课堂教学中的变式教学案例分析
例谈变式训练在课堂教学中的运用
例谈变式训练在课堂教学中的运用【摘要】变式训练是一种教学方法，通过反复练习同一知识点的不同变式，促进学生对知识的深入理解和灵活运用。
在课堂教学中，变式训练不仅可以提高学生的学习兴趣和参与度，还可以帮助他们培养逻辑思维、问题解决能力和学习策略。
采用多样的方法和技巧进行变式训练，如递进式发问、案例分析和游戏化教学，能够激发学生的思维潜能，提高学习效果。
不同学科可以根据具体知识点和学生特点有针对性地运用变式训练，进一步增强教学效果。
通过对变式训练的效果评价，可以及时调整教学方法，提升教学质量。
变式训练在课堂教学中具有重要意义，有助于提高学生成绩和综合素质的培养。
【关键词】变式训练、课堂教学、概念、特点、意义、方法、技巧、不同学科、效果评价、结论。
1. 引言1.1 引言变式训练是指通过对知识或技能进行变异、组合、扩展等方式进行训练，以提高学生的学习能力和创新能力。
在课堂教学中，变式训练是一种常见的教学方法，通过设计不同形式的练习题目和活动，引导学生运用所学知识解决问题，培养其思维灵活性和创造力。
变式训练的本质是在原有知识基础上进行变化和拓展，让学生不仅掌握基本概念和方法，还能灵活运用于各种复杂情境中。
通过不同形式的变式训练，学生可以更好地理解知识点，提高问题解决能力和学习深度。
在实际教学中，教师可以通过设计不同难度和形式的变式训练题目，激发学生的学习兴趣和主动性。
变式训练还可以帮助学生巩固知识、整合知识、拓展知识，提高学习效果和成绩表现。
变式训练在课堂教学中具有重要意义，是促进学生思维发展和能力提升的有效手段。
2. 正文2.1 变式训练的概念与特点变式训练是指在教学中通过设计不同形式和难度的题目，让学生在掌握基础知识的基础上进行灵活运用和拓展，以提高他们的学习能力和解决问题的能力。
变式训练的特点包括：1. 灵活多样：变式训练可以通过设计不同形式的题目，如填空题、选择题、解答题等，以适应不同学生的学习方式和能力水平。
《2024年翻转课堂教学模式_变式与统一》范文
《翻转课堂教学模式_变式与统一》篇一翻转课堂教学模式_变式与统一翻转课堂教学模式：变式与统一一、引言随着信息技术的迅猛发展，教育领域也在不断进行着深刻的变革。
其中，翻转课堂教学模式以其独特的教学理念和教学方法，逐渐成为教育领域的新宠。
翻转课堂教学模式强调学生的自主学习和教师的引导作用，通过变式与统一相结合的方式，让学生在课堂中获得更多的主动性和创造性。
本文将探讨翻转课堂教学模式的变式与统一，分析其优势与挑战，并提出相应的实施策略。
二、翻转课堂教学模式的变式翻转课堂教学模式的变式主要体现在教学内容、教学方法和教学过程等方面。
1. 教学内容的变式翻转课堂教学模式下的教学内容更加注重学生的需求和兴趣，教师需要根据学生的实际情况，灵活调整教学内容。
同时，教学内容的呈现方式也更加多样化，可以通过视频、音频、图文等多种形式呈现，以激发学生的学习兴趣。
2. 教学方法的变式翻转课堂教学模式强调学生的自主学习和合作学习。
教师需要采用多种教学方法，如问题导向教学、案例教学、项目式教学等，引导学生进行自主学习和合作学习。
同时，教师还需要注重对学生的引导和启发，帮助学生形成独立思考和解决问题的能力。
3. 教学过程的变式翻转课堂教学模式下的教学过程更加注重学生的参与和互动。
教师需要在课前为学生提供学习资源，让学生在课前进行自主学习。
在课中，教师需要通过课堂互动、小组讨论等方式，引导学生对知识进行深入理解和应用。
在课后，教师还需要为学生提供进一步的指导和支持，以巩固学生的学习成果。
三、翻转课堂教学模式的统一尽管翻转课堂教学模式的变式很多，但其在实施过程中也需要保持一定的统一性。
这种统一性主要体现在教学目标、教学内容和教学评价等方面。
1. 教学目标的统一翻转课堂教学模式的教学目标应该是明确的、一致的。
教师需要在课前、课中和课后都围绕教学目标展开教学活动，确保学生能够达到预期的学习效果。
2. 教学内容的统一虽然教学内容的呈现方式可以多样化，但其所传递的知识点和信息应该是统一的。
试论高中数学课堂变式教学案例
试论高中数学课堂变式教学案例概要：随着教育改革的深入发展，人们对高中阶段的教学以及学生的学习能力也愈发重视。
在高中数学课堂教学中，通过合理开展变式教学，可为学生创设良好的教学情境，使其对公式、定理等产生更深刻的理解，并且还能有效锻炼其思维及解题能力，在提高学生综合学习能力的基础上，实现课堂教学效率及质量的提高。
在课堂教学中，教师通过创设良好的教学情境，不但可活跃教学气氛，而且还能充分激发学生的思维，进而有效提升其学习数学的兴趣与积极性[1]。
因此，高中数学教师应对变式教学展开科学、灵活地应用，通过将变式案例渗透进教学情境的创设中，从而综合锻炼学生的思辨、问题分析以及实践探究等方面的能力，最终实现课堂教学效率及质量的提高。
