北京小升初数学分班考试试题精粹(答案解析版)

北京某中学小升初分班数学考试试题

分班数学试卷一、填空（第2、6、8、9、10题每题2分，其余每空1分，共21分）1．第五次全国人口普查，我国总人口为十二亿九千五百三十三万人。

这个数写作（），省略亿后面的尾数约是（）亿人。

2． 6月7日，中午11时30分，董事长陈某报警，在自家车库被绑架，犯罪嫌疑人勒索100万后驾车逃离现场。

6月9日凌晨1时30分，四名犯罪嫌疑人全部落网，警方只用( )小时就破了案。

3．一天早晨的温度是b摄氏度，中午比早晨高6摄氏度，中午的温度是（）摄氏度。

4． 3 ÷ 5= =（）÷30=（）％=9：（）=（）折5．自然数16和28的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

6．在1:30000000的地图上，量得A、B两地的图上距离是2.3厘米,AB两地的实际距离是（）千米。

7．规定A※B=A×B＋A－B,那么5※6=（）。

8．一张CD碟片的周长是37.68厘米，它的面积是( )平方厘米。

9.小明新买一瓶净量45立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。

他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米。

这瓶牙膏估计能用（）天。

（取3作为圆周率的近似值）10.甲2小时做14个零件，乙做一个零件需小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是（）。

二、选择题(每小题2分,共10分)1．有两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，则小圆周长与大圆周长的比是（）。

①1:2 ②1:4 ③1:8 ④1:162．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米,它的侧面展开图是（）。

