冀教版初中数学七年级上册用字母表示数课件
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冀教版七年级数上册3.1《用字母表示数》优秀课件(27张)
了下列的等式： 1+2=2+1， 3.5+5.6=5.6+3.5，
1 2 2 1 . 2 3 3 2
他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是就把 这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏.
问 题
1. 你发现这个规律了吗？能把这个规律用简明的方法表 示出来吗？
2. 请用字母表示数的加法结合律和乘法的运算律，并把
(2)写出计算速度时所用的公式.
t
s t s vt v 注意：遇到除法时，一般用分数的形式来写；
还可以变形为
字母与字母，相乘时，“×” 号通常省略不写或写成“·”
知识点
填空：
3 用字母表示数量关系
数与字母相乘时， 数字通常写在字母的左 边，乘号通常省略不写 或写成“· ”
（1）全校学生总数是x，其中女生占总数52%， 则女生人数是
顺序，正确使用运算符号和括号. 同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能 用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的 字母表示．
知识点
4
用字母表示变化规律
1、观察自然数
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…
请用字母m表示偶数和奇数. 偶数用字母可以表示为2m(m为自然数)， 奇数用字母可以表示为2m+1(m为自然数).
第三章
代数式
3.1
用字母表示数
1.理解用字母表示数的意义； 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 3.逐步深化对字母表示数的认识，初步建立符号感，拓展抽 象思维. 重点：会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 难点：会用字母表示一些变化规律.
科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现
1 2 2 1 . 2 3 3 2
他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是就把 这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏.
问 题
1. 你发现这个规律了吗？能把这个规律用简明的方法表 示出来吗？
2. 请用字母表示数的加法结合律和乘法的运算律，并把
(2)写出计算速度时所用的公式.
t
s t s vt v 注意：遇到除法时，一般用分数的形式来写；
还可以变形为
字母与字母，相乘时，“×” 号通常省略不写或写成“·”
知识点
填空：
3 用字母表示数量关系
数与字母相乘时， 数字通常写在字母的左 边，乘号通常省略不写 或写成“· ”
（1）全校学生总数是x，其中女生占总数52%， 则女生人数是
顺序，正确使用运算符号和括号. 同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能 用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的 字母表示．
知识点
4
用字母表示变化规律
1、观察自然数
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…
请用字母m表示偶数和奇数. 偶数用字母可以表示为2m(m为自然数)， 奇数用字母可以表示为2m+1(m为自然数).
第三章
代数式
3.1
用字母表示数
1.理解用字母表示数的意义； 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 3.逐步深化对字母表示数的认识，初步建立符号感，拓展抽 象思维. 重点：会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 难点：会用字母表示一些变化规律.
科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现
冀教版初中数学七年级上册课件 3.1 用字母表示数(共15张PPT)
（ n）只青蛙（ n）张嘴， （ 2）n 只眼睛（ 4n）条腿， （ n）声扑通跳下水.
温馨提示：数字与字母相乘时，数字在 前，字母在后， 乘号可以省略不写。
说一说：
1+2=2+1，
3.5+5.6=5.6+3.2.
（-1）+（-3）=（-3）+（-1）
观察并思考：
①由以上等式你发现了什么？ ②能用字母把你发现的规律表示出来吗？
小小审判官
1、a×
1
1 —
可以写成a
2
—3 2
（×）
2、b÷2可以写成2b （×）
3 —
a
2
—b 2
3、8÷b=8b
（×）
—8 b
4、9×8可以改写成98 （×）数字与数字相乘，
5、1×d=d
（√ ）乘号不能省略
6、a×b×c写成abc 7、b×2×c写成2bc
（√ （√
） ）
1与字母相乘时 ，通常省略不写
温馨提示：带分数与字母相乘要把带 分数化成假分数，再与字母相乘.
课堂小测验
１.温度由３０℃下降t ℃后是（___元．
s
3.汽车每小时行驶６０千米，行驶s千米需__―6_0 _小时
４.钢笔每支２元，铅笔每支０.５元，n支钢笔和 m支铅笔共 （2n+0.5m）元.
