长方形与正方形的面积问题

长方形与正方形的面积

知识点1:面积与面积单位

1、在括号里上适当的单位。

黑板约长4（）一个足球场的面积是7000（）

小明身高约128（）实验田的面积约是4（）

小华腰围约6（）数学书的封面大约是320（）

一枚邮票的大小是4（）教室地面约56（）

数学书厚约8（）

知识点2：面积单位间的进率

5平方米=（）平方分米600平方分米=（）平方米

4平方分米=（）平方厘米7000平方厘米=（）平方分米

知识点3：面积公式的简单应用

二：长方形与正方形的铺砖问题

1、一个房间地面长9米，宽6米。

(1)这个房间地面的面积是多少？合多少平方分米？

（2）用面积是9平方分米的方砖铺地，需要这样的方砖多少块？

（3）如果每块方砖20元，需要多少钱？

2、小明家厨房要铺地砖，有两种设计方案。

（1）第一种设计方案（正方形，边长是2分米，4元一块）用了300块地砖，计算这个厨房的面积是多少平方分米？合多少平方米？

（2）第二种设计方案（长方形，长是4分米，宽是3分米，10元一块）需要多少块地砖？

（3）哪种设计方案比较便宜？

3、给一个长5米，宽3米的房间铺地砖，如果每平方米需地砖25块，铺满这个房间需要多少块地砖？

4、一间教室的地面长8米，宽6米，用边长2分米的地砖铺地，一共需要这样的地砖多少块？

5、淘气家的客厅是边长为16米的正方形，如果要在客厅铺上面积为4平方厘米的正方形地砖，要铺几块

呢？

三：周长与面积等量关系

1、用一根铁丝围成一个长48厘米，宽24厘米的长方形。如果把这根铁丝改围成一个正方形，这个正方形

的面积是多少？

2、一个用铅丝折成的六边形，它的每条边都是12厘米，要是把它改折成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？

3、一个长方形与一个正方形周长相等，如果正方形的边长是18分米，长方形的长是24分米，正方形和长方形的面积各是多少？

4、一根铁丝能做一个长2分米，宽8厘米的长方形，如果用这根铁丝做两个同样大的正方形，那么这两个

正方形的面积应是多少平方厘米?

5、在公园里有两个花圃，它们的周长相等。其中长方形花圃长40米，宽20米，求另一个正方形花圃的面积。

四：面积与实际生活的应用

1、一块长方形菜地，长25米，宽16米。如果每平方米收青菜20千克，这块地可以收青菜多少千克？

2、一块长方形土地，长25米，宽16米。在这块地上载100棵树苗，平均每棵树苗占地面积有多大？

3、会议室长15米，宽8米，每平方米坐2人，这个会议室一共可以坐几人？

4、一个正方形的菜地，边长是17米，每平方米可以收青菜40千克，这块地一共可以收青菜多少千克？

5、一个长方形空地，长为30米，宽是45米，如果每3平方米种一棵杨树，一共可以种多少棵?

6、有一块长方形西瓜地，长60分米，宽2米，面积是多少？平均每平方米可收西瓜35千克，这块瓜地共可收西瓜多少千克？

知识点4：面积公式的拓展提高

一：长方形与正方形的拼

1、有两个一样大小的长方形，长都是36厘米，宽都是18厘米。

（1）拼成一个正方形，它的周长是多少？面积？

（2）拼成一个长方形，它的周长是多少？面积？

（3）拼成的两个图形，面积相等吗？是多少？

2、用9个面积是1平方厘米的正方形拼成一个大正方形。求这个大正方形的周长和面积各是多少？

3.有两个完全相同的长方形,如果把它们的长连在一起拼成一个新长方形,周长比原一个长方形增加10厘米;如果宽连一起拼成一个新长方形,周长比原一个长方形增加16厘米.求原每个长方形的面积.

二：长方体与正方体的剪

1、将一个长2米，宽16分米的长方形纸剪成边长2分米的正方形，可以剪多少个？

2、要从一个长是10厘米，宽是6厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？

3、从一个长10厘米，宽6厘米的长方形上，沿边剪去一个长4厘米，宽3厘米的小长方形，剩下图形的周长是多少？剩下的面积是多少？

4.有一块长方形的玻璃,从长边截去20厘米宽的一块后,剩下的玻璃正好是块正方形,它的周长是160厘米.原来长方形玻璃的周长和面积各是多少?

三：长方体与正方体的边长变化

1、一块长方形菜地长25米，宽8米，现在把宽扩大到12米，现在长方形的面积是多少？面积比原来增加了多少？

2、有一个边长为8厘米的小正方形，把它的边长分别增加6厘米，做成一个大正方形，大正方形的面积比小正方形的面积多多少?

3、一个打谷场长65米，宽50米，扩建后长增加15米，宽增加10米，算一算打谷场的面积增加了多少?

4、 一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。

求原来长方形的面积。

5．一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面积就增加28平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？

6．一个正方形若边长都增加4厘米，面积就增加56平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？

7．一个长方形，若宽增加6分米就是一个正方形，面积就增加了66平方分米，求原来长方形的面积。

三：长方体与正方体的重叠问题

1、如图，有一块菜地长30米，宽20米。菜地中间留了宽1米的路，路的面积是多少平方米？

2.北京某四合院子正好是个边长10米的正方形,在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路,如图.这条“十字形”甬路的面积是 平方米?

3.某工厂的一座新厂房建筑在一块边长是25米的正方形场地上,厂房的横竖都宽5米,如图.

(1)求工字形新厂房的周长是多少米?(用最简单的方法解答) (2)工字形新厂房的面积是多少平方米?

20米30米 1米 1米 5米 25米