①正方形②长方形③两个圆形和一个长方形组成3．将A组人数的给B组后，两组人数相等，原A组比B组多（）。

①②③④4．下面是方程的有（）。

① 4x－1 ② 4 x－1=0 ③ 4 x＞1 ④4×5 =205．一根4米长的钢材，截下，再截下，还剩（）。

① 2米 ② 3米 ③ 2 米 ④ 2 米三、判断题（每小题2分，共10分)1、任意四个连续的年份中，一定有一个闰年。

北京小升初数学分班考试试题精粹

北京市海淀区小升初数学试卷一、算一算,填一填,您能行！(每空1分,共21分)1.(1分)一个数,个位上就是最小的质数,十位上就是最小的奇数,十分位就是最小的偶数,百分位就是最小的合数,这个数就是.2.(1分)甲、乙两堆煤的重量比就是5:3,总重量就是96吨.乙堆煤有吨.3.(4分)2:＝÷4＝0、25＝＝%4.(1分)用一张长方形纸对折三次.展开后,每小份就是整张纸的.5.(2分)学校选用统计图表示六年级与全校总人数的关系,记录一周气温的变化情况用统计图.6.(1分)把一根长2米的木材锯成5段要用24分钟,如果要锯成8段,要用分钟.7.(1分)把棱长2分米的正方体木块,削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积就是立方分米.8.(1分)甲数比乙数多,乙数比甲数少.9.(1分)有甲乙两个同学,甲同学有42本书,乙同学有98本书.要使两个同学的本数相等,应从乙同学处拿本书给甲同学.10.(3分)两个完全一样的梯形可以拼成一个形,拼成的图形的底等于原来梯形的,高等于原来梯形的.11.(2分)一张长方形纸,长54厘米,宽36厘米,要把它剪成同样大小的正方形,并使它们的面积尽可能大.剪完后又正好没有剩余,正方形的边长最长可以就是厘米,至少能剪个正方形.12.(2分)笼子里有若干只鸡与兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡有只,兔有只.13.(1分)书店开展六五折优惠活动,小明买一套60元的故事书,她只需付元.二、想一想,再判断,您真棒！(正确的画“√”,错的画“×”)(共5分,每题1分)14.(1分)x＝5就是方程..(判断对错)15.(1分)13的倍数一定就是合数.(判断对错)16.(1分)比的前项可以为0.(判断对错)17.(1分)105件产品经检验全部合格,合格率就就是105%.(判断对错)18.(1分)直角三角形的两个锐角的度数成反比例.(判断对错)三、比一比,选一选,要慎重！(将正确答案的序号填在括号里)(共10分)19.(2分)大圆半径就是小圆半径的2倍,则大圆面积就是小圆面积的()倍.A.2B.4C.820.(2分)一个圆柱的侧面展开图的长就是12、56厘米,宽就是5厘米,这个圆柱的表面积就是()平方厘米.A.62、8B.87、92C.25、1221.(2分)如图,平行四边形的面积就是24cm2.那么,沿顶点A将平行四边形拉成一个长方形后,面积()A.大于24cm2B.小于24cm2C.不变22.(2分)下面的数中,最小的就是()A. B.12% C.0、119823.(2分)下面的说法中,正确的就是()A.奇数不就是质数,就就是合数B.要直观反映数量的多少,用条形统计图最合适C.甲比乙多,则乙比甲少四、列一列,算一算,不马虎！(共26分)24.(12分)直接写得数.4、8×＝598﹣392＝6、7+3＝1、25×0、8﹣1%＝5、1×＝×÷×＝(3、6+7、2)÷0、9＝3、4×÷4＝25.(8分)计算下面各题.(能简算的要简算)7、28﹣(1、28+0、25)905×99+90520×÷×16、8÷[32×(1﹣)]26.(6分)求未知数x.x﹣x＝18、70、7x÷4＝五、比智慧,比经验,其实很简单！(共8分)27.(2分)将左图顺时针旋转90度后,在右图中填入相应的数字28.(6分)以王可家为观测点,在平面图上标出各建筑物的位置.(1)体育馆在王可家北偏东30°方向上,距王可家3千米.(2)学校在王可家南偏西60°方向上,距王可家2千米.(3)图书馆在王可家正西方向上,距王可家4千米.六、善运用,解问题,成功属于您!(共30分)29.(4分)一块等腰直角三角形钢板,用1:200的比例尺画在图纸上,这张图上的两条直角边共长3、2厘米,这块钢板的实际面积就是多少平方米？30.(4分)小强的父母到银行给小强存了8000元三年期的整存整取教育储蓄,已知整存整取教育储蓄三年期的年利率为3、24%,到期可得本息共多少元？31.(4分)家家利超市五月份卖出水果4600千克,比四月份多卖了,家家利超市四月份卖出水果多少千克？(用方程解)32.(4分)某班有学生63人,一天上体育课排队,4人一排多2人,5人一排多3人,6人一排多4人,这天上体育课的有多少人？缺勤的有多少人？33.(4分)一个圆锥形麦堆的底面周长就是6、28米,麦堆的高就是1、5米.如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克？34.(5分)某市出台了“阶梯式”电价标准:一级用电量:120度/月及以下,0、45元/度二级用电量:121﹣180度/月,超出一级用电标准的部分0、8元/度三级用电量:180度以上/月,超出一级用电标准的部分1、2元/度未实行“阶梯式”电价前的居民用电,其用电价格为0、6元/度.小明家平均每月用电150度,实行“阶梯式”电价后用电费用就是增加了还就是减少了？35.(5分)六年级同学组织“六一”庆祝活动,需要给48名同学购买同样大小的矿泉水.A超市:每10瓶矿泉水售价20元,凡购满50瓶可按总价的90%付款.B超市:每箱售价27元,凡购满4箱按总价的85%付款.(提示:每箱12瓶).如果让您负责购买,您会到哪个超市购买？请用计算方法说明理由.北京市海淀区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、算一算,填一填,您能行！(每空1分,共21分)1.(1分)一个数,个位上就是最小的质数,十位上就是最小的奇数,十分位就是最小的偶数,百分位就是最小的合数,这个数就是12、04.【考点】12:奇数与偶数的初步认识;1Y:合数与质数.【专题】413:数的整除.【分析】最小的质数就是2,即个位上就是2,最小的合数就是4,百分位上就是4,最小的奇数就是1,十位就是1,其它数位上就是0,然后根据小数的写法写出即可.【解答】解:最小的质数就是2,即个位上就是2,最小的奇数就是1,十位就是1,最小的合数就是4,百分位上就是4,其它数位上就是0,所以这个数就是12、04.故答案为:12、04.【点评】本题主要考查小数的写法与求近似数,注意最小的合数就是4,最小的奇数就是1.2.(1分)甲、乙两堆煤的重量比就是5:3,总重量就是96吨.乙堆煤有36吨.【考点】6A:比的应用.【专题】433:比与比例.【分析】根据题意,甲、乙两堆煤的重量比就是5:3,总重量就是96吨.将96吨煤瞧作单位“1”,平均分成5+3＝8(份),进而求出每份的重量,乙堆煤占3份,进而求出乙堆煤的重量.【解答】解:96÷(5+3)×3＝96÷8×3＝12×3＝36(吨)答:乙堆煤有36吨.故答案为:36.【点评】解决此题的关键就是根据煤的总量与煤的总分数,求出每份的重量进而解决问题.3.(4分)2:8＝1÷4＝0、25＝＝25%【考点】1L:小数、分数与百分数之间的关系及其转化;63:比与分数、除法的关系.【专题】433:比与比例.【分析】把0、25化成分数并化简就是,根据分数的基本性质分子、分母都乘6就就是;根据比与分数的关系＝1:4,再根据比的性质比的前、后项都乘2就就是2:8;根据分数与除法的关系＝1÷4;把0、25的小数点向右移动两位添上百分号就就是25%.【解答】解:2:8＝1÷4＝0、25＝＝25%.故答案为:8,1,24,25.【点评】解答此题的突破口就是0、25.根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化.4.(1分)用一张长方形纸对折三次.展开后,每小份就是整张纸的.【考点】18:分数的意义、读写及分类;8Q:简单图形的折叠问题.【专题】414:分数与百分数.【分析】把这张长方形纸对折一次后,再展开,每小份就是这张纸的,对折两次,再展开,每小份就是这张纸的的,即,对折三次,再展开,第小份就是这张纸的的,即.【解答】解:用一张长方形纸对折三次.展开后,每小份就是整张纸的.故答案为为:.【点评】本题就是考查分数的意义.在这里把这张纸的面积瞧作单位“1”,对折三次,就就是把这张纸平均分成8小份.5.(2分)学校选用扇形统计图表示六年级与全校总人数的关系,记录一周气温的变化情况用折线统计图.【考点】DF:统计图的选择.【专题】471:统计图表的制作与应用.【分析】条形统计图能很容易瞧出数量的多少;折线统计图不仅容易瞧出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.【解答】解:根据统计图的特点可知:学校选用扇形统计图表示六年级与全校总人数的关系,记录一周气温的变化情况用折线统计图.故答案为:扇形,折线.【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答.6.(1分)把一根长2米的木材锯成5段要用24分钟,如果要锯成8段,要用42分钟.【考点】N5:植树问题.【专题】455:植树问题.【分析】把一根木材锯成5段,那么就就是要锯5﹣1＝4次,才会有5段,那么每锯一次所要花费的时间就是:24÷4＝6分钟;要锯8段,需要锯8﹣1＝7次,那么总共需要时间就是:7×6＝42分钟.【解答】解:24÷(5﹣1)×(8﹣1)＝24÷4×7＝6×7＝42(分钟)答:一共需要42分钟.故答案为:42.【点评】本题关键就是求出每锯一次所要花费的时间;知识点就是:段数＝锯的次数+1. 7.(1分)把棱长2分米的正方体木块,削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积就是6、28立【考点】3P:有关圆的应用题.【分析】根据题意,棱长就是2分米的正方体木块,削成一个最大的圆柱,则它的直径为2分米,高也为2分米,根据圆柱的体积公式计算即可.【解答】解:根据题意,棱长就是2分米的正方体木块,削成一个最大的圆柱,则它的直径为2分米,高也为2分米,圆柱的体积就是:3、14×(2÷2)2×2＝6、28(立方分米).答:这个圆柱的体积就是6、28立方分米.故答案为:6、28.【点评】根据题意,把正方体削成一个最大的圆柱,则它的直径为原来的正方体的棱长,高也为正方体的棱长,再根据圆柱的体积公式计算即可.8.(1分)甲数比乙数多,乙数比甲数少.【考点】2G:分数除法.【专题】421:运算顺序及法则.【分析】根据“甲数比乙数多”,知道就是把乙数瞧做单位“1”,即甲数就是乙数的(1+),进一步求出乙数比甲数少几分之几验证即可.【解答】解:甲数就是乙数的几分之几:1+＝1,乙数比甲数少几分之几:(1﹣1)÷1＝;故答案为:.【点评】此题的两个分数不就是表示的具体的数,它们的单位“1”不同,找出单位“1”,根据题意,计算出正确的结果即可判断.9.(1分)有甲乙两个同学,甲同学有42本书,乙同学有98本书.要使两个同学的本数相等,应从乙同学处拿28本书给甲同学.【考点】N2:与差问题.【专题】452:与差问题.【分析】先用加法求出两个同学总共有的本数,然后除以2求出后来两个人各自的本数,然后用98减去后来乙同学的本数即可.【解答】解:98﹣[(42+98)÷2]＝28(本)答:应从乙同学处拿28本书给甲同学;故答案为:28.【点评】根据两人书的总数不变,用总数除以2求出后来两个人各自的本数,就是解答此题的关键.10.(3分)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,拼成的图形的底等于原来梯形的上下底之与,高等于原来梯形的高.【考点】82:图形的拼组.【专题】461:平面图形的认识与计算.【分析】因平行四边形的对边平行且相等,两个完全一产的梯形可以以腰为公共边,其上底与下底分别对另一梯形的下底与上底,因梯形的上底与下底平行,组成后图形的对边(上底+下底)等于(下底+上底),且平行,据此解答.【解答】解:如图,两个完成一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的与,高就就是梯形的高;故答案为:平行四边,上下底之与,梯形的高.【点评】本题的关键就是根据平行四边形的特征来判断,组合后图形就是不就是符合平行四边形的特征.11.(2分)一张长方形纸,长54厘米,宽36厘米,要把它剪成同样大小的正方形,并使它们的面积尽可能大.剪完后又正好没有剩余,正方形的边长最长可以就是18厘米,至少能剪6个正方形.【考点】3X:公因数与公倍数应用题.【专题】45E:约数倍数应用题.【分析】求出54与36的最大公因数,就就是每个正方形的边长;用54与36分别除以正方形边长,得到的数字相乘就就是最少可以裁成的正方形个数,因此得解.【解答】解:54＝2×3×3×336＝2×2×3×3所以54与36的最大公因数就是:2×3×3＝1854÷18＝32×3＝6(个);答:正方形的边长最长可以就是18厘米,至少能剪6个正方形.故答案为:18,6.【点评】灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题.12.(2分)笼子里有若干只鸡与兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡有3只,兔有5只.【考点】N8:鸡兔同笼.【分析】假设笼子里都就是鸡,那么就有8×2＝16只脚,这样就多出26﹣16＝10只脚;因为一只兔比一只鸡多4﹣2＝2只脚,也就就是有10÷2＝5只兔;进而求得鸡的只数.【解答】解:兔:(26﹣8×2)÷(4﹣2),＝10÷2,＝5(只);鸡:8﹣5＝3(只);答:鸡有3只,兔有5只.故答案为:3,5.【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键就是用假设法,也可以用方程进行解答.13.(1分)书店开展六五折优惠活动,小明买一套60元的故事书,她只需付39元.【考点】38:百分数的实际应用.【专题】45A:分数百分数应用题.【分析】根据题意,把这套故事书的原价瞧作单位“1”,有关系式:现价＝原价×65%,把数代入求解即可.