温馨提示：用字母表示数时，除号一定要写成分 数线的形式
填空：
(1)小明100 m赛跑时用了ts，那么小明跑完100
m的平均速度是
1—0—0 t
m/s.
(2)长方形的周长为16 cm，一边长为acm，这个
长方形的面积是 a(8-a) cm2
(3)某校七年级有m名学生，其中女生人数是全年级
温馨提示：数字与字母相乘时，数字在 前，字母在后， 乘号可以省略不写。
说一说：
1+2=2+1，
3.5+5.6=5.6+3.2.
（-1）+（-3）=（-3）+（-1）
观察并思考：
①由以上等式你发现了什么？ ②能用字母把你发现的规律表示出来吗？
小小审判官
1、a×
1
1 —
可以写成a
2
—3 2
（×）
2、b÷2可以写成2b （×）
3 —
a
2
—b 2
3、8÷b=8b
（×）
—8 b
4、9×8可以改写成98 （×）数字与数字相乘，
5、1×d=d
（√ ）乘号不能省略
6、a×b×c写成abc 7、b×2×c写成2bc
（√ （√
） ）
1与字母相乘时 ，通常省略不写
温馨提示：带分数与字母相乘要把带 分数化成假分数，再与字母相乘.
课堂小测验
１.温度由３０℃下降t ℃后是（___元．
s
3.汽车每小时行驶６０千米，行驶s千米需__―6_0 _小时
４.钢笔每支２元，铅笔每支０.５元，n支钢笔和 m支铅笔共 （2n+0.5m）元.
温馨提示：用字母表示数时，除号一定要写成分 数线的形式
填空：
(1)小明100 m赛跑时用了ts，那么小明跑完100
m的平均速度是
1—0—0 t
m/s.
(2)长方形的周长为16 cm，一边长为acm，这个
长方形的面积是 a(8-a) cm2
(3)某校七年级有m名学生，其中女生人数是全年级
课件冀教版数学七上《用字母表示数》课件
岁．
元．
父⑵亲50的0－年3龄b比, 儿子大28岁．如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为______岁．
小结：1.相同的字母可以在不同的问题中表示不同的量．
2.带分数与字母相乘时要化成假分数．
超极演练
1、小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍还大 1岁，请问她爸爸的年龄是 (3c+1) 岁．
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
⑴a＋b, ⑵500－3b, ⑶2(a＋b＋c)
能力冲浪
星期天，亮亮从妈妈那里拿了50元钱去商店买学习用品． ⑴从家中出发半个小时后遇到了数学老师，聊了5分钟， 又走了t 分钟到了商店．
思考：你能根据这段话编一个数学习题吗？ (2)亮亮买了w本练习本，每本2元．
思考：你又能编出有关的数学问题吗？
(3)亮亮又买了做手工的彩带h米，每米0.7元，回 家把它平均分成4段． 思考：你还能编了怎样的数学问题呢？
com/kejian/yuwen/ 数学课件：www.
你能用用字母表示数的方式表示下列数学规律吗？
⑴a＋b,
地距离乙地
千米．
一个足球a元，一个篮球b元，一个排球c元．
为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高
度之间的关系，通过试验，得到下列一组数 据（单位：厘米）
下落高度 40 弹跳高度 20
冀教版-数学-七年级上册-3.1 用字母表示数 课件
归纳小结 深化认识
用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示 出来，要理解字母所表示和代表的意义.
想一想：
2、我们计算一些图形的周长L和面积S.
n m
L=2(m+n)
S=m·n
r
L=2πr S=πr2
a
L=4a S=a2
练一练
（1）明明上学步行，速度为v米/秒；亮亮骑自行车上 学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可表示为_3_v__米/ 秒。
（2）初一（4）班共有a名学生，男生占60%，则女生 的人数是__4_0_%__a_名
你会表示它的周长和面积吗？
r 圆的周长和面积分别为：2πr，πr2 。
想一想 回忆一下刚学过的内容,我们用字母表示过什么？
用字母可以表示数的运算律
用字母可以表示一些图形的周长、面积、体积的 计算公式.
