D) 蒸气压8. 某体系等压过程 A -- B 的焓变ΔH 与温度T 无关，则该过程 : ( ) 参考答案: B(A) ΔU 与温度无关(B) ΔS 与温度无关(C) ΔA 与温度无关(D) ΔG 与温度无关9．在 N2和 O2混合气体的绝热可逆压缩过程中，体系的热力学函数变化值在下列结论中正确的是：参考答案: C(A) ΔU = 0 (B) ΔF = 0(C) ΔS = 0 (D) ΔG = 010．在 270 K,101.325 kPa 下，1 mol过冷水经等温等压过程凝结为同样条件下的冰，则体系及环境的熵变应为：参考答案: B(A) ΔS(体系)< 0 ，ΔS(环境)< 0 (B) ΔS(体系)< 0 ，ΔS(环境)> 0(C) ΔS(体系)> 0 ，ΔS(环境)< 0 (D) ΔS(体系)> 0 ，ΔS(环境)> 011．理想气体在等温条件下,经恒外压压缩至稳定, 此变化中的体系熵变ΔS(体)及环境熵变ΔS(环)应为：参考答案: B(A) ΔS(体)> 0 , ΔS(环)< 0 (B)ΔS(体)< 0 , ΔS(环)> 0(C) ΔS(体)> 0 , ΔS(环)= 0 (D)ΔS(体)< 0 , ΔS(环)= 012．一个由气相变为凝聚相的化学反应，在恒温恒容下自发进行,问下列各组答案中,哪一个是正确的?参考答案: B(A) ΔS(体)>0, ΔS(环)<0 (B) ΔS(体)<0, ΔS(环)>0(C) ΔS(体)<0, ΔS(环)=0 (D) ΔS(体)>0, ΔS(环)=013. 下列过程中ΔS 与负值的是哪一个 : ( ) 参考答案: B液态溴蒸发成气态溴SnO2 (s)+2H(g)=Sn(s)+2H2O(1)电解水生成 H2 和 O2公路上撒盐使冰融化14．在一简单的(单组分,单相,各向同性)封闭体系中,恒压只做膨胀功的条件下,吉布斯自由能值随温度升高如何变化? 参考答案: B(A) (∂G/∂T)p> 0 (B) (∂G/∂T)p< 0(/(C) (∂G/∂T)p= 0 (D) 视具体体系而定15. 一个已充电的蓄电池以 1.8V 输出电压放电后 , 用 2.2V 电压充电使其恢复原状 , 总的过程热力学量变化是:参考答案: D(A) Q <0, W >0, ΔS >0, ΔG <0 (B) Q <0, W >0, ΔS <0, ΔG <0(C) Q >0, W >0, ΔS =0, ΔG =0 (D) Q <0, W >0, ΔS =0, ΔG =016. 吉布斯自由能的含义应该是 : ( ) 参考答案: D是体系能对外做非体积功的能量是在可逆条件下体系能对外做非体积功的能量是在恒温恒压条件下体系能对外做非体积功的能量按定义理解G=H-TS17．下列四个关系式中,哪一个不是麦克斯韦关系式? 参考答案: A(A) (∂T/∂V)s=(∂T/∂V)p (B) (∂T/∂V)s=(∂T/∂V)p(C) (∂T/∂V)T=(∂T/∂V)v (D) (∂T/∂V)T= -(∂T/∂V)p18．下列各式中哪个是化学势？参考答案: D(A) (∂H/∂n(B))T,S, (B) (∂F/∂n(B))T,p,(C) (∂G/∂n(B))T,V, (D) (∂U/∂n(B))S,V,19． 298 K，标准压力下，有两瓶萘的苯溶液，第一瓶为 2 dm3（溶有 0.5 mol 萘），第二瓶为 1 dm3（溶有 0.25 mol 萘），若以μ1，μ2分别表示两瓶中萘的化学势，则：参考答案: C(A)μ1= 10μ2(B)μ2= 2μ2(C) μ1 = μ2(D) μ1= 0.5μ220．重结晶制取纯盐的过程中，析出的 NaCl 固体的化学势与母液中 NaCl 的化学势比较，高低如何？参考答案: C(A) 高(B) 低(C) 相等(D) 不可比较21．热力学第三定律可以表示为：参考答案: B(A) 在0 K时,任何晶体的熵等于零(B) 在0 K时,任何完整晶体的熵等于零(C) 在0 ℃时,任何晶体的熵等于零(D) 在0 ℃时,任何完整晶体的熵等于零22．下列四种表述：(1) 等温等压下的可逆相变过程中，体系的熵变ΔS =ΔH 相变/T 相变 (2) 体系经历一自发过程总有 ΔS > 0 (3) 自发过程的方向就是混乱度增加的方向(4) 在绝热可逆过程中，体系的熵变为零 两者都不正确者为： 参考答案: C(A) (1)，(2) (B) (3)，(4) (C) (2)，(3)(D) (1)，(4)23． 在绝热条件下，用大于气筒内的压力迅速推动活塞压缩气体，此过程的熵变为： 参考答案: A(A) 大于零(B) 等于零(C) 小于零(D) 不能确定24． 在263 K 的过冷水凝结成263 K 的冰,则： 参考答案: A(A) ΔS<0(B) ΔS>0(C) ΔS=0(D) 无法确定25． 在标准压力和268.15 K 下,冰变为水,体系的熵变ΔS 体应： 参考答案: A(A) 大于零(B) 小于零 (C) 等于零(D) 无法确定26 ． 1mol 范德华气体的T S V ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭应等于 : ( ) 参考答案: A （A ）R V b -（B ）R V（C ）0 （D ）－RV b -27． 对于吉布斯－杜亥姆公式，下列叙述不正确的是：（ ）参考答案: C(D) (B)(C)(D) 表明各物质偏摩尔之间的关系28．有一个化学反应，在低温下可自发进行，随温度的升高，自发倾向降低，这反应是：参考答案: C(A) ΔS > 0，ΔH > 0 ；(B) ΔS > 0，ΔH < 0 ； (C) ΔS < 0，ΔH > 0 ；(D) ΔS < 0，ΔH < 0 。
第三章热力学第二定律 复习题
第三章 热力学第二定律一、选择题1、恒温恒压可逆相变过程中等于零的量是:A.U ∆；B.H ∆；C.G ∆；D.S ∆。
2、根据熵增大原理：A.隔离系统的熵永不减小；B.绝热系统的熵永不减小；C.系统和环境的熵的和永不减小； D 以上三者都对。
3、纯物质由液态蒸发为气态后其标准摩尔熵：A.增大；B.减小；C.不变；D.因物质种类不知所以不能确定。
4、理想气体的物质的量为n ，从始态A （P 1,V 1,T 1）变到末态B （P 2,V 2,T 2），其熵变的计算公式可用：（ ）A. ΔS = nRln(P 1/P 2) +⎰21T T p )T /dT C ( B. ΔS = nRln(P 1/P 2)－⎰21T T p )T /dT C ( C. ΔS = nRln(V 1/V 2)+ ⎰21T T p )T /dT C ( D. ΔS = nRln(V 1/V 2)－⎰21T T p )T /dT C ( 5、在标准压力P θ下，383.15K 的水变为同温下的蒸汽，吸热Q p 。
对于该相变过程，以下哪个关系式不能成立？（ ）A ΔG <0B ΔH=Q pC ΔS 隔离<0D ΔS 隔离>06、ΔG =0 的过程应满足的条件是(A) 等温等压且非体积功为零的可逆过程(B) 等温等压且非体积功为零的过程(C) 等温等容且非体积功为零的过程(D) 可逆绝热过程7、在一定温度下，发生变化的孤立体系，其总熵（A ）不变 (B) 可能增大或减小 (C) 总是减小 (D)总是增大8、关于吉布斯函数G , 下面的说法中不正确的是(A) ΔG≤W'在做非体积功的各种热力学过程中都成立(B) 在等温等压且不做非体积功的条件下, 对于各种可能的变动, 系统在平衡态的吉氏函数最小(C) 在等温等压且不做非体积功时, 吉氏函数增加的过程不可能发生(D) 在等温等压下,一个系统的吉氏函数减少值大于非体积功的过程不可能发生9、关于热力学第二定律下列哪种说法是错误的(A) 热不能自动从低温流向高温(B) 不可能从单一热源吸热做功而无其它变化(C) 第二类永动机是造不成的(D) 热不可能全部转化为功10、关于克劳修斯-克拉佩龙方程下列说法错误的是(A) 该方程仅适用于液-气平衡(B) 该方程既适用于液-气平衡又适用于固-气平衡(C) 该方程假定气体的体积远大于液体或固体的体积(D) 该方程假定与固相或液相平衡的气体为理想气体11、关于熵的说法正确的是(A) 每单位温度的改变所交换的热为熵(B) 可逆过程熵变为零(C) 不可逆过程熵将增加(D) 熵与系统的微观状态数有关12、氢气进行不可逆循环(A)ΔU＞0 (B) ΔS＝0 (C) ΔS＞0 (D) ΔS＜013、下述过程，体系的ΔG何者为零？(A) 理想气体的等温膨胀(B) 孤立体系的任意过程(C) 在100℃,101325Pa下1mol水蒸发成水汽(D) 绝热可逆过程14、关于熵的性质, 下面的说法中不正确的是(A) 环境的熵变与过程有关(B) 某些自发过程中可以为系统创造出熵(C) 熵变等于过程的热温商(D) 系统的熵等于系统内各部分熵之和15、根据热力学第一定律，在一循环过程中（）(A) 功与热可以完全相互转换(B) 功与热都不能完全相互转换(C) 功可以完全转变为热，热不能完全转变为功(D) 功不能完全转变为热，热可以完全转变为功16、在下列过程中, ΔG＝ΔA的是(A) 液体等温蒸发(B) 气体绝热可逆膨胀(C) 理想气体在等温下混合(D) 等温等压下的化学反应17、在绝热恒容的系统中，H2和Cl2反应化合成HCl。