例如，在向学生讲授指数函数这一概念时，教师可开展下面的变式教学。
首先，向学生提出与日常生活相关的几个问题：（1）现在我有一张纸，先将它撕成两张，将这两张纸重叠后再撕一次，然后重叠再撕……这样重复撕5次以后，这些纸一共有多少层？重复撕10次呢？20次呢？（2）假设这张纸的厚度为0.1mm，那么撕10次以后，重叠放置所有撕下来的纸，一共有多高？如果撕15次又有多高？待学生计算完上述两道问题后，再让他们试着将撕纸次数x与纸的张数y之间的函数关系式建立起来，进而得出指数函数y=2x。
教师通过设置上述从特殊到一般的变式问题，可引导学生借助感性经验来理解抽象的数学概念，而这些变式思考问题的提出，也为学生创设了贴近生活的教学情境，使其充分意识到生活处处存在数学。
同时，通过创设此种灵活的情境，也简化了复杂的问题，极大程度上降低了知识点的难度，从而有效推动了课堂教学效率的提高。
1.通过变式深化学生对知识的理解与记忆学生在学习高中阶段的数学时，会接触到更多，并且更加复杂的定律、定律，一旦学生存在逻辑思维能力不强，且未能牢牢掌握知识等情况，就非常容易混淆各知识点。
因此，教师就需要开展相应的变式教学，通过变式列举的方式，将一些相互存在关联的知识点进行类比，从而更加直观地呈现出各知识点[2]。
初中数学教材例题的变式教学策略探究
初中数学教材例题的变式教学策略探究1. 引言1.1 研究背景初中数学教材例题是学生学习数学知识的重要工具，通过解题能够帮助学生深入理解数学概念和方法。
在教学中，有时候教材中的例题可能显得单一和呆板，无法激发学生的学习兴趣，也无法帮助学生拓展思维和提高解题能力。
对初中数学教材例题进行变式教学策略探究显得尤为重要。
传统的数学教学模式往往只是单纯地讲解概念和公式，然后让学生通过例题进行机械式的练习。
这种教学方法在一定程度上限制了学生的发散性思维和创造力。
通过对例题进行变式教学，可以让学生在解题过程中灵活运用所学知识，提高解决问题的能力。
变式教学也能够激发学生的兴趣，增加学习的趣味性，促进学生成为主动学习者。
针对初中数学教材例题的变式教学策略探究具有重要的现实意义，能够提高教学质量，激发学生学习的热情，促进学生全面发展。
通过对例题的改编和创新，可以为学生提供更多元化的学习经验，帮助他们更好地理解和应用数学知识。
【研究背景】1.2 研究目的研究目的是为了探究初中数学教材例题的变式教学策略，帮助学生在学习数学的过程中更好地理解和掌握知识点。
通过分析教材中的例题特点，揭示变式教学策略的基本原理，提出基于例题的具体变式教学策略，并探讨实施步骤与方法，以及通过案例分析验证教学效果。
通过这项研究，旨在帮助教师更好地选择和设计例题，提升教学效果，激发学生学习数学的兴趣，促进他们的学习动力和数学素养的提升。
也为教育教学研究领域提供新的思路和方法，促进教育教学改革和提高教学质量。
通过此研究，希望能为未来的教学实践提供有益的参考和借鉴，推动数学教育的发展和进步。
1.3 意义初中数学教材例题的变式教学策略探究具有重要的意义。
通过对例题的变式教学，可以帮助学生更深入地理解数学知识，培养他们的解决问题的能力和创新思维。
变式教学能够激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，从而提升学习效果。
变式教学还可以帮助教师更好地发现学生的学习情况，及时调整教学方法，促进教学质量的提升。
巧用错题，开展变式教学
巧用错题，开展变式教学张鑫一．研究背景本人对所教两个班级进行了一个调查，其中80%的同学小学做过错题本，到目前为止，还能坚持做错题本的同学占到20%.能够坚持做错题本的同学，主要有以下几种原因：1.选择性归纳错题，所以能够坚持；2.因为家长和老师要检查；3.认为考试前复习错题具有针对性；4.归纳错题以后成绩有进步，尝到了归纳错题的甜头。
放弃归纳错题的同学主要有以下几种原因：1.小学比较闲，现在没时间；2.认为归纳错题太麻烦，不如直接翻资料看；3.因为错题太多；4.认为归纳错题时，抄题时间太多，有这个时间不如多做几道题5.认为搞懂就算了，没必要做错题.到底学生是否真正理解了题目考察的知识点？错题只停留在揪因吗？学生如何能够做到真正举一反三？带着这些问题，我想：能否和学生一起，归纳日常学习中出现的错题，利用错题这种生成性资源，在每节课开始的10-15分钟时间，评讲作业错题，利用变式，从而开展有效教学.二．研究的主要内容平常批改作业及试卷中，对于学生易错的地方，用“正”字统计，错误人数超过十个以上的题目，确定要重点讲评.用错题进行变式教学的基本思想：共享学习；抓住本质；建立联系；形成思想；探讨方法；创新思维用错题进行变式教学的基本策略：错误分享—投影典型错误，归纳错误原因正确解法—分享一题多法，拓展学生思维归纳规律—画龙点睛，总结差异和共性举一反三—变式训练，知识迁移案例1.