浅谈对数学建模的认识
对数学建模的认识与理解
对数学建模的认识与理解
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一、对数学建模的认识
数学建模是指从实际问题中抽象出的数学模型，用数学技术解决实际问题的一种方法。
它是利用数学的观念、公式、算法等，对特定的现实问题，进行数学抽象、概括、表达和模拟，从而得到问题的解决方案的过程。
数学建模是一种技术，它是把实际问题变成可计算的形式，以供计算的有用工具，引入了数学技术来解决实际问题，把实际问题抽象成可计算的数学模型，通过模型建立问题的理论基础，以解决实际问题。
二、对数学建模的理解
数学建模是一种问题解决方法，它可以有效的描述复杂问题和模型，针对问题进行模拟，分析，预测，从而解决问题，是一种具有良好科学性和理论性的问题解决方法，能够有效的揭示实际问题的本质，从而帮助科学家更好的了解实际问题，提出合理的解决方案，发现未知现象的规律。
通过数学建模，可以精确描述复杂的实际问题，从而更好地了解复杂问题的本质，并为解决实际问题提供有效的工具，比如说，经济学中的投资问题，社会学中的社会变迁问题，等等，它都是采用数学建模的技术来探索的问题。
对数学建模的认识
对数学建模的认识作为一名大学生，我深刻认识到数学建模在现代科学和工程领域中的重要性和广泛应用。
数学建模作为一种将现实世界问题抽象为数学模型，然后通过数学方法进行分析、求解和预测的过程，不仅是学术研究的一部分，更是现实问题解决的有力工具。
在我看来，数学建模不仅是一门学科，更是一种思维方式，它在抽象、分析、解决问题等方面带来了挑战与机遇。
数学建模首先要求我们将复杂的现实问题进行抽象和简化，将问题的关键特征提取出来并用数学语言进行表达。
这个过程不仅需要对问题有深刻的理解，还需要运用数学知识和技能将问题转化为可计算的形式。
例如，考虑一个城市的交通流量问题，我们需要抽象出道路、车辆、人流等元素，并建立数学模型来描述它们之间的关系。
这种抽象能力不仅有助于理清问题，还能够培养我们从问题中抽象出本质的思维方式，使我们能够更好地应对各种挑战。
其次，数学建模要求我们具备丰富的数学知识和技能，能够在建立模型时选择适当的数学方法和工具。
不同的问题可能涉及代数、几何、微积分、概率论等不同领域的知识，因此我们需要具备跨学科的数学素养。
这也激励我在学习数学的过程中不仅仅关注基础知识，还要注重不同领域之间的联系，培养数学思维的广度和深度。
在数学建模过程中，我们需要运用数学方法对模型进行分析和求解。
这就需要我们具备系统的思维和逻辑推理能力，能够从模型中提取有用的信息，得出合理的结论。
这个过程中可能会遇到复杂的计算问题，需要我们具备良好的计算机编程能力，能够用计算机辅助求解模型。
这种分析和计算能力的培养，使我们在面对复杂问题时能够从整体把握问题，迅速找到解决方案。
数学建模也在很大程度上促进了跨学科的合作与交流。
许多问题需要多个领域的专业知识才能全面解决，这就需要不同背景的人能够用共同的语言进行交流和合作。
数学建模提供了一个平台，使不同专业的人能够协同工作，共同解决问题。
这种合作能力在现实生活和职业发展中同样具有重要意义，帮助我们更好地与他人合作，共同创造价值。
你对数学建模的认知和感受
你对数学建模的认知和感受第一篇：你对数学建模的认知和感受你对数学建模的认知和感受数学，广泛的运用在人类的生活当中，无论是普通的老百姓还是政府官员，每天都运用数学知识来解决生活中的计算问题，其中，数学建模对解决现实生活中比较复杂的问题更是起着至关重要的意义。
在本文中，我将为大家阐述什么是数学建模，以及数学建模的几个过程和几种方法，数学建模在现实生活中的应用以及我对数学建模的感受。
一、数学建模的定义所谓“数学建模”，其实就是当人们面对一个实际情境问题时，经过一番必要的而且合理的假设和简化，变成现实的模型，从而提出问题；然后，翻译成数学模型，再恰当地运用数学方法和计算工具，求得数学模型的解；最后将求得的结果与实际情况相检验，若不符合实际，则再加以修改假设，重新提出问题，直到求得的数学结果合乎实际为止。
因此，数学建模其实就是建立数学模型，建立数学模型的过程就是数学建模的过程。
它是数学的一种思考方法，通过这种思考方式，我们可以解决一系列复杂的现实生活中存在的问题。
二、数学建模的几个过程所有的事情都不可能是一步登天的，凡事都有一个一定的步骤，循循诱导，循序渐进，数学建模也是如此。
对实际问题进行数学建模，首先要进行：①建立模型前的准备：了解熟悉问题的实际意义，以及与问题有关的背景知识，掌握对象的各种信息，然后用数学语言来描述该问题。
②对模型进行假设和建立模型：根据实际对象的特征和建模的目的，通过假设对问题进行必要的简化，明确其中的影响因素并用一些参量来表达这些影响因素，然后运用数学的知识和技巧来建立各种参量之间的关系，并运用一定的数学公式将其表达出来，构建出来一个初步的数学模型。
③模型的求解和分析所得的结果：利用所有得出的数据资料，对模型的所有参数做出计算，并将所得到的结果进行数学上意义上的分析。
④对模型进行检验：将模型分析出的结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。
如果模型与实际较吻合，就证明建立的模型是符合实际问题的意义的，因此就要赋予计算出的结果一个实际含义，并进行解释。
浅谈对数学建模的认识
浅谈对数学建模的认识浅谈对数学建模的初步认识组员：吴超 10200115、王芳10200114、章超10200129、信息与计算科学101班浅谈对数学建模的初步认识一．从现实现象到数学模型模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物。
模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征。
在现实生活中，我们会见到许许多多的模型，如：玩具、照片、飞机、火箭模型等这类实物模型；水箱中的舰艇、风洞中的飞机等这类物理模型；地图、电路图、分子结构图等这类符号模型。
数学模型的分类有很多不同的分法，如按应用领域分，有人口、交通、经济、生态等；按数学方法分，有初等数学、微分方程、规划、统计等；按表现特性分，有确定和随机、静态和动态、离散和连续、线性和非线性等等；按建模目的分，有描述、优化、预报、决策等。
数学建模就是建立数学模型的全过程：对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。
下图为数学建模全过程：其中，表述是指根据建模目的和信息将实际问题“翻译”成数学问题；求解是指选择适当的数学方法求得数学模型的解答；解释是指将数学语言表述的解答“翻译”回实际对象；验证是指用现实对象的信息检验得到的解答。
全过程就是一个从实践到理论，在从理论回到实践的过程。
二．数学建模的相关基本概念当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象有关信息、作出合理、简化的假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。
这个建立数学模型(Mathematical Model)的全过程就称为数学建模(Mathematical Modeling)。
即数学建模是一个由“模型准备→模型假设→模型构成→模型求解→模型分析→模型检验→模型应用”的过程。
对数学建模的认识与理解
对数学建模的认识与理解数学建模是指将实际问题转化为数学模型，通过数学方法进行分析和求解的过程。
它是数学与实际问题相结合的一种方法，是现代科学技术发展的重要手段之一。
对数学建模的认识与理解，不仅有助于我们更好地理解数学的本质和应用，还能够提高我们解决实际问题的能力和水平。
对数学建模的认识与理解需要从数学的本质出发。
数学是一门研究数量、结构、变化和空间等概念的学科，它是一种抽象的语言和思维工具。