热力学第二定律复习文稿
2、熵变的计算（绝热可逆过程熵变为零） <1>系统的熵变 单纯PVT变化过程 a、理想气体：ΔS = nCV,mln(T2/T1)+nRln(V2/V1)
ΔS= nCp,mln(T2/T1) + nRln(p1/p2)
ΔS =nCp,mln(V2/V1)+nCv,mln(p2/p1)
b、凝聚态：ΔS = nCp,mln(T2/T1)
<2>环境的熵变 当系统与环境间发生有限量的热交换时，整个热交换过程对环 境而言可看成是在恒温下的可逆过程
则ΔSamb= Qamb/Tamb = -Qsys/ Tamb
ΔA=ΔU-Δ(TS) 3、ΔA及ΔG的计算
ΔG=ΔH-Δ(TS)
恒温
恒温
ΔA=ΔU-TΔS ΔG=ΔH-TΔS
单纯PVT变化过程 a、理想气体恒温过程：ΔAT=nRTln(V1/V2)=Δ=nRTln(p2/p1)
相变过程 a、恒温可逆相变 ΔβαS= n ΔβαHm/T b、不可逆相变：要计算不可逆过程的熵变需借助状态函数法，在不可逆
相变过程的始末态间设计一包含可逆相变及单纯PVT下 变化的途径。
化学变化过程 a、298.15K下 ΔrSθm = ΣνBSθm(B)
b、任意温度下 ΔrSθm=ΔrSθm(298.15K)+∫T298.15ΔrCp,m/T dT ( ΔrCp,m=ΣVBCp,m(B) )
b、凝聚态恒温变压过程，当压力变化不大时，过程ΔA与ΔG可近似看为零 相变化过程
可逆相变 ΔG=0 化学变化过程 ΔrGθm=ΔrHθm - TΔrSθm
4、克劳修斯—克拉佩龙方程的积分
不定积分：lnp=-ΔglHm/RT + C( 已知一系列不同温度下的饱和蒸汽压 作lnp-1/T图，求斜率)
物理化学-课后答案-热力学第二定律
物理化学-课后答案-热力学第二定律-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第三章 热力学第二定律【复习题】【1】指出下列公式的适用范围。
（1）min ln BB BS Rnx ∆=-∑;（2）12222111lnln ln ln P v p T V T S nR C nR C p T V T ∆=+=+; （3）dU TdS pdV =-； （4）G Vdp ∆=⎰（5）,,S A G ∆∆∆作为判据时必须满足的条件。
【解】 （1）封闭体系平衡态，理想气体的等温混合，混合前后每种气体单独存在时的压力都相等，且等于混合后气体的总压力。
（2）非等温过程中熵的变化过程，对一定量的理想气体由状态A （P 1、V 1、T 1）改变到状态A （P 2、V 2、T 2）时，可由两种可逆过程的加和而求得。
（3）均相单组分（或组成一定的多组分）封闭体系，非体积功为0的任何过程；或组成可变的多相多组分封闭体系，非体积功为0的可逆过程。
（4）非体积功为0，组成不变的均相封闭体系的等温过程。
（5）S ∆：封闭体系的绝热过程，可判定过程的可逆与否； 隔离体系，可判定过程的自发与平衡。
A ∆：封闭体系非体积功为0的等温等容过程，可判断过程的平衡与否； G ∆：封闭体系非体积功为0的等温等压过程，可判断过程的平衡与否；【2】判断下列说法是否正确，并说明原因。
（1）不可逆过程一定是自发的，而自发过程一定是不可逆的； （2）凡熵增加过程都是自发过程； （3）不可逆过程的熵永不减少；（4）系统达平衡时，熵值最大，Gibbs 自由能最小；（5）当某系统的热力学能和体积恒定时，S ∆<0的过程不可能发生；（6）某系统从始态经过一个绝热不可逆过程到达终态，先在要在相同的始、终态之间设计一个绝热可逆过程；（7）在一个绝热系统中，发生了一个不可逆过程，系统从状态1变到了状态2，不论用什么方法，系统再也回不到原来状态了；（8）理想气体的等温膨胀过程，0U ∆=，系统所吸的热全部变成了功，这与Kelvin 的说法不符；（9）冷冻机可以从低温热源吸热放给高温热源，这与Clausius 的说法不符； （10）p C 恒大于V C 。
热力学第二定律复习题及解答
第三章 热力学第二定律一、思考题1. 自发过程一定是不可逆的，所以不可逆过程一定是自发的。
这说法对吗？答： 前半句是对的，后半句却错了。
因为不可逆过程不一定是自发的，如不可逆压缩过程。
2. 空调、冰箱不是可以把热从低温热源吸出、放给高温热源吗，这是否与第二定律矛盾呢？答： 不矛盾。
Claususe 说的是“不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化”。
而冷冻机系列，环境作了电功，却得到了热。
热变为功是个不可逆过程，所以环境发生了变化。
3. 能否说系统达平衡时熵值最大，Gibbs 自由能最小？答：不能一概而论，这样说要有前提，即：绝热系统或隔离系统达平衡时，熵值最大。
等温、等压、不作非膨胀功，系统达平衡时，Gibbs 自由能最小。
4. 某系统从始态出发，经一个绝热不可逆过程到达终态。
为了计算熵值，能否设计一个绝热可逆过程来计算？答：不可能。
若从同一始态出发，绝热可逆和绝热不可逆两个过程的终态绝不会相同。
反之，若有相同的终态，两个过程绝不会有相同的始态，所以只有设计除绝热以外的其他可逆过程，才能有相同的始、终态。
5. 对处于绝热瓶中的气体进行不可逆压缩，过程的熵变一定大于零，这种说法对吗？ 答： 说法正确。
根据Claususe 不等式TQS d d ≥，绝热钢瓶发生不可逆压缩过程，则0d >S 。
6. 相变过程的熵变可以用公式H ST∆∆=来计算，这种说法对吗？答：说法不正确，只有在等温等压的可逆相变且非体积功等于零的条件，相变过程的熵变可以用公式THS ∆=∆来计算。
7. 是否,m p C 恒大于 ,m V C ?答：对气体和绝大部分物质是如此。
但有例外，4摄氏度时的水，它的,m p C 等于,m V C 。
8. 将压力为101.3 kPa ，温度为268.2 K 的过冷液体苯，凝固成同温、同压的固体苯。
已知苯的凝固点温度为278.7 K ，如何设计可逆过程？答：可以将苯等压可逆变温到苯的凝固点278.7 K ：9. 下列过程中，Q ，W ，ΔU ，ΔH ，ΔS ，ΔG 和ΔA 的数值哪些为零？哪些的绝对值相等？（1）理想气体真空膨胀； （2）实际气体绝热可逆膨胀； （3）水在冰点结成冰；（4）理想气体等温可逆膨胀；（5）H 2（g ）和O 2（g ）在绝热钢瓶中生成水；（6）等温等压且不做非膨胀功的条件下，下列化学反应达到平衡：H 2（g ）+ Cl 2（g ）（g ）答： （1）0Q WU H ==∆=∆=（2）0, R Q S U W =∆=∆= （3）e 0, , P G H Q A W ∆=∆=∆= （4）e 0, =, U H Q W G A ∆=∆=-∆=∆ （5）e = 0V U Q W ∆==（6）0=W，H U Q ∆=∆=，0=∆=∆G A10. 298 K 时，一个箱子的一边是1 mol N 2 (100 kPa)，另一边是2 mol N 2 (200 kPa )，中间用隔板分开。
热力学第二定律复习题及答案
热力学第二定律复习题集答案1 理想气体绝热向真空膨胀，则： A.ΔS = 0，W = 0 B.ΔH = 0，ΔU = 0 C.ΔG = 0，ΔH = 0 D.ΔU = 0，ΔG = 02. 方程2ln RT H T P m βα∆=d d 适用于以下哪个过程?A. H 2O(s)= H 2O (l) B. H2O(s)= H2O(g) C. NH 4Cl (s)= NH 3(g)+HCl(g) D. NH 4Cl(s)溶于水形成溶液3. 反应 FeO(s) + C(s) == CO(g) + Fe (s) 的∆r H 为正, ∆r S 为正（假定∆r H ，∆r S 与温度无关），下列说法中正确的是 ）:A. 低温下自发，高温下非自发；B. 高温下自发，低温下非自发；任何温度下均为非自发过程；D. 任何温度下均为自发过程 。
4. 对于只作膨胀功的封闭系统 pT G ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 的值:A 、大于零； B 、小于零； C 、等于零； D 、不能确定。
5．25℃下反应 CO(g)+2H 2(g) = CH 3OH(g) θm r H ∆= - 90.6kJ ·mol -1，为提高反应的平衡产率，应采取的措施为 。
