相似三角形练习题(1)

,

相似三角形练习题（1）

1 2

3

4

5

6

】

7

8

（

1. 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若

1

3

AD AB =，

DE ＝4，则BC =（ ） A ．9 B ．10

C ． 11

D ．12

2.鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为105公里，在一张比例尺为

1:2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（ ）

A ．一根火柴的长度

B ．一支钢笔的长度

C ．一支铅笔的长度

D ．一根筷子的长度

@

3.如图，直线123l l l ∥∥，另两条直线分别交1l ，

2l ，3l 于点A B C ，，及点D E F ，，，且3AB =，4DE =，2EF =，则（ ） A ．:1:2BC DE = B ．:2:3BC DE = C ．8BC DE =

D ．6BC D

E =

4. 如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ）

Ａ．相似变换 Ｂ．平移变换 Ｃ．对称变换 Ｄ．旋转变换 5. 如图，CD 是Rt ABC ∆斜边上的高，则图中相似三角形的对数有

A ．0对

B ．1对

C ．2对

D ．3对

）

6. 如图，已知21∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍无法．．

判定A

B

C

D

C

B

A

E

1

2

D

M

ABC △∽ADE △的是（ ）

A ．

AE AC AD AB = B ．DE

BC

AD AB =

C ．

D B ∠=∠ D ．AED C ∠=∠ 7. 如图，已知

ABCD 中，

45DBC =∠，DE BC ⊥于E ，BF CD ⊥于F ，DE BF ，相交于H ，BF AD ，的延长线相交于G ，下面结论： ①2DB BE =

②A BHE =∠∠③AB BH =④

BHD BDG △∽△

其中正确的结论是（ ） A ．①②③④

B ．①②③

C ．①②④

D ．②③④

￥

8. 如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，

CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已

知铁塔底座宽CD =12 m ，塔影长DE =18 m ，小明和小华的身高都是1.6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB 为（ ） A ．24m B ．22m C ．20 m D ．18 m 二、填空题（每题4分，共40分）

9. 若

43x y =，则y x y

=+ ． 10. 在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个

三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图3所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为 千米．

A

B

C

（

F H

G

上海

5.4c

3.6c 【

A D

"

11.如图所示，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，如果要使ABC DCA △∽△，那么还要补充的一个条件是 （只要求写出一个条件即可）．

12. 如图，已知DE BC ∥，5AD =，3DB =，9.9BC =，则

ADE

ABC

S S =△△ ．

13. 如图，在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1m 和6m ，小华的身高约为1.6m ，则旗杆的高约为 m ．

14.如图，E 为平行四边形ABCD 的边BC 延长线上一点，连结AE ，交边CD 于点F ．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形： ．

15. 如图是一盏圆锥形灯罩AOB ，两母线的夹角

90AOB ∠=︒， 若灯炮O 离地面的高OO 1是2米时，则光

束照射到地面的面积是 米2

．

16. 数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为 米．

17. 如图，对面积为1的△ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，

A

B

C

D

E （

1m

6m

A

B

C

D |

E

F

A B

O 1

*

分别延长AB 、BC 、CA 至点A 1、B 1、C 1，使得A 1B =2AB ，B 1C =2BC ，C 1A =2CA ，顺次连接

A 1、

B 1、

C 1，得到△A 1B 1C 1，记其面积为S 1；第二次操作，分别延长A 1B 1、B 1C 1、C 1A 1

至点A 2、B 2、C 2，使得A 2B 1=2A 1B 1，B 2C 1=2B 1C 1，C 2A 1=2C 1A 1，顺次连接A 2、B 2、C 2，得到△A 2B 2C 2，记其面积为S 2；…；按此规律继续下去，可得到△A 5B 5C 5，则其面积

S 5=_____________ ．．

18. 如图是一个边长为1的正方形组成的网络，ABC △与111A B C △都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且

111ABC A B C △∽△，则ABC △与111A B C △的相似比

是 ．

三、解答题（共86分） 19.图（1）是一个1010 格点正方形组成的网格．△ABC 是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题： 》

（1）在图（1）中画出与△ABC 相似的格点△111A B C 和△222A B C ，且△111A B C 与△ABC 的相似比是2，△222A B C 与△ABC

的相似比是

2

； （2）在图（2）中用与△ABC 、△111A B C 、△222A B C 全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词．（8分）

·

【解说词】

~

C

A

1B

1C

1A

A

B

C

图（1）

图（2）

…