气藏产能测试评价及试井分析
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i: 晚期直线段斜率
2. 压力恢复试井分析
外推地层压力 ： 中期直线段外推至
上的截距：
，在拟压力轴
（二）现代试井分析：
1 均质地层试井分析模型
引入拟压力函数 ：
（考虑凝析水后烃可流动孔隙度 ）
其中： 再引入无因次变量：
均质 凝析 气藏 试井 数学 模型
（无限大边界 ） （封闭边界） （定压边界）
气藏产能测试评价及试 井分析
2020年6月3日星期三
凝析气井的试井分析：具有相当大的研究难 度，至今未能很好解决
◆地层压力高于露点压力时，流体的渗流与干 气藏无太大区别，仍沿用干气井的试井分析方 法 ---单相拟压力。
◆地层压力低于露点压力以后，地层中将有凝 析油的析出，出现油、气两相共存或渗流 。
I 区径向 流水平线
II 区径向流水平线,
当CDe2S值较大后， 可能仅有一个导数
水平线 。
6 考虑井筒积液的凝析气井试井分析模型与典型曲线 特征
考虑 井筒 积液 凝析 气井 试井 数学 模型
式中： 其它变量定义同前
Laplace变换
——余误差函数
Stehfest数值反演 斜率为1.0
驼峰
拟压力导数出 现负值
Laplace变换
无限大边界 : 封闭边界: 定压边界:
( Laplace空间解 )
Stehfest数值反演
斜率为1.0
0.5 的水平线
无限大边界 :
2 裂缝性地层试井分析模型与典型曲线特征
引入(无因次)变量:
( j=f、m)
裂缝 凝析 气藏 试井 数学 模型
（无限大边界 ） （定压边界） （封闭边界）
Laplace变换
无限大边界 : 封闭边界: 定压边界:
( Laplace空间解 )
Stehfest数值反演
斜率为1.0
0.5 的水平线
(不同储容比下裂缝性 气藏试井模型特征)
(不同窜流系数 下裂缝性气藏 试井模型特征)
3 双区复合凝析气藏试井分析模型与典型曲线特征
引入(无因次)变量:
复合 凝析 气藏 试井 数学 模型
大量实验表明, 高压低渗地层气体渗流时表现出很明显的应力敏感性. 当考虑渗透率应力敏感性时,即认为渗透率是随压力(或拟压力)变化 而变化的,那么,其渗流基本方程应为:
渗透率K不能直接拿出微分式 定义渗透率模量 :
视渗透率模量：
应力敏感地层气体渗流基本方程:
引入(无因次)变量:
应力 敏感 无限 大凝 析气 藏试 井数 学模 型
（内边界条件1） （内边界条件2）
（外边界条件） （初始条件）
9 不考虑凝析水影响的无限大外边界天然裂缝凝 析气藏模型 ：
四、濮12井试井分析
1. 油田: 濮城油田.
2. 井别: 滚动开发井.
3. 投产时间: ？.
测试时间：2001.10.11-10.23 测试层位：S3下 测试井段：3606.5-3612.6m 有效厚度: 6.1米 稳定产量：Qo=0.5 m3/d ; Qg=1*104m3/d; 稳定时间：tP=360 hrs 孔隙度：10.7% 测井解释渗透率： ? mD
( Laplace空间解 )
5 应力敏感砂岩地层双区复合凝析气藏试井分析模 型与典型曲线特征
引入无因次变量：
复合 应力 敏感 凝析 气藏 试井 数学 模型
引入变换式 ： Laplace变换
其余符号略
Stehfest数值反演
斜率为1.0
随着无因次渗透率模量数值的增 加,拟压力及其导数往上翘或值增 大,无因次渗透率模量数值越大， 拟压力及其导数上翘越明显，这 种特征和不存在应力敏感气藏加 不渗透外边界试井曲线类似。
引入无因次变量 ：
无因次启动压 力梯度
无限 大凝 析气 井低 速非 达西 渗流 试井 数学 模型
Laplace变换
Stehfest数值反演
，
对于固定参数 ，
值增加得越大,双对数曲线早期和
后期偏离达西渗流曲线的幅度越大。
8 不考虑凝析水影响的无限大外边界复合 凝析气藏模型 ：
（连续性条件） （连续性条件）
应：采用两相拟压力
考虑多孔介质影响
多孔介质影响 ：
实际储层对凝析油、气将产生不可忽略的 吸附，在地层中会出现自由的油、气相与吸附 的凝析油、气相三相共存和自由的油、气两相 渗流，
二、凝析油、气在储层多孔介质表面的吸附
根据多孔介质基本物性及流体组成等采用 Flory-Huggins Vacancy Solution Model ( F-H VSM ) 计算凝析油、气在多孔介质表面的吸附 量和吸附相的组成。