【解答】解:六五折＝65%60×65%＝39(元)答:她应付39元.故答案为:39.【点评】本题主要考查百分数的应用,关键找对单位“1”,利用关系式做题.二、想一想,再判断,您真棒！(正确的画“√”,错的画“×”)(共5分,每题1分)14.(1分)x＝5就是方程.√.(判断对错)【考点】54:方程的意义.【专题】432:简易方程.【分析】含有未知数的等式叫做方程;根据方程的意义直接进行判断.【解答】解:x＝5,就是含有未知数的等式,所以就是方程.故答案为:√.【点评】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程,明确只要含有未知数的等式就就是方程.15.(1分)13的倍数一定就是合数.×(判断对错)【考点】1Y:合数与质数.【专题】413:数的整除.【分析】根据合数的意义,一个数除了含有1与它本身两个约数外还含有其它约数的,就就是合数,即合数就是含有3个或3个以上约数的数,13的倍数最小的就是13,13只含有1与它本身2个约数,不就是合数,据此解答.【解答】解:13的倍数最小的就是13,13只含有1与它本身2个约数,13不就是合数,所以13的倍数一定就是合数的说法就是错误的;故答案为:×.【点评】本题主要考查合数的意义,注意合数含有3个或3个以上约数.16.(1分)比的前项可以为0.√(判断对错)【考点】61:比的意义.【专题】433:比与比例.【分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数,比的后项相当于除法里的除数,”,被除数可以就是0,所以比的前项可以就是0,据此解答即可.【解答】解:比的前项相当于除法里的被除数,被除数可以就是0,所以比的前项可以就是0.故答案为:√.【点评】此题主要考查了比的意义,解答此题应明确比的前项可以为0,比的后项不能为0.17.(1分)105件产品经检验全部合格,合格率就就是105%.×(判断对错)【考点】3V:百分率应用题.【专题】45A:分数百分数应用题.【分析】求合格率,根据“合格率＝×100%”进行解答即可.【解答】解:×100%＝100%答:这批零件的合格率就是100%故答案为:×.【点评】此题属于百分率问题,解答时都就是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘以百分之百即可.18.(1分)直角三角形的两个锐角的度数成反比例.×(判断对错)【考点】6B:辨识成正比例的量与成反比例的量.【专题】18:综合判断题;433:比与比例.【分析】判断直角三角形的两个锐角大小就是否成反比例,就瞧它们就是不就是对应的乘积一定,若乘积一定,则成,否则,就不成.【解答】解:直角三角形的一个锐角度数+另一个锐角度数＝90°(一定),就是它们对应的“与”一定,不就是乘积一定,所以直角三角形的两个锐角大小不成反比例;故答案为:×.【点评】本题考查成正、反比例的知识,判断时,就瞧两种量就是对应的比值一定,就是对应的乘积一定,还就是其她的量一定,再做出解答.三、比一比,选一选,要慎重！(将正确答案的序号填在括号里)(共10分)19.(2分)大圆半径就是小圆半径的2倍,则大圆面积就是小圆面积的()倍.A.2B.4C.8【考点】A9:圆、圆环的面积.【专题】461:平面图形的认识与计算.【分析】此题可采用赋值法解答:设大圆的半径就是2厘米,小圆的半径就是1厘米,则根据圆的面积公式s＝πr2,可以先分别求出大圆与小圆的面积,即可计算出大圆面积就是小圆面积的倍数.【解答】解:大圆面积:3、14×22＝12、56(cm2)小圆面积:3、14×12＝3、14(cm2)大圆面积就是小圆面积的:12、56÷3、14＝4答:大圆的面积就是小圆的面积的4倍.故选:B.【点评】此题主要考查圆的面积公式及计算,此类问题采用赋值法比较简单.20.(2分)一个圆柱的侧面展开图的长就是12、56厘米,宽就是5厘米,这个圆柱的表面积就是()平方厘米.A.62、8B.87、92C.25、12【考点】AD:圆柱的侧面积、表面积与体积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】由圆柱体的侧面展开图的特征可知:圆柱体的侧面展开后就是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,高等于圆柱的高,圆柱的侧面积＝底面周长×高,底面周长已知,即可求出底面半径,进而依据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2,即可求其表面积.【解答】解:圆柱的侧面积:12、56×5＝62、8(平方厘米)圆柱的底面半径:12、56÷(2×3、14)＝12、56÷6、28＝2(厘米)圆柱的表面积:62、8+3、14×22×2＝62、8+3、14×4×2＝62、8+3、14×8＝62、8+25、12＝87、92(平方厘米)答:这个圆柱的表面积就是87、92平方厘米.故选:B.【点评】此题主要考查圆柱的表面积的计算方法,关键就是明白:圆柱体的侧面展开后就是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,高等于圆柱的高.21.(2分)如图,平行四边形的面积就是24cm2.那么,沿顶点A将平行四边形拉成一个长方形后,面积()A.大于24cm2B.小于24cm2C.不变【考点】A6:平行四边形的面积.【专题】461:平面图形的认识与计算.【分析】拉成一个长方形,面积变大,因为底不变,高变长,根据“平行四边形的面积＝底×高”进而得出结论.【解答】解:平行四边形的面积就是24cm2.那么,沿顶点A将平行四边形拉成一个长方形后,底不变,高变长,所以面积变大;即面积大于24cm2.故选:A.【点评】解答此题的关键:结合题意,根据平行四边形的特征及性质,并根据平行四边形的面积计算公式推导,得出结论.22.(2分)下面的数中,最小的就是()A. B.12% C.0、1198【考点】1C:分数大小的比较.【专题】421:运算顺序及法则.【分析】有几个不同形式的数比较大小,一般情况下,都化为小数进行比较得出答案.【解答】解:A、＝0、1;B、12%＝0、12;0、1198＜0、12＜0、1;所以,最小的就是0、1198.故选:C.【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较,一般都把分数、百分数化为小数再进行比较,从而解决问题.23.(2分)下面的说法中,正确的就是()A.奇数不就是质数,就就是合数B.要直观反映数量的多少,用条形统计图最合适C.甲比乙多,则乙比甲少【考点】12:奇数与偶数的初步认识;18:分数的意义、读写及分类;DF:统计图的选择.【专题】18:综合判断题;421:运算顺序及法则.【分析】根据奇数、质数合数的概念,以及各种统计图的特点与求一个数就是另一个数几分之几的方法,对选项逐个分析,找出正确的即可.【解答】解:A:1就是奇数,但它既不就是质数,也不就是合数,所以:奇数不就是质数,就就是合数,这种说法错误;B:根据统计图的特点可知:要想清楚地瞧出各部分数量与总数量之间的关系,可以选择扇形统计图.要反映数量的增减变化情况,可以选折线统计图.要想直观地瞧出数量的多少,可以选用条形统计图;本选项说法正确;C:甲比乙多,那么甲数就是乙数的1+＝则乙比甲少÷＝,而不就是,本选项错误.故选:B.【点评】本题综合性较强,关键就是对于基础知识的掌握.四、列一列,算一算,不马虎！(共26分)24.(12分)直接写得数.4、8×＝598﹣392＝6、7+3＝1、25×0、8﹣1%＝5、1×＝×÷×＝(3、6+7、2)÷0、9＝3、4×÷4＝【考点】21:整数的加法与减法;2F:分数乘法;2I:分数的四则混合运算;2M:小数四则混合运算.【专题】11:计算题.【分析】根据分数、小数以及百分数的加减乘除法的计算方法直接口算即可.【解答】解:4、8×＝0、4598﹣392＝2066、7+3＝9、71、25×0、8﹣1%＝0、995、1×＝2、4×÷×＝(3、6+7、2)÷0、9＝3、4×÷4＝0、112【点评】直接写得数时,注意数据特点与运算符号,多步计算的注意运算顺序.25.(8分)计算下面各题.(能简算的要简算)7、28﹣(1、28+0、25)905×99+90520×÷×16、8÷[32×(1﹣)]【考点】2D:运算定律与简便运算;2I:分数的四则混合运算;2M:小数四则混合运算.【专题】421:运算顺序及法则.【分析】(1)根据减法的性质进行简算;(2)根据乘法分配律进行简算;(3)根据乘法交换律与结合律进行简算;(4)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的乘法,最后算除法.【解答】解:(1)7、28﹣(1、28+0、25)＝7、28﹣1、28﹣0、25＝6﹣0、25＝5、75(2)905×99+905＝905×(99+1)＝905×100＝90500(3)20×÷×＝(20÷)×(×)＝16×＝1(4)16、8÷[32×(1﹣)]＝16、8÷[32×]＝16、8÷8＝2、1【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算.注意运算顺序与运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算.26.(6分)求未知数x.x﹣x＝18、70、7x÷4＝【考点】57:方程的解与解方程.【专题】432:简易方程.【分析】(1)先计算x﹣x＝x,根据等式的性质,方程的两边同时除以;(2)根据等式的性质,方程的两边同时乘上4,然后方程的两边同时除以0、7.【解答】解:(1)x﹣x＝18、7x＝18、7x÷＝18、7÷x＝22(2)0、7x÷4＝0、7x÷4×4＝×40、7x＝0、7x÷0、7＝÷0、7x＝4【点评】本题考查解方程,解题的关键就是掌握等式的性质:方程两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立;方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),等式仍然成立.五、比智慧,比经验,其实很简单！(共8分)27.(2分)将左图顺时针旋转90度后,在右图中填入相应的数字【考点】B4:旋转.【专题】463:图形与变换.【分析】根据旋转的定义:把一个图形绕着某一点O转动一定角度的图形变换叫做旋转;把左图顺时针旋转90度后,所对应的点也跟着顺时针旋转90度.与原来的图形相吻合,旋转前后图形的大小与形状没有改变;进行解答即可.【解答】解:如图,将左图按顺时针旋转90度后的图形为:【点评】解答此题的关键就是:应明确旋转的意义,并能灵活运用其意义进行解决问题. 28.(6分)以王可家为观测点,在平面图上标出各建筑物的位置.(1)体育馆在王可家北偏东30°方向上,距王可家3千米.(2)学校在王可家南偏西60°方向上,距王可家2千米.(3)图书馆在王可家正西方向上,距王可家4千米.【考点】C6:根据方向与距离确定物体的位置.【专题】464:图形与位置.【分析】根据题意,现根据比例尺与实际距离,分别计算出体育馆、学校与图书馆距离王可家的图上距离,然后根据图上确定方向的方法确定方向,分别画出体育馆、学校与图书馆的位置.【解答】解:因为图上距离1厘米表示实际距离1千米,则体育馆、学校、图书馆与王可家的图上距离分别为:(1)3÷1＝3(厘米)(2)2÷2＝2(厘米)(3)4÷1＝4(厘米)作图如下:【点评】此题主要考查依据方向(角度)与距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义.六、善运用,解问题,成功属于您!(共30分)29.(4分)一块等腰直角三角形钢板,用1:200的比例尺画在图纸上,这张图上的两条直角边共长3、2厘米,这块钢板的实际面积就是多少平方米？【考点】C7:比例尺.【专题】433:比与比例.【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”,代入数值,求出两条直角边的实际长度,再除以2求出等腰直角三角形实际的两条直角边的长度,然后根据:三角形的面积＝底×高÷2,进行解答即可.【解答】解:3、2÷＝640(厘米)640÷2＝320(厘米)320厘米＝3、2米面积:3、2×3、2÷2＝5、12(平方米)答:这块钢板的实际面积就是5、12平方米.【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺与实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论;用到的知识点:三角形的面积计算公式.30.(4分)小强的父母到银行给小强存了8000元三年期的整存整取教育储蓄,已知整存整取教育储蓄三年期的年利率为3、24%,到期可得本息共多少元？【考点】3W:存款利息与纳税相关问题.【专题】45A:分数百分数应用题.【分析】在此题中,本金就是8000元,年利率就是3、24%,时间就是3年,利用关系式:本息＝本金+本金×年利率×时间,解决问题.【解答】解:8000+8000×3、24%×3＝8000+8000×0、0324×3＝8000+777、6＝8777、6(元)答:到期可得本息共8777、6元.【点评】这种类型属于利息问题,有固定的计算方法,本息＝本金+本金×利率×时间,找清数据与问题,代入公式计算即可.31.(4分)家家利超市五月份卖出水果4600千克,比四月份多卖了,家家利超市四月份卖出水果多少千克？(用方程解)【考点】3F:列方程解应用题(两步需要逆思考).【专题】45B:列方程解应用题.【分析】把四月份卖出水果数瞧作单位“1”,有:五月卖出水果数＝四月卖出水果数×(1+).设四月卖出x千克,列方程求解即可.【解答】解:设四月卖出水果x千克,(1+)x＝4600x＝4600x＝3680答:家家利超市四月份卖出水果3680千克.【点评】本题主要考查用方程解决问题,关键根据题意设未知数,利用关系式列方程求解.32.(4分)某班有学生63人,一天上体育课排队,4人一排多2人,5人一排多3人,6人一排多4人,这天上体育课的有多少人？缺勤的有多少人？【考点】3X:公因数与公倍数应用题.【专题】45E:约数倍数应用题.【分析】“4人一排多2人,5人一排多3人,6人一排多4人”可以理解为“4人一排少2。

