第一章 第2节 库 仑 定 律
物理选修1-1第一章至第三章知识要点
第一章电场电流第一节电荷库仑定律一、电荷：1、自然界中的两种电荷（富兰克林命名）①把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷．②把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷．2、电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．3、电荷量：电荷的多少叫做电荷量．符号：Q或q 单位：库仑符号：C二、静电感应：把电荷移近不带电的导体，可以使导体带电的现象。
规律：（1）近端感应异种电荷，远端感应同种电荷( 2）利用静电感应使物体带电，叫做感应起电．三、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．四、元电荷：电子所带的电荷量，用e表示。
e =1.60×10－19C注意：迄今为止，发现所有带电体的电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍。
就是说，电荷量是不能连续变化的物理量。
●巩固练习1、关于元电荷的理解，下列说法正确的是（）A．元电荷就是电子B．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量C．元电荷就是质子D．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍2、16 C电量等于________元电荷．3、关于点电荷的说法，正确的是（）A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可看成点电荷D．一切带电体都可以看成点电荷第2课时库仑定律库仑定律（1）内容表述：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在两个点电荷的连线上（2）公式：221 r qqkF静电力常量k = 9.0×109N·m2/C2 适用条件：真空中，点电荷——理想化模型（3）电荷间这种相互作用叫做静电力或库仑力第二节电场强度一、电场：（法拉第提出）电荷的周围都存在着由它产生的电场。
是客观存在的。
《库仑定律》PPT课件
核心要点 对“点电荷”的理解 [观察探究]
如图，“嫦娥三号”月球探测器升空过程中由于与大气摩擦 产生了大量的静电。 (1)在研究“嫦娥三号”与地球的静电力时，能否把“嫦娥三号” 看成点电荷？ (2)研究点电荷有什么意义？ 答案 (1)能 (2)点电荷是理想化模型，实际中并不存在，是我们 抓住主要因素、忽略次要因素抽象出的物理模型。
第2节 库仑定律
-.
1
物理观念
科学思维
科学探究
核心素养
1.通过抽象概括建立点 电荷这种理想化模型。 1.知道点电荷的概念。 2.进一步了解控制变量 2.理解库仑定律的内容、 法在实验中的作用。 公式及适用条件。 3.会用库仑定律进行有 关的计算。
经历探究实验过 程，得出电荷间 作用力与电荷量 及电荷间距离的 定性关系。
4
2.控制变量法 探究某一物理量与其他两个物理量的关系时，应先控制一个量不变，来研究另 外两个量之间的关系，然后再控制另一个量不变，研究其他两个量之间的关系， 最后总结出要研究的各个量之间的关系，这种控制变量研究其他量关系的方法 叫控制变量法。
5
3.实验现象 (1)小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度__越__小___。 (2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大 ，丝线偏离竖直方向的角度 ___越__大___。
21
核心要点 对库仑定律的理解
[观察探究] 如图所示，一带正电的物体位于M处，用绝缘丝线系上带正电的 相同的小球，分别挂在P1、P2、P3的位置，可观察到小球在不同 位置时丝线偏离竖直方向的角度不同。此实验得出的结论是什么？ 答案 在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量 的方法进行，如本实验，根据小球的偏角可以看出小球所受作用 力逐渐减小，由于没有改变电性和电荷量，不能研究电荷之间作 用力和电性、电荷量关系，故得出的实验结论是：电荷之间作用 力的大小与两电荷间的距离有关。
高中物理 第1章 静电场的描述 第2节 库仑定律课件 粤教必修第三册粤教高中必修第三册物理课件
当
自
堂
主
达
预
标
习
BD [电子和质子是实实在在的粒子，而元电荷只是一个电量单 固
·
探
新 知
位，A 错误，B 正确；带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电
双 基
·
·
荷量多少而论，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大 课
合
时
作 探
小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷，C 错误，D 正确。]
分 层
当
自 主
[跟进训练]
堂 达
预
标
习
1．(多选)关于元电荷和点电荷，下列说法中正确的是( ) 固
·
探
新 知
A．电子就是元电荷
双 基
·
·
B．元电荷的电荷量等于电子或质子所带的电荷量
课
合
时
作 探
C．电子一定是点电荷
分 层
究
作
攻
D．带电小球也可能视为点电荷
业
重
难
返
首
页
12/12/2021
第二十页，共六十一页。
究
作
攻
业
重
难
返
首
页
12/12/2021
第二十一页，共六十一页。
库仑定律(kù lún dìnɡ lǜ)的理解
当
自
堂
主
达
预
标
习
·
固
探
新 知
双
(1)在当时没有足够精密的测量仪器的情况下，库仑是如何测量 基
·
·
两点电荷之间的作用力的？
课
合
时
作 探
(2)当时库仑是如何比较电荷的多少的？
高中物理选修3-1 第一章静电场 第二节 库仑定律
3、方向：遵从“同种电荷相排斥，异种电荷相吸引”的原则
4、适用条件：真空、静止、点电荷
3、方向：遵从“同种电点电荷之间的相互作用力,与它们
仑
的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成
定
反比,作用力的方向在它们的连线上.