对于学生形成的共性错误，需要老师与学生一起找到错误的本质，帮学生扫清知识障碍.【《勤学早》2-3页二次根式的性质】=_______错误答案：错因分析：1.看错题目；2.对于=性质中，底数a的取值范围虽然清晰，呈现形式没有辨析清楚，不会活用公式；3.忘记师生活动：学生1讲解方法：学生2讲解方法：教师比较两种方法，提出最优法建议.变式1.=_______ 变式2.=_______ 变式3.=_______变式教学设计目的：针对该知识点，通过变式1，对公式方法初步掌握；再通过变式2，对二次根式的性质及公式辨识清晰；最后，通过字母变式，提升学生的抽象思维.教学反思：此处三个变式，学生很快做出，学习最弱的孩子三十秒钟都可以解决，尤其是变式3，提问最弱的孩子，能够解对，说明此设计合理.案例2.学生对于数学方法的运用，不可能一蹴而就，在错误中总结经验，通过多个变式，不断强化方法.【勤学早22页勾股定理】如图，在 ,CD平分交AB于点D,AB=5,BC=4,求CD的长.错误体现：大部分学生不会做.错误原因：大部分学生不能想到面积法及其它方法着手解决.师生活动：学生1阐述解法：过D分别作于M,于N,利用面积法,可求,在等腰直角三角形DCM中，求得.学生2阐述解法：设AD=x,则BD=5-x,由角平分线定理2得,解得,作,则AF=CF=,在中，由勾股定理得DF=,所以CD=CF+DF=.教师根据学生的解答，肯定学生1，面积法是解决线段长度的一种常用方法，遇到角平分线时，可以往这个角度去考虑，同时肯定学生2，课外知识丰富，思维灵活，对于角平分线定理2，大家遇到相关问题，可以考虑使用该知识解决问题.变式1.如图，在 ,CD平分交AB于点D,AC=5,AB=13,求CD的长.变式2.如图，在 ,CD平分交AB于点D,AB=a,BC=b,求变式3.如图，在 ,BE平分交AC于点E,AB=5,BC=4,求AE的长.变式教学目的：变式1只是改变数据，考察学生是否真正掌握面积法；变式2，把数字换成字母，训练学生的抽象思维能力；变式3，改变位置，考察学生灵活运用知识的能力.教学反思：学生1,2提供的方法，为同学们打开思维的闸门，很多学生能够马上运用两种方法解决变式1和变式2，变式3回归到常规问题上来，有学生通过作辅助线用勾股定理列方程解决问题，也有很多学生不作辅助线用角平分线性质定理2解决问题,达到了教学目的.本节课反思：学生在训练变式1时，有几个学生主动跟我说，老师这个题目我想到了其它方法，也是面积法.如图，作垂足为M,作，垂足为N,因为CD平分交AB于点D,AC=5,所以,在中，求得，同理可求,由面积法可得，,解得：.本节课教学反思：学生产生的新的解法，是前面学生解法1的创新，这样的教学开展下去，日积月累，相信学生的数学思维会有质的提升！教学反思：讲解该题目时，在第一个班，我只是讲解第一种方法，然后让学生去处理变式，五分钟后调查完成情况，发现只有十个同学做出来；第二个班讲完以后，追问有没有其它方法，学生2和学生3积极的讲解自己的方法，这两位同学刚讲完，全班同学自觉的报以热烈的掌声.而后第二个班级的学生练习变式，五分钟后调查情况，有三十个同学做出来.实践证明,巧用错题，开展变式教学，可以引导学生摆脱“题海”，变被动思维为主动思维，形成“趣学”、“乐学”的氛围，让学生成为学习的主人。
过程性变式与数学课例研究
过程性变式与数学课例研究在数学教学中，过程性变式是一种重要的教学方法，它旨在帮助学生理解数学概念、定理和公式，并培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
本文将探讨过程性变式在数学课例研究中的应用及其对学生的影响。
过程性变式是指在教学过程中，通过改变问题的条件、结论或形式，引导学生主动探究、发现和解决问题的一种教学方法。
它具有以下意义：帮助学生深入理解数学概念、定理和公式，掌握数学知识本质。
培养学生的数学思维能力，如抽象思维、逻辑思维、创新思维等。
提高学生的解决问题能力，包括解题技巧、解题速度和解题准确性。
激发学生的学习兴趣和主动性，增强他们的学习动力和自信心。
数学课例研究是一种以实际案例为基础，通过分析和研究案例，帮助学生理解和掌握数学知识的教学方法。
它具有以下特点和要求：案例选取要具有针对性和典型性，能够涵盖数学知识重点和难点。
案例分析要注重思路引导和问题建模，帮助学生建立数学思维框架。
案例研究要注重学生的参与和互动，鼓励学生提出问题和解决方案。
案例总结要注重知识归纳和拓展，帮助学生形成完整的知识体系。
在数学课例研究中，过程性变式可以通过以下方式应用：案例条件的变化：通过改变案例的条件，引导学生探究不同条件下的解决方案，加深对数学知识本质的理解。
案例结论的探究：通过改变案例的结论，引导学生逆向思考问题，探究结论的推导过程，培养学生的逆向思维和创新能力。
案例形式的转换：通过将案例转换为不同的形式，如图像、表格、代数式等，引导学生从不同的角度思考问题，培养他们的多维思维和转换能力。
