(完整版)生产要素最优组合
生产要素最优组合的分析
文章编 号 ：０ ７— ８ １ ２ ０ ０ ０ １ ０ １０ ９ ３ （０ ６） １－ ０ ４ Ｉ一
生产要素最优组合的分析
林立军 ， 朱永生 ， 崔志学
（ 哈尔滨师范大学 砰 兰学 院 数学系 ． 黑龙江 呼兰 １０ ０ ） ５ ５０
摘要 ： 运用数学手段并结合经济学原理探讨 了单一可变生产要素的最优化 利用与 多种生产要素的 最优组合 问题 （ 主要讨论了２种可变生产要素的最优组合 ） 具体研 究了在 已知等成本 曲线的情况 ， 下既定成本条件下的产量最大化与在已知等产量 曲线的情况下既定产量条件下的成本最小化的问 题 ， 出 了多种 生产要 素最优 组合 的一般 原理 ． 给 关键词 ： 生产要素最优组合； 等产量曲线 ； 等成本 曲线 ； 边际产量 ； 边际技 术替代 率 中 图分类号 ： ２ ３ Ｆ ２ 文献标 识码 ： Ａ 企业管理部门在制订生产决策时， 必须考虑 生产要素怎样组合的问题． 这就是生产要索最优组合所 要研究的问题． 具体地说， 就是研究生产者如何把既定的成本（ 生产资源） 分配于生产要素的购买与生产 上。 以达 到利润 的最 大 化． 经济 学 中 ， 以通 过对 生产 函数 的分析 和寻找最 优 解来解 决， 在 可 生产函数（ ｈ ｒ．ｃ ｏ ｕｃｉ ）反映投入与产出之间的关系． Ｔ ｅＰｏ ｕｔ ｎＦ ｎｔ ｎ ｄ ｉ ｏ 它的一般表示式为 ：
哈理 厂 ｌ ）
受 第 ３阶段
蛔 Βιβλιοθήκη ｌ（ 不合理 ）
景曲线 平 均产 量曲线
可 生 要 投 量 变 产 索人 图 ｌ 生产的 ３个阶段
第ｌ 阶段： 可变投入要素的数量小于 ０ ． Ａ 这一阶段生产函数的特征是可变要素的边际产量首先递增 。
4.6-4.7最优生产要素组合
F（K，L） （K） L） 2K L F（K，L） 2 （
所以，该企业规模收益不变。
1 2
1 2
1 2
1 2
• （2）企业利润最大时，企业处于均衡状态，满足均衡 MPL 条件
MRTS LK MPK
1
1
r
1 1
所以：
1 1 2 2 2 2 MPL K L ，MPK K L 2 2 MPL K MPK L r
练习题
1、若厂商总成本为24元，由AB 可知L、K的价格为何？ 2、生产20单位的产量的最低成 本是多少？ 3、其最优要素组合是什么？ 4、等成本线由AB平行移到CD， 表明总成本由24元增至多少？ 5、如果有效使用32元成本，则 产量应为多少？（大约） 6、在E点上，MRTSLK是多少？ 7、是规模递增、递减或不变？ 8、这个函数一定是固定比例生 产函数吗？ K
1、等斜线——S线
等斜线是一组等产量线中两种要素的边际技术替代
率相等的点的轨迹。
K
C B A
S
Q3 Q2 Q1
L
O
2、扩展线 在生产要素价格、生产技术不变的条件下，当生产成本或者 产量变化时，会形成一系列不同的生产均衡点，这些均衡点的 轨迹就是扩展线。
-----扩展线一定是等斜线。 ----扩展线表示的是企业进行长期生产计划时必须遵循的路线。 K
C3 C2 C1
C
B
N
Q3 Q2 Q1
0
L
练习
• 已知某企业的生产函数为Q=L2/3 K1/3，劳动的价 格W=2，资本的价格r=1，求： （1）当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、 K和Q的均衡值？ （2）当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L、K 和C的均衡值？
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第四章 生产理论 77第三节 长期生产函数长期生产函数是指在技术水平不变的条件下，当全部生产要素投入量可变时，多种可变生产要素的投入组合与所能生产产品的最大产量之间的依存关系。
在长期，所有生产要素的投入量都是可变的。
多种可变生产要素的长期生产函数可表达为式（4-1）。
为简化分析，通常以两种可变生产要素的生产函数来分析长期生产。
假定厂商使用劳动（L ）和资本（K ）两种可变生产要素来生产一种产品，则两种可变生产要素的长期生产函数可表达为式（4-2），即,Q f L K =（）。
根据要素间的比例关系变化与否，长期生产函数可分为可变投入比例生产函数和固定投入比例生产函数。
可变投入比例长期生产函数常用于分析要素投入的最优组合；固定投入比例长期生产函数则多用于研究厂商的规模报酬与适度规模。
一、两种生产要素投入的最优组合在长期，劳动和资本的投入量都是可变的，并且两者之间是可以相互替代的。
因此对厂商而言，面临着生产同一产品产量可以选择不同的劳动和资本投入组合，如可选择多投入劳动、少投入资本的组合，或选择少投入劳动、多投入资本的组合等。