律
说明:电荷间相互作用的力F叫做静电力或库仑力.
：
2、大小：F
k
q1q2 r2
K:静电力常量
（说明：代入数据计算时，应该用q1、q2的绝对值代入。）
库 1、内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们
仑
的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成
定
反比,作用力的方向在它们的连线上.
律
说明:电荷间相互作用的力F叫做静电力或库仑力.
：
2、大小：F
k
q1q2 r2
K:静电力常量
(k=9.0×109N·m2/C2)
（说明：代入数据计算时，应该用q1、q2的绝对值代入。）
第二节 库仑定律
知识回顾：
电荷间具有相互作用力， 其规律是：同__种__电__荷__相__互__排__斥__；__异__种__电__荷__相__互__吸__引______
甲
乙
丙
思考: 电荷之间相互作用力的大小由哪些因素决定呢？
猜想: 1、可能跟电荷量有关 2、可能与两个电荷间的距离有关
课本P5
结论：F随Q的增大而增大,随r的增大而减小
库 仑
库仑
扭
秤
实
验
三、引力常量的测量——扭秤实验 实验方法：放大法
卡文迪许
工作原理:力矩平衡 万有引力力矩＝金属细丝扭转力矩.
库 仑 刻度盘与指针
第2节 库仑定律
A．F/2
B．F/4
C．F/8
D．3F/8
课
3、用绝缘丝线悬挂一质量为m的带电
堂 小球B,放置在电荷量为+Q的小球A附近.如
达 图所示,A、B两球在同一水平面上相距S,丝
标 线与竖直方向夹角θ=37o, A、B两带电球可
检 看成点电荷。静电力常量为K,试求:
测
(1)丝线拉力
(2)A、B两球之间的静电力
研究带电微粒间 相互作用时，经 常忽略万有引力.
库仑定律与万有引力定律的比较：
定 律
公式
公式 适用 共同点 范围
不同点
影响大小 的因素
库
仑 定 律
F
k
Q1Q2 r2
点电 荷
万有
Mm 质点
引力 定律
F G
r2
匀质
球体
①都与 距离的 平方成 反比。 ②都有 一个常 数。
与两个物 体电量有 关，有引 力，也有 斥力。
1019
)2
N
(5.31011 )2
8.2108 N
质子与电子之间的万有引力 F 引 为
F引
G
m1m r2
6.67 1011
2
9.1
1031
1.67
1027
N
(5.3 1011 )2
3.6 1047 N
库仑力与万有引力 的比值为
F电 2.31039 F引
电子和质子的静 电引力远大于它
们间万有引力。
律 电荷间相互作用的力F叫做静电力或库仑力.
2、大小： F = kq1q2/r2 K:静电力常
量
k=9.0×109N·m2
3、方向：同种/电C2荷相互排斥，异种电荷相互吸引.
第2节 库仑定律
=
9.0
10
9
(2
10 6 0.52
)
2
=0.144 N
q2
q1
F1
F=2F1COS300 3F1 =0.25N
方向：与F1成300
F2Βιβλιοθήκη FF1=F2F2
F合
1200
F1
F合= F1
F2
F合
900 F1 F合= √2 F1
F1
F合
600
F2 q3 F合= √3 F1
q2
q1
F1
F2
F
例3：如图，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(均可 视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力 作用下处于静止状态，则以下判断正确的是( ) A.a对b的静电力一定是引力 B.a对b的静电力可能是斥力 C.a的电荷量可能比b的少 D.a的电荷量一定比b的多
2.公式：
F
k
q1q2 r2
（K=9.0×109 N·m2/C2 静电力常量）
3.适用范围：(1)真空中； (2)点电荷.