A. 升高温度和压力B. 降低温度和压力C. 降低温度，升高压力D. 升高温度，降低压力6．ΔA=0 的过程应满足的条件是:A. 逆绝热过程B. 等温等压且非体积功为零的过程C. 等温等容且非体积功为零的过程D. 等温等容且非体积功为零的可逆过程7.ΔG=0 A. 逆绝热过程 B. 等温等压且非体积功为零的过程 C. 等温等容且非体积功为零的过程D. 等温等容且非体积功为零的可逆过程8.关于熵的性质A. 环境的熵变与过程有关B. 某些自发过程中可以为系统创造出熵C. 熵变等于过程的热温商 D. 系统的熵等于系统内各部分熵之和9. 在一绝热恒容的容器中, 10 mol H 2O(l)变为10 mol H 2O(s)时,如果不做非体积功:A. ΔSB. ΔGC. ΔHD. ΔU10．在一定温度下，发生变化的孤立系统，其总熵 : A. 不变 B. C. 总是减小 D. 总是增大11. 正常沸点时，液体蒸发为气体的过程中: A. ΔS=0 B. ΔG=0 U=012．在0℃、101.325KPa 下，过冷液态苯凝结成固态苯，) <0 C.△S + △S(环) >0 D. △S + △S(环) <013. 理想气体绝热向真空膨胀，则： A. ΔS = 0，W = 0 B. ΔH = 0，ΔU = 0 C. Δ14. ∂T)V = -S C. (∂H/∂p)S = V D. (∂U/∂V)S = p15.任意两相平衡的克拉贝龙方程d T / d p = T ∆V H mm /∆，式中∆V m 及∆H m Vm ∆V m < 0，∆H m < 0 ； C.；或∆ V m < 0，∆H m > 0；D.可以相同也可以不同，即上述情况均可能存在。
物理化学 热力学一定律、二定律复习
H nC p,m dT
T1
T2
H Qp
此式适用于W′＝0、dp＝0的封闭系统所进行的一切过程
理想气体恒温pVT 变化:
U 0
H 0
4. 化学反应热效应
由生成焓求反应焓 r H m B f H m B 由燃烧焓求反应焓 r H m B c H m B
2. 单纯pVT变化过程的熵变
V2 T2 S nR ln nCV ,m ln V1 T1 p1 T2 S nR ln nC p ,m ln p2 T1
将C p ,m、CV ,m看成定值
p2 V2 S nCV ,m ln nC p ,m R ln p1 V1
3. 相变化过程的熵变
U QV 适用于W ' 0, dV 0的封闭系统所进行的一切过程。
H U ( pV )，式中：( pV ) p2V2 pV1 1
此式适用于封闭系统的一切过程。
此式适用于n、Cp,m恒定的理想气体单纯pVT变化的一切过程； 或n、Cp,m恒定的任意单相纯物质的恒压变温过程。
熵判据
不可逆 自发 隔离系统：S 0 或 dS 0 可逆 平衡 自发 S隔离 S系统 S环境 0 平衡
V2 p1 nR ln 理想气体的恒温可逆和不可逆过程：T S nR ln V1 p2
纯物质的恒压变温可逆和不可逆过程： p S nC p ,m ln T2 T1 纯物质的恒容变温可逆和不可逆过程：V S nCV ,m ln T2 T1 理想气体pVT都变的可逆过程：
5. 理想气体的绝热可逆方程：
T2
T1
Cv ,m
物理化学知识点总结(热力学第二定律)
热力学第二定律一切涉及热现象的能量传递和转化的过程都具有方向性和可逆性。
从前面的讨论中，我们仅仅知道热力学第一定律是不够的，我们不仅需要了解能量在传递和转化过程的量的问题，还需要知道有关能量在传递和转化过程的方向性和不可逆性的问题，这就需要我们进一步了解热力学第二定律。
克劳修斯说法：不可能把热从低温热源传到高温热源，而不产生其他变化。
（电冰箱的例子）开尔文说法：不能能从单一热源吸热并使之全部变为功，而不产生其他变化。
（热机的例子）一、卡诺循环热机：热机是通过工质的膨胀和压缩来进行循环操作的，它从高温热源吸热做功W，将其余的热量放热，定义热机效率为为了研究热机的效率，我们首先来分析一种特殊的热机，它是以理想气体按照4个可逆过程，完成一组循环，从而对外界工作的热机，我们把这种循环过程称为卡诺循环，其循环具体可以分为4个步骤（以1mol理想气体为研究对象）第一步：气体对环境做功如曲线AB与坐标轴围成的面积，同时系统从高温热源吸热吸热气体对环境做功如曲线BC与坐标轴围成的面积，由于绝热过程，热交换Q=0环境对气体做功如曲线CD与坐标轴围成的面积，同时系统给低温热源放热环境对气体做功如曲线AD与坐标做围成面积，由于绝热，热交换Q=0 整个过程：曲线ABCD围成红色部分面积，则是热机对环境所做的净功。
根据绝热可逆过程方程二、卡诺定理：工作于两个固定温度热源间的任何热机，其热效率都不超过在相同热源间工作的可逆热机，其数学表达式为：将带入上式得：我们定义为某个传热过程的热温商，由此我们得到卡诺定理的两个推论：1.工作在给定高温热源与低温热源的任何可逆热机，其可逆循环的热温商之和为0（上式取等于号）2.工作在给定高温热源与低温热源的任何不可逆热机，其不可逆循环的热温商之和小于0（上式取小于号）三.熵的定义卡诺循环只是在两个热源之间的可逆循环，下面我们来讨论一个任意的可逆循环，如图曲线ABCDA,将其划分若干个卡诺循环，如图（b）所示，当卡诺循环无限多的时候，任意一个可逆循环就可以被无穷多的微笑卡诺循环拟合。
热力学第二定律复习题
热力学第二定律（r δ/0Q T =∑）→熵函数引出 0< (不可能发生的过程) 0= (可逆过程)0>(自发、不可逆过程)S ∆环)I R ηη≤ 不等式：)0A B iA BS →→∆≥函数G 和Helmholtz 函数A 的目的A U TS ≡-，G H TS ≡-d d d d d d d d T S p VT S V p S T p V S T V p -+---+ W ' =0，组成恒定封闭系统的 可逆和不可逆过程。
但积分时要用可逆途径的V ~p 或T ~S 间 的函数关系。
应用条件： V )S =-(∂p /∂S )V , (∂T /∂p )S =(∂V /∂S )pV )T =(∂p /∂T )V , (∂S /∂p )T =-(∂V /∂T )p应用：用易于测量的量表示不能直接测量的量，常用于热力学关系式的推导和证明<0 (自发过程) =0 (平衡(可逆)过程)判据△A T ，V ，W ’=0判据△G T ，p ，W ’=0<0 (自发过程) =0 (平衡(可逆)过程)基本计算公式/()/rS Q T dU W Tδδ∆==-⎰⎰, △S环=-Q体/T环△A=△U-△(TS) ，d A=-S d T-p d V△G=△H-△(TS) ，d G=-S d T-V d p不同变化过程△S、△A、△G 的计算简单pVT变化(常压下)凝聚相及实际气体恒温：△S =-Q r/T；△A T≈0 ，△G T≈V△p≈0(仅对凝聚相)△A=△U-△(TS),△G=△H-△(TS); △A≈△G恒压变温21,(/)Tp mTS nC T dT∆=⎰nC p,m ln(T2/T1)C p,m=常数恒容变温21,(/)TV mTS nC T dT∆=⎰nC V,m ln(T2/T1)C V,m=常数△A=△U-△(TS),△G=△H-△(TS); △A≈△G理想气体△A、△G的计算恒温:△A T=△G T=nRT ln(p2/p1)=- nRT ln(V2/V1)变温：△A=△U-△(TS),△G=△H-△(TS)计算△S△S=nC V,m ln(T2/T1)+nR ln(V2/V1)= nC p,m ln(T2/T1)-nR ln(p2/p1)= nC V,m ln(p2/p1)+ nC p,m ln(V2/V1)纯物质两相平衡时T~p关系g↔l或s两相平衡时T~p关系任意两相平衡T~p关系：m md/d/p T T V Hββαα=∆∆(Clapeyron方程)微分式：vap m2d lndHpT RT∆=(C-C方程)定积分式：ln(p2/p1)=-△vap H m/R(1/T2-1/T1)不定积分式：ln p=-△vap H m/RT+C恒压相变化不可逆：设计始、末态相同的可逆过程计S=△H/T；△G=0；△A≈0（凝聚态间相变）=-△n(g)RT (g↔l或s)化学变化标准摩尔生成Gibbs函数r m,BG∆定义r m B m,BBS Sν∆=∑，r m B f m,BBH Hν∆=∆∑，r m r m r mG H T S∆=∆-∆或r m B f m,BG Gν∆=∆∑G-H方程(∂△G/∂T)p=(△G-△H)/T或[∂(△G/T)/∂T]p=-△H/T2(∂△A/∂T)V=(△A-△U)/T或[∂(△A/T)/∂T]V=-△U/T2积分式：2r m0()//ln1/21/6G T T H T IR a T bT cT∆=∆+-∆-∆-∆应用：利用G-H方程的积分式，可通过已知T1时的△G(T1)或△A(T1)求T2时的△G(T2)或△A(T2)微分式热力学第三定律及其物理意义规定熵、标准摩尔熵定义任一物质标准摩尔熵的计算一、选择题1． 体系经历一个正的卡诺循环后，试判断下列哪一种说法是错误的？ （a ） 体系本身没有任何变化（b ） 再沿反方向经历一个可逆的卡诺循环，最后体系和环境都没有任何变化 （c ） 体系复原了，但环境并未复原 （d ） 体系和环境都没有任何变化(答案) d （什么叫卡诺循环？以理想气体为工作物质，从高温(T h )热源吸收(Q h )的热量，一部分通过理想热机用来对外做功(Wr )另一部分(Qc)的热量放给低温(Tc)热源。
热力学第二定律概念及公式总结
热力学第二定律概念及公式总结Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.热力学第二定律一、自发反应-不可逆性（自发反应乃是热力学的不可逆过程）一个自发反应发生之后，不可能使系统和环境都恢复到原来的状态而不留下任何影响，也就是说自发反应是有方向性的，是不可逆的。