数学建模就是将实际问题抽象为数学模型，通过数学语言和思维工具进行分析和求解。
因此，数学建模是数学的一种应用，是数学在实际问题中的体现。
对数学建模的认识与理解需要从实际问题出发。
实际问题是数学建模的源泉，数学建模的目的就是解决实际问题。
实际问题的复杂性和多样性要求我们在建模过程中要考虑多种因素，如时间、空间、人员、物资等，同时还要考虑问题的约束条件和目标函数等。
只有充分考虑实际问题的特点和要求，才能够建立合理的数学模型，得到准确的结果。
对数学建模的认识与理解需要从数学方法出发。
数学建模的过程中，需要运用各种数学方法，如微积分、线性代数、概率论、统计学等。
这些数学方法不仅是数学建模的基础，也是解决实际问题的重要工具。
在建模过程中，我们需要根据实际问题的特点和要求，选择合适的数学方法，进行分析和求解。
对数学建模的认识与理解需要从实践中出发。
数学建模是一种实践性很强的学科，需要我们在实际问题中进行实践和探索。
在实践中，我们需要不断地调整和完善数学模型，以适应实际问题的变化和发展。
同时，我们还需要不断地学习和掌握新的数学方法和技术，以提高数学建模的水平和能力。
对数学建模的认识与理解是非常重要的。
它不仅有助于我们更好地理解数学的本质和应用，还能够提高我们解决实际问题的能力和水平。
在今后的学习和实践中，我们应该注重对数学建模的认识和理解，不断地提高自己的数学建模能力，为实际问题的解决做出更大的贡献。
数学建模的初步认识
数学建模的初步认识数学建模是一个抽象而又具体化的过程，它将实际问题通过数学方法进行抽象和归纳，从而建立数学模型，解决实际问题。
数学建模是数学的应用，也是数学与其他学科的交叉学科，它具有广泛的应用范围，在工程、物理、经济、生物等领域都有着重要的作用。
有人把数学建模称为“数学的艺术”，因为数学建模需要将实际问题转化为数学问题，这需要一定的抽象和思维能力。
数学建模也需要一定的实际问题理解和分析能力，因为只有对实际问题有深刻的理解，才能够准确地进行数学建模。
数学建模的基本流程一般包括以下几个环节：实际问题的分析和选择、数学模型的建立、模型的求解和分析、对模型结果的验证和应用。
下面我们将一一介绍这几个环节。
首先是实际问题的分析和选择。
在实际问题的分析中，需要对问题有一个深刻的理解，包括问题的背景、目标、以及影响因素。
同时也需要对问题的约束条件进行分析，这些约束条件可能来自于技术、经济、社会等方面。
在实际问题的选择中，需要根据实际情况和需求选择适合的数学方法和技术。
需要考虑问题的复杂度、数据的可获得性、模型的可行性等因素。
其次是数学模型的建立。
在实际问题的基础上，需要对问题进行抽象和简化，然后根据问题的特点选择适合的数学模型。
数学模型可以是各种数学形式，如代数方程、微分方程、统计模型等。
在模型的建立中，需要考虑模型的适用性、精确性和可行性，同时也需要考虑模型的可解性和解的稳定性。
接下来是模型的求解和分析。
在模型的求解中，需要选择适合的数学方法和技术进行求解。
这可能包括数值计算、仿真、优化等方法。
在模型的分析中，需要对求得的结果进行分析和检验，验证模型的有效性和可靠性。
这可能包括对结果的灵敏度分析、参数的优化、对比实际数据等方法。
最后是对模型结果的验证和应用。
在模型结果的验证中，需要对模型的结果进行对比实际数据，确定模型的有效性和可靠性。
在模型结果的应用中，需要将模型的结果转化为实际问题的解决方案，这可能包括对策、决策、控制等方面。
谈谈对数学建模的认识
谈谈对数学建模的认识《谈谈对数学建模的认识》嘿，同学们！你们知道数学建模吗？反正我之前不太清楚，可后来接触了，发现它可太有意思啦！就像搭积木一样，数学建模就是用数学的方法来搭建一个能解决实际问题的“城堡”。
比如说，我们要安排学校运动会的比赛项目时间，怎么才能让每个项目都不冲突，让同学们都能顺利参加自己想参加的项目，这就得靠数学建模来帮忙啦！有一次，老师给我们出了个题目：怎么安排班级的值日表，才能让每个同学打扫卫生的次数差不多，而且还能保证教室一直干净整洁。
一开始，我脑袋里那叫一个乱，这可咋办呀？后来老师说，咱们可以用数学建模的方法来解决。
我就和小组的同学们一起讨论，这个说：“咱们先算算一个学期有多少天，再除以班级的人数。
”那个说：“不行不行，还得考虑节假日和特殊情况呢！”大家七嘴八舌，争得面红耳赤。
这不就像一场激烈的辩论赛吗？每个人都有自己的想法，都想让自己的主意被采纳。
最后，我们综合了大家的想法，列出了好多公式和条件，一点点地算出了一个合理的值日表。
当我们把结果交给老师的时候，老师都竖起了大拇指，夸我们做得好！那一刻，我心里别提多自豪啦！难道这还不能说明数学建模的厉害吗？还有啊，数学建模可不只是在学校里有用。
比如说，爸爸开车带我出去玩，要规划路线，怎么才能最快到达目的地，又不堵车，这也能用到数学建模呢！再想想，城市里的交通规划，怎么设置红绿灯的时间，让车辆通行更顺畅；工厂里怎么安排生产，才能效率最高，成本最低。
这些不都得靠数学建模来解决吗？数学建模就像是一把神奇的钥匙，能打开很多难题的锁。
它让那些看起来复杂得让人头疼的问题，变得有条有理，有办法解决。
你们说，数学建模是不是超级厉害？反正我觉得它太有趣，太有用啦！我以后一定要好好学习数学建模，用它来解决更多的问题！。
对数学建模的体会及认识
对数学建模的体会及认识数学建模是将实际问题转化为数学模型，并利用数学方法来分析、计算和预测的过程。
在认真地学习和实践数学建模过程中，我有以下几点体会和认识：一、数学建模是一项高效而有力的解决实际问题的方法数学建模是将实际问题量化成数学模型的过程。
通过对模型的分析、计算和预测，可以得到深入的结论和有效的解决方案。
这种方法不仅可以提高问题的解决效率，还可以减少因人为因素或仿佛的经验性操作所产生的误差。
此外，通过模型构建和求解，还可以在数字化的背景下，自动优化和调整。
二、数学建模需要一定的实践经验和数学基础知识数学建模是一种将实际问题转换为数学模型的过程。
然而，模型的构建和求解需要数学基础知识的支持，因此必须对数学基础进行深入的掌握和练习。
此外，建模过程中也需要一定的实践经验，这需要长时间的积累和不断的探索。
三、数学建模需要团队合作和沟通协调数学建模是一个复杂的过程，涉及多个领域和多个学科的知识。
因此，在建模的过程中，不仅需要自己的专业知识，还需要与同事进行合作和沟通。
在合作中保持有效的沟通和协调可以更好地发挥每个人的优势，实现最佳的建模结果。
四、数学建模需要综合运用多种方法和技巧数学建模需要处理复杂、多样化的实际问题，并同时运用多种数学方法和工具。
因此，建模过程中需要熟练掌握多种方法和技巧，并且要能够灵活地运用它们。
例如，求解工具包括微积分、线性代数等数学方法，数据预处理方法，模型评价方法以及数值分析等工具。
五、数学建模具有广泛的应用领域和不断发展的前景。
数学建模的应用领域非常广泛，包括自然科学、工程、医学、金融、经济等。
在各个领域中，数学建模都发挥着越来越重要的作用。
此外，随着科技的不断发展，数学建模的技术和应用领域也不停地推进和拓展。
因此，数学建模在未来的发展中将具有更加广阔和丰富的应用前景。
浅谈中学数学建模
浅谈中学数学建模本文从数学建模的定义、意义、方法、步骤以及实例等多个方面进行探讨，旨在帮助中学生理解、掌握数学建模方法。
一、什么是数学建模数学建模是指将问题抽象为数学模型，采用数学方法为实际问题找到合适的解决方案的过程。
在实际应用中，数学建模的方法可以解决许多领域的问题，比如经济、环境保护、医学等。
二、数学建模的意义数学建模在实际应用中具有重要的意义。
通过数学建模，我们可以：1. 对复杂的实际问题进行简化和抽象，找到问题的本质。
2. 对问题进行量化和分析，得出有力的结论和预测。
3. 提高分析问题的能力，培养创新思维和动手能力。
4. 帮助实际问题得到更精确的解决方案。
数学建模的方法包括数学建模前的调研、问题分析、模型假设、模型构建、模型验证等。
1. 调研对实际问题进行全面、深入的调研，掌握问题的背景、实际情况、现状等信息。