生产要素的最优组合，是研究厂商如何把有限的生产资源即既定成本分配于各种生产要素的购买上以获得最大产量或在产量既定的情况下如何实现成本最小。
消费者均衡采用边际效用分析法和无差异曲线分析法，与此类似，两种可变要素的最优组合采用边际产量分析法和等产量曲线分析法。
鉴于两种分析方法所得结论一致，在此着重介绍等产量曲线分析法。
问与答问：厂商能否随心所欲地选择生产要素的投入组合？为什么？答：不能。
因为要素之间的替代是有限的，任何一种产品的生产技术都要求各要素投入有适当的比例；同时厂商还面临着生产资源限制即成本预算约束，不能随意选择产量水平高的等产量曲线。
（一）等产量曲线等产量曲线是指在技术水平不变的条件下，生产同一产品产量的两种生产要素投入量的所有不同数量组合的轨迹。
表4.2列出了某厂商在技术水平不变的条件下，生产100个单位某种产品，投入劳动L 和资本K 两种生产要素的四种组合方式a 、b 、c 、d 。
(完整版)生产要素最优组合
生产要素最优组合在长期内,所有的生产要素的投入量都是可变的,理性的生产者都会选择最优的要素组合进行生产。
本节就是要把资金约束和产量最大结合起来，研究生产者是如何选择最优的要素组合从而实现既定条件下的最大产量，或者实现既定产量条件下的最小成本。
一、等成本线（Isocost curve）1．定义及公式等成本线是指在既定的成本和生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。
假定厂商的成本为C,劳动的价格为PL，资本的格为PK,则成本方程为：C=PLL+PKK2、生产者均衡-生产要素最优组合。
（1）成本既定,使产量最大化如图，Q1，Q2，Q3分别代表三种产量的等产量曲线，Q3＞Q2＞Q1,在现有资金约束下,等产量线与等成本线的切点满足成本既定产量最大的条件。
（2）产量既定，成本最小如图,Q代表既定的等产量线A0B0，A1B1，A2B2代表三条等成本线。
只有等成本线与等产量线的切点才是满足产量既定时成本最小的条件。
而两线的交点却不能满足。
二、生产者均衡条件在切点上，等产量线的切线就是等成本线，即切线的斜率就是等成本线的斜率，而切线的斜率就是边际技术替代率MPL/MPK=PL/PK生产者为了实现生产要素的最优组合,必须把有限的资金在不同的投入间作这样的分配，使得投入的边际产品之比等于投入的价格之比。
生产者均衡的条件之二MPL/PL=MPK/PK生产者为了实现生产要素的最优组合，就必须通过对两要素投入量的不断调整，使得花费在两要素上的最后一单位的货币成本所带来的边际产量相等。
三、生产扩张线（Expansion path)1．含义当一个厂商的生产资金不是固定的，而是可变的时候，要素的最优组合就要发生变动（假定要素价格不变)，等产量线和等成本线相切的切点的连接线。
2．关于扩张线几点说明(1）扩张线是最优要素组合的轨迹,或者说是资金约束下的最大产量或最小成本的轨迹。
（2）扩张线可以描述短期生产行为和长期生产行为。
生产要素最优组合条件
生产要素最优组合条件最优组合是指企业面临资源有限的条件, 选择有效的投资组合,以最大限度地提高经济效益的组织活动称为最佳组合。
一、最优组合要素包括：1、生产要素的分配。
在生产要素的有效分配中，应考虑到最佳投入组合，最佳价格和最佳数量，以确保投资的最高效益。
2、资源的运用。
基本资源的运作，应综合考虑工业因素、限制性文件和社会资源，以优化资源利用效率，实现资源最佳分配和经济效益.3、技术研究与开发。
企业研发的目的是实现有效的开发和创新，以及有效控制生产成本，进而提高企业的竞争力.4、生产计划及管理策略。
企业面临资源有限的条件，要有充分的计划及合理的管理，以确保最佳投资组合.1、合理配置资源。
企业资源包括生产要素和技术、设备、土地、财力和人力等要素，要利用测度技术，合理配置有限的资源，最大程度提高产业经济效益.2、科学变通企业管理。
科学的企业管理是企业走向发展的重要保证，从培训、组织及经营管理三个方面实行科学变通，以确保有效控制企业生产活动，进而提高经济效益.3、突出关键环节和细节处理。
在企业组织管理中，要突出关键环节，把握最核心问题，同时要注重细节，全面深入地实施管理，以确保有效实施企业组织各项行动.4、竞争性投入优化组合。
要根据企业和产业的发展布局，针对当前的实际情况进行经济模型的可行性分析，优化企业的投资组合，避免企业扩张无序，实现最佳投资分配.最佳生产要素组合，必须建立在合理的资源配置、科学的企业管理、突出关键环节和细节处理以及竞争性投入组合优化等原则之上，以达到经济效益最大化的目的。
只有落实这些原则，才能确保最佳组合实施的有效性，从而达到企业发展的最大效益。