想一想： 1、如果用a、b分别表示成两个有理数，那么
加法交换律可表示成： a+b = b+a 加法结合律可表示成： (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律可表示成： a·b = b·a 乘法结合律可表示成： a·b·c=a·(b·c)
（3）如图，用字母表示图 中阴影部分的面积。
ab – πr2
r。
1、此三角形的面积是_—a_2h___.
h
a
2、图中阴影部分的面积是 0.5πr2 ， 周长是_2_π_r___.
学而不思则殆
回
头
一
你有哪些收获呢？
看
大家共分享！
，
我
想
说
：
3.1 用字母表示数
请同学们观察下面的式子：
1 + 2 = 2 + 1; (-6)+2.4=2.4+(-6);
冀教版数学七年级上册同步课件：用字母表示数
随堂演练
1. 填空：
（1）-6℃降落2℃后是_-_8__℃；温度由t℃降落2℃度后是（_t__-2__）℃； （2）今年李华m岁，去年李华（__m__-_1）岁，五年后李华（__m__+5）岁；
（3）三个连续偶数中间一个为2n，则其余两个为_2_n_-_2_、2n+2 ；
（4）某商店上月收入a元，本月收入比上月 2 倍多10元，本 月收入 （2a+10）元；
v s t
其中v表示速度，s表示路程，t表示时间 （3）这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某段匀速行 驶过程中的速度吗？若用s表示路程，t表示所用时间，v表 示速度.
由于v表示速度，s表示路程，t表示时间，所以 可以用 来求汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度.
视察自然数0，1，2，3，4，5，6，7，8， 9，10，11，12，… （1）请用字母表示偶数和奇数.
D．(a＋3b)元．
3.填空①矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两
个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是
2ab
b2
2
．
4.根据实际问题用字母表示数量.
（1）全校学生总人数为m人，其中女生占45%，则男生有多少人？ （2）课本的宽为x cm，长比宽多2 cm，则课本的面积为多少? （3）从小亮家到学校的路程是2 km，小亮骑自行车的速度是v
a、b、c分别表示长方体的长、宽、高 4.圆柱体积计算公式V＝πr²h. V表示体积，r表示底面半径，h表示圆柱的高
视察下表回答下列问题
姓名
小帆
大林
小明
成绩(秒)
16
14.5
15.2
速度(米/秒)
25 4
200 29
冀教版数学七年级上册《用字母表示数》精品课件PPT
2.设奶粉每听p元，橘子每听q 元（. 如图），则买10听奶粉． 6听橘子共需(10p+6q) 元． 注意:
后接单位的相加式子要 用括号括起来;
3.如图所示由长方形和正方形拼成的大 正方形的面积是 a2+ab+ab+b2 .或(a+b)2
超级演练
1、小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍小 1岁，
乘法结合律： (ab)c=a(bc) 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac
一个负数的绝对值是它的相反数： 若a<0，则∣a∣= -a
请同学们回顾已学过的数学规律，再举一 些用字母表示数的例子．
冀教版数学七年级上册3.1《用字母表 示数》 课件
冀教版数学七年级上册3.1《用字母表 示数》 课件
思维拓展：
冀教版数学七年级上册3.1《用字母表 示数》 课件
···· ·· 方法二：上面的一排和下面的一排各用了x
根小棒，竖直方向用了(x+1)根小棒，共用了 [x+x+(x+1)]根
冀教版数学七年级上册3.1《用字母表 示数》 课件
冀教版数学七年级上册3.1《用字母表 示数》 课件
···· ·· 方法三：把搭第1个正方形的方法看做是
•
