吉林大学--工程力学2019年答案

计算题（每小题10分，共100分）

1、画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。

解：

（a）

（b）解：

（c）解：

（d）解：

2、试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图

解：

3、图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。

解:

（1）取铰A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：

∑F x＝0，F AB-F AC cos60°＝0

∑F y＝0，F AC sin60°-G＝0

（3）求解未知量。

F AB＝0.577G（压）F AC＝1.155G（拉）

4、物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆BC所受的力。

根据：

∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F F P F F F

BC y BC AB x 解得: P F P

F BC AB 732.2732.3=-=

5、图示为一拔桩装置。在木桩的点A 上系一绳，将绳的另一端固定在点C ，在绳的点B 系另一绳BE ，将它的另一端固定在点E 。然后在绳的点D 用力向下拉，并使绳BD 段水平，AB 段铅直；DE 段与水平线、CB 段与铅直线成等角α=0.1rad （弧度）（当α很小时，tan α≈α）。如向下的拉力F=800N ，求绳AB 作用于桩上的拉力。

解：

作BD 两节点的受力图

A

C y B

D C x

E y BD E x

F F F F F F B F

F F F F F D ========∑∑∑∑ααααcos ,0,sin ,0sin ,0,cos ,0节点：节点： 联合解得：kN F F F A 80100tan 2=≈=

α

6、在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，，机构在图示位置平衡。求平衡时力F 1和F 2的大小间的关系。

解：

以B 、C 节点为研究对象，作受力图

∑∑=+︒==+︒=0

30cos ,00

45cos ,02211BC x BC x F F F C F F F B 节点：节点： 解得：4

621=F F

7、已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。求在图a,b,两三种情况下，支座A 和B 的约束反力。

（a ） （b ） 解：

（a ）l M

F F B A -==(注：A 与B 处约束力为负，表示实际方向与假定方向相反，结

果应与受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同)

(b) αcos l M F F B A ==

8、在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC 上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图。求支座A 的约束反力。

解：

1作受力图

2、BC 只受力

偶作用，力偶

只能与力偶

平衡

l M F F C B ==

3、构件ADC 三力汇交

l

M F F F F A C A X 20

'22,0-==--=∑

9、四连杆机构ABCD 中的AB =0.1m , CD =0.22m ,杆AB 及CD 上各作用一力偶。在图示位置平衡。已知m 1=0.4kN.m,杆重不计，求A 、D 两绞处的约束反力及力偶矩m 2。

解：

kNm

M M l F M CD M l F M AB CD B AB B 7.175sin ,030sin ,022

1

==︒==︒=∑∑解得：杆杆：

10、滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知OO 1=OA=0.4m ，m 1=0.4kN.m,求另一力偶矩m 2。及O 、O 1处的约束反力。

解：

kN F F F kNm

M kN F M F M CD M F M OB A O O A A A 15.18.0,15.14.03,060sin 4.0',0122

1======⨯⨯==︒⨯⨯=∑∑解得：杆杆和滑块：