2. 问题分析对问题进行分析，找到问题的实质，并分析出与问题相关的因素和条件。
3. 模型假设对实际问题进行合理的假设，将问题抽象为数学模型。
4. 模型构建5. 模型验证对模型进行验证，利用实际数据进行验证，检验模型的正确性和准确性。
数学建模的步骤是根据问题的实际情况和模型构建的需要进行的。
1. 选择问题选择需要解决的实际问题，明确问题的背景和所需解决的目标。
对建立的数学模型进行计算和求解。
5. 解释结果对模型求解结果进行解释和分析，得出结论和对策。
为了更好地理解数学建模的应用，下面举几个例子。
1. 汽车的油耗问题汽车的油耗问题是一个具有实际意义的问题。
为了解决这个问题，可以建立汽车的油耗数学模型，分析各种因素对油耗的影响。
然后采用求解技术得到最优化的结果，比如汽车的行驶速度和油耗的关系等。
圆桌问题是指如何将多个人放在圆桌上，使得相邻的人不是夫妻或恋人。
为了解决这个问题，可以建立数学模型，分析各种有关因素的关系，并得到最优解。
总之，数学建模在实际应用中具有重要的意义，它不仅可以解决实际问题，而且能够培养学生的创新思维和动手能力。
数学建模的初步认识
数学建模的初步认识数学建模是一种将现实问题抽象化、数学化、规范化的过程，通过建立数学模型来描述和解决实际问题的方法。
数学建模是数学的一个重要应用领域，也是一种将数学知识和技能应用到实际问题中的能力。
数学建模不仅在科学技术领域有着广泛的应用，也在工程、经济、管理等各个领域中有着重要的作用。
本文将介绍数学建模的基本概念、方法和应用，并通过具体例子来说明数学建模在实际问题中的应用。
一、数学建模的基本概念数学建模是一个相对抽象的概念，可以简单理解为通过数学方法来解决实际问题。
在数学建模中，首先需要对实际问题进行分析和抽象，将问题转化为数学模型。
数学模型是对实际问题的数学描述，它包括问题的描述、假设条件、变量、参数和约束条件。
通过建立数学模型，可以利用数学方法来分析、求解和优化问题，从而得到对实际问题的深入理解和有效解决方案。
数学建模的过程通常包括以下几个阶段：问题分析、数学模型建立、模型分析和求解、结果验证和应用。
在问题分析阶段，需要对实际问题进行深入理解和分析，确定问题的关键要素和需求，找出问题的规律和联系。
在数学模型建立阶段，需要根据实际问题的特点和需求，选择合适的数学方法和工具，建立数学模型。
在模型分析和求解阶段，需要利用数学知识和技能来分析和求解数学模型，得到解的结论和结论。
在结果验证和应用阶段，需要将数学模型和解的结论与实际问题相联系，验证模型的有效性和可靠性，并将解决方案应用到实际问题中。
二、数学建模的方法和技术数学建模涉及到多个数学学科和领域，包括数学分析、微积分、线性代数、概率统计、优化理论等。
在数学建模中，常用的方法和技术包括：微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型、优化模型等。
微分方程模型适用于描述动态系统的变化规律和动力学过程，常用于物理、生物、工程等领域。
差分方程模型适用于描述离散系统的演化规律和动态行为，常用于经济、管理、信息等领域。
概率统计模型适用于描述随机变量和随机过程的规律性和特征，常用于风险评估、决策分析等领域。
对数学建模的认识与理解
对数学建模的认识与理解数学建模是一种应用数学的方法，通过建立数学模型来描述和解决实际问题。
它不仅可以为科学研究提供有力的工具，也可以为工程技术、经济管理等领域提供决策支持。
在此，我将分享一下对数学建模的认识与理解。
一、数学建模的基本概念数学建模是指将实际问题通过数学模型转化为数学问题，然后利用数学方法进行求解的过程。
数学建模的目的是为了更好地理解和掌握实际问题，提高问题的解决效率和质量。
它通常包含以下几个步骤：1. 问题描述：明确问题的背景、目标和限制条件等。
2. 建立模型：将实际问题转化为数学问题，并建立相应的数学模型。
3. 求解模型：利用数学方法对模型进行求解，得到问题的解决方案。
4. 模型验证：将解决方案应用于实际问题中，验证其有效性和可行性。
二、数学建模的重要性数学建模在许多领域都具有重要的应用价值。
例如，在工程技术领域，数学建模可以帮助设计师更好地理解和优化产品的性能和效率；在经济管理领域，数学建模可以帮助企业制定更科学合理的经营策略和决策；在科学研究领域，数学建模可以帮助科学家更好地理解自然现象，并提出相应的假说和验证方法。
三、数学建模的应用举例1. 疫情预测在新冠疫情肆虐的时期，数学建模在疫情预测和防控方面发挥了巨大作用。
通过建立数学模型，可以预测疫情的传播趋势和规律，并制定相应的防控策略，从而有效地遏制疫情的蔓延。
2. 物流优化在物流领域，数学建模可以帮助企业优化运输路线、降低运输成本、提高物流效率等。
通过建立数学模型，可以分析不同运输方案的优缺点，选取最优方案，并实现物流过程的智能化管理。
3. 股票预测在金融投资领域，数学建模可以帮助投资者预测股票价格的变化趋势，并制定相应的投资策略。
通过建立数学模型，可以对股票市场进行分析和预测，减少投资风险，提高投资收益。
四、数学建模的发展趋势随着科学技术的不断发展，数学建模也在不断地发展和完善。
未来，数学建模将更加注重实际应用，将更多地融合各种学科和技术，进一步提高数学建模的效率和精度。
数学建模”的理解
数学建模”的理解
数学建模是一种利用数学工具和方法，在实际问题中建立数学模
型的过程。
在这个过程中，数学模型的准确性和可行性至关重要。
数
学建模的目的是寻求一个能够描述现实问题的模型，通过模型的分析
和求解来解决实际问题，从而得到真实世界的一些有用信息。
数学建模是一个非常重要的学科，它涵盖了数学、物理、化学、
生物、计算机科学等多个领域，因此需要具备广泛的知识和技能。
数
学建模的过程包括问题的描述、模型的建立、模型的求解、模型的验
证和模型的应用等阶段，需要具备严密的思维和解题能力。
数学建模的优点是可以提高计算机模拟和实验研究的效率，可以
在不同的领域中解决各种类型的实际问题。
例如，在工程中，数学建
模可以帮助科学家在不同的条件下测试新材料和设计新技术，以便更
好地提高产品质量和效率。
在金融领域中，数学建模可以为分析证券、期货、股票等金融资产的价格走势，预测市场趋势提供基础。
总之，数学建模是一个富有挑战性和发展前景的学科，可以极大
地推动科学技术的发展。
对于数学建模的认识和理解
对于数学建模的认识和理解
数学建模是一种将现实问题抽象成数学模型并用数学方法解决问
题的过程，也可以说是数学知识和技能的应用。
数学建模不仅需要数
学知识，还需要熟练掌握计算机技术、统计学、概率论等相关知识。
通过数学建模，可以为社会、经济、医学等领域提供有效、精确的解
决方案。
数学建模的基本流程是：问题分析、建立数学模型、解决数学模型、分析解决结果。
首先，需要对问题进行充分的分析，确定问题的
主要目标，确定问题的相关因素和必要的约束条件。
其次，要建立合
适的数学模型来描述问题，这需要反复推敲和改进，以确保模型的准
确性和可行性。
接着，需要运用数学方法对模型进行求解，在模型求
解过程中，涉及到数值计算、计算机模拟、优化算法等方法。
最终，
对求解结果进行分析和评价，对结果进行修正或改进。
数学建模的应用场景非常广泛，涉及到金融、环境、医学、流行
病学、物理、交通等领域。
比如，银行可以应用数学建模的方法，通
过风险模型来预测借款人违约的可能性，从而提高贷款的收益率。
又如，在交通领域，数学建模可以帮助交通规划者建立交通流动性模型，以更好地管理城市交通，减少拥堵和污染。
总之，随着经济的发展和科技的进步，数学建模在各个领域的应
用日益广泛。
对于从事科学、工程和其他相关领域的人员来说，数学
建模已经成为一项必备的核心技能之一。
数学建模可以用来解决各类
问题，提高问题解决的效率和精确度，甚至可以为人类的发展做出贡献。
对数学建模的认识
对数学建模的认识对数学建模认识和学习心得这学期学习了数学建模，使我感触良多：它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。