5、人们都期望自我的生活中能够 多一些 快乐和 顺利， 少一些 痛苦和 挫折。 可是命 运却似 乎总给 人以更 多的失 落、痛 苦和挫 折。我 就经历 过许多 大大小 小的挫 折。
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折 。大海 因为有 了狂风 的袭击 ，才显 示出了 它顽强 的生命 力，它 把狂风 化成了 朵朵浪 花，给 人们带 来美丽 ；
感谢观看，欢迎指导！
冀教版数学七年级上3.1《用字母表示数》ppt课件1
|a|＝－a （a<0）
关系
8
运算、 数学符 号 任何非零数的绝对值都大于零。 条 件 |a|>0 （a≠0） 数量 关系
例3、下列表述中，字母各表示什么？ （1）圆的面积为πr2； （2）买10件衬衣需10s元； 解：⑴ 表示圆周率，r表示半径。 ⑵s表示衬衣的单价。
下午4时42分44秒 9
练一练
答：h表示高的一半。
13
数学冲浪：
阿P带了50元钱去买笔，已知铅笔每支 a元，圆珠笔每支b元，钢笔每支c元。请说 出下列每个式子的意思：
⑴a＋b,
⑵50－3b, ⑶2(a＋b＋c)
下午4时42分44秒
14
数学冲浪：
下落高度 40
１、为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高 度之间的关系，通过试验，得到下列一组数 据（单位：厘米）
2×n 只眼睛______ 4× n 条 n n只青蛙＿张嘴， ______
n 腿，扑通＿声跳下水。
3．１用字母表示数
例1（1）练习簿的单价为a元，怎样表示100本 练习簿的总价？
练习簿的总价 = 练习簿的数量 练习簿的单价
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是
ab 元。
100×a
100· a
50 80 100
弹跳高度
20
25
40
50
150 …… 75 ……
若用b（厘米）表示下落高度，则相对应的弹 1 跳高度为 2 b （厘米）。
下落高度=2×弹跳高度
下午4时42分44秒 15
２.如图是一座楼梯的侧面的示意图， 如果要在楼梯上铺地毯，那么米 ﹄
a
下午4时42分44秒 16
下午4时42分44秒 12
冀教版数学七上3.1《用字母表示数》ppt课件3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
请问她爸爸的年龄是
(3c-岁1)．
2、汽车从甲地开往乙地，速度为每时c千米，它开了
2小时之后，又行驶了5千米才到达目的地，请问甲
地距离乙地 (2c+5) 千米．
3、买
1
1
千克苹果,每千克m元,则共花了
4m 3
元．
3
小结：1.相同的字母可以在不同的问题中表示不同的量． 2.带分数与字母相乘时要化成假分数．
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
1 b
跳高度为 2 （厘米）．
例 练习簿的单价为a
元，怎样表示100本练 习簿的总价?
解： 因为练习簿的 总价＝练习簿的数 量x单价，
所以100本练习 簿的总价为100xa元， 即100a元．
注意
数和表示数的 字母相乘，乘号可 以省略不写，或 用”.“来代替．数 和字母相乘，在省 略乘号时，要把数 字写在字母的前 面．如nx2写成2n, 一般不要写成n2.
1.父亲的年龄比儿子大28 岁．如果用x表示儿子现在的年 龄，那么父亲现在的年龄为 （_x_+_2_8_）_岁．
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
请问她爸爸的年龄是
(3c-岁1)．
2、汽车从甲地开往乙地，速度为每时c千米，它开了
2小时之后，又行驶了5千米才到达目的地，请问甲
地距离乙地 (2c+5) 千米．
3、买
1
1
千克苹果,每千克m元,则共花了
4m 3
元．
3
小结：1.相同的字母可以在不同的问题中表示不同的量． 2.带分数与字母相乘时要化成假分数．
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
1 b
跳高度为 2 （厘米）．
例 练习簿的单价为a
元，怎样表示100本练 习簿的总价?