长期生产函数之两种生产要素的最适组合
长期生产函数之两种生产要素的最适组合引言在经济学中，生产函数是用来描述一个企业、行业或整个经济体生产的输出与生产要素之间的关系的数学表达式。
长期生产函数则是在长期内稳定的条件下，描述生产要素的最佳组合对产出的影响。
在本文中，我们将讨论长期生产函数中的两种生产要素的最适组合问题。
这两种生产要素可以是任意组合，但在实际应用中，最常见的是劳动力和资本这两种要素。
我们将探讨如何确定这两种生产要素的最佳比例，以实现最大化的产出。
理论背景长期生产函数将输出（产出）表示为劳动力（L）和资本（K）两个生产要素的函数。
通常用数学形式表示如下：Y = F(L,K)其中，Y表示产出（输出），F表示生产函数，L表示劳动力，K表示资本。
因此，我们的目标是找到最佳的L和K的组合，以最大化产出Y。
为了简化讨论，我们假设生产函数具有某些特定的性质，如递增的边际产出、递减的边际产入和规模报酬递增等。
这些假设使得我们可以通过微积分方法来解决最优化问题。
最适组合的确定约束条件在确定最优的L和K的组合之前，我们首先需要确定一些约束条件。
这些约束条件可能是资源的限制、技术的限制、市场条件等。
根据不同的情况，我们可以设定不同的约束条件。
以资源限制为例，我们可以设定总成本不超过某个固定的金额，即：C = wL + rK其中，C表示成本，w表示单位劳动力的工资，r表示单位资本的租金。
在这个约束条件下，我们需要找到L和K的组合，以最大化产出Y。
最优化问题现在，我们可以将长期生产函数的最适组合问题转化为一个最优化问题。
我们的目标是找到最大化产出的L和K的组合，满足成本约束条件。
为了求解最优化问题，可以使用一些常见的最优化算法，如拉格朗日乘子法、等式约束法等。
这些方法可以帮助我们找到最佳的L和K的组合。
实际应用长期生产函数的最适组合问题在实际的经济环境中具有重要的应用价值。
通过确定最佳的L和K的组合，企业可以实现资源的最优利用，从而提高生产效率和竞争力。
要素需求的一般原则
要素需求的一般原则
以下是要素需求的一般原则：
1. 生产要素的最优组合：企业应该根据生产过程的需要，选择最优的生产要素组合，以实现最大的生产效率和经济效益。
2. 生产要素的边际产量递减规律：随着生产要素的增加，其边际产量会逐渐递减。
因此，企业应该在生产要素的边际产量达到最大值时停止增加该要素的投入。
3. 生产要素的替代弹性：不同的生产要素之间存在替代关系，企业应该根据生产要素的替代弹性来选择最优的生产要素组合。
4. 生产要素的价格弹性：不同的生产要素价格的变化会对企业的生产成本产生不同的影响。
企业应该根据生产要素的价格弹性来调整生产要素的投入。
5. 生产要素的技术进步：技术进步会改变生产要素的边际产量和替代弹性，企业应该及时调整生产要素的投入，以适应技术进步的变化。
总之，要素需求的一般原则是企业在确定生产要素需求时所遵循的一些基本原则，企业应该根据这些原则来有效地配置资源，提高生产效率和经济效益。
1。
生产要素的最佳组合及其计算方法
生产要素的最佳组合及其计算方法生产要素的最佳组合是指在给定的资源约束条件下，使得生产效率最高的要素投入的比例和数量。
生产要素包括劳动力、资本和土地。
在经济学中，最佳组合通过生产函数和等价边际产出 (equal marginal output) 的原则来确定。
首先，我们需要了解生产函数的概念。
生产函数表示不同要素投入量与产出之间的关系。
用数学表示为：Q=f(L,K,T)，其中Q为产出数量，L 为劳动力投入数量，K为资本投入数量，T为土地投入数量。
生产函数具有以下特点：1.增量递减性：要素投入的边际产出递减。
2.渐进递增性：要素投入增加时，产出增加。
要素的边际产出是指增加一单位要素投入所引起的产出增加量。
在最佳组合中，应使得不同要素的边际产出相等，即：∆Q/∆L=∆Q/∆K=∆Q/∆T等价边际产出的原则可以用以下计算方法来确定最佳组合：1.边际产出与成本比较法：在给定的资源约束条件下，比较不同要素投入的边际产出与成本。
计算各个要素的边际产出与价格的比率，并比较它们与各个要素的边际成本与价格的比率。
最佳组合应使边际产出与价格的比率等于边际成本与价格的比率。
2.等价边际成本法：根据等价边际产出的原则，可以假定不同要素的边际产出相等。
计算各个要素的边际产出与价格的乘积，得到各个要素的边际收益。
然后再计算各个要素的边际成本与价格的乘积，得到各个要素的边际成本。
最佳组合应使边际收益与边际成本相等。
3.等价边际效用法：根据消费者理论的边际效用理论，可以将生产要素的边际产出视为边际效用，将要素的价格视为收入。
最佳组合应使不同要素的边际效用与价格的比率相等。
在实际应用中，以上方法可能会有一些限制和局限性。