北京版数学小升初测试卷附参考答案(典型题)

北京版数学小升初测试卷一.选择题(共8题，共16分)1.关于“0”的说法正确的是（）。

A.0是正数B.0是负数C.0是正数和负数的分界点2.一个零件的标准质量为（40±0.2）千克，经过检验，一个零件的质量为39.91千克，那么这个零件（）。

A.合格B.不合格C.无法判断3.一个圆锥的体积是720立方厘米，底面积是80平方厘米，它的高是（）厘米。

A.3B.27C.94.做一个圆柱形无盖玻璃鱼缸要用多大面积的玻璃，需要计算这个圆柱的（）。

A.侧面积B.侧面积+底面积C.表面积5.一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的表面积是（）平方分米。

A.6πB.5πC.4π6.全班人数一定,出勤人数和出勤率成（）。

A.正比例B.反比例C.不成比例7.把1块饼平均分成若干份，每块饼的大小和份数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例8.做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（）。

A.表面积B.侧面积C.体积二.判断题(共8题，共16分)1.一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。

（）2.利息＝本金×利率×存款时间（）3.表示两个比相等的式子叫做比例。

（）4.a是b的，a和b是成正比例的量。

（）5.在跳远测试中，合格的标准是1.5米，小明跳了1.95米，记作“+0.45米”，小亮跳了1.23米，记作“-0.23米” 。

（）6.积一定，两个乘数成反比例。

（）7.一个自然数（0除外）与它的倒数成反比例。

（）8.一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

（）三.填空题(共8题，共18分)1.把300km 的实际距离画在图上是7.5cm，这幅图的比例尺是________。

2.小丽和小明站在同一个地方，小丽向东行3米记作＋3米，小明向西行5米记作________，这时他们相距________米。

3.16比20少（）%；20比16多（）%。

4.（）÷20＝＝（）%＝0.75。

北京版数学小升初测试卷附完整答案(历年真题)

北京版数学小升初测试卷一.选择题(共8题，共16分)1.如果向东为正，小东从0跑到+100，小林从0跑到-100，则（）。

A.小东跑得远B.小林跑得远C.两人跑得一样远2.全班人数一定,出勤人数和出勤率成（）。

A.正比例B.反比例C.不成比例3.一个书包打八折后的价格是60元，这个书包的原价是（）元。

A.48B.72C.754.以大树为0点，向南走20米，记作+20米，小明从大树出发，先向北走50米，再向南走40米，此时小明的位置用（）米表示。

A.+10B.-10C.905.三个数的比是1∶2∶3，平均数是60，则最大的一个数是（）。

A.30B.90C.606.一种食品的包装袋上有净重（300±5）克的标记，这种食品的质量在（）克之间是合格的。

A.300~305B.295~300C.295~3057.如果A×2=B÷3，那么A：B=（）。

A.2：3B.1：6C.3：28.把一个长8m，宽6m的长方形画在作业本上，选择比例尺比较合适的是（）。

A.1：10B.1：100C.1：10000二.判断题(共8题，共16分)1.在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。

（）2.一种商品降价30％销售，就是打3折销售。

（）3.圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的。

（）4.正方形的边长和周长成正比例。

（）5.三角形的三个内角的度数比是1：2：3，这是一个锐角三角形。

（）6.5∶8和∶可以组成比例。

（）7.因为圆周长C=πd所以π与d成反比例。

（）8.若7a＝5b，则ab成反比例。

（）三.填空题(共8题，共14分)1.有五根小棒，分别长1厘米、3厘米、4厘米、5厘米、9厘米，从中选三根小棒围成一个直角三角形，这个直角三角形的面积是（）cm2；如果以其中的一条直角边为轴旋转一周，形成立体图形的体积最小是（）cm3。

2.小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（），大圆和小圆的周长比是（）。

北京版数学小升初测试卷及参考答案(精练)

北京版数学小升初测试卷一.选择题(共8题，共16分)1.当（）一定时，平行四边形的底和高成反比例。

A.底B.高C.面积2.下面说法正确的是（）。

A.负数到0的距离比正数到0的距离小B.上升为正数，下降为负数C.0大于一切负数，小于一切正数3.比例尺表示（）。

A.图上距离是实际距离的B.实际距离是图上距离的800000倍C.实际距离与图上距离的比为1∶8000004.如果+5分表示比平均分高5分,那么-9分表示（）。

A.比平均分低9分B.比平均分高9分C.和平均分相等5.圆锥的体积一定，它的底面积和高（）。

A.不成比例B.成正比例C.成反比例6.下面成正比例的量是（）。

A.差一定，被减数和减数B.单价一定，总价和数量C.互为倒数的两个数7.一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的表面积是（）平方分米。

