2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题
浙江省宁波地区2012-2013学年八年级下学期期中考试数学试题
浙江省宁波地区2012-2013学年第二学期八年级区域数学期中试卷（时间120分钟，总分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）： 1．下列句子中，不是命题的是（）Ａ．同角的余角相等． Ｂ．直角都相等． Ｃ．将16开平方． Ｄ．玫瑰花是动物．2．下列说法错误．．的是（）Ａ．所有的命题都是定理． Ｂ．定理是真命题．Ｃ．公理是真命题．Ｄ．“画线段AB ＝CD”不是命题3．下列计算错误．．的是（）Ａ．3262=⨯ Ｂ．12324=- Ｃ．13223=⨯ Ｄ．1916=- 4．要证明命题“若b a >，则22b a >”是假命题，下列a ，b 的值不能．．作为反例的是（ ）Ａ．1=a ，2-=b Ｂ．0=a ，1-=b Ｃ．1-=a ，2-=b Ｄ．2=a ，1-=b 5．某校对学生睡眠时间进行调查后，将所得的数据分成5组，第一组的频率是0.18，第二、第三、第四组的频率和为0.62，那么第五组的频率是（ ）Ａ．0.38Ｂ．0.31Ｃ．0.20Ｄ．0.09 6．把一元二次方程)13()3(2-=+x x x 化成一般形式，正确的是（）Ａ．09722=--x x Ｂ．09522=--x x Ｃ．09742=++x x Ｄ．010622=--x x 7．方程42)2(2+=+x x 的解是（ ）Ａ．2-=x Ｂ．2=xＣ．21=x ，02=x Ｄ．21-=x ，02=x8．如图，一道斜坡的坡比为1：2.4 ，已知AC ＝12，则斜坡AB 的 长为（）Ａ．12Ｂ．13Ｃ．15Ｄ．1199．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6．现将其 沿BD 直线折叠，使点C 落在AB 边上，则CD 的长为（ ）Ａ．3Ｂ．4Ｃ．5 Ｄ．610．实数,,a b c 满足：222617,823,214a b b c c a +=-+=-+=，则a b c ++的值是（ ）A ．－6B ．－7C ．－ 8D ．－ 9二、填空题：（每小题3分，共30分）11．已知10个数据：1，1，2，2，2，3，4，5，5，9，其中 2（第8题图）（第9题图）果取组距为2，那么可分为 组．12．对于二次根式3-x ，字母x 的取值范围为 ．13.若关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0，则a =________14．某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m ，则购买这种地毯至少需要__________元.15．对于命题“任何偶数都是８的倍数”是假命题的反例可以是数 ．（只需写一个即可） 16．将命题“对顶角相等”改成“如果……那么……”的形式 为 ．17．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF=AC 则∠ABC= 度。
2012-2013学年八年级上学期期末考试数学试题
2012-2013学年度第一学期期末学情调研八年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（ ▲ ）A ．2，2，5B ．1，3，2C ．4，5，6D ．6，8，122．下列各选项的图形中，不是．．轴对称图形的是（ ▲ ）A B C D3．在平行四边形ABCD 中，若∠A：∠B=5： 4，则∠C 的度数为（ ▲ ） A ．60° B ．80° C ．90°D ．100°4．点P （m+3，m+1）在x 轴上，则点P 坐标为（ ▲ ） A ．（0，-2） B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，-4） 5．下列函数中，是一次函数的有（ ▲ ）个.①y=x； ②xy 3=；③65+=x y ；④32y x =-；⑤23x y =.A ．1B ．2C ．3D ．46．某校9名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25 26 26 26 26 27 28 29 29，这些成绩的中位数．．．是（ ▲ ） A ．25B ．26C ．26.5D ．307．下列各式中不是．．一元一次不等式组的是（ ▲ ） A ．1,35y y ⎧<-⎪⎨⎪>-⎩B ．350,420x x ->⎧⎨+<⎩ C ．10,20a b -<⎧⎨+>⎩ D ．5020x x ->⎧⎨+≤⎩ 8．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，AO=4，OD=7，△DBC 的周长比△ABC 的周长（ ▲ ）A ．长6B ．短6C ．短3D ．长3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．实数0.09的算术平方根．．．．．是 ▲ ． 10．已知直角△ABC 的周长为为 ▲ ．11．已知点A （3，4）先向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到点B ，则点B 的坐标为 ▲ ．12．如图，已知△ABC 与△ADE 是成中心对称的两个图形，点A 是对称中心，点B 的对称点为点 ▲ ．13．如图所示，在△ABC 中，AC=6 cm ， BC=8 cm ，AB=10 cm ，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA的中点，则△DEF 的面积是 ▲ cm 2．14．若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则m= ▲ ．15．对于一次函数23y x =--，当x 满足 ▲ 条件时，图象在x 轴下方． 16．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的众数为 ▲ ． 17．一个钝角的度数为(535)x -°，则x 的取值范围是 ▲ ．18．如图，将一个边长分别为2、4的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合，则线段DF 的长是 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题8分）解下列不等式，并将解集分别用数轴表示出来：第12题第13题FEDCBA第18题（1）6876a a +<- （2）233154x x ++≥ 20．（本题8分）用图象法解下列二元一次方程组： （1）40210x y x y +-=⎧⎨-+=⎩ （2）220260x y x y +-=⎧⎨--=⎩21．（本题8分）解下列不等式组：（1）22211x x -<⎧⎨-≥⎩ （2）20331x x x-<⎧⎨-≤-⎩22．（本题8分）等腰三角形的周长为30 cm.（1）若底边长为x cm ，腰长为y cm ，写出y 与x 的函数关系式； （2）若腰长为x cm ，底边长为y cm ，写出y 与x 的函数关系式．23．（本题10分）在由边长为1的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）写出图中A、B两点的坐标；（2）已知点M（－2，1）、N（－4，－2），点P（3，2）关于原点对称的点是点Q，请在图形上标出M、N、P、Q这四点的位置，标出相应字母；（3）画出线段AB关于y24．（本题10分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你用平行四边形有关知识来猜想：BE与DF有怎样的位置．．关系和数量．．关系？并对你的猜想加以说明．25．（本题10分）如图，每个小正方形的边长都是1．ACDEF。
浙江省余姚市八年级数学上学期期中联考试题 新人教版
数学试题卷一、选择题（每题3分，共36分） 1. 如图，已知：AB ∥CD ，若∠1＝50°，则∠2的度数是 （ ） A 、50° B 、60° C 、130° D、120° 2、以下各组数据能作为直角三角形三边长的是 （ ） A 、6，11，12 B 、5，11，12 C 、6，12，13 D 、5，13，123、若等腰三角形的底角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A 、50° B 、60° C 、70° D 、80°4、下列各图中能折成正方体的是 ( )5、如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，∠A=44°，CD⊥AB 于D ，则∠DCB 等于 （ ）A 、44°B 、68°C 、46°D 、22°6、八（2）班50名学生的年龄统计结果如下表所示，则此班学生年龄的众数、中位数分别为（ ）A 、14，14B 、15，14C 、14，15D 、15，167、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （ ）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 8、使两个直角三角形全等的条件是 （ ） A 、斜边相等 B 、两直角边对应相等 C 、一锐角对应相等 D 、两锐角对应相等9、对于以下调查，不应作抽样的是 （ ） A 、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 B 、了解居民对废电池的处理情况C 、了解现代大学生的主要娱乐方式D 、防治某突发性传染病期间，某学校对学生测量体温10、下图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是 （ ）11、等边三角形的对称轴有 （ ）A 、1条B 、2条C 、3条D 、4条12、如图，C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF ，若∠A=18°，则∠GEF 的度数是 （ ）E CG第1题图21DCBA 第5题图DC B AA B C D图1D 、C 、B 、A 、21MNE CDABA ．80°B ．90°C ．100°D ．108°二、填空题（每题3分，共24分）13、若等腰三角形一边长为4，另一边为3，则周长是_________ 14、如图所示，21//l l ，则1∠= 度15、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是第14题 第15题 第20题 16、有一个侧面展开图是边长为8的正方形的直四棱柱，则它的体积是________. 17、已知样本1234,,,x x x x 的方差是5，则样本123421,21,21,21x x x x ----的方差是 18、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，BC=10cm ，BD=6cm ，则D 点到AB 的距离为___________．19、桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体， 其主视图和左视图如图所示，所以这个几何体最多 可以由___ _个这样的正方体组成20、如图：已知AB =10，点C 、D 在线段AB 上且AC=DB=2； P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连接EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是 。
2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题
4321EDC BA 2012学年第一学期八年级数学学科期中试卷（满分120分，时间90分钟）一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求) 1、如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A 、43∠=∠ B 、21∠=∠C 、DCED ∠=∠ D 、 180=∠+∠ACD D2、(02大连市)为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是 ( )(A)这批电视机的寿命； (B)抽取的100台电视机； (C)100； (D)抽取的100台电视机的寿命； 3、下列各图中能折成正方体的是 ( )4、若△ABC 三边长a ,b ,c 满足|a +b －7|+|a －b －1|+（c －5）2=0，则△ABC 是 （ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形5、如图，A 、P 是直线m 上的任意两个点，B 、C 是直线n 上的两个定点，且直线m ∥n ，则下列说法正确的是（ ）A ．AC ＝BPB ．△ABC 的周长等于△BCP 的周长C ．△ABC 的面积等于△PBC 的面积D ．△ABC 的面积等于△ABP 的面积9．6、十位学生的鞋号由小到大分别是20、21、22、22、22、22、23、23、24、24. 这组数据的平均数、中位数、众数中商家最感兴趣的是…………………………（ ） A. 平均数 B. 众数C. 中位数D. 平均数和中位数7、已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A 、50B 、65或80C 、50或80D 、40或658、如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为( ) A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 9、△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C =2：3：5，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形，且∠A =90° B 、直角三角形，∠B =90°BAA P mB CnO（A ）（B ）（C ）（D ）C 、直角三角形，且∠C =90°D 、锐角三角形 10、如图，AB ∥DE ，那么∠BCD 于 （ ）A ．∠D －∠B;B ．∠B ＋∠DC ．180°＋∠B －∠D;D ．180°＋∠D －2∠B 11、 有四个命题:若两个等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等，则这两个等腰三角形全等 有一条边相等的两个等腰直角三角形全等● 有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 ❍ 两边以及另一边上的高对应相等的两个三角形全等 其中，正确的命题有 （ ）(A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个12、长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行 的最短距离是( )A 、、375 C、、 35 二、填空题：（每小题3分，共18分）13、如图，直线a ∥b , 直线c 与a , b 相交，若∠2=110°，则∠1=__ ___。
