直角坐标系中面积的计算
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试求出点 E 的坐标及⊿ BOE 的面积
C
O
A
x
B
（ 2）求出平移后的抛物线的解析式；
（ 3）在平移后的抛物线上是否存在一点 坐标；若不存在，请说出理由。
D ，使 S△ ABD=2S △ABC ，若存在，求出点 D 的
y
C
O A
x
B
3、将上题的二次函数 y=x 2-2x-3 的图象平移后，得到抛物线 y=x2-(2m-1)x+m 2-m-2 ， 此抛物线交 x 轴正半轴从左到右分别 于点 A、 B，交 y 轴于点 C ，且 S△ ABC=6 若在 y 轴上有一点 E，使△ AOC 与△ BOE 相似，
4、如图，在直角坐标系 xoy 中， O 是坐标原点，抛物线 y=x 2-x-6 与 x 轴交于 A、B 两点（点
2
A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C ，如果点 M 在 y 轴右侧的抛物线上， 且 S△AMO = S△COB ,
3
求点 M 的坐标
A
O
B
C
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1、如图，抛物线 y=x 2-2x-3，与 x 轴从左至右交于点 M 、N，与 y 轴交于点 P，顶点为点 G。
则：
y y=x 2-2x-3
（ 1）点 M 、 N、 P、 G 的坐标分别为：
M
，N
，P，
G
（ 2）线段 OM=
，ON=
，OP=
， MN=
。
O
MBaidu Nhomakorabea
N
P
(3）连结 MP 、 PN ，则 S△ MNP=
，
x
（ 4）连结 PG 、 MG ，则 S 四 OPGN=
。
G
2、将上题的二次函数 y
y=x 2-2x-3 的图象平移后，得到抛物线 y=x2-(2m-1)x+m 2-m-2 ， 此抛物线交 x 轴正半轴从左到右分别于点 A、B，交 y 轴于点 C ， 且 S△ ABC=6 （ 1）写出点 A、 B 坐标（用 m 的代数式表示）
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坐标准系中有关面积的计算题 1、直线 y=x+1 与抛物线 y=x2 的交点分别为 A、 B，求△ AOB 的面积
2、直线 y= -2 x+1 与抛物线 y=x2-2 的交点分别为 A 、B，抛物线 y=x 2-2 与 y 轴的交点为 C， 求△ ACB 的面积
2
3、抛物线 y=（ x+1 ） -4 与 x 轴交于 A， B，点 A 在点 B 的左侧，抛物线与 y 轴交于点 C ， 抛物线的顶点为 D ，求四边形 ABCD 的面积，△ ACD 的面积。
C
O
A
x
B
（ 2）求出平移后的抛物线的解析式；
（ 3）在平移后的抛物线上是否存在一点 坐标；若不存在，请说出理由。
D ，使 S△ ABD=2S △ABC ，若存在，求出点 D 的
y
C
O A
x
B
3、将上题的二次函数 y=x 2-2x-3 的图象平移后，得到抛物线 y=x2-(2m-1)x+m 2-m-2 ， 此抛物线交 x 轴正半轴从左到右分别 于点 A、 B，交 y 轴于点 C ，且 S△ ABC=6 若在 y 轴上有一点 E，使△ AOC 与△ BOE 相似，
4、如图，在直角坐标系 xoy 中， O 是坐标原点，抛物线 y=x 2-x-6 与 x 轴交于 A、B 两点（点
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A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C ，如果点 M 在 y 轴右侧的抛物线上， 且 S△AMO = S△COB ,
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求点 M 的坐标
A
O
B
C
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1、如图，抛物线 y=x 2-2x-3，与 x 轴从左至右交于点 M 、N，与 y 轴交于点 P，顶点为点 G。
则：
y y=x 2-2x-3
（ 1）点 M 、 N、 P、 G 的坐标分别为：
M
，N
，P，
G
（ 2）线段 OM=
，ON=
，OP=
， MN=
。
O
MBaidu Nhomakorabea
N
P
(3）连结 MP 、 PN ，则 S△ MNP=
，
x
（ 4）连结 PG 、 MG ，则 S 四 OPGN=
。
G
2、将上题的二次函数 y
y=x 2-2x-3 的图象平移后，得到抛物线 y=x2-(2m-1)x+m 2-m-2 ， 此抛物线交 x 轴正半轴从左到右分别于点 A、B，交 y 轴于点 C ， 且 S△ ABC=6 （ 1）写出点 A、 B 坐标（用 m 的代数式表示）
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坐标准系中有关面积的计算题 1、直线 y=x+1 与抛物线 y=x2 的交点分别为 A、 B，求△ AOB 的面积
2、直线 y= -2 x+1 与抛物线 y=x2-2 的交点分别为 A 、B，抛物线 y=x 2-2 与 y 轴的交点为 C， 求△ ACB 的面积
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3、抛物线 y=（ x+1 ） -4 与 x 轴交于 A， B，点 A 在点 B 的左侧，抛物线与 y 轴交于点 C ， 抛物线的顶点为 D ，求四边形 ABCD 的面积，△ ACD 的面积。