解： 因为练习簿的 总价＝练习簿的数 量x单价，
所以100本练习 簿的总价为100xa元， 即100a元．
注意
数和表示数的 字母相乘，乘号可 以省略不写，或 用”.“来代替．数 和字母相乘，在省 略乘号时，要把数 字写在字母的前 面．如nx2写成2n, 一般不要写成n2.
1.父亲的年龄比儿子大28 岁．如果用x表示儿子现在的年 龄，那么父亲现在的年龄为 （_x_+_2_8_）_岁．
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
冀教版初中数学七年级上册用字母表示数优秀课件
冀教冀版教初版中初数中学数七学年七级年上级册上用册字母3表.1示数用精字品母表pp示t优数秀pp课t 件课件
—3 a 2
—2b
3、8÷b=8b
（×）
—8 b
4、9×8可以改写成98 （×）
数字与数字相乘， 乘号不能省略
5、1×d=d
（√ ） 1与字母相乘时，通
6、a×b×c写成abc （√ ） 常省略不写
7、b×2×c写成2bc （√）
温馨提示：带分数与字母相乘要把带分数 化成假分数，再与字母相乘.
冀教冀版教初版中初数中学数七学年七级年上级册上用册字母3表.1示数用精字品母表pp示t优数秀pp课t 件课件
= 2m-1+2n-1 = 2m+2n-2 = 2（m+n-1）
问：比m小1的是（ ）， 比m大1的是（ ）.
2.如果m是正整数，那么与m相邻的两个自然数
之和是偶数.
（m-1）+（m+1）
冀教冀版教初版中初数中学数七学年七级年上级册上用册字母3表.1示数用精字品母表pp示t优数秀pp课t 件课件
试一试：
猜想：
n²
验证：1 + 3 + 5 + 7 + 9 +11 = 6²
冀教版初中数学七年级上册 3.1 用字母表示数 课件
冀教冀版教初版中初数中学数七学年七级年上级册上用册字母3表.1示数用精字品母表pp示t优数秀pp课t 件课件
观察图形，再探规律
n²
思考：①图1中有（1）个小正方形； ②图2中有（4）个小正方形，也就是1个白色的小正方形加（ 3）个 红色的小正方形； ③图3中有（9）个小正方形，也就是1个白色的小正方形加（3）个 红色的小正方形再加（ 5）个蓝色的小正方形； ④图4呢？第n个图呢？ 冀教冀版教初版中初数中学数七学年七级年上级册上用册字母3表.1示数用精字品母表pp示t优数秀pp课t 件课件
—3 a 2
—2b
3、8÷b=8b
（×）
—8 b
4、9×8可以改写成98 （×）
数字与数字相乘， 乘号不能省略
5、1×d=d
（√ ） 1与字母相乘时，通
6、a×b×c写成abc （√ ） 常省略不写
7、b×2×c写成2bc （√）
温馨提示：带分数与字母相乘要把带分数 化成假分数，再与字母相乘.
冀教冀版教初版中初数中学数七学年七级年上级册上用册字母3表.1示数用精字品母表pp示t优数秀pp课t 件课件
= 2m-1+2n-1 = 2m+2n-2 = 2（m+n-1）
问：比m小1的是（ ）， 比m大1的是（ ）.
2.如果m是正整数，那么与m相邻的两个自然数
之和是偶数.
（m-1）+（m+1）
冀教冀版教初版中初数中学数七学年七级年上级册上用册字母3表.1示数用精字品母表pp示t优数秀pp课t 件课件
试一试：
猜想：
n²
验证：1 + 3 + 5 + 7 + 9 +11 = 6²
冀教版初中数学七年级上册 3.1 用字母表示数 课件
冀教冀版教初版中初数中学数七学年七级年上级册上用册字母3表.1示数用精字品母表pp示t优数秀pp课t 件课件
观察图形，再探规律
n²
思考：①图1中有（1）个小正方形； ②图2中有（4）个小正方形，也就是1个白色的小正方形加（ 3）个 红色的小正方形； ③图3中有（9）个小正方形，也就是1个白色的小正方形加（3）个 红色的小正方形再加（ 5）个蓝色的小正方形； ④图4呢？第n个图呢？ 冀教冀版教初版中初数中学数七学年七级年上级册上用册字母3表.1示数用精字品母表pp示t优数秀pp课t 件课件
3.1 用字母表示数-七年级数学上册课件(冀教版)
A．a＋b＋c＝a＋b＋c
B．a＋b＋c＝a＋c＋b
C．(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
D．a＋b＋c＝(a＋b)＋c
3.如图，阴影部分的面积为( A )
A．ab－ πa2
B．ab－ πa2
C．ab－πa2
D．ab－ πa2
2. 用字母表示特征数
观察自然数
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…
即标号为7的鞋的尺码为26.5 cm.