江苏省扬州市邗江区2013-2014学年八年级数学上学期期中试题苏科版
"江苏省扬州市邗江区2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题苏科版 "一、选择题：（每题3分，共30分）1、在△ABC中，∠A=70º，∠B=40º，则△ABC 是（）A、钝角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形2、下列说法中正确的是（）①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等；②角是轴对称图形对称轴就是角平分线③线段不是轴对称图形④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等A、①②③④B、①②④C、②④D、②③④3、具备下列条件的两个三角形，不能判断全等的是（）A．两边及其夹角分别相等的两个三角形B．两角及其夹边分别相等的两个三角形C．三边分别相等的两个三角形D．两边且其中一条对应边的对角对应相等4、如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需增加的条件是（）A、∠ABE＝∠DBEB、∠A＝∠DC、∠E＝∠CD、∠1＝∠25、.如图12.3-2-3，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）A．2个 B．4个 C．6个 D．8个6、下列说法中正确的是（）A、两个直角三角形全等B、两个等腰三角形全等C、两个等边三角形全等D、两条直角边对应相等的直角三角形全等7、到三角形三个顶点的距离相等的点是（）A、三角形的三条角平分线的交点B、三角形的三条高的交点C、三角形的三条中线的交点D、三角形的三边的垂直平分线的交点8、如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。
如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A 、一号袋B 、二号袋9、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( ) （A ）钝角三角形 （B ）锐角三角形 （C ）直角三角形 （D ）等腰三角形.10、如图，AB ⊥CD 于B ，△ABD 和△BCE 都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC 的长为（ ）.（A ）12 （B ）7 （C ）5 （D ）13 二、填空题（每题3分，共24分）11、等腰三角形中一个角是100°，则另外两个角分别为 ； 12、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则该等腰三角形的顶角等于 ； 13、直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 ；14、三角形的三边a,b,c,满足ab c b a 2)(22+=+,则这个三角形的形状为 ；15、一个等腰三角形的周长为16，底边上的高是4，则这个三角形的三边长分别是______，_____，_______；16、如图，在ΔABC 中AB=AC ，∠A=36°，BD 平分∠ABC ，则∠1=________, 图中有_______个等腰三角形17、如图，如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为 cm.18、如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内．离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外．壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的C 第8题最短距离为 cm ．三、解答题（本大题共有10个小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19、（本题满分8分）如图，写出△ABC 的各顶点坐标，并画出△ABC 关于Y 轴对称的△A 1B 1C 1，再写出△A 1B 1C 1的各点坐标。
2014-2015初二数学试题(江岸区期中)—— 尖子班 第三周
ACBDAECBDA CEDB 2012—2013学年度上学期八年级数学期中试题一、选择题(共12小题, 每小题3分, 共36分)1．若式子5x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 （ ） A .x ＞5 B.x ≥5C.x ≠5D .x ≥02．在实数23-，0，34，π，9中，无理数有 （ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知点P (3, －2)与Q 关于x 轴对称, 则Q 的坐标为 （ ） A ．(－3, 2)B ．(－3, －2)C ．(3, 2)D ．(3, －2)4．如图，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是 （ ） A ．AC ＝AD B ．BC ＝BDC ．∠C ＝∠D D ．∠ABC ＝∠ABD5．下列四个图形中不是．．轴对称图形的是 （ ）A B C D6．下列各式中正确的是 （ ）A ．16=4±B ．364=4 C ．-9=3 D ．1125=5937．若一个数的立方根等于它本身，则这个数是 （ ） A ．0 B ．0或1 C ．0或—1 D ．0或±1 8．如图，△ABC 中, ∠C =90°，AC =BC ，AD 平分∠CAB ，交BC 于D ，DE ⊥AB 于E . AB ＝6cm ，则△DEB 的周长为 （ ） A ．4cmB ．6cmC ．10cmD ．14cm9．下列命题中，正确的是 （ ） A ．有两条边分别相等的两个直角三角形全等 B ．有一条边相等的两个等腰直角三角形全等 C ．有两条直角边分别相等的两个直角三角形全等 D ．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等10．如图，是一个5×5的正方形网格，网格中的每个小正方形的边长均为1．点A 和点B 在小正方形的顶点上． 点C也在小正方形的顶点上，若△ABC 为等腰三角形，满足条件的C点的个数为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9 11．下列等式：①2a =a ；②2a = a ；③a a 33＝；④a a 33-＝-. 其中正确的个数是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第10题图 第12题图12．如图，△ABC 中，∠BAC ＝60°，∠ABC 、∠ACB 的平分线交于E ，D 是AE 延长线上一点，且∠BDC ＝120°.下列结论：①∠BEC ＝120°；②DB ＝DE ；③∠BDE =2∠BCE . 其中正确结论的个数为 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题(共4小题, 每小题3分, 共12分)13．25的算术平方根是 . 14．已知102.01＝10.1，则 1.0201＝_____________.15．△ABC 中，AB ＝AC ，∠B ＝75°，S △ABC ＝9，则AB ＝ .16． 在平面直角坐标系中，A 点的坐标为 (0,4)，B 的坐标为 (3,0)，C (a ,b )为平面直角坐标系内一点，若∠ABC =90°，且BA =BC ，则ab 的值为____________.三、解答题(本大题有9道题, 共72分)17．（本题6分）计算：38-+16—32-.18．(本题6分) 如图，D 、E 分 别 是 AB 、AC 上的点，且AB =AC ，AD =AE .求证：∠B =∠C .19．（本题6分）某数的平方根为a + 3和3a + 5，求这个数的立方根.20．（本题7分）已知等腰三角形的周长为24cm ,腰长为xcm ,底边为ycm ，请你用x 的式子表示y ，并求x 的取值范围BGCDAEFBACDAHNE B MDC21．（本题7分）在平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点坐标分别为 (3,0),(3,4),(1,4)A B C -----（1）求△ABC 的面积;（2）在图中作出△ABC 关于x 轴对称的图形△DEF ，并写出D 、E 、F 的坐标.D （ ）、E （ ）、F （ ）.22．（本题8分）如图，△ABC 是等腰三角形，AB =AC ，AD 是角平分线，以AC 为边向外作等边三角形ACE ，BE 分别与AD 、AC 交于点F 、G ，连结CF . （1）求证：∠FBD =∠FCD ；（2）若AF =3，DF =1，求EF 的值.23．（本题10分）（1）用一块面积为400cm 2的正方形，沿着边的方向剪出一块面积为300cm 2的长方形纸片，你会怎样剪？请通过计算，画出示意图；（2）若用上述正方形纸片，沿着边的方向剪出面积为300cm ²的长方形纸片，且其长与宽之比为3：2，请你说明能否用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片.24．（本题10分）如图，在△ABC 中，BA =BC ，D 在边 CB 上，且DB =DA =AC . （1）如图１，∠B =______°，∠C =_______°；（2）如图2，M 为线段BC 上一动点，过M 作直线MH ⊥AD 于H ，分别交直线AB 、AC 于点N 、E ，请写出BN 、CE 、CD 之间的数量关系，并证明； （3）当M 是BC 中点时，在(2)的条件下, CDCE的值是__________.（不需证明）图1 图225．（本题12分）在平面直角坐标系中，A （a ,b ）在第一象限内，且a 、b 满足条件：()b a=a 2---2，AB ⊥y 轴于B ，AC ⊥x 轴于C . （1）求△AOC 的面积；（2）如图，E 为线段OB 上一点，连AE ，过A 作AF ⊥AE 交x 轴于F ，连EF ，ED 平分∠OEF 交OA 于Ｄ，过D 作DG⊥EF 于G ，求12DG EF +的值；（3）如图，D 为x 轴上一点，AC ＝CD ，E 为线段OB 上一动点，连DA 、CE ，F 是线段CE 的中点，若 BF ⊥FK 交AD于K ，请问∠KBF 的大小是否变化？若不改变，请求其值；若改变，求出变化的范围.。
2013-2014学年八年级数学上学期期中试题 (新人教版 第5套)
云南省昆明市宜良县第五中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题 新人教版考试时间：120分钟； 试卷分值：100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（每小题3分，共30分）1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 两根木棒围成一个三角形是（ ） A 、4cm B 、5cm C 、13cm D 、9cm2．下图中，正确画出△ABC 的 AC 边上的高的是 （ ）A B C D3．已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（ ） A ．22 B ．17 C ．17或22 D ．13 4．若等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角是【 】A ．80°B ．40°C ．80°或20°D ．100°5．在△ABC 和△A B C '''中，已知A A '∠=∠，AB A B ''=则添加下列条件后不能判定两个三角形全等的是（ ）A ．AC A C ''=B ．BC B C ''= C ．B B '∠=∠D ．C C '∠=∠6．如图，AB=AD ，添加下面的一个条件后．仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是 ( )A ．CB=CDB ．∠BAC=∠DAC C ．∠BCA=∠DCAD ．∠B=∠D=90°7．如图，∠1＝∠2，AC ＝AD ，∠C ＝∠D ，若AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm ，AC ＝2 cm ，则DE 的长是 ( )A ．4 cmB ．3 cmC ．2 cmD ．无法确定8．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是【 】A．180 B．220 C．240 D．3009．如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（）A．180° B．270° C．360° D．无法确定10．一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是（）边形（）A.5B.4C.3D.不确定二、选择题4分，共24分）____________，使得ABC ADC△≌△。
浙江省嵊州马寅初级中学八年级数学上学期期中试题 浙教版