注意：①q1、q2只带大小,不带正负。 ②距离很远导致形状、大小、电荷分布的影响可忽略时可看做点电荷。
③均匀带电球体看作点电荷时， 距离应为球心间的距离
Q1
Q2
++ +
+
+
r
++ +
第二节 库仑定律
同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引
那么电荷之间相互作用力有那些相关因素呢？
猜想 ①可能跟电荷电量有关; ②可能与两个电荷间的距离有关.
法国学者库仑 (1736-1806)
英国学者卡文迪许
大学物理7-1库仑定律
Chapter 11 e第lec八tr章ic静fi电eld场
例 在氢原子内,电子和质子的间距为 5.31011m .
求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们的大小.
解 me 9.110 31kg e 1.6 1019 C
mp 1.671027 kg G 6.67 1011N m2 kg2
118-1–库2仑库定律仑C定ou律lomb’s law
Chapter 11 e第lec八tr章ic静fi电eld场
物理学的第二次大综合
库仑定律： 电荷与电荷间的相互作用 （磁极与磁极间的相互作用）
奥斯特的发现： 电流的磁效应，安培发现电流与电流 间的相互作用规律.
法拉第的电磁感应定律： 电磁一体
麦克斯韦电磁场统一理论（19世纪中叶）
赫兹在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波.
技术上的重要意义：发电机、电动机、无线电技术等.
118-1–库2仑库定律仑C定ou律lomb’s law
Chapter 11 e第lec八tr章ic静fi电eld场
一 电荷的量子化
基本性质 e 1.6021019 C
118-1–库2仑库定律仑C定ou律lomb’s law
Chapter 11 e第lec八tr章ic静fi电eld场
库仑 Charles Augustin de Coulomb (17361806) 法国物理学家。
118-1–库2仑库定律仑C定ou律lomb’s law
Chapter 11 e第lec八tr章ic静fi电eld场
库仑定律
F12
k
q1q2 r122
e12
F21
库仑力遵守牛顿第三定律
令 k 1
4π 0
（ 0 为真空电容率）
第2节 库仑定律
q1q2 (1)有人根据 F＝k 2 推出当 r→0 时，F→∞，从数学 r 角度分析似乎正确，但从物理意义上分析，这种看法是 错误的，因为当 r→0 时，两带电体已不能看作点电荷， 库仑定律及其公式也就不再适用，不能成立了． (2)两个导体球，球心之间的距离为 r，由于电荷间力的 作用，电荷在导体球上的分布如图 1－2－2 所示，两球 q1q2 q1q2 带同种电荷时 F<k 2 ，两球带异种电荷时，F>k 2 . r r
【规律总结】
(1)处理此类题的基本思路是对三个
电荷中的任意两个列受力平衡方程． (2)使同一直线上三个电荷平衡放置的规律可总结如 下：三电荷在同一直线上，两同夹一异，两大夹一 小．
变式训练2
(2011年天津模拟)如图1－
2－6所示，三个点电荷q1 、q2 、q3 固定
在一直线上，q2 与q3的距离为q1与q2 距
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力 正比 ，与它们的电荷量的乘积成_________，与它们的距 反比 离的二次方成_________，作用力的方向在它们的连 线上．
kq1q2 r2 (2)表达式：F＝_____________，
9.0×109 其中k＝_____________N· 2/C2，叫做静电力常量． m 点电荷 (3)适用条件：________中，两个_________之间的 真空
牛顿第三定律，两点电荷间的库仑力是一对相互作
用力，大小相等，方向相反．
即时应用(即时突破，小试牛刀) 1．如图1－2－3所示，两个半径 均为r的金属球放在绝缘支架上，
两球面最近距离为r，带等量异种
电荷，电荷量为Q，两球之间的静 电力符合下列选项中的( ) 图1－2－3
高中物理选修3-1第一章知识点
高中物理选修3-1第一章知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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第一章静电场第2节库仑定律.ppt
14
F k q1q2
库伦定律的说明
r2
❖ （3）使用库伦定律计算时，点电荷电量用绝 对值代入公式进行计算，然后根据同性相斥、 异性相吸判断作用力的方向
❖ （4）库仑力（静电力）具有自己独特的大小 和方向，同时它也相互作用 力）
15
❖ 例：已知氢（质子）核的质量是1.67×10-27kg， 电子的质量是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之 间的最短距离为5.3×10-11m。试比较氢原子中氢 核与电子之间的库仑力和万有引力。
2.大小：
F
k
q1q2 r2
3.其中k叫静电力常量：k=9.0×109N·m2/C2
4.适用条件：1.真空中； 2.点电荷.