悟新知
(2)用式子表示标号为m(1≤m≤14，且m为整数)的鞋的
尺码．
解：标号为m(1≤m≤14，且m为整数)的鞋的尺码用
含m的式子表示为[23.5＋ (m－1)]cm.
课堂小结
通过本节课的学习，
1.说说本节课你的收获，体会，疑惑？
2.你在本节课中还有什么想法？
爱因斯坦发现的这个规律，就是加法交换律：
a+b=b+a(a，b 表示任意数).
1.用字母表示数
在100米短跑测试中，小帆、大林和小明所用的时间
如下表:
(1)请你算出他们每人100米短跑的速度，并将计算
结果填入表中.
(2)写出计算速度时所用的公式.
(3)这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某段匀
n个图中共有木料________根．
2
感悟新知
小试牛刀 1.填空：
(1)三个连续奇数，最大的一个为2k－1，则另两个
为________________；
2k－3,2k－5
(2)三个连续能被2整除的自然数，中间的一个为2m，
2m－2，2m＋2
则另两个为________________；
B．a＋b＋c＝a＋c＋b
C．(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
D．a＋b＋c＝(a＋b)＋c
3.如图，阴影部分的面积为( A )
A．ab－ πa2
B．ab－ πa2
C．ab－πa2
D．ab－ πa2
2. 用字母表示特征数
观察自然数
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…
即标号为7的鞋的尺码为26.5 cm.
悟新知
(2)用式子表示标号为m(1≤m≤14，且m为整数)的鞋的
尺码．
解：标号为m(1≤m≤14，且m为整数)的鞋的尺码用
含m的式子表示为[23.5＋ (m－1)]cm.
课堂小结
通过本节课的学习，
1.说说本节课你的收获，体会，疑惑？
2.你在本节课中还有什么想法？
爱因斯坦发现的这个规律，就是加法交换律：
a+b=b+a(a，b 表示任意数).
1.用字母表示数
在100米短跑测试中，小帆、大林和小明所用的时间
如下表:
(1)请你算出他们每人100米短跑的速度，并将计算
结果填入表中.
(2)写出计算速度时所用的公式.
(3)这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某段匀
n个图中共有木料________根．
2
感悟新知
小试牛刀 1.填空：
(1)三个连续奇数，最大的一个为2k－1，则另两个
为________________；
2k－3,2k－5
(2)三个连续能被2整除的自然数，中间的一个为2m，
2m－2，2m＋2
则另两个为________________；
3.1 用字母表示数(课件)冀教版(2024)数学七年级上册
感悟新知
2. 用字母表示数具有如下特点
知1－讲
(1) 任意性：字母可以表示任意的数 .
(2)限制性：字母的取值必须使式子有意义且符合实际情况 .
(3)确定性：字母的取值一旦确定，式子的值也随之确定 .
(4) 一般性：用字母表示数能更准确地反映事物的规律，更
具有一般性 .
感悟新知
例1 [母题教材P104习题T1] 填空：
课堂小结
用字母表示数
用字母 主要 表示数 解决
特征数 运算律 公式
从特殊到一般
字母的取值并不是任意的，首先要使式子本 身有意义，其次还要使实际问题有意义 .