浙江省嵊州马寅初级中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题 浙教版一.选择题(每小题3分，共30分)1. 下列各组数能构成三角形的三边长的是（ ）A ．3，4，5B ．4，5，9C ．2，2，4D ．7，4，12 2．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A ．线段B ．角C ．等腰三角形D ．直角三角形 3．下列各条件不能作出唯一直角三角形的是（ ） A ．已知两直角边 B ．已知两锐角 C ．已知一直角边和一锐角 D ．已知斜边和一直角边 4．下列各命题中，假命题的个数为（ ）①面积相等的两个三角形是全等三角形；②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等；④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形。
A ．1 B ．2 C ．3 D ．45.如图，△ABC 中，90C ∠=︒，40B ∠=︒。
AD 是角平分线，则ADC ∠的度数为（ ） A ．25° B ．50° C ．65° D ．70°6. 如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且24ABC S cm ∆=，则阴影部分的面积等于（ ） A ．22cmB ．21cmC ．212cm D ．214cm 7.如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为5和11，则b 的面积为（ ） A ．4B ．6C ．16D ．558．等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为（ ） A ．100° B ．100°或40° C ．80° D ．40°第5题图 第6题图E第7题图9．如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点F ，过点F 作DE//BC 交AB 于 点D ，交AC 于点E ，那么下列结论：①△BDF 和△CEF 都是等腰三角形；②DE=BD+CE ；③△ADE 的周长等于AB 与AC 的和；④BF=CF ，其中正确的有（ ）A ．①B ．①②C ．①②③D ．①②③④10. 如图，在等腰三角形ABC 中，∠ABC=90°，D 为AC 边上的中点，过点D 作DE ⊥DF ，交AB于点E ，交BC 于点F 。
福建省莆田市荔城区2012-2013学年八年级上期期中考试数学试题及答案
B'CBAA'荔城区2012-2013学年八年级（上）期中数学试卷(满分：150分；考试时间：120分钟)注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答案写在答题卡上的相应位置． 一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题4分，共32分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得O 分．）1．下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ）Ａ． Ｂ． C ．D ．2．9的平方根是 （ ）A ．3 B.±3 C. ±3 D. ± 813．如图，ACB A CB ''△≌△，BCB ∠'=30°，则A C A '∠的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．40°4．一个正方形的面积为30，则它的边长应在（ ）A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间5．在实数 3.141141114…,π2-, 227中，无理数的个数是（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若AEF ∠=110°， 则∠1=（ ）A.30°B.35°C.40°D.50° 7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为 （ ）Ａ．30° Ｂ．30°或150° Ｃ．60150或Ｄ．60或1208．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为1和3，C ，B 两点关于点A 对称，则点C 表示的数是（ ）A. 2B. 2+3C. 3 -2 D. 1二、细心填一填：（本大题共8小题，每小题4分，共32分．） 9. 点A （2，-1）关于x 轴对称的点的坐标是 . 10.计算：2(= .11.如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使ABC △≌ADE △，若以“SAS ”为依据，补充 的条件是 .12.等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为 . 13.一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码____________.14.我们知道2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是2小数部分即2的小数部分为12-小数部分为 . 15.用“*”表示一种新运算：对于任意实数b a 、，都有1a b *=，例如：2813*==，那么2(1)*-= .16.如图，已知ABC △的周长是21，OB ,OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ， 4OD BC D OD ⊥于，且＝，△ABC 的面积是_______. 三、耐心做一做：（本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（81.18.（8分）求x 的值：23(1)48x -=.19.（8分）已知：如图， AB=AC ，AD=AE ．求证：BD=CE ．20.(8分)如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图,保留痕迹） (1) (4分) 画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1 ； (2) (4分) 在DE 上画出点Q ，使△QAB 的周长最小.ACEBDADO CBE'D'A'CB 21.（8分）已知：2x y-+，求：x y -的值.22. (10分)在ABC △中，AB CB =，90ABC ∠=°，E 为CB 延长线上一点，点F在AB 上，且AE CF =．（1）(4分)求证：Rt Rt ABE CBF △≌△；（2）(6分)若60CAE ∠=°，求ACF ∠的度数．23. (10分)如图，已知△ABC 中∠A=60°，AB=2cm,AC=6cm, 点P 、Q 分别是边AB 、AC 上的动点，点P 从顶点A 沿AB 以1cm/s 的速度向点B 运动，同时点Q 从顶点C 沿CA 以3cm/s 的速度向点A 运动，当点P 到达点B 时点P 、Q 都停止运动.设运动的时间为t 秒.(1)(4分)当t 为何值时AP=AQ ； (2) (6分) 是否存在某一时刻使得△APQ 是直角三角形？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.24.(12分) 如图（1），Rt ABC △中，90ACB = ∠，CD AB ⊥，垂足为D ，AF 平分CAB ∠，交CD 于点E ，交CB 于点F ． （1）(5分)求证：CE CF =；（2）(7分)将图（1）中的ADE △沿AB 向右平移到A D E '''△的位置，使点E '落在BC 边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE '与CF 有怎样的数量关系？请证明你的结论．图1 图2C MBCM DB C M D25．(14分)已知，M是等边△ABC边BC上的点 .（1）（3分）如图1,过点M作MN∥AC，且交AB于点N，求证：BM=BN；（2）（7分）如图2，联结AM，过点M作∠AMH=60°，MH与∠ACB的邻补角的平分线交与点H，过H作HD BC于点D.①求证：MA=MH；②猜想写出CB,CM,CD之间的数量关系式，并加于证明；（3）（4分）如图3，（2）中其它条件不变，若点M在BC延长线上时,（2）中两个结论还成立吗？若不成立请直接写出新的数量关系式（不必证明）.图1 图2 图3荔城区2012-2013学年八年级（上）期中数学试卷答题卡(满分：150分；考试时间：120分钟)一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题4分，共32分．）1. 2. 3. 4.5. 6. 7. 8.二、细心填一填：（本大题共8小题，每小题4分，共32分．）9. 10. 11. 12.13. 14. 15. 17.三、耐心做一做：（本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 17.（8分）18.（8分）19.（8分）20.(8分)21.（8分）BC22. (10分)23. (10分)E'D'A'ABCM DB C M DC MB2012-2013学年八年级（上）期中数学试卷参考答案一、1、A 2、B 3、B 4、C 5、B 6、C 7、B 8、A 二、9、（2，1） 10、5 11、AC=AE 12、5 13、M17936143 15、0 16、42三、17、10+解：原式………6分(每一个式子计算正确给两分)1=+ ………8分18、2(1)16x -=解： ………2分1414x x -=-=-或………6分35x x =-=或………8分19、 证明：作AF ⊥BC 于F ，………2分∵AB=AC ，∴BF=CF ，………4分又∵AD=AE ，∴DF=EF ，………6分 ∴BD=CE ．………8分20、（1）从△ABC 各顶点向DE 引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接即可得△A 1B 1C 1………4分（2）利用轴对称图形的性质可得点A 关于直线DE 的对称点A 1，连接A 1B ，交直线DE 于点Q ，点 Q 即为所求。
山东省邹城六中2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题
A BDCMN2012 学 年 度 第 一 学 期 期 中 检 测八 年 级 数 学 试 题（A 卷满分100分 B 卷满分50分 时间 120分钟）卷 一 部 分 （满分100分）一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个正确，每小题3分，共30分）1.16的算术平方根是（ ）A 、4B 、±4C 、2±D 、22.下列实数722，3，38，4，3π，1.0-，...010010001.0-其中无理数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 3．等腰三角形的两边长为3和6，则此等腰三角形的周长为（ ） A ．12或15． B ． 12． C ．15． D ．18． 4. 若11-a 有意义，则a 的取值范围是（ ）A ．a>1B ．a ≥1C ． a≥0D ．a 为任何实数 5. 如图，已知MB=ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A.∠M =∠NB. AM ∥CN （第5题）C.AB=CDD. AM=CN6. 下列四幅图案中，不是轴对称图形的是 ( )7. 下列说法中，正确的是( ) A ．数轴上的点都表示有理数B ．271的立方根是±31C ．用根号表示的数不一定都是无理数D ．任何实数的平方根都有两个，它们互为相反数8.如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知∠BAE ＝10°，则∠C 的度数为（ ） A ．30° B ． 40° C ．50° D ． 60°(第8题图) （第9题图） （第10题图）9. 如图,等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE =（ ） A ．45° B ．55° C ．60° D ．75° 10. 如右图∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF 等于（ ）A ．5B ．4C ． 3D ．2二、填空题（每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）11. 如果点A （－2，m ）和B （n ，1）关于y 轴对称，则m ＝_____，n ＝_____ 12. 在实数范围内定义运算“☆”，其规则为a ☆b ＝√a 2－b 2，则（5☆3）☆3＝____ 13. 如图，△ABC 中，AC=AB=14㎝，D 是AB 的中点，DE ⊥AB 于D ，交AC 于E ，△EBC 的周长是24㎝，则BC= ㎝.14. 如图，等边△ABC 的边长为1㎝，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在A′处，并且点A′在△ABC 外部，则阴影部分三个小三角形周长和为 ㎝.15、如图ΔABC 中， AD 平分∠BAC ，AB=4，AC=2，且ΔABD 的面积为6，则ΔACD 的面积为(第13题) （第14题） （第15题）PAE CBDCADEFB_ E_ D_A__ CA B C F ED三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）16. 计算（每题5分，共10分） （1）52-＋73-＋75-（2）41（1－81）＋25＋（31-－2）17.（6分） 已知一个正数的平方根是x +3与2x —15，试求这个数。
人教版八年级数学上册期中试题及答案(含知识点)
八 年级第一学期期中考试数学试题
说明：本试题满分120分，考试时间100分钟。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．若等腰三角形的底角为54°，则顶角为
A．108° B．72° C．54°D．36°
2．下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.
⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这
条线段的垂直平分线.
⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫
做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做
底角.
⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
2.基本性质：
⑴对称的性质：
①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一
3.全等三角形的判定定理：
⑴边边边（ ）：三边对应相等的两个三角形全等.
⑵边角边（ ）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
⑶角边角（ ）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
⑷角角边（ ）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.
⑸斜边、直角边（ ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
3.基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
2013-2014学年八年级数学上学期期中试题 (新人教版 第60套)
嘉兴市嘉善一中等五校2013-2014学年第一学期期中联考八年级数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ▲ ）A ．2cm 、2cm 、4cmB ．2cm 、6cm 、3cmC ．8cm 、6cm 、3cmD ．11cm 、4cm 、6cm2.△ABC 的三个内角∠A 、∠B 、∠C 满足∠A ：∠B ：∠C =2：3：4，则这个三角形是（ ▲ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 任意三角形 D. 钝角三角形3.下列命题正确的是（ ▲ ）A. 三角形的角平分线、中线、和高都在三角形内B. 直角三角形的高只有一条C. 三角形的高至少有一条在三角形内D. 钝角三角形的三条高都在三角形外 4.如图所示的不等式的解集是（ ▲ ） A ．a >2 B ．a <2 C ．a ≥2 D ．a ≤2 5.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（ ▲ ） A.12 B.16 C.20 D.16或20 6.如图，点D 、E 分别在AC 、AB 上，已知AB =AC ，添加下列条件,不能说明 ΔABD ≌ΔACE 的是（ ▲ ）A.∠B =∠CB.AD =AEC.∠BDC =∠CEBD.BD =CE7.直角三角形两条直角边长分别是5和12,则第三边上的中线长（ ▲ ） A.5 B.6 C.6.5 D.128.已知a ,b ,c 是△ABC 的三边长，且满足关系式0222=-+--b a b a c ，则△ABC 的形状为（ ▲ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.以上都不是9.如图，△ABC 中，∠C =90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，交BC 于D ， 若AB =10，AC =6，则△ACD 的周长为（ ▲ ）A.14B.16C.20D.18 10.如图，直线m ,n 交于点B ，点A 是直线m 上的点，在直线n 上寻找一点c,使△ABC 是等腰三角形，这样的c 点有多少个？（ ▲ ）A.1个B.2个C.3个D. 4个 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11.已知：△ABC 中，∠A =100°，∠B -∠C =60°，则∠C = ▲ °。
辽宁省建平县八年级数学上学期期中试题 新人教版
2012—2013学年度上学期八年级数学期中考试试卷(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题（每题3分，共24分） 1、若直角三角形两边长为12和5，则第三边长为（ ） A 、13 B 、15 C 、13或15 D 、13或1192、下列说法正确的是（ ）A 、8的立方根是±2B 、负数没有立方根C 、互为相反数的两个数的立方根也互为相反数D 、立方根是它本身的数是03、如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，将△AOB 平移至△DEC 的位置，则图中与OA相等的其他线段有（ ）A 、1条B 、2条C 、3条D 、4条4、已知平行四边形的一边长是14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线的是（ ） A 、10与16 B 、12与16 C 、20与22 D 、10与405、已知菱形较大的角是较小角的3倍，并且高为4cm ，则这个菱形的面积是（ ） A 、82cm ² B 、162cm ² C 、3323 cm ² D 、32 cm ² 6、下各数：（35）³,0.2323……，π,0，32)1(-，3.7842，-3，722，其中无理数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5 7、如果a 200是一个整数，那么正整数a 最小应取( )A 、8B 、5 C2 D 、18、下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（ ） A 、有一组对边平行且相等，有一个角是直角B 、有一组对边平行且相等，一组邻角相等C 、有一组对边平行，一组对角相等，两条对角线相等D 、一组对边平行，一组对角相等，有一组邻边相等二、填空（每题3分，共24分）9、已知直角三角形两直角边的比是3︰4，斜边长为20cm ，则斜边上的高是( )。
10、如图，有一个高12cm ，底面直径为10cm 的圆锥，现有一只蚂蚁在圆锥的顶部M 处，它想吃圆锥底部N 处的食物，需要爬行的最短路程是（ ）cm 。
人教版八年级上学期期中考试数学试卷及答案解析(共六套)
人教版八年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题（本题共30分，每小题3分，下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的）1．图中的两个三角形全等，则∠α=（）A．72°B．60°C．58°D．50°2．下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A．三条边对应相等B．两边和其中一角对应相等C．两边和夹角对应相等D．两角和它们的夹边对应相等3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1） D．ax+bx+c=x（a+b）+c4．下列各式中，正确的是（）A．B．C． =D．5．若分式的值为0，则x应满足的条件是（）A．x=﹣2 B．x=2 C．x≠﹣2 D．x=±26．下列各分式中，最简分式是（）A．B．C．D．7．若x2﹣2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣7 D．7或﹣18．如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（）A．PE=PF B．AE=AF C．△APE≌△APF D．AP=PE+PF9．已知：三角形的两边长分别为3和7，则第三边的中线长x的取值范围是（）A．2＜x＜5 B．4＜x＜10 C．3＜x＜7 D．无法确定10．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD ：S△ACD=（）A．3：4 B．4：3 C．16：9 D．9：16二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．计算：3﹣2= ．12．若（x﹣2）0有意义，则x的取值范围是．13．分解因式：x2+x﹣2= ．14．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是．15．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是．16．在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为 cm．17．若x2+4x+1=0，则x2+= ．18．请同学们观察 22﹣2=2（2﹣1）=2，23﹣22=22（2﹣1）=22，24﹣23=23（2﹣1）=23…（1）写出表示一般规律的第n个等式；（2）根据所总结的规律计算210﹣29﹣28﹣…﹣22﹣2= ．三、解答题（本题共54分）19．（5分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解：=（A）=（B）=x﹣3﹣3（x+1）（C）=﹣2x﹣6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：；（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是；（3）请你正确解答．20．（2分）尺规画图（不用写作法，要保留作图痕迹）如图1，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点400米，如果你是红方的指挥员，请你在图2所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置点P．21．（6分）分解下列因式：（1）9a2﹣1（2）p3﹣16p2+64p．22．（7分）计算（1）﹣．（2）（）﹣1+（﹣1）+（2﹣）0+|﹣3|．23．（5分）先化简，再求值：，其中x=5．24．（5分）解分式方程：．25．（4分）已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．求证：△ABD≌△ACE．26．（4分）已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC．求证：（1）AB=DC．（2）AD∥BC．27．（4分）在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．28．（4分）若x2+y2﹣4x+2y+5=0，求（）2010+y2010的值．29．（4分）已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．（1）如图1，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，有BM+DN=MN．当∠MAN绕点A 旋转到BM≠DN时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明．30．（4分）已知：在△ABC中，∠ABC=100°，∠C的平分线交AB边于点E，在AC边上取点D，使得∠CBD=20°，连结DE．求∠CED的度数．参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分，下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的）1．图中的两个三角形全等，则∠α=（）A．72°B．60°C．58°D．50°【考点】KA：全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可．【解答】解：∵两个三角形全等，∴α=58°．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键．2．下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A．三条边对应相等B．两边和其中一角对应相等C．两边和夹角对应相等D．两角和它们的夹边对应相等【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【解答】解：A、符合全等三角形的判定定理SSS，能推出两三角形全等，故本选项不符合题意；B、不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项符合题意；C、符合全等三角形的判定定理SAS，能推出两三角形全等，故本选项不符合题意；D、符合全等三角形的判定定理ASA，能推出两三角形全等，故本选项不符合；故选B．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1） D．ax+bx+c=x（a+b）+c【考点】51：因式分解的意义．【分析】根据因式分解的定义作答．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．【解答】解：A、是整式的乘法运算，故选项错误；B、结果不是积的形式，故选项错误；C、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），正确；D、结果不是积的形式，故选项错误．故选：C．【点评】熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式．4．下列各式中，正确的是（）A．B．C． =D．【考点】65：分式的基本性质．【分析】利用分式的基本性质对各式进行化简即可．