5.电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力.
11
点电荷
1、在研究带电体间的相互作用时，如果带电体 本身的线度远小于它们之间的距离．带电体本身 的大小，对我们所讨论的问题影响甚小，相对来 说可把带电体视为一几何点，并称它为点电荷。 2、点电荷是实际带电体在一定条件下的抽象， 是为了简化某些问题的讨论而引进的一个理想化 的模型。 3、点电荷本身的线度不一定很小，它所带的电 量也可以很大。点电荷这个概念与力学中的“质 点”类似。
F库 2.31039 F引
微观粒子间的万有引力远小于库仑力，因此，在 研究微观粒子的相互作用时，可以忽略万有引力16。
❖ 例2：真空中有三个点电荷，它们固定在边长 50cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都 是+2×10-6C，求它们各自所受的库仑力。
三个点电荷的受力情况都相同，以q3为例
q3受到大小相同的库仑力F1和F2
列说法可行的是（ B ）
A、将它们的距离变为r/2 B、将它们的电荷量均变为原来的一半 C、将它们的距离变为r/4 D、将它们的电荷量均变为原来的2倍
01.库仑定律
如果是两个电荷分布均匀的带电球体才可以看成是集中在球心位
置的点电荷。或r>>d
22
• （例）在真空中，有两个相距30cm 的 点电荷，带电量分别是1×10-8C和
－2×10-8C，求两个电荷间的作用力。
• 解：
F
k
Q1Q2 r2
(9.0 10
9
)
(110
8 ) (2 (0.3)2
10
q q1 2
F k 库
2
r
(9.0
10
9
)
(1.6
10 19 ) (1.6 10 (5.310 11)2
19
)
N
8.2108 N
F引
G
m1m2 r2
(6.7 10 11)
(1.67 10 27 ) (9.110 31) (5.310 11)2
（显电性）
4
质子带正电q=e 中子不带电 电子带负电q=-e
聚乙烯 硬橡胶 棉花 纸 羊毛 尼龙 人的头发 玻璃
-
5+
4 .如何使物体带电？ （1） 摩擦起电
—两个不同的物体相互摩擦可以使物体带电
演示：用丝绸摩擦玻璃棒 带正电 （失电子） 用毛皮摩擦硬橡胶棒
带负电（得电子）
正负电荷的区分是1747年美国科学家富兰克林规定的！
当一个物理量如电荷仅能取分立的值，而不是任何值， 即电荷量只能是一份一份地增加或减少，而不是连续 地增减，这时我们就说这个量是量子化的。
10
（2） 比荷—带电粒子的电荷量与质量之比
* 电子的比荷：
e me
1.60 1019 C 0.91 10-30 k g
直流电路基础知识
第一章直流电路基础知识§ 1—1库仑定律本节要求：了解电荷的种类及电荷之间的相互作用力掌握库仑定律。
一、电荷之间的相互作用力当物体受到摩擦等作用时，物体就带了电，或者说带了电荷。
自然界中存在着两种电荷，即正电荷和负电荷。
电荷之间存在相互作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
二、电荷量电荷的多少叫电荷量，用字母Q表示。
在国际单位制中，电荷量的单位名称是库仑，用字母C表示。
三、库仑定律静止的点电荷间的相互作用力所遵循的库仑定律：在真空中两个点电荷q i、q2 间的作用力F的大小跟它们所带电荷量的乘积q i q2成正比，跟它们之间距离r的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
库仑定律公式为qg2q i、q2――点电荷电荷量，单位是库［仑］,符号为C; r 两个点电荷间的距离，单位是米，符号为m；k——静电恒量，k=9X109 N • m2/C2;F――静电力，单位是牛［顿］,符号为N。
静止的点电荷之间的这种作用力叫静电力或库仑力。
只有当带电体的几何线度(直径)远远小于带电体间的距离时，带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。
注意下面两个问题：(1) 只适用于计算两个点电荷间的相互作用力。
(2) 求点电荷间相互作用力时，不用把表示正、负电荷的“+”、“一”符号代人公式中，计算过程中可用绝对值计算，其结果可根据电荷的正、负确定作用力为引力或斥力以及作用力的方向。
例题两个点电荷电荷量q i= —4X10 6C, q2=—1.2X10 6C,在真空中的距离r= 0.4m,求两个点电荷间作用力的大小及方向。
解：根据库仑定律109 ^0 10卫=0.27Nr20.42作用力的方向在两个点电荷的连线上。
因为同带负电荷，所以作用力为斥力。
作业P2 1。
填空题1、22。
计算题1、2§ 1—2 电场和电场强度本节要求：理解电场的特性。
掌握电场强度与电力线的特性。
第2节库 仑 定 律
