电磁力公式

Fx = 0 2µ0 I p mz xz ∴ Fz = 2 2 2 π (x + z )
I p ——永磁体等效电流
方法一： 1.麦克斯韦吸力公式 2.吸引力=排斥力 3.
B g 2S B n 2S F = Fg + Fn = + 2 µ0 2 µ0
（F——总磁力大小；Fg ——永磁体产生的磁力；Fn ——电磁铁产生的磁力； B g ——永磁体产生的磁场强度；Bn ——电磁铁产生的磁场强度）
1.麦克斯韦吸力公式
Q mx = 0
(x
xz
2
+z
2 2
)
xz v µ0 Imz v ex − ez 2π ( x 2 + z 2 ) 2
µ0 Imx xz Fx = π 2 2 2 (x + z ) ∴ xz F = − µ0 Imz z π ( x 2 + z 2 )2
左边导线为坐标原点( 0, 0) , 右边导线的坐标为(2x0 , 0) ,悬浮永磁体坐标为( x0 , z0 )
v 1 Fd =
v B
v v v 1 2v S [( Bn )B- 2 B n ]dS µ0 ∫
单元面积dS外表面上的磁感应矢量 单元面积dS是外法线单位矢量
v n
物体外表面的磁感应强度B都近似垂直积分表面S，则： 麦克斯韦吸力公式变为：
v v v v Bn ) B = B2 n (
v 1 Fd = 2 µ0
HmLm =HgLg
H m ——永磁体工作点磁场强度;L m ——永磁体在充磁方向的长度;H g ——气隙磁场强度;L g ——气隙长度; (在空气中Bg =H g )
漏磁系数k f 定义为总磁通Φ 0与工作气隙磁通Φ g 之比：
Φ0 kf = Φg
磁阻系数k r 定义为总磁阻R 0与工作气隙磁阻R g 之比
R0 kr = Rg
在考滤漏磁和内阻的情况下有:
Bm A m =k f Bg A g
H m L m =k r H g Lg
上两式联立得:
Bm H m A m L m Bg = k f k r A g Lg
2
1） 在理想磁路中,k f 和k r 都等于1。 2） 在实际磁路中，不同的磁路系统，k f 变化范围很大， 取值在1～20之间，甚至更大。 3） k r的变化范围很小，取值在1.05～1.55之间，常取中 间值k 间值k r ≈ 1.30
方法二：
将电磁铁等效为磁能集中在磁体中心处的磁矩,永磁导 等效为设置在永磁导轨侧面中心处的两根通电的长直 导线,由此建立电磁铁对永磁体的磁斥力模型。
电磁铁等效磁矩 永磁体
v v 通电长直导线对磁距的作用力：Fd = ∇Wm = ∇(m ⋅ B)
v v v 磁距：m = mx ex + mz ez v µ0 I µI z v 磁场强度：B=ex + 0 2π r x 2 + z 2 2π r
v B2 ndS ∫
S
若沿面积S磁力线分布是均匀的(例如:两个靠得很近的平行平面磁极间) 则上述麦克斯韦吸力公式可简化为:
B 2S Fd = 2 µ0
-6 Fd的单位:牛(N);B的单位：特斯拉（T）;S的单位:平方米（m 2）;µ0 Fra Baidu bibliotek1.25 ×10（H/m）
B Fd = S 5000
η ——比例系数（与 L m a 有关）；L m ——永磁体在充磁方向的长度
②
理想磁路法得到Bg
假设在理想磁路中，没有漏磁，没有内阻，永磁体 发出的磁通量都导入气隙中：
Bm A m =Bg A g
Bm ——永磁体工作点;A m ——永磁体的极面积;Bg ——气隙磁密（磁感应强度） g ——气隙面积; ;A
-6 Fd的单位:千克力(kgf);B的单位：高斯（Gs）;S的单位:平方厘米（cm 2）;µ0 =1.25 ×10（H/m）
2
①
磁荷积分法得到的
Bg = η
2Br
π
tg
−1
ab 2L g 4L2g + a 2 + b 2
Bg ——永磁体产生的磁场强度；Br ——永磁体的剩磁场强度 a、b——永磁体的长、宽 ( a 〉 b )；L g ——磁隙长度；
x x2 + z 2
v ez
µ0 I z v µ0 I x v =e + e 2 2 x 2 2 z 2π x + z 2π x + z
µ0 Imx z v µ0 Imz x v v v mB = e + e 2 2 x 2 2 z 2π x + z 2π x + z
µ0 Imx v v Fd = ∇ ( mB ) = π