【解答】解：A、已经是最简分式，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、=，故本选项错误；D、利用分式的基本性质在分式的分子与分母上同时乘以x+y即可得到，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是在进行分式的运算时要同时乘除．5．若分式的值为0，则x应满足的条件是（）A．x=﹣2 B．x=2 C．x≠﹣2 D．x=±2【考点】63：分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为0的条件可得x2﹣4=0且x+2≠0，再解出x的值即可．【解答】解：由题意得：x2﹣4=0且x+2≠0，解得：x=2．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．6．下列各分式中，最简分式是（）A．B．C．D．【考点】68：最简分式．【分析】最简分式是指分子和分母没有公因式．【解答】解：（A）原式=，故A不是最简分式；（B）原式==，故B不是最简分式；（C）原式=，故C是最简分式；（D）原式==，故D不是最简分式；故选（C）【点评】本题考查考查最简分式，要注意将分子分母先分解后，约去公因式．7．若x2﹣2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣7 D．7或﹣1【考点】4E：完全平方式．【分析】这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和4积的2倍．【解答】解：依题意，得m﹣3=±4，解得m=7或﹣1．故选D．【点评】本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．8．如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（）A．PE=PF B．AE=AF C．△APE≌△APF D．AP=PE+PF【考点】KF：角平分线的性质．【分析】题目的已知条件比较充分，满足了角平分线的性质要求的条件，可直接应用性质得到结论，与各选项进行比对，得出答案．【解答】解：∵P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴PE=PF，又有AD=AD∴△APE≌△APF（HL∴AE=AF故选D．【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知证明△APE≌△APF是解题的关键．9．已知：三角形的两边长分别为3和7，则第三边的中线长x的取值范围是（）A．2＜x＜5 B．4＜x＜10 C．3＜x＜7 D．无法确定【考点】K6：三角形三边关系；K2：三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．倍长中线，构造一个新的三角形．根据三角形的三边关系就可以求解．【解答】解：7﹣3＜2x＜7+3，即2＜x＜5．故选A．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，注意此题构造了一条常见的辅助线：倍长中线．10．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD ：S△ACD=（）A．3：4 B．4：3 C．16：9 D．9：16【考点】K3：三角形的面积．【分析】利用角平分线的性质，可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1，h2，∴h1=h2，∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=8：6=4：3，故选：B．【点评】本题考查了角平分线的性质，以及三角形的面积公式，熟练掌握三角形角平分线的性质是解题的关键．二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．计算：3﹣2= ．【考点】6F：负整数指数幂．【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数计算．【解答】解：3﹣2=．故答案为．【点评】本题主要考查了负指数幂的运算，比较简单．12．若（x﹣2）0有意义，则x的取值范围是x≠2 ．【考点】6E：零指数幂．【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣2≠0，解得x≠2，故答案为：x≠2．【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键．13．分解因式：x2+x﹣2= （x﹣1）（x+2）．【考点】57：因式分解﹣十字相乘法等．【分析】因为（﹣1）×2=﹣2，2﹣1=1，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解答】解：∵（﹣1）×2=﹣2，2﹣1=1，∴x2+x﹣2=（x﹣1）（x+2）．故答案为：（x﹣1）（x+2）．【点评】本题考查的是十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．14．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．【考点】KE：全等三角形的应用．【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出即可．【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故答案为：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理：两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等是解题的关键．15．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是AO=DO或AB=DC或BO=CO ．【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】本题要判定△AOB≌△DOC，已知∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，则可以添加AO=DO或AB=DC或BO=CO从而利用ASA或AAS判定其全等．【解答】解：添加AO=DO或AB=DC或BO=CO后可分别根据ASA、AAS、AAS判定△AOB≌△DOC．故填AO=DO或AB=DC或BO=CO．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．16．在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为 1.5 cm．【考点】KF：角平分线的性质．【分析】作出图形，过点D作DE⊥AB于E，先求出CD的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD解答．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵BC=4cm，BD：DC=5：3，∴CD=×4=1.5cm，∵AD是∠BAC的平分线，∴DE=CD=1.5cm．故答案为：1.5．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．17．若x2+4x+1=0，则x2+= 14 ．【考点】4C：完全平方公式．【分析】由x2+4x+1=0可得x≠0，两边除以x可得到x+=﹣4，再两边平方，根据完全平方公式展开即可得到x2+的值．【解答】解：∵x2+4x+1=0，∴x+4+=0，即x+=﹣4，∴（x+）2=（﹣4）2，∴x2+2+=16，∴x2+=14．故答案为14．【点评】本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．18．请同学们观察 22﹣2=2（2﹣1）=2，23﹣22=22（2﹣1）=22，24﹣23=23（2﹣1）=23…（1）写出表示一般规律的第n个等式2n+1﹣2n=2n；（2）根据所总结的规律计算210﹣29﹣28﹣…﹣22﹣2= 2 ．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据等式的变化找出变化规律“第n个等式为2n+1﹣2n=2n”，此题得解；（2）根据2n=2n+1﹣2n将算式210﹣29﹣28﹣…﹣22﹣2进行拆项，合并同类项即可得出结论．【解答】解：（1）观察，发现规律：22﹣2=2（2﹣1）=2，23﹣22=22（2﹣1）=22，24﹣23=23（2﹣1）=23，…，∴第n个等式为2n+1﹣2n=2n．故答案为：2n+1﹣2n=2n．（2）∵2n=2n+1﹣2n，∴210﹣29﹣28﹣…﹣22﹣2=210﹣210+29﹣29+28﹣28+27﹣…﹣23+22﹣2=22﹣2=2．故答案为：2．【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据等式的变化找出变化规律是解题的关键．三、解答题（本题共54分）19．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解：=（A）=（B）=x﹣3﹣3（x+1）（C）=﹣2x﹣6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误： A ；（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是不能去分母；（3）请你正确解答．【考点】6B：分式的加减法．【分析】异分母分式相加减，先化为同分母分式，再加减．【解答】解：===，（1）故可知从A开始出现错误；（2）不正确，不能去分母；（3）===．【点评】本题考查异分母分式相加减．应先通分，化为同分母分式，再加减．本题需注意应先把能因式分解的分母因式分解，在计算过程中，分母不变，只把分子相加减．20．尺规画图（不用写作法，要保留作图痕迹）如图1，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点400米，如果你是红方的指挥员，请你在图2所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置点P．【考点】N4：作图—应用与设计作图；KF：角平分线的性质．【分析】作出角平分线，进而截取PB=400进而得出答案．【解答】解：如图所示：P点即为所求．【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握角平分线的性质是解题关键．21．分解下列因式：（1）9a2﹣1（2）p3﹣16p2+64p．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=（3a+1）（3a﹣1）；（2）原式=p（p2﹣16p+64）=p（p﹣8）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．22．计算（1）﹣．（2）（）﹣1+（﹣1）+（2﹣）0+|﹣3|．【考点】6B：分式的加减法；2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】（1）直接利用分式加减运算法则化简求出答案；（2）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简求出答案．【解答】解：（1）原式===；（2）原式=2﹣1+1+3=5．【点评】此题主要考查了分式得加减运算以及实数运算，正确掌握运算法则是解题关键．23．先化简，再求值：，其中x=5．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】把原式的第二项被除式分母及除式分母都分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后，再与第一项通分，利用同分母分式的减法运算计算，可化为最简，最后把x的值代入化简的式子中即可求出值．【解答】解：==﹣=﹣===，（4分）当x=5时，原式==．（5分）【点评】此题考查了分式的化简求值，分式的化简求值时，加减的关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母，分式的乘除关键是约分，约分的关键是找出公因式，本题属于化简求值题，解答此类题要先将原式化为最简，再代值，同时注意有时计算后还能约分，比如本题倒数第二步约去公因式x+1．24．解分式方程：．【考点】B3：解分式方程；86：解一元一次方程．【分析】方程的两边都乘以5（x+1），把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再代入方程进行检验即可．【解答】解：方程的两边都乘以5（x+1）、去分母得：5x=2x+5x+5，移项、合并同类项得：2x=﹣5，∴系数化成1得：x=﹣，经检验x=﹣是原方程的解，∴原方程的解是x=﹣．【点评】本题考查了分式方程的解法，关键是把分式方程转化成整式方程，注意一定要检验．25．已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．求证：△ABD≌△ACE．【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】首先得出∠EAC=∠BAD，进而利用全等三角形的判定方法（SAS）得出即可．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠EAC=∠BAD，在△DAB和△EAC中，∴△ABD≌△ACE（SAS）【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，正确应用全等三角形的判定方法是解题关键．