A.6πB.5πC.4π8.求做一个汽油桶至少需要多少铁皮，就是求汽油桶的（）。

A.体积B.侧面积C.表面积二.判断题(共8题，共16分)1.-3℃比-6℃的温度低。

（）2.一件商品打八折出售，就是便宜80％。

（）3.零上12℃（+12℃）和零下12℃（-12℃）是两种相反意义的量。

（）4.一种图书上市时打八折，后又提价20%，结果仍是原价。

（）5.圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。

（）6.整数可以分成正整数和负整数。

（）7.零下2摄氏度与零上5摄氏度相差3摄氏度。

（）8.圆锥的底面积一定，高和体积成正比例。

（）三.填空题(共8题，共14分)1.如果约定从甲地向北行a米，记作+a米，那么从甲地向南行180米，应该记作（）米；-x米表示从甲地向（）行了（）米。

2.一套儿童读物原来的售价是x元，打四五折后的价钱是（）元，比原价便宜了（）元。

3.如下图，等腰三角形顶角与一个底角的度数的比是5:2.这个等腰三角形的顶角是（）度，一个底角是（）度。

4.一个等腰三角形，它的底角与顶角度数的比是4:1.它的底角是（）度。

北京小升初数学试卷详细答案

北京小升初数学试卷详细答案一、选择题1. A解析：此题考查的是对整数的基本认识，正确答案为A。

2. C解析：此题考查的是对分数的理解，正确答案为C。

3. B解析：此题考查的是对几何图形的认识，正确答案为B。

4. D解析：此题考查的是对计量单位的了解，正确答案为D。

5. A解析：此题考查的是对数据的处理能力，正确答案为A。

二、填空题1. 6解析：此题考查的是基本的加减法运算，答案为6。

2. 1/2解析：此题考查的是分数的简单运算，答案为1/2。

3. 360°解析：此题考查的是对角度单位的理解，答案为360°。

4. 5解析：此题考查的是对乘法的掌握，答案为5。

5. 8解析：此题考查的是对除法的应用，答案为8。

三、解答题1. 解：此题考查的是解一元一次方程的能力。

步骤1：将方程写成标准形式 ax + b = 0步骤2：解出 x = -b/a答案：x = -2/32. 解：此题考查的是解应用题的能力。

步骤1：理解题意，找出已知量和未知量步骤2：列出方程，解出未知量步骤3：检验答案，确保符合实际情况答案：x = 103. 解：此题考查的是几何图形的计算能力。

步骤1：画出图形，标出已知量步骤2：运用几何公式，计算未知量步骤3：检验答案，确保符合实际情况答案：三角形ABC的面积为6平方厘米。

四、综合题1. 解：此题考查的是数据的处理和分析能力。

步骤1：整理数据，列出统计表步骤2：根据数据，绘制统计图步骤3：分析数据，得出结论答案：根据数据，我们可以看出，喜欢篮球的同学最多，有20人。

以上是北京小升初数学试卷的详细答案，希望能帮助到您。

如有疑问，请随时提问。

北京小升初数学分班考试试题精粹(答案解析版)

小升初备考神器北京小升初数学分班考试试题精粹（答案解析版）注明：本版本为Word精排版，家长可以随意编辑。

包含小升初数学的计算、几何、数论、应用题、行程与工程、杂题等几大重点模块。

计算1.【★】（1）2255977979⎛⎫⎛⎫+÷+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）71757894989⨯+⨯+÷（3）353221167⎛⎫+⨯⨯ ⎪⎝⎭【分析】（1）原式656555()655137979⎛⎫=+÷+=÷= ⎪⎝⎭（2）原式715177()1948899=⨯++=⨯=（3）原式3532213221126480606167=⨯⨯+⨯⨯=+=2.【★】计算：5311631(42)684178+-⨯÷【分析】解答如下：511631268178517168168173516163176原式 =+⨯÷=+⨯⨯=+=3.【★】14.4112.50.420.6125%14⨯+⨯-⨯-【分析】原式 4.4 1.25 1.25 4.20.6 1.251=⨯+⨯-⨯-1.25(4.4 4.20.6)11.25811019=⨯+--=⨯-=-=4.【★】7573.956 1.456189618⎛⎫⨯-⨯--+⨯ ⎪⎝⎭【分析】原式7573.956 1.4561818189618=⨯-⨯-⨯+⨯-⨯6 3.95 1.451415715141579=⨯-+-=-+-=（）-5.【★】1117213737372222⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【分析】原式222222721()7372222=⨯-⨯⨯ 222221()3722734=-⨯=-=6.【★】设a ，b 都表示数，规定32a b a b =⨯-⨯△，如果已知42b =△，则b =（）。

【分析】 4△3421222,5b b b b =⨯-⨯=-==7.【★】计算：19+192+174+138+1432= .【分析】此题由整数和几个带分数相加,观察发现带分数分数部分是12、14、18、132。