它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。
它还让我了解了多种数学软件，以及运用数学软件对模型进行求解。
我对数学建模的认识可以从四点来看，包括数学建模的起源、定义、过程、方法和意义一、数学建模的起源数学建模是在20世纪60和70年代进入一些西方国家大学的，我国的几所大学也在80年代初将数学建模引入课堂。
经过20多年的发展现在绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径。
大学生数学建模竞赛最早是1985年在美国出现的，1989年在几位从事数学建模教育的教师的组织和推动下，我国几所大学的学生开始参加美国的竞赛，而且积极性越来越高，近几年参赛校数、队数占到相当大的比例。
可以说，数学建模竞赛是在美国诞生、在中国开花、结果的。
1992年由中国工业与应用数学学会组织举办了我国10城市的大学生数学模型联赛，74所院校的314队参加。
教育部领导及时发现、并扶植、培育了这一新生事物，决定从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届。
十几年来这项竞赛的规模以平均年增长25%以上的速度发展。
全国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一。
本竞赛每年9月(一般在中旬某个周末的星期五至下周星期一共3天，72小时）举行，竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业（但竞赛分本科、专科两组，本科组竞赛所有大学生均可参加，专科组竞赛只有专科生（包括高职、高专生）可以参加）。
二、数学建模的定义简单地说：数学模型就是对实际问题的一种数学表述，具体一点说：数学模型是关于部分现实世界为某种目的的一个抽象的简化的数学结构，更确切地说：数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。
数学建模的初步认识
数学建模的初步认识数学建模是指将实际问题通过数学方法进行抽象和描述，得到数学模型，然后利用数学模型进行分析和求解的过程。
数学建模是数学与实际问题相结合的重要手段，广泛应用于自然科学、工程技术、经济管理、社会科学等领域。
数学建模的过程可以简单分为三个步骤：问题的描述、模型的建立和模型的求解。
需要对实际问题进行准确的描述和分析，明确问题的关键因素和限制条件。
然后，通过数学方法将问题进行抽象和描述，建立数学模型。
利用数学工具和技巧对数学模型进行求解，得到问题的解析解或数值解。
数学建模的重要性主要体现在以下几个方面：1. 解决实际问题。
数学建模可以将实际问题进行数学化处理，能够更加准确和全面地分析问题，为问题的解决提供科学的依据和指导。
通过数学建模，可以将复杂的实际问题简化为求解数学模型的问题，从而更容易解决问题。
2. 推动学科发展。
数学建模是数学与其他学科相结合的重要纽带，促进了数学和其他学科的交叉与融合。
通过数学建模，可以引入数学的方法和思想来解决其他学科中的问题，同时也可以将其他学科中的问题推动数学理论和方法的发展。
3. 提高数学能力。
数学建模是对数学知识和技能的应用和提高。
在数学建模的过程中，需要用到各种数学工具和技巧，需要运用数学思维和创新能力来解决问题。
通过参与数学建模，可以提高数学建模能力，培养创新思维和问题解决能力。
数学建模的方法和技巧有很多，常用的包括数理统计方法、最优化方法、微分方程、概率论和数值计算等。
不同的问题需要选择不同的方法和技巧进行建模和求解。
数学建模的难点主要在于如何准确地抽象和描述问题，合理地选择数学模型和方法，并灵活运用数学知识和技巧进行求解。
数学建模的实践活动广泛存在于各个领域和层级。
在自然科学领域，可以通过数学建模来研究天体运动、地球气候、物质传输等问题；在工程技术领域，可以通过数学建模来优化工程设计、控制系统、交通网络等；在经济管理领域，可以通过数学建模来分析市场供需、投资决策、风险管理等。
对数学建模的认识
对数学建模的认识数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。
关键词：数学模型、数学建模、实际问题伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。
数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。
一、数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.简单地说：就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.随着社会的发展,生物,医学,社会,经济…,各学科,各行业都涌现现出大量的实际课题,急待人们去研究,去解决.但是,社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益.他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题),而是为了解决实际问题而需要用到数学.而且不止是要用到数学,很可能还要用到别的学科,领域的知识,要用到工作经验和常识.特别是在现代社会,要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机.可以这样说,在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的.你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题,不是"干净的"数学,而是"脏"的数学.其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等着你去发现.也就是说,你要对复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型.数学模型具有下列特征：数学模型的一个重要特征是高度的抽象性.通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维,从而可以突破实际系统的约束,运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究.数学模型的另一个特征是经济性.用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具,可以节省大量的设备运行和维护费用,用数学模型可以大大加快研究工作的进度,缩短研究周期,特别是在电子计算机得到广泛应用的今天,这个优越性就更为突出.但是,数学模型具有局限性,在简化和抽象过程中必然造成某些失真.所谓"模型就是模型"(而不是原型),即是指该性质.二、数学建模数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象,简化,假设,引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解.简而言之,建立数学模型的这个过程就称为数学建模.模型是客观实体有关属性的模拟.陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机,至于它是否真的能飞则无关紧要；然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同,如果飞行性能不佳,外形再象飞机,也不能算是一个好的模型.模型不一定是对实体的一种仿照,也可以是对实体的某些基本属性的抽象,例如,一张地质图并不需要用实物来模拟,它可以用抽象的符号,文字和数字来反映出该地区的地质结构.