26．已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC．求证：（1）AB=DC．（2）AD∥BC．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）易证△ABD≌△CDB，根据全等三角形的对应边相等知AB=DC；（2）因为△ABD≌△CDB，所以全等三角形的对应角∠ADB=∠CBD．然后由平行线的判定定理知AD∥BC．【解答】证明：（1）∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABD=∠CDB=90°，∴在Rt△ABD和Rt△CDB中，，∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL），∴AB=DC（全等三角形的对应边相等）；（2）∵Rt△ABD≌Rt△CDB[由（1）知]，∴∠ADB=∠CBD（全等三角形的对应角相等），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．以及三角形全等的性质：全等三角形的对应边、对应角相等．27．在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】只要以其中三个作为条件，能够得出另一个结论正确即可，下边以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论为例．【解答】解：以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论．证明：∵AE=CF，∴AF=CE，∵AD∥BC，∴∠A=∠C，又AD=BC，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠B=∠D．【点评】本题与命题联系在一起，归根到底主要还是考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．28．若x2+y2﹣4x+2y+5=0，求（）2010+y2010的值．【考点】AE：配方法的应用；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】根据x2+y2﹣4x+2y+5=0，可以求得x、y的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵x2+y2﹣4x+2y+5=0，∴x2﹣4x+4+y2+2y+1=0，∴（x﹣2）2+（y+1）2=0，∴x﹣2=0，y+1=0，解得，x=2，y=﹣1，∴（）2010+y2010==1+1=2．【点评】本题考查配方法的应用、非负数的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．29．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．（1）如图1，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，有BM+DN=MN．当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明．【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；R2：旋转的性质．【分析】（1）在MB的延长线上截取BE=DN，连接AE，根据正方形性质得出AD=AB，∠D=∠DAB=∠ABC=∠ABE=90°，证△ABE≌△ADN推出AE=AN；∠EAB=∠NAD，求出∠EAM=∠MAN，根据SAS证△AEM≌△ANM，推出ME=MN即可；（2）在DN上截取DE=MB，连接AE，证△ABM≌△ADE，推出AM=AE；∠MAB=∠EAD，求出∠EAN=∠MAN，根据SAS证△AMN≌△AEN，推出MN=EN即可．【解答】解：（1）图1中的结论仍然成立，即BM+DN=MN，理由为：如图2，在MB的延长线上截取BE=DN，连接AE，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠D=∠DAB=∠ABC=∠ABE=90°，∵在△ABE和△ADN中，∴△ABE≌△ADN（SAS）．∴AE=AN；∠EAB=∠NAD，∵∠DAB=90°，∠MAN=45°，∴∠DAN+∠BAM=45°，∴∠EAM=∠BAM+∠EAB=45°=∠MAN，∵在△AEM和△ANM中，∴△AEM≌△ANM（SAS），∴ME=MN，∴MN=ME=BE+BM=DN+BM，即DN+BM=MN；（2）猜想：线段BM，DN和MN之间的等量关系为：DN﹣BM=MN．证明：如图3，在DN上截取DE=MB，连接AE，∵由（1）知：AD=AB，∠D=∠ABM=90°，BM=DE，∴△ABM≌△ADE（SAS）．∴AM=AE；∠MAB=∠EAD，∵∠MAN=45°=∠MAB+∠BAN，∴∠DAE+∠BAN=45°，∴∠EAN=90°﹣45°=45°=∠MAN，∵在△AMN和△AEN中，∴△AMN≌△AEN（SAS），∴MN=EN，∵DN﹣DE=EN，∴DN﹣BM=MN．【点评】本题考查了正方形性质和全等三角形的性质和判定的应用，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，证明过程类似，培养了学生的猜想能力和分析归纳能力．30．已知：在△ABC中，∠ABC=100°，∠C的平分线交AB边于点E，在AC边上取点D，使得∠CBD=20°，连结DE．求∠CED的度数．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KF：角平分线的性质．【分析】分别作EF⊥CB的延长线于F，EH⊥AC于H，EG⊥BD于G．利用CE是角平分线，角平分线的性质定理，得EF=EH，再证明∠ABD=∠EBF，同理可证：EF=EG，根据HL证明Rt△EDH≌Rt△EDG，根据全等三角形的性质和角的和差关系可求∠CED．【解答】解：分别作EF⊥CB的延长线于F，EH⊥AC于H，EG⊥BD于G．∵CE是角平分线，∴EF=EH．∠ABC=100°，∠DBC=20°，∴∠ABD=80°，又∵∠EBF=80°，∴∠ABD=∠EBF，∴EF=EG，∴EH=EG，在Rt△EDH与Rt△EDG中，，∴Rt△EDH≌Rt△EDG（HL），∴∠EDH=∠EDG，∴∠CED=∠EDH﹣∠ECD=（∠BDH﹣∠BCA）=×20°=10°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，角的平分线的性质定理和逆定理，本题的关键是作出辅助线，以及角的平分线性质定理的应用．人教版八年级上学期期中考试数学试卷（二）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．计算（﹣）﹣3的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣343 D．﹣212．将，（﹣2）0，（﹣3）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A．（﹣2）0＜＜（﹣3）2B．＜（﹣2）0＜（﹣3）2C．（﹣3）2＜（﹣2）0＜D．（﹣2）0＜（﹣3）2＜3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2 B．x2﹣xy2﹣1=xy（x﹣y）﹣1C．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣4y2D．ax+ay+a=a（x+y）4．如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠ADC=∠AEB D．DC=BE5．在下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．如图，若OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）A．PC=PD B．OC=PC C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD7．下列等式成立的是（）A．B．C．D．8．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC的长是（）A．4 B．5 C．6 D．无法确定9．如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角形板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是（）A．16 B．12 C．8 D．410．如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（）A．B．C．D．二.细心填一填（每小题2分，共20分）11．一种细菌的半径为0.000407m，用科学记数法表示为m．12．当x= 时，分式没有意义；当x= 时，分式的值为0．13．计算（﹣）3÷（﹣）2的结果是．14．计算+的结果是．15．若x2+mx+16是完全平方式，则m= ．16．如图，在△ABC和△DEF 中，AB=DE，AC=DF．请再添加一个条件，使△ABC 和△DFE全等．添加的条件是（填写一个即可）：，理由是．17．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=80°，则∠A=°．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D 到线段AB的距离是cm．19．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点．（1）若∠A=35°，则∠BPC=；（2）若AB=5cm，BC=3cm，则△PBC的周长= ．20．探究：观察下列各式，，，…请你根据以上式子的规律填写： = ；= ．三.精心解一解：（21，22每小题2分，23，24，25每小题2分，共16分）21．因式分解：2mx2﹣4mx+2m= ．22．因式分解：x2y﹣9y= ．23．化简：﹣+．24．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．25．解分式方程：四.耐心想一想：（本小题4分）26．四川5.12特大地震受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同．现在该企业每天能生产多少顶帐篷？五.精确作一作：作图题（本小题4分）27．某地区要在区域S内（即∠COD内部）建一个超市M，如图所示，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等．这个超市应该建在何处？（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）六.耐心看一看（每小题6分）28．如图，△ABC中A（﹣2，3），B（﹣31），C（﹣1，2）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；并写出△A1B1C1三个顶点坐标：，，．（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；并写出△A2B2C2三个顶点坐标：，，．七.严密推一推（每小题4分，共20分）29．已知：如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．30．如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．31．已知：AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）AO=BO．32．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．33．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．八.挑战自我（选做本题4分）34．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，试判断AB﹣AD 与CD﹣CB的大小关系，并证明你的结论．解：结论：证明：参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．计算（﹣）﹣3的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣343 D．﹣21【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣7）3=﹣343．故选：C．【点评】此题主要考查了负整数指数幂、乘方，关键是掌握负整数指数为正整数指数的倒数．2．将，（﹣2）0，（﹣3）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A．（﹣2）0＜＜（﹣3）2B．＜（﹣2）0＜（﹣3）2 C．（﹣3）2＜（﹣2）0＜D．（﹣2）0＜（﹣3）2＜【考点】负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂．【分析】分别根据零指数幂，负整数指数幂和平方的运法则进行计算，再比较大小即可．【解答】解：∵=6，（﹣2）0=1，（﹣3）2=9，又∵1＜6＜9，∴（﹣2）0＜＜（﹣3）2．故选A．【点评】主要考查了零指数幂，负整数指数幂和平方的运算．负整数指数幂为相应的正整数指数幂的倒数；任何非0数的0次幂等于1．3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2 B．x2﹣xy2﹣1=xy（x﹣y）﹣1C．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣4y2D．ax+ay+a=a（x+y）【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A正确；B、每把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了因式分解的意义，利用了因式分解的意义．4．如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠ADC=∠AEB D．DC=BE【考点】全等三角形的判定．【分析】△ADC和△AEB中，已知的条件有AB=AC，∠A=∠A；要判定两三角形全等只需条件：一组对应角相等，或AD=AE即可．可据此进行判断，两边及一边的对角相等是不能判定两个三角形全等的．【解答】解：A、当∠B=∠C时，符合ASA的判定条件，故A正确；B、当AD=AE时，符合SAS的判定条件，故B正确；C、当∠ADC=∠AEB时，符合AAS的判定条件，故C正确；D、当DC=BE时，给出的条件是SSA，不能判定两个三角形全等，故D错误；故选：D．【点评】本题主要考查的是全等三角形的判定方法，需注意的是SSA和AAA不能作为判定两个三角形全等的依据．5．在下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、B、C都是轴对称图形，D不是轴对称图形，故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确找出对称轴的位置．6．如图，若OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）A．PC=PD B．OC=PC C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD【考点】角平分线的性质．。
