人教版初中数学中考几何知识点大全.docx

.目录一、形的知⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2二、平行知点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3三、命、定理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3四、平移⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3五、平面直角坐系知点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4六、与三角形有关的段⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5七、与三角形有关的角⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5八、多形及其角和⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6九、嵌⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6十、全等三角形知点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7十一、称⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7十二、勾股定理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8十三、四形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8十四、旋⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9十五、知点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10十六、相似三角形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13十七、投影与⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14十八、尺作⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯15初中中考数学几何知识点大全直线：没有端点，没有长度射线：一个端点，另一端无限延长，没有长度线段：两个端点，有长度一、图形的认知1、我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形2、有些几何图形的各部分不都在同一平面，它们是立体图形3、有些几何图形的各部分都在同一平面，它们是平面图形4、有些立体图形是由一些平面图形转成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形。

这样的平面图形称为相应立体图形的展开图5、长方体、正文体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，简称体6、包围着体的是面，面有平面和曲面两种。

由若干个多边形所围成的几何体，叫做多面体。

围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，两个面的公共边叫做多面体的棱，若干个面的公共顶点叫做多面体的顶点。

注意：各面都是平面的立体图形称为多面体。

像圆锥、圆台因为有的面是曲面，而不被称为“多面体”。

圆锥、圆柱、圆台统称为旋转体。

立体图形的各个面都是平的面，这样的立体图形称为多面体。

7、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简述为：两点确定一条直线8、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交。

这个公共点叫做它们的交点9、两点的所有连线中，线段最短。

简单说成：两点之间，线段最短10、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离11、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边12、角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线13、余角和补角：如果两个角加起来为90，则一个角是另一个角的余角如果两个角加起来为180，则一个角是另一个角的补角邻补角 :相邻的补角14、同角的余角相等，等角的余角相等同角的补角相等，等角的补角相等二、平行线知识点1、对顶角性质：对顶角相等。

注意：对顶角的判断一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角。

两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。

2、一直互相垂直，（相交成90 度角），那么一条直就叫另一条直的垂，它的交点叫垂足。

3、一点有且只有一条直与已知直垂直4、直外一点到它与条直垂足的，叫做垂段接直外一点与直上各点所有段中，垂段最短。

我把垂段的度，叫点到直的距离5、直外一点只有一条直与已知直平行6、直的两种关系：平行与相交（垂直是相交的一种特殊情况）6、如果 a∥ b， a∥c， b ∥ c7、同位角、角、同旁角的定。

注意从文字角度去解。

8、平行的性：两直平行，同位角相等、角相等、同旁角互9、注意区分判定及性。

将平行性反向解，即判定10、在同一平面，平行永不相交三、命、定理1、判断一件事情的句，叫做命，命由和两部分成2、命可以写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式，“如果”后接的部分就是，“那么”后接的部分就是。