二、热力学第二定律1.热力学的两种说法：Clausius:不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化Kelvin：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化2.文字表述：第二类永动机是不可能造成的（单一热源吸热，并将所吸收的热完全转化为功）功热【功完全转化为热，热不完全转化为功】（无条件，无痕迹，不引起环境的改变）可逆性：系统和环境同时复原3.自发过程：（无需依靠消耗环境的作用就能自动进行的过程）特征：（1）自发过程单方面趋于平衡；（2）均不可逆性；（3）对环境做功，可从自发过程获得可用功三、卡诺定理（在相同高温热源和低温热源之间工作的热机）ηη≤ηη（不可逆热机的效率小于可逆热机）所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机，其热机效率都相同，且与工作物质无关四、熵的概念1.在卡诺循环中，得到热效应与温度的商值加和等于零：ηηηη+ηηηη=η任意可逆过程的热温商的值决定于始终状态，而与可逆途径无关热温商具有状态函数的性质：周而复始数值还原从物理学概念，对任意一个循环过程，若一个物理量的改变值的总和为0，则该物理量为状态函数2. 热温商：热量与温度的商3. 熵：热力学状态函数熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量ηη：起始的商ηη：终态的熵ηη=(ηηη)η（数值上相等）4. 熵的性质：（1）熵是状态函数，是体系自身的性质是系统的状态函数，是容量性质（2）熵是一个广度性质的函数，总的熵的变化量等于各部分熵的变化量之和（3）只有可逆过程的热温商之和等于熵变（4）可逆过程热温商不是熵，只是过程中熵函数变化值的度量（5）可用克劳修斯不等式来判别过程的可逆性（6）在绝热过程中，若过程是可逆的，则系统的熵不变（7）在任何一个隔离系统中，若进行了不可逆过程，系统的熵就要增大，所以在隔离系统中，一切能自动进行的过程都引起熵的增大。
物理化学C复习笔记-热力学第二定律
热力学第二定律熵的定义其中 Qrev是环境在可逆过程（严格的说是准静态过程）中传递给系统的热。
T指的是热源，或者环境的温度，不是系统的温度。
但是在可逆过程中，环境的温度和系统的温度总是相同的。
例如，我们考虑完美气体等温膨胀的熵变，从Vi到Vf。
其中，完美气体的内能与体积无关，故膨胀内能不变。
熵也是一个多元函数，故其微分向量的积分与路径无关。
卡诺循环卡诺循环验证了熵是个多元函数。
1.气体（Th温度）与高温热源接触（Th），等温可逆膨胀（注意辨析，例如等外压膨胀就不是可逆膨胀）到B，吸收了qh的热2.气体与高温热源脱离，绝热可逆膨胀到C，温度下降到Tc3.气体与低温热源接触（Tc），等温可逆压缩至D，放出qc的热4.与低温热源脱离，绝热可逆压缩使得温度回升至Th 总的来说，由于绝热可逆过程压根没有热量交换，因此根据熵的定义这是没有熵增的过程，属于一种完美的可逆过程，而等温可逆膨胀是一种熵增的过程，并不是一种完美的可逆过程。
如果整体的熵变为零，则验证了其为多元函数热机效率我们看到，卡诺循环其实是从高温热源吸收能量而释放到低温热源，中间的第二阶段绝热可逆膨胀是在向外做功w，那这个功有多大呢？很好算，而热机效率就是指这个功占吸收的量的多少，因此有然而，第二阶段的做功不一定是可逆的，所以一般热机的做功效率一般小于这个理想热机的效率克劳修斯不等式我们在这里用一种较为数学的方式推出该不等式。
其基础是热力学第二定律，也即一个隔离系统总会有最大功定理考虑一个初态末态确定的系统（主系统），与一个可逆热源与一个可逆功源，它们三个组成一个隔离系统。
该定理说的是，主系统变化的每一个可能的过程中，只有熵增为0的准静态过程（严格意义上的可逆过程）做功最大。
同时对于任意一个严格意义上的的可逆过程，传热相同。
在此你需要了解，绝热的可逆功源是一个熵变为0的准静态子系统。
证明留待以后。
（可以理解为依定义为0）由于主系统初末态确定，因此任意两个过程都会造成相同的不同的是变化的内能在可逆功源（RWS）与可逆热源（RHS）之间的分配那么对可逆功源做功越多，对可逆热源放热越少，或者说吸热越多。
高中物理复习 热力学第二定律
(3)热传导过程是有方向性的．2．热力学第二定律的克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体．即热传导的过程具有方向性．二、热力学第二定律另一种表述1．热机：(1)热机工作的两个阶段：第一个阶段是燃烧燃料，把燃料中的化学能变成工作物质的内能．第二个阶段是工作物质对外做功，把自己的内能变成机械能．(2)热机的效率：热机输出的机械功W与燃料产生的热量Q的比值．用公式表示：η＝W/Q.2．开尔文表达：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．(该表述阐述了机械能与内能转化的方向性)3．热力学第二定律的其他描述(1)一切宏观自然过程的进行都具有方向性．(2)气体向真空的自由膨胀是不可逆的．(3)第二类永动机是不可能制成的．4．第二类永动机(1)定义：只从单一热库吸收热量，使之完全变为功而不引起其他变化的热机．(2)第二类永动机不可能制成的原因：虽然第二类永动机不违背能量守恒定律，但大量的事实证明，在任何情况下，热机都不可能只有一个热库，热机要不断地把吸收的热量变为有用的功，就不可避免地将一部分热量传给低温热库．三、热传导的方向性1．“自发地”是指没有任何外界的影响或帮助．如：重物下落、植物的开花结果等都是自然界客观存在的一些过程，它们不受外来干扰，这就是自发的过程；而在夏天，室内温度比外界低，用空调却还能不断地把室内热量向外界传递，是因为电流对空调做了功，不是自发的过程．2．热量从高温物体传递到低温物体，是因为两者存在着温度差，而不是热量从内能大的物体传递到内能小的物体，由内能的定义可知，温度低的物体有可能比温度高的物体内能大．3.理解热力学第二定律的实质：即自然界中进行的所有涉及热现象的宏观过程都具有方向性.理解的关键在于“自发”和“不引起其他变化”四、热力学第二定律的理解1．开尔文表述中的“单一热源”指温度恒定且均匀的热源．“不引起其他变化”是指唯一效果是热量全部转变为功而外界及系统都不发生任何变化．其物理实质揭示了热变功过程是不可逆的．2．热力学第二定律的每一种表述都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性，都是不可逆的．3．两类永动机的比较第一类永动机：不消耗任何能量，可以不断做功(或只给予很小的能量启动后，可以永远运动下去)．热力学第一定律是能量守恒定律在热学中的一种表述形式，是从能的角度揭示不同物质运动形式相互转化的可能性．告诫人们：第一类永动机不可能制成．第二类永动机：将内能全部转化为机械能，而不引起其他变化(或只有一个热源，实现内能与机械能的转化)．热力学第二定律揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性．如机械能可以全部转化为内能，内能却不可能全部转化为机械能而不引起其他变化，进一步揭示了各种有关热的物理过程都具有方向性．告诫人们：第二类永动机不可能(3)热传导过程是有的．2．热力学第二定律的克劳修斯表述：热量不能自发地从物体传到物体．即热传导的过程具有二、热力学第二定律另一种表述1．热机：(1)热机工作的两个阶段：第一个阶段是燃烧燃料，把燃料中的变成工作物质的．第二个阶段是工作物质对外，把自己的内能变成(2)热机的效率：热机输出的与燃料产生的的比值．用公式表示：η＝.2．开尔文表达：不可能从单一热库吸收热量，使之，而不产生其他影响．(该表述阐述了机械能与内能转化的方向性)3．热力学第二定律的其他描述(1)一切宏观自然过程的进行都具有(2)气体向真空的自由膨胀是的．(3)第二类永动机是不可能制成的．4．第二类永动机(1)定义：只从单一热库吸收热量，使之完全变为功而不引起其他变化的热机．(2)第二类永动机不可能制成的原因：虽然第二类永动机不违背，但大量的事实证明，在任何情况下，热机都不可能只有一个热库，热机要不断地把吸收的热量变为有用的功，就不可避免地将一部分热量传给低温热库．三、热传导的方向性1．“自发地”是指没有任何外界的影响或帮助．如：重物下落、植物的开花结果等都是自然界客观存在的一些过程，它们不受外来干扰，这就是自发的过程；而在夏天，室内温度比外界低，用空调却还能不断地把室内热量向外界传递，是因为电流对空调做了功，不是自发的过程．2．热量从高温物体传递到低温物体，是因为两者存在着温度差，而不是热量从内能大的物体传递到内能小的物体，由内能的定义可知，温度低的物体有可能比温度高的物体内能大．3.理解热力学第二定律的实质：即自然界中进行的所有涉及热现象的宏观过程都具有方向性.理解的关键在于“自发”和“不引起其他变化”四、热力学第二定律的理解1．开尔文表述中的“单一热源”指温度恒定且均匀的热源．“不引起其他变化”是指唯一效果是热量全部转变为功而外界及系统都不发生任何变化．其物理实质揭示了热变功过程是不可逆的．2．