数学模型也是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略.数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识.这种应用知识从实际课题中抽象,提炼出数学模型的过程就称为数学建模.实际问题中有许多因素,在建立数学模型时你不可能,也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑,只能考虑其中的最主要的因素,舍弃其中的次要因素.数学模型建立起来了,实际问题化成了数学问题,就可以用数学工具,数学方法去解答这个实际问题.如果有现成的数学工具当然好.如果没有现成的数学工具,就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它,这又推动了数学本身的发展.例如,开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律,牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它,但当时已有的数学工具是不够用的,这促使了微积分的发明.求解数学模型,除了用到数学推理以外,通常还要处理大量数据,进行大量计算,这在电子计算机发明之前是很难实现的.因此,很多数学模型,尽管从数学理论上解决了,但由于计算量太大而没法得到有用的结果,还是只有束之高阁.而电子计算机的出现和迅速发展,给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路.而在现在,要真正解决一个实际问题,离了计算机几乎是不行的.数学模型建立起来了,也用数学方法或数值方法求出了解答,是不是就万事大吉了呢不是.既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律,到底反映得好不好,还需要接受检验,如果数学模型建立得不好,没有正确地描述所给的实际问题,数学解答再正确也是没有用的.因此,在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验,看它是否合理,是否可行,等等.如果不符合实际,还应设法找出原因,修改原来的模型,重新求解和检验,直到比较合理可行,才能算是得到了一个解答,可以先付诸实施.但是,十全十美的答案是没有的,已得到的解答仍有改进的余地,可以根据实际情况,或者继续研究和改进；或者暂时告一段落,待将来有新的情况和要求后再作改进.应用数学知识去研究和和解决实际问题,遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型.从这一意义上讲,可以说数学建模是一切科学研究的基础.没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果,所以,建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一.数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高同学们应用所学知识分析问题,解决问题的能力的必备手段之一.三、数学建模的一般方法建立数学模型的方法并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征：模型的可靠性和模型的使用性建模的一般方法：1.机理分析机理分析就是根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义.(1)比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法.(2)代数方法--求解离散问题(离散的数据,符号,图形)的主要方法.(3)逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用.(4)常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"的表达式.(5)偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律.2.测试分析方法测试分析方法就是将研究对象视为一个"黑箱"系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型.(1)回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(2)时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.(3)回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(4)时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法,在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定.机理分析法建模的具体步骤大致可见左图.3.仿真和其他方法(1)计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验.①离散系统仿真--有一组状态变量.②连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图.(2)因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构.(3)人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统.(参见：齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996)四、数学模型的分类数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种.1.按照模型的应用领域(或所属学科)分：如人口模型,交通模型,环境模型,生态模型,城镇规划模型,水资源模型,再生资源利用模型,污染模型等.范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学,医学数学,地质数学,数量经济学,数学社会学等.2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分：如初等数学模型,几何模型,微分方程模型,图论模型,马氏链模型,规划论模型等.按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用.在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模.3.按照模型的表现特性又有几种分法：确定性模型和随机性模型取决于是否考虑随机因素的影响.近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型.静态模型和动态模型取决于是否考虑时间因素引起的变化.线性模型和非线性模型取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的.离散模型和连续模型指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的.虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的,动态的,非线性的,但是由于确定性,静态,线性模型容易处理,并且往往可以作为初步的近似来解决问题,所以建模时常先考虑确定性,静态,线性模型.连续模型便于利用微积分方法求解,作理论分析,而离散模型便于在计算机上作数值计算,所以用哪种模型要看具体问题而定.