传热学考研模拟试题及详解(二)【圣才出品】

2．普朗特数
答：普朗特数
Pr

v a
，是指动量扩散与热扩散能力之比。当
Pr＞1时，＞t
；当
Pr=1
时， =t ；当 Pr＜1 时，＜t 。
3．有效辐射
答：有效辐射是指单位时间内离开表面单位面积的总辐射能，用 J 表示，单位为 W/m2 。
灰表面的有效辐射 J 是表面本身的辐射 εEb 与反射辐射 ρG 之和即
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r0
d 0 dr
rr0

=0

2h
r0
（2）在常物性，当 ＝常数时，原方程积分
d r2
r dr


2 c1
由 再积分
d
r0
0 dr

c1 0



4
r2
c2
由
r r0


2h
r0

c2

2h
J Eb G Eb 1 G
4．热边界层
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答：固体表面附近流体温度发生剧烈变化的薄层称为热边界层。
5．临界热流密度 qmax 答：对于大容器饱和沸腾，核态沸腾和过渡沸腾之间热流密度的峰值称为临界热流密度。
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①加强测温套管附近流场壁面的保温； ②采用尽量长的测温套管； ③选用导热系数小的材料做测温套管； ④在强度允许的情况下，尽量采用薄壁套管； ⑤尽量提高流体与套管的对流换热表面传热系数，并注意不使测温套管端部处于流动死 角； ⑥在不影响对流换热的条件下，在测温套管外安装遮热板以减少与流场壁间的辐射换热。
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传热学考研模拟试题及详解（二）
一、名词解释（每题 5 分，共 25 分）
1．时间常数
答：时间常数的表达式
c

cV
hA
时间常数 τc 表明内部热阻可以忽略的物体突然被加热和冷却时，它以初始温度变化速
率从初始温度 t0 变化到周围流体温度 tf 所需要的时间。
3．一具有内热源 ，外径为 r0 的实心长圆柱体，向四周温度为 tf 的环境散热，表面
传热系数为 h。试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式及边界条件，并对 ＝常数的情
形进行求解。
答：（1）由题意可知，该圆柱体中的温度只沿半径方向发生变化。其导热微分方程式
由
c t

1 r
r

二、简答题（每题 5 分，共 35 分） 1．用厚度为 δ 的 2 块薄玻璃组成的具有空气夹层的双层玻璃窗和用厚度为 2δ 的 1 块 厚玻璃组成的单层玻璃窗传热效果有何差别？试分析存在差别的原因。 答：（1）两玻璃窗传热效果的差别：双层玻璃窗的传热效果比单层玻璃窗差。 （2）存在差别的原因：双层玻璃窗增加了空气夹层，通常夹层厚度 δ 远小于窗的高度， 自然对流难以展开，且空气的导热系数很小，因此增加了空气层热阻，传热系数比单层玻璃 窗更小，保温效果更好。
r0

4
r0 2
得圆柱体中温度场分布为

4
r02 r 2

2h
r0
4．一块无限大平板，单侧表面积为 A，初温为 t0 ，一侧表面受温度为 tf ，表面传热 系数为 h 的气流冷却，另一侧受到恒定热流密度 qw 的加热，内部热阻可以忽略。试列出物
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t i
答：这一表达式不正确。
的实质是求解函数一阶导数的三点公式。由泰勒级数可
x n
导得一阶导数的近似公式
Baidu Nhomakorabea
t ' x tn1 tn x t '' x
x 2
tn2 tn1 tn1 tn
t '' x x
x
x

tn2
2tn1 x 2
2．采用套管式温度计测量流体温度时为什么会产生测温误差?如何减小测温误差? 答：（1）产生测温误差主要有下列原因： ①温度计的感温泡与套管顶部可能存在接触热阻和导热热阻； ②套管顶端向根部导热； ③套管外表面向流场壁面的辐射换热； ④流体与套管外表面的对流换热热阻。 稳态时，套管从流体获得的对流热流量正好等于套管向根部的导热和与壁面间的辐射换 热量之和。 （2）减小测温误差的措施：
r
t r


1 r2



t


z


t z



得圆柱体中稳态温度场的微分方程式
1 r
d dr

r
d dr




0
式中， t tf 。
边界条件
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tn
代入上式得
t ' x 3tn 4tn1 tn2
2x
正确的表达式应是
t 3tni 4tni1 tni2
x n, j
2x
6．对于 Pr＞1 的流体管内层流受迫流动换热，如图 1-1 所示，试定性地画出流动边界 层和热边界层的发展示意图，并标示出热入口段与流动入口段。
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体内部的温度随时间变化的微分方程式并求解之。设其他几何参数及物性参数已知。
答：由题意知，物体内部热阻可以忽略，温度仅为时间的函数，一侧的对流换热和另一
侧恒热流加热作为内热源处理，根据热平衡可得控制方程为
cV
dt dr
hA
t tf
Aqw 0
t t 初始条件： 0
0。
引入过余温度 θ＝t－tf，则

cV
d d

hA

Aqw

0
0 t0 t f 0
上述控制方程的通解为


B
exp



hA cV




qw h
由初始条件有： B
0

qw h
。
故温度分布

0
exp



hA cV



qw h
1

exp




hA cV


t i
5．有人对一阶导数
提出了以下表示式
x n
t x
i
n

3tni
5tni1 2x2
tni2
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您能否判断这一表达式是否正确，为什么？