第26章-反比例函数练习题

y

第26章 反比例函数练习题

一、选择题

1、下列函数中，ｙ是x 反比例函数的是（ ） Ａ、 12+=x y B 、2

2x

y =

Ｃ、x y 51

= D 、x y =2 2、已知圆柱侧面积是１０0πcm 2，底面半径为ｒ（ｃm 2

），高线长为ｈ（cm),则h 关于r 的函数的图象大致是( )

3、一个直角三角形的两直角边长分别为y x ，,其面积为2,则y 与x 之间的关系用图象表示大致为( ）

4、已知反比例函数)0(<=k x

k

y 的图像上有两点A(1x ，1y ）,Ｂ(2x ,2y ），且21x x <，则21y y -的值是（ ）

A 正数

B 负数

C 非正数

D 不能确定 ５、函数a ax y -=与x

a

y =(ａ≠０）在同一直角坐标系中的图象可能是( ）.

A.ﻩ

B. Ｃ．ﻩ D ．

6、已知反比例函数的图像经过点（a ,b )，则它的图像一定也经过（ )

A (－a ，－b )

B （a ,－b ) Ｃ (－a ，b ） Ｄ (0，0）

７、若点(3,4）是反比例函数x

m m y 1

22-+=的图象上一点,则此函数图象必须经过点（ ）.

A （2,6） B(2，－6) C （４，－３） Ｄ(３,-4) 8、在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1=与双曲线x

k y 2

=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是( ） Ａ、1k ＜０,2k ＞０ﻩ B 、1k ＞０,2k <0 C 、1k ,2k 同号ﻩＤ、1k ,2k 异号

9、如右图，直线l 和双曲线)0(>=

k x

k

y 交于Ａ、B 两点,P 是线段A Ｂ上的点（不与A 、 B 重合),过点Ａ、B 、P 分别向x 轴作垂线,垂足分别是C 、D 、E,连接OA 、ＯB 、OP, 设△AOC 面积是S 1、△BOD 面积是S 2、△POE 面积是S 3、则( )

A ． S 1＜S ２<Ｓ３ B. S 1>Ｓ2＞S 3 Ｃ． S １=S 2>Ｓ3 Ｄ. S １=S 2

x

O

y

x

y

O

y

x

O

y

x

O

A B C D y x O y x O y x O y x O

点C 在反比例函数x

k k y 1

22++=的图象上。若点A 的坐标为（-2,-2),

则k 的值为( ) A.１ ﻩ B ．-3ﻩ C.4 Ｄ．1或-3

二、填空题 １、如果函数1

2-=m x

y 为反比例函数,则m 的值是___＿_____.

2、已知反比例函数x

m y 23-=，当______m 时,其图象的两个分支在第一、三象限内;

当______m 时,其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大. ３、若反比例函数x

k y 3

-=的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=过二、四象限，则k 的整数值是____＿_.

４、若反比例函数2

2)12(--=m x

m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是_____＿；若反比例函数1

232)12(---=k k x

k y 的图象位于第一、三象限，则k 的值是_________.

5、反比例函数k

y x =

与直线2y x =-相交于点A ，A 点的横坐标为-1,则此反比例函数的解析式为____＿_＿＿_. 6、在函数x k y 2

2--=（k 为常数)的图象上有三个点（－２，1y )，（-1，2y ），(2

1,3y ）,则函数值1y ,2y ，3y 的

大小关系为 ． ７、已知正比例函数y ＝k ｘ与反比例函数ｙ=3

x

的图象都过Ａ(m,1)点,则此正比例函数解析式为_____＿__,另一个交点的坐标为_______＿.

8、在同一直角坐标系内，如果将直线y=－x+１沿y 轴向上平移２个单位后，那么所得直线与函数y=x

2

的图象的交点共有 个.

9、已知函数y kx =- （k ≠0)与x

y 4

-

=的图象交于A 、Ｂ两点，过点A 作 AC ⊥ｙ轴,垂足为点Ｃ，则△BO Ｃ的面积为____＿___． 10、函数()()124

0y x x y x x

==

>≥0，的图象如图所示,则结论： ①两函数图象的交点A 的坐标为()22，； ②当2x >时，21y y >;

③当1x =时，AB AC =；

④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小.

其中正确结论的序号是 .

１1、如下图,点Ａ是反比例函数图象上的一点,过A 作AB ⊥y 轴于B 点，

若△A ＢO 面积为2,则反比例函数解析式为 .

O

1y x =

x

A B

C

1x =

24y x

=

y 10题图

x y

B A

C

D O

１1题图 变式1图 变式２图

变式１：如图，点A 是反比例函数图象上的一点,过A 作AB ⊥y 轴于B 点，

点Ｐ在x 轴上，△ABP 的面积为２，则反比例函数解析式为 .

变式2:如图,点D 、Ｃ为反比例函数上两点，D Ｆ⊥ｘ轴于点Ｆ,C Ｅ⊥y 轴于E ，

则△D ＥF 与△CEF 面积的大小关系为 ．

12、如右图，点A 、B 是双曲线3y x

=上的点，分别经过A 、B 两点向

x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += ．

13、反比例函数6y x =与3

y x

=在第一象限的图象如图所示,作一条平行于ｘ轴的直线分别交双曲线于Ａ、B 两点,连接

OA 、OB ，则△AＯＢ的面积为________＿.

13题图 14题图 15题图 １７题图

14、如图，是反比例函数y=

x k 1和y=x k

2（k 1<ｋ2)在第一象限的图象,直线ＡB∥x 轴,并分别交两条曲线于A 、B 两点,若S △AOB ＝2，则ｋ２﹣k 1的值是＿＿_＿__＿__. 15、如图，点A 在双曲线1

y x

=

上，点B 在双曲线3y x =上，且AB ∥x 轴，Ｃ、Ｄ在x 轴上,若四边形ABCD 为矩形，则

它的面积为_____＿＿＿＿__. 16、已知反比例函数x k y =

的图象过点)2

1

4(，，若函数1+=x y 的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B （2，m ）,则平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标为__＿__＿＿＿______

17、如右上图，已知点A 在双曲线y=

6

x

上，且OA=4,过A 作AC ⊥ｘ轴于C ，O Ａ的垂直平分线交OC 于B ． (1）则△A ＯC 的面积＝ ，(２）△ABC 的周长为 ． 18、如图，已知点A 、B 在双曲线x

k

y =（x>０)上，ＡC ⊥x 轴于点C ，B Ｄ⊥y 轴于点D,AC 与BD 交于点Ｐ，P 是AC 的中点,若△ＡB Ｐ的面积为3,则k ＝ ．

y

x

O

A

B P

C D x

y A B

O

1S

2S 12题图