提高课例研究的针对性和典型性，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
引导学生主动参与课例研究，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
激发学生的学习兴趣和主动性，增强他们的学习动力和自信心。
为教师提供一种有效的教学策略，提高教学质量和效果。
过程性变式是一种有效的教学方法，它在数学课例研究中的应用能够帮助学生深入理解数学知识本质，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
高中数学课堂中变式教学的案例分析
高中数学课堂中变式教学的案例分析摘要：实践表明，多进行变式教学，能帮助学生更加深刻地认识到数学问题的本质特征，有利于培养学生的数学能力。
只要在恰当的时机选择好变式教学问题，就能达到很好的数学课堂教学效果。
本文阐述了变式教学应追寻的原则，并给出了变式案例分析。
关键词：高中数学变式教学案例分析随着我国新课程改革的不断深入，传统的教学方法已经不能满足现代教学的需要，因此必须探究新的教学手段来适应新课程标准。
事实证明，变式教学是提高数学教学效率的有效手段之一。
现阶段许多数学教师仍是沿用“题海战术”的教学方法，使学生苦不堪言，新时期如何减轻学生的学习负担，同时又能提高课堂的教学效率，是每一个高中数学教师急需解决的问题。
因此，教师应当积极探索心的教学方法，在教学中引用变式教学手段，灵活多变的进行数学教学，以提高学生分析、解决问题的能力和归纳问题的能力，从而达到提高教学质量，进而减轻学生的课业负担。
笔者根据自己的教学经验，总结了变式教学中需要遵循的原则，给出了变式教学的案例分析。
一、数学变式教学中应遵循的原则（一）整体优化原则课堂教学是学生获取知识的主要途径，也是教师与学生互动的过程。
教师在课堂教学中首先要让学生掌握获取知识的方法和技能，其次让他们在学习的过程中在情感态度和价值观上去的进步，最后他们的综合素质得到提高。
从而发挥知识应有的功能，通过科学合理的选择，将知识与技能、情感态度和价值观充分的发展到最佳的高度。
进一步优化我们的教学，使教学的各个环节都有所改善，帮助学生更好的学习。
（二）目标导向原则在教学前教师应当根据实际教学内容和学生的具体情况，制定比较切合实际、针对性较强的教学目标。
在实际课堂教学中，对要学的知识进行适当的变式，教师通过对学生正确的启发、引导，高标准完成制定好的教学木匾。
（三）启迪学生的数学思维原则众所周知，数学最能锻炼人的思维能力，从这一层面讲，数学教学在某种角度上说也是思维活动的教学。
变式训练在初中数学教学中的应用
变式训练在初中数学教学中的应用一、变式训练的概念和特点1. 变式训练的概念变式训练是指在数学学习中，通过变化问题的形式和内容，使学生在相同类型的问题中反复训练，提高解题的灵活性和对问题的把握能力。
变式训练不仅可以帮助学生掌握解题技巧，还能培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、变式训练在初中数学教学中的应用1. 适应教学需求，提高学生的解题能力初中数学学习要求学生具有较高的数学运算能力和解题能力，而变式训练可以帮助学生在相同类型的问题中不断训练，从而提高学生的解题能力。
在代数中，通过变式训练可以让学生掌握各种代数运算的方法和技巧，提高解题的准确度和速度。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力初中数学教学既要求学生掌握基本的数学知识和技巧，同时也要求学生具有较强的逻辑思维和问题解决能力。
变式训练可以通过不同形式和内容的问题训练，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，使学生能够在实际问题中运用所学的知识和方法进行解决。
3. 帮助学生建立数学信心，增强学习兴趣在学习数学的过程中，许多学生会因为解题困难而失去信心，甚至产生对数学学习的抵触情绪。
而变式训练可以通过连续反复的训练和技巧的掌握，帮助学生建立数学信心，增强学习兴趣，从而提高学生的学习积极性和主动性。
4. 注重实践操作，提高数学学习的效果变式训练在初中数学教学中的应用，不仅要注重知识点的训练，还要注重实际问题的解决和应用。
通过实践操作，可以帮助学生更好地理解和应用所学的知识，从而提高数学学习的效果。
在几何学习中，通过变式训练可以让学生更好地掌握几何图形的性质和定理，提高几何问题的解题能力。
三、变式训练在初中数学教学中的实际案例下面通过一个实际的案例，介绍变式训练在初中数学教学中的应用。
案例：小明学习了一元一次方程的解法后，老师设计了一组变式训练题目进行练习。