在具体的建模过程中将连续模型离散化,或将离散变量视作连续,也是常采用的方法.4.按照建模目的分：有描述模型,分析模型,预报模型,优化模型,决策模型,控制模型等.5.按照对模型结构的了解程度分：有所谓白箱模型,灰箱模型,黑箱模型.这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关,要通过建模来揭示它的奥妙.白箱主要包括用力学,热学,电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题,这方面的模型大多已经基本确定,还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了.灰箱主要指生态,气象,经济,交通等领域中机理尚不十分清楚的现象,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做.至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象.有些工程技术问题虽然主要基于物理,化学原理,但由于因素众多,关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理.当然,白,灰,黑之间并没有明显的界限,而且随着科学技术的发展,箱子的"颜色"必然是逐渐由暗变亮的.五、数学建模的一般步骤建模的步骤一般分为下列几步：1.模型准备.首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,搜集各种必要的信息.2.模型假设.在明确建模目的,掌握必要资料的基础上,通过对资料的分析计算,找出起主要作用的因素,经必要的精炼,简化,提出若干符合客观实际的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设；假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合.作假设时既要运用与问题相关的物理,化学,生物,经济等方面的知识,又要充分发挥想象力,洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化,均匀化.经验在这里也常起重要作用.写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样.3.模型构成.根据所作的假设以及事物之间的联系,利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系,建立相应的数学结构――即建立数学模型.把问题化为数学问题.要注意尽量采取简单的数学工具,因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质,而且也容易使更多的人掌握和使用.4.模型求解.利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,这时往往还要作出进一步的简化或假设.在难以得出解析解时,也应当借助计算机求出数值解.5.模型分析.对模型解答进行数学上的分析,有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况,有时是根据所得结果给出数学上的预报,有时则可能要给出数学上的最优决策或控制,不论哪种情况还常常需要进行误差分析,模型对数据的稳定性或灵敏性分析等.6.模型检验.分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果结果不够理想,应该修改,补充假设或重新建模,有些模型需要经过几次反复,不断完善.7.模型应用.所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善.应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的.。
数学建模的认识与应用
数学建模的认识与应用数学建模是一种将数学方法和技巧应用于实际问题求解的方法。
它不仅是数学学科的一种延伸和拓展，更是实际问题解决和决策制定的有效工具。
本文将从数学建模的定义、步骤、应用领域和案例等方面来探讨数学建模的认识与应用。
一、数学建模的定义数学建模是指利用数学方法和工具，对实际问题进行抽象、描述和分析，建立数学模型，从而对问题做出合理的预测、解释和决策的过程。
数学建模强调问题的实际背景和数学模型之间的紧密联系，旨在通过数学手段给出问题的解决方案。
二、数学建模的步骤数学建模的步骤可以概括为问题的建立、模型的建立、模型的求解和模型的验证四个环节。
1. 问题的建立：首先需要对实际问题进行准确定义和描述，明确问题的具体背景、目标和对象，了解问题的限制条件和约束关系。
2. 模型的建立：在问题的基础上，选择适当的数学方法和工具，将问题进行抽象和数学描述，建立合理的数学模型，包括变量的表示、方程的推导和模型的结构等。
3. 模型的求解：根据建立的数学模型，运用数学方法进行求解，包括解方程、进行数值计算或者优化算法等，得到问题的解答情况。
4. 模型的验证：对求解结果进行验证和评估，与实际情况进行比较和分析，判断模型的合理性和可靠性，对模型进行修正和改进。
三、数学建模的应用领域数学建模广泛应用于科学研究、工程技术、经济管理、社会发展等领域。
以下是数学建模的一些典型应用领域：1. 自然科学领域：数学建模在物理学、化学、天文学等自然科学领域中具有重要作用，能够描述和预测天体运行轨迹、化学反应动力学等。
2. 工程技术领域：数学建模在工程设计、优化调度、产品制造等方面发挥着重要作用，例如交通运输规划、电力系统优化等问题。
3. 经济管理领域：数学建模在金融风险分析、市场预测、供应链管理等领域中得到广泛应用，能够提供决策支持和经济效益评估。
4. 社会发展领域：数学建模在城市规划、环境保护、人口统计等社会发展问题中具有重要意义，能够辅助政府决策和社会管理。
浅谈数学建模的认识
浅谈数学建模的认识我们生活在一个丰富多彩，变化万千的世界中，在这里，人们用智慧和力量去认识、去利用、甚至去改变这个世界。
而为了解决各种问题，就出现了各种各样的模型，这些模型是为了简化现实生活中复杂繁琐的实际问题，从而给出正确使用的解决方案而产生。
在现代的生活中，各种模型到处可见，而各种模型的存在都在一定程度上离不开数学模型。
可见数学模型的重要意义。
通过两个多月对数学建模的学习，我学习到了很多东西，对数学建模有了一定的认识的理解。
一般来说，数学模型可以描述为，对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化家假设，应用适当的数学工具，得到的一个数学结构。
通俗地讲，数学模型就是为了一定的目的对原型进行一定的模拟，而由数字、字母或其它数学符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形和算法等。
学习数模之前我以为数模是很难学习和完成的一项任务，但通过这一学期的学习，我对数摸有了全新的认识，数学建模并不是我所想象的那么难学，虽然要建立一个好的数学模型不是那么容易，甚至可以说是相当难的，但在建立模型的过程中，我们需要不断的查阅一些资料，在建立模型中，在查阅资料中不断学习到新的知识，体会到数学建模的乐趣，也是一件很快乐的事情。
经过一段时间的数学建模的学习，我渐渐的发现了建立数学模型是有方法可依的，因为各种模型再怎么不同也跑不出那么几种类型的模型的，大家都大同小异。
只要掌握了一定的方法，通过耐心的探索，建立起一个好的数学模型也就不是那么难的一件事情了。
数学建模的一般步骤有如下几步：模型准备，模型假设，模型构成，模型求解，模型分析，模型检验，模型应用。
模型准备和模型假设是建模的前提，充分地准备的恰当的假设是建立一个好的数学模型的重要步骤。