引入变换式：
内边界条 件变为：
应用摄动技术变换式 :
取零解摄动解 :
应力 敏感 无限 大凝 析气 藏试 井分 析数 学模 型
Laplace变换
井底无因次拟压力：
Stehfest数值反演
斜率为1.0
随着无因次渗透率模量数值的增 加,拟压力及其导数往上翘,无因次 渗透率模量数值越大，拟压力及 其导数上翘越明显，这种特征和 不存在应力敏感气藏加不渗透外 边界试井曲线类似。
三、凝析气井试井分析方法
（一）常规试井分析： 1. 压力降落试井分析
凝析气井的渗流微分方程：
(对组分 i )
(对整个烃类流体)
两相拟压力 ：
不稳定渗流数学模型：
(内边界条件) (封闭外边界) (定压外Байду номын сангаас界)
(无穷大地层) (初始条件)
气井地面质量流量(产量)
无穷大地层解： 在井底：
封闭地层解： (弹性驱动第二相晚期(拟稳定流期) ) 在井底：
0.5水平线 ，井筒 积液影响结束
不同 下试井模型拟压力特征曲线
7 低速非达西渗流试井分析
与常规中、高渗透凝析气藏相比，低渗透凝析气藏储层致密，渗 透率极低，当有凝析水存在时，地下流体在一定压差(启动压差)下 才能流动，这已为实验所证实。由于启动压差的存在，低渗透凝析 气藏试井资料往往处于早期，或过早出现不渗透边界特征假象，影 响了试井资料的正确解释和试井成果的实际应用。实际上，对于低 渗透气藏，相应的渗流方程及井底压力解也都不同于常规气藏。
（无限大边界 ） （封闭边界） （定压边界）
Laplace变换
无限大边界 : 封闭边界: 定压边界:
( Laplace空间解 )
Stehfest数值反演
斜率为1.0
0.5 的水平线
0.5M12水平段
不同内区半径下双区复合凝 析气藏试井模型特征
不同流度比下凝析气藏双区 复合试井模型特征
4 应力敏感地层凝析气藏试井分析模型与典型曲线特征
2. 压力恢复试井分析
外推地层压力 ： 中期直线段外推至
上的截距：
，在拟压力轴
（二）现代试井分析：
1 均质地层试井分析模型
引入拟压力函数 ：
（考虑凝析水后烃可流动孔隙度 ）
其中： 再引入无因次变量：
均质 凝析 气藏 试井 数学 模型
（无限大边界 ） （封闭边界） （定压边界）
气藏产能测试评价及试 井分析
2020年6月3日星期三
凝析气井的试井分析：具有相当大的研究难 度，至今未能很好解决
◆地层压力高于露点压力时，流体的渗流与干 气藏无太大区别，仍沿用干气井的试井分析方 法 ---单相拟压力。
◆地层压力低于露点压力以后，地层中将有凝 析油的析出，出现油、气两相共存或渗流 。
I 区径向 流水平线
II 区径向流水平线,
当CDe2S值较大后， 可能仅有一个导数
水平线 。
6 考虑井筒积液的凝析气井试井分析模型与典型曲线 特征
考虑 井筒 积液 凝析 气井 试井 数学 模型
式中： 其它变量定义同前
Laplace变换
——余误差函数
Stehfest数值反演 斜率为1.0
驼峰
拟压力导数出 现负值
Laplace变换
无限大边界 : 封闭边界: 定压边界:
( Laplace空间解 )
Stehfest数值反演
斜率为1.0
0.5 的水平线
无限大边界 :
2 裂缝性地层试井分析模型与典型曲线特征
引入(无因次)变量:
( j=f、m)
裂缝 凝析 气藏 试井 数学 模型
（无限大边界 ） （定压边界） （封闭边界）
Laplace变换
无限大边界 : 封闭边界: 定压边界:
( Laplace空间解 )
Stehfest数值反演
斜率为1.0
0.5 的水平线
(不同储容比下裂缝性 气藏试井模型特征)
(不同窜流系数 下裂缝性气藏 试井模型特征)
3 双区复合凝析气藏试井分析模型与典型曲线特征
引入(无因次)变量:
复合 凝析 气藏 试井 数学 模型
大量实验表明, 高压低渗地层气体渗流时表现出很明显的应力敏感性. 当考虑渗透率应力敏感性时,即认为渗透率是随压力(或拟压力)变化 而变化的,那么,其渗流基本方程应为:
渗透率K不能直接拿出微分式 定义渗透率模量 :
视渗透率模量：
应力敏感地层气体渗流基本方程:
引入(无因次)变量:
应力 敏感 无限 大凝 析气 藏试 井数 学模 型
（内边界条件1） （内边界条件2）
（外边界条件） （初始条件）
9 不考虑凝析水影响的无限大外边界天然裂缝凝 析气藏模型 ：
四、濮12井试井分析
1. 油田: 濮城油田.