题目如下：1）求解方程2x+1=5；2）求解方程3x-2=7；3）求解方程4x+3=11；4）求解方程5x-4=13。
初中数学教材例题的变式教学策略探究
初中数学教材例题的变式教学策略探究一、例题变式的特点和意义1. 特点例题变式是指在教材中所给出的例题的基础上，通过变化题目的条件、要求或者方法，从而产生新的题目。
它具有如下特点：（1）灵活性：例题变式可以通过改变题目的条件和要求，灵活地产生新的题目。
（2）多样性：例题变式可以根据不同的教学要求和学生的掌握情况，进行多样的变化，以适应不同的教学需求。
（3）提高性：例题变式可以通过增加难度或者变化解题方法，对学生的能力提出更高的要求，从而提高学生的数学解决问题的能力。
2. 意义例题变式在数学教学中具有重要的意义：（1）帮助学生理解知识：通过例题变式的教学，学生可以从不同角度去理解数学知识，加深对知识的理解。
（2）拓展学生思维：例题变式可以拓展学生的思维能力，培养他们的创新意识和解决问题的能力。
（3）巩固知识点：通过变式题的练习，可以加深学生对知识点的记忆，巩固所学的数学知识。
（4）培养学生的数学兴趣：通过设计有趣、多样的例题变式，可以激发学生对数学的兴趣，提高学习的积极性。
二、例题变式的教学策略1. 理清知识点的核心思想在设计例题变式的教学策略时，首先需要根据教材内容，理清知识点的核心思想。
只有深刻理解了知识点的核心概念和解题思路，才能设计出合适的例题变式，帮助学生更好地掌握知识。
2. 注重变式的合理性和连贯性在设计例题变式时，需要注重变式的合理性和连贯性。
变式不宜过于随意，应该围绕着知识点的主要内容进行变化，同时确保变式之间的连贯性，有助于学生理解问题的本质和规律。
3. 突出问题解决的方法在例题变式的教学中，需要突出问题解决的方法。
除了变化题目的条件和要求外，也可以变化解题的方法，引导学生灵活运用所学的方法解决问题。
4. 增加启发性的设计例题变式的设计应该具有一定的启发性，引导学生通过变式题目找到解题方法和解题思路，培养学生的发散思维和问题解决能力。
5. 结合实际情境设计在例题变式的设计中，可以结合生活实际情境，设计与学生生活息息相关的例题变式，增加学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解数学知识。
高中数学课堂中变式教学的案例分析
高中数学课堂中变式教学的案例分析数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
信息时代的到来使得人们对于数学越来越关注，数学也由此作为从小培育的科目。
在高中，数学的地位更是无与伦比，一度有“得数学者得高考”这一说法。
因为数学独特的魅力和至高的地位，数学的学习方法也逐渐由专人来研究发表。
近年来，数学的变式教学这一方式颇受重视，变式教学着重培养发散性思维，强调一题多解或变化多种题型而不改变其解题本质。
1.高中数学变式教学的基本原则变式教学有着独特的技巧，一般来说，在课堂中进行变式教学时，要有着变式的意义，如果变式的目的不能达到使学生得到多样性思考，或是变式的结果没有答案，那么这种变式就是失败的，没有意义可言。
变式教学的原则还得具有启迪性，能够给学生带来思考，下次面对类似题型的时候，能够举一反三。
要知道，天下题目万变不离其宗，即使是高考的数学题目，相信也是变式得到的拓展型题型，掌握试题的本质就能够面对所谓创新而无所畏惧。
与此同时，变式教学要有着创新性，只拘泥于一种题型的变式不能得到更多的效果，数学题目就是要不断地创新发展，不断变化，才能符合实际教学和学生实际学习的需要。
2.高中数学变式教学研究分析2.1 概念性变式数学的概念给给学生进行教学一般分为概念形成、概念深化和概念应用三个阶段，它们分别是概念教学的基础、前提和目的。
例如异面直线的概念为：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线，变式之后可以理解为①空间两条不相交直线是异面直线②不相交和不平行的直线称为异面直线③不同在同一个平面内的两条直线是异面直线④分别在两个不同平面内的两条直线是异面直线。
这一结论可以通过立体的图形设计出多样的位置关系，直观的发映出异面直线概念的特征，从而对学生解题思路加以扩展。
在概念形成阶段到概念运用阶段，即表象-定义 -理解 -运用的过程中，不同的学生会有不用的理解差异，这就需要教师因材施教，给学生最正确的解释。
变式教学法在数学课堂上的应用
变式教学法在数学课堂上的应用作者：凌超鹏来源：《河南教育·基教版》2024年第03期在数学课堂上，变式教学法是一种常用的教学方法。
变式教学法是指在教学过程中，通过将数学公式或数学问题进行转化，帮助学生理解数学概念和问题、掌握数学知识、把握数学规律的一种教学方法。
一、变式教学法的应用方法在初中数学教学中，变式教学法具有引入问题、让学生自己发现规律、引导学生进行推理、让学生探究规律、巩固学习成果等多种应用方法。