北京小升初数学分班考试试题精粹

北京市海淀区小升初数学试卷一、算一算,填一填,您能行！(每空1分,共21分)1.(1分)一个数,个位上就是最小的质数,十位上就是最小的奇数,十分位就是最小的偶数,百分位就是最小的合数,这个数就是.2.(1分)甲、乙两堆煤的重量比就是5:3,总重量就是96吨.乙堆煤有吨.3.(4分)2:＝÷4＝0、25＝＝%4.(1分)用一张长方形纸对折三次.展开后,每小份就是整张纸的.5.(2分)学校选用统计图表示六年级与全校总人数的关系,记录一周气温的变化情况用统计图.6.(1分)把一根长2米的木材锯成5段要用24分钟,如果要锯成8段,要用分钟.7.(1分)把棱长2分米的正方体木块,削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积就是立方分米.8.(1分)甲数比乙数多,乙数比甲数少.9.(1分)有甲乙两个同学,甲同学有42本书,乙同学有98本书.要使两个同学的本数相等,应从乙同学处拿本书给甲同学.10.(3分)两个完全一样的梯形可以拼成一个形,拼成的图形的底等于原来梯形的,高等于原来梯形的.11.(2分)一张长方形纸,长54厘米,宽36厘米,要把它剪成同样大小的正方形,并使它们的面积尽可能大.剪完后又正好没有剩余,正方形的边长最长可以就是厘米,至少能剪个正方形.12.(2分)笼子里有若干只鸡与兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡有只,兔有只.13.(1分)书店开展六五折优惠活动,小明买一套60元的故事书,她只需付元.二、想一想,再判断,您真棒！(正确的画“√”,错的画“×”)(共5分,每题1分)14.(1分)x＝5就是方程..(判断对错)15.(1分)13的倍数一定就是合数.(判断对错)16.(1分)比的前项可以为0.(判断对错)17.(1分)105件产品经检验全部合格,合格率就就是105%.(判断对错)18.(1分)直角三角形的两个锐角的度数成反比例.(判断对错)三、比一比,选一选,要慎重！(将正确答案的序号填在括号里)(共10分)19.(2分)大圆半径就是小圆半径的2倍,则大圆面积就是小圆面积的()倍.A.2B.4C.820.(2分)一个圆柱的侧面展开图的长就是12、56厘米,宽就是5厘米,这个圆柱的表面积就是()平方厘米.A.62、8B.87、92C.25、1221.(2分)如图,平行四边形的面积就是24cm2.那么,沿顶点A将平行四边形拉成一个长方形后,面积()A.大于24cm2B.小于24cm2C.不变22.(2分)下面的数中,最小的就是()A. B.12% C.0、119823.(2分)下面的说法中,正确的就是()A.奇数不就是质数,就就是合数B.要直观反映数量的多少,用条形统计图最合适C.甲比乙多,则乙比甲少四、列一列,算一算,不马虎！(共26分)24.(12分)直接写得数.4、8×＝598﹣392＝6、7+3＝1、25×0、8﹣1%＝5、1×＝×÷×＝(3、6+7、2)÷0、9＝3、4×÷4＝25.(8分)计算下面各题.(能简算的要简算)7、28﹣(1、28+0、25)905×99+90520×÷×16、8÷[32×(1﹣)]26.(6分)求未知数x.x﹣x＝18、70、7x÷4＝五、比智慧,比经验,其实很简单！(共8分)27.(2分)将左图顺时针旋转90度后,在右图中填入相应的数字28.(6分)以王可家为观测点,在平面图上标出各建筑物的位置.(1)体育馆在王可家北偏东30°方向上,距王可家3千米.(2)学校在王可家南偏西60°方向上,距王可家2千米.(3)图书馆在王可家正西方向上,距王可家4千米.六、善运用,解问题,成功属于您!(共30分)29.(4分)一块等腰直角三角形钢板,用1:200的比例尺画在图纸上,这张图上的两条直角边共长3、2厘米,这块钢板的实际面积就是多少平方米？30.(4分)小强的父母到银行给小强存了8000元三年期的整存整取教育储蓄,已知整存整取教育储蓄三年期的年利率为3、24%,到期可得本息共多少元？31.(4分)家家利超市五月份卖出水果4600千克,比四月份多卖了,家家利超市四月份卖出水果多少千克？(用方程解)32.(4分)某班有学生63人,一天上体育课排队,4人一排多2人,5人一排多3人,6人一排多4人,这天上体育课的有多少人？缺勤的有多少人？33.(4分)一个圆锥形麦堆的底面周长就是6、28米,麦堆的高就是1、5米.如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克？34.(5分)某市出台了“阶梯式”电价标准:一级用电量:120度/月及以下,0、45元/度二级用电量:121﹣180度/月,超出一级用电标准的部分0、8元/度三级用电量:180度以上/月,超出一级用电标准的部分1、2元/度未实行“阶梯式”电价前的居民用电,其用电价格为0、6元/度.小明家平均每月用电150度,实行“阶梯式”电价后用电费用就是增加了还就是减少了？35.(5分)六年级同学组织“六一”庆祝活动,需要给48名同学购买同样大小的矿泉水.A超市:每10瓶矿泉水售价20元,凡购满50瓶可按总价的90%付款.B超市:每箱售价27元,凡购满4箱按总价的85%付款.(提示:每箱12瓶).如果让您负责购买,您会到哪个超市购买？请用计算方法说明理由.北京市海淀区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、算一算,填一填,您能行！(每空1分,共21分)1.(1分)一个数,个位上就是最小的质数,十位上就是最小的奇数,十分位就是最小的偶数,百分位就是最小的合数,这个数就是12、04.【考点】12:奇数与偶数的初步认识;1Y:合数与质数.【专题】413:数的整除.【分析】最小的质数就是2,即个位上就是2,最小的合数就是4,百分位上就是4,最小的奇数就是1,十位就是1,其它数位上就是0,然后根据小数的写法写出即可.【解答】解:最小的质数就是2,即个位上就是2,最小的奇数就是1,十位就是1,最小的合数就是4,百分位上就是4,其它数位上就是0,所以这个数就是12、04.故答案为:12、04.【点评】本题主要考查小数的写法与求近似数,注意最小的合数就是4,最小的奇数就是1.2.(1分)甲、乙两堆煤的重量比就是5:3,总重量就是96吨.乙堆煤有36吨.【考点】6A:比的应用.【专题】433:比与比例.【分析】根据题意,甲、乙两堆煤的重量比就是5:3,总重量就是96吨.将96吨煤瞧作单位“1”,平均分成5+3＝8(份),进而求出每份的重量,乙堆煤占3份,进而求出乙堆煤的重量.【解答】解:96÷(5+3)×3＝96÷8×3＝12×3＝36(吨)答:乙堆煤有36吨.故答案为:36.【点评】解决此题的关键就是根据煤的总量与煤的总分数,求出每份的重量进而解决问题.3.(4分)2:8＝1÷4＝0、25＝＝25%【考点】1L:小数、分数与百分数之间的关系及其转化;63:比与分数、除法的关系.【专题】433:比与比例.【分析】把0、25化成分数并化简就是,根据分数的基本性质分子、分母都乘6就就是;根据比与分数的关系＝1:4,再根据比的性质比的前、后项都乘2就就是2:8;根据分数与除法的关系＝1÷4;把0、25的小数点向右移动两位添上百分号就就是25%.【解答】解:2:8＝1÷4＝0、25＝＝25%.故答案为:8,1,24,25.【点评】解答此题的突破口就是0、25.根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化.4.(1分)用一张长方形纸对折三次.展开后,每小份就是整张纸的.【考点】18:分数的意义、读写及分类;8Q:简单图形的折叠问题.【专题】414:分数与百分数.【分析】把这张长方形纸对折一次后,再展开,每小份就是这张纸的,对折两次,再展开,每小份就是这张纸的的,即,对折三次,再展开,第小份就是这张纸的的,即.【解答】解:用一张长方形纸对折三次.展开后,每小份就是整张纸的.故答案为为:.【点评】本题就是考查分数的意义.在这里把这张纸的面积瞧作单位“1”,对折三次,就就是把这张纸平均分成8小份.5.(2分)学校选用扇形统计图表示六年级与全校总人数的关系,记录一周气温的变化情况用折线统计图.【考点】DF:统计图的选择.【专题】471:统计图表的制作与应用.【分析】条形统计图能很容易瞧出数量的多少;折线统计图不仅容易瞧出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.【解答】解:根据统计图的特点可知:学校选用扇形统计图表示六年级与全校总人数的关系,记录一周气温的变化情况用折线统计图.故答案为:扇形,折线.【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答.6.(1分)把一根长2米的木材锯成5段要用24分钟,如果要锯成8段,要用42分钟.【考点】N5:植树问题.【专题】455:植树问题.【分析】把一根木材锯成5段,那么就就是要锯5﹣1＝4次,才会有5段,那么每锯一次所要花费的时间就是:24÷4＝6分钟;要锯8段,需要锯8﹣1＝7次,那么总共需要时间就是:7×6＝42分钟.【解答】解:24÷(5﹣1)×(8﹣1)＝24÷4×7＝6×7＝42(分钟)答:一共需要42分钟.故答案为:42.【点评】本题关键就是求出每锯一次所要花费的时间;知识点就是:段数＝锯的次数+1. 7.(1分)把棱长2分米的正方体木块,削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积就是6、28立【考点】3P:有关圆的应用题.【分析】根据题意,棱长就是2分米的正方体木块,削成一个最大的圆柱,则它的直径为2分米,高也为2分米,根据圆柱的体积公式计算即可.【解答】解:根据题意,棱长就是2分米的正方体木块,削成一个最大的圆柱,则它的直径为2分米,高也为2分米,圆柱的体积就是:3、14×(2÷2)2×2＝6、28(立方分米).答:这个圆柱的体积就是6、28立方分米.故答案为:6、28.【点评】根据题意,把正方体削成一个最大的圆柱,则它的直径为原来的正方体的棱长,高也为正方体的棱长,再根据圆柱的体积公式计算即可.8.(1分)甲数比乙数多,乙数比甲数少.【考点】2G:分数除法.【专题】421:运算顺序及法则.【分析】根据“甲数比乙数多”,知道就是把乙数瞧做单位“1”,即甲数就是乙数的(1+),进一步求出乙数比甲数少几分之几验证即可.【解答】解:甲数就是乙数的几分之几:1+＝1,乙数比甲数少几分之几:(1﹣1)÷1＝;故答案为:.【点评】此题的两个分数不就是表示的具体的数,它们的单位“1”不同,找出单位“1”,根据题意,计算出正确的结果即可判断.9.(1分)有甲乙两个同学,甲同学有42本书,乙同学有98本书.要使两个同学的本数相等,应从乙同学处拿28本书给甲同学.【考点】N2:与差问题.【专题】452:与差问题.【分析】先用加法求出两个同学总共有的本数,然后除以2求出后来两个人各自的本数,然后用98减去后来乙同学的本数即可.【解答】解:98﹣[(42+98)÷2]＝28(本)答:应从乙同学处拿28本书给甲同学;故答案为:28.【点评】根据两人书的总数不变,用总数除以2求出后来两个人各自的本数,就是解答此题的关键.10.(3分)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,拼成的图形的底等于原来梯形的上下底之与,高等于原来梯形的高.【考点】82:图形的拼组.【专题】461:平面图形的认识与计算.【分析】因平行四边形的对边平行且相等,两个完全一产的梯形可以以腰为公共边,其上底与下底分别对另一梯形的下底与上底,因梯形的上底与下底平行,组成后图形的对边(上底+下底)等于(下底+上底),且平行,据此解答.【解答】解:如图,两个完成一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的与,高就就是梯形的高;故答案为:平行四边,上下底之与,梯形的高.【点评】本题的关键就是根据平行四边形的特征来判断,组合后图形就是不就是符合平行四边形的特征.11.(2分)一张长方形纸,长54厘米,宽36厘米,要把它剪成同样大小的正方形,并使它们的面积尽可能大.剪完后又正好没有剩余,正方形的边长最长可以就是18厘米,至少能剪6个正方形.【考点】3X:公因数与公倍数应用题.【专题】45E:约数倍数应用题.【分析】求出54与36的最大公因数,就就是每个正方形的边长;用54与36分别除以正方形边长,得到的数字相乘就就是最少可以裁成的正方形个数,因此得解.【解答】解:54＝2×3×3×336＝2×2×3×3所以54与36的最大公因数就是:2×3×3＝1854÷18＝32×3＝6(个);答:正方形的边长最长可以就是18厘米,至少能剪6个正方形.故答案为:18,6.【点评】灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题.12.(2分)笼子里有若干只鸡与兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡有3只,兔有5只.【考点】N8:鸡兔同笼.【分析】假设笼子里都就是鸡,那么就有8×2＝16只脚,这样就多出26﹣16＝10只脚;因为一只兔比一只鸡多4﹣2＝2只脚,也就就是有10÷2＝5只兔;进而求得鸡的只数.【解答】解:兔:(26﹣8×2)÷(4﹣2),＝10÷2,＝5(只);鸡:8﹣5＝3(只);答:鸡有3只,兔有5只.故答案为:3,5.【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键就是用假设法,也可以用方程进行解答.13.(1分)书店开展六五折优惠活动,小明买一套60元的故事书,她只需付39元.【考点】38:百分数的实际应用.【专题】45A:分数百分数应用题.【分析】根据题意,把这套故事书的原价瞧作单位“1”,有关系式:现价＝原价×65%,把数代入求解即可.【解答】解:六五折＝65%60×65%＝39(元)答:她应付39元.故答案为:39.【点评】本题主要考查百分数的应用,关键找对单位“1”,利用关系式做题.二、想一想,再判断,您真棒！