有理数四则运算

综合作业报告一、试验目的、试验环境、设计思路：实验目的：掌握面向过程和面向对象程序设计的基本方法和编程技巧，巩固所学理论知识，使理论与实际相结合。

从而提高自我分析问题、解决问题的能力。

通过课程设计，进一步巩固《C++语言程序设计》的基本理论知识，理论联系实际，进一步培养综合分析问题、解决问题的能力。

实验环境：VisuaiC++6.0设计思路：定义一个有理数类num()，通过构造函数实现对数据的初始化；然后将运算符+、-、*、/重载为该类的成员函数，再在函数内按照上述方法将两个有理数之间的加、减、乘、除运算实现，；再同样通过重载运算符==实现判定两个有理数是否相等，判定两个数是否相等的方法为判断一个数的分子与另一个数的分母相乘的值是否与该数的分母与另一个数的分子相乘的值相等；再定义一个可对有理数约分的函数yuefen()，在函数体中首先要找到分子与分母的最大公约数，再将分子与分母同时除以这个最大公约数，优化函数在创建有理数对象时应执行，在执行其它各种运算之后也需执行它，这样可保证所存储的有理数随时都是最优的。

然后定义一个转换函数realnum()，将每一个有理数都好转换成实数形式，且同样在执行各种运算后都执行它。

最后定义一个函数show()，实现对数据的输出，同时为了避免分母为零的错误输入，当一个有理数的分母输入为零时，提示输入错误，以保证数据的正确性，当分子输入为零时，不管其分母多大，都显示输出为零，否则输出形式为：分子/分母。

二、功能模块及结构描述（函数功能和数据结构类型的定义。

）设有两个有理数a/b和c/d，则有：（1）有理数相加分子=a*d+b*c；分母=b*d（2）有理数相减分子=a*d-b*c；分母=b*d（3）有理数相乘分子=a*c；分母=b*d（4）有理数相除分子=a*d；分母=b*c定义一个有理数类num()，通过构造函数实现对数据的初始化；然后将运算符+、-、*、/重载为该类的成员函数，再在函数内按照上述方法将两个有理数之间的加、减、乘、除运算实现，；再同样通过重载运算符==实现判定两个有理数是否相等，判定两个数是否相等的方法为判断一个数的分子与另一个数的分母相乘的值是否与该数的分母与另一个数的分子相乘的值相等；再定义一个可对有理数约分的函数yuefen()，在函数体中首先要找到分子与分母的最大公约数，再将分子与分母同时除以这个最大公约数，优化函数在创建有理数对象时应执行，在执行其它各种运算之后也需执行它，这样可保证所存储的有理数随时都是最优的。

然后定义一个转换函数realnum()，将每一个有理数都好转换成实数形式，且同样在执行各种运算后都执行它。

最后定义一个函数show()，实现对数据的输出，同时为了避免分母为零的错误输入，当一个有理数的分母输入为零时，提示输入错误，以保证数据的正确性，当分子输入为零时，不管其分母多大，都显示输出为零，否则输出形式为：分子/分母。