库 仑 定 律学习过程1．库仑是______________国物理学家，库仑定律内容：____________两个静止________之间的相互作用力，跟它们的电荷量的乘积成________，跟它们的距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________上．2．库仑定律公式：________________.静电力常量k ＝________N·m 2/C 2.3．库仑定律适用条件：________两个静止________之间的相互作用力．4．点电荷：带电体间的______________比它们自身的________大得多，以至其形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响可以________．5．两个电荷之间的相互作用力，是作用力与反作用力，遵循牛顿________定律．6．实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变．因此，两个或两个以上的点电荷对某一个电荷的作用力________各个点电荷对这个电荷的作用力的________．7．如果知道带电体上的电荷分布，根据_____________________，就可以求出带电体间的静电力的大小和方向例1 真空中有甲、乙两个点电荷，当它们相距r 时，它们间的静电力为F .若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的13，两者间的距离变为2r ，则它们之间的静电力变为( )A.3F 8B.F 6C.8F 3D.2F 3变式1．两个点电荷放在真空中保持一定距离，若其中一个点电荷的电荷量增加了12，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一个电荷的电荷量减少了( )A.15B.14C.13D.12例2 如右图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2 C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2 D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2变式2．下列关于点电荷的说法中，正确的是( )A ．体积大的带电体一定不是点电荷B ．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，两个带电体可看做点电荷C ．点电荷就是体积足够小的电荷D ．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体例3如图所示，把质量为0.2 g 的带电小球A 用丝线吊起，若将带电量为4×10－8 C 的小球B 靠近它，当两小球在同一高度相距3 cm 时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B 受到的库仑力F 多大，小球A 带的电量q 为多少．(k＝9.0×109 N·m 2/C 2)变式3．如下图所示，q 1、q 2、q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q 1与q 2之间的距离为l 1，q 2与q 3之间的距离为l 2，且每个电荷都处于平衡状态．(1)如果q 2为正电荷，则q 1为____________电荷，q 3为____________电荷．(2)q 1、q 2、q 3三者电荷量大小之比是______∶______∶ ______.►基础巩固1．下列说法中正确的是( )A ．点电荷是指体积很小的电荷B ．根据F ＝k q 1q 2r 2知，当两电荷间的距离趋近于零时，静电力将趋于无穷大 C ．若两点电荷的电荷量q 1＞q 2，则q 1对q 2的静电力等于q 2对q 1的静电力D ．用库仑定律计算出的两电荷间的作用力是两者受力的总和2．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关．他选用带正电的小球A 和B ，A 球放在可移动的绝缘座上，B 球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C 点，如图所示．实验时，先保持两球电荷量不变，使A 球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B 球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B 球悬线的偏角越大．实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的______而增大，随其所带电荷量的________而增大．此同学在探究中应用的科学方法是 __________(选填“累积法”、“等效替代法”、“控制变量法”或“演绎法”)．3．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为( )A.112FB.34FC.43F D ．12F 4．两个半径均为1 cm 的导体球，分别带上＋Q 和－3Q 的电荷量，两球心相距90 cm ，相互作用力大小为F .现将它们碰一下后又分开，两球心间相距3 cm ，则它们的相互作用力大小变为( )A ．3 000 FB ．1 200 FC ．900 FD ．无法确定5．两个完全相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r ，两球相互接触后再放回原来位置，则它们的库仑力可能为原来的( )A. 47B.37C. 97D.167►能力提升6．如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 47.两个大小相同的小球带有同种电荷(可看做点电荷)，质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与重垂线方向的夹角为α1和α2，且两球处于同一水平线上，如右图所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是( )A ．q 1一定等于q 2B ．一定满足q 1m 1＝q 2m 2C ．