2. 井别: 滚动开发井.
3. 投产时间: ？.
测试时间：2001.10.11-10.23 测试层位：S3下 测试井段：3606.5-3612.6m 有效厚度: 6.1米 稳定产量：Qo=0.5 m3/d ; Qg=1*104m3/d; 稳定时间：tP=360 hrs 孔隙度：10.7% 测井解释渗透率： ? mD
( Laplace空间解 )
5 应力敏感砂岩地层双区复合凝析气藏试井分析模 型与典型曲线特征
引入无因次变量：
复合 应力 敏感 凝析 气藏 试井 数学 模型
引入变换式 ： Laplace变换
其余符号略
Stehfest数值反演
斜率为1.0
随着无因次渗透率模量数值的增 加,拟压力及其导数往上翘或值增 大,无因次渗透率模量数值越大， 拟压力及其导数上翘越明显，这 种特征和不存在应力敏感气藏加 不渗透外边界试井曲线类似。
引入无因次变量 ：
无因次启动压 力梯度
无限 大凝 析气 井低 速非 达西 渗流 试井 数学 模型
Laplace变换
Stehfest数值反演
，
对于固定参数 ，
值增加得越大,双对数曲线早期和
后期偏离达西渗流曲线的幅度越大。
8 不考虑凝析水影响的无限大外边界复合 凝析气藏模型 ：
（连续性条件） （连续性条件）
应：采用两相拟压力
考虑多孔介质影响
多孔介质影响 ：
实际储层对凝析油、气将产生不可忽略的 吸附，在地层中会出现自由的油、气相与吸附 的凝析油、气相三相共存和自由的油、气两相 渗流，
二、凝析油、气在储层多孔介质表面的吸附
根据多孔介质基本物性及流体组成等采用 Flory-Huggins Vacancy Solution Model ( F-H VSM ) 计算凝析油、气在多孔介质表面的吸附 量和吸附相的组成。
引入变换式：
内边界条 件变为：
应用摄动技术变换式 :
取零解摄动解 :
应力 敏感 无限 大凝 析气 藏试 井分 析数 学模 型
Laplace变换
井底无因次拟压力：
Stehfest数值反演
斜率为1.0
随着无因次渗透率模量数值的增 加,拟压力及其导数往上翘,无因次 渗透率模量数值越大，拟压力及 其导数上翘越明显，这种特征和 不存在应力敏感气藏加不渗透外 边界试井曲线类似。
三、凝析气井试井分析方法
（一）常规试井分析： 1. 压力降落试井分析
凝析气井的渗流微分方程：
(对组分 i )
(对整个烃类流体)
两相拟压力 ：
不稳定渗流数学模型：
(内边界条件) (封闭外边界) (定压外Байду номын сангаас界)
(无穷大地层) (初始条件)
气井地面质量流量(产量)
无穷大地层解： 在井底：
封闭地层解： (弹性驱动第二相晚期(拟稳定流期) ) 在井底：
0.5水平线 ，井筒 积液影响结束
不同 下试井模型拟压力特征曲线
7 低速非达西渗流试井分析
与常规中、高渗透凝析气藏相比，低渗透凝析气藏储层致密，渗 透率极低，当有凝析水存在时，地下流体在一定压差(启动压差)下 才能流动，这已为实验所证实。由于启动压差的存在，低渗透凝析 气藏试井资料往往处于早期，或过早出现不渗透边界特征假象，影 响了试井资料的正确解释和试井成果的实际应用。实际上，对于低 渗透气藏，相应的渗流方程及井底压力解也都不同于常规气藏。
（无限大边界 ） （封闭边界） （定压边界）
Laplace变换
无限大边界 : 封闭边界: 定压边界:
( Laplace空间解 )
Stehfest数值反演
斜率为1.0
0.5 的水平线
0.5M12水平段
不同内区半径下双区复合凝 析气藏试井模型特征
不同流度比下凝析气藏双区 复合试井模型特征
4 应力敏感地层凝析气藏试井分析模型与典型曲线特征