热力学第二定律的每一种表述都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性，都是不可逆的．3．两类永动机的比较第一类永动机：不消耗任何能量，可以不断做功(或只给予很小的能量启动后，可以永远运动下去)．热力学第一定律是能量守恒定律在热学中的一种表述形式，是从能的角度揭示不同物质运动形式相互转化的可能性．告诫人们：第一类永动机不可能制成．第二类永动机：将内能全部转化为机械能，而不引起其他变化(或只有一个热源，实现内能与机械能的转化)．热力学第二定律揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性．如机械能可以全部转化为内能，内能却不可能全部转化为机械能而不引起其他变化，进一步揭示了各种有关热的物理过程都具有方向性．告诫人们：第二类永动机不可能制成．1．温度不同的两个物体接触时，热量会自发地从低温物体传给高温物体．( )2．热传导的过程是具有方向性的．( )3．热量不能由低温物体传给高温物体．( )4．第二类永动机违背了热力学第二定律．( )5．科技发达后，热机的效率可以达到100%；( )6．机械能可以全部转化为内能，而内能不能自发的全部转化为机械能．( )1．热量能自发地从高温物体传给低温物体，我们所说的“自发地”指的是没有任何的外界影响或者帮助．电冰箱是让“热”由低温环境传递到高温环境．这是不是自发进行的？说明理由．2．热传递的方向性能否简单理解为“热量不会从低温物体传给高温物体”？3．（多）关于热传导的方向性．下列说法正确的是( )A．热量能自发地由高温物体传给低温物体 B．热量能自发地由低温物体传给高温物体C．在一定条件下，热量也可以从低温物体传给高温物体 D．热量一定不可能从低温物体传给高温物体E．热量既可以从高温物体传递到低温物体，也可以从低温物体传递到高温物体4．关于制冷机制冷过程的说法中，正确的是( )A．此过程违反了热力学第二定律 B．此过程没有违反热力学第二定律C．此过程违反了能量守恒定律 D．此过程没有违反能量守恒定律E．此过程在消耗电能的前提下，热量从低温物体传给高温物体5．根据热力学第二定律，下列说法正确的是( )A．热机中燃气的内能不可能全部变成机械能 B．电能不可能全部转变成内能C．在火力发电机中，燃气的内能不可能全部转变成电能D．在热传导中，热量不可能自发地从低温物体传递给高温物体E．第二类永动机不可能制成是因为违反了热力学第一定律6．如图所示，在甲图的活塞上轻轻放上一块小物体，重力做功将重力势能转化为气体内能，气体温度升高与外界进行热交换，直到乙图所示的状态，活塞还能自发地返回原位置吗？7．随着科技的不断发展，假如能够使热机没有漏气，没有摩擦，也没有机体热量损失，是不是能够使热机效率达到100%?8.．根据热力学第二定律，下列说法中正确的是( )A．不可能从单一热源吸热并把它全部用来做功，而不引起其他变化B．无冷凝器，只有单一热源，能将从单一热源吸收热量全部用来做功，而不引起其他变化热机是可以实现的C．制冷系统将冰箱里的热量传给外界较高温度的空气而不引起其他变化D．在火力发电中，燃气的内能不可能全部变成电能E．空调机在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量9．关于热现象和热学规律，下列说法中不正确的是( )A．随着低温技术的发展，我们可以使温度逐渐降低，并达到绝对零度，最终实现热机效率100%B．热量是不可能从低温物体传递给高温物体的C．第二类永动机遵从能量守恒，故能做成D．用活塞压缩汽缸里的空气，对空气做功2.0×105 J，同时空气向外界放出热量1.5×105 J，则空气的内能增加了0.5×105 JE．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不可能全部转化为机械能，同时不引起其他变化1．温度不同的两个物体接触时，热量会自发地从低温物体传给高温物体．(×)2．热传导的过程是具有方向性的．(√)3．热量不能由低温物体传给高温物体．(×)1．第二类永动机违背了热力学第二定律．(√)2．科技发达后，热机的效率可以达到100%；(×)3．机械能可以全部转化为内能，而内能不能自发的全部转化为机械能．(√)1．热量能自发地从高温物体传给低温物体，我们所说的“自发地”指的是没有任何的外界影响或者帮助．电冰箱是让“热”由低温环境传递到高温环境．这是不是自发进行的？说明理由．图1041【提示】电冰箱能够把热量从低温物体传给高温物体，在该过程中电冰箱要消耗电能．一旦切断电源，电冰箱就不能把其内部的热量传给外界的空气了，相反，外界的热量会自发地传给电冰箱，使其温度逐渐升高．2．热传递的方向性能否简单理解为“热量不会从低温物体传给高温物体”？【提示】不能．“自发地”是指没有第三者影响，例如空调、冰箱等制冷机就是把热量从低温物体传到了高温物体，但是产生了影响，即外界做了功．1．关于热传导的方向性．下列说法正确的是( )A．热量能自发地由高温物体传给低温物体B．热量能自发地由低温物体传给高温物体C．在一定条件下，热量也可以从低温物体传给高温物体D．热量一定不可能从低温物体传给高温物体E．热量既可以从高温物体传递到低温物体，也可以从低温物体传递到高温物体【解析】在有外力做功的情况下，热量可以从低温物体传递给高温物体；而在自发的条件下，热量只能从高温物体传给低温物体，故A、C、E选项正确．【答案】ACE2．关于制冷机制冷过程的说法中，正确的是( )A．此过程违反了热力学第二定律B．此过程没有违反热力学第二定律C．此过程违反了能量守恒定律D．此过程没有违反能量守恒定律E．此过程在消耗电能的前提下，热量从低温物体传给高温物体【解析】制冷机可以从低温物体吸收热量传给高温物体，但必须消耗电能，热力学第二定律并不否认热量可从低温物体传给高温物体，关键是“不产生其他影响”，A错误，B、E正确，任何物理过程都不违反能量守恒定律，C错误，D正确．【答案】BDE3．根据热力学第二定律，下列说法正确的是( )A．热机中燃气的内能不可能全部变成机械能B．电能不可能全部转变成内能C．在火力发电机中，燃气的内能不可能全部转变成电能D．在热传导中，热量不可能自发地从低温物体传递给高温物体E．第二类永动机不可能制成是因为违反了热力学第一定律【解析】凡是与热现象有关的宏观热现象都具有方向性．无论采用任何设备和手段进行能量转化，总是遵循“机械能可全部转化为内能，而内能不能全部转化为机械能”，故A正确；火力发电机发电时，能量转化的过程为内能→机械能→电能，因为内能→机械能的转化过程中会对外放出热量，故燃气的内能必然不能全部变为电能，C 正确；热量从低温物体传递到高温物体不能自发进行，必须借助外界的帮助，结果会带来其他影响，这正是热力学第二定律第一种(克氏)表述的主要思想，故D正确．由电流热效应中的焦耳定律可知，电能可以全部转化为内能．故B错误；第二类永动机不可能制成是因为违反了热力学第二定律，故E错误．【答案】ACD1．如图1042所示，在甲图的活塞上轻轻放上一块小物体，重力做功将重力势能转化为气体内能，气体温度升高与外界进行热交换，直到乙图所示的状态，活塞还能自发地返回原位置吗？甲乙图1042【提示】活塞不能返回原位置，气体不会自发地吸收热量将内能转化成机械能，因为这违背了热力学第二定律．2．随着科技的不断发展，假如能够使热机没有漏气，没有摩擦，也没有机体热量损失，是不是能够使热机效率达到100%?【提示】不能，原因是热机的工作物质吸收的热量不能完全用来做功，这违背了热力学第二定律．4．根据热力学第二定律，下列说法中正确的是( )A．不可能从单一热源吸热并把它全部用来做功，而不引起其他变化B．没有冷凝器，只有单一的热源，能将从单一热源吸收的热量全部用来做功，而不引起其他变化的热机是可以实现的C．制冷系统将冰箱里的热量传给外界较高温度的空气而不引起其他变化D．在火力发电中，燃气的内能不可能全部变成电能E．空调机在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量【解析】热力学第二定律揭示了与热现象有关的物理过程的方向性，A对；机械能和内能的转化过程具有方向性，机械能可以全部转化为内能，而内能要全部转化为机械能必须有外界的帮助，故B错；冰箱向外传递热量时消耗了电能，故C错；火力发电时，能量转化的过程为内能→机械能→电能，因为内能向机械能转化过程中会对外放出热量，故燃气的内能必然不会全部变为电能，故D对；不可能从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其它影响，即第二类永动机不存在，故E正确．【答案】ADE5．关于热现象和热学规律，下列说法中不正确的是( )A．随着低温技术的发展，我们可以使温度逐渐降低，并达到绝对零度，最终实现热机效率100%B．热量是不可能从低温物体传递给高温物体的C．第二类永动机遵从能量守恒，故能做成D．用活塞压缩汽缸里的空气，对空气做功2.0×105 J，同时空气向外界放出热量1.5×105 J，则空气的内能增加了0.5×105 JE．