山东省济宁市第一中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题

D. 这 5 个家庭中，四个家庭以上(含四个家庭)拥有小汽车的概率为18218
12. 下列说法：①对于独立性检验， 2的值越大，说明两事件相关程度越大；②以模
型 = 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 = ln ，将其变换后得到线 性方程 = 0.3 + 4，则 , 的值分别是 4和 0.3；③已知随机变量 ～ (0, 2)，若
为 1,2,3 的人数分别为 3,3,4，现从这 10 人中随机选出 2 人作为该组代表参加座谈 会．
(1)设 A 为事件“选出的 2 人参加义工活动次数之和为 4”，求事件 A 发生的概率；
(2)设 X 为选出的 2 人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量 X 的分布列与 数学期望．
18. （本题共 12 分）甲、乙两人轮流射击，每人每次射击一次，先射中者获胜，射击
∈ 的充分不必要条件，则实数 m 的取值范围为( )
A. (3, + ∞)
B. ( − 1,3)
C. [3, + ∞)
D. ( − 1,3]
3. 设 ( ) = ln 2 + 1，则 '(2) = ( )
A.
4 5
B.
1 5
C.
2 5
D.
3 5
4. 春天来了，某学校组织学生外出踏青. 4 位男生和 3 位女生站成一排合影留念，男生
甲和乙要求站在一起，3 位女生不全站在一起，则不同的站法种数是( )
A. 964
B. 1080
C. 1152
D. 1296
5. (2 + )(1 − 2 )5展开式中，含 2项的系数为( )
A. 30
B. 70
C. 90
D. −150
6. 甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 A 为“三个人去的景
15. 已知随机变量 服从正态分布
，且
，则
_______.
16. 设函数 ( ) =
+
am
，(
) =− 4
3+3
Baidu Nhomakorabea
，对任意的
s，
∈
[
1 2
,
2]，都有
(
)≥
()
成立，则实数 a 的取值范围是______．
第 2页，共 4页
四、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分） 17. （本题共 10 分）某小组共 10 人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数
点不相同”，事件 B 为“甲独自去一个景点”，则概率 P（A|B）等于( )
A.
4 9
B.
2 9
C.
1 2
D.
1 3
7. 已知在含有 3 件次品的 50 件产品中，任取 2 件，则至少取到 1 件次品的概率为
()
11
A. 3 47 2
50
20
B. 3 47 2
50
C. 31+
2 3
2
50
D. 1 3
进行到有人获胜或每人都已射击
3
次时结束．设甲每次射击命中的概率为2，乙每
3
次射击命中的概率为2，且每次射击互不影响，约定由甲先射击．
5
(Ⅰ)求甲获胜的概率；
(Ⅱ)求射击结束时甲的射击次数 X 的分布列和数学期望 ( )．
19. （本题共 12 分）设函数 ( ) = ( − 1) − 2
(Ⅰ)若 a=
14. 某车间为了规定工时定额。需要确定加工零件所需时间，为此进行了 5 次试验，收
集到如下数据，由最小二乘法求得回归直线方程 = 0.67 + 54.9。
零件数 (个)
10 20 30 40 50
加工时间 ( am)
62
75 81 89
后来表中一个数据模糊不清了，请你推断出该数据为________.
合计
______
______
50
已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为 10 的样本，则抽到喜好体 育运动的人数为 6． (1)请将上面的列联表补充完整； (2)能否在犯错概率不超过 0.01 的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的 理由．
(| | < 2) =
，则 (
> 2)的值为1+
2
④通过回归直线
=
可以精确反映变量的取值和变化趋势.其中错误的选项是 (
A.①
B. ②
C. ③
+ 及回归系数 ，
)
D. ④
三、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）
13. 若(1 + 2 )5 = 0 + 1 + 2 2 + 3 3 + 4 4 + 5 5，则 0 + 2 + 4 =______．
417+
2 3
0 47
2
50
8. 已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是 0.8，则该射击运动员射击 4 次至少
击中 3 次的概率为( )
A. 0.85
B. 0.819 2
C. 0.8
D. 0.75
二、不定项选择题（本大题共 4 小题，共 20 分） 9. 如果函数 = ( )的导函数的图象如图所示，给
出下列判断：
(1)函数
=
(
)在区间(
−
3,
−
1 2
)内单调递增；
(2)当 =− 2 时，函数 = ( )有极小值； (3)函数 = ( )在区间( − 2,2)内单调递增； (4)当 = 3 时，函数 = ( )有极小值． 则上述判断中错误的是( )
A. (1)
B. (2) C. (3) D. (4)
2018 级高二年级五月检测
数学试卷
一、单项选择题（本大题共 8 小题，共 40.0 分） 1. 为美化环境，从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中，余下
的 2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )
A. 2
3
B.
1 2
C.
1 3
D.
5 6
2. 已知集合 = { | ∈ | 2 − 2 − 3 < 0}， = { | ∈ | − 1 < < }，若 ∈ 是
11. 如城镇小汽车的普及率为 75%，即平均每 100 个家庭有 75 个家庭拥有小汽车，若
从如城镇中任意选出 5 个家庭，则下列结论成立的是( )
A.
这 5 个家庭均有小汽车的概率为 243
1024
B.
这
5
个家庭中，恰有三个家庭拥有小汽车的概率为27
64
C. 这 5 个家庭平均有 3.75 个家庭拥有小汽车
第 1页，共 4页
10. 设离散型随机变量 X 的分布列为
X
0
1
P
q
0.4
2 0.1
3 0.2
4 0.2
若离散型随机变量 Y 满足 = 2 + 1，则下列结果正确的有( )
A. = 0.1
B. ( ) = 5， ( ) = 7.2
C. ( ) = 2， ( ) = 1.8
D. ( ) = 2， ( ) = 1.4
1，求
2
(
)的单调区间；
(Ⅱ)若当 ≥ 0 时 ( ) ≥ 0，求 a 的取值范围．
20. （本题共 12 分）为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班 50 人进行 了问卷调查得到了如下的列联表：
喜好体育运动 不喜好体育运动 合计
男生
______
5
______
女生
10
______
______