感悟新知
知2－练
例2 [母题教材P104习题T3 ]如图3.1-1 是一块长为 a，宽
为 b(a>b)的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影
部分的面积是( )
A.
ab
－
π 4
ห้องสมุดไป่ตู้
a2
C.
ab
－
π 2
b2
B. ab － π b2
D.
ab
－
π 4
b2
知2－练
解题秘方：用长方形的面积减去圆的面积即可 .
解：由题意，得阴影部分的面积是
ab－π(b2)
2=ab
－
π 4
b2.
答案：D
知2－练
2-1.下面四个式子中，不能表示图中阴影部分面积的 是( A ) A. x2+5x B. x(x+3)+6 C. 3(x+2) +x2 D.(x+3)(x+2) － 2x
知1－练
(1)买单价为 6 元的钢笔 a 支，共需 ___6_a__元；
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a 2、 观察月历的涂色框内的三个数之间有何关系？ a+7
冀教版初中数学七年级上册用字母表 示数课 件
冀教版初中数学七年级上册用字母表 示数课 件
实验1
2011年5月
a a 日 一 +二1 三 四 五 六 1234567
a a +87 9 +180 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 3、观察月历的涂色框内的四个数之间有何关系？
冀教版初中数学七年级上册用字母表 示数课 件
冀教版初中数学七年级上册用字母表 示数课 件
实验2
1.用火柴棒分别搭下列图形：
……
搭1个正方形，需要火柴棒 4 根； 搭2个正方形，需要火柴棒 7 根； 搭3个正方形，需要火柴棒 10 根； 搭4个正方形，需要火柴棒 13 根. 如果是搭100个呢? 搭2006个呢？
冀教版初中数学七年级上册用字母表 示数课 件
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合作与交流
搭n个这样的正方形，需要多少根火柴 棒？说说你是如何思考的？
…… n个
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合作与交流
（n-1）个
……
4+3(n-1)
a -1 a a+1
冀教版初中数学七年级上册用字母表 示数课 件
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实验1
2011年5月 日一二三四五六 1234567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
a -7 22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
冀教版初中数学七年级上册用字母表 示数课 件
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合作与交流
n根
…… …… ……
n根
n+n+(n+1)
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合作与交流
n个
……
1+3n
合作与交流
n个
……
(n-1)根
4n-(n-1)
观察与思考
图中的阴影部分的面积是__12_π_r__2 ，周长是 _2_π__r__。
冀教版初中数学七年级上册用字母表 示数课 件
科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时， 写下了一个公式：A＝X＋Y＋Z.
冀教版初中数学七年级上册用字母表 示数课 件
声扑通跳下水。
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实验1
2011年5月 日一二三四五六 1234567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1、 观察月历的涂色框内的三个数之间有何关系？
周长为 2πa厘米,面积是πa2 平方厘米.
(2)某型号计算机的原价是m元/台,现在下
调220元.下调后的价格是(m-220)元/台.
(3)如果m是整数,那么与m相邻的两个整数
的和可以表示为__(_m__-1_)_+_(_m__+_1_)___
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冀教版初中数学七年级上册用字母表 示数课 件
[创设情境]
你认识这些图标吗？
真知灼见源于实践
大科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课上，得到了下 列的算式:
1+2=2+1 3.5+5.6=5.6+3.5 他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是他就把这个 规律告诉了他的老师和同学。
加法交换律： a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac
4、长方形的长是a米,宽是3米,则面积是 3a 平 方米,周长是 (6+2a) 米.
5.小明每时走v千米,1.5小时走 1.5v 千米, 36分钟走0.6v 千米.t时走 vt 千米.
6.小聪的家s离学校s千米,小聪骑车上学,若每时s行10千 米,则需 10 小时,若每小时行v千米,则需 v 时.
1 7.a(a≠0)的倒数是 a ,a的相反数是 -a .