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不可能全部转化为机械能，同时不引起其他变化【解析】由热力学第二定律知B、C错；绝对零度不可达到，A错；由热力学第一定律知D正确；机械能可以全部转化内能，内能在引起其他变化时可能全部转化为机械能，故E正确．【答案】ABC6.如图1043中汽缸内盛有定量的理想气体，汽缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与汽缸壁的接触是光滑的，但不漏气，现将活塞杆缓慢向右移动，这样气体将等温膨胀并通过杆对外做功．若已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法不正确的是( )图1043A．气体是从单一热源吸热，全部用来对外做功，此过程违背热力学第二定律B．气体是从单一热源吸热，但并未全部用来对外做功，此过程不违背热力学第二定律C．气体是从单一热源吸热，全部用来对外做功，此过程不违背热力学第二定律D．气体是从单一热源吸热，全部用来对外做功，此过程不违背热力学第一定律E．以上四种说法都不对【解析】由于气体始终通过汽缸与外界接触，外界温度不变，活塞杆与外界连接并使其缓慢地向右移动过程中，有足够时间进行热交换，气体等温膨胀，所以汽缸内的气体温度不变，内能也不变，该过程气体是从单一热源即外部环境吸收热量，即全部用来对外做功才能保证内能不变，此过程既不违背热力学第二定律，也不违背热力学第一定律，此过程由外力对活塞做功来维持，如果没有外力F对活塞做功，此过程不可能发生，C、D正确，故选A、B、E.【答案】ABE。
热力学第一第二定律复习
热力学第二定律 一、重要概念 卡诺循环，热机效率，热力学第二定律,克劳修斯不等式 熵，规定熵，标准熵，标准摩尔反应熵，亥姆霍兹函数 ，吉布斯函数 二、主要公式与定义式 1. 可逆热机效率：η = -W / Q1 =(Q1+Q2)/ Q1 = 1 - T2 / T1 (T2 , T1 分别为低温，高温热源) 2．卡诺定理：任何循环的热温熵小于或等于0
(3) 对于凝聚相，状态函数通常近似认为只与温度有关， 而与压力或体积无关，即 d U≈d H= n Cp,m d T
(5) 相变过程 可逆相变：在温度T对应的饱和蒸气压下的相变，如水 在常压下的0℃ 结冰或冰溶解，100 ℃ 时的汽化或凝结等 过程。 由温度T1下的相变焓计算另一温度下的相变焓T T2 q q D Hm (T2)= D Hm (T1)+ D C dT
三、ΔS、ΔA、ΔG的计算 1．ΔS的计算(重点) 特例：恒温过程： ΔS = nRln(V2/V1) 恒容过程： ΔS =nCV,mln(T2/T1) 恒压过程： ΔS =nCp,mln(T2/T1) (2) 相变过程：可逆相变 ΔS =Δ H/T ； 非可逆相变 需设计路径计算 (3) 标准摩尔反应熵的计算 Δ rSmθ = ∑ vB Smθ (B，T) 2．Δ G的计算 (1) 平衡相变或反应达到平衡：Δ G=0 (2) 恒温过程：ΔG=Δ H-TΔS (3) 非恒温过程：Δ G=Δ H- ΔT S =Δ H -(T 2S2-T1S1) 注：题目若要计算Δ G，一般是恒温过程；若不是恒温， 题目必然会给出绝对熵。
(1) Δ S(隔离)>0，自发(不可逆)； Δ S(隔离)=0，平衡(可逆)。 （2）恒T、恒p、W ’=0过程(最常用)： dG<0，自发(不可逆)；dG=0，平衡(可逆)。 (3) 恒T、恒V、W ’=0过程： dA<0，自发(不可逆)； dA=0，平衡(可逆)。
第三章热力学第二定律
第三章热力学第二定律第三章 热力学第二定律（一）主要公式及其适用条件1、热机效率1211211/)(/)(/T T T Q Q Q Q W -=+=-=η式中：Q 1及Q 2分别为工质在循环过程中从高温热源T 1所吸收的热量和向低温热源T 2所放出的热量，W 为在循环过程中热机对环境所作的功。
此式适用于在两个不同温度的热源之间所进行的一切可逆循环。
2、卡诺定理的重要结论⎩⎨⎧<=+不可逆循环可逆循环,0,0//2211T Q T Q不论是何种工作物质以及在循环过程中发生何种变化，在指定的高、低温热源之间，一切要逆循环的热温商之和必等于零，一切不可逆循环的热温商之和必小于零。
3、熵的定义式TQ dS /d r def ＝ 式中：r d Q 为可逆热，T 为可逆传热r d Q 时系统的温度。
此式适用于一切可逆过程熵变的计算。
4、克劳修斯不等式⎰⎩⎨⎧≥∆21)/d (可逆过程不可逆过程T Q S上式表明，可逆过程热温商的总和等于熵变，而不可逆过程热温商的总和必小于过程的熵变。
5、熵判据∆S (隔) = ∆S (系统) + ∆S (环境)⎩⎨⎧=>系统处于平衡态可逆过程能自动进行不可逆,,0,,0 此式适用于隔离系统。
只有隔离系统的总熵变才可人微言轻过程自动进行与平衡的判据。
在隔离系统一切可能自动进行的过程必然是向着熵增大的方向进行，绝不可能发生∆S （隔）<0的过程，这又被称为熵增原理。
6、熵变计算的主要公式⎰⎰⎰-=+==∆212121r d d d d d T p V H T V p U T Q S对于封闭系统，一切可逆过程的熵变计算式，皆可由上式导出。
（1）∆S = nC V ,m ln(T 2/T 1) + nR ln(V 2/V 1)= nC p,m ln(T 2/T 1) + nR ln(p 2/p 1)= nC V ,m ln(p 2/p 1) + nC p,m ln(V 2/V 1)上式适用于封闭系统、理想气体、C V ,m =常数、只有pVT 变化的一切过程。
热力学第二定律复习题
热力学第二定律（r δ/0Q T =∑）→熵函数引出 0< (不可能发生的过程) 0= (可逆过程)0>(自发、不可逆过程)S ∆环)I R ηη≤ 不等式：)0A B iA BS →→∆≥函数G 和Helmholtz 函数A 的目的A U TS ≡-，G H TS ≡-d d d d d d d d T S p VT S V p S T p V S T V p -+---+ W ' =0，组成恒定封闭系统的 可逆和不可逆过程。
但积分时要用可逆途径的V ~p 或T ~S 间 的函数关系。
应用条件： V )S =-(∂p /∂S )V , (∂T /∂p )S =(∂V /∂S )pV )T =(∂p /∂T )V , (∂S /∂p )T =-(∂V /∂T )p应用：用易于测量的量表示不能直接测量的量，常用于热力学关系式的推导和证明<0 (自发过程) =0 (平衡(可逆)过程)判据△A T ，V ，W ’=0判据△G T ，p ，W ’=0<0 (自发过程) =0 (平衡(可逆)过程)基本计算公式/()/rS Q T dU W Tδδ∆==-⎰⎰, △S环=-Q体/T环△A=△U-△(TS) ，d A=-S d T-p d V△G=△H-△(TS) ，d G=-S d T-V d p不同变化过程△S、△A、△G 的计算简单pVT变化(常压下)凝聚相及实际气体恒温：△S =-Q r/T；△A T≈0 ，△G T≈V△p≈0(仅对凝聚相)△A=△U-△(TS),△G=△H-△(TS); △A≈△G恒压变温21,(/)Tp mTS nC T dT∆=⎰nC p,m ln(T2/T1)C p,m=常数恒容变温21,(/)TV mTS nC T dT∆=⎰nC V,m ln(T2/T1)C V,m=常数△A=△U-△(TS),△G=△H-△(TS); △A≈△G理想气体△A、△G的计算恒温:△A T=△G T=nRT ln(p2/p1)=- nRT ln(V2/V1)变温：△A=△U-△(TS),△G=△H-△(TS)计算△S△S=nC V ,m ln(T2/T1)+nR ln(V2/V1)= nC p,m ln(T2/T1)-nR ln(p2/p1)= nC V,m ln(p2/p1)+ nC p,m ln(V2/V1)纯物质两相平衡时T~p关系g↔l或s两相平衡时T~p关系任意两相平衡T~p关系：m md/d /p T T V Hββαα=∆∆(Clapeyron方程)微分式：vap m2d lndHpT RT∆=(C-C方程)定积分式：ln(p2/p1)=-△vap H m/R(1/T2-1/T1)不定积分式：ln p=-△vap H m/RT+C恒压相变化不可逆：设计始、末态相同的可逆过程计S=△H/T；△G=0；△A≈0（凝聚态间相变）=-△n(g)RT (g↔l或s)化学变化标准摩尔生成Gibbs函数r m,BG∆定义r m B m,BBS Sν∆=∑，r m B f m,BBH Hν∆=∆∑，r m r m r mG H T S∆=∆-∆或r m B f m,BG Gν∆=∆∑G-H方程(∂△G/∂T)p=(△G-△H)/T或[∂(△G/T)/∂T]p=-△H/T2(∂△A/∂T)V=(△A-△U)/T或[∂(△A/T)/∂T]V=-△U/T2积分式：2r m0()//ln1/21/6G T T H T IR a T bT cT∆=∆+-∆-∆-∆应用：利用G-H方程的积分式，可通过已知T1时的△G(T1)或△A(T1)求T2时的△G(T2)或△A(T2)微分式热力学第三定律及其物理意义规定熵、标准摩尔熵定义任一物质标准摩尔熵的计算一、选择题1． 体系经历一个正的卡诺循环后，试判断下列哪一种说法是错误的？ (a ） 体系本身没有任何变化(b ） 再沿反方向经历一个可逆的卡诺循环，最后体系和环境都没有任何变化 （c ） 体系复原了,但环境并未复原 （d ） 体系和环境都没有任何变化（答案） d (什么叫卡诺循环？以理想气体为工作物质，从高温(T h )热源吸收（Q h ）的热量，一部分通过理想热机用来对外做功(Wr )另一部分(Qc ）的热量放给低温(Tc)热源.这种循环称为卡诺循环。