首先，通过课堂讲授和练习，让学生深刻理解数学基础概念和思想，如方程两侧相等的原理，整式加减法和乘法的基本规律等。
其次，通过反复练习和实践，让学生熟练掌握数学符号和运算法则（分配律、交换律、结合律等）。
再次，针对不同的数学问题，帮助学生掌握不同的分析和变换方法。
例如，对于一元二次方程，让学生掌握因式分解、配方法、公式法等不同的解题方法。
最后，通过多种实例，让学生掌握数学变式解题技巧。
二、变式教学法的应用案例案例名称：等腰三角形中的分类讨论【教学目标】1.通过具体的问题情景探究理解分类讨论的思想方法，感受分类讨论思想在解决等腰三角形问题中的作用。
2.在“情景—感知—概括—运用—反思”中，让学生积极主动参与课堂，自主探究，合作交流，积累数学活动经验，理解不确定情况下分类讨论的必要性，培养学生的观察、发现、类比、归纳、概括、发散以及进行合情推理的能力。
3.在解题中加强数学思维、方法的训练，提高学生的数学探究能力和分析问题、解决问题的能力，使学生感受数学解题的严谨性、条理性，养成独立思考与合作学习的习惯，从而获得成就感，并树立信心。
【教学重点】让学生逐步领会等腰三角形中分类讨论思想的应用，建构用分类讨论思想解决问题的模型。
【教学难点】概括得到用分类讨论思想解决问题的步骤及应用。
【教学手段】多媒体【教学过程】1.引入华罗庚名言：新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。
2.自主探究自探一已知等腰三角形的一个内角为80°，则另两个角的度数是。
二次函数型问题及变式——一个习题教学案例的分析与拓展
，
由 题 意 得 ； ， 即 憾 ， 解 得 一 ÷ 一÷
当ａ ＞ ４ 时， — ＞ ２ ， 且ｆ （ １ ） ＞ ０ ， ｆ （ ２ ） ＝ ４ 一 ａ ＜ Ｏ ，
２
由题 意 得
，
Ｎ Ｉ ／ ９ － ２ ａ ＜ ０
三、 结语
ｏ ， 解 得 导 嘲 ≤ 萼 综 上 ［ 一 了 ４ ， 一 ｛ ） ｕ （ 导 ， 萼 ］ ．
的图像 与性质 ， 揭 示二 次 函数 型 问题 常见的解 决 思路 与 方法． 关键词 ： 二 次 函数 型 问 题 变 式 数 学 表 达 能 力 习题
教 学
（ ３ ）①若关于ｘ 的不等式ｘ ‘ 一 ａ ） 【 ＋ ａ ＋ １ ＜ Ｏ 对于ｘ ∈（ ２ ， ３ ）都成
立． 则 实 数ａ 的取 值 范 围 为 ．
■墨翌
二 次 函
一
．
数 型 问 题 及 变 式
个 习题 教 学案 例 的分析 与拓 展
雷世 清
（ 上 海 市 嘉 定 区 教 师 进修 学 院 ， 上海 ２ ０ １ ８ ０ ８ ）
ａ＞
摘 要 ： 二 次 函数 型 问题 是 高 中数 学 的教 学 重 点 与难 点 ． 也 是 高考 和学 业水 平考试 的 重点与 难 点． 二 次 函数型 问题 形 式 多 样， 解题 方 法灵 活。 但 有 些 学 生在 解答 二 次 函数 型 问题 时 容 易 出 现 错误 ， 甚 至束 手 无策 ． 本 文就 一 个 习题教 学案 例进 行 分 析 与拓
这 两 点 间 距 离 为 一—Ｉ ＿＿ ， 所 以当ｎ Ｅ Ｎ 时 ， 所 求 截 距
ｎ ｎ＋１
ｎ
之 和 为
一个变式教学的案例设计与分析
[6]李栋梁.变式训练教学模式在高中数学解题中的应用分析[J].数学学习与究，2019（18）：131.
[7]丁国兰.注重变式教学，提升学生的思维能力[J].数学教学通讯，2019（26）：24-25+36.
[8]郑福梅.利用变式教学培育数学学科核心素养的思考[J].数学教学通讯，2019（24）：36-37.
一个变式教学的案例设计与分析
作者：余红宴
来源：《成长》2020年第02期
摘要：变式教学是数学教学改革的成功经验，被认为是有效促进数学学习的中国方式。文章从一道课后习题出发，成功设计过程性变式案例，并对案例进行了分析和总结。
关键词：习题教学;变式教学;数学思维;过程性变式
变式教学在国际上被认为是促进有效的数学学习的中国方式，马顿（Marton）理论为变式教学提供了认识论基础和支撑理论。在《华人如何学习数学》的著作中，变式教学已经成为“中国学习者”现象的正面评价之一[1]。近些年来，中小学已有很多教师开展变式教学方面的实践[2-9]。顾泠沅提出了变式教学的两种类型：概念性变式和过程性变式[1]。
参考文献：
[1]范良火等.华人如何学习数学[M].南京：江蘇教育出版社，2005.
[2]张景龙.变式教学在高中数学教学中的有效性研究[J].课程教育研究，2019（44）：74.
[3]陈贵玲.巧用变式教学创新教学情境[J].中国农村教育，2019（29）：104-105.
[4]刘金发.初中数学变式教学的概念及实施策略探索[J].数学学习与研究，2019（19）：58.