3、一定成立的命，叫做真命；不能保一定成立的，叫做假命。

4、定理：我学的一些形的性，都是真命。

它的正确性是我推理的，得到的真命叫做定理。

四、平移1、平移性：把一个形整体沿某一直方向移，会得到一个新的形，新形与原形的形状和大小完全相同。

2、平移作用：新形中的每一点，都是由原形中的某一点移后得到的，两个点是点，接各点的段平行且相等。

（或者在同一直上且相等）形的种移，叫做平移，称平移。

平移之后的形与原形相比，相等，角相等五、平面直角坐系知点1、有序数：我把种有序的两个数 a 与 b 成的数，叫做有序数。

2、平面直角坐系：我可以在平面画两条互相垂直、原点重合的数，成平面直角坐系。

水平的数称 x或横，上取向右向直的数称y 或，取向上方向向两坐的交点平面直角坐系的原点.3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限第一象限： x>0 ， y>0第二象限：x<0，y>0第三象限：x<0 ， y<0第四象限：x>0，y<0横坐标上的点坐标：（ x， 0）纵坐标上的点坐标：（ 0 ，y）4、距离问题：点（ x， y）距 x 轴的距离为 y 的绝对值距 y 轴的距离为 x 的绝对值坐标轴上两点间距离：点 A（ x1， 0）点 B（ x2， 0），则 AB 距离为x1-x2的绝对值点 A（ 0， y1）点 B（0 ，y2），则 AB 距离为y1-y2的绝对值5、角平分线：（ x， y）为第一、三象限角平分线上点，则x=y（ x， y）为第二、四象限角平分线上点，则x+y=06、两个数的绝对值相等，则这两个数相等或者互为相反数7、若直线 l 与 x 轴平行，则直线 l 上的点纵坐标值相等若直线 l 与 y 轴平行，则直线 l 上的点横坐标值相等8、对称问题：一点关于x 轴对称，则x 同 y 反关于 y 轴对称，则y 同 x 反关于原点对称，则x 反 y 反9、距离问题（选讲）：坐标系上点（x， y）距原点距离为坐标系中任意两点（x1， y1），（ x2， y2 ）之间距离为10、中点坐标（选讲）：点 A （x1，0）点 B（ x2， 0），则 AB 中点坐标为11、平移：在平面直角坐标系中，将点（ x， y）向右平移 a 个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y）向左平移 a 个单位长度，可以得到对应点（x-a ， y）向上平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x， y+b ）向下平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x， y-b ）六、与三角形有关的线段1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形2、等边三角形：三边都相等的三角形3、等腰三角形：有两条边相等的三角形4、不等边三角形：三边都不相等的三角形5、在等腰三角形中，相等的两边都叫腰，另一边叫底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角6、三角形分类：不等边三角形等腰三角形：底边和腰不等的等腰三角形.等边三角形7、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

依据：两点之间，线段最短注： 1）在实际运用中，只需检验最短的两边之和大于第三边，则可说明能组成三角形2）在实际运用中，已经两边，则第三边的取值围为：两边之差< 第三边 < 两边之和3）所有通过周长相加减求三角形的边，求出两个答案的，注意检查每个答案能否组成三角形8、三角形的高：从△ABC 的顶点 A 向它所对的边BC 所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD 叫做△ABC 的边 BC 上的高9、三角形的中线：连接△ ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ ABC的边BC上的中线三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分注：两个三角形周长之差为x，则存在两种可能：即可能是第一个△周长大，也有可能是第一个△周长小10、三角形的角平分线：画∠ A 的平分线AD，交∠ A 所对的边 BC 于 D，所得线段AD 叫做△ ABC 的角平分线11、三角形的中线、角平分线、高均为线段11、三角形的稳定性，四边形没有稳定性七、与三角形有关的角1、三角形角和定理：三角形三个角的和等于180 度。

证明方法：利用平行线性质由此可推出：三角形最多只有一个直角或者钝角，最少有两个锐角2、三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角结合角和可知：三角形的外角最少两个钝角3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个角的和4、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个角5、三角形的外角和为360 度6、等腰三角形两个底角相等7、 A+B=C ，或者 A-B=C 等相似形式，均可推出三角形为直角△8、 A+B<C ，或者 A-B>C 等相似形式，均可推出三角形为钝角△八、多边形及其角和1、多边形：在平面，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形2、 N 边形：如果一个多边形由 N 条线段组成，那么这个多边形就叫做N 边形。

3、角：多边形相邻两边组成的角叫做它的角4、外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角5、对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线6、正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形7、多边形的角和： n 边形角和等于（n-2 ）*8、多边形的外角和：360 度注：有些题，利用外角和，能提升解题速度由外角和可知，对于N 边形，最多只能有三个外角为钝角最多只能有三个角为锐角对于 N 边形，最多只能有四个外角为直角，最多有四个角为直角。

这时候，N=4对于 N>4 的 N 边形，最多只能有三个外角为直角，最多有三个角为直角9、从 n 边形的一个顶点出发，可以引n-3 条对角线，它们将n 边形分成 n-2 个△注：探索题型中，一定要注意是否是从N 边形顶点出发，不要盲目背诵答案10、从 n 边形的一个顶点出发，可以引n-3 条对角线， n 边形共有对角线n* （ n-3 ） /2九、镶嵌1、平面图形能作“平面镶嵌”的必备条件，是图形拼合后同一个顶点的若干个角的和恰好等于360°。

用同一种正多边形镶嵌，只要正多边形角的度数整除360°，这种正多边形就能作平面镶嵌。

2、两种正多边形镶嵌，若第一个正多边形的角为M，第二种正多边形的角为N，则xM+yN=360必须有正整数解通常对方程两边同时除以一个M 、N 、 360 的最大公约数再通过列举法去判断此方程是否有正整数解。