m 1一定等于m 2D ．必须同时满足q 1＝q 2，m 1＝m 28.如图所示，两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球A 、B ，此时上、下丝线的受力分别为T A 和T B ；如果使A 带正电，使B 带负电，上下丝线的受力分别为T A ′和T B ′，则下列关于T A ′和T B ′的关系判断正确的是( )A ．T A ′＝T AB ．T A ′<T AC ．T A ′>T AD ．T B ′<T B9．如图所示，A 、B 两个点电荷的电荷量分别为＋Q 和＋q ，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧相连接，当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，若弹簧发生的均是弹性形变，则( )A．保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量为2x0B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0C．保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧缩短量等于x0D．保持q不变，将Q变为－Q，平衡时弹簧缩短量小于x010．如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C，三球质量均为m，相距均为L，若小球均带电，且q A＝＋10q，q B＝＋q，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右做匀加速运动，求：(1)F的大小；(2)C球的电性和电荷量．11．质量为m的小球A套在绝缘细杆上，杆的倾角为α.小球A带正电，电量为q.在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷，将小球A由距B点竖直高度为H处无初速释放．小球A下滑过程中电量不变．不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量k和重力加速度g.(1)A球刚释放时的加速度是多大？(2)当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离．。
完整高中物理课件库仑定律
__大__小____ 大得多，以至其形状、大小及电荷分布状况对相互
作用力的影响可以__忽__略____．
栏
目
5．两个电荷之间的相互作用力，是作用力与反作用力，
链 接
遵循牛顿___第__三___定律．
6．实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电
荷的存在而改变．因此，两个或两个以上的点电荷对某一个
类似于力学中的质点，实际中并不存在．
(2)一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言 栏
的，不能单凭其大小和形状确定．例如，一个半径为
例 1 真空中有甲、乙两个点电荷，当它们相距 r 时，它们间的
静电力为 F .若甲的电荷量变为原来的 2 倍，乙的电荷量变为原来的 13，
两者间的距离变为 2r，则它们之间的静电力变为 ( )
栏 目
链
接
3F
F
8F
2F
A. 8
B. 6
C. 3
D. 3
解析： 由库仑定律有： F＝kQ甲r2Q乙，F′＝kQ′r甲′Q2 ′乙其
第一章 静电场
第2节 库 仑 定 律
栏 目 链 接
库仑与库仑定律的建立
库仑1736 年6月14日生于法国昂古莱姆，青少年时期就受
到了良好的教育．他后来到巴黎军事工程学院学习，离开学校
后，进入西印度马提尼克皇家工程公司工作．工作了 18年以后，栏
目
他又在埃克斯岛瑟堡等地服役．这时库仑就已开始从事科学研 链
(2)库仑力在r＝10－15～1011
m的范围内有效．所以，不能
栏 目
根据公式错误地推论当 r→0时，F →∞.其实，在这样的条件
链 接
下，两个带电体也已经不能再看作点电荷．
第二节《库仑定律》
1、下列说法中正确的是： A、点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是
不存在的 B、点电荷就是体积和带电量都很小的带电体 C、根据库仑定律可知，当r 0 时,F ∞ D、一个带电体能否看成点电荷，不是看它的
尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研 究的问题的影响是否可以忽略不计
答案：AD．
2、在真空中，一个电荷量为 2.0×10–9 C 的
点电荷类似于力学中的“质点” ，是一种理想化 的模型
4 库仑力的方向：在它们的连线上。
同种电荷
异种电荷
5.相互作用的两个点电荷，不论它们的电量 是否相等，它们受到的库仑力是一对作用力 和反作用力 6.（1）在计算时q1、q2只要代入大小， “+”、“-”号不要代入 （2）库仑定律只能计算库仑力的大小 ，方 向在连线上，还需进一步通过同种电荷排斥， 异种电荷吸引来确定
解：Q3共受F1和F2两个力的作用，Q1=Q2=Q3=Q，相互间的距离 r 都相同,
所以
Q1
F2
Q2 9.0109 2106 2
r F1=F2=K 2 =
N
F 0.522F1 cos30 0.25 N
Q3
30°
F
=0.144 N
根据平行四边形定则，合力是:
Q2
F1
合力的方向沿Q1与Q2连线的垂直平分线向外.