设有理数输入格式为：整数1 整数2 整数3 整数4 //整数1、2、3、4分别为两个有理数的分子和分母有理数输出格式为：分子/分母三、流程描述：（函数流程图）属性和方法定义：四、源代码：#include<iostream.h>class num{public:num(int z=0,int m=0){numerator=z; denominator=m;} void yuefen(int x,int y);//定义约分函数num operator + (num n2);//运算符+重载成员函数num operator - (num n2);//运算符-重载成员函数num operator * (num n2);//运算符*重载成员函数num operator / (num n2);//运算符/重载成员函数bool operator == (num n2);//运算符==重载成员函数double realnum(){R=(double)numerator/denominator;return R;cout<<R;}//定义函数将其转化void show();//定义函数将其输出private:int numerator,denominator;double R;};void num::yuefen(int x,int y) //分数化简函数{ int t;int i;if(x>y)t=y;elset=x;for(i=t;i>=1 ;i--) if((x%i==0)&&(y%i==0)) {t=i;break;}if(t){numerator=x/t; denominator=y/t;}else{numerator=x; denominator=y;}if(numerator==0)cout<<"0"<<endl;elsecout<<numerator<<"/"<<denominator<<endl;}//////////////////////////////// 重载运算符函数的实现 ///////////////////////////////////num num::operator+(num n2){returnnum(numerator*n2.denominator+denominator*n2.numerator, denominator*n2.denominator);}num num::operator-(num n2){returnnum(numerator*n2.denominator-denominator*n2.numerator, denominator*n2.denominator);}num num ::operator*(num n2){returnnum(numerator*n2.numerator,denominator*n2.denominator);}num num ::operator/(num n2){returnnum(numerator*n2.denominator,denominator*n2.numerator) ;}bool num::operator == (num n2){if((numerator=n2.numerator)&&(denominator=n2.den ominator))return true;elsereturn false;}void num::show()//显示输出函数{if(numerator==0)cout<<"0"<<endl;else if(denominator==0)cout<<"您的输入有误!"<<endl;elsecout<<numerator<<"/"<<denominator<<endl;}/////////////////////////////////////////// 主函数 ////////////////////////////////////int main(){char m;cout<<"/////////////////////////// 有理数运算程序 //////////////////////////////"<<endl;cout<<"确定进入系统？(Y/N)"<<endl;//提示是否进入有理数运算系统cin>>m;if(m=='n'||m=='N')cout<<"不进入系统！"<<endl;else if(m=='y'||m=='Y'){char n;cout<<"输入两个有理数：";int a,b,c,d;cin>>a>>b>>c>>d;num n1(a,b),n2(c,d),n3;cout<<"您所输入的有理数n1为：";n1.show();cout<<"化简后的n1为：";n1.yuefen(a,b);cout<<"转化为实数后的n1为："<<n1.realnum()<<endl;cout<<"您所输入的有理数n2为：";n2.show();cout<<"化简后的n2为：";n2.yuefen(c,d);cout<<"转化为实数后的n2为："<<n2.realnum()<<endl;cout<<"输入您所需要的运算符：";cin>>n;if(n=='+'){n3=n1+n2;cout<<"您所需的操作为：n1+n2=";n3.show();cout<<"化简后的数为：";n3.yuefen(a*d+b*c,b*d);cout<<"转化为实数后为："<<n3.realnum()<<endl;}else if(n=='-'){n3=n1-n2;cout<<"您所需的操作为：n1-n2=";n3.show();cout<<"化简后的数为：";n3.yuefen(a*d-b*c,b*d);cout<<"转化为实数后为："<<n3.realnum()<<endl;}else if(n=='*'){n3=n1*n2;cout<<"您所需的操作为：n1*n2=";n3.show();cout<<"化简后的数为：";n3.yuefen(a*c,b*d);cout<<"转化为实数后为："<<n3.realnum()<<endl;}else if(n=='/'){n3=n1/n2;cout<<"您所需的操作为：n1/n2=";n3.show();cout<<"化简后的数为：";n3.yuefen(a*d,b*c);cout<<"转化为实数后为："<<n3.realnum()<<endl;}elsecout<<"您输入的运算符不正确！"<<endl;cout<<"由==重载运算符知：";if(a*d==b*c)cout<<"n1=n2"<<endl;elsecout<<"n1!=n2"<<endl;}elsecout<<"您的输入有误！"<<endl;cout<<"运算结束，您继续吗？(Y/N)";//提示是否继续运算char p;cin>>p;if(p=='n'||p=='N')cout<<"退出运算系统！"<<endl;else if(p=='y'||p=='Y')return main();elsecout<<"您的输入有误！"<<endl;return 0;}五、使用说明：主函数中要提示使用者操作，首先定义一个字符m，提示使用者输入n或y来确定是否进入系统，用if语句来来实现，输入为n，则显示“不进入系统！”，输入为y，则确定进入系统，则显示“您的输入有误！”。