当且仅当等号成立。
即时α=45°时，，此时矩形为内接正方形。
利用变式教学优化学生的思维方式
生 ４ 由 图形 可 以看 出 ， 是 可 以根 据 等 式 性 ： 还
质 ， Ａ ＝Ｆ 将 Ｄ Ｃ变 为 Ａ Ｃ＝Ｆ 即 Ａ ＋Ｃ ＝Ｆ Ｄ， Ｄ Ｄ ＣFra bibliotek＋ＣＤ．
等 吗？ 为什么 ？
师： 真是 太棒 了 ！大 家 听 明 白 了吗 ？她 抓住 了 问题 的本 质 ， 只要找 出变式 ２与前 面两题 的联 系 ， 就 能轻松 解决此 问题． 现在 有 多少 同学 已经 看 出 了这 三题 的联 系 和本质 ， 请举手 ． 生 ５ 这 三题实 质上是 一样 的 ， 不过 例题 是直 ： 只 接给出条件“ 边边边” 而后面的变式都是间接给出 ， 第 三条边 的条件 ， 而且 这一 条件非 常特殊 ， 只需利用 等式 性质 就可 以相互 转化． 师 ： 总结 得 很 好 ， 望 大 家 今 后 遇 到 类 似 问 你 希
＜ 数学之友＞
２ １ 年第 ４ ００ 期
利用变式教学优化学生的思维方式
胡 静
（ 南京工业大学附属中学 ，１０ ３ ２００）
变 式教 学是 指 教 师 在 引导 学 生解 答 数学 问 题
时， 变更概念非本 质 的特征 ， 变更 问题 的条件或 结 论； 转换 问题 的形式 或 内容 ； 实 际应 用 的各种 环 创设 境， 使概念或本质不变的一种教学方式． 变式在数学 教 学 中的使用 似乎 比其 他学 科更 为频 繁 ， 学 变式 数 的研 究 能帮助 学生 养 成 良好 的质疑 、 多思 的学 习 习 惯， 提高类 比推理的思维能力和数学学习的能力 ， 点 燃创新思维的火花． 笔者想就具体案例与大家分享 下 个人对 变式 教学 的认识．
师 ： 然是 函 数 ， 们 通 常 研究 函数 的 哪些 性 既 我
高中数学课堂中变式教学的案例分析
高中数学课堂中变式教学的案例分析
黄振东
【期刊名称】《俪人：教师》
【年(卷),期】2016(000)007
【摘要】作为高中阶段一门重要的学科,数学具有非常强的理论性及逻辑性,不少学生学习起来十分吃力.在此种形势下,高中数学教师就需要转变以往的教学观念,加大新型教学模式的开展力度.其中,变式教学作为一种灵活有效的教学手段,可充分拓展课堂讲授的维度,在锻炼学生思维的基础上,促进其知识应用能力的提高.因此,本文以案例的形式,就如何在高中数学课堂中应用变式教学展开分析,以期为今后的教学提供可靠参考.
【总页数】1页(P90-90)
【作者】黄振东
【作者单位】福建省南安市新侨中学
【正文语种】中文
【中图分类】G633.6
【相关文献】
1.高中数学课堂中变式教学的案例分析
2.论高中数学课堂中变式教学的案例分析王瑞红
3.习题变式教学在高中数学课堂中的有效应用
4.习题变式教学在高中数学课堂中的有效应用
5.变化中的不变——谈变式教学在高中数学课堂教学中的应用
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课堂教学中的变式教学案例分析
罗田思源实验学校邱益航
变式教学是一种传统和典型的中国数学教学方式，不仅有着广泛的经验基础，而且也经过了实践的检验；《新课程标准》倡导的创新育人理念，已为众多教育工作者所熟知。
那么，如何实现新课程理念与传统变式教学的整合，在继承中和谐发展，从而让学生掌握必需的双基的同时，亲身经历数学知识的发生、发展、形成与应用的过程，进而有效地培养他们的创新意识呢？本人结合教学实践中的典型案例，对如何将“过程”融入变式教学中进行探索，以期找到理念与实践的交汇点。
一、变式课题的引入方式——让学生在已有知识经验基础上学数学
著名的教育心理学家奥苏伯尔说过：“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，那么我将一言蔽之：影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并就此进行教学。
”这与新课标所倡导的“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础上”这一理念不谋而合。
为此，教师在引入课题时，要紧密联系学生的实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情景，并以此来引导学生进行观察、操作、猜想、交流等系列数学活动。
这样既能激发学生的学习兴趣，又有助于学生感受数学学习、数学发展的自然性与必然性，加深对数学知识本质与内在联系的理解。
案例1“相似三角形”的引入
课件：出示两幅形状相同，大小不等的两幅中国地图。
师：“两幅中国地图之间有什么关系？形状又有什么特点? ”
生（众）：“两幅中国地图相似；形状相同、大小不等。
”
师：“哪位同学能在两幅地图上分别找出北京（首都）、武汉（江城）、昆明（春城）三座城市的大致位置？”
生1：上台操作电脑，通过鼠标分别在两幅地图上点击所选的位置。
课件：顺次连结三座城市间的线段，得到两个三角形。
师：两个三角形有什么关系？形状又有什么特点?
