量纲法 极限法 特殊值法

在圆环上半径为r处取宽度为dr的圆环（微元），该圆环在P点产生的场强
dE k(2 r2r d x2)r
x r2x2
圆环在P点的场强：
E R R 1 2(r 2 2 kx x 2 ) 3 r /2 d r 2kxR R 1 2(r2 r x 2 )3 /2 d ？ r
特殊值法、极限法
不妥之处请各位老师指正 谢谢！
A．W1m(h g h2s2)
2
B．W1mgh2s2
2
C．W mgh
D．W1 2m(h g2 h2s2)
23．某个由导电介质制成的电阻截面如图所示。导电介质
的电阻率为ρ、制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形
状(图中阴影部分)，半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入
导电介质的球心为一个引出电极，在导电介质的外层球壳
18. 足球运动员在距球门正前方s处的罚球点，准确地从球 门正中央横梁下边缘踢进一球．横梁下边缘离地面的高度 为h，足球质量为m，空气阻力忽略不计．运动员至少要 对足球做的功为W．下面给出功W的四个表达式中只有一 个是合理的，你可能不会求解W，但是你可以通过一定的 物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判 断，W的合理表达式应为( A )
（09北京.20） 图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均 匀带电平面，其单位面积带电量为σ. 取环面中心O为原点，以垂直 于环面的轴线为x轴. 设轴上任意点P到O点的距离为x，P点电场强 度的大小为E. 下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量）， 其中只有一个是合理的. 你可能不会求解此处的场强E，但是你可 以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断. 根据你 的判断，E的合理表达式应为
BE The Best I Can Be
一道小题引发的思考
教学目标
基本要求
1.能够通过单位之间的换算判断结果的合理性。 2.能够通过单位之间的换算检验计算题结果的对错。 较高要求
1.能够了解什么是量纲法，领会量纲法的探究物理 规律的指导作用。
2.有意识从量纲法的角度猜想、预测一些简单的物 理规律。
3.领悟研究物理学方法的积极作用，认识到乐于总 结、善于总结的必要性和重要性。
• “约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成．若在 结两端加恒定电压U，则它会辐射频率为ν 的电磁波，且ν与U成正比，即ν=kU．已知 比例系数k仅与元电荷的2倍和普朗克常数h
有关，你可能不了解此现象的机理，但仍
可运用物理学中常用的方法，在下列选项 中，推理比例系数的值可能为
上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极。设该电
阻的阻值为R。下面给出R的四个表达式中只有一个是合
理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分
析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，R
的合理表达式应为( B )
I
(b a)
(b a)
A．R= 2ab
B．R= 2ab
a O
b
C．R=
量纲法的应用
1.排除选择题中不合理的选项。 2.对定量推导物理表达式的题目，从表达式 上可以起到快速检验计算结果的作用。 3.对未知物理规律的发现具有指导性作用。
• 14．物理关系式不仅反映了物理量之间的
关系，也反映了单位间的关系，如关系式 U=IR既反映了电压、电流和电阻之间的关 系，也反映了V（伏）与A（安）和Ω（欧） 的乘积等效。现有物理量单位：m（米）、 s（秒）、N（牛）、J（焦）、W（瓦）、 C（库）、F（发）、A（安）、Ω（欧）和 T（特）。由它们组合成的单位都与电压单 位V（伏）等效的是
x
O
2016石景山一模20
C
2015东城一模
ab 2 (b a)
D．R= ab 2 (b a)
I
20．如图，均匀带电圆环固定在绝缘水平面上，圆心为O，Ox轴垂 直于水平面向上。关于Ox轴上各点的电场强度大小，你不一定会严 格计算，但可根据其他一些方法判断其变化规律。下列判断正确的 是 A．从O点向上，随着x的增大，电场强度先增大后减小 B．从O点向上，随着x的增大，电场强度先减小后增大 C．从O点向上，随着x的增大，电场强度越来越大 D．从O点向上，随着x的增大，电场强度越来越小
• 如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停 放在光滑的水平面上，左端与竖直墙壁接
触，现打开贮气瓶右端的阀门，气体以速 度v向外喷出，喷口面积为S，气体密度为ρ， 则气体刚喷出时钢瓶左端对竖直墙壁的作 用力大小为（ ）
物理学科的方法都有哪些？ (1)哲学方法：原因与结果、现象与本质、一般与特殊，绝对 与相对，对立与统一，量变与质变、变化与联系。 (2)逻辑方法：比较法、分类法；类比法、相似法；分析法、 综合法；抽象法、概括法；归纳法、演绎法等。 (3)非逻辑的方法：直觉、想象、灵感。（从培养学生的创新 意识来讲，直觉和想象应当给予足够的重视） (4)体现物理学特点与思想的方法：观察实验的方法、分析、 比较及综合、归纳与演绎、形象抽象及概括、理想化处理、科 学假说、模拟研究、等效方法、类比方法、数学方法。 (5)解决个别类型问题的具体方法：如隔离法、等效法、守恒 法、叠加法，假设法、单因分析法、解决运动学问题的方法， 解决热学问题的方法、解决电学问题的方法等等；以及在物理 学中用到的具体的数学方法。 需要说明的是：在学习物理的过程中，具体、微观的方法需要 掌握，而带有物理学方法论性质的方法更需要去领悟。
本题的带电圆环可以可做一个带正电的大圆盘与一个带负 电的小圆盘的叠加，二者产生的场强方向相反，应该相减， 排除C、D选项。
类比点电荷的场强公式E=kQ/r2可知，场强公式中除k外， 其余部分的单位为C/m2,与电荷面密度σ的单位相同，所以各 选项中除2πkσ外其余部分没有单位，排除选项A。
积分法：
极限法：
当R1=0时，பைடு நூலகம்时带电圆环演变为带电圆面，中心轴线上一点 的电场强度E>0，故A项(E<0)错误.
当x=0时，此时要求的场强为O点的场强，由对称性可知 EO=0，对于C项而言，x=0时E为一定值，故C项错误.
当x→∞时E→0，而D项中E→4πkσ, 故D项错误. 正确选项只能为B。
量纲法、叠加原理