例如，生产函数可能存在规模报酬递增或递减等情况，无法完全满足边际产出相等的原则。
此外，生产要素的边际产出和边际成本往往难以精确计算，需要借助数据分析和经验判断。
总之，生产要素的最佳组合是通过比较不同要素的边际产出与成本，或者等价边际产出、边际成本、边际效用来确定的。
生产要素配置的最优模型研究
生产要素配置的最优模型研究一、引言生产要素配置是经济发展中的重要课题，它涉及着资源分配的效率和效益。
在经济学中，存在着一系列的理论模型来研究生产要素的最优配置方式，其中包括边际生产力理论、边际替代率理论、生产效率理论等。
本文旨在探讨这些模型的优势与局限，并提出一种综合考虑生产要素配置因素的最优模型。
二、边际生产力理论边际生产力理论是生产要素配置的经典理论之一。
该理论认为，在一定生产要素量下，每增加一单位某一要素的投入，所增加的产出即为该要素的边际生产力。
根据边际生产力规律，生产者可通过调整不同要素的配置比例来实现资源的最优分配。
然而，边际生产力理论存在的一个争议是，它忽视了生产要素之间的相互替代性。
三、边际替代率理论边际替代率理论提供了一种更为灵活的生产要素配置方式。
该理论认为，生产要素之间存在着不同的替代关系。
当某一要素的价格上升时，生产者可以选择减少该要素的投入，增加其他要素的投入，以维持边际收益不变。
边际替代率即为在这种替代关系下，特定要素的减少和其他要素的增加之间的比率。
边际替代率理论使得生产者能够灵活地在要素之间进行调整，以实现最优配置。
然而，边际替代率理论忽视了要素的固有属性和不可替代性。
在生产过程中，一些要素可能无法被替代，因此在实际情况中，边际替代率并非总是起作用的理论。
四、生产效率理论生产效率理论提供了一种综合考虑各个要素的相关因素的最优配置方式。
该理论认为，在生产过程中，除了考虑要素的边际生产力和替代关系外，还应考虑到要素的效率。
通过综合考察要素的效率和效益，生产者可以确定最优的要素配置方案。
生产效率理论的优势在于它能够综合考虑各个要素的不同特点，避免了边际生产力和边际替代率理论的局限性。
然而，生产效率理论也存在挑战。
由于要素效率的评判标准往往具有主观性和多样性，因此确定要素效率的可行方法仍然是一个亟待解决的问题。
五、综合模型的构建本文尝试构建一个综合模型，以综合考虑边际生产力、边际替代率和生产效率等因素，并对这些因素进行权衡，从而实现生产要素的最优配置。
最优生产要素组合条件
最优生产要素组合条件《最优生产要素组合条件，你真的懂吗？》嘿，同学们！今天咱们来聊聊一个听起来有点高大上的话题——最优生产要素组合条件。
这到底是个啥玩意儿呢？就好像我们搭积木，要想搭出最漂亮最牢固的城堡，是不是得选对积木的形状和数量呀？这选积木的过程就有点像找最优生产要素组合条件。
比如说，有个工厂，里面有工人、机器、原材料这些生产要素。
要是工人太多，机器不够，那工人闲着没事干，不就浪费啦？反过来，机器太多，工人太少，机器也不能全力运转，这多可惜呀！那怎么才能找到这个最优的组合呢？这可不是一件简单的事儿！我给大家讲个小故事吧。
有个老板叫老王，他开了一家服装厂。
一开始，他买了好多先进的缝纫机，想着机器厉害，就能多做衣服。
可是呢，招来的工人技术不行，根本驾驭不了那些高级机器，做出来的衣服质量差得要命，这能卖得出去吗？老王愁得头发都快白了。
后来，老王想明白了，他开始注重培训工人，提高他们的技术水平。
慢慢地，工人能熟练操作机器了，生产效率大大提高，衣服质量也好了，订单越来越多。
这就好比一场比赛，生产要素就是参赛选手，得让他们配合默契，才能赢得胜利。
要是配合不好，那只能输得一败涂地。
再想想我们学习，时间、精力、学习方法，这不也是生产要素嘛！要是光花时间死读书，不掌握好方法，能学好吗？肯定不行呀！那在实际生活中，怎么判断是不是达到最优生产要素组合条件了呢？比如说一家餐厅，要是厨师手艺特别好，但是餐厅位置太偏，没人来吃饭，这能算最优组合吗？当然不是啦！位置也是很重要的生产要素呢。
还有一家水果店，水果新鲜又便宜，可服务态度特别差，顾客都不愿意去，这能行吗？所以呀，最优生产要素组合条件，就像是一个神奇的密码，解开了就能让事情顺顺利利，解不开就会处处碰壁。
同学们，你们想想，身边还有哪些例子能说明这个道理呢？我觉得呀，无论是开工厂、做生意，还是我们的学习和生活，都得好好琢磨这个最优生产要素组合条件，只有这样，才能事半功倍，收获满满的成功和快乐！。
生产要素的最佳组合点 经济学
生产要素的最佳组合点是指在给定的技术条件下，以最小的成本生产最大的产出的组合点。
在经济学中，生产要素的最佳组合点是一个重要的概念，它对于企业的生产决策和资源配置具有重要的指导意义。
在实际生产中，企业需要考虑如何合理地配置生产要素（劳动力、资本、土地、自然资源等），以实现最大化利润或最大化产出。