热力学第二定律知识点总结
热力学第二定律知识点总结热力学是研究能量转化和能量传递规律的学科，其中热力学第二定律是热力学的核心和基础。
热力学第二定律描述了自然界中热量如何传递的方向和限制。
本文将对热力学第二定律的几个重要知识点进行总结。
一、热力学第二定律的表述热力学第二定律有多种表述形式，其中最为常见的是克劳修斯表述和开尔文表述。
克劳修斯表述指出，不能将能量从低温物体传递到高温物体而不引起其他变化。
换句话说，热量只能从高温物体传递到低温物体，不可能自发地从低温物体移动到高温物体中。
开尔文表述则强调了热力学第二定律的实际应用，它指出热量不可能从自发流动的热源中完全转化为功，一定会有一部分热量转化为无用的热量，最终导致热能的不可逆损失。
二、熵的概念熵是描述热力学系统混乱程度或无序程度的物理量。
熵的增加表示系统的混乱度增加，而熵的减少则表示系统的混乱度减少。
根据热力学第二定律，孤立系统的熵总是会增加，不可能自发减少。
根据熵的定义，我们可以得出一个结论：任何自发过程都会伴随着熵的增加。
这也是为什么自发发生的过程是不可逆的原因之一。
熵的增加导致能量的不可逆转化，使得系统无法恢复到原来的状态。
三、热机效率和热泵效率热机效率是指热机从热源中吸收的热量与做功所消耗的热量之比。
根据热力学第二定律，热机效率的上限由克劳修斯表述给出，即热机效率不能超过1减去低温热源与高温热源的温度比之间的比值。
热泵效率是指热泵从低温热源中吸收的热量与提供给高温热源的热量之比。
热泵效率的上限同样由克劳修斯表述限制。
四、热力学不可逆性热力学第二定律揭示了热力学过程的不可逆性。
不可逆性的存在使得热流只能从高温物体传递到低温物体，而不能反向流动。
不可逆性还导致了热机效率和热泵效率的存在上限。
热力学第二定律的不可逆性在自然界广泛存在，如热传导、功的转化等过程都受到了不可逆性的约束。
能量的不可逆流动使得一部分能量转化为无用的热量，增加了能量损失。
五、热力学第二定律的应用热力学第二定律在工程和科学研究中有着广泛的应用。
热力学第二定律复习
S Ⅱ。
7答: = <
8 1 mol理想气体从 p1=0.5 MPa 节流膨胀到 p2=0.1 MPa时的熵
变为 S=
。
8 答: 13.38J.K-1
9 使一过程的 S=0，应满足的条件是
9答: 绝热可逆过程 循环过程
2020/1/3
祝同学们学习愉快!
。
26/６１
热力学第二定律
11隔离系统的熵是守恒的。（ ） 11答: 12一定量理想气体的熵只是温度的函数。（ ） 12答:
热力学第二定律
【 考试重点 】
1、单纯pVT变化过程、相变化过程（或两种变化 过程的综合）的状态函数的改变量ΔS、ΔA、ΔG的计
算。
2、化学变化过程中反应的标准摩尔熵变ΔrSm （T）的计算。
热力学第二定律
【考试热点】
1、卡诺定理。 2．热力学第二定律的经典表述及公式表达。
3．熵增原理。
4．熵判据及其应用条件。 5．熵与混乱度。
T δ Qr 0K T
物质Ｂ处于标准状态的规定摩尔熵又叫标准摩尔熵，
记作Ｓm(B,β，T)其单位是Ｊ·Ｋ－１·mol－１
S
m
(B,β
,T
)
S
m
(B,β
,298.15K)
T 298.15
C
p,m
(B)dT T
(无相变化时）
2020/1/3
祝同学们学习愉快!
13/６１
热力学第二定律
2020/1/3
祝同学们学习愉快!
1/６１
热力学第二定律
2．熵的定义
熵以符号S表示，它是系统的状态函数，广度量。
定义为
dS def δ Qr T
热力学第二定律知识考点
热力学第二定律知识考点●自发变化的共同特征●概念●自发变化：无需借助外力能自动发生的变化●非自发变化：自发过程的逆向变化，必须消耗环境的功才能发生的变化●自发变化的共同特征：单项趋于平衡，具有不可逆性●热力学第二定律●Clausius表述：不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其他的变化●Kelvin表述：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化●Ostward表述：●第二类永动机是不可能造成的●第二类永动机：从单一热源吸热使之完全变为功而不留下任何影响●热机●热机概念：把通过工质从高温热源吸热、向低温热源放热并对环境做功的循环操作的机器称为热机●热机效率：η<1●●W：热机所做的功●Q：从高温热源所吸的热●卡诺循环的热机效率只取决于高温热源与低温热源之温差，与工作的物质无关●●Carnot定理●Carnot定理：所有工作于同温热源和同温冷源之间的热机，其效率都不能超过可逆机，即可逆机的效率最大●Carnot定理推论：所有工作于同温热源和同温冷源之间的可逆热机，其热机效率都相等，即与热机的工作物质无关●Carnot定理的意义：●（1）引入了一个不等号------，原则上解决了化学反应的方向问题不等号意义：热机效率≤可逆机效率●不等号：●（2）原则上解决了热机效率的极限问题●从卡诺循环得到的结论●卡诺循环（可逆热机）●由热机效率计算公式移项推导●即卡诺循环中，热温商的和等于零卡诺循环是“恒熵”过程●不可逆热机●●●Clausius不等式与熵增加原理●熵的导出●熵的定义●●●熵的说明●1、熵是状态函数●2、熵是广度量●单位：●3、熵变等于可逆过程中的热温商之和●4、熵是系统混乱度的量度●●●●Clausius不等式热力学第二定律的数学表达式●●●“=”表示可逆过程●“>”表示不可逆过程●克劳修斯不等式表明：可逆过程的熵变大于不可逆过程的热温商●熵增原理●“>”代表不可逆过程“=”代表可逆过程●对于绝热过程：●“>”代表不可逆过程“=”代表可逆过程●描述：●在绝热情况下，系统发生不可逆过程时，其熵值增大；系统发生可逆过程时，其熵值不变；不可能发生熵值减小的过程●熵判据●对于隔离系统：●“>”为不可逆过程“=”为可逆过程●隔离系统的不可逆过程为自发过程熵判据只能用于隔离系统！●封闭系统+环境=隔离系统●●热力学基本方程与T-S图●热力学基本方程●●T—S图●以T为纵坐标、S为横坐标所做的表示热力学过程的图称为T—S图，或称为温—熵图●●系统从状态A到状态B，在T—S图上曲线AB下的面积就等于系统在该过程中的热效应●优点:●既显示系统所做的功，又显示系统所吸取成释放的热量。
第3章热力学第二定律
P199复习题1、指出下列公式的适用范围：（1）∑-=∆BB B mix x n R S ln ：理想气体或理想溶液的等温、等压混合过程。
（2）22,,121121ln ln T T p m V mT T nC nC p V S nR dT nR dT p T V T ⎛⎫⎛⎫∆=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰⎰：理想气体的物质的量一定从T 1，p 1，V 1到T 2，p 2，V 2的过程。
（3）dU=TdS －pdV ：单组分均相封闭系统只做体积功的过程。
（4）G Vdp ∆=⎰：单组分均相封闭系统只做体积功的等温过程。
（5）S ∆、A ∆、G ∆作为判据时必须满足的条件：熵判据：用于隔离系统或绝热系统：dS U ，V ，Wf ＝0≥0。
亥姆霍兹自由能判据：在等温容下不作其它功的条件下，过程总是沿着A 降低的方向进行，直到A 不再改变，即dA ＝0时便达到该条件下的平衡态。
吉布斯自由能判据：等温等压下不作其它功的条件下，过程总是沿着G 降低的方向进行，直到G 不再改变，即dG ＝0时便达到该条件下的平衡态。
2、判断下列说法是否正确，并说明原因：（1）不可逆过程一定是自发的，而自发过程一定是不可逆的。
答：前半句错。
自发过程一定是不可逆的，而并不是所有的不可逆过程都是自发的。
对有些不可逆过程通过对其做功，可使它自发进行。
（2）凡是熵增加的过程都是自发过程。
答：错。
熵判据用于隔离系统或绝热系统：dS U ，V ，Wf ＝0≥0。
（3）不可逆过程的熵永不减少。
答：错。
对于隔离系统或绝热系统中发生的不可逆过程的熵永不减少。
（4）系统达到平衡时，熵值最大，Gibbs 自由能最小。
答：错。
在隔离系统或绝热系统中，系统达到平衡时，熵值最大。
在等温等压下不作其它功的系统中，系统达到平衡时，Gibbs 自由能最小。
（5）当某系统的热力学能和体积恒定时，0S ∆<的过程不可能发生。
答：错。
对于隔离系统或绝热系统热力学能和体积恒定时，0S ∆<的过程不可能发生。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020/7/13
祝同学们学习愉快!