而模型构成则是一个数学建模的核心，它是根据所作的假设，用数学的语言符号描述对象的内在规律，建立包含常量、变量等的数学模型，数学模型当然也有各种各样，选择一个什么样的模型是这个问题能被解决得怎么样的关键。
浅谈对数学建模的认识
浅谈对数学建模的认识【摘要】数学建模在数学和其他学科的发展过程中具有重要的意义。
数学建模有助于学生感受数学在解决实际问题中的价值和作用,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程；有助于激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力。
数学建模竞赛的开展有力地推动了高等院校数学教学体系、教学内容和教学方式的改革。
【关键词】数学建模认识数学建模竞赛目录引言 (2)第一章数学建模 (3)一、数学建模的起源 (3)二、数学建模的定义 (3)三、数学建模的特点 (4)四、数学建模的分类 (5)五、数学建模过程 (6)六、数学建模的实际意义 (8)第二章数学建模竞赛 (9)一、数学建模竞赛的形式 (9)二、对数学建模竞赛的认识 (9)三、数模竞赛的团队 (9)四、参加数学建模活动的好处 (10)五、数学建模竞赛的局限性 (10)六、数学建模竞赛对学生能力的培养 (11)小结 (12)参考文献 (13)引言世界上一切事物都是按照一定的客观规律运动变化着，事物之间彼此联系和相互制约，无论是从浩瀚的宇宙到渺小的粒子，还是从自然科学到社会科学都是这样。
恩格斯精辟地指出:数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。
数学区分于其它学科的明显特点有三个：高度的抽象性；严谨的逻辑性；应用的广泛性。
事物的变化规律和事物之间的联系,必然蕴含着一定的数量关系，所以数学是认识世界和改造世界的必不可少的重要工具。
著名数学家华罗庚教授曾指出的:宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不在，凡是出现量的地方就少不了用数学，研究量的关系，量的变化，量的变化关系，量的关系的变化等现象都少不了数学。
随着科学技术的飞速发展，人们越来越认识到数学科学的重要性：数学的思考方式具有根本的重要性，数学为组织和构造知识提供了方法，将它用于技术时能使科学家和工程师生产出系统的、能复制的、且可以传播的知识……数学科学对于经济竞争是必不可少的，数学科学是一种关键性的、普遍的、可实行的技术。
对数学建模的认识
对数学建模的认识对数学建模的认识数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。
我们小组通过阅读优秀的论文和深入的讨论对数学建模有了初步的认识及一定的理解，下面就总结了我们的认识和感想。
关于数学建模论文的写作以及数学模型的特点，我们小组在阅读了几篇优秀的建模论文后有如下的认识:首先，问题的提出和假设要具有合理性及可实施性。
问题的提出和假设要有一定的合理性，要考虑所研究的问题及所撰写的论文的读者对象，要说清楚事情的来龙去脉及结果的可行性。
对情景的说明，没有必要提供问题的每个细节，还要补充一些假设，模型假设是非常关键的一步。
撰写这部分应注意：论文的写作要以严格的确切的数学语言来表达，所提的假设确实是建立数学模型所必需的，还有假设应该要验证它的合理性。
其次，模型的建立要从具象到实际的数学模型，逻辑性要强。
模型的建立要与数学有关，通过一定的数学方法，最后要建立成数学问题，归纳出数学方程式及引入变量及其记号。
在建立模型的过程中，要有逻辑性，思维跳跃不能太大。
这些都是模型科学性的一个依据。
第三，对所建立模型的分析及求解要通过大量的理论及数据作为结论的依据。
这部分的特点很显然，要有科学性及很强的理论及数据支撑。
这部分要利用计算机软件，通过设计程序及绘制曲线和曲面来表达。
是结果很形象也很明显。
有些模型还需要稳定性及其他的定性分析。
在模型的建立和分析过程中，要善于用清晰地定理和命题。
还有，模型不仅仅要建立和求解，还要需要大量的讨论。
其特点就是讨论肯定是多种多样的，多方面的，通过不同的角度入手，会有意想不到的收获。
通常，要在论文中讨论出模型的优缺点并加以解决。
数学建模的论文写作作为数学建模全过程的最终总结，它有着一定的结构和特点，而它的科学性和条理性显得尤为重要。
关于论文的写作特点，首先要在写作之前列提纲，并且在小组中讨论修改和确定，这样才能在接下来的写作过程中游刃有余。
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浅谈对数学建模的认识【摘要】数学建模在数学和其他学科的发展过程中具有重要的意义。
数学建模有助于学生感受数学在解决实际问题中的价值和作用,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程；有助于激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力。
数学建模竞赛的开展有力地推动了高等院校数学教学体系、教学内容和教学方式的改革。
【关键词】数学建模认识数学建模竞赛目录引言 (2)第一章数学建模 (3)一、数学建模的起源 (3)二、数学建模的定义 (3)三、数学建模的特点 (4)四、数学建模的分类 (5)五、数学建模过程 (6)六、数学建模的实际意义 (8)第二章数学建模竞赛 (9)一、数学建模竞赛的形式 (9)二、对数学建模竞赛的认识 (9)三、数模竞赛的团队 (9)四、参加数学建模活动的好处 (10)五、数学建模竞赛的局限性 (10)六、数学建模竞赛对学生能力的培养 (11)小结 (12)参考文献 (13)引言世界上一切事物都是按照一定的客观规律运动变化着，事物之间彼此联系和相互制约，无论是从浩瀚的宇宙到渺小的粒子，还是从自然科学到社会科学都是这样。
恩格斯精辟地指出:数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。
数学区分于其它学科的明显特点有三个：高度的抽象性；严谨的逻辑性；应用的广泛性。
事物的变化规律和事物之间的联系,必然蕴含着一定的数量关系，所以数学是认识世界和改造世界的必不可少的重要工具。
著名数学家华罗庚教授曾指出的:宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不在，凡是出现量的地方就少不了用数学，研究量的关系，量的变化，量的变化关系，量的关系的变化等现象都少不了数学。
随着科学技术的飞速发展，人们越来越认识到数学科学的重要性：数学的思考方式具有根本的重要性，数学为组织和构造知识提供了方法，将它用于技术时能使科学家和工程师生产出系统的、能复制的、且可以传播的知识……数学科学对于经济竞争是必不可少的，数学科学是一种关键性的、普遍的、可实行的技术。
在当今高科技与计算机技术日新月异且日益普及的社会里，高新技术的发展离不开数学的支持，没有良好的数学素养已无法实现工程技术的创新与突破。
因此，如何在数学教育的过程中培养人们的数学素养，让人们学会用数学的知识与方法去处理实际问题，值得数学工作者的思考。
大学生数学建模活动及全国大学生数学建模竞赛正是在这种形势下开展并发展起来的，其目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，拓宽学生的知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和教学方法的改革。
在现代的社会生活中，到处可见模型的存在，而各种模型的存在都在一定的程度上离不开数学建模的学习。
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的学科，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。