1. 生产要素的组合原理在经济学中，生产要素的组合原理是指在给定的生产条件下，生产要素的组合应该如何确定以最大化产出。
根据这一原理，企业应该在生产中合理地配置不同的生产要素，以实现生产效率的最大化。
在生产过程中，企业需要考虑生产要素的边际产品和成本，以确定最佳的生产要素组合点。
2. 边际产品和边际成本边际产品是指增加一个单位生产要素时所带来的额外产出，边际成本是指生产一个额外单位产品所需的额外成本。
在确定生产要素的最佳组合点时，企业需要比较边际产品和边际成本，以确定生产要素的最佳配置。
当边际产品大于边际成本时，应增加生产要素的使用量；当边际产品小于边际成本时，应减少生产要素的使用量。
3. 等边际产品原理在实际生产中，企业希望在产出最大化的成本最小化。
根据等边际产品原理，企业应该把不同的生产要素按照边际产品与价格的比率加以组合，使得各个生产要素的边际产品与价格的比率相等。
这样可以实现产出最大化和成本最小化的双重目标。
4. 规模报酬递增、递减和不变在生产中，企业生产要素的组合不仅受到生产函数的限制，还受到规模报酬的限制。
规模报酬递增是指当企业扩大生产规模时，产出增加速度大于生产要素的增加速度；规模报酬递减是指当企业扩大生产规模时，产出增加速度小于生产要素的增加速度；规模报酬不变是指当企业扩大生产规模时，产出增加速度等于生产要素的增加速度。
企业需要根据生产规模来决定生产要素的组合点，以实现效益最大化。
5. 技术进步的影响技术进步对生产要素的最佳组合点也会产生影响。
随着科技的进步，生产过程中的生产要素组合点也可能发生变化。
生产要素最优组合条件
生产要素最优组合条件在经济学中，生产要素最优组合条件是一个非常重要的概念。
它对于企业和生产者来说，具有至关重要的意义，因为它直接关系到生产效率和经济效益的最大化。
要理解生产要素最优组合条件，首先我们得知道什么是生产要素。
生产要素通常包括劳动力、资本、土地和企业家才能等。
这些要素的投入数量和组合方式会直接影响到生产的产出和成本。
那么，为什么要追求生产要素的最优组合呢？简单来说，就是为了在一定的成本限制下，获得最大的产量；或者在一定的产量要求下，实现成本的最小化。
这就好比我们做饭，如果想要做出美味又实惠的饭菜，就需要合理搭配食材和调料的比例，不能浪费，也不能不足。
生产要素最优组合的条件可以从两个角度来分析，一个是成本既定产量最大，另一个是产量既定成本最小。
先来看成本既定产量最大的情况。
假设一个企业有一定的资金用于购买生产要素，比如劳动力和资本。
如果企业只是盲目地增加劳动力或者资本的投入，可能会导致生产效率的下降，或者成本的不必要增加。
相反，如果能够找到一个合适的比例，使得每增加一单位某种生产要素所带来的产量增加量，等于每增加一单位另一种生产要素所带来的产量增加量，那么在这个成本下，就能够实现产量的最大化。
比如说，一个工厂有 100 万元的资金用于购买机器设备（资本）和雇佣工人（劳动力）。
如果增加一台机器设备可以多生产100 件产品，而增加一个工人可以多生产 80 件产品，那么显然增加机器设备的投入会更有效率。
但如果情况变成增加一台机器设备只能多生产80 件产品，而增加一个工人可以多生产 100 件产品，那么此时就应该更多地投入劳动力。
只有当增加一单位资本所带来的产量增加量等于增加一单位劳动力所带来的产量增加量时，才能在 100 万元的成本限制下，实现产量的最大化。
再看产量既定成本最小的情况。
假设企业需要生产一定数量的产品，那么如何组合生产要素才能使成本最小呢？这时候同样需要找到一个合适的比例，使得每减少一单位某种生产要素所减少的产量，等于每增加一单位另一种生产要素所增加的产量，并且总成本最小。
第二十一节课 最优的生产要素组合( 微观经济学,对外经济贸易大学)
z 结论
为了实现既定成本条件下的最大产量，厂 商必须选择最优的生产要素组合，使得两 要素的边际技术替代率等于两要素的价格 比例。
MRTSLK
第四章
w = r
第 2页
最优的生产要素组合
关于既定产量条件下的成本最小化
MRTS LK
MPL = MPK
问题
z 如 果 w=10，r=2， 且 MPL=MPK， 生 产 者 将
增加何种要素投入？为什么？
第四章
第 5页
最优的生产要素组合
例题：已知某企业的生产函数为 Q=L2/3K1/3，劳动的价格 w=2，资本的价 格r=1。求：
(1)该企业的最优要素组合。 (2)当C=3000时，企业实现最大产量时的L、K 和Q的均衡值。 (3) 当 Q=800 时，企业实现最小成本时的 L、K 和C的均衡值。
5
10
L
第20页
规模报酬
分类
2)规模报酬不变：产量增加的比例等于各种生 产要素增加的比例。
规模不影响生产效率
z
可能有大量的生产者