1/６１
热力学第二定律
2．熵的定义
熵以符号S表示，它是系统的状态函数，广度量。
定义为
dS def δ Qr T
式中 δQr为可逆过程中系统吸收的微量热。
3．热力学第二定律的数学式表述
ds
δQ T
不可逆 可逆
克劳修斯不等式表明：不可逆过程的熵变大于不可逆
过程的热温商。
3/６１
热力学第二定律
ΔS隔≥0
不可逆 可逆
或 dS隔≥0
不可逆 可逆
上式又称为熵判据。其含义是：它表明：(i)使隔离
系统发生的任一可设想的微小变化时，若S隔＝０，则
该隔离系统处于平衡态；(ii)导致隔离系统熵增大的过 程有可能自发发生。
（2）熵判据 对封闭系统:(把系统和环境合一起形成一个隔离系统)
2020/7/13
祝同学们学习愉快!
2/６１
热力学第二定律
4．熵增原理及平衡的熵判据
（1）熵增原理
ΔS绝热≥0 不可可逆逆或 dS绝热≥0
不可逆 可逆
当系统经绝热过程由一状态达到另一状态时，它的 熵值不减少；
熵在绝热可逆过程中不变，经绝热不可逆过程后 增大，这称为熵增原理。
2020/7/13
祝同学们学习愉快!
热力学第二定律
1．热力学第二定律的经典表述
克劳休斯(R·J·E Clausius)说法(1850年)：不可能把热 由低温物体转移到高温物体，而不留下其他变化。
开尔文（Kelvin·L）说法(1851年)：不可能从单一热 源吸热使之完全变为功，而不留下其他变化。
总之，热力学第二定律的实质是：断定自然界中一 切实际进行的过程都是不可逆的。
祝同学们学习愉快!
6/６１
热力学第二定律
②气体的p,V,T变化
定压变温过程 若Cp,m视为常数，将式积分，则
S
nC
p,m ln
T T
2 1
定容变温过程 若CV,m视为常数，将式积分，则
S
nCV ,m ln
T2 T1
2020/7/13
祝同学们学习愉快!
7/６１
热力学第二定律
②理想气体的p,V,T变化
Siso(大） Ssys Samb 0
不可逆 可逆
熵判据
2020/7/13
祝同学们学习愉快!
4/６１
热力学第二定律
5．环境熵变的计算
dSsu
( δQsy ) Tsu
或Ssu
δQsy Tsu
式中，δQsy是系统从环境吸收的微热量，所以-δQsy相
当于环境从系统吸收的热量。
若Tsu不变，则
定压变温过程
定容变温过程
2020/7/13
S
n(CV ,mln
T2 T1
Rln
V2 V1
)
S
n(C p,mln
T2 T1
Rln
p2 ) p1
S
n(CV ,m ln
p2 p1
C
p,m
ln
V2 V1
)
S
nC p,m ln
T2 T1
S
nCV
,m ln
T2 T1
祝同学们学习愉快!
8/６１
热力学第二定律
恒温膨胀压缩：
S nRln V 2 V1
（2）相变化熵变的计算 ①在平衡温度，压力下的相变
Δ S nHm (相变焓) T
②非平衡温度，压力下的相变
非平衡温度，压力下的相变，是不可逆的相变过 程，则需寻求可逆途径进行计算。如
2020/7/13
祝同学们学习愉快!
9/６１
热力学第二定律
B(,T1, p1)
根据热力学第二定律
S(T ) S(0K) T δ Qr
0K T
，又根据热
力学第三定律S＊（０Ｋ）＝０，可以得出物质B的规定
摩尔熵，
Sm (B,T )
T δ Qr 0K T
物质Ｂ处于标准状态的规定摩尔熵又叫标准摩尔熵，
记作Ｓm(B,β，T)其单位是Ｊ·Ｋ－１·mol－１
S
m
(B,
β
,
T
)
Δ
Ssu
Qsy Tsu
2020/7/13
祝同学们学习愉快!
5/６１
热力学第二定律
6．系统熵变的计算
系统熵变的计算的基本公式是
Δ
S
S2
S1
2 1
d
S
2 1
Qr
T
（1）p,V,T变化熵变的计算
①液体或固体的p,V,T变化
定压(定容）变温过程 Δ S T1 nCp, mdT
T2
T
2020/7/13
S
m
(B,β
,298.15K)
T 298.15
C
p,m
(B)dT T
(无相变化时）
2020/7/13
祝同学们学习愉快!
13/６１
热力学第二定律
9．化学反应熵变的计算
可利用物质B的标准摩尔熵的数据，计算化学反应
的熵变
rSm (T)＝
v
B
S
m
(B,β
,
T
)
B
rSm(298来自.15K)
B
S
m
1mol过冷液体苯凝固为固体苯时的S。已知在 101.325kPa， -5 ℃下1mol过冷液体苯凝固为固体苯时放热9871J 。苯蒸汽可
视为理想气体。
2020/7/13
祝同学们学习愉快!
11/６１
热力学第二定律
7．热力学第三定律
(1)热力学第三定律的经典表述 能斯特（Nernst·W）(1906年)说法：随着绝
对温度趋于零，凝聚系统定温可逆反应的熵变趋于零。
普朗克（Planck·M）（1911年）说法：凝聚态纯 物质完美晶体在0K时的熵值为零。
(2)热力学第三定律的数学式表述
S*(完美晶体，0K)＝0
lim Δ S * (T ) 0
T 0
2020/7/13
祝同学们学习愉快!
12/６１
热力学第二定律
8．规定摩尔熵和标准摩尔熵
例1：已知苯在101.325kPa下的熔点为5℃，在此条件下
的摩尔熔化焓fusHm = 9916 J·mol1, Cpm （苯，l ) =12678J·K1·m Cpm （苯，g ) =12259J·K1·mol1。求在 101.325kPa，-5 ℃下1m 过冷苯凝固为固体苯的S。
例2: 已知-5 ℃固体苯的饱和蒸汽压为2.28kPa， -5 ℃ 过冷苯的饱和蒸汽压为2.67kPa下。求在 101.325kPa，-5 ℃下
(B,
β
,298
.15K)
B
及
Δ
r
S
m
(T
)
Δ
r
S
m
(298
.15K)
T 298.15K
BC p,m (B)dT
B
T
2020/7/13
(无相变化时)
祝同学们学习愉快!
14/６１
热力学第二定律
10．亥姆霍茨函数与吉布斯函数
(1) 亥姆霍兹函数与吉布斯函数的定义
S=? B(,T2, p2)
S1 B(,Teq, peq)
S3
S2
B(,Teq, peq)
则
S＝S１＋S２＋S3
寻求可逆途径的原则:
（i）途径中的每一步必须可逆；
（ii）途径中每步的S计算有相应的公式可利用；（iii） 有相应于每步S计算式所需的数据。
2020/7/13
祝同学们学习愉快!
10/６１
热力学第二定律