冀教版初中数学七年级上册用字母表 示数课 件
冀教版初中数学七年级上册用字母表 示数课 件
一首永远唱不完的儿歌，
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条
腿，1声扑通跳下水．
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条
腿，2声扑通跳下ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ．
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12
条腿，3声扑通跳下水
n只青蛙，----张嘴--只眼睛，----条腿，----
a a
S = a2
b a
S = ab
h a
S = ah
b
h
a
S = ah÷2
h
a
S =(a + b)h÷2
训练平台
这是一个套间房的是示意图，其你用两种不同的方法表 示套间房的面积
a
b
c
ab+ac
a
b
c
a(b+c)
冀教版初中数学七年级上册用字母表 示数课 件
填空： （1）如果圆的半径是a厘米,那么这个圆的
冀教版初中数学七年级上册用字母表 示数课 件
本节课你有哪些收获
1、字母可以表示任何数； 2、用字母可以表示运算律和计算公式； 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出
来,使复杂的问题简单化。 4、解决问题的方法：
“从特殊到一般的寻求规律的方法” “从不同角度观察思考探究问题”
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a a 日 一 +二1 三 四 五 六 1234567
a a +87 9 +180 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 3、观察月历的涂色框内的四个数之间有何关系？
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实验2
1.用火柴棒分别搭下列图形：
……
搭1个正方形，需要火柴棒 4 根； 搭2个正方形，需要火柴棒 7 根； 搭3个正方形，需要火柴棒 10 根； 搭4个正方形，需要火柴棒 13 根. 如果是搭100个呢? 搭2006个呢？
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合作与交流
搭n个这样的正方形，需要多少根火柴 棒？说说你是如何思考的？
…… n个
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合作与交流
（n-1）个
……
4+3(n-1)
a -1 a a+1
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a -7 22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
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合作与交流
n根
…… …… ……
n根
n+n+(n+1)
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n个
……
1+3n
合作与交流
n个
……
(n-1)根
4n-(n-1)
观察与思考
图中的阴影部分的面积是__12_π_r__2 ，周长是 _2_π__r__。
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科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时， 写下了一个公式：A＝X＋Y＋Z.
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声扑通跳下水。
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2011年5月 日一二三四五六 1234567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1、 观察月历的涂色框内的三个数之间有何关系？
周长为 2πa厘米,面积是πa2 平方厘米.
(2)某型号计算机的原价是m元/台,现在下
调220元.下调后的价格是(m-220)元/台.
(3)如果m是整数,那么与m相邻的两个整数
的和可以表示为__(_m__-1_)_+_(_m__+_1_)___
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你认识这些图标吗？
真知灼见源于实践
大科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课上，得到了下 列的算式:
1+2=2+1 3.5+5.6=5.6+3.5 他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是他就把这个 规律告诉了他的老师和同学。
加法交换律： a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac
4、长方形的长是a米,宽是3米,则面积是 3a 平 方米,周长是 (6+2a) 米.
5.小明每时走v千米,1.5小时走 1.5v 千米, 36分钟走0.6v 千米.t时走 vt 千米.
6.小聪的家s离学校s千米,小聪骑车上学,若每时s行10千 米,则需 10 小时,若每小时行v千米,则需 v 时.
1 7.a(a≠0)的倒数是 a ,a的相反数是 -a .
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一首永远唱不完的儿歌，
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条
腿，1声扑通跳下水．
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条
腿，2声扑通跳下ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ．
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12
条腿，3声扑通跳下水
n只青蛙，----张嘴--只眼睛，----条腿，----
a a
S = a2
b a
S = ab
h a
S = ah
b
h
a
S = ah÷2
h
a
S =(a + b)h÷2
训练平台
这是一个套间房的是示意图，其你用两种不同的方法表 示套间房的面积
a
b
c
ab+ac
a
b
c
a(b+c)
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填空： （1）如果圆的半径是a厘米,那么这个圆的
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本节课你有哪些收获
1、字母可以表示任何数； 2、用字母可以表示运算律和计算公式； 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出
来,使复杂的问题简单化。 4、解决问题的方法：
“从特殊到一般的寻求规律的方法” “从不同角度观察思考探究问题”
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