第四章
第21页
规模报酬
规模报酬不变：等产量曲线间距相等。
K
A 6 30 4 20 2 10 0
第四章
5
10
15
L
第22页
规模报酬
分类
3)规模报酬递减：产量增加比例小于各种生产 要素增加的比例。
f ( λL,λK ) > λf ( L, K )
第四章 第25页
规模报酬
数学说明
z Q=f(L,K) z 全部生产要素扩大λ倍
生产要素的最佳组合与技术决策
作者： 王梦庆 作者机构： 山西阳泉市经委 出版物刊名： 技术经济 页码： 94-100页 主题词： 生产要素;技术决策;生产效率;投入要素;技术水平;经济生产;定量的;替代关系;技术 进步;等产量曲线
摘要： 劳动力,技术,物力,财力是生产的基本投入要素,为了获得一定量的某种产品,投入的各 种要素之间的比例有许多的组合,但在一定的经济实力或经济环境下,必然有着最佳组合,使生产达 到成本最低和效益最高。技术决策就是正确地选择技术的类型,技术的水平,投资的时机,使得所采 用的新技术和其余要素的组合成为最佳。一生产要素的最佳组合我国的经济生产和发达国家相 比,主要差距是两低一高,即技术水平低,效益低,成本高。日本在经济建设中能源、原材料的消耗 和我国大体相同,然而国民生产总值为我国的兰到四倍,为此国家制定了经济建设依靠科学技术的 方针,可是在我国的现实中,许多技术水平高,管理水平高的大中型企业,无论在全员生产效率,还是 资金利税率等方面都低于地方中小企业。所以有“国营不如集体,集体不如个人”之说。一方面 要大力发展先进技术,一
成本既定条件下产量最大化的要素最优组合条件公式
成本既定条件下产量最大化的要素最优组合条件公式哎呀，一看到“成本既定条件下产量最大化的要素最优组合条件公式”这个题目，可能好多人会觉得头大。
但别担心，让我用比较通俗易懂的方式来给您讲讲。
咱们先来说说这个公式到底是咋回事儿。
比如说，有个工厂，老板手里的钱就那么多，也就是成本给定了，那他就得琢磨怎么安排工人数量、机器设备、原材料啥的，才能生产出最多的产品，赚最多的钱。
这时候就用到这个公式啦。
就像我之前认识的一个小工厂老板，他叫老张。
老张的工厂专门生产小玩具，每年的预算就那么多。
有一阵子，他可愁坏了，因为总觉得产量上不去。
后来他发现，问题就出在要素组合没弄好。
一开始，他买了好多先进的机器，想着靠机器提高产量。
结果呢，机器是挺好，但是操作机器的工人技术跟不上，经常出故障，维修成本也高，产量反而不咋样。
这就好比做饭，光有高级的锅，不会炒菜的人拿着也做不出美味佳肴。
然后老张又想，那多雇些工人总行吧。
结果工人多了，工厂地方又不够大，大家挤在一起，效率更低了。
这就像一个小房间里挤了太多人，连转身都困难，更别说干活儿啦。
经过这几次折腾，老张冷静下来，开始研究这个要素最优组合的问题。
他发现，不能光看某一个要素，得综合考虑。
比如说，根据订单量和机器的生产能力，合理安排工人数量，再配上适量的原材料，不能多也不能少。
多了占地方还浪费钱，少了又耽误生产。
经过一番调整，老张的工厂终于走上了正轨。
产量上去了，成本也控制住了。
其实这个公式在我们生活中也到处都能用得上。
比如说您学习，时间就那么多，怎么安排学习不同科目的时间，才能让成绩提高得最多？再比如您出去旅游，预算给定了，怎么安排交通、住宿和游玩项目，才能玩得最开心？总结一下，成本既定条件下要实现产量最大化的要素最优组合，就得综合考虑各种因素，找到那个最合适的平衡点。
不能盲目追求某一个方面，要全面规划，这样才能达到最好的效果。
希望我讲的这些能让您对这个公式有更清楚的理解，下次遇到类似的问题，能轻松应对，实现自己的“产量最大化”！。
生产要素配置与最优效益
生产要素配置与最优效益在经济学中，生产要素配置是指企业或个人如何合理地分配有限的生产要素，以实现最大的经济效益。
生产要素包括劳动力、资本和土地等，它们在生产过程中的合理配置对于经济增长和社会发展至关重要。
1. 劳动力的配置劳动力是一种重要的生产要素，它不仅决定了产品的数量，还影响了产品的质量和效率。
在劳动力配置中，关键是要将不同的劳动力资源分配到最适合他们的岗位上。
这可以通过人力资源管理和培训来实现。
首先，企业应根据不同岗位的要求和员工的技能、经验等因素，将劳动力分配到合适的岗位上。
例如，技术熟练的员工可以被分配到研发部门，而具有销售技巧的员工可以被分配到销售部门。
这样可以充分发挥员工的专长，提高生产效率和产品质量。
其次，企业应注重员工的培训和发展。
通过培训，员工可以不断提升自身的技能和知识水平，适应新的生产技术和工作方式。
这不仅有助于提高生产效率，还可以激发员工的工作动力和创造力。
2. 资本的配置资本是企业进行生产和经营活动所必需的生产要素之一。
在资本的配置中，关键是要将有限的资本资源分配到最具经济效益的项目上。