（1）把另一个带电小球C插入 容器并使它靠近A时，记录扭转 的角度可以比较力的大小 （2)改变A和C之间的距离r， 记录每次悬丝扭转的角度，便 可找出F与r的关系
探究F与q的关系： 改变A和C的电量q1、q2，记
录每次悬丝扭转的角度，便可 找出F与q1、q2的关系
在库仑那个时代，还不知道怎么样测量 物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都 没有，又怎么样做到改变A和C的电荷量呢？
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结束
(2)点电荷是一种理想化的物理模型。 (3)带电体看成点电荷的条件 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于 带电体的 形状 和 大小 对相互作用力的影响很小，就可以忽 略形状、大小等次要因素，带电体就能看成点电荷。
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2．实验探究
结束
实验 原理
实验方法(控制 变量法)
将 q1、q2 的已知量代入得：x＝r，对 q3 的电性和电荷量均没 有要求。
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(2)要使三个电荷都处于平衡状态，就对 q3 的电性和电荷量 都有要求，首先 q3 不能是一个负电荷，若是负电荷，q1、q2 都不 能平衡，也不能处在它们中间或 q2 的外侧，设 q3 离 q 的距离是 x。 根据库仑定律和平衡条件列式如下：
动形成电流，产生磁场，电荷受到其他力
点电 非点电荷间也存在库仑力，只是公式中的距离无法 荷 确定
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(2)只有采用国际制单位，k 的数值才是 9.0×109 N·m2/C2。 2．库仑力的理解 (1)库仑力也叫静电力，是“性质力”，不是“效果力”，它 与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性。 (2)两点电荷之间的作用力是相互的，其大小相等，方向相反， 不要认为电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大。 (3)在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉，在 计算时可以先计算大小，再根据电荷电性判断方向。 3．库仑力的叠加原理 对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的库仑 力等于其他点电荷分别单独存在时对该电荷的作用力的矢量和。
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1. (多选)如图 1-2-3 所示，质量分别为 m1、 m2，电荷量分别为 q1、q2 的两小球，分 别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖
直方向的夹角分别为 α 和 β(α>β)，两小 球恰在同一水平线上，那么 ( ) A．两球一定带异种电荷
图 1-2-3
B．q1 一定大于 q2 C．m1 一定小于 m2 D．m1 所受的库仑力一定大于 m2 所受的库仑力
[答案] BD
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两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球，将两球 接触后，若带同种电荷相接后总电量求和后平分，即 q＝ Q1＋2 Q2；若带异种电荷相接后电荷量中和后再平分电荷量，即 q＝Q1－2 Q2，然后再根据库仑定律求解库仑力的大小关系。
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1．(2019·山东济南莱芜区模拟)电荷量分别为 q1、q2 的两个点 电荷，相距 r 时，相互作用力为 F，下列说法错误的是( ) A．如果 q1、q2 恒定，当距离变为2r时，作用力将变为 2F B．如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷 量和它们间的距离都减半时，作用力变为 2F C．如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变 D．如果它们的电荷量都加倍，距离变为 2r，作用力将变 为 2F
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2.如图 1-2-1 所示，两个完全相同的金属小球 A、 B 带有电荷量相等的电荷，相隔一定的距离， 两球间相互吸引力的大小是 F，今让与 A、B 大小相等、相同材料制成的不带电的第三个小 球 C 先后与 A、B 两球接触后移开，这时 A、 B 两球之间的相互作用力的大小为 ( )
( ×)
(5)两个带电小球间的库仑力一定能用库仑定律求解。 ( × )
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2．合作探究——议一议 (1)点电荷与元电荷有什么区别？
提示：①元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值， 是电荷的最小单元。 ②点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，其带电荷量可能 很大也可能很小，但一定是元电荷的整数倍。 (2)库仑定律的适用条件是什么？在空气中库仑定律成立吗？ 提示：库仑定律的适用条件是：①真空；②点电荷。 在空气中库仑定律也近似成立。
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2．同一直线上三个自由电荷的平衡问题
结束
三个点电荷在同一条直线上，在静电力作用下处于平衡状态
时，每个点电荷都受其他两个点电荷对它的静电力作用。受力方
向如图 1-2-2 所示。
