第5章钢结构的紧固件连接1

x2 y2
i
i
将 N1T 它 分 解 为 水 平 和 竖 直 分 力 ：
N1Tx
N1T
y1 r1
Ty1
xi2 yi2
y
y
1 N1Tx N1Nx
1 r1 N1Ty
N1Vy
ox
N1T
x
1
N1Ty
N1T
x1 r1
Tx1
xi2 yi2
在V,N,T 作用下，受力最大罗刷1所受合力N1应满足:
刨平顶紧 承托(板)
N1
M
N2 N3 N4
y3 y2 y1
中和轴
受压区
M作用下螺栓连接按弹性设计，其假定为：
①连接板件绝对刚性，螺栓为弹性； ②螺栓群的中和轴位于最下排螺栓的形心处，各螺栓所受拉力与其至 中和轴的距离成正比。
显然‘1’号螺栓在M作用下所受拉力最大
1
2
3
M
4
刨平顶紧 承托(板)
由力学及假定可得：
b) 试验证明影响撬力的因素较多， 其大小难以确定，规范将螺栓的抗拉 强度设计值降低20％来考虑撬力的影 响，取ftb=0.8f（f—螺栓钢材的抗拉 强度设值）。
Nt N Q
图3-69 受拉螺栓的撬力
c) 在构造上可以通过加强连接件的刚度的方法，来减小 杠杆作用引起的撬力，如设加劲肋，可以减小甚至消除 撬力的影响。
N1
( N1N
N1Tx )2
N1V N1Ty
2
Nb min
（3-37）
4. 轴心力作用下抗拉计算
当外力通过螺栓群形心时，一般假定每个螺栓均匀受 力，因此连接所需的螺栓数目为：
N
n
N
b t
（ 3-38）
N
N
b t
Ae
f
b t
de2
4
ftb
（3-26）
5. 弯矩作用下受拉计算
1
2
M
3 4
该阶段主要靠栓杆与孔壁的接触传力。 栓杆受剪力、拉力、弯矩作用，孔壁受挤压。 由于材料的弹性以及栓杆拉力增大所导致的 板件间摩擦力的增大，N-δ关系以曲线状态 上升。
(D) 弹塑性阶段(3~4段)
达到‘3’后，即使给荷载以很小的增量， 连接的剪切变形迅速增大，直到连接破坏。 ‘4’点（曲线的最高点）即为普通螺栓抗剪 连接的极限承载力Nu。
价格高
价格经济
用途
构件精度很高的结构（机械 沿螺栓杆轴受拉的连接；次
结构）；在钢结构中很少采 要的抗剪连接；安装的临时
用
固定
注：A、B两级的区别只是尺寸不同。 A级用于d≤24mm, l≤150mm的 螺栓，B级用于d>24mm, l>150mm 螺栓。
3.6.1 螺栓的排列和构造要求
排列的方式有并列排列和错列排列两种。
N1 N2 Nn (a)
y1 y2
yn
由式(a)得:
N2
N1 y1
y2；
Nn
N1 y1
yn
(c)
N1
M
N2 N3 N4
y3 y2 y1
中和轴
受压区
M N1y1 N2 y2 Nn yn (b)
将式(c)代入式(b)得:
M N1 y1
y12
yn2
N1 y1
n i1
yi2
端距过小
中心距太大
（2）构造要求 螺栓的中距及边距过大，则构件接触面不够紧密， 潮气易侵入缝隙而发生锈蚀。 （3）施工要求 要保证有一定的空间，以便转动扳手，拧紧螺母。
2d0 端距
中心距
2d0 端距
1.5d0
(1.2d0)
边距
1.5d0
边距
1.5d0
边距
1.5d
0
端距
2d0 3d0 3d0 2d0
b min
(3-36)
2. 在扭矩,剪力，轴心力作用下受剪计算
V
N
V
1 N1Vx
1 N1Ny
F
T
yT
1 N1Tx
r1
N1T
x N1Ty
T
剪力V，和轴力N作用下每个螺栓受力：
N1Nx
N n
N1Vy
V n
在扭矩T作用下，外围4个螺栓离形心最远，
受力最大，最大剪力N1T：
N1T
Tr1 r2
i
Tr1
N/2 N/2 a
N
2 1 O
N
b
4 3
δ
2） 受剪连接的破坏形式
a)
B
b) B A
栓杆较细而板件较厚时
c)
A
A
截面削弱过多时
栓杆较粗而板件较薄时
d)
35º 35º
A 端矩过小时；端矩≥2d0
e) A
板过厚螺栓杆过长；栓杆长度＜5d
a)、b)、c)通过计算解决 d)、e) 通过构造解决
a) 螺杆被剪断； b) 连接件孔壁挤压破坏 c) 钢板拉断；d) 钢板冲剪破坏； e) 螺杆弯曲破坏 。
螺栓至形心的距离ri成正比，方向与它和形心的连线垂直。
显然，T作用下‘1’号螺栓所受剪力最大（r1最大）。
根据平衡条件得：