2013-2014学年八年级数学上学期期中试题
FEDCBA （第5题图） （第6题图）ABCDF2013-2014学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确选项的字母填写在下表中）1．与数轴上的点一一对应的数是A ．实数B ．有理数C ．无理数D ．整数 2．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是A ．2，3，4B ．7，24，25C ．8，12，20D ．5，13，15. 3．下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形.其中一 定是轴对称图形的有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．如图，已知：BC=EF ，BA=ED ，要证明△ABC≌△DEF, 可以补充的条件是 A ．∠A =∠D B ．∠C=∠F C ．∠A=∠D或∠C=∠F D ．∠B=∠E 或AC=DF6．如图，点D 为△ABC 边AB 的中点，将△ABC 沿经过点D 的直线折叠，使点A 刚好落在BC 边上的点F 处，若∠B=46°，则∠BDF 的度数为A ．88°B ．86°C ．84°D ．82° 二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7．25的平方根是__________． 8．4的算术平方根是_________．ABDE（第15题图）（第16题图）乙甲D 1ACB AE DE 1CO9．16的立方根是__________． 10．π-6的绝对值为_________．11．在△ABC 中，AB=BC ，其周长为20 cm ，若A B=8 cm ，则AC=__________ cm ． 12．地球上七大洲的总面积约为149 480 0002km ，这个数据精确到10 000 0002km 为_____________________2km ．13．已知三角形的三边长分别为21、5、2，则该三角形最长边上的中线长为________． 14．平面上有A 、B 两个点，以线段AB 为一边作等腰直角三角形能作___________个．15．已知△ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长BC 至E ，使CE=CD=1，连接DE ，则DE= ．16．把一副三角板如图甲放置，其中︒=∠=∠90DEC ACB ，︒=∠45A ，︒=∠30D ，斜边12AB =，14CD =，把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转︒15得到△11CE D （如图乙），此时AB 与1CD 交于点O ，则线段1AD 的长度为 ． 三．解答题（本大题共9小题，共102分） 17．（本题10分）求下列各式中的x ： (1) 2528x -=；(2) 64)1(3-=-x ．CDBA 18．（本题10分）求下列各式的值： (1)16918)4(32+---；(2)()32227103+--- ．19．（本题10分）下图是单位长度为1的正方形网格．（1）在图1中画出一条长度为10的线段AB ；（2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形．图1 图220．（本题10分）已知四边形ABCD 中，∠A 为直角，AB ＝16，BC ＝25，CD ＝15，AD ＝12，求四边形ABCD的面积．21．（本题12分）作图题（不写作法，保留作图痕迹）：（1）如图，四边形ABCD 是长方形，用直尺和圆规作出∠A 的平分线与BC 边的垂直平分线的交点Q ．BDCA-3-2-154321（2）用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出13 的点A ．23．（本题12分）如图，数轴上有一个等边△AOC，点O 与原点重合，点A 与表示－5的点重合，△AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．A B ED FC（1）△AOC沿数轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是__________个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是______________________________；△AOC绕原点O顺时针．．．旋转得到△DOB，则旋转角度至少是__________度；（2）连结AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．24．（本题12分）如图，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD．图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论．25．（本题14分）如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥A B于点D， CD＝BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG．GHFEADBC(1)求证：△A DC ≌△FDB ；(2)求证：CE ＝21BF ； (3)判断△ECG 的形状，并证明你的结论； (4)猜想BG 与CE 的数量关系，并证明你的结论．2013-2014学年度第一学期期中学业质量测试八年级数学答案 一、选择题1.A2.B3.C4.C5.D6.A 二、填空题7.5±； 8.2； 9.316（或322）； 10.6-π； 11.4； 12.8105.1⨯； 13. 2.5 ； 14. 6 ； 15.3；16.10. 三、解答题17. (1) 22=x (3分)，2±=x (5分)； (2) 41-=-x (3分)，3-=x (5分) . 18. (1)原式＝4524++(3分)＝417(5分)； (2) 原式＝31019+-(3分)＝10911(5分) . 19. 每小题各5分（图略）.20. （本题10分）∵∠A 为直角，∴222AB AD BD +=，BD=20（2分）；∵222BC CD BD =+，∴∠CDB 为直角(4分)，∴△ABD 的面积为96(6分)，△BDC 的面积为150(8分)，∴四边形ABCD 的面积为246(10分). 21. （本题12分）(1)图略，正确作出角平分线给3分，正确作出BC 的垂直平分线给3分.(2)图略，正确作出垂直给2分，作出直角三角形给2分，找到A 点给2分. 22. （本题12分）增加条件正确给4分（DC BD =，点D 是线段BC 的中点，ED FD =，BE CF =中任选一个即可﹒），证明过程全部正确给8分.25．（本题14分）(1) （本小题4分）∵AB=BC，BE 平分∠ABC，∴BE⊥AC ，CE ＝AE ，∵CD⊥AB，得∠ACD ＝∠DBF，又CD ＝BD ，所以有△ADC≌△FDB（4分）； (2) （本小题4分）∵△ADC≌△FDB，∴AC＝BF ，又∵CE＝AE ，得CE ＝21BF （4分）； (3) （本小题3分）△ECG 为等腰直角三角形（1分）.由点H 是BC 边的中点，得GH 垂直平分BC ，从而有GC ＝GB ，则∠DBF ＝∠GBC ＝∠GCB ＝∠ECF ，得∠ECO ＝45°，又BE ⊥AC ，∴△ECG 为等腰直角三角形（3分）； (4) （本小题3分）GB ＝2CE （1分）.∵△ECG 为等腰直角三角形，∴GC＝2CE ，∵GC ＝GB ，∴GB ＝2CE （3分）。
江苏省高邮市2012-2013学年八年级下学期期中考试数学试题
一、选择题（每小题2分，共16分)1．如果a ＞b ，下列各式中不正确．．．的是 ( ) A ．a －1＞b －3 B ．-2a ＜-2b C ．2a ＞2b D ． a 1＜b1 2．如果不等式组⎩⎨⎧>-<+n x x x 434的解集是4>x ，则n 的范围是 （ ） A ．4≥n B ．4≤n C ．4=n D ．4<n3．把分式ba a +2分子、分母中a 、b 都缩小2倍，则分式的值变为原分式值的( ) A ．4倍 B ．2倍 C ．不变 D ．0.5 倍 4．若点M （2，2）和N （b ，－1－n 2）是反比例函数x k y =的图象上的两个点， 则一次函数b kx y +=的图象经过第（ ）象限 A ．一、二、三 B ．一、二、四 C ．一、三、四 D ．二、三、四5．已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度ｈ 应为 ( )A ．0.9mB ．1.8mC ．2.7mD ．6m6．两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为 （ ）A ．1∶2B ．2∶2C ．2∶1D ． 1∶47． 下列命题的逆命题不正确的是（ ）A ，两直线平行，同位角相等；B ，直角三角形的两个锐角互余；C ，平行四边形的对角线互相平分；D ，菱形的对角线互相垂直。
8．设有12只型号相同的杯子，其中一等品的有7只，二等品的有3只，三等品的有2只，从中任意取一只，是二等品的概率是（ ） 1117,;,;,;,.126412A B C D 二、填空题（每小题2分，共16分)9．如果 a 2＝b 3 ，则bb a +的值为 。
10．若分式125x x +-有意义，则x 。
11．在比例尺为1∶5000000的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距7.6厘米，那么宜昌市与武汉市两地的实际相距 千米。
12．如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB 的长为10cm,AC 被分为60等份.如果小玻璃管口DE 正好对着量具上20等份处(DE ∥AB),那么小玻璃管口径DE 是 cm 。
2012-2013学年度下学期期中考试八年级数学试题
2012-2013学年度下学期期中考试八年级数学试题一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1、在分式12x x --中，x 的取值范围为（ ） A. 2x > B. 1x ≠ C. 2x ≠ D. 1x >2、下列式子：，其中是分式的32111,,,,4434x b x y x x y a x +-+共有（ ）个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、把分式2aa b-中的a 和b 都扩大原来的2倍，那么该分式的值（ ） A.扩大原来的2倍 B.扩大4倍 C.不变 D.缩小为原来的124、下列各组数据不能做为直角三角形的三边长的是（ ）A.3、4、5B.6、8、10C.5、12、13D.13、16、185、下列各式从左到右的变形正确的有（ ）个①;a a mb b m +=+ ②22(1);(1)a a x b b x +=+ ③3223;x y x x y y= ④ 0.22.0.77x y x y x y x y ++=-- A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ） A. 56.510-⨯ B. 66.510-⨯ C. 76.510-⨯ D. 66510-⨯ 7、在反比例函数2y x =-的图象上有两点121(1,),(,)4y y --，则12y y 和的大小是（ ） A. 12y y > B. 12y y < C. 12y y ≤ D. 12y y ≥ 8、反比例函数ky x=与正比例函数y kx k =+在同一坐标系中的图象大致是（ ）9、如图，一次函数122y x =-的图象分别交x 轴，y 轴于A B 、，P 为AB 的中心，且PC x ⊥轴于点C ，PC 的延长线交反比例函数(0)k y k x =>的图象于点Q ，32OQC S ∆=，则k 的值和Q 点的坐标分别为（ ）3.3;(,2)2A 3.3;(2,)B - 3.3;(2,)2C 3.3;(,2)2D -第10题图10、如图，在Rt △ABC 中，AC = BC ，∠ACB = 90°，D 、E 为AB 上两点，∠DCE = 45°，F 为△ABC 外一点，且FB ⊥AB ，FC ⊥CD ，则下列结论：①CD = CF ；②CE垂直平分DF ；③AD 2 + BD 2 = 2DC 2；④DE 2 – BE 2 = AD 2．其中正确的是（ ）A ．①③④B ．①②③C ．②④D ．①②③④ 二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、若分式211x x -+的值为0，则x 的值等于 ；12、计算：226289m n n m⋅= ； 13、命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 ，这个逆命题是 命题；14、如图，正比例函数y kx =与反比例函数1y x=的图象相交于A C 、两点，AB x ⊥轴于B ，CD x ⊥轴于D ，则四边形ABCD 的面积为 ；第14题图 第15题图15、如图，在ABC ∆中，290AC BC ACB ︒==∠=，,D 是BC 边的中点，E 是AB 边上的一动点，则EC ED +的最小值是 ；16、如图，直角梯形OABC 中，90OAB B ︒∠=∠=, A 点在x 轴负半轴上，双曲线k y x=过点C 和AB 上一点D ，若12AD AB =，且5OABC S =梯形，则此反比例函数解析式为 。