这可以通过投资决策和资本市场的运作来实现。
首先，企业应根据项目的预期收益率和风险水平，选择最具潜力和回报的投资项目。
例如，对于高风险高回报的项目，企业可以采取风险分散的策略，将资本分配给多个项目，以降低整体风险。
而对于低风险低回报的项目，企业可以采取集中投资的策略，以追求更稳定的收益。
其次，企业应密切关注资本市场的运作。
资本市场是资本配置的重要渠道，通过它企业可以融资、发行股票和债券等，以获取资金支持。
企业可以根据市场的供求关系和资本成本等因素，选择最适合自己的融资方式和时机，以最大程度地降低融资成本和风险。
3. 土地的配置土地是一种有限的自然资源，它在生产要素配置中占据着重要地位。
在土地的配置中，关键是要将土地资源分配到最具生产效益的用途上。
这可以通过土地规划和土地市场的运作来实现。
2018年注册会计师《战略与风险管理》要点精选：国际生产要素的最优组合
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2018年注册会计师《战略与风险管理》要点精选：国际生产要素的最优组合国际生产要素的最优组合1.垄断优势理论海默首次提出垄断优势理论，后得到其导师金德尔伯格的支持并加以完善，成为最早研究对外直接投资独立的理论。
该理论的核心内容是“市场不完全”与“垄断优势”。
海默认为，市场不完全是企业对外直接投资的基础，因为在完全竞争市场条件下，企业不具备支配市场的力量，它们生产同样的产品，同样地获得生产要素，因此对外直接投资不会给企业带来任何特别利益，而在市场不完全条件下，企业则有可能在国内获得垄断优势。
在此基础上，海默认为当企业处在东道国不完全竞争市场中时，对外直接投资的动因是为了充分利用自己具备的垄断优势，这种垄断优势足以抵销跨国竞争和国外经营所面对的种种不利而使企业处于有利地位。
企业凭借其拥有的垄断优势排斥东道国企业的竞争，维持垄断高价，导致不完全竞争和寡占的市场格局，这是企业进行对外直接投资的主要原因。
2.区位理论索思阿德提出区位理论，用以研究国内资源的区域配置问题。
后来，艾萨德等用此理论来解释对外直接投资的现象。
企业拥有的优势并不能单独地说明为什么直接投资优于出口。
企业拥有某些特殊优势，可以不对外直接投资，而只是在本国生产，然后通过出口到第三国市场。
因此，又必须引进有关东道国的区位因素。
以便充分说明为什么一个企业会不辞辛劳，并承担风险到国外去从事制造经营活动，许多区位要素则适合解释这种情况：(1)劳动成本。
(2)市场购销因素。
(3)贸易壁垒。
(4)政府政策。
3.产品生命周期理论弗农在1966年发表的《产品周期中的国际投资与国际贸易》一文中提出了产品生命周期理论，试图用产品生命周期假说来揭示美国企业二战后开展对外直接投资和国际贸易的规律。
第6章生产要素及其产品的最佳组合
微观经济学——原理、案例与应用
1.生产可能性曲线
（1）定义
Y
生产可能性曲线：表示在 既定资源条件下，能够生 产的各种产品产量的最大 组合的轨迹。
0
X
第6章 生产要素及其产品的最佳组合
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微观经济学——原理、案例与应用
（2）特征
公式：
放弃量
MRTXY
Y X
MC X MCY
Y转换成X的MRT
增加量
第6章 生产要素及其产品的最佳组合
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微观经济学——原理、案例与应用
2.等收益线
（1）定义
等收益线：在既定收入条件下，所必须生产
的两种产品的产量的最大数量组合的轨迹。
（2）方程
TR=PXX+PYY
Y
（3）斜率
第6章 生产要素及其产品的最佳组合
6.1一种生产要素变动时要素 最佳投入量的确定
边际产品价值 生产要素的边际成本 生产要素的最佳投入量的确定
微观经济学——原理、案例与应用
1.边际产品价值（VMP)
边际产品价值:每增加一个单位某种可变生产 要素所增加的收入。
VMP MPL P
第6章 生产要素及其产品的最佳组合
PX
PY
MC X PX MCY PY
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6
6.2 两种生产要素变动时要素 最佳组合的确定
等产量曲线 等成本线 生产要素最佳组合的确定 生产扩展线
1.等产量曲线
（1）定义
微观经济学——原理、案例与应用
K
微观经济学(生产要素的最优组合)
微观经济学
第八章 生产论
产量既定条件下的成本最小化
同理可得：
MPL = MPK wr
厂商可以通过对两要素投入量的不断调 整，使得最后一单位的成本无论用于购 买哪一种要素所获得的边际产量都相等， 从而实现产量既定条件下的成本最小化。