数学技术的全球化、计算机的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充，使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。
近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济，管理，金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。
数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。
数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。
这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。
不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解（通常借助计算机）；数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。
第一章数学建模一、数学建模的起源数学建模是在20世纪60和70年代进入一些西方国家大学的,我国的几所大学也在80年代初将数学建模引入课堂。
经过20多年的发展现在绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径。
大学生数学建模竞赛最早是1985年在美国出现的。
为了培养数学型应用人才，激励大学生应用所学知识来解决实际问题，美国最先开始研究组织运用数学知识来解决实际问题的一项比赛，并在1985年顺利举办了美国第一届数学建模竞赛。
1989年在几位从事数学建模教育的教师的组织和推动下，我国几所大学的学生开始参加美国的竞赛，而且积极性越来越高，近几年参赛校数、队数占到相当大的比例.可以说,数学建模竞赛是在美国诞生、在中国开花、结果的。
1992年由中国工业与应用数学学会组织举办了我国10城市的大学生数学模型联赛，74所院校的314队参加。
教育部领导及时发现、并扶植、培育了这一新生事物，决定从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛,每年一届。
十几年来这项竞赛的规模以平均年增长25%以上的速度发展。
全国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一。
本竞赛每年9月(一般在中旬某个周末的星期五至下周星期一共3天,72小时）举行,竞赛面向全国大专院校的学生,不分专业（但竞赛分本科、专科两组，本科组竞赛所有大学生均可参加,专科组竞赛只有专科生（包括高职、高专生）可以参加）。
2009年全国有31个省/市/自治区(包括香港)1023所院校、12846个队（其中甲组10384队、乙组2462队）、3万8千多名来自各个专业的大学生参加竞赛,是历年来参赛人数最多。
二、数学建模的定义模型(Model)是实物、过程的表示形式,是人们认识事物一种概念框架,用某种形式来近似地描述或模拟所研究的对象或过程。
模型可分具体模型和抽象模型,数学模型就是抽象模型的一种。
数学模型(MathematicalModel)是对于部分现实世界的一个特定对象,为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到一个抽象、简化的数学结构。
简单地说：数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。
具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数字及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。
数学建模是通过建立数学模型来解决各种实际问题的方法，也就是对实际问题进行抽象、简化，从而确定出变量和参数，应用某些规律建立起变量、参数间的某种关系的数学模型。
并求解数学模型，进而对所得结论进行灵敏度分析和合理的推广。
数学建模本质可以说是一种数学的思考方法，是对实际的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化或符号的数学表示。
简而言之，数学建模就是用数学的方法解决实际问题。
当我们遇到一个实际问题时，首先对其进行分析，把其中的各种关系用数学的语言描述出来。
这种用数学的语言表达出来的问题形式就是数学模型。
一旦得到了数学模型，我们就将解决实际问题转化成了解决数学问题。
然后，就是选择合适的数学方法解决各个问题，最后将数学问题的结果作为实际问题的答案。
当然，这一结果与实际情况可能会有一些差距，所以我们就要根据实际情况对模型进行修改完善，重新求解，直至得到满意的结果。
实际上，数学建模对于同学们来讲并不是全新的事物，在中小学阶段做的数学应用题就是数学建模的简单形式。
它作为联系数学与实际问题的桥梁，在高新技术领域，数学建模是必不可少的工具。
在培养学生过程中，数学建模教学对启迪学生的创新意识和创造思维、培养综合素质和实践动手能力起到了很重要的作用，是培养创新型人才的一条捷径。
数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物。
通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。
其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。
例如，我们平时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案……这些问题和建模都有着很大的联系。
三、数学建模的特点我们已经看到建模是利用数学工具解决实际问题的重要手段。
数学模型有许多优点，也有弱点。
在同一个问题中，数学模型和数学建模是两个不同的概念，它们的侧重点不同，数学模型注重结果，数学建模注重过程。
建模需要相当丰富的知识、经验和各方面的能力，同时应注意掌握分寸。
下面归纳出数学模型的若干特点：（1）数学模型的逼真性与可行性。
一个非常逼真的模型在数学上常常是难以处理而且非常复杂，因而不容易达到通过建模对现实对象进行分析、预报、决策或者控制的目的，即实用上不可行；另外，越逼真的模型费用越高，不一定能获得相应的效益，所以建模时往往需要在模型的逼真性与可行性，费用与效益之间做出折衷和抉择。
（2）数学模型的渐进性。
对于较复杂的实际问题，往往需要多次由简到繁、由繁到简的反复迭代才能建立令人满意的模型。
（3）数学模型的强健性。
模型的结构和参数常常是由对象的信息如观测数据确定的，而观测数据是允许有误差的。
一个好的模型应该具有下述意义的强健性：当观测数据(或其他信息)有微小改变时，模型结构和参数只有微小变化，并且一般也应导致模型求解的结果有微小变化。
（4）数学模型的可转移性。
模型是现实对象抽象化、理想化的产物，它不为对象的所属领域所独有，可以转移到另外的领域。
在生态、经济、社会等领域内建模就常常借用物理领域中的模型。
模型的这种性质显示了它的应用的极端广泛性。
（5）数学模型的局限性。
这里有几方面的含义：第一，由于在建模过程中忽略了一些次要因素，于是结论的通用性和精确性只是相对的和近似的。
第二，由于人的认识的局限性、技术的局限性、数学水平本身的限制，不少实际问题很难得到有着实用价值的数学模型。
第三，还有些领域中的问题今天尚未发展到用建模方法寻求数量规律的阶段，如中医诊断过程。
（6）数学模型的非预制性。
建模本身常常是事先没有答案的问题，在建立新的模型的过程中甚至会伴随着新的数学方法或数学概念的产生。
（7）数学模型的条理性。
从建模的角度考虑问题可以促使人们对现实对象的分析更全面、更深入、更具条理性。