2012-2013学年第一学期期中考试八年级数学试卷
2012—2013学年第一学期期中考试八年级数学试卷（时间：120分钟 总分：120分）温馨提示：亲爱的同学，现在是检验你半期来的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，相信你一定能考出好的成绩!一．精心选一选（本大题共12题，每小题3分，共36分请把你认为正确结论的代号填入下 面括号中）1．16的算术平方根是（ ）A ．2B ． ±2C ．4D ． ±42.在实数－3，0.21，π2，18，3001.0，0.20202中，无理数的个数为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 3.下列等式中，错误的是（ ） A 、864±=± B 、1511225121±= C 、62163-=- D 、1.0001.03-=- 4．如图4，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线对称，则∠B 的度数为（ ）A ．30oB ．50oC ．90oD ．100o5.如图5，数轴上点P 表示的数可能是（ ）A、BC 、、106、如图6，已知∠1=∠2，欲得到△ABD ≌△ACD ，还须从下列条件中补选一个， 错误的选法是（）A 、∠ADB=∠ADCB 、∠B=∠C C 、DB=DCD 、AB=AC7.下列语句中，正确的是（ ）A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．一个实数的立方根不是正数就是负数D ．立方根是这个数本身的数共有三个8..如图EFD ABC ∆≅∆且AB=EF ，AE=10，CD=3，则AC=（ ） A 、3 B 、3.5 C 、5 D 、6.5CDBA 21第6题C′（第4题）l第12题9、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD 等于（ ）A 、4B 、3C 、2D 、110.如图所示，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ， ∠BAD ＝30°，AD ＝AE ，则∠EDC 的度数为（ ） A 、10° B 、15° C 、20° D 、30°11.如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使 △AB C ≌△AED 的条件有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12、如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则下列五个结论：①AD 上任意一点到AB 、AC 两边的距离相等；②AD 上任 意一点到B 、C 两点的距离相等；③AD ⊥BC ，且BD=CD ；④∠BDE=∠CDF ； ⑤AE=AF ．其中，正确的有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个二、填空题（每小题3分,共12分）13、（1）若25x 2=36，则x ＝ ；（2）若23-=y ，则y ＝ ．（3）若a≠0，则aa 33-=_14.已知点A （a ，2）和B （－3，b ），点A 和点B 关于y 轴对称，则b a + . 15、等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为__________． 16、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…… 如此继续下去，结果如下表：n ＝ （用含BA第9题第16题三、解答题 (9小题,共72分) 17、计算（6分）（1）()32281442⨯+--）（ （2）3100014421423-⨯+⨯18.(6分）设a ，b ，c 都是实数，且满足（2﹣a ）2+082=+++++c c b a ，ax 2+bx+c=0，求式子x 2+2x 的平方根．19、（6分）如图，AB 、CD 相交于点O ，AO ＝BO ，AC ∥DB ．求证：AC ＝BD ．.20.（7分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，)5,6(-A ，)0,3(B ，)2,5(--C ． （1）求出ABC △的面积．（2）在图中作出ABC △关于平行于Y 轴的直线X=－1轴的对称图形111A B C △． （3）写出点Ａ1，Ｂ1，Ｃ1的坐标．21、（7分）有边长5厘米的正方形和长为8厘米，宽为18厘米的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，求边长应为多少cm ？22、（本题8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，且BE=CF ，BD=CE.（1）求证：△DEF 是等腰三角形； （2）当∠DEF =70°时，求∠A 的度数；23．（10分）如图，点M ，N 分别在等边ABC 的BC ，CA 边上，直线AM ，BN 交于点Q ，且 BQM=060。
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2012-2013学年八年级上学期期中考试
数学试题
（ 考试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（共10题，每题3分）
1、下列说法中正确的是（ ）
A 、无理数的相反数也是无理数
B 、无理数就是带根号的数
C 、平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形
D 、无限小数都是无理数。
2、下列各数为无理数的是（ ）
A 、7256.0
B 、o π
C 、4
64 D 、17 3、已知一个三角形的三边长分别为a 、b 、c ，且它们满足ab c b a 2)(22=-+，则该三
角形的形状为（ ）
A 、锐角三角形
B 、直角三角形
C 、钝角三角形
D 、无法确定
4、平行四边形ABCD 中,AD CD BC AB :::可以是（ ）
A 、5:4:3:2
B 、3:3:2:2
C 、3:2:3:2
D 、2:3:3:2
5、下列各组线段中⑴22n m -、mn 2、22n m +),(n m n m >为正整数，且；⑵15,12,9； ⑶25,24,7；⑷2225,4,3；⑸31、41、5
1；其中可以构成直角三角形的有（ ）组。
A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
6、下列图案中，是中心对称图形的是（ ）
7、以直角三角形的三边为边长分别向外作正方形，已知其中两个正方形的面积分别为20和16，则第三个正方形的边长为（ ）
A 、52
B 、4或6
C 、52或4
D 、2或6
8、小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上。
下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案的是（ ）
9、下列说法中正确是
Ａ、对角线互相平分的四边形是菱形 Ｂ、对角线互相平分且相等的四边形是菱形 Ｃ、对角线互相垂直的四边形是菱形 D 、对角线相等垂直且平分的四边形是正方形
10、矩形纸片ABCD 的边长4=AB ，2=AD 。
将矩形纸片沿EF 折叠，使点A 与点C 重合，折
叠后在其一面着色（如图所示），则着色部分的部
分面积为
A 、8
B 、211
C 、2
5 D 、4 二、填空题：（共10题，每题3分）
11、81
16的算术平方根为 ，平方根为 ； 12、平方根等于本身的数 ；立方根等于本身的数 ；
13、化简：=3
4 ；=364 ；=-8 ； 14、在四边形ABCD 中，4:3:3:2:::=∠∠∠∠D C B A ，则=∠D ；
15、比较大小： ； 16、若一个多边形的外角和比它的内角和少01080，则这个多边形为 边形；
17、在ABC ∆中，10=AB ，17=AC ,BC 边上的高为8，则=BC
18、一个四边形的边长依次为a 、b 、c 、d ，且bd ac d c b a 222222+=+++，则这个
四边形为 ；
19、如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，
AD = 2，AB = 3，BC = 4，则CD 的长是
20、在平行四边形ABCD 中, B ∠的平分线将CD 分成cm 4
和cm 2两部分, 则平行四边形ABCD 的周长为 。
21、① 644122=
-x ②7007128-+
③
6142216432+- ④31)2(64181210+--+-
四、作图题：（共2题，共14分）
22、⑴在数轴上将13-用字母A 表示出来。
⑵如图所示，平移ABC ∆，使得顶点A 平移到O 处，再把所得到的三角形以点O 为旋转中心按逆时针方向旋转090，画出平移和旋转后得到的两个图形。
23、如图所示：一块砖宽cm AN 3=，长cm ND 9=，CD 上的点B 距地面的高cm BD 5=，地面上A 处的一只蚂蚁要到B 点觅食，则需要爬行的最短路程为多少？（6分）
24、如图所示，O 为矩形ABCD 的对角线的交点，DE ∥AC ,CE ∥BD 。
⑴试判断四边形OCED 的形状，并说明理由；（8分）
⑵若10=AB ，12=BC ，求四边形OCED 的面积。
25、把长方形纸条ABCD 沿EF ，GH 同时折叠，B 、C 两点恰好都落在AD 边的P 点处，若O FPH 90=∠，8=PF ，6=PH ，则长方形ABCD 的面积为多少？（8分）
26、口ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD ，BC 分别交于点E ，F ，四边形AFCE 是否是菱形。
（6分）
27、如图：将等腰梯形ABCD 的一条对角线BD 平移CE 的位置，CAE ∆是等腰三角形吗？为什么？（6分）
28、如图：ABC ∆中，点O 是AC 边上一动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交BCA ∠的平分线于点E ，交BCA ∠的外角平分线于点F 。
（8分）
⑴求证：OF OE =；
⑵当点O 运动到AC 中点时，四边形AECF 为怎样的四边形，并证明你的结论；
29、观察下列各式及验证过程：（6分）
第1个等式：52252458522=⨯==- 即522522=-
第2个等式：1033103910
271033=⨯==- 即10331033=- ⑴猜想2655-等于多少？并写出推导过程。
⑵直接写出第n （0>n ）个等式。
30、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD ＝BC=5，DC =7，A B =13，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位的速度沿AD →DC→CB→BA 向终点A 运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒1个单位的速度沿BA 向终点A 运动，设运动时间为t 秒。
（12分）
⑴求梯形的高为多少？
⑵分段考虑，当t 为何值时，四边形PQBC 为平行四边形时？
⑶在整个运动过程中，是否存在某一时刻，P 与Q 重合？
数学八年级上期中题 答案2012.11.20
23、cm 135)93(22=++
25、解：作PM ⊥BC 于M ．
∵∠FPH=90°，PF=8，PH=6，
∴FH=10，AB=PM=8.4=⋅FH
PH PF ∴BC=PF+PH+FH=24，
∴矩形ABCD的面积=AB•BC=115.2．
26、证明：∵AE∥FC．
∴∠EAC=∠FCA．
又∵∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴△AOE≌△COF．
∴EO=FO．
又EF⊥AC，
∴AC是EF的垂直平分线．
∴AF=AE，CF=CE，
又∵EA=EC，
∴AF=AE=CE=CF．
∴四边形AFCE为菱形；
是矩形，
⑵1)1(1)1(1)1(1)1(22++++=+++-+n n n n n n。