N1Tr1 N2Tr2 L NiTriT L N nTrnT T （a）
由各螺栓剪力与r成正比：
N1T N2T N3T NnT
r1
r2
r3
rn
（b）
由各剪力都用N1表示：
N1T
Tr1 r2
i
Tr1
x2 i
y2 i
(3-33)
y
y1
1 N1Tx
r1 N1Ty N1T
o
x1
x
当螺栓布置在一个狭长带，例如y1≥3x1，
则N可1Tx假定xTi=yy10i2 。 (3-34)
同理x1≥3y1，则可假定yi=0 。
N1Ty
Tx1 xi2
验算剪力最大螺栓:
N1T
N
(d)
因此，设计时只要满足下式即可：
N1
My1 yi2
N
b t
(3 39)
即受力最大的最外排螺栓1的拉力不Βιβλιοθήκη Baidu超过一个螺栓的抗拉承载力设计值
1
2
3 4
M
6. 弯矩和轴心力作用下受拉计算（偏心受拉）
螺栓群偏心受拉，将N移到螺栓群形心，等效为承受 轴心拉力N和弯矩M。这时要考虑两种情况： 1）M/N较小时，为小偏心受拉。 2）M/N较大时，为大偏心受拉。
承压承载力设计值： Ncb d t fcb 承压设计强度
螺栓直径
承压构件一侧总 厚度的较小值
2. 抗拉螺栓连接
1）受拉连接的工作性能
a) 螺栓受拉时，一般是通过与螺杆垂直的板件传递，即螺杆并非 轴心受拉，当连接板件发生变形时，螺栓有被撬开的趋势（杠杆作 用），使螺杆中的拉力增加（撬力Q）并产生弯曲现象。连接件刚 度越小撬力越大。
并列比较简单整齐，所用连接板尺寸小，但由于螺栓孔的存在，对构件 截面的削弱较大； 错列可以减小螺栓孔对截面的削弱，但螺栓空排列不如并列紧凑，连接 板尺寸较大。
螺栓的排列满足受力要求，构造要求，施工要求。
(1)受力要求
a）端距限制——防止孔端钢板剪断，；
b）螺孔中心距限制
下限：防止孔间板破裂 上限：防止板间张口和鼓曲。
(b）当连接长度l1≤15d0(d0为孔径)时， 连接进入弹塑性工作状态后，内力重新 分布，各个螺栓内力趋于相同，故设计 时假定N由各螺栓平均分担。
连接一侧所需螺栓数为：
N
n
N
b min
(3-27)
N/2 N/2 l1
平均值
弹性阶段 塑性阶段
螺栓的内力分布
(c)当连接长度l1>15d0(d0为孔径)时，各个螺栓内力难以均匀， 端部螺栓受力最大首先破坏，然后依次破坏,出现解纽扣现
1Ⅱ
t1 t
状截面（Ⅱ－ Ⅱ）破坏，取截 N
N
面的较小面积计算：
b
c1
c6
An
2c4
n2
1
c12
c22
n2
d0
t;
c3 c2
1Ⅱ t≤2t1
2. 在扭矩作用下受剪计算
T T
y
1 N1Tx
r1
N1T
x N1Ty
T
基本假设: ① 连接件绝对刚性, 螺栓弹性； ② T作用下连接板件绕栓群形心转动，各螺栓剪力大小与
N 2T
r2 r1
N1T ,
N3T
r3 r1
N1T ,
,
N nT
rn r1
N1T
将（c）式代入（a），得用N1T表达的T式：
N1T
r1
r12 r22 r32 ri2
N1T r1
n
ri2
i 1
T
y1 r1
T
y N5T
（c）
N1T
N2T
x
N4T
螺栓1离形心最远是危险螺栓,最大剪力N1T:
象。由试验可得连接的抗剪强度折减系数与l1/d0的关系曲
线。
平均值
长连接螺栓的内力分布
η
我国规范
1.0
0.75
0.5
0.25
l1/d0
0 10 20 30 40 50 60 70 80
因此《规范》采用承载力折减系数考虑螺栓群受力不均。
当15d 0
l1
60d
时，
0
1.1 l1
150d 0
当l1 60d0
3） 单个螺栓的受剪承载力设计值
抗剪螺栓的承载力取决于螺栓杆受剪和孔壁承压两种情况， 故单栓抗剪承载力由以下两式决定:
受剪承载力设计值： 承压承载力设计值：
N
b v
nv
d 2
4
f
b v
（3-24）
Ncb d t fcb （3-25）
单个剪力螺栓的设计承载力：
N
b m
in
min
N
b c
,
N
b v
螺栓连接
3.6 普通螺栓连接的构造和计算
螺栓规格
精制螺栓
粗制螺栓
分类
A级和B级
C级
强度等级
5.6级和8.8级
4.6级和4.8级
加工方式
车床上经过切削而成
未经加工的圆钢压制而成
加工精度