(正确的画“√”,错的画“×”)(共5分,每题1分)14.(1分)x＝5就是方程.√.(判断对错)【考点】54:方程的意义.【专题】432:简易方程.【分析】含有未知数的等式叫做方程;根据方程的意义直接进行判断.【解答】解:x＝5,就是含有未知数的等式,所以就是方程.故答案为:√.【点评】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程,明确只要含有未知数的等式就就是方程.15.(1分)13的倍数一定就是合数.×(判断对错)【考点】1Y:合数与质数.【专题】413:数的整除.【分析】根据合数的意义,一个数除了含有1与它本身两个约数外还含有其它约数的,就就是合数,即合数就是含有3个或3个以上约数的数,13的倍数最小的就是13,13只含有1与它本身2个约数,不就是合数,据此解答.【解答】解:13的倍数最小的就是13,13只含有1与它本身2个约数,13不就是合数,所以13的倍数一定就是合数的说法就是错误的;故答案为:×.【点评】本题主要考查合数的意义,注意合数含有3个或3个以上约数.16.(1分)比的前项可以为0.√(判断对错)【考点】61:比的意义.【专题】433:比与比例.【分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数,比的后项相当于除法里的除数,”,被除数可以就是0,所以比的前项可以就是0,据此解答即可.【解答】解:比的前项相当于除法里的被除数,被除数可以就是0,所以比的前项可以就是0.故答案为:√.【点评】此题主要考查了比的意义,解答此题应明确比的前项可以为0,比的后项不能为0.17.(1分)105件产品经检验全部合格,合格率就就是105%.×(判断对错)【考点】3V:百分率应用题.【专题】45A:分数百分数应用题.【分析】求合格率,根据“合格率＝×100%”进行解答即可.【解答】解:×100%＝100%答:这批零件的合格率就是100%故答案为:×.【点评】此题属于百分率问题,解答时都就是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘以百分之百即可.18.(1分)直角三角形的两个锐角的度数成反比例.×(判断对错)【考点】6B:辨识成正比例的量与成反比例的量.【专题】18:综合判断题;433:比与比例.【分析】判断直角三角形的两个锐角大小就是否成反比例,就瞧它们就是不就是对应的乘积一定,若乘积一定,则成,否则,就不成.【解答】解:直角三角形的一个锐角度数+另一个锐角度数＝90°(一定),就是它们对应的“与”一定,不就是乘积一定,所以直角三角形的两个锐角大小不成反比例;故答案为:×.【点评】本题考查成正、反比例的知识,判断时,就瞧两种量就是对应的比值一定,就是对应的乘积一定,还就是其她的量一定,再做出解答.三、比一比,选一选,要慎重！(将正确答案的序号填在括号里)(共10分)19.(2分)大圆半径就是小圆半径的2倍,则大圆面积就是小圆面积的()倍.A.2B.4C.8【考点】A9:圆、圆环的面积.【专题】461:平面图形的认识与计算.【分析】此题可采用赋值法解答:设大圆的半径就是2厘米,小圆的半径就是1厘米,则根据圆的面积公式s＝πr2,可以先分别求出大圆与小圆的面积,即可计算出大圆面积就是小圆面积的倍数.【解答】解:大圆面积:3、14×22＝12、56(cm2)小圆面积:3、14×12＝3、14(cm2)大圆面积就是小圆面积的:12、56÷3、14＝4答:大圆的面积就是小圆的面积的4倍.故选:B.【点评】此题主要考查圆的面积公式及计算,此类问题采用赋值法比较简单.20.(2分)一个圆柱的侧面展开图的长就是12、56厘米,宽就是5厘米,这个圆柱的表面积就是()平方厘米.A.62、8B.87、92C.25、12【考点】AD:圆柱的侧面积、表面积与体积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】由圆柱体的侧面展开图的特征可知:圆柱体的侧面展开后就是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,高等于圆柱的高,圆柱的侧面积＝底面周长×高,底面周长已知,即可求出底面半径,进而依据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2,即可求其表面积.【解答】解:圆柱的侧面积:12、56×5＝62、8(平方厘米)圆柱的底面半径:12、56÷(2×3、14)＝12、56÷6、28＝2(厘米)圆柱的表面积:62、8+3、14×22×2＝62、8+3、14×4×2＝62、8+3、14×8＝62、8+25、12＝87、92(平方厘米)答:这个圆柱的表面积就是87、92平方厘米.故选:B.【点评】此题主要考查圆柱的表面积的计算方法,关键就是明白:圆柱体的侧面展开后就是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,高等于圆柱的高.21.(2分)如图,平行四边形的面积就是24cm2.那么,沿顶点A将平行四边形拉成一个长方形后,面积()A.大于24cm2B.小于24cm2C.不变【考点】A6:平行四边形的面积.【专题】461:平面图形的认识与计算.【分析】拉成一个长方形,面积变大,因为底不变,高变长,根据“平行四边形的面积＝底×高”进而得出结论.【解答】解:平行四边形的面积就是24cm2.那么,沿顶点A将平行四边形拉成一个长方形后,底不变,高变长,所以面积变大;即面积大于24cm2.故选:A.【点评】解答此题的关键:结合题意,根据平行四边形的特征及性质,并根据平行四边形的面积计算公式推导,得出结论.22.(2分)下面的数中,最小的就是()A. B.12% C.0、1198【考点】1C:分数大小的比较.【专题】421:运算顺序及法则.【分析】有几个不同形式的数比较大小,一般情况下,都化为小数进行比较得出答案.【解答】解:A、＝0、1;B、12%＝0、12;0、1198＜0、12＜0、1;所以,最小的就是0、1198.故选:C.【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较,一般都把分数、百分数化为小数再进行比较,从而解决问题.23.(2分)下面的说法中,正确的就是()A.奇数不就是质数,就就是合数B.要直观反映数量的多少,用条形统计图最合适C.甲比乙多,则乙比甲少【考点】12:奇数与偶数的初步认识;18:分数的意义、读写及分类;DF:统计图的选择.【专题】18:综合判断题;421:运算顺序及法则.【分析】根据奇数、质数合数的概念,以及各种统计图的特点与求一个数就是另一个数几分之几的方法,对选项逐个分析,找出正确的即可.【解答】解:A:1就是奇数,但它既不就是质数,也不就是合数,所以:奇数不就是质数,就就是合数,这种说法错误;B:根据统计图的特点可知:要想清楚地瞧出各部分数量与总数量之间的关系,可以选择扇形统计图.要反映数量的增减变化情况,可以选折线统计图.要想直观地瞧出数量的多少,可以选用条形统计图;本选项说法正确;C:甲比乙多,那么甲数就是乙数的1+＝则乙比甲少÷＝,而不就是,本选项错误.故选:B.【点评】本题综合性较强,关键就是对于基础知识的掌握.四、列一列,算一算,不马虎！(共26分)24.(12分)直接写得数.4、8×＝598﹣392＝6、7+3＝1、25×0、8﹣1%＝5、1×＝×÷×＝(3、6+7、2)÷0、9＝3、4×÷4＝【考点】21:整数的加法与减法;2F:分数乘法;2I:分数的四则混合运算;2M:小数四则混合运算.【专题】11:计算题.【分析】根据分数、小数以及百分数的加减乘除法的计算方法直接口算即可.【解答】解:4、8×＝0、4598﹣392＝2066、7+3＝9、71、25×0、8﹣1%＝0、995、1×＝2、4×÷×＝(3、6+7、2)÷0、9＝3、4×÷4＝0、112【点评】直接写得数时,注意数据特点与运算符号,多步计算的注意运算顺序.25.(8分)计算下面各题.(能简算的要简算)7、28﹣(1、28+0、25)905×99+90520×÷×16、8÷[32×(1﹣)]【考点】2D:运算定律与简便运算;2I:分数的四则混合运算;2M:小数四则混合运算.【专题】421:运算顺序及法则.【分析】(1)根据减法的性质进行简算;(2)根据乘法分配律进行简算;(3)根据乘法交换律与结合律进行简算;(4)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的乘法,最后算除法.【解答】解:(1)7、28﹣(1、28+0、25)＝7、28﹣1、28﹣0、25＝6﹣0、25＝5、75(2)905×99+905＝905×(99+1)＝905×100＝90500(3)20×÷×＝(20÷)×(×)＝16×＝1(4)16、8÷[32×(1﹣)]＝16、8÷[32×]＝16、8÷8＝2、1【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算.注意运算顺序与运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算.26.(6分)求未知数x.x﹣x＝18、70、7x÷4＝【考点】57:方程的解与解方程.【专题】432:简易方程.【分析】(1)先计算x﹣x＝x,根据等式的性质,方程的两边同时除以;(2)根据等式的性质,方程的两边同时乘上4,然后方程的两边同时除以0、7.【解答】解:(1)x﹣x＝18、7x＝18、7x÷＝18、7÷x＝22(2)0、7x÷4＝0、7x÷4×4＝×40、7x＝0、7x÷0、7＝÷0、7x＝4【点评】本题考查解方程,解题的关键就是掌握等式的性质:方程两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立;方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),等式仍然成立.五、比智慧,比经验,其实很简单！(共8分)27.(2分)将左图顺时针旋转90度后,在右图中填入相应的数字【考点】B4:旋转.【专题】463:图形与变换.【分析】根据旋转的定义:把一个图形绕着某一点O转动一定角度的图形变换叫做旋转;把左图顺时针旋转90度后,所对应的点也跟着顺时针旋转90度.与原来的图形相吻合,旋转前后图形的大小与形状没有改变;进行解答即可.【解答】解:如图,将左图按顺时针旋转90度后的图形为:【点评】解答此题的关键就是:应明确旋转的意义,并能灵活运用其意义进行解决问题. 28.(6分)以王可家为观测点,在平面图上标出各建筑物的位置.(1)体育馆在王可家北偏东30°方向上,距王可家3千米.(2)学校在王可家南偏西60°方向上,距王可家2千米.(3)图书馆在王可家正西方向上,距王可家4千米.【考点】C6:根据方向与距离确定物体的位置.【专题】464:图形与位置.【分析】根据题意,现根据比例尺与实际距离,分别计算出体育馆、学校与图书馆距离王可家的图上距离,然后根据图上确定方向的方法确定方向,分别画出体育馆、学校与图书馆的位置.【解答】解:因为图上距离1厘米表示实际距离1千米,则体育馆、学校、图书馆与王可家的图上距离分别为:(1)3÷1＝3(厘米)(2)2÷2＝2(厘米)(3)4÷1＝4(厘米)作图如下:【点评】此题主要考查依据方向(角度)与距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义.六、善运用,解问题,成功属于您!(共30分)29.(4分)一块等腰直角三角形钢板,用1:200的比例尺画在图纸上,这张图上的两条直角边共长3、2厘米,这块钢板的实际面积就是多少平方米？【考点】C7:比例尺.【专题】433:比与比例.【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”,代入数值,求出两条直角边的实际长度,再除以2求出等腰直角三角形实际的两条直角边的长度,然后根据:三角形的面积＝底×高÷2,进行解答即可.【解答】解:3、2÷＝640(厘米)640÷2＝320(厘米)320厘米＝3、2米面积:3、2×3、2÷2＝5、12(平方米)答:这块钢板的实际面积就是5、12平方米.【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺与实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论;用到的知识点:三角形的面积计算公式.30.(4分)小强的父母到银行给小强存了8000元三年期的整存整取教育储蓄,已知整存整取教育储蓄三年期的年利率为3、24%,到期可得本息共多少元？【考点】3W:存款利息与纳税相关问题.【专题】45A:分数百分数应用题.【分析】在此题中,本金就是8000元,年利率就是3、24%,时间就是3年,利用关系式:本息＝本金+本金×年利率×时间,解决问题.【解答】解:8000+8000×3、24%×3＝8000+8000×0、0324×3＝8000+777、6＝8777、6(元)答:到期可得本息共8777、6元.【点评】这种类型属于利息问题,有固定的计算方法,本息＝本金+本金×利率×时间,找清数据与问题,代入公式计算即可.31.(4分)家家利超市五月份卖出水果4600千克,比四月份多卖了,家家利超市四月份卖出水果多少千克？(用方程解)【考点】3F:列方程解应用题(两步需要逆思考).【专题】45B:列方程解应用题.【分析】把四月份卖出水果数瞧作单位“1”,有:五月卖出水果数＝四月卖出水果数×(1+).设四月卖出x千克,列方程求解即可.【解答】解:设四月卖出水果x千克,(1+)x＝4600x＝4600x＝3680答:家家利超市四月份卖出水果3680千克.【点评】本题主要考查用方程解决问题,关键根据题意设未知数,利用关系式列方程求解.32.(4分)某班有学生63人,一天上体育课排队,4人一排多2人,5人一排多3人,6人一排多4人,这天上体育课的有多少人？缺勤的有多少人？【考点】3X:公因数与公倍数应用题.【专题】45E:约数倍数应用题.【分析】“4人一排多2人,5人一排多3人,6人一排多4人”可以理解为“4人一排少2。