大小满足下面关系式 对 q1：kqr11q22＝kr1q＋1qr322 对 q2：kqr11q22＝kqr22q23 对 q3：kr1q＋1qr322＝kqr22q23
第2节
库仑定律
结束
1．点电荷是理想模型，当带电体的大小 和形状对所研究问题的影响可以忽 略时，带电体可被看成点电荷。
2．库仑定律表达式为 F＝kQr1Q2 2，此式 仅适用于真空中的点电荷。
3．静电力常量 k＝9.0×109 N·m2/ C2。
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一、探究影响点电荷之间相互作用的因素 1．点电荷 (1)定义：在研究带电体与其他带电体的相互作用时，该 带电体的 形状 、 大小 及电荷在其上的分布状况均无关紧要， 该带电体可以看做一个带电的点，即为点电荷。
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解析：如果 q1、q2 恒定，当距离变为2r时，由库仑定律可知 作用力将变为 4F，选项 A 错误；如果其中一个电荷的电荷 量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时， 作用力变为 2F，选项 B 正确；根据库仑定律，如果它们的 电荷量和距离都加倍，作用力不变，选项 C 正确；根据库仑 定律，如果它们的电荷量都加倍，距离变为 2r，作用力将 变为 2F，选项 D 正确。 答案：A
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[审题指导] 第一步 抓关键点
关键点 q1＝－q，q2＝4q 第(1)问中，A、B固定 第(2)问三个电荷都不固定
获取信息 A、B带异种电荷 只要满足q3二力平衡即可 三个点电荷均要二力平衡
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第二步 找突破口 第(1)问中，看 q3 放在 A、B 的连线中还是延长线上， 能满足 q3 受的两个力方向相反，然后用库仑定律表示出两 个力即可。 第(2)问中，让 q3 平衡可确定 q3 的位置，再让 q1 或 q2 中的一个平衡，便可建立三点电荷二力平衡等式确定 q3 的 电荷量及电性。
4．适用条件：真空 中的点电荷，对空气中的点电荷近似适用。
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1．自主思考——判一判
(1)点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是
一种理想化模型。
(√)
(2)任何体积很小的带电体都可以看成点电荷。
(× )
(3)电荷间的相互作用力大小与电荷的正负无关。
(√ )
(4)点电荷就是元电荷。
qq 互吸引力大小为 F′＝k2r·24＝18F，故 A 正确。
答案：A
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库仑力作用下带电体的平衡问题
1．库仑力作用下的平衡问题 分析带电体在有库仑力作用下的平衡问题时，方法仍然 与力学中物体的平衡方法一样，具体步骤是： (1)确定研究对象，进行受力分析； (2)根据平衡条件建立平衡方程，常用方法：①合成法或 分解法，②正交分解法：Fx 合＝0，Fy 合＝0。
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[典例] (多选)两个用相同材料制成的半径相等的带电金
属小球，其中一个球的带电量的绝对值是另一个的 5 倍，它们
间的库仑力大小是 F，现将两球接触后再放回原处，它们间库
仑力的大小可能是
()
A．5F/9
B．4F/5
C．5F/4
D．9F/5
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[思路点拨]
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(3)有人根据 F＝kQr1Q2 2推出，当 r→0 时 F→∞，这种分析 是否正确？r→0 时库仑定律还适用吗？为什么？ 提示：①不正确。 ②当 r→0 时库仑定律 F＝kQr1Q2 2就不适用了。 ③因为当 r→0 时，两带电体已不能看做点电荷。
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库仑定律的理解及应用
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1．库仑定律的理解 (1)库仑定律中的三个关键词
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真空
真空中，库仑定律的表达式是 F＝kQr12Q2，在其他介 质中不是没有库仑力，而是库仑力不是kQr12Q2
两个电荷都静止或者一个运动一个静止，库仑定律 静止 均可用，但两个电荷都运动时，可能会因为电荷运
对 q3：kqx3q2 1－kxq＋3qr22＝0 对 q1：kqx1q2 3－kqr1q2 2＝0 解上述两方程得：q3＝4q，x＝r。 [答案] (1)在 q1 的外侧距离为 r 处，对 q3 的电性和电荷量均没 有要求 (2)电荷量为 4q 带正电
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三个点电荷在同一直线上只受库仑力处于平衡状态的规律 (1)三个点电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”或 记为“两同夹异”。 (2)三个点电荷中，中间电荷的电荷量最小，离中间电荷远的 电荷量最大，可记为“两大夹小，越远越大”。 (3)如图 1-2-2 所示的三个点电荷的电荷量满足 q1q3＝ q1q2 ＋ q2q3。
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解析：由于两球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项 A 正确。设轻丝线与竖直方向的夹角为 θ，根据平衡条 件可得两球之间的库仑力 F＝mgtan θ，因此 m1g<m2g， 即 m1<m2，选项 C 正确。 答案：AC