微观经济学
K*
E
Q3
Q2
Q1
L*
L
微观经济学
第八章 生产论
微观经济学
成本既定条件下的产量最大化
分析生产者均衡点 E 。 （1）E 点对应的生产要素组合必须位于等成本线上。 （2）由于均衡点是等产量曲线和等成本曲线的切点，因此，
在 E 点等产量线与等成本线斜率相等。 等产量线斜率的绝对值为要素的技术替代率，等成本线
微观经济学
第八章 生产论
产量既定条件下的成本最小化
K
K* E
Q0
L*
L
定条件下的成本最小化
产量既定条件下的成本最小化的要素最优组合为
MRTS Q0 f
L,K
w r
K,L
为了实现产量既定条件下的成本最小化，厂商必须
选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术
替代率等于两要素的价格。
厂商可以通过对两要素投入量的不断调整， 使得最后一单位的成本无论用于购买哪一 种要素所获得的边际产量都相等，从而实 现既定成本下的最大产量。
微观经济学
第八章 生产论
成本既定条件下的产量最大化
又因为
MRTSL,K
MPL MPK
生产者均衡可以写成
MRTSL,K
MPL MPK
=
w r
MPL = MPK wr
的斜率的绝对值为两种要素的价格之比。
027 第五章 生产论——利润最大化可以得到最优的生产要素组合
第七节
利润最大化可以得到最优的生
产要素组合
一、厂商的生产目的：利润最大化
厂商利润等于收益减去成本
Л(L,K)= TR-TC
TR= P×f(L,K)
TC =w ×L+r ×K
Л=P×Q-（w ×L+r ×K）
对利润求偏导可知，追求利润最大化的企业是可以得到最优生产要素组合的。
第八节扩展线
一、等斜线
是一组等产量线中两要素边际技术替代率相等的点的轨迹。
几何图形分析
二、扩展线
生产要素价格、生产技术和其他条件不变的情况下，当生产成本或产量发生变化时，厂商会沿着扩展线来选择最优的生产要素组合。
几何图形分析。
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生产要素最优组合
在长期内，所有的生产要素的投入量都是可变的,理性的生产者都会选择最优的要素组合进行生产。
本节就是要把资金约束和产量最大结合起来，研究生产者是如何选择最优的要素组合从而实现既定条件下的最大产量，或者实现既定产量条件下的最小成本。
一、等成本线（Isocost curve）
1．定义及公式
等成本线是指在既定的成本和生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。
假定厂商的成本为C，劳动的价格为PL，资本的格为PK，则成本方程为：C=PLL+PKK2、生产者均衡-生产要素最优组合。
（1）成本既定，使产量最大化
如图，Q1，Q2，Q3分别代表三种产量的等产量曲线，Q3＞Q2＞Q1,在现有资金约束下，等产量线与等成本线的切点满足成本既定产量最大的条件。
（2）产量既定，成本最小
如图，Q代表既定的等产量线A0B0，A1B1，A2B2代表三条等成本线。
只有等成本线与等产量线的切点才是满足产量既定时成本最小的条件。
而两线的交点却不能满足。
二、生产者均衡条件
在切点上，等产量线的切线就是等成本线,即切线的斜率就是等成本线的斜率，而切线的斜率就是边际技术替代率MPL/MPK=PL/PK
生产者为了实现生产要素的最优组合，必须把有限的资金在不同的投入间作这样的分配，使得投入的边际产品之比等于投入的价格之比。
生产者均衡的条件之二MPL/PL=MPK/PK生产者为了实现生产要素的最优组合，就必须通过对两要素投入量的不断调整，使得花费在两要素上的最后一单位的货币成本所带来的边际产量相等。
三、生产扩张线（Expansion path）
1．含义
当一个厂商的生产资金不是固定的，而是可变的时候，要素的最优组合就要发生变动（假
定要素价格不变），等产量线和等成本线相切的切点的连接线。
2．关于扩张线几点说明
（1）扩张线是最优要素组合的轨迹，或者说是资金约束下的最大产量或最小成本的轨迹。
（2）扩张线可以描述短期生产行为和长期生产行为。
在短期，它表示在一些要素可变、一些要素不变的条件下两种可变要素的最优组合；在长期，它表示所有要素都可变的条件下两种要素的最优组合。
（3）规模线还可表现生产的技术性质若规模线是一条直线，则表明劳动与资本按同一比例变动，这种扩张是技术中性的。
若规模向下弯曲（斜率变小），表明劳动增加的幅度大于资金增加的幅度，这种扩张是沿劳动密集型技术进行的。
若规模线向上弯曲（斜率变大），则表示资本增加的幅度大于劳动增加的幅度，这就意味着生产是按资本密集型技术发展的。