螺杆与栓孔直径之差为 0.25～0.5mm
螺杆与栓孔直径之差为 1.5～3mm
受力特点
抗剪差、抗拉好
抗剪抗拉均好
经济性能
0.7
连接一侧所需螺栓数为：
n
N
N
b min
(3-28)
由于螺栓孔消弱了板件的截面，因此要验算板件的
净截面强度，按最危险的净截面计算。
N
f
螺栓并列布置按最危险的正
1An
交截面（Ⅰ－Ⅰ）计算：
N
An1 b n1 d0 t
b1
t1 t
N
b
1
螺栓错列布置可能沿正交截面 （Ｉ－Ｉ）破坏，也可能沿齿
(A) 摩擦传力的弹性阶段(0~1段)
直线段—连接处于弹性状态；由板件间 的摩擦力传递外力。该阶段较短—摩擦力较小。
(B) 滑移阶段(1~2段)
克服摩擦力后，板件间突然发生水平滑 移，最大滑移量为栓孔和栓杆间的间隙，表 现在曲线上为水平段。
N
N/2 N/2 a
N
2 1 O
N
N
b
4 3
δ
(C) 栓杆传力的弹性阶段(2~3段)
（底排螺栓）旋转趋势，偏于安全取中和轴位于最下排 螺栓O’处，受拉力最大的螺栓要求满足：
O’
N1
Neyi yi2
N
b t
（3-43）
7. 同时承受剪力和拉力计算
同时承受剪力和拉力作用的普通螺栓有两种算法： 1）假定支托刨平顶紧，作为承托板承受剪力。 2）假定纸托不受力，仅在安装时起临时固定作用。
V
V
M
承托(板)
1）假定支托不受力，仅在安装时起临时固定作用。 此时螺栓同时承受弯矩M引起的拉力和剪力V引起的剪力。
在弯矩M作用下，受力最大的最外排螺栓的拉力为：
Nt
N1M
My1 m yi2
在剪力V作用下，每个螺栓受力相等，其值为：
V
Nv
V n
M
规范规定：同时承受剪力和杆轴方向拉力的普通螺栓，应分别 符合下列公式的要求：
F
F
N
A 剪力螺栓
➢受力垂直螺杆，承 剪、承压。 ➢连接件有错动趋势
B 拉力螺栓
➢受力平行螺杆，承拉 ➢连接件有脱开趋势
C 剪力和拉力共 同作用
1. 抗剪螺栓连接
1） 受剪连接的工作性能
对图示螺栓连接做抗剪试验,即可得到板 件上a、b两点相对位移δ与作用力N的关 系曲线,该曲线清楚的揭示了抗剪螺栓受 力的四个阶段
假定螺栓受剪面上的剪应力均匀分布 ；
d 假定挤压力沿栓杆直径平面（实际上是相应于 栓杆直径平面的孔壁部分）均匀分布
受剪承载力设计值：
N
b v
nv
d
4
2
f
b v
剪面数目
螺栓抗剪设计强度
t1 t2
t1 t2
t3
t1< t2 ,Σt= t1
t2< t1+ t3 ,Σt= t2
d+b<a+c+e ,Σt=b+ d
径de而不是净直径dn1，5d现0行国l1 家 标60准d取0 ：
de
d
13
24
31.P1
l1 15(0Pd0
螺距)
l1 60d0
0.7
dn de dm d
3.6.3 螺栓群的计算
1. 在轴心力作用下受剪计算
(a)试验证明,栓群在轴力作用下
各个螺栓的内力沿螺栓群长度方
N
向不均匀，两端大,中间小。
加劲肋
翼缘加强的措施
2）单个螺栓的受拉承载力设计值
N
b t
Ae
f
b t
d
2 e
4
f
b t
（3-26）
其中：
Ntb——单个螺栓抗拉承载力； Ae ——螺栓螺纹处的有效面积； de ——螺栓有效直径；附表6(P490) ftb ——螺栓的抗拉强度设计值。
图3-69 受拉螺栓的撬力
螺栓的有效直径
因栓杆上的螺纹为斜方向的，所以公式取的是有效直
2
2
验算剪-拉联合作用：
Nv
N
b v
Nt
中距
端距
3d0
3d0
线距
表3.3
根据规范规定（表3.3）的螺栓最大、最小容许间距，排 列螺栓时宜按最小容许间距取用，且宜取5mm的倍数，并按 等距离布置，以缩小连接的尺寸。
螺栓符号
常用螺栓直径为d=16，20，24mm，用M表示，如M16。
3.6.2 普通螺栓的工作性能
螺栓连接的受力形式分为：A.只受剪力 B.只受拉力 C. 受剪力和拉力共同作用。
N e
刨平顶紧 承托(板)
①小偏心受拉
当M/N较小时，所有螺栓均承受拉力作用，构件B绕螺 栓群的形心O转动。螺栓群的最大和最小螺栓受力为：
O
N max
N n
My1 yi2
N
b t
N m in
N n
My1 yi2
0
（3-40） （3-41）
②大偏心受拉
当Nmin <0 时，由于M/N较大，e >ρ，构件B绕A点