生2：两个三角形相似；形状相同、大小不等。
（教师板书课题：相似三角形）
【点评】学生在学习相似三角形以前，对日常生活中的相似图形已了初步的认识。
改变课本单刀直入的做法，通过两幅形状相同大小不等的中国地图创设情景，巧妙地借助三座城市间的连线段构建相似三角形的模型，过渡自然，并为探究相似三角形的定义、性质等做了铺垫——这正是建立在学生已有的知识和经验基础上的主动变式、建构的过程。
二、变式概念的生成过程——追求知识的和谐拓展
数学中每一个概念都有一个形成过程。
但教材中的概念往往是直接给出或以逻辑推理的形式出现，致使学生看不到它的形成过程。
长期以来，学生认为数学概念都是人为规定的，是不讲道理的，这阻碍了学生发现、创新的通道。
为此，在概念的教学中，通过变式揭示概念形成、发现的全过程，让学生在观察、体验中去创造性地感知和学习概念，有利于知识的和谐拓展和创新意识的培养。
案例2 梯形中位线概念的形成
课件：如图1，演示△ABC及其中位线EF−
−→
−动画梯形ABCA/（点F作平行于BC的运动至点F/）。
师：出示图（1），什么叫三角形的中位线？它有哪些性质？从位置和数量上回答。
图1
生1：三角形任意两边中点的连线段；三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。
师：数学中的很多图形和性质都是相互关联的，比如（演示动画），三角形我们可以看作上底为0的梯形。
如图1（3），通过类比，你认为应该给线段EF/取个什么名字更合适？
生（众）：梯形的中位线！
师：数学中的概念是不能仅靠观察来述说的！类比三角形中位线的定义，我们应该怎样给梯形的中位线下定义呢？
生2：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线。
（接下来，类比三角形中位线的性质探索梯形中位线的性质）
【点评】抓住三角形是特殊的梯形（上底为0）这一点，在复习三角形中位线的概念及其性质的基础上，巧妙地借助一个动画，让学生给梯形的中位线下定义。
这样做，概念和谐地拓展了：三角形中位线 梯形的中位线，既培养了创新意识，又培养了学生的探究精神，由类比制造认知冲突，使得“梯形中位线”这一概念自然地浮出水面——这是追求知识和谐拓展的再设计。
3 变式定理的形成过程——让“冰冷”的美丽变为“火热”思考
所谓定理是指被“老祖宗”证明过成立的数学命题，其形式化（符号）的外表强调着她“冰冷”的美丽。
张奠宙教授认为：数学教师的任务在于返璞归
图 2
真，把数学的形式化逻辑链条，恢复为当初数学家发明创造时的火热思考。
因此，定理的教学应通过变式再设计来揭示定理的发生、发展、形成的探究过程，让“冰冷”的数学变为“火热”的思考。
案例3 梯形中位线定理的探索
课件：如图2，一堆粗细均匀的钢管（1），5层，依此为3、4、5、6、7根；由截面抽象出梯形，由中间一层抽象出梯形的中位线（2）、（3）。
师：类比三角形中位线的性质，通过观察，你们能猜一猜梯形中位线的性质会是怎么样的么？
生：梯形的中位线平行于上下底且等于上下底和的一半。
师：请你向同学们解释一下你的猜想。
生：我是通过观察得出平行的；因为中间一层的钢管有5根、最上一层有3根、最下一层有7根，而2
735+=，所以我猜想梯形的中位线应该等于上下底和的一半。
证明（略）．
【点评】变直接抛出定理为“创设情景—数学建模—观察、联想—提出猜想”的探究性教学过程，培养学生的观察能力和猜想能力，把命题获取的全过程交给学生，让他们亲身体验参与探究、发现的愉悦——这种重“返璞归真”的变式设计也应是凸现数学“火热思考”所不可或缺的。
4 变式例习题间的“潜在”距离——让学生“跳起来摘桃子”
图7
图 6 图3 图5 图4 运动 叠加
数学活动过程的基本特性是层次性，这种层次性常表现为一系列的台阶，而台阶间的潜在距离往往左右探究性学习的效果。
距离远，学生“断了念头”；距离近，吊不起学生“胃口”。
这就要求我们在设计变式问题时，应立足于学生实际，把握好前后知识之间的潜在距离，在此基础上，通过富有层次性、探究性的变式问题系列，让学生真正“跳起来摘桃子”。
案例4 在学习“相似三角形”预备定理时，我们可以从两个基本图形（A 、X ）出发，设计出以下变式练习：
课件：如图3～5，移动图形3至图4的位置得到图5，并出示问题：E 是平行四边形ABCD 边BA 延长线上一点，ED 交AC 于G ，那么图中又有多少对相似三角形？（全等三角形除外）
变式1：连结BD ，如图6，交EC 于M ，则图中有相似三角形多少对？它们分别是 ；
变式2：延长DC 至点F ，如图7，连结EF 交AD 、BD 、BC 于点G 、M 、N ，那么图中又有多少对相似三角形？它们分别是 ．
【点评】抓住定理中“平行”这一条件，从两个基本图形（A 、X ）出发，
通过运动叠加、连结、延长来构造变式问题系列，题目的梯度拾级而上，且富有启发性、探究性和挑战性——这样的变式应该是例、习题过程化教学的一个重要特征。
重过程的变式教学，可以让学生经历知识的发生、发展、形成与应用的过程，更好地理解数学知识的来龙去脉，这对学生掌握必需的双基，培养他们的创新意识和解决实际问题的能力等方面，都将起到潜移默化和不可低估的作用。