第12章轮系习 题答案

第12章轮系

例1 在图示的轮系中，已知名z 1＝z 2＝z 4＝z 5＝20，z 3＝z 6＝60，齿轮1的转速n l ＝1440(r ／min)，求齿轮6的转速(大小及方向)。

解：

传动比

5421653226116)1(z z z z z z z z n n i ⋅⋅⋅⋅⋅⋅-== 920

2060604163=⨯⨯=⋅⋅=z z z z ∴ min)/(1609

14401616r i n n === 齿轮6的转向与齿轮1的转向相同。

注：齿轮6与齿轮1的转向关系也可用标注箭头的方法来确定，

如图所示。

例2 在图示轮系中。设已知双头右旋蜗杆的转速n l ＝900r ／min ，z 2＝60，z 2ˊ＝25，z 3＝20，z 3ˊ＝25，z 4＝20，z 4ˊ＝30，z 5＝35，z 5ˊ＝28，z 6＝135，求n 6的大小和方向。

解：

10828

30252521353520206054321654326116=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==''''z z z z z z z z z z n n i

m i n )/(33.8108

9001616r i n n === 转向如图所示

例3 在图示轮系中，已知z 1＝20，z 2＝30，z 3＝l 5，z 4＝65，n l ＝150r ／min ，求n H 的大小及方向。

解： (1) 该轮系为行星轮系。

(2)

5.615206530)1(31421414

114-=⨯⨯-=⋅⋅-=--==z z z z n n n n n n i H H H H H

04=n

5.611-=+-H

n n m i n /205

.71505.71r n n H === 行星架H 的转向与齿轮1的转向相同。

例4 已知齿轮1的转速n l＝120r/min，而z l＝40，z2＝20，求(1)z3；(2)行星架的转速n H＝0时齿轮3的转速n3(大小及方向)。

解：该轮系为差动轮系。

(1)求z3

根据同心条件，轮1和轮2的中心距应等于轮3和轮2的中心距，对于标准齿轮，因互相啮合的齿轮其模数相同，故

r3－r2＝r1＋r2

r3＝r l＋2r2

mz3/2＝mz1＋mz2

z3=z1＋2z2＝40＋2×20＝80

(2)当n H＝0时，求n3

当n H＝0时，即行星架H固定，该轮系成为定轴轮系。

240

80133113-=-=-==z z n n i m i n /6021201313r i n n -=-==

齿轮3的转向与齿轮l 的转向相反。

例5 已知轮系中z 1=60，z 2=15，z 2ˊ=20，各轮的模数均相同，求z 3及i 1H 。

解：

(1) 图示为一行星轮系。

(2) 由同心条件得

)(2)(22321'-=-z z m z z m ∴ 651520602213=-+=-+='z z z z

(3)

1613206065152132313113=⨯⨯=⨯⨯=--=='z z z z n n n n n n i H H H H H 16

3161311=-=H i 齿轮1与行星架H 的转向相同。

例6 在图示周转轮系中，已知各齿轮的齿数为z l ＝15，z 2＝25，z 2ˊ＝20，z 3＝60，齿轮l 的转速n l ＝200r ／min ，齿轮3的转速n 3＝50r ／min ，其转向相反，求行星架H 的转速n H 的大小和方向。

解：

(1) 图示为一差动轮系。

(2) 其转化机构的传动比为

520

15602521323113-=⨯⨯-=⨯⨯-=--='z z z z n n n n i H H H (3) 由上式得

3155n n n n H H -=-

6

531n n n H += (4) 设齿轮1的转速为正值，则齿轮3的转速为负值，将已知值代入上式得

m i n /33.86

)50(52006531r n n n H -=-+=+= 行星架H 的转向与齿轮1的转向相反而与齿轮3的转向相同。