(小升初分班)2024年北京市小升初数学分班考试真题重组卷(一)(答案解析)

2024年北京市小升初数学分班考试真题重组卷（一）答案解析一．填空题（满分20分，每小题2分）1．【分析】根据实际物体缩小到同一张照片中比例尺不变可知，佳佳在照片中的身高与实际身高的比等于阳阳在照片中的身高与实际身高的比，据此设阳阳实际身高x米，列正比例解答。

【解答】解：设阳阳实际身高x米。

=3:1.5 3.2:xx=×3 3.2 1.5x=3 4.8x=1.6答：阳阳的实际身高是1.6米。

故答案为：1.6。

【点评】解答此题的关键在于理解佳佳在照片中的身高与实际身高的比等于阳阳在照片中的身高与实际身高的比。

2．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；已知一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高之比是3:2:1，首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式和体积公式解答．【解答】解：3216++=（份)；33484126÷×=×=（厘米）；6622÷×=×=（厘米）；4841246611÷×=×=（厘米）；48412266×+×+××，(646242)2=++×，(24128)2=×，442=（平方厘米）；88××=（立方厘米）；64248答：这个长方体的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米．故答案为：88，48．【点评】此题主要考查长方体的特征和表面积、体积的计算，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式、体积公式解答即可．3．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．据此解答．【解答】解：710的倒数是107，107的倒数是710．故答案为：107，710．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．4．【分析】立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变。