浙教版八年级数学下册各章复习讲义 并附带讲义分析

第一章《二次根式》复习

二次根式为了方便，我们把一个数的算术平方根（如）也叫做二次根式。

二、二次根式被开方数不小于0

1、下列各式中不是二次根式的是 （ ）

（A ）12+x （B ）4- （C ）0 （D ）

()2b a -

2、判断下列代数式中哪些是二次根式？ ⑴21， ⑵16-， ⑶9+a ， ⑷12+x ， ⑸222++a a ， ⑹x -（0≤x ）， ⑺()23-m 。 答：_____________________

3、下列各式是二次根式的是（ ）

A B

4、下列各式中，不是二次根式的是（ ）

A ．

B D ．

5、下列各式中，是二次根式是（ ）.

（A ）（B （C ） （D ）6、若01=++-y x x ，则20052006y x +的值为： （ ）

A 、0

B 、1

C 、 -1

D 、 2

7、已知1y =，则y x = 。 8、若x 、y 都为实数，且152********+-+-=x x y ，则y x +2=________。

三、含二次根式的代数式有意义（1）二次根式被开方数不小于0

（2）分母含有字母的，分母不等于0

1、x （ ）

（A ）x ＞ 45 （B ）x ＜54 （C ）x ≥54- （D ） x ≤54-

2、如果x --35是二次根式，那么x 应适合的条件是（ ） A 、x ≥3 B 、x ≤3 C 、x ＞3 D 、x ＜3

3、求下列二次根式中字母的取值范围

（1）x x --+31

5；（2）22)-(x ；

4、使代数式32

x x -+有意义的x 取值范围是（ ） A ．2x ≠-； B ．32x x <≠-且，； C ．32x x ≠且，；≤ D ．32x x ≠-且，；≤

5、求下列二次根式中字母x 的取值范围：

⑴ 12-x ， ⑵ 32+x ， ⑶

52-x ， ⑷ x x --+22， ⑸ 11-+x x ， ⑹ x

x -22. 6、二次根式2

12--x x 有意义时的x 的范围是＿＿＿＿＿＿ 7、求下列二次根式中字母的取值范围：

（1）3a +； （2）13a

--； （3）21a + 8、使代数式8a a -+有意义的a 的范围是（ ）

A 、0>a

B 、0

C 、0=a

D 、不存在

9、二次根式32a -中，a 的取值范围是 。

10、把34-的根号外的因式移到根号内得 。

四、两个基本性质：①)0()(2≥=a a a ②

的应用

1、化简：21(3)a a -+-的结果为（ ）

－1 1 2 0 A 、4—2a B 、0 C 、2a —4 D 、4

2、若2

A 、6—2x

B 、2x —6

C 、4

D 、—4

3、若a a -=2，则（ ）

A 、a 是整数

B 、a 是正实数

C 、a 是负数

D 、a 是负实数或零

4

、2)a =成立的条件是 ．

5、化简2)21(-= ,

6

、计算：2=

，2(_______.= =+2)2332( 。 7、若221

<

1(_______;5.222=-=- 9、实数a 在数轴上的位置如图示， a

化简：1a -= 。

10、若代数式()()2242-+-a a 的值是常数2，则a 的取值范围是___________。 11、若a a =2，则a __________；若a a -=2，则a __________。

12、2

2132138⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛化简= = 13、若b>0，x<0，化简： 24

)(x b -- 五、()），（、），（、），（、），（、、）

，（、0,060,050,040,

03||20

122φφb a b a b a b a b

a

b a b a

ab b a b a b a ab a a a

a a ≥=≥=≥≥=⋅≥≥⋅==≥=的应用 1、22-=-x x x x 成立的条件是 （ ） 2、下列各式中一定成立的是（ ）

A 、2=

B 2=

C

、2x =- D

=

3、下列各式的计算正确的是 （ ）

4、若x x x x -•-=--32)3)(2(成立。则x 的取值范围为：（ ）

A ）x ≥2

B ）x ≤3

C ）2≤x ≤3

D ） 2＜x ＜3

5、()_______)3(24=-÷-a a

6、若22)2()2(-=-x x ，则x 的范围是

7

、 ）

A ．1x ；≥

B ．1x -；≥

C ．x -；1≤≤1

D ．11x x -或≥≥．

六、计算：（步骤和有理数的运算是一样的，注意：加减时应先把二次根式化简，

再像合并同类项那样合并）

1、计算：（1）)455112()3127(+--+

（2）)152811(322-• （3）)1043(5354

4-

÷• （4

） 2、（1） 913.03122-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ （2） ()()

223131+-- （3）32224()216(+--）

（4

）))2005200622⋅

（5） 22125+ （6） 3532⨯

3、

（1

）(

2（

2

）-- （3

） （

4

）)+

（5

）(1)(2-+

（6

）)÷

七、二次根式的应用